CN114565633A - 基于概念结构元素和矩阵范数的彩色图像边缘提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于概念结构元素和矩阵范数的彩色图像边缘提取方法，其实现步骤是：从待提取边缘的彩色图像中选取一个未选过的像素，以所选像素为中心提取像素窗口；生成像素窗口中所有像素的背景矩阵；生成对象关系矩阵；确定所选像素的概念结构元素；利用像素的矩阵范数，确定概念结构元素中的最大像素；将生成的差值像素赋值；逐次对待提取边缘的彩色图像中的每个像素点进行边缘提取，得到边缘提取后的彩色图像。本发明可以提取彩色图像的实际边缘，且边缘提取后的彩色图像具有高清晰度、无噪声干扰等优点。

Description

基于概念结构元素和矩阵范数的彩色图像边缘提取方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，更进一步涉及图像边缘提取技术领域中的一种基于概念结构元素和矩阵偏序的彩色图像边缘提取方法。本发明应用对象关系矩阵提取概念结构元素及应用矩阵范数的矢量偏序关系对图像进行形态学运算，从而实现提取图像边缘操作，可用于提取彩色图像中的各类边缘。

背景技术

图像是人类获取和交换信息的主要来源，边缘则是图像最基本的特征之一。图像边缘是物体形状结构在外部环境光照变化下颜色发生剧烈变化的地方，直接反应物体的轮廓和拓补结构。在数字图像处理技术中，边缘作为图像表达信息的重要途径，是图形图像处理、计算机视觉等领域的重要研究对象。而边缘提取作为研究图像边缘信息的基础，其提取结果的好坏将直接影响下一步操作。传统的边缘提取方法需要选择合适的阈值，同时在边缘提取结果中还存在着大量噪声导致提取的边界可能会变宽甚至相连，无法满足目前数字图像处理技术对边缘精度的要求。

郑州轻工业大学在其申请的专利文献“一种彩色图像边缘提取的方法”(专利申请号202110787844.5，申请公布号113469916A)中公开了一种提取彩色图像边缘的方法。该方法的实现步骤是，1.采用基于阈值的降噪方法，对图像进行降噪；2.通过RGB模型和HSI模型，对图像结构进行色彩分析；3.设计算法比较阈值，确定色彩边缘点，由边缘点构成色彩边缘。该方法存在的不足之处是，该方法在确定每个像素是否为图像边缘点时，需要将该像素点的总梯度与设定的阈值进行比较，而该阈值对整幅图像的每一个像素而言是一个固定的数值，导致图像低对比度区域的边缘在边缘提取的结果图中发生相连，无法得到图像低对比度区域的实际边缘。

大连理工大学在其拥有的专利技术“一种基于新构建隶属度函数的改进Canny自适应边缘提取方法”(专利申请号201811521855.3，授权公告号109636822B)中公开了一种提取彩色图像边缘的方法。该方法的实现步骤是，1.将彩色图像转换为灰度图像；2.用高斯滤波对待处理图像进行平滑去噪；3.用Sobel梯度算子分别在图像X方向求梯度分量G_x和Y方向求梯度分量G_y；4.基于两个方向的梯度分量，用二阶范数计算梯度幅值；5.构造新的隶属度函数，并根据该函数求解边缘隶属度；6.基于边缘隶属度图，进行非极大值抑制处理，进一步细化边缘；7基于细化的边缘隶属度图，采用Otsu法，根据类间方差最大原理求总体阈值T，根据T将图像分为高值区和低值区，并分别求两个区域内特征值的均值和方差，通过均值和方差得到高阈值和低阈值；8.利用高阈值和低阈值对细化的边缘隶属度图进行二值化，根据灰度值所在的区间判断是否为边缘点。该方法存在的不足之处是，将彩色图像转换为灰度图像进行处理，是一种伪彩色图像处理方法，并且在转换过程中损失了图像的色彩信息量，导致提取的边缘比实际边缘宽，提取结果的精确度不高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于概念结构元素和矩阵偏序的彩色图像边缘提取方法，旨在解决在提取彩色图像边缘时，无法提取图像低对比度区域实际边缘，以及图像边缘提取结果比实际边缘宽的问题。

实现本发明目的的思路是，本发明利用以彩色图像中的每个像素点为中心提取相应的像素窗口，构建背景矩阵对像素窗口进行描述，通过对背景矩阵进行一系列矩阵运算后得到对象关系矩阵，利用生成的对象关系矩阵提取所选像素的概念结构元素。在构建背景矩阵对像素窗口进行描述时，像素窗口中的每个像素都与所选像素在红、绿、蓝三个通道像素值以及欧式颜色距离这四个方面进行比较，因此所选像素不同，生成的对象关系矩阵不同，进而提取的概念结构元素也不同，这样可以自适应地处理彩色图像中的每个像素点。当所选像素位于图像的低对比度区域时，本发明仍然可以得到图像的实际边缘。本发明利用彩色像素的欧式颜色距离得到像素的矩阵范数，利用矩阵范数得到概念结构元素中的最大像素，通过将最大像素与所选像素作差得到差值像素。将差值像素赋值到边缘提取后的彩色图像中，若差值像素是一个黑色像素，则代表所选像素不是一个边缘点，若差值像素是一个彩色像素，则代表所选像素是一个边缘点。因此，由所有差值像素构成的边缘提取后的彩色图像即是图像图像的边缘提取结果。可见，本发明对彩色图像中的每个像素点直接进行点运算，不需要将彩色图像转换为灰度图像后进行处理，可以最大限度地利用图像的色彩信息得到图像的实际边缘。

实现本发明目的的具体步骤如下：

步骤1，以所选像素为中心提取像素窗口：

(1a)从待提取边缘的彩色图像中选取一个未选过的像素；

(1b)以所选像素为中心从上、下、左、右、左上、左下、右上、右下共八个方向进行像素扩展，得到以所选像素为中心的n×n的像素窗口，其中，n表示窗口大小，n为大于或等于3的奇数；

步骤2，生成像素窗口中所有像素的背景矩阵：

构建一个N行4列的背景矩阵K，该背景矩阵的第i行代表像素窗口中的第j个像素，其中i＝j，该背景矩阵的第1列到第4列，分别描述第i行所代表像素与所选像素在红色通道、绿色通道、蓝色通道以及欧式颜色距离四个关系量，其中，1≤i≤N，N表示像素窗口中像素的总数，N＝n²；

步骤3，按照下式，生成对象关系矩阵：

W＝～(K*(～(K^T)))

其中，W表示生成的对象关系矩阵，T表示转置操作，～表示对矩阵进行补操作，*表示矩阵相乘操作；

步骤4，确定所选像素的概念结构元素集合；

将对象关系矩阵中所选像素对应行的元素值为1的所有列对应的像素，均判定为概念结构元素集合中的一个像素元素，得到所选像素的概念结构元素集合；

步骤5，利用像素的矩阵范数，确定概念结构元素集合中的最大像素元素：

(5a)按照下式，计算概念结构元素集合中每个像素元素的矩阵范数：

其中，||U_x,y||表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y)坐标位置像素的矩阵范数，u_x,y表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y表示待提取边缘的彩色图像中位于(x-1,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y表示待提取边缘的彩色图像中位于(x+1,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x,y-1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x,y+1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y-1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x-1,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y-1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x+1,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y+1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x-1,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y+1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x+1,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，

表示向下取整操作；

(5b)将矩阵范数中最大值对应的像素确定为概念结构元素中的最大像素；

步骤6，将生成的差值像素赋值：

(6a)利用差值像素公式，生成所选像素对应的差值像素；

(6b)将差值像素赋值到边缘提取后的彩色图像中，赋值的位置与所选像素在待提取边缘的彩色图像中的位置对应。

步骤7，采用与步骤1至步骤6相同的方法，逐次对待提取边缘的彩色图像中的每个像素点进行边缘提取，得到边缘提取后的彩色图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

第1，由于本发明通过对背景矩阵进行一系列矩阵运算后生成对象关系矩阵，利用生成的对象关系矩阵可以自适应地提取所选像素的概念结构元素，克服了现有技术中采用固定阈值无法自适应地处理彩色图像中每个像素点，导致无法提取图像低对比度区域实际边缘的缺陷，使得本发明不仅可以高质量的提取图像高对比度区域边缘的，而且也可以高质量的提取图像低对比度区域实际边缘，显著提高了边缘提取后彩色图像的清晰度。

第2，由于本发明利用像素的矩阵范数得到概念结构元素中的最大像素，将最大像素与所选像素作差得到差值像素，对彩色图像中的每个像素点直接进行点运算，克服了现有技术中将彩色图像转换为灰度图像后进行处理，导致图像在处理过程中损失色彩信息量、边缘提取结果比实际边缘宽的不足，使得本发明具有最大限度地利用图像的色彩信息、提取彩色图像实际边缘的能力，可以提取彩色图像高度清晰、细致的边缘，显著提高了彩色图像边缘提取的精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例提供的彩色图像；

图3为本发明仿真实验所使用的待提取边缘的彩色图像；

图4为本发明仿真实验的边缘提取后的彩色图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的描述。

参照图1，对本发明的具体实施步骤做进一步的描述。

本发明的实施例选择的是一幅尺寸为5×5的彩色图像，如图2所示。图2中左边的图为彩色图像红色通道的分量图，中间的图为彩色图像绿色通道的分量图，右边的图为彩色图像蓝色通道的分量图。

步骤1，从彩色图像中选取一个未选过的像素，以所选像素为中心提取像素窗口。

下面结合图2，对本发明实施例的彩色图像中选取的一个像素点的完整处理过程做进一步的详细描述。

在本发明的实施例中，选取位于彩色图像(3,3)位置处的彩色像素，该彩色像素红、绿、蓝三个通道的像素值分别为237、174、203。

第1步，以所选像素为中心，从彩色图像选取尺寸为n×n的像素窗口：

本发明实施例取n＝3，以所选像素{237,174,203}为中心，从彩色图像中选取该像素周围上、下、左、右、左上、左下、右上、右下的8个像素，这8个像素在彩色图像中的坐标分别为(2,3)，(4,3)，(3,2)，(3,4)，(2,2)，(4,2)，(2,4)，(4,4)，位于所选像素上方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为242、199、227，位于所选像素下方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为255、169、185，位于所选像素左方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为96、218、103，位于所选像素右方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为254、188、232，位于所选像素左上方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为69、229、51，位于所选像素左下方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为247、201、232，位于所选像素右上方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为241、39、211，位于所选像素右下方的像素在红、绿、蓝三个通道的像素值分别为54、90、231。这8个像素连同所选像素共同组成尺寸为3×3的像素窗口。

第2步，对像素窗口中的像素进行编号：像素窗口左上角像素的编号为1，其它像素编号依次向右、向下逐渐增大，则所选像素在像素窗口中的编号为

窗口右下角像素的编号为n²。

在本发明的实施例中，所选像素的编号为5，所选像素周围左上、上、右上、左、右、左下、下、右下的编号分别为1、2、3、4、6、7、8、9。

步骤2，生成像素窗口中所有像素的背景矩阵。

第1步，计算像素窗口中每个像素的欧式颜色距离。

计算像素的欧式颜色距离时，可以以红、绿、蓝三个通道的像素值为r₀,g₀,b₀的任意一个彩色像素作为基准。

本发明的实施例是以红、绿、蓝三个通道的像素值均为0的黑色像素作为基准，令r₀＝0,g₀＝0,b₀＝0。利用下述欧式颜色距离公式，计算所选像素的像素窗口中每个像素的欧式颜色距离：

其中，d_j表示像素窗口中第j个像素的欧式颜色距离，r_j,g_j,b_j分别表示第j个像素的红、绿、蓝三个通道的像素值，

表示向下取整操作。

在本发明的实施例中，所选像素的像素窗口中1-9号像素的欧式颜色距离分别为：244、386、322、259、357、392、393、357、253。

第2步，构建一个用于描述像素窗口中每个像素与所选像素关系的背景矩阵。

构建一个N行4列的背景矩阵K，该背景矩阵的第i行代表像素窗口中的第j个像素，其中i＝j，该背景矩阵的第1列到第4列，分别描述第i行所代表像素与所选像素在红色通道、绿色通道、蓝色通道以及欧式颜色距离四个关系量，其中，1≤i≤N，N表示像素窗口中像素的总数，N＝n²。

由于所选像素位于像素窗口的中心位置，因此，所选像素在像素矩阵中行的编号与其在像素窗口中的编号对应相等，

若背景矩阵第i行代表像素的第1列大于或等于所选像素的第1列时，则将背景矩阵中位置为(i,1)的元素值设置为1，K_i1＝1，否则，设置为0，K_i1＝0。

若背景矩阵第i行代表像素的第2列大于或等于所选像素的第2列时，则将背景矩阵中位置为(i,2)的矩阵元素值设置为1，K_i2＝1，否则设置为0，K_i2＝0。

若背景矩阵第i行代表像素的第3列大于或等于所选像素的第3列时，则将背景矩阵中位置为(i,3)的矩阵元素值设置为1，K_i3＝1，否则设置为0，K_i3＝0。

若背景矩阵第i行代表像素的第4列大于或等于所选像素的第4列时，则将背景矩阵中位置为(i,4)的矩阵元素值设置为1，K_i4＝1，否则设置为0，K_i4＝0。

在本发明的实施例中，像素窗口中每个像素与所选像素的背景矩阵为：

步骤3，生成描述像素窗口中任意两个像素之间关系的对象关系矩阵：

第1步：将所选像素的背景矩阵作转置操作，得到临时矩阵M₁。

在本发明的实施例中，临时矩阵M₁为：

第2步：将本步骤中第1步得到的临时矩阵M₁作矩阵补操作，得到临时矩阵M₂。

所述矩阵的补操作是指，先得到一个与被操作矩阵相同大小的全1矩阵，再将得到的全1矩阵与被操作矩阵作减操作。

在本发明的实施例中，临时矩阵M₂由下式得到：

第3步：将描述像素窗口中所有像素的背景矩阵与本步骤中第2步得到的临时矩阵M₂作矩阵乘法操作，得到临时矩阵M₃。

在本发明的实施例中，临时矩阵M₃由下式得到：

第4步：将本步骤中第3步得到的临时矩阵M₃作矩阵补操作，得到背景矩阵的对象关系矩阵W。

在本发明的实施例中，背景矩阵的对象关系矩阵W由下式得到：

步骤4，确定所选像素的概念结构元素：

将对象关系矩阵中，所选像素对应行的元素值为1的所有列对应的像素，均判定为一个概念结构元素集合中的一个元素。

在本发明的实施例中，根据步骤2中第2步的记载，背景矩阵中第5行代表所选像素，因此在对象关系矩阵中，取对象关系矩阵的第5行如下：

[-2 1 -1 -2 1 1 1 -1 -2]

在第5行中，元素值为1的列分别是第2、5、6、7列，则第2、5、6、7列对应像素的集合是一个概念结构元素。

在概念结构元素中共有4个像素，第2列对应的像素，其红、绿、蓝三个通道的像素值分别为242、199、227，在彩色图像中的坐标为(2,3)；第5列对应的像素，其红、绿、蓝三个通道的像素值分别为237、174、203，在彩色图像中的坐标为(3,3)；第6列对应的像素，其红、绿、蓝三个通道的像素值分别为254、188、232，在彩色图像中的坐标为(3,4)；第7列对应的像素，其红、绿、蓝三个通道的像素值分别为247、201、232，在彩色图像中的坐标为(4,2)。

步骤5，利用像素的矩阵范数确定概念结构元素集合中的最大像素元素。

由于彩色像素由红、绿、蓝三个通道像素值共同表示，所以无法像灰度像素那样直接比较大小，故利用像素矩阵范数的大小关系来确定概念结构元素集合中的最大像素元素。

第1步，按照下式，计算概念结构元素集合中每个像素元素的矩阵范数：

其中，||U_x,y||表示输入的彩色图像中位于(x,y)坐标位置像素的矩阵范数，u_x,y表示输入彩色图像中位于(x,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y表示输入彩色图像中位于(x-1,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y表示输入彩色图像中位于(x+1,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x,y-1表示输入彩色图像中位于(x,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x,y+1表示输入彩色图像中位于(x,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y-1表示输入彩色图像中位于(x-1,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y-1表示输入彩色图像中位于(x+1,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y+1表示输入彩色图像中位于(x-1,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y+1表示输入彩色图像中位于(x+1,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，

表示向下取整操作，所述像素的欧式颜色距离是利用与步骤2中第1步相同的公式得到的。

在本发明的实施例中，概念结构元素中共有4个像素，这4个像素在彩色图像中的位置分别为：(2,3)、(3,3)、(3,4)、(4,2)，这4个像素的矩阵范数分别为：||U_2，3||＝924,||U_3，3||＝1003,||U_3，4||＝959,||U_4，2||＝895。

第2步，确定概念结构元素中的最大像素。

将矩阵范数中最大值对应的像素确定为概念结构元素中的最大像素。

在本发明的实施例中，矩阵范数的最大值为||U_3，3||＝1003，因此，在彩色图像中位置为(3,3)的像素是概念结构元素中的最大像素，最大像素红、绿、蓝三个通道的像素值分别为237、174、203。

步骤6，构建一个长度、宽度与彩色图像长度、宽度对应相等的结果图，将最大像素与所选像素相减的差值像素设置在结果图中，差值像素在结果图中的位置与所选像素在彩色图像中的位置对应。

所述差值像素是由下述公式得到的：

其中，O_r,O_g,O_b分别表示差值像素红、绿、蓝三个通道的像素值，P_r′,P_g′,P_b′分别表示最大像素红、绿、蓝三个通道的像素值，P_r,P_g,P_b分别表示所选像素红、绿、蓝三个通道的像素值。

在本发明的实施例中，概念结构元素中的最大像素红、绿、蓝三个通道的像素值分别为237、174、203，所选像素红、绿、蓝三个通道的像素值分别为237、174、203，则差值像素由下式得到：

由上述计算得差值像素红、绿、蓝三个通道的像素值分别为0、0、0。

由于所选像素在彩色图像中的位置为：(3,3)，因此差值像素在结果图中的位置为：(3,3)。

步骤7，采用与步骤1至步骤6相同的方法，逐次对待提取边缘的彩色图像中的每个像素点进行边缘提取，得到边缘提取后的彩色图像。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：

1.仿真实验条件：

本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为IntelCorei7-9700 CPU，主频为3.0GHz，内存8GB。

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows10操作系统和MtalabR2018b。

本发明的仿真参数：像素窗口取n＝3。

2.仿真内容及其结果分析：

本发明的仿真实验是利用本发明对输入的彩色图像进行边缘提取操作，得到输入图像的边缘提取后的彩色图像。

本发明仿真实验所使用的输入图像为尺寸为666×479的彩色图像，图像格式为jpg，如图3所示。图3中左边的图为输入图像红色通道的分量图，中间的图为输入图像绿色通道的分量图，右边的图为输入彩色图像蓝色通道的分量图。

利用本发明方法对输入图像进行边缘提取后得到的边缘提取后的彩色图像是尺寸为666×479、图像格式为jpg的彩色图像，如图4所示。图4中左边的图为边缘提取后彩色图像红色通道的分量图，中间的图为边缘提取后彩色图像绿色通道的分量图，右边的图为边缘提取后彩色图像蓝色通道的分量图。

本发明的仿真结果表明：对比图3和图4发现，本发明可以提取彩色图像的实际边缘，并且边缘提取后的彩色图像具有高清晰度、无噪声干扰等优点。

Claims (3)

1.一种基于概念结构元素和矩阵范数的彩色图像边缘提取方法，其特征在于，利用生成的对象关系矩阵提取彩色图像中每个像素点对应的概念结构元素，利用矩阵范数得到概念结构元素中的最大像素，该方法的步骤包括如下：

步骤1，以所选像素为中心提取像素窗口：

(1a)从待提取边缘的彩色图像中选取一个未选过的像素；

(1b)以所选像素为中心从上、下、左、右、左上、左下、右上、右下共八个方向进行像素扩展，得到以所选像素为中心的n×n的像素窗口，其中，n表示窗口大小，n为大于或等于3的奇数；

步骤2，生成像素窗口中所有像素的背景矩阵：

构建一个N行4列的背景矩阵K，该背景矩阵的第i行代表像素窗口中的第j个像素，其中i＝j，该背景矩阵的第1列到第4列，分别描述第i行所代表像素与所选像素在红色通道、绿色通道、蓝色通道以及欧式颜色距离四个关系量，其中，1≤i≤N，N表示像素窗口中像素的总数，N＝n²；

步骤3，按照下式，生成对象关系矩阵：

W＝～(K*(～(K^T)))

其中，W表示生成的对象关系矩阵，T表示转置操作，～表示对矩阵进行补操作，*表示矩阵相乘操作；

步骤4，确定所选像素的概念结构元素集合；

将对象关系矩阵中所选像素对应行的元素值为1的所有列对应的像素，均判定为概念结构元素集合中的一个像素元素，得到所选像素的概念结构元素集合；

步骤5，利用像素的矩阵范数，确定概念结构元素集合中的最大像素元素：

(5a)按照下式，计算概念结构元素集合中每个像素元素的矩阵范数：

其中，||U_x,y||表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y)坐标位置像素的矩阵范数，u_x,y表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y表示待提取边缘的彩色图像中位于(x-1,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y表示待提取边缘的彩色图像中位于(x+1,y)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x,y-1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x,y+1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y-1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x-1,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y-1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x+1,y-1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x-1,y+1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x-1,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，u_x+1,y+1表示待提取边缘的彩色图像中位于(x+1,y+1)坐标位置像素的欧式颜色距离，

表示向下取整操作；

(5b)将矩阵范数中最大值对应的像素确定为概念结构元素中的最大像素；

步骤6，将生成的差值像素赋值：

(6a)利用差值像素公式，生成所选像素对应的差值像素；

(6b)将差值像素赋值到边缘提取后的彩色图像中，赋值的位置与所选像素在待提取边缘的彩色图像中的位置对应。

步骤7，采用与步骤1至步骤6相同的方法，逐次对待提取边缘的彩色图像中的每个像素点进行边缘提取，得到边缘提取后的彩色图像。

2.根据权利要求1所述的基于概念结构元素和矩阵范数的彩色图像边缘提取方法，其特征在于，步骤3中所述的补操作是指，用一个与待操作矩阵大小相同的全1矩阵减去该待操作矩阵。

3.根据权利要求1所述基于概念结构元素和矩阵范数的彩色图像边缘提取方法，其特征在于，步骤(6a)中所述差值像素公式如下：

其中，O_r,O_g,O_b分别表示差值像素红、绿、蓝三个通道的像素值，P_r′,P_g′,P_b′分别表示最大像素红、绿、蓝三个通道的像素值，P_r,P_g,P_b分别表示所选像素红、绿、蓝三个通道的像素值。

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