CN114548375A - 基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法 - Google Patents

基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法 Download PDF

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CN114548375A CN202210167195.3A CN202210167195A CN114548375A CN 114548375 A CN114548375 A CN 114548375A CN 202210167195 A CN202210167195 A CN 202210167195A CN 114548375 A CN114548375 A CN 114548375A
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Abstract

本发明公开了一种基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法，其步骤包括：1、对斜拉桥的斜拉索应变数据以及主梁动挠度进行采集和预处理；2、构建双向长短期记忆神经网络模型；3、将重新获取的斜拉索应变代入建好的模型进行斜拉桥动挠度监测。本发明能利用拉索应变变化值获得对应的主梁动挠度，从而能有效解决监测斜拉桥动挠度难度大、传感器易损坏、耗资大等问题。

Description

基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法
技术领域
本发明属于桥梁健康监测领域，具体的说是一种基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法。
背景技术
桥梁挠度是反应桥梁结构刚度的重要指标，在桥梁工程结构健康监测中起到了重要的作用，动挠度可以用于实时监控桥梁变形状态，及时发现结构损坏位置，并可以用于结构健康状态评估。因此作为大跨径桥梁主力的斜拉桥，其动挠度的实时监测也至关重要。现有的挠度监测主要有三类，第一类是安置位移传感器，例如激光测振仪和线性可变差动测振仪等，但仪器需要安装再固定参考位置，在实际的大跨径桥梁中这种位置较难寻找且安装过后仪器损坏不宜更换；第二类方法是基于视觉类的动挠度测试方法，例如使用高速相机等获取桥梁的动态挠度，但此类方法受天气影响较大且需要合适的观测位置，不适用于山地桥梁；第三类是采用GPS测量桥梁动挠度，但此类方法采样率和分辨率低，且价格昂贵。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法，以期能利用拉索应变变化值获得对应的主梁动挠度，并提高监测效率和准确度。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法的特点包括：
步骤1、数据采集以及预处理：
步骤1.1、利用应变测试仪和位移传感器共同采集斜拉桥在运营状态下的拉索应变以及桥梁主跨的动态挠度，得到包含n个应变幅值特征的拉索应变训练数据集Sinput以及n个挠度幅值特征的主梁动态挠度训练数据集Sorigin；
步骤1.2、对主梁动态挠度数据集Sorigin和拉索应变训练数据集Sinput分别进行仅保留车辆荷载效应影响的去趋势化处理，再对处理后的主梁动态挠度数据集S′origin以及拉索应变数据集S′input进行归一化处理，从而得到符合arctan函数性质的两个数据集；
步骤1.3、根据车辆过桥时间对具有n个特征幅值的两个数据集分别进行等分切片，相应得到m个子集，记为输入子集
Figure BDA0003516815220000011
和目标输出子集
Figure BDA0003516815220000012
Figure BDA0003516815220000013
表示第I个输入子集，
Figure BDA0003516815220000014
表示第I个输出子集，且每个子集共有p维的幅值特征；
在m个子集中设置窗宽为b的滑窗，依次使滑窗内的b个子集相应合并为新的大小为[b，p]的u＝(m-2)个子集，从而得到新的输入子集
Figure BDA0003516815220000021
和新的目标输出子集
Figure BDA0003516815220000022
其中，
Figure BDA0003516815220000023
表示第i个维度为[b×p]的新输入子集，
Figure BDA0003516815220000024
表示第i个维度为[b×p]的新输出子集；
将u个子集按a个批次分为u/a组，并将新的输入子集分批后的一个组的数据作为一次的输入数据x，且输入数据x的维度记为[a，b，p]；将新的输出子集分批后的一个组的数据作为一次的目标数据y，且目标数据y的维度记为[a，b，p]；
步骤2、建立依次由输入层、Padding层，第一维度转换层，卷积层，第二维度转换层，S个双向长短期记忆层和输出层所组成的双向长短期记忆神经网络，并对结构自身参数进行初始化，设置输入层的维度input_size和隐藏层的维度hidden_size，其中，令input_size＝p；
所述输入数据x以及目标数据y输入所述双向长短期记忆神经网络的输入层中，并经过所述Padding层的处理，将输入数据x和目标数据y的每一批次中维度为[b，p]的矩阵左右两侧填充一列数值为0的列向量，从而将每一批次的矩阵维度变换为[b，p+2]，得到Padding层输出的新输入数据x′和新目标数据y′，其维度均为[a，b，p+2]；
所述第一维度转换层将维度为[a，b，p+2]的新输入数据x′和新目标数据y′相应变换为维度为[a，1，b，p+2]的第一卷积输入数据
Figure BDA0003516815220000025
和第一卷积目标数据
Figure BDA0003516815220000026
所述卷积层对第一卷积输入数据
Figure BDA0003516815220000027
和第一卷积目标数据
Figure BDA0003516815220000028
进行数据增强处理，相应得到新卷积输入数据X和新卷积目标数据Y，其维度均为[a，1，b，p]；
所述第二维度转换层将维度为[a，1，b，p]的新卷积输入数据X和新卷积目标数据Y相应变换为维度为[a，1，q]的第二卷积输入数据
Figure BDA0003516815220000029
和第二卷积目标数据
Figure BDA00035168152200000210
目
Figure BDA00035168152200000211
Figure BDA00035168152200000212
Figure BDA00035168152200000213
表示第j批次下的第f个数据值，
Figure BDA00035168152200000214
Figure BDA00035168152200000215
表示第j批次下的第f个数据值，q表示第j批次下的特征个数，且q＝b×p；
当t＝1时，将
Figure BDA00035168152200000216
顺序展开后得到
Figure BDA00035168152200000217
作为所述第t双向长短期记忆层的前向输入，并由所述第t双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure BDA00035168152200000218
其中，
Figure BDA00035168152200000219
表示第a批次下的第q个数据值；
Figure BDA00035168152200000220
表示第t双向长短期记忆层的前向输出结果中第a批次下的第e个数据值；e＝3×z表示输出数据总个数，z表示隐藏层维度hidden_size，a表示批次数；
将
Figure BDA00035168152200000221
倒序展开后得到
Figure BDA00035168152200000222
作为所述第t双向长短期记忆层的后向输入，并由所述第t双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure BDA00035168152200000223
Figure BDA00035168152200000224
表示第t双向长短期记忆层的后向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
从而得到第t双向长短期记忆层的第t总输出结果
Figure BDA0003516815220000031
Figure BDA0003516815220000032
且第t总输出结果的维度为[a，1，e×t]，其中，
Figure BDA0003516815220000033
表示第t双向长短期记忆层的第t总输出结果中第a批次下的第e个数据值；
当t＝2，...，S时，将第t-1总输出结果
Figure BDA0003516815220000034
作为所述第t双向长短期记忆层的前向输入；并由所述第t双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure BDA0003516815220000035
将逆向排序后的第t-1总输出结果
Figure BDA0003516815220000036
作为所述第t双向长短期记忆层的后向输入，并由所述第t双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure BDA0003516815220000037
从而得到第t双向长短期记忆层的第t总输出结果
Figure BDA0003516815220000038
Figure BDA0003516815220000039
进而由第S双向长短期记忆层输出的第S总输出结果
Figure BDA00035168152200000310
并作为双向长短期记忆层最终的输出结果记为
Figure BDA00035168152200000311
其中，
Figure BDA00035168152200000312
表示第S双向长短期记忆层的第S总输出结果中第a批次下的第e个数据值；
所述输出层利用式(1)得到维度为[a，1，p]的桥梁动挠度的预测结果
Figure BDA00035168152200000319
Figure BDA00035168152200000313
式(1)中，W为权重系数矩阵，其维度为[e，p]；v为偏置系数向量；
步骤3、利用式(2)建立损失函数Loss，并利用Adam优化器对双向长短期记忆神经网络进行训练，同时计算损失函数Loss，直到损失函数计算值小于所设定的阈值为止，从而得到训练好的斜拉桥动挠度监测模型，用于对未来桥梁动挠度的实时监测：
Figure BDA00035168152200000314
式(2)中，
Figure BDA00035168152200000315
表示在预测结果
Figure BDA00035168152200000316
中第a个批次下的第τ个数值，
Figure BDA00035168152200000317
表示第二维度转换层转换后的卷积目标数据
Figure BDA00035168152200000318
中第a个批次下的第τ个数值。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明通过布置少量传感器来获取桥梁在运营状态下的斜拉索应变变化值以及斜拉桥主梁挠度变化值，建立通过斜拉索应变变化值监测斜拉桥主梁挠度变化的双向长短期记忆神经网络，精确的监测桥梁动挠度。通过容易获取的桥梁动态响应来监测桥梁不易获取的响应，避免了以往测试主梁挠度难度较大，仪器易损耗，安装设备昂贵，需要多次重复操作，数据处理过程中工作量大的问题。
2、本发明中采用应变测试仪和位移传感器在一段时间内对运营状态下的斜拉桥进行数据获取，该处理方式相较于基于视觉类的动挠度测试方法可以处理在恶劣天气下数据测试不准确的问题，以及相较于采用GPS测量桥梁动挠度处理了采样率和分辨率低的问题。
3、本发明通过双向长短期神经网络很好的利用了斜拉桥上拉索索力与桥梁动挠度之间的时空变化关系，经过对两组数据突变峰值之间的潜在时空关系进行学习拟合，最终可以通过斜拉索应变变化值精确的监测到斜拉桥主梁挠度变化，处理了位移传感器寿命短且损坏不宜更换等问题。
4、本发明中模型建立成功后期使用采用应变测试仪可以通过斜拉桥主梁动挠度监测模型方便的监测斜拉桥主梁动挠度，该方法操作简单便于安装和维修，处理了位移传感器安装困难且不宜维修更换的问题。
附图说明
图1为本发明中双向长短期记忆神经网络及其计算原理图；
图2为本发明中长短期记忆神经网络细胞示意图；
图3为本发明中实例部分数值模拟斜拉桥；
图4为本发明中车辆激励下等截面斜拉桥的拉索29的时程应变变化(局部)图；
图5为本发明中斜拉桥29位置处在第一种工况下主梁动挠度估计结果对比图；
图6为本发明中斜拉桥29位置处在第二种工况下主梁动挠度估计结果对比图；
图7为本发明中斜拉桥29位置处在第三种工况下主梁动挠度估计结果对比图；
图8为本发明中斜拉桥19位置处在第一种工况下主梁动挠度估计结果对比图；
图9为本发明中斜拉桥19位置处在第二种工况下主梁动挠度估计结果对比图；
图10为本发明中斜拉桥19位置处在第三种工况下主梁动挠度估计结果对比图。
具体实施方式
本实施例中，一种基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法，分为两个部分，第一部分是关系模型的建立，通过一段时间内在斜拉索上布置应变测试仪以及在主梁上布置位移传感器，获得在桥梁运营状态下的斜拉索应变变化值以及主梁动挠度，最后通过双向长短期记忆神经网络建立拉索应变变化与其连接处主梁动挠度的关系；第二部分是监测的过程，通过此方法所建立模型，只需测得拉索应变变化值，就可以获得对应的桥梁主梁的相对于桥梁正常状态下的挠度变化。具体的说，以如图2所示的三跨斜拉桥为例说明，桥梁总长为192m，每跨有34米长，每跨上有四面共28根拉索，使用ansys进行有限元法模拟。该斜拉桥主梁动挠度监测方法具体包括如下步骤：
步骤1、数据的采集和预处理：
步骤1.1、本步骤中对如图3所示拉索29处靠主梁方向上的3/8处安装应变测试仪以及斜拉桥主梁19处安装位移传感器，采样频率均为100Hz，利用应变测试仪和位移传感器共同采集斜拉桥在运营状态下的拉索应变以及桥梁主跨的动态挠度，得到包含n个应变幅值特征的拉索应变训练数据集Sinput以及n个挠度幅值特征的主梁动态挠度训练数据集Sorigin，如图4所示为单次车辆过桥拉索应变变化图；
步骤1.2、由于双向长短期记忆神经网络中神经元存在arctan函数，只允许通过-1到+1之间的数值，因此需要将数据转化在-1到+1之间。故对主梁动态挠度数据集Sorigin进行去趋势化处理，保留车辆荷载效应影响，再对处理后的主梁动态挠度数据集S′origin以及拉索应变数据集S′input进行归一化处理，从而得到符合arctan函数性质的数据集；
步骤1.3、根据车辆过桥时间对具有n个特征幅值的两个数据集别进行等分切片，得到m个子集，分别记为输入子集
Figure BDA0003516815220000051
和目标输出子集
Figure BDA0003516815220000052
Figure BDA0003516815220000053
表示第I个输入子集，
Figure BDA0003516815220000054
表示第I个输出子集，且每个子集共有p维的幅值特征；
由于车辆上桥前桥梁会有一定的挠度且车辆过桥后桥梁自振会产生一定的挠度波动，因此在m个子集中设置窗宽为b＝3的滑窗，保证神经网络建模时记录到车辆过桥前后的影响，依次使滑窗内的b个子集合并为新的大小为[b，p]的u＝(m-2)个子集，分别记为新的输入子集
Figure BDA0003516815220000055
和新的目标输出子集
Figure BDA0003516815220000056
其中，
Figure BDA0003516815220000057
表示第i个维度为[b×p]的新输入子集，
Figure BDA0003516815220000058
表示第i个维度为[b×p]的新输出子集；
将u个子集按a个批次分为u/a组，并将新的输入子集分批后的一个组的数据作为一次的输入数据x，且输入数据x的维度记为[a，b，p]；将新的输出子集分批后的一个组的数据作为一次的目标数据y，且目标数据y的维度记为[a，b，p]；
步骤2、建立依次由输入层，Padding层，第一维度转换层，卷积层，第一维度转换层，第一双向长短期记忆层，第二双向长短期记忆层，第三双向长短期记忆层，输出层所组成的双向长短期记忆神经网络，并对结构自身参数进行初始化，设置输入层的维度input_size和隐藏层的维度hidden_size，其中，令input_size＝p，双向长短期记忆神经网络结构图如图1所示；
为使神经网络模型更好学习到车辆上桥前桥梁本身挠度以及车辆离桥后对桥梁自振所产生的挠度对车辆在桥梁上行驶过程中桥梁产生的动挠度的影响，因此设置Padding层，第一维度转换层，卷积层，第一维度转换层来进行特征值的增强提取和数据集的维度变换。
输入层将处理好的输入数据x以及目标数据y输入神经网络模型。
Padding层将输入数据x和目标数据y的每一批次中维度为[b，p]的矩阵左右两侧填充一列数值为0的列向量，将每一批次的矩阵维度变换为[b，p+2]，故记Padding层输出的新输入数据记为x′和新目标数据记为y′，其维度记为[a，b，p+2]，单个长短期记忆神经元计算过程如图2所示；
第一维度转换层将维度为[a，b，p+2]的Padding层输出的新输入数据x′和新目标数据y′变换维度为[a，1，b，p+2]的数据集，并分别将
Figure BDA0003516815220000061
记为在第一维度转换层转换后的卷积输入数据，将
Figure BDA0003516815220000062
记为在第一维度转换层转换后的卷积目标数据；
将第一维度转换层输出的卷积输入数据
Figure BDA0003516815220000063
和卷积目标数据
Figure BDA0003516815220000064
分别作为卷积层的输入，为增强每一批次数据集的局部特征，设置卷积核大小为1×3，经过卷积层计算后将输出的新卷积输入数据记为X和新卷积目标数据记为Y，其维度均为[a，1，b，p]；
由于模型本质是使用车辆上桥前，车辆在桥行驶中以及车辆离桥后三组桥梁挠度变化去监测车辆在桥梁上行驶过程中的动挠度，因此第二维度转换层将维度为[a，1，3，p]的卷积层输出的新卷积输入数据X和新卷积目标数据Y变换维度为[a，1，q]的数据集，并分别将
Figure BDA0003516815220000065
记为在第二维度转换层转换后的卷积输入数据，且
Figure BDA0003516815220000066
Figure BDA0003516815220000067
表示第j批次下的第f个数据值，将
Figure BDA0003516815220000068
记为在第二维度转换层转换后的卷积目标数据，且
Figure BDA0003516815220000069
Figure BDA00035168152200000610
Figure BDA00035168152200000611
表示第j批次下的第f个数据值，q表示第j批次下的特征个数，且q＝3×p；
当t＝1时，将
Figure BDA00035168152200000612
顺序展开后得到
Figure BDA00035168152200000613
作为第一双向长短期记忆层的前向输入，并由第一双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure BDA00035168152200000614
其中，
Figure BDA00035168152200000615
表示第a批次下的第g个数据值；
Figure BDA00035168152200000616
表示第一双向长短期记忆层的前向输出结果中第a批次下的第e个数据值；e＝3×z表示输出数据总个数，z表示隐藏层维度hidden_size，
将
Figure BDA00035168152200000617
倒序展开后得到
Figure BDA00035168152200000618
作为第一双向长短期记忆层的后向输入，并由第一双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure BDA00035168152200000619
Figure BDA00035168152200000620
表示第一双向长短期记忆层的后向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
最终得到第一双向长短期记忆层的第一总输出结果
Figure BDA00035168152200000621
Figure BDA00035168152200000622
且第一总输出结果的维度为[a，1，e]，其中，
Figure BDA00035168152200000623
表示第一双向长短期记忆层的第一总输出结果中第a批次下的第e个数据值；
当t＝2时，将第一总输出结果
Figure BDA00035168152200000624
作为第二双向长短期记忆层的前向输入；并由第二双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure BDA00035168152200000626
其中，a表示批次数，e表示输出数据总个数，
Figure BDA00035168152200000625
表示第二双向长短期记忆层的前向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
将逆向排序后的第一总输出结果
Figure BDA0003516815220000071
作为第二双向长短期记忆层的后向输入，并由第二双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure BDA0003516815220000072
其中，
Figure BDA0003516815220000073
表示第二双向长短期记忆层的后向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
最终得到第二双向长短期记忆层的第二总输出结果
Figure BDA0003516815220000074
Figure BDA0003516815220000075
且第二总输出结果维度记为[a，1，e×2]，
Figure BDA0003516815220000076
表示第二双向长短期记忆层的最终输出结果中第a批次下的第e个数据值；
当t＝3时，将第二总输出结果
Figure BDA0003516815220000077
作为第三双向长短期记忆层的前向输入；并由第三双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure BDA0003516815220000078
其中，
Figure BDA0003516815220000079
表示第三双向长短期记忆层的前向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
将逆向排序后的第二总输出结果
Figure BDA00035168152200000710
作为第三双向长短期记忆层的后向输入，由第三双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure BDA00035168152200000711
其中，
Figure BDA00035168152200000712
表示第三双向长短期记忆层的后向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
最终得到第三双向长短期记忆层的第三总输出结果
Figure BDA00035168152200000713
Figure BDA00035168152200000714
且第三总输出结果维度记为[a，1，e×3]，
Figure BDA00035168152200000715
表示第三双向长短期记忆层的最终输出结果中第a批次下的第e个数据值；
输出层利用式(1)得到维度为[a，1，p]的桥梁动挠度的预测结果
Figure BDA00035168152200000719
Figure BDA00035168152200000716
式(1)中，W为权重系数矩阵，其维度为[e，p]；v为偏置系数向量；
步骤3、利用式(2)建立损失函数Loss，并利用Adam优化器对双向长短期记忆神经网络进行训练，同时计算损失函数Loss，直到损失函数计算值小于1e-3为止，从而得到训练好的斜拉桥挠度监测模型，用于对未来桥梁动挠度的实时监测：
Figure BDA00035168152200000717
式(2)中，τ表示在预测结果
Figure BDA00035168152200000718
和原始数据y中同一批次下的第τ个数值。
步骤4、对模拟斜拉桥施加如下不同三种工况：
工况1：车速为3m/s到6m/s的不同车速随机重量车辆在斜拉桥上行驶，将所得斜拉索应变代入斜拉桥挠度监测模型，所得桥梁动挠度的实时监测如图5，监测结果较为精确。
工况2：车速为10m/s到12m/s的不同车速随机重量车辆在斜拉桥上行驶，将所得斜拉索应变代入斜拉桥挠度监测模型，所得桥梁动挠度的实时监测如图6，监测结果较为精确。
工况3：车速为6m/s到9m/s的不同车速随机重量车辆在斜拉桥上行驶，将所得斜拉索应变代入斜拉桥挠度监测模型，所得桥梁动挠度的实时监测如图7，监测结果较为精确。
算例2：图3所示的三跨斜拉桥，桥梁总长为192m，每跨有34米长，每跨上有四面共28根拉索，使用ansys进行有限元法模拟。
步骤1.1、本步骤中对如图3所示拉索29处靠主梁方向上的3/8处安装应变测试仪以及斜拉桥主梁29处安装位移传感器，采样频率均为100Hz，利用应变测试仪和位移传感器共同采集斜拉桥在运营状态下的拉索应变以及桥梁主跨的动态挠度，得到包含n个应变幅值特征的拉索应变训练数据集Sinput以及n个挠度幅值特征的主梁动态挠度训练数据集Sorigin；
步骤1.2、同算例一步骤1.2；
步骤1.3、同算例一步骤1.3；
步骤2、同算例一步骤2；
步骤3、同算例一步骤3；
步骤4、对模拟斜拉桥施加如下不同三种工况：
工况1：车速为17m/s到21m/s的不同车速随机重量车辆在斜拉桥上行驶，将所得斜拉索应变代入斜拉桥挠度监测模型，所得桥梁动挠度的实时监测如图8，监测结果较为精确。
工况2：车速为16m/s到19m/s的不同车速随机重量车辆在斜拉桥上行驶，将所得斜拉索应变代入斜拉桥挠度监测模型，所得桥梁动挠度的实时监测如图9，监测结果较为精确。
工况3：车速为7m/s到13m/s的不同车速随机重量车辆在斜拉桥上行驶，将所得斜拉索应变代入斜拉桥挠度监测模型，所得桥梁动挠度的实时监测如图10，监测结果较为精确。

Claims (1)

1.一种基于双向长短期记忆神经网络的斜拉桥主梁动挠度监测方法，其特征包括：
步骤1、数据采集以及预处理：
步骤1.1、利用应变测试仪和位移传感器共同采集斜拉桥在运营状态下的拉索应变以及桥梁主跨的动态挠度，得到包含n个应变幅值特征的拉索应变训练数据集Sinput以及n个挠度幅值特征的主梁动态挠度训练数据集Sorigin；
步骤1.2、对主梁动态挠度数据集Sorigin和拉索应变训练数据集Sinput分别进行仅保留车辆荷载效应影响的去趋势化处理，再对处理后的主梁动态挠度数据集S′origin以及拉索应变数据集S′input进行归一化处理，从而得到符合arctan函数性质的两个数据集；
步骤1.3、根据车辆过桥时间对具有n个特征幅值的两个数据集分别进行等分切片，相应得到m个子集，记为输入子集
Figure FDA0003516815210000011
和目标输出子集
Figure FDA0003516815210000012
Figure FDA00035168152100000111
表示第I个输入子集，
Figure FDA0003516815210000013
表示第I个输出子集，且每个子集共有p维的幅值特征；
在m个子集中设置窗宽为b的滑窗，依次使滑窗内的b个子集相应合并为新的大小为[b，p]的u＝(m-2)个子集，从而得到新的输入子集
Figure FDA0003516815210000014
和新的目标输出子集
Figure FDA0003516815210000015
其中，
Figure FDA0003516815210000016
表示第i个维度为[b×p]的新输入子集，
Figure FDA0003516815210000017
表示第i个维度为[b×p]的新输出子集；
将u个子集按a个批次分为u/a组，并将新的输入子集分批后的一个组的数据作为一次的输入数据x，且输入数据x的维度记为[a，b，p]；将新的输出子集分批后的一个组的数据作为一次的目标数据y，且目标数据y的维度记为[a，b，p]；
步骤2、建立依次由输入层、Padding层，第一维度转换层，卷积层，第二维度转换层，S个双向长短期记忆层和输出层所组成的双向长短期记忆神经网络，并对结构自身参数进行初始化，设置输入层的维度input_size和隐藏层的维度hidden_size，其中，令input_size＝p；
所述输入数据x以及目标数据y输入所述双向长短期记忆神经网络的输入层中，并经过所述Padding层的处理，将输入数据x和目标数据y的每一批次中维度为[b，p]的矩阵左右两侧填充一列数值为0的列向量，从而将每一批次的矩阵维度变换为[b，p+2]，得到Padding层输出的新输入数据x′和新目标数据y′，其维度均为[a，b，p+2]；
所述第一维度转换层将维度为[a，b，p+2]的新输入数据x′和新目标数据y′相应变换为维度为[a，1，b，p+2]的第一卷积输入数据
Figure FDA00035168152100000112
和第一卷积目标数据
Figure FDA0003516815210000018
所述卷积层对第一卷积输入数据
Figure FDA0003516815210000019
和第一卷积目标数据
Figure FDA00035168152100000110
进行数据增强处理，相应得到新卷积输入数据X和新卷积目标数据Y，其维度均为[a，1，b，p]；
所述第二维度转换层将维度为[a，1，b，p]的新卷积输入数据X和新卷积目标数据Y相应变换为维度为[a，1，q]的第二卷积输入数据
Figure FDA0003516815210000021
和第二卷积目标数据
Figure FDA0003516815210000022
目.
Figure FDA0003516815210000023
Figure FDA0003516815210000024
Figure FDA0003516815210000025
表示第j批次下的第f个数据值，
Figure FDA0003516815210000026
Figure FDA0003516815210000027
表示第j批次下的第f个数据值，q表示第j批次下的特征个数，且q＝b×p；
当t＝1时，将
Figure FDA0003516815210000028
顺序展开后得到
Figure FDA0003516815210000029
作为所述第t双向长短期记忆层的前向输入，并由所述第t双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure FDA00035168152100000210
其中，
Figure FDA00035168152100000211
表示第a批次下的第q个数据值；
Figure FDA00035168152100000212
表示第t双向长短期记忆层的前向输出结果中第a批次下的第e个数据值；e＝3×z表示输出数据总个数，z表示隐藏层维度hidden_size，a表示批次数；
将
Figure FDA00035168152100000213
倒序展开后得到
Figure FDA00035168152100000214
作为所述第t双向长短期记忆层的后向输入，并由所述第t双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure FDA00035168152100000215
Figure FDA00035168152100000216
表示第t双向长短期记忆层的后向输出结果中第a批次下的第e个数据值；
从而得到第t双向长短期记忆层的第t总输出结果
Figure FDA00035168152100000217
Figure FDA00035168152100000218
且第t总输出结果的维度为[a，1，e×t]，其中，
Figure FDA00035168152100000219
表示第t双向长短期记忆层的第t总输出结果中第a批次下的第e个数据值；
当t＝2，...，S时，将第t-1总输出结果
Figure FDA00035168152100000220
作为所述第t双向长短期记忆层的前向输入；并由所述第t双向长短期记忆层得到前向输出结果
Figure FDA00035168152100000221
将逆向排序后的第t-1总输出结果
Figure FDA00035168152100000222
作为所述第t双向长短期记忆层的后向输入，并由所述第t双向长短期记忆层得到后向输出结果
Figure FDA00035168152100000223
从而得到第t双向长短期记忆层的第t总输出结果
Figure FDA00035168152100000224
Figure FDA00035168152100000225
进而由第S双向长短期记忆层输出的第S总输出结果
Figure FDA00035168152100000226
并作为双向长短期记忆层最终的输出结果记为
Figure FDA00035168152100000227
其中，
Figure FDA00035168152100000228
表示第S双向长短期记忆层的第S总输出结果中第a批次下的第e个数据值；
所述输出层利用式(1)得到维度为[a，1，p]的桥梁动挠度的预测结果
Figure FDA00035168152100000229
Figure FDA00035168152100000230
式(1)中，W为权重系数矩阵，其维度为[e，p]；v为偏置系数向量；
步骤3、利用式(2)建立损失函数Loss，并利用Adam优化器对双向长短期记忆神经网络进行训练，同时计算损失函数Loss，直到损失函数计算值小于所设定的阈值为止，从而得到训练好的斜拉桥动挠度监测模型，用于对未来桥梁动挠度的实时监测：
Figure FDA0003516815210000031
式(2)中，
Figure FDA0003516815210000032
表示在预测结果
Figure FDA0003516815210000033
中第a个批次下的第τ个数值，
Figure FDA0003516815210000034
表示第二维度转换层转换后的卷积目标数据
Figure FDA0003516815210000035
中第a个批次下的第τ个数值。
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