CN114577361A - 基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法 - Google Patents

基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法 Download PDF

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CN114577361A CN202210221358.1A CN202210221358A CN114577361A CN 114577361 A CN114577361 A CN 114577361A CN 202210221358 A CN202210221358 A CN 202210221358A CN 114577361 A CN114577361 A CN 114577361A
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Abstract

本发明属于高超声速稀薄流风洞试验技术领域，公开了一种基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法。该测量方法包括室温静态真空环境、高超声速稀薄空流场和激波后流场三种转动温度测量方法。该测量方法的数据处理方法包括绘制电子束荧光转动谱线；标记电子束荧光转动谱线的激发态转动量子数J′；获得转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；计算转动项G(J′，Tr)；获取数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；拟合数据点集{y(J′)}，{x(J′)}的一次函数；通过一次函数，获得转动温度Tr；判断转动温度Tr的合理性；不合理的话，通过分段的一次函数，计算前段加权转动温度Trc和后段加权转动温度Trh；计算权重系数
Figure DDA0003537519150000011
获得转动温度Tr。该测量方法及其数据处理方法简便可行，具有工程应用价值。

Description

基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法
技术领域
本发明属于高超声速稀薄流风洞试验技术领域，具体涉及一种基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法。
背景技术
在高超声速稀薄流风洞流场中，由于空气中的氮气为双原子分子，在稀薄流动中会出现热力学非平衡效应，氮气气体分子的振动温度和转动温度不一致，需要测量氮气气体分子的振动温度和转动温度，用于热力学非平衡效应研究。目前，采用电子束荧光技术测量流场中气体的振动温度和转动温度，其中振动温度测量通过强度比方法和标定实现，转动温度测量通过测量氮气分子的电子束荧光转动光谱各枝强度拟合斜率计算获得。但是，由于氮气分子有两个转动自由度，在室温静态真空环境、高超声速稀薄空流场和激波后流场等不同的流场情况下，氮气分子的两个转动自由度会可能出现不一致，从平衡态到非平衡态，即整体转动自由度不服从玻尔兹曼平衡态分布，会导致转动谱线出现较为明显的两个斜率，难以给出一个合理的转动温度，仅采用同一个拟合斜率进行计算难以满足不同的流场情况下转动谱线的处理要求。
当前，亟需发展一种基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法。
发明内容
本发明所要解决的一个技术问题是提供一种基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法，本发明所要解决的另一个技术问题是提供一种基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法的数据处理方法。
本发明的电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法使用的测量装置包括安装在高超声速低密度风洞的试验段上驻室的电子枪，安装在高超声速低密度风洞的试验段下驻室的法拉第杯，法拉第杯用于接收电子枪发射的电子束，产生的电子束荧光位于喷管和扩压器之间并垂直于喷管的轴线从上至下穿过试验段的中心空腔；
通过导线连接的光谱仪和CCD相机布置在试验段的观察窗外，光谱仪与观察窗之间还布置有凸透镜；
CCD相机与计算机之间通过网线连接；
观察窗采用光学玻璃；光谱仪的波长分辨率大于等于0.02nm，测量波长范围为388nm～391nm；
其特点是，所述的测量方法包括室温静态真空环境的转动温度测量方法、高超声速稀薄空流场的转动温度测量方法和激波后流场的转动温度测量方法，分别如下：
a.室温静态真空环境的转动温度测量方法；
先将高超声速低密度风洞的试验段抽真空至20Pa以下，开启电子枪发射电子束，在试验段的测量区域产生的电子束荧光通过观察窗的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪的狭缝入口，电子束荧光在光谱仪内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机存储；
b.高超声速稀薄空流场的转动温度测量方法；
先将高超声速低密度风洞的试验段抽真空至20Pa以下，开启高超声速低密度风洞吹风，开启电子枪发射电子束，在试验段的测量区域产生的电子束荧光通过观察窗的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪的狭缝入口，电子束荧光在光谱仪内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机存储；
c.激波后流场的转动温度测量方法；
先将试验模型安装在高超声速低密度风洞的试验段内，试验段抽真空至20Pa以下，开启高超声速低密度风洞吹风，开启电子枪发射电子束，调整电子束位置到试验模型的头部激波后方，在试验段的测量区域产生的电子束荧光通过观察窗的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪的狭缝入口，电子束荧光在光谱仪内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机存储。
本发明的基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法的数据处理方法，包括以下步骤：
S10.绘制电子束荧光转动谱线；
将计算机内存储的电子束荧光转动数据绘制成横坐标为波长、纵坐标为转动强度的电子束荧光转动谱线；
S20.标记电子束荧光转动谱线的激发态转动量子数J′；
激发态转动量子数J′跃迁至基态时转动量子数J″，取J′-J″＝1的转动谱线的波长，为从波长391nm至波长388nm；利用计算机的数据处理程序，顺序标记电子束荧光转动谱线的波峰序号1～N为转动量子数J′，即J′＝1∶N；
S30.获得转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；
利用计算机的数据处理程序，读出激发态转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；其中转动量子数J′为偶数的，强度值IJ′取原读数的2倍；
S40.计算转动项G(J′，Tr)；
假设转动温度Tr＝200K，令特征温度θ＝2.878，计算转动项G(J′，Tr)；
Figure BDA0003537519130000031
S50.获取数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；
由于：
Figure BDA0003537519130000041
其中，J″为基态时转动量子数；λJ′J″为从激发态转动量子数J′跃迁至基态时转动量子数J″的激发光波长；IJ′J″为波长λJ′J″的激发光强度；c为常数。
令：
Figure BDA0003537519130000042
Figure BDA0003537519130000043
得到数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；
S60.拟合数据点集{y(J′)}，{x(J′)}的一次函数；
利用步骤S50获得的数据点集{y(J′)}，{x(J′)}，采用最小二乘法拟合一次函数：
y(J′)＝a×x(J′)+c
则：
Figure BDA0003537519130000044
S70.通过一次函数，获得转动温度Tr；
取
Figure BDA0003537519130000045
重复步骤S40～步骤S60，迭代计算转动温度Tr，直至前后两次转动温度Tr的差量ΔTr≤0.01％；
S80.判断转动温度Tr的合理性；
利用计算机的数据处理程序，计算各转动量子数J′的强度值与一次函数y(J′)＝a×x(J′)+c的偏离程度，统计偏离程度大于5％的强度值的百分比，如果百分比小于10％，则转动温度Tr为最终值；否则，进入步骤S90；
利用拟合的温度Tr和常数c以及
Figure BDA0003537519130000051
计算得到的偏离程度
Figure BDA0003537519130000054
S90.通过分段的一次函数，计算前段加权转动温度Trc和后段加权转动温度Trh；
取J′＝1至5，重复步骤S40～步骤S60，获得前段一次函数拟合直线，计算得到前段加权转动温度Trc；取J′＝6至N，重复步骤S40～步骤S70，获得后段一次函数拟合直线，计算得到后段加权转动温度Trh；
S100.计算权重系数
Figure BDA0003537519130000053
获得转动温度Tr；
取J′为2、6，令
Figure BDA0003537519130000052
本发明的基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量与数据处理方法简便可行，适用于室温静态真空环境、高超声速稀薄空流场和激波后流场的流场情况，具有工程应用价值。
附图说明
图1为本发明的基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法使用的测量装置的示意图；
图2为实施例1的电子束荧光转动谱线；
图3为实施例1的一次函数拟合直线；
图4为实施例2的电子束荧光转动谱线；
图5为实施例2的一次函数拟合直线；
图6为实施例2的前段一次函数拟合直线；
图7为实施例2的后段一次函数拟合直线；
图8为实施例3的电子束荧光转动谱线；
图9为实施例3的一次函数拟合直线；
图10为实施例3的前段一次函数拟合直线；
图11为实施例3的后段一次函数拟合直线。
图中，1.扩压器；2.试验段；3.电子枪；4.电子束荧光；5.观察窗；6.光谱仪；7.CCD相机；8.网线；9.喷管；10.计算机；11.法拉第杯。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明。
本发明的基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法使用的测量装置见图1，包括安装在高超声速低密度风洞的试验段2上驻室的电子枪3，安装在高超声速低密度风洞的试验段2下驻室的法拉第杯11，法拉第杯11用于接收电子枪3发射的电子束，产生的电子束荧光4位于喷管9和扩压器1之间并垂直于喷管9的轴线从上至下穿过试验段2的中心空腔；
通过导线连接的光谱仪6和CCD相机7布置在试验段2的观察窗5外，光谱仪6与观察窗5之间还布置有凸透镜；
CCD相机7与计算机10之间通过网线8连接；
观察窗5采用光学玻璃；光谱仪6的波长分辨率大于等于0.02nm，测量波长范围为388nm～391nm；
所述的测量方法包括室温静态真空环境的转动温度测量方法、高超声速稀薄空流场的转动温度测量方法和激波后流场的转动温度测量方法，分别如下：
a.室温静态真空环境的转动温度测量方法；
先将高超声速低密度风洞的试验段2抽真空至20Pa以下，开启电子枪3发射电子束，在试验段2的测量区域产生的电子束荧光4通过观察窗5的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪6的狭缝入口，电子束荧光4在光谱仪6内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机7记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机10存储；
b.高超声速稀薄空流场的转动温度测量方法；
先将高超声速低密度风洞的试验段2抽真空至20Pa以下，开启高超声速低密度风洞吹风，开启电子枪3发射电子束，在试验段2的测量区域产生的电子束荧光4通过观察窗5的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪6的狭缝入口，电子束荧光4在光谱仪6内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机7记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机10存储；
c.激波后流场的转动温度测量方法；
先将试验模型安装在高超声速低密度风洞的试验段2内，试验段2抽真空至20Pa以下，开启高超声速低密度风洞吹风，开启电子枪3发射电子束，调整电子束位置到试验模型的头部激波后方，在试验段2的测量区域产生的电子束荧光4通过观察窗5的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪6的狭缝入口，电子束荧光4在光谱仪6内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机7记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机10存储。
本发明的基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法的数据处理方法，包括以下步骤：
S10.绘制电子束荧光转动谱线；
将计算机10内存储的电子束荧光转动数据绘制成横坐标为波长、纵坐标为转动强度的电子束荧光转动谱线；
S20.标记电子束荧光转动谱线的激发态转动量子数J′；
激发态转动量子数J′跃迁至基态时转动量子数J″，取J′-J″＝1的转动谱线的波长，为从波长391nm至波长388nm；利用计算机10的数据处理程序，顺序标记电子束荧光转动谱线的波峰序号1～N为转动量子数J′，即J′＝1∶N；
S30.获得转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；
利用计算机10的数据处理程序，读出激发态转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；其中转动量子数J′为偶数的，强度值IJ′取原读数的2倍；
S40.计算转动项G(J′，Tr)；
假设转动温度Tr＝200K，令特征温度θ＝2.878，计算转动项G(J′，Tr)；
Figure BDA0003537519130000081
S50.获取数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；
由于：
Figure BDA0003537519130000082
其中，J″为基态时转动量子数；λJ′J″为从激发态转动量子数J′跃迁至基态时转动量子数J″的激发光波长；IJ′J″为波长λJ′J″的激发光强度；c为常数。
令：
Figure BDA0003537519130000083
Figure BDA0003537519130000084
得到数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；
S60.拟合数据点集{y(J′)}，{x(J′)}的一次函数；
利用步骤S50获得的数据点集{y(J′)}，{x(J′)}，采用最小二乘法拟合一次函数：
y(J′)＝a×x(J′)+c
则：
Figure BDA0003537519130000091
S70.通过一次函数，获得转动温度Tr；
取
Figure BDA0003537519130000092
重复步骤S40～步骤S60，迭代计算转动温度Tr，直至前后两次转动温度Tr的差量ΔTr≤0.01％；
S80.判断转动温度Tr的合理性；
利用计算机10的数据处理程序，计算各转动量子数J′的强度值与一次函数y(J′)＝a×x(J′)+c的偏离程度，统计偏离程度大于5％的强度值的百分比，如果百分比小于10％，则转动温度Tr为最终值；否则，进入步骤S90；
利用拟合的温度Tr和常数c以及
Figure BDA0003537519130000093
计算得到的偏离程度
Figure BDA0003537519130000094
S90.通过分段的一次函数，计算前段加权转动温度Trc和后段加权转动温度Trh；
取J′＝1至5，重复步骤S40～步骤S60，获得前段一次函数拟合直线，计算得到前段加权转动温度Trc；取J′＝6至N，重复步骤S40～步骤S70，获得后段一次函数拟合直线，计算得到后段加权转动温度Trh；
S100.计算权重系数
Figure BDA0003537519130000095
获得转动温度Tr；
取J′为2、6，令
Figure BDA0003537519130000096
实施例1
本实施例用于室温静态真空环境的转动温度测量。
获得的电子束荧光转动谱线如图2所示，N＝17，转动量子数J′＝1至17枝的强度值可明显分辨，转动温度Tr＝300.96K。获得的一次函数拟合直线如图3所示，各转动量子数的点大多在一次函数拟合直线附近，只有J′＝2的偏离程度大于5％，转动谱线的两个斜率是一致的，转动温度Tr＝300.96K为最终值。
这与室温静态真空环境下，氮气分子的两个转动自由度是平衡的事实是一致的，测量当时的室温为25摄氏度，即298.15K，Tr的偏差为0.94％，表明本发明的室温静态真空环境的转动温度测量方法合理，测量精度较高。
实施例2
本实施例用于高超声速稀薄空流场的转动温度测量。
获得的电子束荧光转动谱线如图4所示，N＝9，转动量子数J′＝1至9枝的强度值可明显分辨，采用一次函数拟合的转动温度Tr＝37.34K，一次函数拟合直线如图5所示，有J′＝1、2、5、6枝的点偏离直线超过范围，可见采用一次函数拟合并不合适。
取J′＝1至5，计算前段加权转动温度Trc＝24.09K，获得的前段一次函数拟合直线如图6所示，J′＝1至5的点均在前段一次函数拟合直线附近，且转动谱线的两个斜率是一致的；
取J′＝6至9，计算后段加权转动温度Trh＝55.67K，获得的后段一次函数拟合直线如图7所示，J′＝6至9的点均在后段一次函数拟合直线附近，且转动谱线的两个斜率是一致的；
计算权重系数
Figure BDA0003537519130000101
最终得到转动温度
Figure BDA0003537519130000102
实施例3
本实施例用于激波后流场的转动温度测量。
获得的电子束荧光转动谱线如图8所示，N＝17，转动量子数J′＝1至17枝的强度值可明显分辨，采用一次函数拟合的转动温度Tr＝221.03K，一次函数拟合直线如图9所示，有J′＝1-3、5-10、17枝的点偏离直线超过范围；可见采用一次函数拟合并不合适。
取J′＝1至5，计算前段加权转动温度Trc＝40.98K，获得的前段一次函数拟合直线如图10所示，J′＝1至5的点均在前段一次函数拟合直线附近，且转动谱线的两个斜率是一致的；
取J′＝6至17，计算后段加权转动温度Trh＝316.79K，获得的后段一次函数拟合直线如图11所示，J′＝6至17的点均在后段一次函数拟合直线附近，且转动谱线的两个斜率是一致的；
权重系数
Figure BDA0003537519130000111
最终得到转动温度
Figure BDA0003537519130000112
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的技术领域。对于熟悉本领域的人员而言，在不脱离本发明原理的前提下，可容易地实现另外的改进和润饰，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (2)

1.基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法，所述的测量方法使用的测量装置包括安装在高超声速低密度风洞的试验段(2)上驻室的电子枪(3)，安装在高超声速低密度风洞的试验段(2)下驻室的法拉第杯(11)，法拉第杯(11)用于接收电子枪(3)发射的电子束，产生的电子束荧光(4)位于喷管(9)和扩压器(1)之间并垂直于喷管(9)的轴线从上至下穿过试验段(2)的中心空腔；
通过导线连接的光谱仪(6)和CCD相机(7)布置在试验段(2)的观察窗(5)外，光谱仪(6)与观察窗(5)之间还布置有凸透镜；
CCD相机(7)与计算机(10)之间通过网线(8)连接；
观察窗(5)采用光学玻璃；光谱仪(6)的波长分辨率大于等于0.02nm，测量波长范围为388nm～391nm；
其特征在于，所述的测量方法包括室温静态真空环境的转动温度测量方法、高超声速稀薄空流场的转动温度测量方法和激波后流场的转动温度测量方法，分别如下：
a.室温静态真空环境的转动温度测量方法；
先将高超声速低密度风洞的试验段(2)抽真空至20Pa以下，开启电子枪(3)发射电子束，在试验段(2)的测量区域产生的电子束荧光(4)通过观察窗(5)的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪(6)的狭缝入口，电子束荧光(4)在光谱仪(6)内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机(7)记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机(10)存储；
b.高超声速稀薄空流场的转动温度测量方法；
先将高超声速低密度风洞的试验段(2)抽真空至20Pa以下，开启高超声速低密度风洞吹风，开启电子枪(3)发射电子束，在试验段(2)的测量区域产生的电子束荧光(4)通过观察窗(5)的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪(6)的狭缝入口，电子束荧光(4)在光谱仪(6)内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机(7)记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机(10)存储；
c.激波后流场的转动温度测量方法；
先将试验模型安装在高超声速低密度风洞的试验段(2)内，试验段(2)抽真空至20Pa以下，开启高超声速低密度风洞吹风，开启电子枪(3)发射电子束，调整电子束位置到试验模型的头部激波后方，在试验段(2)的测量区域产生的电子束荧光(4)通过观察窗(5)的光学玻璃被凸透镜收集至光谱仪(6)的狭缝入口，电子束荧光(4)在光谱仪(6)内产生的电子束荧光转动谱线，通过CCD相机(7)记录电子束荧光转动谱线的波长和强度数据并传输至计算机(10)存储。
2.基于权利要求1所述的基于电子束荧光的稀薄流场转动温度测量方法的数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
S10.绘制电子束荧光转动谱线；
将计算机(10)内存储的电子束荧光转动数据绘制成横坐标为波长、纵坐标为转动强度的电子束荧光转动谱线；
S20.标记电子束荧光转动谱线的激发态转动量子数J′；
激发态转动量子数J′跃迁至基态时转动量子数J″，取J′-J″＝1的转动谱线的波长，为从波长391nm至波长388nm；利用计算机(10)的数据处理程序，顺序标记电子束荧光转动谱线的波峰序号1～N为转动量子数J′，即J′＝1∶N；
S30.获得转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；
利用计算机(10)的数据处理程序，读出激发态转动量子数J′对应的强度值IJ′和波长λJ′；其中转动量子数J′为偶数的，强度值IJ′取原读数的2倍；
S40.计算转动项G(J′，Tr)；
假设转动温度Tr＝200K，令特征温度θ＝2.878，计算转动项G(J′，Tr)；
Figure FDA0003537519120000031
S50.获取数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；
由于：
Figure FDA0003537519120000032
其中，J″为基态时转动量子数；λJ′J″为从激发态转动量子数J′跃迁至基态时转动量子数J″的激发光波长；IJ′J″为波长λJ′J″的激发光强度；c为常数。
令：
Figure FDA0003537519120000033
Figure FDA0003537519120000034
得到数据点集{y(J′)}，{x(J′)}；
S60.拟合数据点集{y(J′)}，{x(J′)}的一次函数；
利用步骤S50获得的数据点集{y(J′)}，{x(J′)}，采用最小二乘法拟合一次函数：
y(J′)＝a×x(J′)+c
则：
Figure FDA0003537519120000035
S70.通过一次函数，获得转动温度Tr；
取
Figure FDA0003537519120000036
重复步骤S40～步骤S60，迭代计算转动温度Tr，直至前后两次转动温度Tr的差量ΔTr≤0.01％；
S80.判断转动温度Tr的合理性；
利用计算机(10)的数据处理程序，计算各转动量子数J′的强度值与一次函数y(J′)＝a×x(J′)+c的偏离程度，统计偏离程度大于5％的强度值的百分比，如果百分比小于10％，则转动温度Tr为最终值；否则，进入步骤S90；
利用拟合的温度Tr和常数c以及
Figure FDA0003537519120000041
计算得到的偏离程度
Figure FDA0003537519120000042
S90.通过分段的一次函数，计算前段加权转动温度Trc和后段加权转动温度Trh；
取J′＝1至5，重复步骤S40～步骤S60，获得前段一次函数拟合直线，计算得到前段加权转动温度Trc；取J′＝6至N，重复步骤S40～步骤S70，获得后段一次函数拟合直线，计算得到后段加权转动温度Trh；
S100.计算权重系数
Figure FDA0003537519120000043
获得转动温度Tr；
取J′为2、6，令
Figure FDA0003537519120000044
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