CN114565131A - 基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统 - Google Patents

Abstract

本发明实施例涉及电力系统技术领域，公开了一种基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，该系统包括：电价‑负荷优化模块，用于基于辅助用户群的用户设备信息以及多定价制定模块确定的最优多电价曲线组，确定最优设备负荷与最优用电成本；电网调度模块，用于基于电网总负荷以及电网基础信息，确定最优发电成本；多定价制定模块，用于基于最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组，并将最优多电价曲线组发送至辅助用户群。本发明通过遗传算法，求解出最优的电价组合，该电价组合最终可有效实现削峰填谷，提高社会能效水平。

Description

基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统。

背景技术

智能电网是各国电力系统建设的未来发展方向，而需求响应是智能电网发展的主要课题之一，作用在新能源发电、资源配置优化、科学化负荷管理等领域，让需求侧管理发挥更大作用。在中国，需求侧管理是能源电力行业的一个重要发展方向之一。2013年，启动了电力需求响应试点建设。2017年9月，发布了《电力需求侧管理办法(修订版)》。需求侧管理进入发展新阶段。需求侧响应其本质是通过电价或激励用户改变自身用电方式，积极参与电网运行的能量互动，来实现削峰填谷、提高电力系统运行安全与稳定性、提高社会总体运行效益等目的。

需求响应(Demand Response，简称DR)即电力需求响应的简称，是指当电力批发市场价格升高或系统可靠性受威胁时，电力用户接收到供电方发出的诱导性减少负荷的直接补偿通知或者电力价格上升信号后，改变其固有的习惯用电模式，达到减少或者推移某时段的用电负荷而响应电力供应，从而保障电网稳定，并抑制电价上升的短期行为。它是需求侧管理(DSM)的解决方案之一。需求响应可分为两类：第一类为基于时间的需求响应；第二类为基于激励的需求响应。基于激励的需求响应是根据时间来发挥作用的，通过高级的契约规则，顾客的消费行为会发生暂时的改变。针对负荷变化，电力公司给出了相应的补偿或处罚。基于时间的需求响应也称为基于价格的需求响应，是指用户根据收到的价格信号响应地调整电力需求，包括分时电价响应、实时电价响应、剑锋电价响应等。

目前国内大部分城市采用峰谷电价，以江苏省发改委发布的《关于江苏电网2020-2022年输配电电价和销售电价有关事项通知》为例，江苏电网电价表把用户类别分为居民用电、一般工商业及其他用电、大工业用电、农业生产用电。对大工业用电群体采用峰谷电价，高峰时段为8:00～12:00、17:00～21:00；平段时段为12:00～17:00、21:00～24:00；低谷时段为0:00～8:00，如图1所示。而对于灵活大用户(指用电量大且用电负荷随着电价低谷时段灵活转移的用户，一般为大工业用户)比例较多的城市，会产生“移峰现象”。灵活大用户会避开用电高峰启动生产设备，从而优先选择电价低谷时段启动设备。然而低谷时段时长往往不能满足生产需求，从而继续选择电价平段时段启动。当城市里的大部分大用户负荷都往低谷时段转移时，就会出现移峰现象。即用电高峰始终随着电价低谷时段移动，削弱削峰填谷效果。

发明内容

为解决传统分时电价模式下，区域内所有用户的分时电价均相同而导致“削峰填谷”效果被减弱的问题，提供了一种面向大工业城市移峰现象的多电价需求响应定价机制。

本发明实施例公开了基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，包括：

电价-负荷优化模块，用于基于辅助用户群的用户设备信息以及多定价制定模块确定的最优多电价曲线组，确定最优设备负荷与最优用电成本；

电网调度模块，用于基于电网总负荷以及电网基础信息，确定最优发电成本；

多定价制定模块，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组，并将所述最优多电价曲线组发送至辅助用户群。

作为一种可选的实施方式，所述多定价制定模块包括第一目标函数单元、第一指标约束单元以及第一算法优化单元；所述电价-负荷优化模块包括第二目标函数单元、第二指标约束单元以及第二算法优化单元；所述电网调度模块包括第三目标函数单元、第三指标约束单元以及第三算法优化单元；其中：

所述第二目标函数单元，用于基于所述多定价制定模块输出的最优多电价曲线组构建第二目标函数模型；所述第二指标约束单元，用于根据所述用户设备信息构建第二指标约束模型；所述第二算法优化单元，用于根据所述第二目标函数模型以及第二指标约束模型，计算得到最优设备负荷与最优用电成本；

所述第三目标函数单元，用于构建第三目标函数模型；所述第三指标约束单元，用于根据所述电网总负荷以及电网基础信息构建第三指标约束模型；所述第三算法优化单元，用于根据所述第三目标函数模型以及第三指标约束模型，计算得到最优发电成本；

所述第一目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第一目标函数模型；所述第一指标约束单元，用于根据所述最优设备负荷与最优用电成本构建第一指标约束模型；所述第一算法优化单元，用于根据所述第一目标函数模型以及第一指标约束模型，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组。

作为一种可选的实施方式，所述第二目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第二目标函数模型，包括：

构建第二目标函数模型：

其中：

式中：Bill和Obj₁(MS)为所有辅助用户群的总电费；NU为辅助用户群中的用户个数；NT优化的最小时段个数；NDev为辅助用户群中所有用户可转移设备的数量；e_x＝[1,…,1]表示1行x列全为1的行向量；P为辅助用户群的电价曲线组，p_k,j为第k个用户第j时段的电价；MS为可转移设备的启动状态，其中ms_i,j表示第i台设备第j时段的启动状态，若为1，则设备启动，反之，设备关闭；DP表示设备功率，dp_i表示第i台设备的功率；UL为不可转移设备的总负荷，ul_k,j表示第k个用户第j时段不可转移设备的总负荷；SCA中的第k行第j列为1，表示MS中第j台设备属于第k个用户，否则为0；

所述第二指标约束单元，用于根据所述用户设备信息构建第二指标约束模型，包括：

使用启动总时间作为第二指标约束模型的第二一约束函数：

每台设备每日总用电时长等于用户一定产量任务下所需要的时间：

式中：ms_i,j为第i台设备第j时段的用电时长，wt_i为第i台设备所需启动的总时间；

使用启动状态作为第二指标约束模型的第二二约束函数：

ms_i,j＝1 or 0 (4)

式中：表示第i台设备第j时段的启动状态只能为启动或者关闭；

使用不可转移约束作为第二指标约束模型的第二三约束函数：

假设第i台设备由于需要一直启动或者特定时间启动，则所述第i台设备为不可转移；把第i台设备的负荷作为常量，即为公式(1)中的UL，不参与优化过程。

作为一种可选的实施方式，所述第二算法优化单元，用于根据所述第二目标函数模型以及第二指标约束模型，计算得到最优设备负荷与最优用电成本，包括：

把第i台设备第一时段的启动状态用总启动时间与其余时段的启动状态表示，即根据公式(3)得到公式(5)：

其中，ms_i,1为第i台设备第一时段的启动状态，tms_i,j为第i台设备第j时段的启动状态；

将MS通过TMS线性表达，其中TMS的第一列元素全为0，其它元素与MS对应位置元素相等，如公式(6)所示；因此公式(1)中的第一目标函数模型的优化变量从MS变为TMS：

将公式(4)进行离散化处理：

公式(4)的第二二约束函数表示ms_i,j为0-1离散变量，基于分步优化的思想，把公式(4)中的ms_i,j从0-1变量转换成连续变量，并分两步进行优化：

首先引入以下3个辅助罚项函数，如公式(7)所示；其中，参数α尽可能大，参数β、γ根据实际情况调节；辅助罚项函数f用于处理不等约束，把不等式约束通过罚项形式加到目标函数转化成无约束优化；对c₁≤x≤c₂形式的不等约束处理方法如下：把c₁≤x≤c₂形式的不等约束形式拆分成x≤c₂、c₁≤x两个不等式，其中x为变量，c₁、c₂为常量；然后借助函数f分别把x≤c₂、c₁≤x写成f(d_·(x-c₂))、f(_-d_·(x+c₁))形式，并加入到目标函数里，其中k为参数，根据实际应用调整大小：

第一步优化：

把公式(4)改写成公式(8)所示，让ms_i,j在优化时始终在0至1范围内迭代更新；通过公式(7)中函数f分别对ms_i,j≤1与0≤ms_i,j引入罚项，分别如公式(9)、(10)所示：

0≤ms_i,j≤1 (8)

因此，第一步优化第一目标函数模型如下公式(11)所示；由于ms_i,j通过tms_i,j线性表达，Obj₁、l_dr1、l_dr2也通过tms_i,j表达，ms_i,j与tms_i,j的线性关系如公式(5)和(6)所示；通过求出PObj₁对tms_i,j的偏导

通过梯度法迭代优化，直至收敛，则第一步优化结束：

第二步优化：

在第一步优化结束后，在公式(11)的基础上再添加一罚项，该罚项是让停留在0到1的ms_i,j继续往0或1方向迭代，罚项函数如公式(12)所示，其中为表达方便，引入临时变量r_i,j；第二步优化后的第二目标函数模型如公式(13)所示：

通过梯度法求得使PObj₁最小的解TMS即为最优解；从而求得最优的设备启动状态MS。

作为一种可选的实施方式，所述第三目标函数单元，用于构建第三目标函数模型，包括：

基于总发电成本最小构建第三目标函数模型：

其中：

式中：Cost为发电成本；NG为发电机组数量；a_i、b_i、c_i为第i台机组的煤耗曲线参数；g_i,j表示第i台机组第j时段的发电功率，Obj₂(G)为最小的总发电成本；

所述第三指标约束单元，用于根据所述电网总负荷以及电网基础信息构建第三指标约束模型，包括：

使用功率平衡约束作为第三指标约束模型的第三一约束函数，如公式(15)所示：

式中：ND为全网总负荷的数量；D为全网总负荷，d_i,j表示第i个负荷第j时段的用电功率；

使用机组最大/最小发电功率约束作为第三指标约束模型的第三二约束函数，如公式(16)所示：

g_min,i≤g_i,j≤g_max,i (16)

式中：g_min,i、g_max,i分别表示第i台机组的最小、最大发电功率，g_i,j表示第i台机组第j时段的发电功率；

使用机组爬坡功率约束作为第三指标约束模型的第三三约束函数，如公式(17)所示：

式中：R_max,i为第i台机组的最大爬坡功率；

使用线路潮流约束作为第三指标约束模型的第三四约束函数，如公式(18)、(19)所示：

-pl_max,i≤pl_i,j≤pl_max,i (18)

PL＝SF×(KG×G-KD×D)

SF＝XB×KL^T×(KL×XB×KL^T)^-1

其中：

式中：pl_i,j表示第i条线路第j时段流过的潮流；pl_max,i表示第i条线路允许流过的最大潮流；PL是线路潮流矩阵；SF为转移因子矩阵；XB为导纳矩阵，xb_i表示第i条线路的导纳；KL为线路的关联矩阵；KG为发电机组的关联矩阵；KD为负荷的关联矩阵。

作为一种可选的实施方式，所述第三算法优化单元，用于根据所述第三目标函数模型以及第三指标约束模型，计算得到最优发电成本，包括：

把设备第一台机组的发电功率通过总负荷功率减去其余机组的发电功率表示，即将公式(15)改写为公式(20)，G可由TG线性表达，其中TG的第1行元素全为0，其它元素与G对应位置元素相等，如公式(21)所示，将公式(14)的第三目标函数模型的优化变量从G变为TG：

所述第三二约束函数、第三三约束函数、第三四约束函数均为不等约束，借助辅助罚项函数f把式(16)、(17)和(18)的不等约束，分别写成公式(22)-(27)的罚项，并把各项罚项加入到公式(14)的第三目标函数模型中，如公式(28)所示：

由于G可由TG表示，因此，公式(22)-(28)也是关于TG为自变量的函数；因此求出公式(28)中PObj₂对TG的偏导，通过梯度法可快速求解。

作为一种可选的实施方式，所述第一目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第一目标函数模型，包括：

所述多定价制定模块用于求出一组辅助用户群的电价曲线，辅助用户群中的用户根据各自的电价曲线，用户经电价-负荷优化模块优化后得到最优设备启动状态MS，并得到辅助用户群的总电费Bill，进而计算总负荷D；如公式(29)所示；计算出总负荷D后，电网根据总负荷D，经过电网调度模块优化求出发电成本最优的机组发电功率组合G，并得到当天的发电成本Cost；通过调整电价实现削峰填谷，从而降低发电成本Cost；因此Bill和Cost分别对应电网的收入与支出，视为电网的可变成本；因此第一目标函数模型如公式(30)所示，让电网可变成本最小；即把削峰填谷增加的收益，一部分分给辅助用户群，满足其降费标准，剩下的归为电网：

D＝BL+KM×(ML+UL)

ML＝SCA×(MS·DP)

其中：

基于电网可变成本最低构建第一目标函数模型：

式中：BL为负荷D除去辅助用户群的其他用户总负荷，即基荷；bl_i,j表示第i个总负荷第j时段的基荷大小；ML为辅助用户群的每个用户的可转移设备的总负荷，ml_i,j表示第i个辅助用户群的用户第j时段可转移设备的总负荷；KM的第i行第j列表示第j个辅助用户属于第i个总负荷。

作为一种可选的实施方式，所述第一指标约束单元，用于根据所述最优设备负荷与最优用电成本构建第一指标约束模型，包括：

基于辅助用户群的用户电费降低的百分比约束作为第一指标约束模型的第一一约束函数，如公式(31)所示：

式中：bill_i表示第i个辅助用户群的用户在新电价下最小的用电成本；bill_init,i表示第i个辅助用户群的用户在原电价下最小的用电成本；δ_i为第i个辅助用户群的用户与电网协商好的降费百分比，并称bill_init,i·δ_i为第i个辅助用户群的用户的目标电费；

基于电价最大/最小值约束作为第一指标约束模型的第一二约束函数，如公式(32)所示：

p_min≤p_i,j≤p_max (32)

式中：p_min为电价允许的最小值，p_max为电价允许的最大值，p_i,j为第i个辅助用户群的用户第j时段的电价。

作为一种可选的实施方式，所述第一算法优化单元，用于根据所述第一目标函数模型以及第一指标约束模型，利用遗传算法，计算得到最优设备负荷与最优用电成本，包括：

由于公式(30)的第一目标函数模型并不是关于电价P的函数，因此不可通过梯度法求解；公式(30)中Bill和Cost分别对应用户小电费与电网最小发电成本，分别通过电价-负荷优化模块和电网调度模块得到；因此第一目标函数模型即公式(30)借助遗传算法求解：

公式(31)的第一一约束函数皆借助辅助罚项函数f，把公式(31)写成公式(33)罚项，并把该罚项加入到公式(30)的第一目标函数模型中，即为遗传算法的目标函数，如公式(34)所示：

而公式(32)的第一二约束函数，在遗传算法种群初始化时就令其满足；并且在变异后通过程序判断是否满足公式(32)的第一二约束函数，否则重新变异；

所述多电价需求响应定价系统核心任务为最大程度地实现削峰填谷，最大程度地降低发电成本；因此把公式(34)的遗传算法的目标函数改写成公式(35)的形式；其中σ和τ为较小的常数系数；在遗传算法进行到后面，Obj₂已接近最优值，此后在个体选择时，个体间的Obj₁与l_p1的差异起决定作用：

遗传算法求解步骤包括：

1)种群初始化：

电价P为遗传算法的求解变量，每个个体的基因都是P，通过随机数得到一个大小为NU×NT的矩阵；并在初始化电价P时，应让其满足公式(32)的第一二约束函数；

2)适应度计算：

根据每个个体的电价矩阵P，通过电价-负荷优化模块，求出每个个体的最优启动状态MS，并算出Bill；再根据MS计算出总负荷D；然后通过电网调度模块，计算出电网最优发电成本Cost；最后计算公式(35)，并分别取倒数，如公式(36)所示：

fit_i＝1/PGCost_i (36)

式中：fit_i为第i个个体的适应度，fit_i的值越高，代表第i个个体越优秀；

3)自然选择：

首先直接选择适应度最高的NF个个体，并称之为精英个体；然后剩下的个体参与轮盘赌，适应度越高存活率越高，选出的个体作为母代；其中参与轮盘赌前，它们的适应度全部减去种群的最小适应度，如公式(37)所示，用tfit_i表示参与轮盘赌的个体，其中υ为一个尽可能接近1但小于1的常数参数；

tfit_i＝fit_i-υ·min{fit₁,fit₂,…,fit_N} (37)

4)交叉遗传：

产生子代时，母代有一定概率交叉基因信息，或者直接复制得到子代；而交叉时，只能从任意两个母代选取某一行基因做交叉，如公式(38)所示；式中P_i ^m代表母代中第m个个体的第i行基因；

5)基因变异：

每个子代都有一定概率发生变异，变异的基因个数、位置随机选择；变异后检查是否满足公式(32)的第一二约束函数；若不满足，则重新变异，直至满足为止。

与现有技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

本发明通过筛选出高成分灵活用户，其具有用电量大、对电价变动灵敏、有大量设备可灵活转移的特点。在筛选出的灵活用户中，通过与电网公司进行利益分配的协商，最终确定参与本发明所提机制的用户，并称之为辅助用户。本发明通过构建辅助用户的电价-负荷优化模块与电网调度模块，并同时给出优化算法。再建立本发明电价机制的多电价制定模块模型，结合电价-负荷优化模块与电网调度模块输出的结果，通过遗传算法，求解出最优的电价组合。该电价最终可有效实现削峰填谷，提高社会能效水平，并为辅助用户与电网公司带了更多利润，实现双赢。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例公开的一种基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统的结构原理图；

图2是本发明实施例公开的多电价制定模块的结构原理图；

图3是本发明实施例公开的电价-负荷优化模块的结构原理图；

图4是本发明实施例公开的电网调度模块的结构原理图；

图5是本发明实施例公开的第一算法优化单元总的遗传算法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述特定顺序。本发明实施例的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，示例性地，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

实施例

请参阅图1，图1是本发明实施例公开的一种基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统的结构原理图。如图1所示，该基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统包括：多电价制定模块1、电价-负荷优化模块2、电网调度模块3、辅助用户群4；其中：所述多电价制定模块1与电价负荷优化模块2连接；所述多电价制定模块1与电网调度模块3连接；所述多电价制定模块1与辅助用户群4连接；所述电价负荷优化模块2与辅助用户群4连接。所述辅助用户群是特指经过筛选后，并与电网完成利益分配协商后参与进本发明所提机制的高成分灵活用户群。他们的特点包含用电量巨大、并且大量的负荷可灵活地随电价低谷转移。

各部分的主要功能是：电价-负荷优化模块2用于基于辅助用户群的用户设备信息以及多定价制定模块确定的最优多电价曲线组，确定最优设备负荷与最优用电成本。电网调度模块3，用于基于电网总负荷以及电网基础信息，确定最优发电成本；多定价制定模块1用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组，并将所述最优多电价曲线组发送至辅助用户群。

如图2所示，所述多电价制定模块1包括第一目标函数单元11、第一指标约束单元12和第一优化算法单元13。其中：所述第一目标函数单元11其中一输入端与电价-负荷优化模块2输出端连接，所述第一目标函数单元11另一输入端与电网调度模块3输出端连接，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第一目标函数模型。所述第一指标约束单元12输入端与电价-负荷优化模块2输出端连接，用于根据所述最优设备负荷与最优用电成本构建第一指标约束模型。第一优化算法单元13的两个输入端分别连接至所述第一目标函数单元11输出端以及第一指标约束单元12输出端，用于根据所述第一目标函数模型以及第一指标约束模型，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组。

如图3所示，所述电价-负荷优化模块2包含第二目标函数单元21、第二指标约束单元22和第二算法优化单元23。其中：所述第二目标函数单元21输入端与多电价制定模块1输出端连接，用于基于所述多定价制定模块输出的最优多电价曲线组构建第二目标函数模型。所述第二指标约束单元用于根据所述用户设备信息构建第二指标约束模型。所述第二算法优化单元23的两个输入端分别与第二目标函数单元21输出端以及第二指标约束单元22输出端连接，用于根据所述第二目标函数模型以及第二指标约束模型，计算得到最优设备负荷与最优用电成本。

如图4所示，所述电网调度模块3包含第三目标函数单元31、第三指标约束单元32和第三算法优化单元33。其中：所述第三目标函数单元，用于构建第三目标函数模型。所述第三指标约束单元32输入端与电价-负荷优化模块2输出端连接，用于根据所述电网总负荷以及电网基础信息构建第三指标约束模型；所述第三算法优化单元33的两个输入端分别与第三目标函数单元31的输出端以及第三指标约束单元32的输出端连接，用于根据所述第三目标函数模型以及第三指标约束模型，计算得到最优发电成本。

上述方案中，对于电价-负荷优化模块2，其接收多电价制定模块输出的电价组，根据设备参数，建立第二目标函数单元21与第二指标约束单元22建立模型并经过第二算法优化单元23计算输出每个辅助用户群4各自的最优符合行为与最优用电成本。

上述方案中，对于电网调度模块3，其接收电价-负荷优化模块2输出的最优负荷行为，计算出全网总负荷。并根据网架信息与机组信息，建立第三目标函数单元31与第三指标约束单元32并经过第三算法优化单元33，计算出最优发电成本。

上述方案中，对于电价制定模块1，且接收电价-负荷优化模块2输出的最优用电成本与电网调度模块3输出的最优发电成本。建立第一目标函数单元11与第一指标约束单元12并经过第一优化算法单元13计算出最优的电价组合。

上述方案中，先是筛选出符合参与本发明所提电价机制的高成分灵活用户作为辅助用户，该辅助用户群主要着调峰的作用。对于一种面向大工业城市移峰现象的多电价需求响应定价机制：其一，多电价制定模块输出一组电价，该电价组输入至第二目标函数单元21。第二指标约束单元22负责收集用户设备信息，如设备功率、设备启动总时间、设备是否可转移等信息。并通过第二算法优化单元23得出最优的负荷行为与最优用电成本。其中最优用电行为输入至第三指标约束单元32中，第三指标约束单元32同时收集网架信息、机组信息，并结合第三目标函数单元31，通过第三算法优化单元33计算出最优的机组发电功率组合与发电成本。对于多电价制定模块，其接收电价-负荷优化模块2输出的用户用电成本与电网调度模块输出的发电成本，通过遗传算法，再次输出一组电价组至电价-负荷优化模块2，如此重复，直到得到一组电价，该电价能使辅助用户(辅助用户群中的用户，以下辅助用户群的用户简称辅助用户或用户)产生响应后，其用电成本可降低至约定值，同时可最大程度地实现削峰填谷，使得电网发电成本最低。

具体地，所述第二目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第二目标函数模型，包括：

构建第二目标函数模型：

Bill和Obj₁(MS)为所有辅助用户群的总电费，由于每个用户都以电费最小为负荷行为的优化目标。因此每个用户电费最小等价于全部用户电费最小的目标函数。NU为辅助用户群中的用户个数；NT优化的最小时段个数，若把一天分为24个小时，则NT＝24；NDev为辅助用户群中所有用户可转移设备的数量；e_x＝[1,…,1]表示1行x列全为1的行向量，可以理解的是，e_NU为1行NU列全为1的列向量，

为NT行1列全为1的行向量；P为辅助用户群的电价曲线组，也称为电价组或电价。MS为可转移设备的启动状态。DP表示设备功率，dp_i表示第i台设备的功率。UL为不可转移设备的总负荷。SCA中的第i行第j列为1，表示MS中第j台设备属于第i个用户，否则为0。

其中：

式中：p_k,j为第k个用户第j时段的电价；ms_i,j表示第i台设备第j时段的启动状态，若为1，则设备启动，反之，设备关闭；dp_i表示第i台设备的功率；ul_k,j表示第k个用户第j时段不可转移设备的总负荷。

所述第二指标约束单元，用于根据所述用户设备信息构建第二指标约束模型，包括：

使用启动总时间作为第二指标约束模型的第二一约束函数：

每台设备日用电量(每台设备每日总用电时长)需等于要满足用户一定产量任务下所需要的时间：

式中：ms_i,j为第i台设备第j时段的用电时长，wt_i为第i台设备所需启动的总时间；

使用启动状态作为第二指标约束模型的第二二约束函数：

ms_i,j＝1 or 0 (4)

式中：表示第i台设备第j时段的启动状态只能为启动或者关闭；

使用不可转移约束作为第二指标约束模型的第二三约束函数：

假设第i台设备由于需要一直启动或者特定时间启动，则所述第i台设备为不可转移；把第i台设备的负荷作为常量，即为公式(1)中的UL，不参与优化过程。

上述方案中，每个用户以用电成本最低为响应目标，优先把设备选择在电价相对较低的时段启动。同时考虑设备启动总时间约束，即按照生产计划，每台设备需启动一定时间才能满足产能要求。而且，本模型把一天分为NT个时段，因此以24/NT个小时为最小单位，设备在一个时段里只能为启动或者关闭。通常把NT设为24，若要建立跟精准的模型，可把NT设置为较大值，把每个时段细分，提高响应精度。而对于某些设备不可随便启停，则视为常量，不参与优化，即为第一目标函数模型里的UL。

所述第二算法优化单元，用于根据所述第二目标函数模型以及第二指标约束模型，计算得到最优设备负荷与最优用电成本，包括：

把第i台设备第一时段的启动状态用总启动时间与其余时段的启动状态表示，即根据公式(3)得到公式(5)：

其中，ms_i,1为第i台设备第一时段的启动状态，tms_i,j为第i台设备第j时段的启动状态；

将MS通过TMS线性表达，其中TMS的第一列元素全为0，其它元素与MS对应位置元素相等，如公式(6)所示；因此公式(1)中的第一目标函数模型的优化变量从MS变为TMS：

将公式(4)进行离散化处理：

公式(4)的第二二约束函数表示ms_i,j为0-1离散变量，需要从2^NDev×NT种组合中寻出最优解，一般使用遗传算法、粒子群算法、模拟退火法等全局搜索型智能算法进行求解。但由于本电价-负荷优化模块只是本机制中的一个子优化，并且与电网调度模块3与多电价定制模块1是一个嵌套关系，若用全局搜索型智能算法来求解，则需要耗费大量算力与时间。因此，基于分步优化的思想，把公式(4)中的ms_i,j从0-1变量转换成连续变量，并分两步进行优化：

首先引入以下3个辅助罚项函数，如公式(7)所示；其中，参数α尽可能大，参数β、γ根据实际情况调节；辅助罚项函数f用于处理不等约束，把不等式约束通过罚项形式加到目标函数转化成无约束优化；对c₁≤x≤c₂形式的不等约束处理方法如下：把c₁≤x≤c₂形式的不等约束形式拆分成x≤c₂、c₁≤x两个不等式，其中x为变量，c₁、c₂为常量；然后借助函数f分别把x≤c₂、c₁≤x写成f(d·(x-c₂))、f(-d·(x+c₁))形式，并加入到目标函数里，其中k为参数，根据实际应用调整大小：

第一步优化：

把公式(4)改写成公式(8)所示，让ms_i,j在优化时始终在0至1范围内迭代更新；通过公式(7)中函数f分别对ms_i,j≤1与0≤ms_i,j引入罚项，分别如公式(9)、(10)所示：

0≤ms_i,j≤1 (8)

因此，第一步优化第一目标函数模型如下公式(11)所示；由于ms_i,j通过tms_i,j线性表达，Obj₁、l_dr1、l_dr2也通过tms_i,j表达，ms_i,j与tms_i,j的线性关系如公式(5)和(6)所示；通过求出PObj₁对tms_i,j的偏导

通过梯度法迭代优化，直至收敛，则第一步优化结束：

第二步优化：

在第一步优化结束后，在公式(11)的基础上再添加一罚项，该罚项是让停留在0到1的ms_i,j继续往0或1方向迭代，罚项函数如公式(12)所示，其中为表达方便，引入临时变量r_i,j；第二步优化后的第二目标函数模型如公式(13)所示：

通过梯度法求得使PObj₁最小的解TMS即为最优解；从而求得最优的设备启动状态MS。

上述方案中，设备启动总时间等式约束可处理成一个变量可由其他变量表示的形式，可减少优化变量。而不等式处理通过借助f把不等约束转换成罚项，并加在目标函数中。f的原理是通过近似于阶跃函数fg与调节边界外斜率函数fp构成，当变量破约束时，目标函数的值将变得好大，并通过f在约束外的斜率引导变量往约束内移动。

所述第三目标函数单元，用于构建第三目标函数模型，包括：

基于总发电成本最小构建第三目标函数模型：

其中：

式中：Cost为发电成本；NG为发电机组数量；a_i、b_i、c_i为第i台机组的煤耗曲线参数；g_i,j表示第i台机组第j时段的发电功率，Obj₂(G)为最小的总发电成本；

第三指标约束单元，用于根据所述电网总负荷以及电网基础信息构建第三指标约束模型，包括：

使用功率平衡约束作为第三指标约束模型的第三一约束函数，如公式(15)所示：

式中：ND为全网总负荷的数量；D为全网总负荷，d_i,j表示第i个负荷第j时段的用电功率；

使用机组最大/最小发电功率约束作为第三指标约束模型的第三二约束函数，如公式(16)所示：

g_min,i≤g_i,j≤g_max,i (16)

式中：g_min,i、g_max,i分别表示第i台机组的最小、最大发电功率，g_i,j表示第i台机组第j时段的发电功率；

使用机组爬坡功率约束作为第三指标约束模型的第三三约束函数，如公式(17)所示：

式中：R_max,i为第i台机组的最大爬坡功率。由于本发明所提机制暂且考虑一天内的优化，并假设后一天第一时段的总负荷与当天第1时段的总负荷相似。因此式(17)中j＝NT的这一项表示以当天第1时段的发电功率减去第NT时段的发电功率表示第NT时段的爬坡功率。

使用线路潮流约束作为第三指标约束模型的第三四约束函数，如公式(18)、(19)所示：

-pl_max,i≤pl_i,j≤pl_max,i (18)

PL＝SF×(KG×G-KD×D)

SF＝XB×KL^T×(KL×XB×KL^T)^-1

其中：

式中：pl_i,j表示第i条线路第j时段流过的潮流；pl_max,i表示第i条线路允许流过的最大潮流；PL是线路潮流矩阵；SF为转移因子矩阵；XB为导纳矩阵，xb_i表示第i条线路的导纳；KL为线路的关联矩阵；KG为发电机组的关联矩阵；KD为负荷的关联矩阵。

上述方案中，电网调度以发电机总体发电成本最优为目标。同时满足功率平衡约束、发电机最大/小功率约束、爬坡功率约束、线路潮流约束。其中功率平衡约束是全网每个时段的总负荷等于每个时段的发电功率，而全网总负荷受辅助用户负荷影响，因此若辅助用户通过调整负荷使得总负荷曲线越平滑，则同等负荷量下发电成本也会越低。

所述第三算法优化单元，用于根据所述第三目标函数模型以及第三指标约束模型，计算得到最优发电成本，包括：

把设备第一台机组的发电功率通过总负荷功率减去其余机组的发电功率表示，即将公式(15)改写为公式(20)，G可由TG线性表达，其中TG的第1行元素全为0，其它元素与G对应位置元素相等，如公式(21)所示，将公式(14)的第三目标函数模型的优化变量从G变为TG：

所述第三二约束函数、第三三约束函数、第三四约束函数均为不等约束，借助辅助罚项函数f把式(16)、(17)和(18)的不等约束，分别写成公式(22)-(27)的罚项，并把各项罚项加入到公式(14)的第三目标函数模型中，如公式(28)所示：

由于G可由TG表示，因此，公式(22)-(28)也是关于TG为自变量的函数；因此求出公式(28)中PObj₂对TG的偏导，通过梯度法可快速求解。

上述方案，功率平衡等式约束可转换成一个变量由其余变量表示的形式，可减少变量数量。对于不等式约束，可通过f把它们转换成罚项加到目标函数中，即可转换成无约束优化。

所述第一目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第一目标函数模型，包括：

所述多定价制定模块用于求出一组辅助用户群的电价曲线，辅助用户群中的用户根据各自的电价曲线，用户经电价-负荷优化模块优化后得到最优设备启动状态MS，并得到辅助用户群的总电费Bill，进而计算总负荷D；如公式(29)所示；计算出总负荷D后，电网根据总负荷D，经过电网调度模块优化求出发电成本最优的机组发电功率组合G，并得到当天的发电成本Cost；通过调整电价实现削峰填谷，从而降低发电成本Cost；因此Bill和Cost分别对应电网的收入与支出，视为电网的可变成本；因此第一目标函数模型如公式(30)所示，让电网可变成本最小；即把削峰填谷增加的收益，一部分分给辅助用户群，满足其降费标准，剩下的归为电网：

D＝BL+KM×(ML+UL)

ML＝SCA×(MS·DP)

其中：

基于电网可变成本最低构建第一目标函数模型：

式中：BL为负荷D除去辅助用户群的其他用户总负荷，即基荷；bl_i,j表示第i个总负荷第j时段的基荷大小；ML为辅助用户群的每个用户的可转移设备的总负荷，ml_i,j表示第i个辅助用户群的用户第j时段可转移设备的总负荷；KM的第i行第j列表示第j个辅助用户属于第i个总负荷。

所述第一指标约束单元，用于根据所述最优设备负荷与最优用电成本构建第一指标约束模型，包括：

基于辅助用户群的用户电费降低的百分比约束(每个辅助用户参与新机制后，他们的电费比原电价下电费降低约定的百分比的约束)作为第一指标约束模型的第一一约束函数，如公式(31)所示：

式中：bill_i表示第i个辅助用户群的用户在新电价下最小的用电成本；bill_init,i表示第i个辅助用户群的用户在原电价下最小的用电成本；δ_i为第i个辅助用户群的用户与电网协商好的降费百分比，并称bill_init,i·δ_i为第i个辅助用户群的用户的目标电费；

基于电价最大/最小值约束作为第一指标约束模型的第一二约束函数，每条电价都设置上下限约束，如公式(32)所示：

p_min≤p_i,j≤p_max (32)

式中：p_min为电价允许的最小值，p_max为电价允许的最大值，p_i,j为第i个辅助用户群的用户第j时段的电价。

上述方案中，表示电网希望定价系统所定价格，能让辅助用户刚好缴纳bill_init,i·δ_i的电费。其中每个用户的δ_i不宜过高，若δ_i过高，则不足以吸引用户参与本机制。若δ_i过低，则电网公司增加的盈利不足以吸引电网公司参与本机制，一般δ_i设置为0.98～0.99左右。与此同时，辅助用户群数量不宜太高，削峰填谷带来的收益不与辅助用户总负荷呈线形关系。当峰谷差逐渐缩少，从削峰填谷获得的额外收益将会减少。

所述第一算法优化单元，用于根据所述第一目标函数模型以及第一指标约束模型，利用遗传算法，计算得到最优设备负荷与最优用电成本，包括：

由于公式(30)的第一目标函数模型并不是关于电价P的函数，因此不可通过梯度法求解；公式(30)中Bill和Cost分别对应用户小电费与电网最小发电成本，分别通过电价-负荷优化模块和电网调度模块得到；因此第一目标函数模型即公式(30)借助遗传算法求解：

公式(31)的第一一约束函数皆借助辅助罚项函数f，把公式(31)写成公式(33)罚项，并把该罚项加入到公式(30)的第一目标函数模型中，即为遗传算法的目标函数，如公式(34)所示：

而公式(32)的第一二约束函数，在遗传算法种群初始化时就令其满足；并且在变异后通过程序判断是否满足公式(32)的第一二约束函数，否则重新变异；

在本发明提出的新电价机制中，核心任务为最大程度地实现削峰填谷，最大程度地降低发电成本；因此把公式(34)的遗传算法的目标函数改写成公式(35)的形式；其中σ和τ为较小的常数系数；在遗传算法进行到后面，Obj₂已接近最优值，此后在个体选择时，个体间的Obj₁与l_p1的差异起决定作用：

遗传算法求解过程请参照图5所示，包括以下步骤：

1)种群初始化：

电价P为遗传算法的求解变量，每个个体的基因都是P，通过随机数得到一个大小为NU×NT的矩阵；并在初始化电价P时，应让其满足公式(32)的第一二约束函数；

2)适应度计算：

根据每个个体的电价P，通过电价-负荷优化模块，求出每个个体的最优启动状态MS，并算出Bill；再根据MS计算出总负荷D；然后通过电网调度模块，计算出电网最优发电成本Cost；最后计算公式(35)，并分别取倒数，如公式(36)所示：

fit_i＝1/PGCost_i (36)

式中：fit_i为第i个个体的适应度，fit_i的值越高，代表第i个个体越优秀；

3)自然选择：

首先直接选择适应度最高的NF个个体，并称之为精英个体；然后剩下的个体参与轮盘赌，适应度越高存活率越高，选出的个体作为母代；其中参与轮盘赌前，它们的适应度全部减去种群的最小适应度，如公式(37)所示，用tfit_i表示参与轮盘赌的个体，其中υ为一个尽可能接近1但小于1的常数参数；

tfit_i＝fit_i-υ·min{fit₁,fit₂,…,fit_N} (37)

4)交叉遗传：

产生子代时，母代有一定概率交叉基因信息，或者直接复制得到子代；而交叉时，只能从任意两个母代选取某一行基因做交叉，如公式(38)所示；式中P_i ^m代表母代中第m个个体的第i行基因；

5)基因变异：

每个子代都有一定概率发生变异，变异的基因个数、位置随机选择；变异后检查是否满足公式(32)的第一二约束函数；若不满足，则重新变异，直至满足为止。

上述方案中，通过遗传算法求解最优的电价组合。遗传算法中每个个体即为一组电价组合，通过电价-负荷优化模块算出每个电价组下最优负荷行为与用电成本，再通过电网调度模型算出最优发电成本，最后根据用电成本与发电成本等算出每个个体的适应度，从而在遗传算法总迭代优化，直至求出一组最优电价。

以上对本发明实施例公开的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，包括：

电价-负荷优化模块，用于基于辅助用户群的用户设备信息以及多定价制定模块确定的最优多电价曲线组，确定最优设备负荷与最优用电成本；

电网调度模块，用于基于电网总负荷以及电网基础信息，确定最优发电成本；

多定价制定模块，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组，并将所述最优多电价曲线组发送至辅助用户群。

2.如权利要求1所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述多定价制定模块包括第一目标函数单元、第一指标约束单元以及第一算法优化单元；所述电价-负荷优化模块包括第二目标函数单元、第二指标约束单元以及第二算法优化单元；所述电网调度模块包括第三目标函数单元、第三指标约束单元以及第三算法优化单元；其中：

所述第二目标函数单元，用于基于所述多定价制定模块输出的最优多电价曲线组构建第二目标函数模型；所述第二指标约束单元，用于根据所述用户设备信息构建第二指标约束模型；所述第二算法优化单元，用于根据所述第二目标函数模型以及第二指标约束模型，计算得到最优设备负荷与最优用电成本；

所述第三目标函数单元，用于构建第三目标函数模型；所述第三指标约束单元，用于根据所述电网总负荷以及电网基础信息构建第三指标约束模型；所述第三算法优化单元，用于根据所述第三目标函数模型以及第三指标约束模型，计算得到最优发电成本；

所述第一目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第一目标函数模型；所述第一指标约束单元，用于根据所述最优设备负荷与最优用电成本构建第一指标约束模型；所述第一算法优化单元，用于根据所述第一目标函数模型以及第一指标约束模型，利用遗传算法，计算得到最优多电价曲线组。

3.如权利要求2所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第二目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第二目标函数模型，包括：

构建第二目标函数模型：

其中：

式中：Bill和Obj₁(MS)为所有辅助用户群的总电费；NU为辅助用户群中的用户个数；NT优化的最小时段个数；NDev为辅助用户群中所有用户可转移设备的数量；e_x＝[1,…,1]表示1行x列全为1的行向量；P为辅助用户群的电价曲线组，p_k,j为第k个用户第j时段的电价；MS为可转移设备的启动状态，其中ms_i,j表示第i台设备第j时段的启动状态，若为1，则设备启动，反之，设备关闭；DP表示设备功率，dp_i表示第i台设备的功率；UL为不可转移设备的总负荷，ul_k,j表示第k个用户第j时段不可转移设备的总负荷；SCA中的第k行第j列为1，表示MS中第j台设备属于第k个用户，否则为0；

所述第二指标约束单元，用于根据所述用户设备信息构建第二指标约束模型，包括：

使用启动总时间作为第二指标约束模型的第二一约束函数：

每台设备每日总用电时长等于用户一定产量任务下所需要的时间：

式中：ms_i,j为第i台设备第j时段的用电时长，wt_i为第i台设备所需启动的总时间；

使用启动状态作为第二指标约束模型的第二二约束函数：

ms_i,j＝1 or 0 (4)

式中：表示第i台设备第j时段的启动状态只能为启动或者关闭；

使用不可转移约束作为第二指标约束模型的第二三约束函数：

假设第i台设备由于需要一直启动或者特定时间启动，则所述第i台设备为不可转移；把第i台设备的负荷作为常量，即为公式(1)中的UL，不参与优化过程。

4.如权利要求3所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第二算法优化单元，用于根据所述第二目标函数模型以及第二指标约束模型，计算得到最优设备负荷与最优用电成本，包括：

把第i台设备第一时段的启动状态用总启动时间与其余时段的启动状态表示，即根据公式(3)得到公式(5)：

其中，ms_i,1为第i台设备第一时段的启动状态，tms_i,j为第i台设备第j时段的启动状态；

将MS通过TMS线性表达，其中TMS的第一列元素全为0，其它元素与MS对应位置元素相等，如公式(6)所示；因此公式(1)中的第一目标函数模型的优化变量从MS变为TMS：

将公式(4)进行离散化处理：

公式(4)的第二二约束函数表示ms_i,j为0-1离散变量，基于分步优化的思想，把公式(4)中的ms_i,j从0-1变量转换成连续变量，并分两步进行优化：

首先引入以下3个辅助罚项函数，如公式(7)所示；其中，参数α尽可能大，参数β、γ根据实际情况调节；辅助罚项函数f用于处理不等约束，把不等式约束通过罚项形式加到目标函数转化成无约束优化；对c₁≤x≤c₂形式的不等约束处理方法如下：把c₁≤x≤c₂形式的不等约束形式拆分成x≤c₂、c₁≤x两个不等式，其中x为变量，c₁、c₂为常量；然后借助函数f分别把x≤c₂、c₁≤x写成f(d·(x-c₂))、f(-d·(x+c₁))形式，并加入到目标函数里，其中k为参数，根据实际应用调整大小：

第一步优化：

把公式(4)改写成公式(8)所示，让ms_i,j在优化时始终在0至1范围内迭代更新；通过公式(7)中函数f分别对ms_i,j≤1与0≤ms_i,j引入罚项，分别如公式(9)、(10)所示：

0≤ms_i,j≤1 (8)

因此，第一步优化第一目标函数模型如下公式(11)所示；由于ms_i,j通过tms_i,j线性表达，Obj₁、l_dr1、l_dr2也通过tms_i,j表达，ms_i,j与tms_i,j的线性关系如公式(5)和(6)所示；通过求出PObj₁对tms_i,j的偏导

通过梯度法迭代优化，直至收敛，则第一步优化结束：

第二步优化：

在第一步优化结束后，在公式(11)的基础上再添加一罚项，该罚项是让停留在0到1的ms_i,j继续往0或1方向迭代，罚项函数如公式(12)所示，其中为表达方便，引入临时变量r_i,j；第二步优化后的第二目标函数模型如公式(13)所示：

通过梯度法求得使PObj₁最小的解TMS即为最优解；从而求得最优的设备启动状态MS。

5.如权利要求4所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第三目标函数单元，用于构建第三目标函数模型，包括：

基于总发电成本最小构建第三目标函数模型：

其中：

式中：Cost为发电成本；NG为发电机组数量；a_i、b_i、c_i为第i台机组的煤耗曲线参数；g_i,j表示第i台机组第j时段的发电功率，Obj₂(G)为最小的总发电成本；

所述第三指标约束单元，用于根据所述电网总负荷以及电网基础信息构建第三指标约束模型，包括：

使用功率平衡约束作为第三指标约束模型的第三一约束函数，如公式(15)所示：

式中：ND为全网总负荷的数量；D为全网总负荷，d_i,j表示第i个负荷第j时段的用电功率；

使用机组最大/最小发电功率约束作为第三指标约束模型的第三二约束函数，如公式(16)所示：

g_min,i≤g_i,j≤g_max,i (16)

式中：g_min,i、g_max,i分别表示第i台机组的最小、最大发电功率，g_i,j表示第i台机组第j时段的发电功率；

使用机组爬坡功率约束作为第三指标约束模型的第三三约束函数，如公式(17)所示：

式中：R_max,i为第i台机组的最大爬坡功率；

使用线路潮流约束作为第三指标约束模型的第三四约束函数，如公式(18)、(19)所示：

-pl_max,i≤pl_i,j≤pl_max,i (18)

PL＝SF×(KG×G-KD×D)

SF＝XB×KL^T×(KL×XB×KL^T)^-1

其中：

式中：pl_i,j表示第i条线路第j时段流过的潮流；pl_max,i表示第i条线路允许流过的最大潮流；PL是线路潮流矩阵；SF为转移因子矩阵；XB为导纳矩阵，xb_i表示第i条线路的导纳；KL为线路的关联矩阵；KG为发电机组的关联矩阵；KD为负荷的关联矩阵。

6.如权利要求5所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第三算法优化单元，用于根据所述第三目标函数模型以及第三指标约束模型，计算得到最优发电成本，包括：

把设备第一台机组的发电功率通过总负荷功率减去其余机组的发电功率表示，即将公式(15)改写为公式(20)，G可由TG线性表达，其中TG的第1行元素全为0，其它元素与G对应位置元素相等，如公式(21)所示，将公式(14)的第三目标函数模型的优化变量从G变为TG：

所述第三二约束函数、第三三约束函数、第三四约束函数均为不等约束，借助辅助罚项函数f把式(16)、(17)和(18)的不等约束，分别写成公式(22)-(27)的罚项，并把各项罚项加入到公式(14)的第三目标函数模型中，如公式(28)所示：

由于G可由TG表示，因此，公式(22)-(28)也是关于TG为自变量的函数；因此求出公式(28)中PObj₂对TG的偏导，通过梯度法可快速求解。

7.如权利要求6所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第一目标函数单元，用于基于所述最优设备负荷与最优用电成本、以及最优发电成本构建第一目标函数模型，包括：

所述多定价制定模块用于求出一组辅助用户群的电价曲线，辅助用户群中的用户根据各自的电价曲线，用户经电价-负荷优化模块优化后得到最优设备启动状态MS，并得到辅助用户群的总电费Bill，进而计算总负荷D；如公式(29)所示；计算出总负荷D后，电网根据总负荷D，经过电网调度模块优化求出发电成本最优的机组发电功率组合G，并得到当天的发电成本Cost；通过调整电价实现削峰填谷，从而降低发电成本Cost；因此Bill和Cost分别对应电网的收入与支出，视为电网的可变成本；因此第一目标函数模型如公式(30)所示，让电网可变成本最小；即把削峰填谷增加的收益，一部分分给辅助用户群，满足其降费标准，剩下的归为电网：

D＝BL+KM×(ML+UL)

ML＝SCA×(MS·DP)

其中：

基于电网可变成本最低构建第一目标函数模型：

式中：BL为负荷D除去辅助用户群的其他用户总负荷，即基荷；bl_i,j表示第i个总负荷第j时段的基荷大小；ML为辅助用户群的每个用户的可转移设备的总负荷，ml_i,j表示第i个辅助用户群的用户第j时段可转移设备的总负荷；KM的第i行第j列表示第j个辅助用户属于第i个总负荷。

8.如权利要求7所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第一指标约束单元，用于根据所述最优设备负荷与最优用电成本构建第一指标约束模型，包括：

基于辅助用户群的用户电费降低的百分比约束作为第一指标约束模型的第一一约束函数，如公式(31)所示：

式中：bill_i表示第i个辅助用户群的用户在新电价下最小的用电成本；bill_init,i表示第i个辅助用户群的用户在原电价下最小的用电成本；δ_i为第i个辅助用户群的用户与电网协商好的降费百分比，并称bill_init,i·δ_i为第i个辅助用户群的用户的目标电费；

基于电价最大/最小值约束作为第一指标约束模型的第一二约束函数，如公式(32)所示：

p_min≤p_i,j≤p_max (32)

式中：p_min为电价允许的最小值，p_max为电价允许的最大值，p_i,j为第i个辅助用户群的用户第j时段的电价。

9.如权利要求8所述的基于遗传算法的面向移峰现象的多电价需求响应定价系统，其特征在于，所述第一算法优化单元，用于根据所述第一目标函数模型以及第一指标约束模型，利用遗传算法，计算得到最优设备负荷与最优用电成本，包括：

由于公式(30)的第一目标函数模型并不是关于电价P的函数，因此不可通过梯度法求解；公式(30)中Bill和Cost分别对应用户小电费与电网最小发电成本，分别通过电价-负荷优化模块和电网调度模块得到；因此第一目标函数模型即公式(30)借助遗传算法求解：

公式(31)的第一一约束函数皆借助辅助罚项函数f，把公式(31)写成公式(33)罚项，并把该罚项加入到公式(30)的第一目标函数模型中，即为遗传算法的目标函数，如公式(34)所示：

而公式(32)的第一二约束函数，在遗传算法种群初始化时就令其满足；并且在变异后通过程序判断是否满足公式(32)的第一二约束函数，否则重新变异；

所述多电价需求响应定价系统核心任务为最大程度地实现削峰填谷，最大程度地降低发电成本；因此把公式(34)的遗传算法的目标函数改写成公式(35)的形式；其中σ和τ为较小的常数系数；在遗传算法进行到后面，Obj₂已接近最优值，此后在个体选择时，个体间的Obj₁与l_p1的差异起决定作用：

遗传算法求解步骤包括：

1)种群初始化：

电价P为遗传算法的求解变量，每个个体的基因都是P，通过随机数得到一个大小为NU×NT的矩阵；并在初始化电价P时，应让其满足公式(32)的第一二约束函数；

2)适应度计算：

根据每个个体的电价矩阵P，通过电价-负荷优化模块，求出每个个体的最优启动状态MS，并算出Bill；再根据MS计算出总负荷D；然后通过电网调度模块，计算出电网最优发电成本Cost；最后计算公式(35)，并分别取倒数，如公式(36)所示：

fit_i＝1/PGCost_i (36)

式中：fit_i为第i个个体的适应度，fit_i的值越高，代表第i个个体越优秀；

3)自然选择：

首先直接选择适应度最高的NF个个体，并称之为精英个体；然后剩下的个体参与轮盘赌，适应度越高存活率越高，选出的个体作为母代；其中参与轮盘赌前，它们的适应度全部减去种群的最小适应度，如公式(37)所示，用tfit_i表示参与轮盘赌的个体，其中υ为一个尽可能接近1但小于1的常数参数；

tfit_i＝fit_i-υ·min{fit₁,fit₂,…,fit_N} (37)

4)交叉遗传：

产生子代时，母代有一定概率交叉基因信息，或者直接复制得到子代；而交叉时，只能从任意两个母代选取某一行基因做交叉，如公式(38)所示；式中P_i ^m代表母代中第m个个体的第i行基因；

5)基因变异：

每个子代都有一定概率发生变异，变异的基因个数、位置随机选择；变异后检查是否满足公式(32)的第一二约束函数；若不满足，则重新变异，直至满足为止。

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