CN114538863B - 一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法,包括：基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验，设定分布模量的自变量和因变量，将自变量和因变量进行回归分析，获得最小孔隙率，预测出最终分布模量，获得最密实再生混凝土。本发明能够制备出最密实再生混凝土，大大改善了再生混凝土基材的耐久性。

Description

一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法

技术领域

本发明属于再生混凝土强度预测领域，尤其涉及再生混凝土基材分布模量的预测分析方法。

背景技术

随着我国经济的迅速发展以及城镇化水平的不断提高，大量二十世纪的建筑正在或面临拆除，产生巨量的建筑垃圾，其组成主要是废弃混凝土、砖瓦、砂浆，在2014年发布的《中国资源综合利用年度报告》中，中国在2013年产生的建筑垃圾总量达到约10亿吨，并且这个数字逐年递增，而将其转化为可再生资源的利用率却仅为5％。将这些废弃建材回收处理再得以有效利用的研究以成为绿色建筑研究领域的重要议题，然而我国在该领域的进程还处在初级发展阶段，存在诸如再生骨料取代率小、再生制品综合性能差等研究难题。

根据最紧密堆积理论，制备的最紧密实水泥基材其结构在理论上具有最少缺陷，能有效提高材料整体的均匀性和密实性，减少材料内部的间隙以及再生骨料不规则颗粒带来的影响，提升制品的性能。高嵩^[2]指出依据颗粒紧密堆积理论，将不同细度的超细粉体颗粒进行合理掺配，能够有效降低水泥凝胶体的孔隙率，改善孔结构，对混凝土的抗渗、抗冻、抗氯离子侵蚀等耐久性能具有明显改善作用。早前，一些研究人员开始研究如何提高和改善该曲线，例如Andreasen在1930年提出使用指数q来替代Fuller曲线中的分布模量0.5，并且建议这个指数q的取值范围在0.33-0.50之间，同时他们建议q的取值应通过试验确定。而本发明将在大掺比再生骨料的情况下，基于fuller理论对funk方程中的分布模量q进行求解，以求得最优级配曲线。考虑到本基材干料多为细骨料，对应的分布模量q值偏小，取其值0.25-0.4作为研究范围，以0.015为等差设计11个实验组，测试记录各组制品的孔隙率，以该特征参数来进行回归分析，最终预测出本实验干混料的最紧密堆积所对应的分布模量。

发明内容

本发明的目的在于提出一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，以设定的分布模量为自变量、孔隙率为因变量进行回归分析，以最小孔隙率为目标预测出最终分布模量，得到最优级配曲线，制备出最密实再生混凝土，改善耐久性。

为实现上述目的，本发明提供了一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，包括：

基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验，设定分布模量的自变量和因变量，将自变量和因变量进行回归分析，获得最小孔隙率，预测出最终分布模量，获得最密实再生混凝土。

可选的，基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验选取的原料包括：再生骨料、水泥、粉煤灰、矿粉、外加剂。

可选的，基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验，获得再生骨料的各粒级配比，计算如下：

(1)Dinger-Funk堆积模型方程：

式中：ρ——粒径的累计筛余分数；d——颗粒粒径；d(min)——体系中最小颗粒的粒径；d(max)——体系中最大颗粒的粒径；q—分布模量；

(2)累计筛余分数计算方程：

式中：ρ(di)——材料中i级粒径的累计筛余分数；ρ(d_i+1)——材料中各(i+1)级粒径的累计筛余分数；

(3)材料质量表示式：

M＝M₁+M₂

式中：M1——本文每组份中水泥等胶凝材料和外加剂的质量设为M1；M2——建筑垃圾再生骨料的质量设为M2；

(4)其它材料粒级分计筛余按下式计算：

式中：φ₁(di)——胶凝材料各粒级质量分计占比，m_i为其他材料中各粒级质量；M₁——每组份水泥等胶凝材料和外加剂各粒级的质量总和；

(5)再生骨料中各粒级分计筛余质量占比按下式计算：

式中：φ₂(di)——建筑垃圾再生骨料中各粒级的质量分计占比，M₂——为每组份建筑垃圾再生骨料各粒级的质量总和。

可选的，通过实验获得自变量和因变量，自变量为分布模量值，因变量为制品孔隙率，通过实验值计算孔隙率如下，

式中：V_O——材料在自然状态下的体积，或称表观体积，cm³或m³；ρ₀为材料体积密度，g/cm³或kg/m³；V——材料的绝对密实体积，cm³或m³；ρ为材料密度，g/cm³或kg/m³。

可选的，根据分布模量和制品孔隙率构建Sine回归模型：

可选的，基于Sine回归模型，通过origin进行非线性拟合，获得相关回归系数，y₀＝0.20492，xc＝0.06475，w＝0.09105，A＝0.05577。

可选的，通过回归模型的残差值构建拟合函数模型，进行模型合理性和相关性检验，得到残差值合理并且拟合优度R2等于0.945。

可选的，基于拟合函数模型，获得最小孔隙率对应的最适分布模量，当x＝0.38348时，取得y_min＝0.19414时，再生混凝土的分布模量最优值为q等于0.3835。

本发明技术效果：本发明公开了一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，通过调整funk方程中分布模量的取值，来设计不同分布模量对应的级配实验，依据实验制品孔隙率的测定结果进行回归分析预测，最终分析计算出本发明中的再生混凝土的最适分布模量q＝0.3835，制备出最密实再生混凝土，大大改善了再生混凝土基材的耐久性。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例一的再生混凝土基材分布模量的预测分析方法的流程示意图；

图2为本发明实施例一的不同分布模量粒级累计筛余率示意图；

图3为本发明实施例一的不同分布模量粒级分计筛余率示意图；

图4为本发明实施例一的各分布模量下制品的孔隙率示意图；

图5为本发明实施例一的回归分析的非线性拟合示意图；

图6为本发明实施例一的自变量与残差的示意图；

图7为本发明实施例一的残差概率示意图；

图8为本发明实施例一的拟合值y与残差的示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1-8所示，本实施例中提供一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，包括：

基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验，设定分布模量的自变量和因变量，将自变量和因变量进行回归分析，获得最小孔隙率，预测出最终分布模量，获得最密实再生混凝土。

选取的原材料：所述骨料、胶凝材料和添加剂按照质量比选取，其中建筑垃圾细骨料60％，PO42.5硅酸盐水泥21％，铝酸钙水泥3％，矿粉6％，粉煤灰6％，硫酸钠2％，水玻璃1％，减水剂1％，水料比为0.3。

(1)再生骨料：湖南英硕有限公司，由质量占比为3.2:96.8的废弃砂浆和砖石混合磨碎，堆积密度1127kg/m³，粒级分布0-5,24mm；

(2)水泥：参照《水泥的命名原则和术语》GB/T4131-2014选取P·042.5R水泥、铝酸钙水泥；

(3)粉煤灰：参照国标GB1596-91确定其等级为Ⅰ级，细度9.5％，烧失量3.1％。需水量89％；

(4)矿粉：湘潭玉峰新材料科技有限公司，等级S105；水：25℃自来水；

(5)外加剂：水玻璃即硅酸钠Na2O·nSiO2，模数为1；硫酸钠为Na2S 9H2O，分子量284.22.，含量(以Na2O计)为19.3％-22.8％；减少剂为聚羧酸系高性能减水剂，减水率≥25％。

最紧密堆积理论：最紧密堆积理论是描述材料中各粒级相互堆积的理论，基于数学方程可以表征出特定材料中各颗粒质点相互制约作用达平衡时所形成的最密实的结构。此理论在晶体结构应用中，质点之间趋向于尽可能地相互靠近，以达到内能最小，晶体才处于最稳定的状态；而在混凝土的应用中，根据理论公式来调整干混料中的级配可以配制出理论最紧密堆积水泥基材材料，建立基材级配配比体系，该体系下的材料具有更好的密实性和均匀性，能有效减少材料的内部的缺陷，提高其制品的强度、和易性、抗渗、抗冻等性能。

颗粒堆积模型的数学方程基本相同，即基于颗粒的几何尺寸及形状。最早用方程来描述堆积密度的是1929年的Furnas等人。这个方程考虑了两组单一尺寸的颗粒，但是没有考虑其相互的影响和作用。在1930年,Westman和Hugill等人建立了可以描述多组颗粒组合的方程，他们不否定颗粒之间的相互作用，但是方程中仍然没有考虑每组颗粒间的相互作用力。在1931年，Furnas等人在原来研究的基础上，提出了一种方法，该方法可以计算多组颗粒的最大堆积密度，考虑了其中两组颗粒等级之间的相互影响。后面Furnas等人建立了到多重尺寸的模型提高颗粒堆积，实现了从单一尺寸到多重尺寸的扩展分析。1976年的Toufar等人，1986年的Stoval和1987年的Yuand Standish，同时Dewar在1999年提出一个小颗粒被塞进大颗粒间的空隙的概念。因此，这些颗粒堆积模型适用于计算混凝土的堆积密度，基于颗粒尺寸的分布。在这个领域中，最著名的是Fuller和Thompson在1907年提出的Fuller曲线，一直被用到至今。其公式见下：

后面一些研究人员开始讨论公式中q的取值。1923年，Talbot and Richart通过研究得出q＝0.5；另一些研究人员开始研究如何提高和改善该曲线，例如1930年Andrease提出使用指数q来替代Fuller曲线中的常数0.5，并且建议这个指数q的取值范围在0.33-0.50之间，同时他们建议q的取值应通过试验确定。对于含有较多粗骨料的混凝土，q的取值建议取高值，对于包含较细颗粒的细骨料，q的取值建议取低值。在1980年，Funk和Dingerl意识到任何骨料的尺寸分布都有一个有限的最低值，即最细的颗粒。他们得出结论，优化曲线的理想形式应该是包含最小颗粒粒径。所以，他们修正了Fuller曲线公式，建立了新理论公式：

然而，有的科研人员指出，这种优化曲线没有考虑各种材料的颗粒形状。颗粒形状极大地影响堆积密度，尤其是当多种不同等级粒径分布的材料联合采用时。因此，当每种材料的粒径等级不同或者变化较大时,Zheng等人尝试采用指数q的平均值来解决上述问题。于此同时，一些研究人员，例如Brouwers和Hunger等人基于试验结果和预期的和易性来调整q的取值。

本实验中已确定建筑垃圾再生骨料的质量占比为60％，水泥、粉煤灰等其他胶凝或外加材料(这里称其为其它材料)为合计为40％，由于各类胶凝材料和外加材料的质量占比不变，因此干料中胶凝材料和外加材料的粒级分布占比为实验不变量，而设置再生骨料的粒级分布占比为实验变量，在此基础上设计出分布模量q值为0.25、0.28、0.31、0.34、0.37、0.4的6组试验。基于funk和dinger修正的公式，算出各集料各粒级的累计筛余率，以此算得累计筛余率求得各集料各粒级的分计筛余率，通过计算公式最终算出各组中再生骨料的各粒级配比。其计算公式如下：

(1)Dinger-Funk堆积模型方程：

式中：ρ——粒径的累计筛余分数；d——颗粒粒径；d(min)——体系中最小颗粒的粒径；d(max)——体系中最大颗粒的粒径；q—分布模量。

(2)累计筛余分数计算方程：

式中：ρ(di)——材料中i级粒径的累计筛余分数；ρ(d_i+1)——材料中各(i+1)级粒径的累计筛余分数；

(3)材料质量表示式：

M＝M₁+M₂

式中：M1——本发明每组份中水泥等胶凝材料和外加剂的质量设为M1；M2——建筑垃圾再生骨料的质量设为M2；

(4)其它材料粒级分计筛余按下式计算：

式中：φ₁(di)——胶凝材料各粒级质量分计占比，m_i为其他材料中各粒级质量；M₁——每组份水泥等胶凝材料和外加剂各粒级的质量总和；

(5)再生骨料中各粒级分计筛余质量占比按下式计算：

式中：φ₂(di)——建筑垃圾再生骨料中各粒级的质量分计占比，M₂——为每组份建筑垃圾再生骨料各粒级的质量总和。

由于分母模量的差值小，相邻实验组的粒级分布差异较小，本发明仅展示q＝0.25、0.28、0.31、0.34、0.37、0.4六组试验中干混料各粒级累计筛余率和分计筛余率，其结果分别见图2、图3；最后在已知各材料配比的情况下，通过调整再生骨料中各粒级的质量占比，来设计六组试验，其各粒级分布占比计算结果见表1。

表1

本实验参照GBT50081-2019混凝土物理力学性能试验方法标准-gb50081混凝土，以自密实混凝土的标准来执行。将建筑垃圾骨料、胶凝材料和外加材料混合并搅拌(不包含水玻璃)，在搅拌机中以搅拌速度为55r/min干混2～3min，制成混合料；将水玻璃溶入的25℃的常温水中，搅拌均匀至完全融化；将所得溶液倒入混合料中，搅拌3～4min得到浆料，将制备的浆料分两次(每次倒入的料层厚度一致，且中间间隔10s)倒入接触面抹油的100mm×100mm×100mm模具中，装模后混凝土高出试模口不应使用振动台、人工插捣或振捣棒方法成型，最后将模具放入养护箱温，控制其温湿度分别至20℃、95％，将制品放置养护箱养护成型7～28天，最终得到成品。

性能测试：对11个试验组中制品的孔隙率进行测定，按照以下公式计算，其计算结果如图3所示。

式中：V_O——材料在自然状态下的体积，或称表观体积，cm3或m3；ρ₀为材料体积密度，g/cm3或kg/m3；V——材料的绝对密实体积，cm3或m3；ρ为材料密度，g/cm3或kg/m3。

观测并建立预测模型：首先确定模型中的自变量是分布模量值，应边亮为制品孔隙率；通过观察散点图图4可以看出，分布模量与制品的孔隙率呈现非线性关系，我们建立如下的Sine回归模型：

获得相关系数：在确定函数模型后，我们通过origin进行非线性拟合，其拟合曲线如下图5；并算出相关回归系数：y₀＝0.20492，xc＝0.06475，w＝0.09105，A＝0.05577。

进行模型合理性及相关性检验：为检验模型的合理性，可以采用对模型的残差值进行分析来验证，包括拟合值y与残差的散点图(图6)、自变量与残差的散点图(图7)、残差概率图(图8)。另外，由于本发明预测中的观测数据点较少才，在验证残差呈正态分布的假设时，宜采用残差概率图来验证残差呈正态分布的假设。从图可以看出，残差值呈离散的形式出现，且无扩张或缩小的趋势，说明残差值合理。

对于拟合方程的相关性检验，算得拟合优度R2＝0.945接近于1、相关显著水平远<0.001，说明假设的函数模型的数据与原目标数据吻合的比较好，差距不大的，可以较为合理准确的表征观测数据的趋势，并对其进行预测。

预测：这里自变量为分布模量，因变量为孔隙率，最终目标是为求得最小孔隙率所对应的最适分布模量。基于拟合的函数模型，求得当x＝0.38348时，取得y_min＝0.19414。所以可知被类再生混凝土的分布模量q≈0.3835。

以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，其特征在于，包括：

基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验，设定分布模量的自变量和因变量，将自变量和因变量进行回归分析，获得最小孔隙率，预测出最终分布模量，获得最密实再生混凝土；基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验选取的原料包括：再生骨料、水泥、粉煤灰、矿粉、外加剂；

基于最紧密堆积理论中fuller曲线设计相应实验，获得再生骨料的各粒级配比，计算如下：

(1)Dinger-Funk堆积模型方程：

式中：ρ——粒径的累计筛余分数；d——颗粒粒径；d(min)——体系中最小颗粒的粒径；d(max)——体系中最大颗粒的粒径；q—分布模量；

(2)累计筛余分数计算方程：

式中：ρ(di)——材料中i级粒径的累计筛余分数；ρ(d_i+1)——材料中各(i+1)级粒径的累计筛余分数；

(3)材料质量表示式：

M＝M₁+M₂

式中：M₁——本文每组份中水泥等胶凝材料和外加剂的质量设为M₁；M₂——建筑垃圾再生骨料的质量设为M₂；

(4)其它材料粒级分计筛余按下式计算：

式中：φ₁(di)——胶凝材料各粒级质量分计占比，m_i为其他材料中各粒级质量；M₁——每组份水泥等胶凝材料和外加剂各粒级的质量总和；

(5)再生骨料中各粒级分计筛余质量占比按下式计算：

式中：φ₂(di)——建筑垃圾再生骨料中各粒级的质量分计占比，M₂——为每组份建筑垃圾再生骨料各粒级的质量总和；

通过实验获得自变量和因变量，自变量为分布模量值，因变量为制品孔隙率，通过实验值计算孔隙率如下，

式中：V_O——材料在自然状态下的体积，或称表观体积，cm³或m³；ρ₀为材料体积密度，g/cm³或kg/m³；V——材料的绝对密实体积，cm³或m³；ρ为材料密度，g/cm³或kg/m³；

根据分布模量和制品孔隙率构建Sine回归模型：

2.根据权利要求1所述的再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，其特征在于，基于Sine回归模型，通过origin进行非线性拟合，获得相关回归系数，y₀＝0.20492，xc＝0.06475，w＝0.09105，A＝0.05577。

3.根据权利要求2所述的再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，其特征在于，通过回归模型的残差值构建拟合函数模型，进行模型合理性和相关性检验，得到残差值合理并且拟合优度R²等于0.945。

4.根据权利要求3所述的再生混凝土基材分布模量的预测分析方法，其特征在于，基于拟合函数模型，获得最小孔隙率对应的最适分布模量，当x＝0.38348时，取得y_min＝0.19414时，再生混凝土的分布模量最优值为q等于0.3835。

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