CN114529588B - 一种基于相对位置的动目标聚合方法 - Google Patents

一种基于相对位置的动目标聚合方法 Download PDF

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CN114529588B CN202210434005.XA CN202210434005A CN114529588B CN 114529588 B CN114529588 B CN 114529588B CN 202210434005 A CN202210434005 A CN 202210434005A CN 114529588 B CN114529588 B CN 114529588B
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Abstract

本发明公开了一种基于相对位置的动目标聚合方法，包括以下步骤：根据动目标运动特征，设置距离阈值以及范围增量阈值；设置聚合目标集合，遍历计算所有动目标与聚合目标的距离，并与距离阈值进行比较，根据比较结果逐步扩充集合，同时得到聚合目标与其所包含的动目标的最远距离；基于最远距离与范围增量阈值，得到每个聚合目标的可偏离区域，根据聚合目标中动目标与可偏离区域的相对位置及自身方向，判定是否需要从聚合目标中剔除，被剔除的动目标将重新参与集合的计算扩充，在动目标的不断运动过程中实现动态聚合。

Description

一种基于相对位置的动目标聚合方法
技术领域
本发明属于实时目标监测、处理领域，具体涉及一种适用于飞机、船只等动目标的基于相对位置的聚合方法。
背景技术
随着全球经济的不断发展，货物运输、人员流动、金融往来对于航空、航海的需求日益增长，据国际航空运输协会（IATA）统计，日平均航班次数目前已超过10万架。同时，随着国际间的争斗、博弈频频上演，影响世界安全形势的不稳定因素日益增多，各类应用系统对于全球动目标态势的掌控需求越来越迫切。
通过在系统中引入百万数量级的动目标，其展现效果在二维地图范围较大时，会呈现出密密麻麻、相互重叠的现象，不便于用户对全球实时态势进行概览掌控，同时也会对系统的内存等资源带来很大负担。针对这一问题通常采用聚合方法对动目标进行融合分层显示，在知悉全球动目标态势的情况下又能对局部关注目标进行精细化研判。目前业内常采用等分网格划分的方法对动目标进行聚合计算，这些方法虽然能解决上述问题，但聚合计算后丢失了动目标原有的分布情况与运动趋势。
发明内容
发明目的：为了降低动目标绘制对于内存的消耗，提高动目标在全球态势掌控、局部区域研判等不同应用场景下的展现效果，本发明提供一种基于相对位置的动目标聚合方法，该方法从飞机、船只等动目标的运动特征出发，通过结合动目标的分布情况、运动趋势等动态轨迹，将满足距离要求的动目标聚合形成聚合目标，同时能够将超出一定范围、远离聚合目标的动目标实时进行剔除。
为了实现上述目的，本发明公开了一种基于相对位置的动目标聚合方法，包括以下步骤：
步骤一，阈值设定：根据动目标的运动特征，设定用以判定动目标与聚合目标远近的距离阈值以及动目标可偏离所在聚合目标最大范围的范围增量阈值；
步骤二，聚合计算：设定一个聚合目标的空集合，遍历计算所有动目标到聚合目标的距离。若动目标到所有聚合目标的距离都不小于距离阈值，则以该动目标形成一个聚合目标扩充至集合中；若动目标到某个聚合目标的距离小于距离阈值，则将动目标扩充至该聚合目标中并更新其平面位置；遍历计算的同时也得到聚合目标与其所包含的动目标的最远距离；
步骤三，范围判定：设定以最远距离与范围增量阈值的和为半径的圆为每个聚合目标的最大可偏离区域。遍历计算聚合目标所包含动目标的平面位置，判定动目标是否已超出最大可偏离区域，若超出则进一步结合动目标的运动方向判定是否需要从聚合目标中剔除。通过动目标的位置计算得出两条与最大可偏离区域的切线，两条切线以该动目标为中心将360°的圆划分为两部分，包含最大可偏离区域的部分为切线和动目标所组成的劣角，劣角小于180°，未包含最大可偏离区域的部分为切线和动目标所组成的优角，优角大于180°。运动方向在两条切线所组成的优角范围内的动目标会逐渐远离聚合目标，将该动目标从聚合目标中剔除。被剔除的动目标重新参与聚合目标集合的计算扩充，同时，将动目标剔除的聚合目标也进行平面位置的更新计算。
有益效果：本发明具有以下优点：
（1）本方明是基于动目标的运动特征，通过距离计算以及运动轨迹最大可偏离区域计算来进行动目标聚合的，不同于业内常用的网格划分聚合方法，本方明计算后的聚合目标结果能够符合动目标的整体分布情况；其次，本发明的运动轨迹最大可偏离区域计算方法是基于动目标相对于聚合目标的运动趋势，可以有效剔除不断远离聚合目标的动目标，保证了聚合目标对其所包含动目标运动趋势的整体覆盖性；最后，本方明的聚合方法适用于飞机、船只等多种动目标。
（2）本发明从航空类动目标的运动特征着手，对动目标进行实时聚合运算，同时引入偏离区域运动方向动态判定，在符合动目标分布的情况下实现动目标的融合分层显示，降低了动目标展现时内存的消耗，提高了不同应用场景下动目标的展现效果。
附图说明
图1是本发明的处理流程示意图；
图2是动目标到聚合目标距离不小于阈值示意图；
图3是动目标到聚合目标距离小于阈值示意图；
图4是范围判定中动目标远离聚合目标示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明公开的一种基于相对位置的动目标聚合方法，具体包括以下步骤：
步骤一，阈值设定：根据动目标的运动特征，设定用以判定动目标与聚合目标远近的距离阈值以及动目标可偏离所在聚合目标最大范围的范围增量阈值；
步骤二，聚合计算：设定一个聚合目标的空集合，遍历计算所有动目标到聚合目标的距离。若动目标到所有聚合目标的距离都不小于距离阈值，则以该动目标形成一个聚合目标扩充至集合中；若动目标到某个聚合目标的距离小于距离阈值，则将动目标扩充至该聚合目标中并更新其平面位置；遍历计算的同时也得到聚合目标与其所包含的动目标的最远距离；
步骤三，范围判定：设定以最远距离与范围增量阈值的和为半径的圆为每个聚合目标的最大可偏离区域。遍历计算聚合目标所包含动目标的平面位置，判定动目标是否已超出最大可偏离区域，若超出则进一步结合动目标的运动方向判定是否需要从聚合目标中剔除。通过动目标的位置计算得出两条与最大可偏离区域的切线，运动方向在两条切线所组成的优角范围内的动目标会逐渐远离聚合目标，该类动目标会被剔除。被剔除的动目标重新参与聚合目标集合的计算扩充，同时，将动目标剔除的聚合目标也进行平面位置的更新计算。
下面具体介绍各个步骤的主要流程：
1．阈值设定
根据动目标的具体应用场景，设定符合其运动特征的阈值，包括：
距离阈值设定为
Figure 793465DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 404575DEST_PATH_IMAGE002
；
范围增量阈值设定为
Figure 758196DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 759650DEST_PATH_IMAGE004
；
2．聚合计算
将动目标标记为
Figure 755288DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 158587DEST_PATH_IMAGE006
为动目标索引且
Figure 948689DEST_PATH_IMAGE007
，动目标的位置
Figure 437439DEST_PATH_IMAGE008
用 平面直角坐标表示为
Figure 735303DEST_PATH_IMAGE009
；由若干个动目标组成的聚合目标标记为
Figure 789846DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 688532DEST_PATH_IMAGE011
为聚合目标索引且
Figure 726895DEST_PATH_IMAGE012
，所有聚合目标的集合标记为
Figure 2019DEST_PATH_IMAGE013
，聚合目标和所包含动目标 之间的关系用集合公式表示如下：
Figure 176648DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure 511815DEST_PATH_IMAGE015
为动目标索引的偏移值；聚合目标的位置
Figure 771895DEST_PATH_IMAGE016
用平面直角坐标表示 为
Figure 850709DEST_PATH_IMAGE017
，是其所包含动目标位置的平均值，公式表示如下：
Figure 879845DEST_PATH_IMAGE018
其中
Figure 385913DEST_PATH_IMAGE019
为聚合目标中动目标的个数；计算动目标
Figure 133289DEST_PATH_IMAGE020
到聚合目标
Figure 546953DEST_PATH_IMAGE021
的距离
Figure 633857DEST_PATH_IMAGE022
，公式表示如下：
Figure 874608DEST_PATH_IMAGE023
其中
Figure 46964DEST_PATH_IMAGE024
为动目标索引的偏移值，且
Figure 529897DEST_PATH_IMAGE025
；若
Figure 471309DEST_PATH_IMAGE026
，则将该动目标扩充至聚 合目标
Figure 381496DEST_PATH_IMAGE027
中并更新其位置，公式表示如下：
Figure 41147DEST_PATH_IMAGE028
其中
Figure 62193DEST_PATH_IMAGE029
为动目标
Figure 123690DEST_PATH_IMAGE030
的平面直角坐标；反之则以该动目标形成一个 聚合目标并扩充至集合
Figure 939199DEST_PATH_IMAGE031
中，聚合计算的结果用公式表示如下：
Figure 86147DEST_PATH_IMAGE032
其中，当
Figure 910883DEST_PATH_IMAGE033
时，
Figure 826887DEST_PATH_IMAGE034
更新为
Figure 813297DEST_PATH_IMAGE035
；当
Figure 244278DEST_PATH_IMAGE036
时，
Figure 544810DEST_PATH_IMAGE037
是由动目标
Figure 141751DEST_PATH_IMAGE038
独立形成的聚合目标，即
Figure 502325DEST_PATH_IMAGE039
；集合
Figure 420603DEST_PATH_IMAGE031
扩充过程中可以得 到每个聚合目标与其所包含的动目标的最远距离，标记为
Figure 524825DEST_PATH_IMAGE040
，其中
Figure 477737DEST_PATH_IMAGE041
即
Figure 9213DEST_PATH_IMAGE042
的索引。
3．范围判定
每个聚合目标的最大可偏离区域是以中心为
Figure 149207DEST_PATH_IMAGE043
半径为
Figure 853858DEST_PATH_IMAGE044
的一个圆 形，将该圆形标记为
Figure 598960DEST_PATH_IMAGE045
。标记聚合目标
Figure 363654DEST_PATH_IMAGE046
中超出圆形区域的动目标为
Figure 194207DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 702548DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 98895DEST_PATH_IMAGE046
的距离超出最大可偏离区域，公式表示如下：
Figure 972173DEST_PATH_IMAGE048
其中
Figure 853803DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 103519DEST_PATH_IMAGE050
为动目标
Figure 354372DEST_PATH_IMAGE047
位置
Figure 460868DEST_PATH_IMAGE051
的平面直角坐标。从
Figure 266013DEST_PATH_IMAGE051
引两 条圆
Figure 116157DEST_PATH_IMAGE045
的切线，切线分别标记为
Figure 690358DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 967756DEST_PATH_IMAGE053
。
标记动目标到圆心的距离为
Figure 260197DEST_PATH_IMAGE054
，距离计算公式如下：
Figure 648453DEST_PATH_IMAGE055
计算两条切线
Figure 77160DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 791038DEST_PATH_IMAGE053
与圆心到动目标
Figure 305196DEST_PATH_IMAGE047
连线的夹角
Figure 497143DEST_PATH_IMAGE056
，由定理可知两者夹角一致，计算公式如下：
Figure 45936DEST_PATH_IMAGE057
计算动目标
Figure 898092DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 961863DEST_PATH_IMAGE045
圆心的单位向量，标记为
Figure 895184DEST_PATH_IMAGE058
，其对应坐标 标记为
Figure 360800DEST_PATH_IMAGE059
，计算公式如下：
Figure 88585DEST_PATH_IMAGE060
动目标
Figure 639652DEST_PATH_IMAGE047
的运动方向设定为顺时针偏离正北方向
Figure 111085DEST_PATH_IMAGE061
轴的角度，标记为
Figure 431208DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 392210DEST_PATH_IMAGE063
。根据
Figure 368257DEST_PATH_IMAGE062
计算得出动目标
Figure 440118DEST_PATH_IMAGE047
的单位方向 向量，单位方向向量标记为
Figure 818010DEST_PATH_IMAGE064
，其对应的直角坐标标记为
Figure 949914DEST_PATH_IMAGE065
， 计算公式如下：
Figure 413256DEST_PATH_IMAGE066
计算动目标单位方向向量
Figure 790273DEST_PATH_IMAGE064
与动目标
Figure 22671DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 325477DEST_PATH_IMAGE045
圆心连线的单 位向量
Figure 72853DEST_PATH_IMAGE058
的夹角，标记为
Figure 689779DEST_PATH_IMAGE067
，计算公式如下：
Figure 839000DEST_PATH_IMAGE068
计算后右边公式可简化如下：
Figure 515969DEST_PATH_IMAGE069
基于
Figure 750642DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 905679DEST_PATH_IMAGE056
，判断动目标
Figure 174987DEST_PATH_IMAGE047
运动趋势，当
Figure 22857DEST_PATH_IMAGE070
，运动方向在两条切线与该动目标所组成的优角范围内， 该动目标会逐渐远离聚合目标，该动目标将被剔除并重新参与聚合目标集合的计算扩充过 程，同时聚合目标
Figure 744825DEST_PATH_IMAGE046
位置更新，更新公式如下：
Figure 703554DEST_PATH_IMAGE071
。
实施例
本实施例中，输入实时动目标数据后，通过本发明所述的基于相对位置的动目标聚合方法，可以输出符合动目标分布、运动轨迹的动态聚合目标数据。具体实施过程如下：
步骤一中，根据动目标的具体应用场景，如客机、运输机、小型飞机、船只等不同的 应用场景，设定符合其运动特征的阈值，包括距离阈值
Figure 561789DEST_PATH_IMAGE001
，范围增量阈值
Figure 580560DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 22781DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 847517DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤二中，设定聚合目标的集合为
Figure 763521DEST_PATH_IMAGE072
，遍历计算所有动目标
Figure 749931DEST_PATH_IMAGE073
到聚合目标
Figure 384175DEST_PATH_IMAGE046
的距离来扩充集合
Figure 747023DEST_PATH_IMAGE072
。如果动目标到所有聚合目标
Figure 783112DEST_PATH_IMAGE046
的距离都不小于距离阈 值
Figure 940424DEST_PATH_IMAGE001
，则将该动目标
Figure 858702DEST_PATH_IMAGE074
单独形成一个聚合目标
Figure 962924DEST_PATH_IMAGE075
，如图2所示，同时扩充集合
Figure 650257DEST_PATH_IMAGE072
； 如果动目标
Figure 181733DEST_PATH_IMAGE074
到某个聚合目标
Figure 321727DEST_PATH_IMAGE046
的距离小于距离阈值
Figure 793422DEST_PATH_IMAGE001
，聚合目标
Figure 538524DEST_PATH_IMAGE046
将动 目标
Figure 303218DEST_PATH_IMAGE074
纳入其中，如图3所示，同时更新
Figure 133770DEST_PATH_IMAGE046
的平面位置
Figure 642112DEST_PATH_IMAGE043
，聚合目标的平面位 置为其所包含的所有动目标平面位置的均值。扩充集合
Figure 241721DEST_PATH_IMAGE072
的同时，根据计算可得到聚合目 标
Figure 911736DEST_PATH_IMAGE046
与其所包含的动目标的最远距离
Figure 291902DEST_PATH_IMAGE076
；
步骤三中，设定每个聚合目标
Figure 276039DEST_PATH_IMAGE046
的最大可偏离区域是以
Figure 58050DEST_PATH_IMAGE043
为中心，以最 远距离
Figure 102229DEST_PATH_IMAGE076
与范围增量阈值
Figure 969691DEST_PATH_IMAGE003
的和为半径的一个圆形
Figure 757519DEST_PATH_IMAGE045
。对于每个聚合目标
Figure 128457DEST_PATH_IMAGE046
，计算其所包含动目标
Figure 904390DEST_PATH_IMAGE073
的平面位置是否已超出最大可偏离区域
Figure 931252DEST_PATH_IMAGE077
)，考虑到动 目标运动方向包括远离或趋近聚合目标两种情况，如果超出还需结合动目标
Figure 585087DEST_PATH_IMAGE047
的运 动方向判定是否需要从聚合目标
Figure 13794DEST_PATH_IMAGE046
中剔除。计算动目标
Figure 462093DEST_PATH_IMAGE047
的单位方向向量与动 目标
Figure 241830DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 168198DEST_PATH_IMAGE045
圆心连线的单位向量的夹角
Figure 513729DEST_PATH_IMAGE067
，同时从动目标
Figure 336191DEST_PATH_IMAGE047
位置
Figure 399962DEST_PATH_IMAGE051
引两条圆
Figure 333283DEST_PATH_IMAGE045
的切线
Figure 533320DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 323422DEST_PATH_IMAGE053
并计算任意一条切线与圆心到动目 标
Figure 812172DEST_PATH_IMAGE047
连线的夹角
Figure 847386DEST_PATH_IMAGE056
。比较
Figure 105192DEST_PATH_IMAGE067
与
Figure 331774DEST_PATH_IMAGE056
大小，若
Figure 42241DEST_PATH_IMAGE067
大于
Figure 379682DEST_PATH_IMAGE056
，则动目标
Figure 757573DEST_PATH_IMAGE047
运动方向在两条切线所组成的优角范围 内，会逐渐远离聚合目标，如图4所示，
Figure 889477DEST_PATH_IMAGE047
将被剔除并重新参与聚合目标集合
Figure 352820DEST_PATH_IMAGE072
的计算 扩充过程，同时聚合目标
Figure 228372DEST_PATH_IMAGE046
位置会进行更新。

Claims (4)

1.一种基于相对位置的动目标聚合方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，阈值设定：根据动目标的运动特征，设定用以判定动目标与聚合目标远近的距离阈值以及动目标可偏离所在聚合目标最大范围的范围增量阈值；
步骤二，聚合计算：设定一个聚合目标的空集合，遍历计算所有动目标到聚合目标的距离；若动目标到所有聚合目标的距离都不小于距离阈值，则以该动目标形成一个聚合目标扩充至集合中；若动目标到某个聚合目标的距离小于距离阈值，则将动目标扩充至该聚合目标中并更新其平面位置；遍历计算的同时也得到聚合目标与其所包含的动目标的最远距离；
步骤三，范围判定：设定以最远距离与范围增量阈值的和为半径的圆为每个聚合目标的最大可偏离区域；遍历计算聚合目标所包含动目标的平面位置，判定动目标是否已超出最大可偏离区域，若超出则进一步结合动目标的运动方向判定是否需要从聚合目标中剔除；通过动目标的位置计算得出两条与最大可偏离区域的切线，两条切线以该动目标为中心将360°的圆划分为两部分，包含最大可偏离区域的部分为切线和动目标所组成的劣角，劣角小于180°，未包含最大可偏离区域的部分为切线和动目标所组成的优角，优角大于180°；运动方向在两条切线所组成的优角范围内的动目标会逐渐远离聚合目标，将该动目标从聚合目标中剔除；被剔除的动目标重新参与聚合目标集合的计算扩充，同时，将动目标剔除的聚合目标也进行平面位置的更新计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于相对位置的动目标聚合方法，其特征在于，步骤一中的设定距离阈值以及范围增量阈值，具体为：
距离阈值设定为
Figure 213036DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 310305DEST_PATH_IMAGE002
；
范围增量阈值设定为
Figure 80815DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 503706DEST_PATH_IMAGE004
。
3.根据权利要求1所述的一种基于相对位置的动目标聚合方法，其特征在于，步骤二中 动目标标记为
Figure 421984DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 260627DEST_PATH_IMAGE006
为动目标索引且
Figure 715004DEST_PATH_IMAGE007
，动目标的位置
Figure 246479DEST_PATH_IMAGE008
用平面直角坐 标表示为
Figure 652053DEST_PATH_IMAGE009
；由若干个动目标组成的聚合目标标记为
Figure 356704DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 101806DEST_PATH_IMAGE011
为聚合目 标索引且
Figure 866500DEST_PATH_IMAGE012
，所有聚合目标的集合标记为
Figure 493790DEST_PATH_IMAGE013
，聚合目标和所包含动目标之间的关系 用集合公式表示如下：
Figure 674236DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure 601740DEST_PATH_IMAGE015
为动目标索引的偏移值；聚合目标的位置
Figure 475018DEST_PATH_IMAGE016
用平面直角坐标表示为
Figure 855184DEST_PATH_IMAGE017
，是其所包含动目标位置的平均值，公式表示如下：
Figure 636058DEST_PATH_IMAGE018
其中
Figure 355753DEST_PATH_IMAGE019
为聚合目标中动目标的个数；计算动目标
Figure 960784DEST_PATH_IMAGE020
到聚合目标
Figure 765929DEST_PATH_IMAGE021
的距 离
Figure 350494DEST_PATH_IMAGE022
，公式表示如下：
Figure 987012DEST_PATH_IMAGE023
其中
Figure 467672DEST_PATH_IMAGE024
为动目标索引的偏移值，且
Figure 291271DEST_PATH_IMAGE025
；若
Figure 882790DEST_PATH_IMAGE026
，则将该动目标扩充至聚合目 标
Figure 373814DEST_PATH_IMAGE027
中并更新其位置，公式表示如下：
Figure 759796DEST_PATH_IMAGE028
其中
Figure 601850DEST_PATH_IMAGE029
为动目标
Figure 731480DEST_PATH_IMAGE030
的平面直角坐标；反之则以该动目标形成一个聚合 目标并扩充至集合
Figure 811431DEST_PATH_IMAGE031
中，聚合计算的结果用公式表示如下：
Figure 696211DEST_PATH_IMAGE032
其中，当
Figure 697665DEST_PATH_IMAGE033
时，
Figure 929188DEST_PATH_IMAGE034
更新为
Figure 332488DEST_PATH_IMAGE035
； 当
Figure 388168DEST_PATH_IMAGE036
时，
Figure 611339DEST_PATH_IMAGE037
是由动目标
Figure 410668DEST_PATH_IMAGE038
独立形成的聚合目标，即
Figure 465212DEST_PATH_IMAGE039
；集合
Figure 363898DEST_PATH_IMAGE031
扩充过程中可以得到每个聚合目标与其所包含的动 目标的最远距离，标记为
Figure 402261DEST_PATH_IMAGE040
，其中
Figure 677384DEST_PATH_IMAGE041
即
Figure 852014DEST_PATH_IMAGE042
的索引。
4.根据权利要求1所述的一种基于相对位置的动目标聚合方法，其特征在于，步骤三中 每个聚合目标的最大可偏离区域是以中心为
Figure 187180DEST_PATH_IMAGE043
半径为
Figure 447260DEST_PATH_IMAGE044
的一个圆形，将该圆 形标记为
Figure 526075DEST_PATH_IMAGE045
；标记聚合目标
Figure 820790DEST_PATH_IMAGE046
中超出圆形区域的动目标为
Figure 61278DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 330627DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 9870DEST_PATH_IMAGE046
的距离超出最大可偏离区域，公式表示如下：
Figure 96775DEST_PATH_IMAGE048
其中
Figure 570481DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 742837DEST_PATH_IMAGE050
为动目标
Figure 225771DEST_PATH_IMAGE047
位置
Figure 167182DEST_PATH_IMAGE051
的平面直角坐标，从
Figure 77369DEST_PATH_IMAGE051
引两条圆
Figure 737021DEST_PATH_IMAGE045
的切线，切线分别标记为
Figure 492487DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 616301DEST_PATH_IMAGE053
；
标记动目标到圆心的距离为
Figure 635072DEST_PATH_IMAGE054
，距离计算公式如下：
Figure 578758DEST_PATH_IMAGE055
计算两条切线
Figure 341177DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 555383DEST_PATH_IMAGE053
与圆心到动目标
Figure 807373DEST_PATH_IMAGE047
连线的夹角
Figure 441617DEST_PATH_IMAGE056
，由 定理可知两者夹角一致，计算公式如下：
Figure 804465DEST_PATH_IMAGE057
计算动目标
Figure 371712DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 732287DEST_PATH_IMAGE045
圆心的单位向量，标记为
Figure 650564DEST_PATH_IMAGE058
，其对应坐标标记 为
Figure 754786DEST_PATH_IMAGE059
，计算公式如下：
Figure 707699DEST_PATH_IMAGE060
动目标
Figure 239174DEST_PATH_IMAGE047
的运动方向设定为顺时针偏离正北方向
Figure 644748DEST_PATH_IMAGE061
轴的角度，标记为
Figure 83819DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 828921DEST_PATH_IMAGE063
；根据
Figure 796878DEST_PATH_IMAGE062
计算得出动目标
Figure 922703DEST_PATH_IMAGE047
的单位方向向量，单位 方向向量标记为
Figure 431045DEST_PATH_IMAGE064
，其对应的直角坐标标记为
Figure 296233DEST_PATH_IMAGE065
，计算公式如 下：
Figure 231828DEST_PATH_IMAGE066
计算动目标单位方向向量
Figure 284097DEST_PATH_IMAGE064
与动目标
Figure 596130DEST_PATH_IMAGE047
到
Figure 315824DEST_PATH_IMAGE045
圆心连线的单位向 量
Figure 156741DEST_PATH_IMAGE058
的夹角，标记为
Figure 758624DEST_PATH_IMAGE067
，计算公式如下：
Figure 546451DEST_PATH_IMAGE068
计算后右边公式可简化如下：
Figure 182969DEST_PATH_IMAGE069
基于
Figure 398050DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 752808DEST_PATH_IMAGE056
，判断动目标
Figure 78747DEST_PATH_IMAGE047
运动趋势，当
Figure 71236DEST_PATH_IMAGE070
，运动方向在两条切线与该动目标所组成的优角范围内， 该动目标会逐渐远离聚合目标，该动目标将被剔除并重新参与聚合目标集合的计算扩充过 程，同时聚合目标
Figure 519535DEST_PATH_IMAGE046
位置更新，更新公式如下：
Figure 33693DEST_PATH_IMAGE071
。
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