CN114576177B - 一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,属于径流式叶轮机械设计与分析技术领域。主要包括向心透平或离心压缩机设计或分析、轮背参数提取、轮背间隙雷诺数计算、最佳轮背间隙计算、间隙尺寸检验、扭矩系数计算和损失功率计算等几个步骤。相比于常规的轮背间隙摩擦损失预测方法,本发明考虑了对损失影响较大的轮背间隙尺寸,提高了损失预测精度。本发明不但能够快速且高精度预测出径流式叶轮轮背间隙摩擦损失功率,而且还可以计算使得轮背间隙摩擦损失达到最小的轮背间隙最佳值,可用于径流式叶轮机械气动设计或气动分析过程。

Description

一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法
技术领域
本发明属于径流式叶轮机械设计与分析技术领域,具体涉及一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法。
背景技术
径流式叶轮机械在小容积流量场合具有轴流式叶轮机械所不可比拟的优势,如结构简单、制造成本低、能量转换效率较高等。然而,要实现高的能量转换效率,就必须要采用高的叶轮转速进行配合,转速甚至达到几万到数十万转/分钟。
在热动力工程领域,研究表明工质在近临界点压缩时,压缩机耗功减少,能够大幅提高当前动力循环的热功转换效率,并且二氧化碳的临界温度稍高于室温,便于向环境放热,以其为介质的动力循环近年来受到了专家学者以及工程界人士的极大关注。
临界态的二氧化碳密度与液态时相近,为467.6kg/m3,在封闭转静腔室里的摩擦损失研究工作表明,其摩擦损失与介质密度、转速和腔室里的流动状态具有非常重要的关系。相较于常规介质叶轮机械,超临界二氧化碳循环动力部件内部的摩擦损失占比更大,已经成为了影响机组高效运行的关键问题之一。
叶轮机械在气动设计或气动分析过程中,需要借助损失预测模型,损失模型精度的高低,将直接决定气动设计方案的选择或优化的方向,因此,高精度损失模型对于气动设计或气动分析过程,至关重要,关系到研制出的叶轮机械气动效率的高低。另外,当前所有的叶轮机械气动设计或气动分析过程,往往是在结构参数已知的状况下进行的,如径流式叶轮机械的向心透平或者离心压缩机叶轮外径和轮背内径,如果不考虑叶轮轮背的轴向间隙尺寸,则无法获得精准的轮背间隙损失,也无法精准预测叶轮轮背间隙的最佳数值,这就使得轮背间隙内的摩擦损失无法降至最小,从而限制了径流式叶轮的进一步发展。
发明内容
为了解决上述问题,本发明提供了一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,能够对径流式叶轮轮背间隙摩擦损失和最佳的轮背间隙尺寸实现快速、精准的预测。
本发明是通过以下技术方案来实现:
本发明公开了一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,包括:
S1:确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数和几何参数;
S2:提取后续设计计算或分析计算所需的相关参数,确定介质动力黏度和叶轮轮背内径;
S3:计算向心透平或离心压缩机的轮背间隙雷诺数;
S4:根据扭矩系数最小时的轮背轴向相对间隙与轮背间隙雷诺数之间的关系,确定叶轮轮背轴向相对间隙的最佳值,从而获得最佳轮背间隙;
S5:设计计算时,将S4得到的最佳轮背间隙作为轮背间隙;分析计算时,对S4得到的最佳轮背间隙进行检验,若总体结构设计轮背间隙数值低于S4得到的最佳轮背间隙,将S4得到的最佳轮背间隙作为轮背间隙,若总体结构设计的轮背间隙数值大于S4得到的最佳轮背间隙,将总体结构设计轮背间隙数值作为轮背间隙;
S6:根据轮背间隙、轮背间隙雷诺数与扭矩系数的函数关系,计算扭矩系数;
S7:根据扭矩系数、向心透平叶轮进口或离心压缩机叶轮出口的密度、叶轮转速、叶轮外径、叶轮轮背内径与功率之间的关系,计算摩擦损失功率。
优选地,S1中,对向心透平或离心压缩机进行设计计算时,确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数和几何参数;对已有向心透平或离心压缩机进行分析计算时,根据已知结构参数和总体参数,确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数。
优选地,S2中,所述后续设计计算或分析计算所需的相关参数包括静压、温度、密度、叶轮外径和叶轮转速;介质动力黏度根据向心透平或离心压缩机的介质和温度得到;叶轮轮背内径根据叶轮外径和叶轮转速得到。
优选地,S3中,间隙雷诺数Re计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000031
式中,n为叶轮转速;ρ为向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口密度;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;μ为介质动力黏度。
优选地,S4中,最佳轮背间隙Opt(S/D0)计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000032
式中,S为叶轮轮背轴向间隙;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Re为间隙雷诺数。
优选地,S6中,扭矩系数Cm计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000033
式中,S为叶轮轮背轴向间隙;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Re为间隙雷诺数。
优选地,S7中,摩擦损失功率W计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000041
式中,Cm为扭矩系数;ρ为向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口密度;n为叶轮转速;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Di为向心透平或者离心压缩机叶轮轮背内径。
优选地,设计计算或分析计算过程中,如果无叶轮轮背内径Di的数值,则按照下式计算:
Figure GDA0003878865070000042
式中,Di为向心透平或者离心压缩机叶轮轮背内径;n为叶轮转速。
优选地,叶轮轮背间隙内的介质为气态物质或液态物质。
优选地,向心透平或离心压缩机叶轮的结构为闭式或者半开式,且轮背侧轮缘上由去除材料形成的开放式缺口的数量≤3,深度≤叶轮外径的1%。
与现有技术相比,本发明具有以下有益的技术效果:
本发明公开的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,相比于常规的轮背间隙摩擦损失预测方法,考虑了对损失影响较大的轮背间隙尺寸以及轮背内径尺寸,提高了损失预测精度。本发明嵌入了间隙尺寸检验环节,如果预测的最佳轮背间隙尺寸满足要求,则按照最佳间隙尺寸计算扭矩系数,而如果预测的最佳轮背间隙尺寸不满足总体结构尺寸要求,则按照总体结构尺寸确定的轮背间隙尺寸计算扭矩系数。这种检验环节即保证了某些径流式叶轮机械结构设计的特殊要求,也同时可以保证最佳轮背间隙尺寸下轮背间隙摩擦损失最小。通过本发明提供的最佳轮背间隙计算公式,可以计算并获得轮背间隙摩擦损失最小时的轮背间隙尺寸,区别于现有的通过总体结构获得轮背间隙尺寸的方案,能够使轮背间隙摩擦损失降至最低。通过本发明提供的扭矩系数计算公式,可以根据间隙雷诺数确定的流动状态以及轮背相对间隙尺寸,高精度反映流动状态和结构尺寸的影响,提高了损失预测方法的精度。通过本发明提供的损失功率的计算公式,基于高精度的扭矩系数计算公式,可以保证损失功率预测结果的准确性。本发明不但能够快速且高精度预测出径流式叶轮轮背间隙摩擦损失功率,而且还可以计算使得轮背间隙摩擦损失达到最小的轮背间隙最佳值,可用于径流式叶轮机械气动设计或气动分析过程。
附图说明
图1为本发明的方法流程图;
图2为实施例中某向心透平叶轮轮背间隙示意图;
图3为实施例中某向心透平叶轮轮背间隙扭矩系数随轮背相对间隙变化关系;
图4为实施例中某离心压缩机叶轮轮背间隙扭矩系数随轮背相对间隙变化关系。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明,所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明可用于向心透平或离心压缩机气动设计过程,也可用于向心透平或离心压缩机气动分析过程中的轮背间隙内摩擦损失精确评估。叶轮轮背间隙内的介质为气态物质或液态物质。
如图1,本发明的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,包括:
S1:对向心透平或离心压缩机进行设计计算时,确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数和几何参数;对已有向心透平或离心压缩机进行分析计算时,根据已知结构参数和总体参数,确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数。
S2:提取向心透平叶轮进口或离心压缩机叶轮出口的气动参数和几何参数,如静压P、温度T、密度ρ、叶轮外径D0、叶轮转速n,根据向心透平或离心压缩机的介质以及温度T,确定介质动力黏度μ,根据叶轮外径D0和叶轮转速n,确定叶轮轮背内径Di
S3:根据向心透平叶轮进口或离心压缩机叶轮出口的密度ρ、叶轮外径D0、叶轮转速n和介质动力黏度μ,确定轮背间隙雷诺数Re:
Figure GDA0003878865070000061
式中,n为叶轮转速;ρ为向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口密度;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;μ为介质动力黏度。
S4:根据扭矩系数最小时的轮背轴向相对间隙与轮背间隙雷诺数之间的关系,确定叶轮轮背轴向相对间隙的最佳值,从而获得最佳轮背间隙;最佳轮背间隙Opt(S/D0)计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000062
式中,S为叶轮轮背轴向间隙;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Re为间隙雷诺数。
S5:设计计算时,将S4得到的最佳轮背间隙作为轮背间隙;分析计算时,对S4得到的最佳轮背间隙进行检验,若总体结构设计轮背间隙数值低于S4得到的最佳轮背间隙,将S4得到的最佳轮背间隙作为轮背间隙,若总体结构设计的轮背间隙数值大于S4得到的最佳轮背间隙,将总体结构设计轮背间隙数值作为轮背间隙;
S6:根据轮背间隙、轮背间隙雷诺数与扭矩系数Cm的函数关系,计算扭矩系数;扭矩系数Cm计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000063
式中,S为叶轮轮背轴向间隙;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Re为间隙雷诺数。
S7:根据扭矩系数、向心透平叶轮进口或离心压缩机叶轮出口的密度、叶轮转速、叶轮外径、叶轮轮背内径与功率之间的关系,计算摩擦损失功率;摩擦损失功率W计算方法如下:
Figure GDA0003878865070000071
式中,Cm为扭矩系数;ρ为向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口密度;n为叶轮转速;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Di为向心透平或者离心压缩机叶轮轮背内径。
在设计计算或分析计算过程中,如果无叶轮轮背内径Di的数值,则按照下式计算:
Figure GDA0003878865070000072
式中,Di为向心透平或者离心压缩机叶轮轮背内径;n为叶轮转速。
向心透平或离心压缩机叶轮的结构为闭式或者半开式,且轮背侧轮缘上无较多数量和较大深度的去除材料形成的开放式缺口。一般地,轮背侧轮缘上开放式缺口数量不超过3个,缺口深度不超过叶轮外径的1%。
下面以两个具体计算实例来对本发明进行进一步地解释说明:
第1步向心透平或离心压缩机气动设计或气动分析过程,属于常规过程,不在此展示或说明;
第2步轮背参数提取,获得了某超临界二氧化碳向心透平和离心压缩机参数如表1所示;
表1某超临界二氧化碳向心透平和离心压缩机参数
Figure GDA0003878865070000073
Figure GDA0003878865070000081
第3步轮背间隙雷诺数计算的结果如表1所示。
第4步最佳轮背间隙计算,向心透平的计算结果如附图3所示
Figure GDA0003878865070000082
离心压缩机的计算结果如附图4所示
Figure GDA0003878865070000083
因本两个计算实例属于气动设计过程,第5步间隙尺寸检验后直接用了最佳轮背间隙数值。
第6步扭矩系数计算,向心透平叶轮轮背间隙的扭矩系数如附图3所示Cm=0.0012,离心压缩机叶轮轮背间隙的扭矩系数如附图4所示Cm=0.00104。
第8步损失功率计算,其结果如表2所示,按照本发明方法计算获得的向心透平叶轮损失功率为897W,离心压缩机叶轮损失功率为307W。
表2某超临界二氧化碳向心透平和离心压缩机叶轮轮背损失功率结果对比
Figure GDA0003878865070000084
另外,表2中还给出了采用数值模拟方法获得的两个算例轮背间隙的损失功率数值,两者偏差较小,证明了采用本发明的方法预测径流式叶轮轮背间隙摩擦损失具有很高的精度。
下面以某软件中的径流式叶轮机械轮背间隙摩擦损失计算公式为例对本发明进行进一步地解释说明:
在某商用的著名径流式叶轮机械设计软件中,采用的径流式叶轮机械轮背间隙摩擦损失模型为:
Figure GDA0003878865070000091
式中:
Kdf——损失系数,特别地,当Re>3×105时,Kdf=0.0622/Re0.2
ρi,rms——均方根密度,
Figure GDA0003878865070000092
其中ρi,t为叶轮进口外缘处的密度,ρi,h为叶轮进口轮毂处的密度,kg/m3
ρ2——离心压缩机叶轮出口或者向心透平叶轮进口密度;
ω——叶轮角速度,rad/s;
g——重力常数,g=9.8m/s2
J——换算因子,J=0.185053。
在上式中,某离心压缩机的相关参数如表3所示。
表3某离心压缩机参数
Figure GDA0003878865070000093
Figure GDA0003878865070000101
将本发明所获得的轮背最佳间隙时的摩擦损失与该软件中损失公式的计算结果以及数值模拟计算结果进行比较,结果如表4所示。
表4某压缩机叶轮轮背间隙损失功率结果比较
Figure GDA0003878865070000102
从表4的结果比较可以看出,本发明的轮背间隙损失计算方法的计算结果为24.1W,与数值模拟结果21.1W接近,而某软件公式的计算结果9.7W,完全过低估计了轮背间隙损失,其主要原因是没有考虑间隙尺寸的影响。因此,本发明的计算方法,能精确预测径流式叶轮机械轮背间隙的摩擦损失。
以上所述,仅为本发明实施方式中的部分,本发明中虽然使用了部分术语,但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了方便的描述和解释本发明的本质,把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。以上所述仅以实施例来进一步说明本发明的内容,以便于更容易理解,但不代表本发明的实施方式仅限于此,任何依本发明所做的技术延伸或再创造,均受本发明的保护。

Claims (10)

1.一种径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,包括:
S1:确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数和几何参数;
S2:提取后续设计计算或分析计算所需的相关参数,确定介质动力黏度和叶轮轮背内径;
S3:计算向心透平或离心压缩机的轮背间隙雷诺数;
S4:根据扭矩系数最小时的轮背轴向相对间隙与轮背间隙雷诺数之间的关系,确定叶轮轮背轴向相对间隙的最佳值,从而获得最佳轮背间隙;
S5:设计计算时,将S4得到的最佳轮背间隙作为轮背间隙;分析计算时,对S4得到的最佳轮背间隙进行检验,若总体结构设计轮背间隙数值低于S4得到的最佳轮背间隙,将S4得到的最佳轮背间隙作为轮背间隙,若总体结构设计的轮背间隙数值大于S4得到的最佳轮背间隙,将总体结构设计轮背间隙数值作为轮背间隙;
S6:根据轮背间隙、轮背间隙雷诺数与扭矩系数的函数关系,计算扭矩系数;
S7:根据扭矩系数、向心透平叶轮进口或离心压缩机叶轮出口的密度、叶轮转速、叶轮外径、叶轮轮背内径与功率之间的关系,计算摩擦损失功率。
2.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,S1中,对向心透平或离心压缩机进行设计计算时,确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数和几何参数;对已有向心透平或离心压缩机进行分析计算时,根据已知结构参数和总体参数,确定向心透平静叶进口、叶轮进口和叶轮出口三个截面或离心压缩机叶轮进口、叶轮出口和扩压器出口三个截面的气动参数。
3.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,S2中,所述后续设计计算或分析计算所需的相关参数包括静压、温度、密度、叶轮外径和叶轮转速;介质动力黏度根据向心透平或离心压缩机的介质和温度得到;叶轮轮背内径根据叶轮外径和叶轮转速得到。
4.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,S3中,间隙雷诺数Re计算方法如下:
Figure FDA0003859321540000021
式中,n为叶轮转速;ρ为向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口密度;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;μ为介质动力黏度。
5.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,S4中,最佳轮背间隙Opt(S/D0)计算方法如下:
Figure FDA0003859321540000022
式中,S为叶轮轮背轴向间隙;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Re为间隙雷诺数;Cm为扭矩系数。
6.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,S6中,扭矩系数Cm计算方法如下:
Figure FDA0003859321540000023
式中,S为叶轮轮背轴向间隙;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Re为间隙雷诺数。
7.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,S7中,摩擦损失功率W计算方法如下:
Figure FDA0003859321540000024
式中,Cm为扭矩系数;ρ为向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口密度;n为叶轮转速;D0为叶轮外径,即向心透平叶轮进口或者离心压缩机叶轮出口直径;Di为向心透平或者离心压缩机叶轮轮背内径。
8.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,设计计算或分析计算过程中,如果无叶轮轮背内径Di的数值,则按照下式计算:
Figure FDA0003859321540000031
式中,Di为向心透平或者离心压缩机叶轮轮背内径;n为叶轮转速。
9.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,叶轮轮背间隙内的介质为气态物质或液态物质。
10.根据权利要求1所述的径流式叶轮轮背间隙摩擦损失高精度预测方法,其特征在于,向心透平或离心压缩机叶轮的结构为闭式或者半开式,且轮背侧轮缘上由去除材料形成的开放式缺口的数量≤3,深度≤叶轮外径的1%。
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