CN114564838A - 考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法及系统 - Google Patents

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CN114564838A CN202210198645.5A CN202210198645A CN114564838A CN 114564838 A CN114564838 A CN 114564838A CN 202210198645 A CN202210198645 A CN 202210198645A CN 114564838 A CN114564838 A CN 114564838A
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Abstract

本发明公开了一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法及系统，方法包括基于多风电场的风速样本数据，计算出风速边缘分布函数矩阵；基于风速边缘分布函数矩阵，利用Pair‑Copula原理建立考虑空间相关性的多风电场风速模型，并记录考虑空间相关性的多风电场风速模型的联合分布函数矩阵；生成Sobol随机数序列；根据联合分布函数矩阵的自相关信息，对Sobol序列重新排序，生成新的Sobol序列；基于考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据。本发明充分利用了Pair‑Copula方法在空间相关性建模方面的优点，并基于信息转移实现了风电场风速在时间相关性方面的模拟，有效地实现了考虑时空相关性的多风电场风速的模拟。

Description

考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统分析技术领域，具体涉及一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法及系统。
背景技术
高比例新能源接入是加快能源系统转型，风力发电近年来在世界范围内得到了快速发展。然而，风电出力具有强烈的不确定性和时空相关性，风电的大规模并网将会对电力系统的运行安全造成影响。与风速不确定性建模相比，多风电场风速时空相关性的建模更加复杂，因此有必要对具有时空相关性的多风电场风速建模模拟开展研究。
风电场风速具有地理位置上的空间相关性和时间尺度上的自相关性两类特征。对空间相关性的研究有基于线性相关系数方法和基于非线性相关系数的方法：基于线性相关系数的方法有正态变换法和多项式正态变换法等，但这些方法难以反映复杂的非线性相关性；基于非线性相关系数的方法有多变量核密度估计法和Copula函数法等，但无法在更高维情形下使用。因此，适用于高维变量的Pair-Copula函数法得到应用，该方法能充分描述高维变量之间复杂的空间相关性，但无法体现时间尺度上的自相关性。对时序自相关性的研究主要有简单的自回归模型、自回归滑动平均模型等，还有较为复杂的基于多变量马尔科夫链描述日内相邻时间段风电功率随机变化的方法和基于时间段进行场景划分的方法等，但这些模型较为复杂，计算量较大。随着风电场维数的增加，对风电场风速模型中各维风速变量之间的空间相关性和时间相关性的研究受到了广泛关注。现有的同时计及空间相关性和时间相关性的研究方法要么较为复杂，要么准确性较低，因此有必要针对计及时空相关性的多风电场风速模拟方法进行研究。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法及系统，充分利用了Pair-Copula方法在空间相关性建模方面的优势，并基于信息转移实现了风电场风速在时间相关性方面的模拟，从而有效地实现了考虑时空相关性的多风电场风速的模拟。
为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
第一方面，本发明提供了一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，包括：
基于多风电场的风速样本数据，计算出风速边缘分布函数矩阵；
基于所述风速边缘分布函数矩阵，利用Pair-Copula原理建立考虑空间相关性的多风电场风速模型，并记录所述考虑空间相关性的多风电场风速模型的联合分布函数矩阵；
生成Sobol随机数序列；
根据所述联合分布函数矩阵的自相关信息，对Sobol随机数序列重新排序，生成新的 Sobol序列，使新的Sobol序列拥有原始风速数据的时序自相关信息；
基于所述考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据。
可选地，所述风速边缘分布函数矩阵的计算方法包括：
读取风力发电统计数据中风电场的风速历史小时序列数据，记为样本矩阵X，其中某个风电场风速历史小时序列数据记为样本数组Xk，k＝1,2,...,d，d为风电场维数，样本数组Xk的样本数为n，样本数组Xk中的n个样本变量为{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}；
计算出变量xk的非参数核密度估计函数f(xk)为：
Figure BDA0003526798430000021
其中，变量xk为{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}中的任何一个，j'是样本数n的索引，带宽
Figure BDA0003526798430000022
σ为标准差，K(·)表示核函数；
对所述非参数核密度估计函数f(xk)求积分，计算出风电场风速的边缘分布函数
Figure BDA0003526798430000023
为：
Figure BDA0003526798430000024
其中，yk为积分变量，
Figure BDA0003526798430000025
G(·)为核函数K(·)的概率分布；
基于各样本数组的边缘分布函数
Figure BDA0003526798430000026
根据公式
Figure BDA0003526798430000027
计算风速样本变量{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}对应的边缘分布函数值{Uk,1,Uk,2,...,Uk,n}，以此构建边缘分布函数矩阵 Un×d，变量uk为{Uk,1,Uk,2,...,Uk,n}中的任意一个，也就是边缘分布函数矩阵Un×d中第k列的变量。
可选地，所述考虑空间相关性的多风电场风速模型的建立方法包括：
选择合适的藤结构；
针对藤结构的每一层，采用以下步骤计算出对应的Copula序列，得到考虑空间相关性的多风电场风速模型：
根据风电场风速的边缘分布函数
Figure BDA0003526798430000031
及边缘分布函数矩阵，采用极大似然法对各类 Copula函数进行参数估计，并以最小化赤池信息准则选出最佳Copula函数；
基于所述最佳Copula函数，拟合出Copula序列，再将该Copula序列作为下一层的输入变量。
可选地，所述采用极大似然法对各类Copula函数进行参数估计，并以最小化赤池信息准则选出最佳Copula函数的具体步骤包括：
对于变量对{xk1,xk2}，k1,k2∈{1,2,...,d}，其采样集合为Xk1＝{Xk1,1,Xk1,2,...,Xk1,n}， Xk2＝{Xk2,1,Xk2,2,...,Xk2,n}，对应的边缘分布函数矩阵为Uk1＝{Uk1,1,Uk1,2,...,Uk1,n}， Uk2＝{Uk2,1,Uk2,2,...,Uk2,n}；
采用极大似然法对各种类型的Copula函数进行参数估计；所述极大似然计算公式为：
Figure BDA0003526798430000032
其中，
Figure BDA0003526798430000033
为Copula参数，θ为Copula函数集合，
Figure BDA0003526798430000034
为边缘分布函数，Uk1,i'、Uk2,i'为边缘分布函数矩阵Un×d中的元素，c(·)为Copula密度函数，i'为样本数n的索引；
基于Copula参数估计结果，以最小化AIC计算公式寻找出最佳Copula函数；所述最小AIC计算公式为：
Figure BDA0003526798430000035
其中，K为Copula函数所包含的参数的个数，i'为样本数n的索引。
可选地，所述Copula序列的计算公式为：
Figure BDA0003526798430000036
Figure BDA0003526798430000037
其中，C(·)为Copula分布函数，F(·)为联合分布函数，ui为边缘分布函数矩阵Un×d中第i列数组的变量，i,j为维数d的索引。
可选地，所述联合分布函数矩阵Fn×d＝[F1,F2,...,Fd]是基于联合分布函数 F(ui|u1,u2,...,ui-1),F(ui|ui+1)逐次计算构建而成，其中，F1,F2,...,Fd分别为第1,2,…,d个变量的数组。
可选地，所述Sobol随机数序列是采用布尔代数快速生成的，表达式为： Sn×d＝[S1,S2,...,Sd]，其中，S1,S2,...,Sd分别为第1,2,…,d列随机数数组。
可选地，所述根据联合分布函数的样本矩阵的自相关信息，对Sobol序列重新排序，使Sobol序列拥有原始风速数据的时序自相关信息的具体步骤包括：
(1)参数初始化：k3＝1，ii＝1，jj＝1；
(2)将Sobol随机数矩阵Sn×d和联合分布函数矩阵Fn×d中每一列元素从小到大排列，分别记录对应的位置信息W(S)n×d＝[w(S)1,w(S)2,...,w(S)d]和 W(F)n×d＝[w(F)1,w(F)2,...,w(F)d]；其中，Si1,k4和Fi1,k4分别为矩阵Sn×d和Fn×d中的变量， i1＝1,2,...,n，k4＝1,2,...,d，w(S)k4和w(F)k4分别为变量Si1,k4和变量Fi1,k4在向量 Sk4＝[S1,k4,S2,k4,...,Sn,k4]T和向量Fk4＝[F1,k4,F2,k4,...,Fn,k4]T中从小到大排序的位置向量；
(3)在Fn×d中，取第k3列的向量Fk3中的元素Fjj,k3，并找到对应的 w(S)ii,k3＝w(F)jj,k3(ii,jj＝1,2,...,n)；
(4)将步骤(3)中找到的w(S)ii,k3对应的Sii,k3从位置ii换到jj；
(5)令jj＝1到n，采用步骤(3)至步骤(4)的方法对Sobol随机数矩阵Sn×d中第k3 列其他的元素进行排序；
(6)令k3＝1到d，根据步骤(2)至步骤(5)的方法对Sobol序列每一列元素进行处理，得到一组保留原始联合分布函数矩阵数值大小规律特性的随机数矩阵 Rn×d＝[R1,R2,...,Rd]。
可选地，基于所述考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据，包括以下步骤：
(1)记需要抽样得到的风速变量为x'k'，对应的边缘分布函数值为变量u'k'，则
Figure BDA0003526798430000041
(2)用变量rm代表矩阵Rn×d中每一列数据的随机变化，则Rn×d对应的随机矢量为 r＝[r1,r2,...,rd]，令u′1＝r1；
(3)令第一个变量和第二个变量的联合分布函数F(u'2|u′1)＝r2，以u'2为待求量，对联合分布函数求逆，可得：
Figure BDA0003526798430000051
(4)令第一、第二、第三个变量的联合分布函数F(u'3|u′1,u'2)＝r3，以u'3为待求量，对联合分布函数求逆，可得：
Figure BDA0003526798430000052
(5)将步骤(3)的结果代入步骤(4)，得
Figure BDA0003526798430000053
(6)根据步骤(3)至步骤(5)的方法，令F(u'mm|u′1,u'2,...,u'mm-1)＝rm(mm＝2,3,...,d)，对联合分布函数求逆函数，并将计算结果代入下一步计算，求得各风电场服从[0,1]均匀分布的变量u'mm；所述联合分布函数求逆函数的计算公式为：
Figure BDA0003526798430000054
(7)将步骤(3)至步骤(6)求得的u'k(k'＝1,2,...,d)代入式
Figure BDA0003526798430000055
求逆函数，求得各个风电场的模拟风速变量
Figure BDA0003526798430000056
其中，变量x'k'对应的样本即为第k'个风电场的模拟风速数据。
第二方面，本发明提供了一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟系统，包括存储介质和处理器；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面中任一项所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明既考虑了多风电场风速之间的空间互相关性，又考虑了风电场风速在时间尺度上的自相关性，实现了考虑时空相关性的多风电场风速模拟。在利用传统Pair-Copula方法建立计及空间相关性的多风电场风速模型的基础上，对风速模型中联合分布函数的样本矩阵所具有的自相关信息进行研究，实现了各个风电场风速在时间序列上自相关的模拟，同时降低了模型复杂度；在此基础上进一步采用Sobol序列，以分布更均匀的随机数序列代替传统随机数对风速进行抽样，提高了抽样模拟的精度。本发明提供的方法充分利用了 Pair-Copula方法在空间相关性建模方面的优势，并基于信息转移实现了风电场风速在时间相关性方面的模拟，有效地实现了考虑时空相关性的多风电场风速的模拟。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1是本发明实施例的基于Pair-Copula方法实现具有时空相关性多风电场风速模拟的流程示意图；
图2是使用非参数核密度估计法，计算风速边缘分布的流程示意图；
图3是使用Pair-Copula方法，建立考虑空间相关性的多风电场风速模型的流程示意图；
图4是转移时间序列自相关性并采用条件抽样法抽取具有时空相关性的风电场风速样本的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
基于多风电场的风速样本数据，计算出风速边缘分布函数矩阵；
基于所述风速边缘分布函数矩阵，利用Pair-Copula原理建立考虑空间相关性的多风电场风速模型，并记录所述考虑空间相关性的多风电场风速模型的联合分布函数矩阵；
生成Sobol随机数序列；
根据所述联合分布函数矩阵的自相关信息，对Sobol随机数序列重新排序，生成新的 Sobol序列，使新的Sobol序列拥有原始风速数据的时序自相关信息；
基于所述考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据。
实施例1
本发明中提供了一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，具体包含的步骤有：参数初始化；计算风速边缘分布函数矩阵；建立考虑空间相关性的多风电场风速模型并记录考虑空间相关性的多风电场风速模型的联合分布函数矩阵；生成Sobol随机数序列；将联合分布函数矩阵的自相关信息转移至Sobol随机数序列；利用条件抽样法对具有时空相关性的多维风速数据抽样。本发明在实现考虑空间相关性的多风电场风速建模的基础上，通过对随机数序列重新排序，与联合分布函数的样本矩阵信息相匹配，使多风电场风速序列具有时序自相关特性，实现了具有时空相关性的多风电场风速的模拟。
如图1所示，所述基于Pair-Copula方法实现具有时空相关性的多风电场风速的模拟包含步骤如下：
步骤1：参数初始化，读取风速数据；
步骤2：基于多风电场的风速样本数据，计算出风速边缘分布函数矩阵；
如图2所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤2具体包含如下步骤：
步骤2-1，读取风力发电统计数据中风电场的风速历史小时序列数据，记为样本矩阵X，其中某个风电场风速历史小时序列数据记为样本数组Xk，k＝1,2,...,d，d为风电场维数，样本数组Xk的样本数为n；
步骤2-2，记数组Xk中的n个样本变量为{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}，则变量xk的非参数核密度估计为
Figure BDA0003526798430000071
其中，变量xk为{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}中的任何一个，j' 是样本数n的索引，带宽
Figure BDA0003526798430000072
σ为标准差，K(·)表示核函数；
步骤2-3，对非参数核密度估计函数f(xk)求积分，计算得该风电场风速的边缘分布函数
Figure BDA0003526798430000073
为：
Figure BDA0003526798430000074
其中，yk为积分变量，
Figure BDA0003526798430000075
G(·)为核函数K(·)的概率分布；
步骤2-4，基于各样本数组的边缘分布函数
Figure BDA0003526798430000076
根据公式
Figure BDA0003526798430000077
计算风速样本变量{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}对应的边缘分布函数值{Uk,1,Uk,2,...,Uk,n}，以此构建边缘分布函数矩阵Un×d，变量uk为{Uk,1,Uk,2,...,Uk,n}中的任意一个，也就是边缘分布函数矩阵Un×d中第k列的变量。
步骤3：利用Pair-Copula原理建立考虑空间相关性的多风电场风速模型；
如图3所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤3具体包含如下步骤：
步骤3-1，选择合适的藤结构；在本发明实施例的一种具体实施方式中，选择D藤Copula 结构作为无主导变量的多风电场风速模型；
步骤3-2，确定Copula函数，具体方法为：根据步骤2-4得到的风速数据边缘分布函数
Figure BDA0003526798430000078
及边缘分布函数矩阵Un×d，采用极大似然法对各类Copula函数进行参数估计，并以最小化赤池信息准则选出最佳Copula函数；
其中，采用极大似然法对各类Copula函数进行参数估计，并以最小化赤池信息准则选出最佳Copula函数的具体做法为：
步骤3-2-1，对于变量对{xk1,xk2}，k1,k2∈{1,2,...,d}，其采样集合为 Xk1＝{Xk1,1,Xk1,2,...,Xk1,n}，Xk2＝{Xk2,1,Xk2,2,...,Xk2,n}，对应的边缘分布函数矩阵为 Uk1＝{Uk1,1,Uk1,2,...,Uk1,n}，Uk2＝{Uk2,1,Uk2,2,...,Uk2,n}；
采用极大似然法对各种类型的Copula函数进行参数估计；所述极大似然计算公式为：
Figure BDA0003526798430000081
其中，
Figure BDA0003526798430000082
为Copula参数，θ为Copula函数集合，
Figure BDA0003526798430000083
为边缘分布函数，Uk1,i',Uk2,i'为步骤2-4求得的边缘分布函数矩阵Un×d中的元素，c(·)为Copula密度函数，i'为样本数n 的索引；
步骤3-2-2，基于步骤3-2-1的Copula参数估计结果，以最小化AIC计算公式寻找出最佳Copula函数；所述最小AIC计算公式为：
Figure BDA0003526798430000084
其中，K为Copula函数所包含的参数的个数，i'为样本数n的索引；
步骤3-3，建立考虑空间相关性的多风电场风速模型，具体方法为：基于步骤3-2所述最佳Copula函数，拟合Copula序列，再将该Copula序列作为下一层输入变量，重复步骤3-2所述的方法，直至第d-1层树；
其中，拟合Copula序列的计算公式为：
Figure BDA0003526798430000085
Figure BDA0003526798430000086
其中，C(·)为Copula分布函数，F(·)为联合分布函数，ui为边缘分布函数矩阵Un×d中第i列数组的变量，i,j为维数d的索引。
步骤4：基于步骤3中所建模型的联合分布函数F(ui|u1,u2,...,ui-1),F(ui|ui+1)，记录每次计算的联合分布函数值，构建联合分布函数矩阵Fn×d＝[F1,F2,...,Fd]，其中，F1,F2,...,Fd分别为第1,2,…,d个变量的数组；Sn×d
步骤5：采用布尔代数快速生成Sobol随机数序列Sn×d＝[S1,S2,...,Sd]，其中， S1,S2,...,Sd分别为第1,2,…,d列随机数数组；
步骤6：根据联合分布函数的样本矩阵的自相关信息，对Sobol序列重新排序，使Sobol 序列拥有原始风速数据的时序自相关信息；
如图4所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤6具体包括如下步骤：
步骤6-1，参数初始化：k3＝1，ii＝1，jj＝1；
步骤6-2，将Sobol随机数矩阵Sn×d和联合分布函数样本矩阵Fn×d中每一列元素从小到大排列，分别记录对应的位置信息W(S)n×d＝[w(S)1,w(S)2,...,w(S)d]和 W(F)n×d＝[w(F)1,w(F)2,...,w(F)d]；其中，Si1,k4和Fi1,k4分别为矩阵Sn×d和Fn×d中的变量， i1＝1,2,...,n，k4＝1,2,...,d，w(S)k4和w(F)k4分别为变量Si1,k4和变量Fi1,k4在向量 Sk4＝[S1,k4,S2,k4,...,Sn,k4]T和向量Fk4＝[F1,k4,F2,k4,...,Fn,k4]T中从小到大排序的位置向量；
步骤6-3，在Fn×d中，取第k3列的向量Fk3中的元素Fjj,k3，并找到对应的 w(S)ii,k3＝w(F)jj,k3(ii,jj＝1,2,...,n)；
步骤6-4，将步骤6-3中找到w(S)ii,k3对应的Sii,k3从位置ii换到jj；
步骤6-5，令jj＝1到n，采用步骤6-3至步骤6-4的方法对Sobol随机数矩阵Sn×d中第k3列其他的元素进行排序；
步骤6-6，令k3＝1到d，根据步骤6-2至步骤6-5的方法对Sobol序列每一列元素进行处理，得到一组保留原始联合分布函数矩阵数值大小规律特性的随机数矩阵 Rn×d＝[R1,R2,...,Rd]。
步骤7：基于所述考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据。
如图4所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤7具体包括如下步骤：
步骤7-1，记需要抽样得到的风速变量为x'k'，对应边缘分布函数值变量为u'k'，则
Figure BDA0003526798430000091
步骤7-2，用变量rm代表矩阵Rn×d中每一列数据的随机变化，则Rn×d对应的随机矢量为r＝[r1,r2,...,rd]，令u′1＝r1；
步骤7-3，令第一个变量和第二个变量的联合分布函数F(u'2|u′1)＝r2，以u'2为待求量，对联合分布函数求逆，可得：
Figure BDA0003526798430000101
步骤7-4，令第一、第二、第三个变量的联合分布函数F(u'3|u′1,u'2)＝r3，以u'3为待求量，对联合分布函数求逆，可得：
Figure BDA0003526798430000102
步骤7-5，将步骤7-3的结果代入步骤7-4，得
Figure BDA0003526798430000103
步骤7-6，根据步骤7-3至步骤7-5的方法，令F(u'mm|u′1,u'2,...,u'mm-1)＝rm(mm＝2,3,...,d)，对联合分布函数求逆函数，并将计算结果代入下一步计算，求得各风电场服从[0,1]均匀分布的变量u'mm；所述联合分布函数求逆函数的计算公式为：
Figure BDA0003526798430000104
步骤7-7，将步骤7-3至步骤7-6求得的u'k(k'＝1,2,...,d)代入式
Figure BDA0003526798430000105
求逆函数，求得各个风电场的模拟风速变量
Figure BDA0003526798430000106
其中，变量x′k′对应的样本即
为第k'个风电场的模拟风速数据。
实施例2
本发明提供了一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟系统，包括存储介质和处理器；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1中任一项所述方法的步骤。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于，包括：
基于多风电场的风速样本数据，计算出风速边缘分布函数矩阵；
基于所述风速边缘分布函数矩阵，利用Pair-Copula原理建立考虑空间相关性的多风电场风速模型，并记录所述考虑空间相关性的多风电场风速模型的联合分布函数矩阵；
生成Sobol随机数序列；
根据所述联合分布函数矩阵的自相关信息，对Sobol随机数序列重新排序，生成新的Sobol序列，使新的Sobol序列拥有原始风速数据的时序自相关信息；
基于所述考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据。
2.根据权利要求1所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于，所述风速边缘分布函数矩阵的计算方法包括：
读取风力发电统计数据中风电场的风速历史小时序列数据，记为样本矩阵X，其中某个风电场风速历史小时序列数据记为样本数组Xk，k＝1,2,...,d，d为风电场维数，样本数组Xk的样本数为n，样本数组Xk中的n个样本变量为{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}；
计算出变量xk的非参数核密度估计函数f(xk)为：
Figure FDA0003526798420000011
其中，变量xk为{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}中的任何一个，j'是样本数n的索引，带宽
Figure FDA0003526798420000012
σ为标准差，K(·)表示核函数；
对所述非参数核密度估计函数f(xk)求积分，计算出风电场风速的边缘分布函数
Figure FDA0003526798420000013
为：
Figure FDA0003526798420000014
其中，yk为积分变量，
Figure FDA0003526798420000015
G(·)为核函数K(·)的概率分布；
基于各样本数组的边缘分布函数
Figure FDA0003526798420000016
根据公式
Figure FDA0003526798420000017
计算风速样本变量{Xk,1,Xk,2,...,Xk,n}对应的边缘分布函数值{Uk,1,Uk,2,...,Uk,n}，以此构建边缘分布函数矩阵Un×d，变量uk为{Uk,1,Uk,2,...,Uk,n}中的任意一个，也就是边缘分布函数矩阵Un×d中第k列的变量。
3.根据权利要求2所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于，所述考虑空间相关性的多风电场风速模型的建立方法包括：
选择合适的藤结构；
针对藤结构的每一层，采用以下步骤计算出对应的Copula序列，得到考虑空间相关性的多个风电场风速模型：
根据风电场风速的边缘分布函数
Figure FDA0003526798420000021
及边缘分布函数矩阵，采用极大似然法对各类Copula函数进行参数估计，并以最小化赤池信息准则选出最佳Copula函数；
基于所述最佳Copula函数，拟合出Copula序列，再将该Copula序列作为下一层的输入变量。
4.根据权利要求3所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于，所述采用极大似然法对各类Copula函数进行参数估计，并以最小化赤池信息准则选出最佳Copula函数的具体步骤包括：
对于变量对{xk1,xk2}，k1,k2∈{1,2,...,d}，其采样集合为Xk1＝{Xk1,1,Xk1,2,...,Xk1,n}，Xk2＝{Xk2,1,Xk2,2,...,Xk2,n}，对应的边缘分布函数矩阵为Uk1＝{Uk1,1,Uk1,2,...,Uk1,n}，Uk2＝{Uk2,1,Uk2,2,...,Uk2,n}；
采用极大似然法对各种类型的Copula函数进行参数估计；所述极大似然计算公式为：
Figure FDA0003526798420000022
其中，
Figure FDA0003526798420000023
为Copula参数，θ为Copula函数集合，
Figure FDA0003526798420000024
为边缘分布函数，Uk1,i'、Uk2,i'为边缘分布函数矩阵Un×d中的元素，c(·)为Copula密度函数，i'为样本数n的索引；
基于Copula参数估计结果，以最小化AIC计算公式寻找出最佳Copula函数；所述最小AIC计算公式为：
Figure FDA0003526798420000025
其中，K为Copula函数所包含的参数的个数，i'为样本数n的索引。
5.根据权利要求3或4所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于：所述Copula序列的计算公式为：
Figure FDA0003526798420000031
Figure FDA0003526798420000032
其中，C(·)为Copula分布函数，F(·)为联合分布函数，ui为边缘分布函数矩阵Un×d中第i列数组的变量，i,j为维数d的索引。
6.根据权利要求5所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于：所述联合分布函数矩阵Fn×d＝[F1,F2,...,Fd]是基于联合分布函数F(ui|u1,u2,...,ui-1),F(ui|ui+1)逐次计算构建而成，其中，F1,F2,...,Fd分别为第1,2,…,d个变量的数组。
7.根据权利要求1所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于：所述Sobol随机数序列是采用布尔代数快速生成的，表达式为：Sn×d＝[S1,S2,...,Sd]，其中，S1,S2,...,Sd分别为第1,2,…,d列随机数数组。
8.根据权利要求7所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于：所述根据联合分布函数的样本矩阵的自相关信息，对Sobol序列重新排序，使Sobol序列拥有原始风速数据的时序自相关信息的具体步骤包括：
(1)参数初始化：k3＝1，ii＝1，jj＝1；
(2)将Sobol随机数矩阵Sn×d和联合分布函数矩阵Fn×d中每一列元素从小到大排列，分别记录对应的位置信息W(S)n×d＝[w(S)1,w(S)2,...,w(S)d]和W(F)n×d＝[w(F)1,w(F)2,...,w(F)d]；其中，Si1,k4和Fi1,k4分别为矩阵Sn×d和Fn×d中的变量，i1＝1,2,...,n，k4＝1,2,...,d，w(S)k4和w(F)k4分别为变量Si1,k4和变量Fi1,k4在向量Sk4＝[S1,k4,S2,k4,...,Sn,k4]T和向量Fk4＝[F1,k4,F2,k4,...,Fn,k4]T中从小到大排序的位置向量；
(3)在Fn×d中，取第k3列的向量Fk3中的元素Fjj,k3，并找到对应的w(S)ii,k3＝w(F)jj,k3(ii,jj＝1,2,...,n)；
(4)将步骤(3)中找到的w(S)ii,k3对应的Sii,k3从位置ii换到jj；
(5)令jj＝1到n，采用步骤(3)至步骤(4)的方法对Sobol随机数矩阵Sn×d中第k3列其他的元素进行排序；
(6)令k3＝1到d，根据步骤(2)至步骤(5)的方法对Sobol序列每一列元素进行处理，得到一组保留原始联合分布函数矩阵数值大小规律特性的随机数矩阵Rn×d＝[R1,R2,...,Rd]。
9.根据权利要求8所述的一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟方法，其特征在于，基于所述考虑空间相关性的多风电场风速模型及新的Sobol序列，采用条件抽样法对风速进行抽样，得到具有时空相关性的多维风速数据，包括以下步骤：
(1)记需要抽样得到的风速变量为x'k'，对应的边缘分布函数值为变量u'k'，则
Figure FDA0003526798420000041
(2)用变量rm代表矩阵Rn×d中每一列数据的随机变化，则Rn×d对应的随机矢量为r＝[r1,r2,...,rd]，令u′1＝r1；
(3)令第一个变量和第二个变量的联合分布函数F(u'2|u′1)＝r2，以u'2为待求量，对联合分布函数求逆，可得：
Figure FDA0003526798420000042
(4)令第一、第二、第三个变量的联合分布函数F(u'3|u′1,u'2)＝r3，以u'3为待求量，对联合分布函数求逆，可得：
Figure FDA0003526798420000043
(5)将步骤(3)的结果代入步骤(4)，得
Figure FDA0003526798420000044
(6)根据步骤(3)至步骤(5)的方法，令F(u'mm|u′1,u'2,...,u'mm-1)＝rm(mm＝2,3,...,d)，对联合分布函数求逆函数，并将计算结果代入下一步计算，求得各风电场服从[0,1]均匀分布的变量u'mm；所述联合分布函数求逆函数的计算公式为：
Figure FDA0003526798420000045
(7)将步骤(3)至步骤(6)求得的u'k(k'＝1,2,...,d)代入式
Figure FDA0003526798420000046
求逆函数，求得各个风电场的模拟风速变量
Figure FDA0003526798420000047
其中，变量x'k'对应的样本即为第k'个风电场的模拟风速数据。
10.一种考虑时空相关性的多风电场风速模拟系统，其特征在于：包括存储介质和处理器；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1～9中任一项所述方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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