CN114528677A - 一种磁控变压器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种磁控变压器的设计方法，包括以下步骤：S1，选取磁控变压器的类型；S2，根据磁控变压器的类型构建磁控变压器的数学模型；S3，设定磁通密度、线负荷及磁控变压器需要输出的无功功率作为输入值，将输入值输入到磁控变压器的数学模型，获得磁控变压器的设计参数；S4，利用仿真软件建立磁控变压器的磁路电路仿真模型，输入磁控变压器的设计参数进行验证，当磁路电路仿真模型输出的仿真无功功率与输出的无功功率误差在设定的范围内，则计算获得的磁控变压器的设计参数有效。本发明的磁控变压器采用控制铁芯磁饱和度的方式实现励磁电抗的调节，它既可以实现励磁电抗调节功能，又可以实现升压功能。

Description

一种磁控变压器的设计方法

技术领域

本发明涉及高电压技术领域，尤其是一种磁控变压器的设计方法。

背景技术

目前城市电网建设中大量应用电缆进行供电，造成电力系统中容性无功充电功率增大，在负荷较轻时存在过量冗余容性无功，此时亟须感性无功补偿设备对容性无功进行补偿，传统无功补偿方案通常采用可控电抗器，晶闸管控制电抗器、磁控电抗器等或者基于电力电子设备的有源补偿装置。然而电力电子设备普遍存在的问题有：可靠性不高，不可工作在较为恶劣的环境中，运维费用高，高频开关产生的电磁干扰对于城市的电磁环境也会造成影响。而另一种外接可控电抗器的方式则需要额外较大的占地面积，不适合于有限空间的城市配电站。因此需要一种可靠、成本低、控制灵活、结构紧凑的感性无功补偿设备来适应如今城市配电网的建设状况。

发明内容

本发明解决了传统无功补偿装置可靠性不高、成本高的问题，提出一种磁控变压器的设计方法，磁控变压器采用控制铁芯磁饱和度的方式实现励磁电抗的调节，它既可以实现励磁电抗调节功能，又可以实现升压功能。

为实现上述目的，提出以下技术方案：

一种磁控变压器的设计方法，包括以下步骤：

S1，选取磁控变压器的类型；

S2，根据磁控变压器的类型构建磁控变压器的数学模型；

S3，设定磁通密度、线负荷及磁控变压器需要输出的无功功率作为输入值，将输入值输入到磁控变压器的数学模型，获得磁控变压器的设计参数；

S4，利用仿真软件建立磁控变压器的磁路电路仿真模型，输入磁控变压器的设计参数进行验证，当磁路电路仿真模型输出的仿真无功功率与输出的无功功率误差在设定的范围内，则计算获得的磁控变压器的设计参数有效。

作为优选，所述S1选取磁控变压器的类型为单相裂芯式变压器，从左到右依次设有铁芯I、铁芯II和旁轭，所述铁芯I、铁芯II外侧绕制有匝数为N₁的低压一次绕组和匝数为N₂的高压二次绕组，同时设有4个相同的匝数为N_k/2 直流励磁控制绕组则分别绕在铁芯I和铁芯II上，所述低压一次绕组的输入电压为U₁，所述高压二次绕组的输出电压为U₂，所述直流励磁控制绕组则采用交叉相连的方式，并且外接直流电压源U_k，所述铁芯I、铁芯II均设有磁阀。

作为优选，所述仿真软件包括ANSYS和SIMULINK。

作为优选，所述磁通密度、线负荷根据需求的电压等级、容量与体积进行设定。

作为优选，所述磁路电路仿真模型输出的仿真无功功率与输出的无功功率误差范围为0％-1％。

作为优选，所述S2具体包括以下步骤：

S201，设定励磁电感L_m：

其中：μ为铁芯的磁导率，l是线圈沿铁芯柱方向的高度，N表示匝数，A 是铁芯截面积；

S202，在使额定电压空载运行状态下，磁阀处于临界饱和状态，满足算式：

其中：U_1m为交流电源电压值，A_b为铁芯截面积，B_t为磁阀磁感应强度，ω₀为工频交流电源的相位；

S203，计算铁芯柱的每相或每柱容量S_r：

其中：I_N为额定相电流，E₀为额定相电压；

S204，计算一二次侧电压比为：

S205，在考虑国标对电压损耗的规定下，将S201至S204的算式联立，作为磁控变压器的数学模型。

本发明的有益效果是：

(1)磁控变压器具有代替传统变压器的应用前景兼具变压、调节无功、稳定电压的多种功能。

(2)新的基于智能磁控配网变压器的参数设计计算方法可以运用解析计算与多种优化算法合并确定变压器关键参数的值。

(3)在补偿无功的同时，考虑到了二次侧电压下降对电网的影响，使设计出的磁控变压器可以更加安全稳定地运行。

附图说明

图1是实施例的磁控变压器结构图；

图2是实施例的小斜率理想B-H曲线模型；

图3是实施例的磁控变压器磁路及电路图；

图4是实施例的磁控变压器磁饱和示意图；

图5是实施例的磁控变压器单相电路图。

具体实施方式

实施例：

本实施例提出一种磁控变压器的设计方法，其中磁控变压器的设计采用单相裂芯式变压器结构，左侧两柱为铁芯，低压一次绕组、高压二次绕组以及直流励磁控制绕组均绕制在铁芯上，右侧一柱为旁轭，为励磁磁通提供回路。

此外，两铁芯各存在一个小截面段，称之为磁阀。

特别的，低压一次绕组和高压二次绕组直接绕制在两铁芯外侧，匝数分别为N₁和N₂，

4个相同的直流励磁控制绕组则分别绕在各铁芯柱上，它们的匝数均为 N_k/2。低压一次绕组的输入电压为U₁，高压二次绕组的输出电压为U₂，直流励磁控制绕组则采用交叉相连的方式，外接一直流电压源U_k。

磁控变压器的励磁电感调节机理是基于软磁材料磁化曲线的非线性饱和特性。当铁芯的磁饱和度增大时，铁芯的磁导率μ也会随之减小，l是线圈沿铁芯柱方向的高度，N表示匝数，根据电路原理，铁芯式电抗器的励磁电感L_m满足：

通过改变直流励磁控制绕组中直流电流的大小，即改变铁芯小截面段(即磁阀)的磁饱和程度，就能连续调节电抗器中铁芯的磁导率。铁芯的磁导率越高，磁控变压器的等效励磁电感就越大；反之，铁芯的磁导率越低，等效励磁电感就越小。调节直流励磁电流大小，即可平滑调节磁控变压器的等效励磁电感。

众所周知磁性元件的铁芯的磁特性决定了该元件的静态及动态特性。铁芯磁特性不仅取决于铁芯磁材料的性能，而且与铁芯结构形式、尺寸、激磁方式等有很大关系。工程中常以实测的铁芯的动态基本磁化曲线(B-H曲线)来表示铁芯的磁特性，将复杂的直流激磁过程体现为铁芯工作点在B-H曲线上的变化。大量文献对常规磁性材料的B-H磁化曲线数学模型进行了充分的研究，并取得了较为准确的研究成果，但这些研究大都是基于电压器和电压互感器在正常工作时的铁芯的磁化特性，此时铁芯磁感应强度低于其饱和时的磁感应强度。而磁控变压器运行时磁阀处于铁芯的饱和区，它具有更高的工作磁感应强度，因此常规磁性材料的B-H磁化曲线数学模型不适用于磁控变压器的磁化特性曲线分析。

为了模拟磁控变压器工作在磁饱和阶段的磁化特性，本文采用分段线性磁导率的简化磁化曲线模型，其忽略了铁磁材料的磁滞效应和涡流效应，并假设铁芯饱和时其磁导率瞬时值等于空气磁导率。其简化的铁芯磁感应强度曲线 H＝f(B)如图2所示。

图2中，B_S为铁芯临界饱和时的磁感应强度，μ₁为铁芯不饱和区域磁导率，μ₀为空气磁导率。

根据磁通连续性定理，磁阀段磁感应强度与铁芯磁感应强度满足以下关系：

BA_b＝B₀(A_b-A_b1)+B_tA_b1 (1.2)

式中，B为铁芯磁感应强度，A_b为铁芯截面积，B₀为磁阀旁空气磁感应强度， B_t为磁阀磁感应强度，A_b1为磁阀截面积。

其中B₀＝μ₀H_t，因此，可求得磁阀段磁场强度Ht与铁芯磁感应强度B和满足如下关系式：

式中

B_t＝mB_S，B_t1为磁阀临界饱和时铁芯的磁感应强度值。

根据图1，将磁控变压器的磁路和电路图绘制如图3所示，其中(a)为磁 控变压器的磁路示意图，(b)为磁控变压器的电路图；

以磁通Φ₁和Φ₂为变量，当磁控变压器二次侧连接一个电容器时，其相应的电路方程如下：

当磁控变压器正常工作时，主铁芯和旁轭始终维持不饱和状态，因此旁轭以及铁芯l₁₁和l₁₂段的磁场强度可以忽略不计，故磁控变压器的磁路方程列写如下：

N₁i₁+N₂i₂＝f(B₁)(l-l_t1)+f(B_t1)l_t1-N_ki_k (1.7)

N₁i₁+N₂i₂＝f(B₂)(l-l_t1)+f(B_t2)l_t1+N_ki_k (1.8)

式中，B₁为铁芯I中主铁芯磁感应强度，B₂为铁芯II中主铁芯磁感应强度， B_t1为铁芯I中磁阀的磁感应强度，B_t2为铁芯II中磁阀的磁感应强度，f(B)为相应的磁场强度。

磁控变压器一次侧接工频交流电源，故有

U₁＝U_1msin(ωt) (1.9)

其中：U_1m为交流电源电压值。

由图3可知，铁芯I和铁芯II直流磁通大小相等，方向相反，对磁通Φ₁和Φ₂进行傅里叶分解可得

Φ₁＝B₁A_b＝a₀+a_ksin(ω_kt)+b_kcos(ω_kt) (1.10)

Φ₂＝B₂A_b＝-a₀+c_ksin(ω_kt)+d_kcos(ω_kt) (1.11)

将式(1.12)和式(1.13)代入式(1.6)～(1.8)，可得

a_k＝c_k＝b_k＝d_k＝0,k＝2,3,4,…… (1.11)

为减小铁芯成本，设计时通常使额定电压空载运行状态下，磁阀处于临界饱和状态，因此通常有

根据式(1.12)～式(1.16)可得

式中，Bd为直流励磁控制电压在主铁芯中产生的磁感应强度直流分量。

由式(1.16)和式(1.17)可知，额定电压下，当直流励磁电流为0时，磁阀处于临界饱和状态，如图4中虚线所示；当直流励磁电流不为0时，铁芯磁感应强度B₁的最大值大于B_t，如图4中实线所示，此时磁阀段在一个工频周期内会存在一个磁饱和区间β。这个磁饱和区间β即被定义为磁阀磁饱和度，其计算公式表达如下：

由图2可知，当磁阀段的磁感应强度处于磁饱和区间时，磁场强度H远大于它处于不饱和区间的值，故磁饱和时励磁电抗急剧减小。

变压器的容量一般指稳定运行情况下的通过容量，即：

S_n＝mU_NI_N×10^-3(kVA) (1.16) 式中，m为相数，U_N额定相电压(V)，I_N额定相电流(A)。

对于正弦稳定运行是的情况，有：

式中，f为电网频率；W为每相绕组串联的匝数，也就是绕在铁芯柱上每相匝数；φ_m为与W匝绕组铰链的磁通量，也就是通过铁芯柱中的磁通。

对于每相或每柱容量可写为：

若以l表示线圈沿铁芯柱方向的高度，即铁芯柱长度，定义单位长度上的安匝数为线负荷或电负荷，即：

设计装置时，磁通密度B和线负荷A_S是由设计者自己选取的。对于频率相同、电磁负荷一样的装置，容量大的必然要求大的体积。

在磁控变压器进入饱和区工作时，会使二次侧电压下降，如图5所示，忽略 L₂,可推得一二次侧电压比为：

本实施例的具体操作流程为：

步骤一：根据要根据需求的电压等级、容量与体积，来选择合适的磁通密度B和线负荷A_s；

步骤二：确定需要输出的无功功率，在考虑国标对电压损耗的规定下，将式(1.1)、(1.20)与(1.13)、(1.18)联立；

步骤三：得出磁控变压器设计参数；

步骤四：通过ANSYS或SIMULINK等仿真软件建立磁控变压器的磁路电路仿真模型，对上述计算步骤得到的参数进行验证。

Claims (6)

1.一种磁控变压器的设计方法，其特征是，包括以下步骤：

S1，选取磁控变压器的类型；

S2，根据磁控变压器的类型构建磁控变压器的数学模型；

S3，设定磁通密度、线负荷及磁控变压器需要输出的无功功率作为输入值，将输入值输入到磁控变压器的数学模型，获得磁控变压器的设计参数；

S4，利用仿真软件建立磁控变压器的磁路电路仿真模型，输入磁控变压器的设计参数进行验证，当磁路电路仿真模型输出的仿真无功功率与输出的无功功率误差在设定的范围内，则计算获得的磁控变压器的设计参数有效。

2.根据权利要求1所述的一种磁控变压器的设计方法，其特征是，所述S1选取磁控变压器的类型为单相裂芯式变压器，从左到右依次设有铁芯I、铁芯II和旁轭，所述铁芯I、铁芯II外侧绕制有匝数为N₁的低压一次绕组和匝数为N₂的高压二次绕组，同时设有4个相同的匝数为N_k/2直流励磁控制绕组则分别绕在铁芯I和铁芯II上，所述低压一次绕组的输入电压为U₁，所述高压二次绕组的输出电压为U₂，所述直流励磁控制绕组则采用交叉相连的方式，并且外接直流电压源U_k，所述铁芯I、铁芯II均设有磁阀。

3.根据权利要求1所述的一种磁控变压器的设计方法，其特征是，所述仿真软件包括ANSYS和SIMULINK。

4.根据权利要求1所述的一种磁控变压器的设计方法，其特征是，所述磁通密度、线负荷根据需求的电压等级、容量与体积进行设定。

5.根据权利要求1所述的一种磁控变压器的设计方法，其特征是，所述磁路电路仿真模型输出的仿真无功功率与输出的无功功率误差范围为0％-1％。

6.根据权利要求1所述的一种磁控变压器的设计方法，其特征是，所述S2具体包括以下步骤：

S201，设定励磁电感L_m：

其中：μ为铁芯的磁导率，l是线圈沿铁芯柱方向的高度，N表示匝数，A是铁芯截面积；

S202，在使额定电压空载运行状态下，磁阀处于临界饱和状态，满足算式：

其中：U_1m为交流电源电压值，A_b为铁芯截面积，B_t为磁阀磁感应强度，ω₀为工频交流电源的相位；

S203，计算铁芯柱的每相或每柱容量S_r：

其中：I_N为额定相电流，E₀为额定相电压；

S204，计算一二次侧电压比为：

S205，在考虑国标对电压损耗的规定下，将S201至S204的算式联立，作为磁控变压器的数学模型。

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