CN114549925A - 一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法 - Google Patents

一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于时间序列预测领域,涉及一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法。对于进行了离差标准化后的输入序列,采用小波分解对海浪有效波高时间序列进行消噪和特征提取,将分解得到的序列输入深层残差卷积神经网络,最后将网络的输出转换为一维序列,通过两层的线性层汇集成一维的预测结果,作为海浪有效波高的预测值。最后通过对比实验证明,本发明提出的模型具有较高的精度。

Description

一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法
技术领域
本发明属于时间序列预测领域,涉及一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法。
背景技术
海洋气象预报,特别是海浪参数的预报,在当代海洋相关工程中有着重要的意义。海浪参数的预测结果是海岸能评估和利用的主要参照,也是港口的建造和海运的规划的重要依据。海浪的参数主要包括有效波高,波周期与波陡等,其中有效波高是评估海浪能资源和海洋活动临界气象条件不可缺少的参数。因此,有效波高的预测是海浪预测的核心问题之一。
海浪有效波高数据的采集方法主要包括采集海浪观测视频和图片并进行推算,以及海浪浮标站的直接采集。由于海浪观测视频的推算截至目前仍然具有较大的偏差,且采集到的数据往往还需要通过该地区的浮标站进行修正,因此对海浪有效波高预测的研究主要利用海浪浮标站采集到的有效波高数据进行实验。美国NOAA的全球浮标数据中心提供了大量可供下载的海浪浮标站数据,是近年来国际上海浪有效波高预测模型所选用的主要数据源。
对海浪预测进行研究的相关论文和方法十分丰富,主要包括海浪数值模型,经典时间序列模型和神经网络模型等。海浪数值模型包括在广阔海域使用的WAVEWATCHIII模型以及近海海域使用的SWAN模型,其原理是根据海浪数值进行物理模拟计算,以预测未来趋势。Erick Rogers等人使用SWAN模型预测了南加利福尼亚大桥附近的海浪有效波高趋势,得到了较好的效果。AdekunleOsinowo等人则使用WAVEWATCHIII模型,对南中国海有效波高的季节性趋势和长期变化趋势进行了模拟和分析。但海浪数值模型的缺陷在于,受限于运算的物理模型的求解复杂性,该类模型只能求解较长的时间步长的预测作为趋势,而缺少实时预测的能力,且无法表现海浪数据的统计特性。
经典的时间序列模型以及机器学习方法主要应用经验模态分解和小波分解等方法对海浪有效波高时间序列进行特征提取,再通过ARIMA,支持向量回归和共生生物搜索等算法进行预测。金权等人使用了支持向量回归模型,对我国黄海近海的海浪浮标站所记录的有效波高进行预测,取得了较好的预测结果。W.Y.Duan等人使用了经验模态分解作为特征提取的方法,并使用了支持向量回归作为预测模型,对美国NOAA网站提供的多个海洋浮标站的海浪有效波高进行预测,取得了相比直接使用支持向量回归或者自回归更好的效果。但经典时间序列模型对于长输入,多变量的输入数据,求解最优解的时间复杂度过高,且对于较长时间步长的预测结果不佳。
神经网络模型则在机器学习方法的特征提取的基础上,采用反向传播神经网络,循环神经网络等方法进行海浪有效波高的预测。神经网络模型通过构建复杂的网络结构,以反向传播的方式优化参数,能够对海浪有效波高起到较优秀的预测效果,近年来取得了较快的发展。SajadShahabi等人采用了GMDH神经网络对北大西洋海岸的浮标站采集的数据进行预测,在6步预测到12步预测上取得了较好的结果。Martina Maria Pushpam采用了长短期记忆神经网络对孟加拉湾的海浪浮标站有效波高进行模拟和预测,起到了良好的效果。MosbehKaloop等人采用小波变换作为特征提取的方法,并采用粒子群优化的极限学习机作为预测模型,对美国NOAA网站提供的两个海洋浮标站的海浪有效波高进行预测,取得了比共生生物搜索,长短期记忆神经网络以及支持向量回归更好的预测结果。但循环神经网络所需求的对输入序列的顺序计算,限制了对图型计算设备的并行计算能力的使用;而极限学习机虽然求解速度较快,但受限于其单隐层的结构特点,模型复杂度较低,导致其预测结果相对较差。
发明内容
本发明提出了一种小波分解-卷积残差神经网络的海浪有效波高预测模型。对于进行了离差标准化后的输入序列,采用小波分解对海浪有效波高时间序列进行消噪和特征提取,将分解得到的序列输入深层残差卷积神经网络,最后将网络的输出转换为一维序列,通过两层的线性层汇集成一维的预测结果,作为海浪有效波高的预测值。最后通过对比实验证明,本发明提出的模型具有较高的精度。
本发明的技术方案:
一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法,以过去至少12小时的海浪相关变量作为输入,以一定时间步长后的海浪有效波高数值作为输出,其具体步骤如下:
(1)对于海浪浮标站采集到的数据,包括海浪有效波高、阵风风速、平均风速、平均波周期、主波波周期和空气温度,进行数据预处理,用于后续神经网络训练过程中,将网络的各权重和偏置维持在较小的数值,避免个别过大的权重和偏置对网络的输出造成干扰,影响网络的泛化能力。本发明采用了对神经网络输入数据进行预处理常用的离差标准化,对海洋浮标站采集到的海浪相关原始数据进行预处理,将数据线性映射到[0,1]范围内,转化方式如下:
Figure BDA0003474641690000031
(2)对于预处理后的数据,将其进行小波分解,并将小波分解系数序列重构得到各级分解子序列,以此将噪声、短期变化和长期趋势分隔开。小波变换是对信号进行特征提取的一种常见方法。与其对比,短时傅里叶变换存在时间窗的大小选择的局限性;倘若时间窗取得太大,会导致时间时间分辨率差,太小则会导致在小的时间窗中频率可能过于集中,频率分辨率差。小波分析拓展了短时傅里叶变换,实现了一种新的时频分析方法,其时窗可以随着信号的频率增高而缩小,频率降低而增大,有效地解决信号短时傅里叶变换的缺陷,因而得到广泛应用。相对于傅里叶变换以及短时傅里叶变换,小波变换通过其小波基函数的时域-频域定位的特性,能够自适应的感知到信号在时间度量上的频率变化,因此更适用于时域中无冗余成分的信号频率内容分析。小波变换中,用于代替傅里叶变换中的正余弦信号的小波信号,具有快速衰减,相对集中,能量有限的特点。利用小波函数族和尺度函数族,以及其多分辨率方程的特性,可将海浪相关变量的时间序列信号进行小波变换,得到原始尺度信号和各级小波信号的系数:
Figure BDA0003474641690000041
其中,x(t)为原始的海浪相关变量时间序列信号,
Figure BDA0003474641690000042
为原始尺度函数信号向右平移k的距离得到的信号,c0[k]为该平移得到的信号的对应系数,ψj,k(t)为小波信号经过横向拉伸为2j倍后向右平移k的距离得到的信号,dj[k]为该平移和展缩得到的信号的对应系数。通过c0[k]和dj[k]能根据选择的小波种类,对原信号进行复原。
可以发现,类比于傅里叶变换,低分辨率的尺度信号
Figure BDA0003474641690000043
表达海浪相关变量时间序列信号的粗略和低频的信息,高分辨率的小波信号ψj,k(t)表达细节和高频的信息,相当于在卷积神经网络的特征提取之前,为网络进行了预先训练。本发明采用db2小波对原始海浪相关变量时间序列信号进行3级小波分解,并将得到的多个小波系数复原为与输入等长度的序列。
(3)对于海浪各变量的小波分解结果,将其输入带残差的卷积神经网络,通过卷积神经网络具有的权重共享和局部连接的特点,提取小波分解得到的各级子序列的表征信息。相比于常用于时间序列预测的循环神经网络及其变种长短期记忆神经网络,卷积神经网络更能利用计算设备的多核并发运算性能,因而具有更快的运算求解速度。假设卷积核为w,输入为x,偏置为b,*代表卷积运算,f(·)代表激活函数,h表示计算生成的结果,那么卷积运算可以表示成:
h=f(w*x+b)#(3)
卷积神经网络应用于时间序列的预测,有一维卷积和二维卷积两种方式。在本发明中,对于小波分解得到的多个海浪相关变量分解子小波序列,将不同输入海浪相关变量的同一级小波分解结果,作为同一组网络输入的不同通道;对每个经过小波变换得到的每一维子序列,将其进行等长度分割,然后分别拼成二维的矩阵,作为一组输入的某一个通道的输入。这种卷积方法使得卷积核能够在低层的卷积运算中,就跨过一定时间步长,感受到较长时间步长后的数据,并利用深层卷积的特征提取能力,挖掘数据本身的规律。本发明在构建卷积残差神经网络的过程中,采用先提升卷积层的通道数,对小波变换后重构的小波子序列进行充分的特征提取,再通过降低卷积层的通道数进行特征融合并降低后续的线性层神经网络的连接数,以降低计算压力。
(4)最后将卷积残差网络的输出,转换成为一维的序列,通过两层的线性层,将输出归结到一个点,作为预测的海浪有效波高的结果。本发明在训练过程中,在第一层的线性层后引入dropout层,使得部分网络输出的结果为0;这会导致本次训练不对仅与这些输出相关联的网络参数进行优化,目的是使得网络内部的各个参数对于输出的影响相对均衡,而不过分依赖于某几个参数,避免过拟合,以提高模型的泛化能力。此外在网络训练过程中设置权重值,使得网络内的各个参数均保持在较小的绝对值,避免单个参数的数值过大而对网络造成主要影响,以提高网络的泛化能力。
本发明的有益效果:
(1)本发明使用小波分解对海浪相关变量的时间序列进行分解,将时间序列中低频和高频变化的部分区分开来,分解得到的各级序列有利于神经网络进行进一步的特征提取,提高了预测精度;
(2)本发明使用深层卷积神经网络对小波分解得到的各级小波序列进行特征提取和融合,提高网络的非线性拟合能力,并使用残差连接保证深层网络的性能不下降,同时利用卷积神经网络相比循环神经网络可并行计算的特点,充分利用现代图形计算设备的并行计算能力,提高神经网络的训练速度;
(3)本发明通过线性层将卷积神经网络的输出汇集到一点作为海浪有效波高的最终预报结果,同时在网络训练过程中采用dropout层和设置权重值,避免网络在实际预测中的效果被训练过程中数据的噪声干扰或被个别主要权重大幅度影响,提高网络的泛化能力,达到提高海浪有效波高预测效果的目的。
附图说明
图1为本发明的一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法框架结构图;
图2为本发明使用的小波分解示例图;
图3为本发明使用的卷积残差网络示意图;
图4为本发明使用的线性层和dropout训练示意图;
图5(a)为2019年6月长短期记忆神经网络的海浪有效波高6步预测结果;
图5(b)为2019年6月卷积残差网络的海浪有效波高6步预测结果;
图5(c)为2019年6月小波-长短期记忆网络海浪有效波高6步预测结果;
图5(d)为2019年6月小波-卷积残差网络海浪有效波高6步预测结果;
图6(a)为2019年6月长短期记忆神经网络的海浪有效波高12步预测结果;
图6(b)为2019年6月卷积残差网络的海浪有效波高12步预测结果;
图6(c)为2019年6月小波-长短期记忆网络海浪有效波高12步预测结果;
图6(d)为2019年6月小波-卷积残差网络海浪有效波高12步预测结果;
图7(a)为2019年6月长短期记忆神经网络的海浪有效波高24步预测结果;
图7(b)为2019年6月卷积残差网络的海浪有效波高24步预测结果;
图7(c)为2019年6月小波-长短期记忆网络海浪有效波高24步预测结果;
图7(d)为2019年6月小波-卷积残差网络海浪有效波高24步预测结果。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案,进一步说明本发明的具体实施方式。
1.实验设备与环境配置
软件系统:LinuxUbuntu 16.04LTS Server系统
编程语言:Python3.8
深度学习框架:Pytorch1.5.1
2.实验方法
本发明的整体流程如图1所示。本发明将海浪时间序列所采集到的数据进行小波变换之前,采用了神经网络输入数据常用的离差标准化,对海洋浮标站采集到的海浪相关原始数据进行预处理,将数据线性映射到[0,1]范围内。对于预处理后的数据,小波分解示例如图2所示,本发明采用db2小波及其尺度函数对原始时间序列进行3级小波分解。采用db2小波的原因在于其非线性的小波函数和尺度函数能够较好的提取到原有时间序列的信息,并在训练集和验证集中达到更好的网络训练效果。采用3级小波分解的原因在于:根据实验观察,2级小波分解对时间序列能提取到的趋势信息相对较少,而对72小时的数据应用4级小波分解,得到的最后一级分解数据的是个别小波尺度函数的加权和,分解效果较差。将分解得到的小波系数序列重构成各级分解子序列后,用于后续的神经网络模型的训练和验证。
对分解得到的小波序列,将其输入带残差的6层卷积神经网络(如图3所示)。在残差连接上,本发明所用的模型将第一层卷积的输出的结果加入到第五层卷积的输出后,并一同输入到第六层卷积中。其中,引入残差的目的在于使得深层的神经网络的性能不下降,避免深层卷积神经网络的性能退化。对于卷积神经网络的设置,采用大小为1的padding填充和大小为3的卷积核进行参数配合,可以在六层卷积神经网络中提取到各位置的信息的同时,维持每次卷积得到的图像大小,便于网络的最终输出维度的计算和网络输出所用的线性层输入输出维度的设置。
最后将卷积残差网络的输出,转换成为一维的序列,通过两层的线性层,将输出归结到一个点,作为预测的海浪有效波高的结果;线性层和dropout训练如图4所示,在第一层的线性层后引入dropout层,使得部分网络输出的结果为0;这会导致本次训练不对仅与这些输出相关联的网络参数进行优化,目的是使得网络内部的各个参数对于输出的影响相对均衡,而不过分依赖于某几个参数,避免过拟合,以提高模型的泛化能力。本发明模型的训练过程中,对最后一层线性层输入前的dropout率设定为0.3。
网络训练过程中的优化器使用随机梯度下降优化器SGD,并随着训练过程动态降低学习率,使得网络能逼近其所能达到的最优解。本发明在模型训练过程中,采用的学习率下降策略为,每连续5轮中验证集的损失函数训练结果不下降,就将优化器的学习率降低50%。此外,优化器通过设置权重值,使得网络内的各个参数均保持在较小的绝对值,避免单个参数的数值过大而对网络造成主要影响,以提高网络的泛化能力;本发明模型训练过程中的权重值设定为0.001。
在模型训练的过程中,主要采用网络预测结果与实际海浪有效波高的均方误差MSE作为比较依据,此外引入R作为拟合优良性的参考。MSE和均方误差的表达形式如下:
Figure BDA0003474641690000091
Figure BDA0003474641690000092
最后,设定模型停止训练的条件为,对模型进行连续17轮的训练后,模型在验证集的损失函数结果不下降,也就是连续3次降低了学习率后,再训练两次,验证集上判定模型仍然没有趋向更优,则停止训练。
3.实验验证
(1)实验数据集
为了验证方法的有效性,本发明采用美国NOAA网站提供的46087海浪浮标站进行实验。该海浪浮标站位于北纬48.49度,西经124.73度,海水深度为260米,变量包括海浪有效波高、阵风风速、平均风速、平均波周期、主波波周期和空气温度,各项数据的统计特征见下表。
表1 46087海浪浮标站采集的数据
Figure BDA0003474641690000093
本发明以2016年1月到2018年12月的数据作为训练集和验证集,以2019年1月到8月的数据作为测试集。构建模型输入和标签的方法为,首先选择连续的72小时的各项数据作为模型输入,然后选定一定时间步长后的海浪有效波高数据作为标签。在构建训练集和验证集时,以标签数据进行划分,在时间上每连续的4个标签数据对应的输入-标签对,选择3个作为训练集,1个作为验证集。同时,模型中的离差标准化采用的最大值和最小值完全来自于训练集,从而避免验证集和测试集的数据干扰到训练过程。
(2)实验结果
为评估模型性能,将本发明使用的小波变换-卷积残差神经网络模型,与几种基本模型进行对比,包括普通卷积神经网络模型,长短期记忆神经网络模型,以及小波变换-长短期记忆神经网络模型,以识别小波变换和不同网络结构对海浪有效波高预测结果的影响。其中,普通卷积神经网络采用与小波变换-卷积神经网络相同的卷积层和线性层结构,仅在调节网络参数的过程中存在通道数和线性层输入输出维度的区别;结合小波变换与不结合小波变换的长短期记忆神经网络设定为2层的双向循环神经网络,仅在调节网络参数的过程中存在hidden层和cell层的参数维度的区别。在各模型上进行海浪的1步预测,3步预测,6步预测,12步预测以及24步预测。实验结果如下:
表2各模型的海浪有效波高预测结果
Figure BDA0003474641690000101
由实验结果可以发现,对原始时间序列进行小波变换,再将变换的结果输入神经网络,能够很好的提高神经网络的预测效果。结果显示,小波变换的可以帮助神经网络更好的对原有时间序列进行特征提取,从而使得神经网络接受的输入是特征更显著的时间序列数据,这有利于神经网络训练到好的结果。在本发明的实验中,对于卷积神经网络和长短期记忆神经网络,使用小波变换的预测结果都一定程度的优于将时间序列直接输入网络的预测结果。
由图5(a)~图5(d)、图6(a)~图6(d)以及图7(a)~图7(d)的各模型的不同时间步长的海浪预测结果可知,在短时预测,特别是6步以内的预测,本发明采用的四种预测模型均具有较好的预测效果;在6步到12步预测中,小波-长短期记忆神经网络和小波-卷积残差网络相比其他具有更好的预测效果,证明小波变换在模型中起到了提高预测准确性的重要作用;而在12步预测以及更长时间的部分,各模型的预测结果都相对较差,特别是未使用小波变换进行特征提取的模型已经近乎不可用,小波-长短期记忆神经网络模型的预测结果也出现了较为明显的滞后情况,且对于高峰时段的海浪预测结果明显较差;相比之下,本发明的小波-卷积残差网络仍然有较好的预测结果,具有更强的实用性。

Claims (1)

1.一种基于深度学习的海浪有效波高时间序列预测方法,以过去至少12小时的海浪相关变量作为输入,以一定时间步长后的海浪有效波高数值作为输出,其特征在于,具体步骤如下:
(1)对于海浪浮标站采集到的数据,包括海浪有效波高、阵风风速、平均风速、平均波周期、主波波周期和空气温度,采用离差标准化对海洋浮标站采集到的海浪相关原始数据进行预处理,将数据线性映射到[0,1]范围内,转化方式如下:
Figure FDA0003474641680000011
(2)对于预处理后的数据,将其进行小波分解,并将小波分解系数序列重构得到各级分解子序列,以将噪声、短期变化和长期趋势分隔开;具体为:
将海浪相关变量的时间序列信号进行小波变换,得到原始尺度信号和各级小波信号的系数:
Figure FDA0003474641680000012
其中,x(t)为原始的海浪相关变量时间序列信号,
Figure FDA0003474641680000013
为原始尺度函数信号向右平移k的距离得到的信号,c0[k]为该平移得到的信号的对应系数,ψj,k(t)为小波信号经过横向拉伸为2j倍后向右平移k的距离得到的信号,dj[k]为该平移和展缩得到的信号的对应系数;通过c0[k]和dj[k]根据选择的小波种类,对原信号进行复原;
采用db2小波对原始海浪相关变量时间序列信号进行3级小波分解,并将得到的多个小波系数复原为与输入等长度的序列;
(3)对于海浪各变量的小波分解结果,将其输入带残差的卷积神经网络,通过卷积神经网络具有的权重共享和局部连接的特点,提取小波分解得到的各级子序列的表征信息;具体如下:
假设卷积核为w,输入为x,偏置为b,*代表卷积运算,f(·)代表激活函数,h表示计算生成的结果,那么卷积运算表示成:
h=f(w*x+b)#(3)
对于小波分解得到的多个海浪相关变量分解子小波序列,将不同输入海浪相关变量的同一级小波分解结果,作为同一组网络输入的不同通道;对每个经过小波变换得到的每一维子序列,将其进行等长度分割,然后分别拼成二维的矩阵,作为一组输入的某一个通道的输入;在构建卷积残差神经网络的过程中,采用先提升卷积层的通道数,对小波变换后重构的小波子序列进行充分的特征提取,再通过降低卷积层的通道数进行特征融合并降低后续的线性层神经网络的连接数,以降低计算压力;
(4)最后将卷积残差网络的输出,转换成为一维的序列,通过两层的线性层,将输出归结到一个点,作为预测的海浪有效波高的结果;其中,在训练过程中,在第一层的线性层后引入dropout层,使得部分网络输出的结果为0;并设置权重值,避免单个参数的数值过大而对网络造成主要影响,以提高网络的泛化能力。
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