CN114511471B - 基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统 - Google Patents

基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统 Download PDF

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CN114511471B CN202210401113.7A CN202210401113A CN114511471B CN 114511471 B CN114511471 B CN 114511471B CN 202210401113 A CN202210401113 A CN 202210401113A CN 114511471 B CN114511471 B CN 114511471B
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Abstract

本发明涉及图像处理技术领域,具体涉及一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统。获取任意待优化的初始图像的灰度图像;计算灰度图像的灰度均值从而得到灰度线性变化函数的参数初始值;构建灰度图像的灰度共生矩阵获取灰度图像的对比度;获取灰度图像的亮暗比;根据对比度以及亮暗比调整参数初始值,得到多个不同参数的灰度线性变化函数,进而得到多个优化图像;优化图像的信息熵最大时对应的参数为最优参数,该最优参数对应的优化图像为最优图像。利用该方法确定最优参数能够有效减少图像优化过程中的计算量,避免了对灰度线性变化函数中参数的盲目遍历,并且在准确确定每个灰度图像对应的最优图像的同时提高了优化的效率。

Description

基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域,具体涉及一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统。
背景技术
随着人工智能的不断兴起,图像处理技术的发展也到达高潮,但某些特定场景利用图像分析时,采集到的图像往往存在对比度较低或者纹理细节模糊的问题,在后续基于图像进行处理时会产生较大的影响和误差。
现有的对图像优化的方法也多种多样,其中灰度线性变化是比较常见的图像优化算法,当灰度线性变化方法中的线性参数最取值合适时,图像优化的效果最好,但现有的对线性参数确认的方法往往是随机的遍历取值,但是这种随机遍历取值的方法计算量很大,以至于对图像优化的效率很低。
发明内容
为了解决上述技术问题,本发明的目的在于提供一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统,所采用的技术方案具体如下:
第一方面,本发明一个实施例提供了一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法,该方法包括以下步骤:
获取任意待优化的初始图像;获取所述初始图像的灰度图像;
计算所述灰度图像中像素点灰度值的灰度均值,根据所述灰度均值获取灰度线性变化函数的参数初始值;
构建所述灰度图像的灰度共生矩阵,根据所述灰度共生矩阵获取所述灰度图像的对比度;根据所述灰度图像中所有像素点的灰度值获取所述灰度图像的亮暗比;根据所述对比度以及所述亮暗比对所述参数初始值进行调整,得到多个不同参数的灰度线性变化函数;所述灰度图像经过多个所述灰度线性变化函数得到多个优化图像;
获取所有所述优化图像的信息熵,所述信息熵最大时对应的所述灰度线性变化函数的参数为最优参数,所述最优参数对应的所述优化图像为最优图像。
优选的,所述根据所述灰度均值获取灰度线性变化函数的参数初始值的步骤,包括:
所述灰度线性变化函数的参数包括斜率和截距;所述参数初始值包括斜率初始值和截距初始值;
所述斜率初始值与所述灰度均值呈负相关关系;所述截距初始值与所述斜率初始值呈负相关关系。
优选的,所述根据所述灰度共生矩阵获取所述灰度图像的对比度的步骤,包括:
获取所述灰度图像中相邻像素点之间的灰度差值,根据所述灰度共生矩阵获取所述灰度图像中每个所述灰度差值的概率,以每个所述灰度差值的概率为权值与对应的所述灰度差值的平方进行加权求和,得到所述灰度图像的对比度。
优选的,所述根据所述灰度图像中所有像素点的灰度值获取所述灰度图像的亮暗比的步骤,包括:
获取所述灰度图像中像素值处于较暗范围的像素点数量,以及像素值处于较亮范围的像素点数量,处于较亮范围的像素点数量与处于较暗范围的像素点数量的比值为所述亮暗比。
优选的,所述根据所述对比度以及所述亮暗比对所述参数初始值进行调整的步骤,包括:
所述斜率初始值与所述对比度呈正相关关系;
所述亮暗比大于1时,所述截距初始值逐渐调小;所述亮暗比小于1时,所述截距初始值逐渐调大。
优选的,所述获取所有所述优化图像的信息熵的步骤,包括:
获取所述优化图像的灰度共生矩阵;以所述优化图像中任意两个像素点的像素值构建二元组,根据所述灰度共生矩阵获取所述二元组在所述优化图像中出现的概率,根据所述概率获取所述优化图像的信息熵。
第二方面,本发明另一个实施例提供了一种基于灰度共生矩阵的图像优化系统,该系统包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
本发明具有如下有益效果:本发明实施例通过计算任意初始图像对应的灰度图像的灰度均值,以该灰度均值得到灰度线性变化函数的参数初始值,进一步计算该灰度图像的对比度和亮暗比,根据对比度和亮暗比对参数初始值进行不断的调整得到多个灰度线性变化函数,避免了对灰度线性变化函数中参数的盲目遍历,有效降低了在参数选取过程中的计算量;每个灰度线性变化函数能够改变该灰度图像的质量得到优化图像,因此根据不同的灰度线性变化函数得到不同的优化图像,进一步构建该优化图像的灰度共生矩阵,根据灰度共生矩阵获取该优化图像对应的信息熵,其中信息熵最大时对应的优化图像为最优图像。以图像实际的亮暗程度以及自身的对比度进行图像优化,并结合了优化后图像的信息熵进行确定优化的最优图像,保证了图像优化后的质量并且提高了优化的效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其它附图。
图1为本发明一个实施例所提供的一种基于灰度共生矩阵的图像优化的方法流程图。
具体实施方式
为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效,以下结合附图及较佳实施例,对依据本发明提出的一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统,其具体实施方式、结构、特征及其功效,详细说明如下。在下述说明中,不同的“一个实施例”或“另一个实施例”指的不一定是同一实施例。此外,一或多个实施例中的特定特征、结构、或特点可由任何合适形式组合。
除非另有定义,本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。
本发明实施例适用于利用灰度线性变化函数对质量较差的图像进行优化的场景,为了解决灰度线性变化函数中对参数确定进行图像增强的问题,通过设置灰度线性变化函数的参数初始值,根据灰度图像的对比度和亮暗比对参数初始值进行不断的调整得到多个灰度线性变化函数,根据不同的灰度线性变化函数得到不同的优化图像,其中信息熵最大时对应的灰度线性变化函数的参数为最优参数,最优参数对应的优化图像为最优图像。能够有效减少图像优化过程中的计算量,避免了对灰度线性变化函数中参数的盲目遍历,在准确确定每个灰度图像对应的最优图像的同时提高了优化的效率。
下面结合附图具体的说明本发明所提供的一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法及系统的具体方案。
请参阅图1,其示出了本发明一个实施例提供的基于灰度共生矩阵的图像优化的方法流程图,该方法包括以下步骤:
步骤S100,获取任意待优化的初始图像;获取初始图像的灰度图像。
在实际生活中对图像进行采集时,通常会由于相机参数或者是光照的影响使得采集到的图像存在曝光过高或者过低的问题,因此需要对采集到的图像的质量进行增强。
本发明实施例中以任意一张质量较差的图像作为待优化的初始图像,对质量较差的初始图像进行优化。首先获取该初始图像在RGB三个颜色分量中的像素值,对该初始图像进行灰度化处理,得到该初始图像对应的灰度图像;灰度图像中像素值的分布表示图像中灰度的聚集信息。灰度化处理的方法为:
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
其中,
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
表示灰度图像;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
表示红色通道值;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
表示绿色通道值;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
表示蓝色通道值;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
表示红色通道值的权值;
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
表示绿色通道值的权值;
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示蓝色通道值的权值。
作为优选,本发明实施例中根据经验取值
Figure DEST_PATH_IMAGE018
Figure DEST_PATH_IMAGE020
Figure DEST_PATH_IMAGE022
步骤S200,计算灰度图像中像素点灰度值的灰度均值,根据灰度均值获取灰度线性变化函数的参数初始值。
现有的对图像质量进行增强的方法有很多,例如高斯滤波、直方图均衡化等等,本发明实施例中利用灰度线性变化函数对图像进行优化,优化效果的好坏是该灰度线性变化函数中的参数起决定性作用,灰度线性变化函数的参数包括斜率和截距;参数初始值包括斜率初始值和截距初始值;灰度线性变化函数的表达式为:
Figure DEST_PATH_IMAGE024
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示优化后的优化图像中像素点的像素值;
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示灰度线性变化函数的斜率;
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示灰度线性变化函数的截距;
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示待优化的灰度图像中像素点的像素值。
在利用灰度线性变化函数对图像质量进行优化的实际应用中,斜率
Figure 416363DEST_PATH_IMAGE028
和截距
Figure 926979DEST_PATH_IMAGE030
通常为变量,需要不断对斜率和截距的取值进行调整从而使得优化后的图像质量提升。为了避免对不同斜率和截距的盲目取值,本发明实施例中设置参数初始值,以该参数初始值为基础进行调整。
具体的,参数初始值的获取方法为:首先获取待处理的灰度图像中所有像素点的灰度均值为:
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示该灰度图像中所有像素点的灰度均值;
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示该灰度图像中不同的灰度值;
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示该灰度图像中第
Figure 395131DEST_PATH_IMAGE038
个灰度值出现的次数;
Figure DEST_PATH_IMAGE042
表示该灰度图像中所有像素点的数量。
斜率初始值与该灰度均值成负相关关系,则斜率初始值为:
Figure DEST_PATH_IMAGE044
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE046
表示灰度线性变化函数的斜率初始值;
Figure 134548DEST_PATH_IMAGE036
表示该灰度图像中所有像素点的灰度均值。
进一步的,将获取到的斜率初始值代入该灰度线性变化函数中,截距初始值与斜率初始值呈负相关关系,则截距初始值为:
Figure DEST_PATH_IMAGE048
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示灰度线性变化函数的截距初始值;
Figure 621025DEST_PATH_IMAGE026
表示优化后的优化图像中像素点的像素值;
Figure 912329DEST_PATH_IMAGE046
表示灰度线性变化函数的斜率初始值;
Figure 772837DEST_PATH_IMAGE032
表示待优化的灰度图像中像素点的像素值。
需要说明的是,由于灰度图像中所有像素点的灰度值的取值范围均为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
,所以优化后图像中像素点的灰度值最大值为255,则本发明实施例中以灰度值最大值255作为优化后的像素值;获取该灰度图像中出现概率最大的灰度值,以该灰度值作为待优化的灰度图像中的待优化值,截距初始值即为:
Figure DEST_PATH_IMAGE054
其中,
Figure 847104DEST_PATH_IMAGE050
表示灰度线性变化函数的截距初始值;
Figure 984824DEST_PATH_IMAGE036
表示该灰度图像中所有像素点的灰度均值;
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示该灰度图像中出现概率最大的灰度值。
步骤S300,构建灰度图像的灰度共生矩阵,根据灰度共生矩阵获取灰度图像的对比度;根据灰度图像中所有像素点的灰度值获取灰度图像的亮暗比;根据对比度以及亮暗比对参数初始值进行调整,得到多个不同参数的灰度线性变化函数;灰度图像经过多个灰度线性变化函数得到多个优化图像。
在灰度线性变化函数中,斜率影响图像的对比度,截距影响图像的亮度。在斜率
Figure DEST_PATH_IMAGE058
时,优化后的优化图像的对比度增大;当斜率
Figure DEST_PATH_IMAGE060
时,优化后的优化图像的对比度减小。在截距
Figure DEST_PATH_IMAGE062
时,优化后的优化图像的亮度增大;在截距
Figure DEST_PATH_IMAGE064
时,优化后的优化图像的亮度减小。
对比度表示一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间不同亮度层级的测量,差异的范围越大表示对比度越大,差异的范围越小表示对比度越小。斜率取值越大,对比度越大,图像纹理沟纹越深,图像越清晰;反之,斜率取值越小,对比度越小,图像纹理沟纹越浅,图像越模糊。
本发明实施例中获取图像对比度的方法为:获取灰度图像中相邻像素点之间的灰度差值,根据灰度共生矩阵获取灰度图像中每个灰度差值的概率,以每个灰度差值的概率为权值与对应的灰度差值的平方进行加权求和,得到灰度图像的对比度。
具体的,构建待处理灰度图像所对应的灰度共生矩阵,以该灰度图像中任意一点的坐标以及偏离此点的另外一点的坐标对应的灰度值为一个点对,统计该点对在该灰度图像中出现的次数,以此类推,获取所有点对在该灰度图像中出现的次数构成该灰度图像对应的灰度共生矩阵。灰度共生矩阵的大小由该灰度图像中出现最大的灰度值决定,假设该灰度图像中最大灰度值为255,则该灰度图像对应的灰度共生矩阵大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE066
本发明实施例中以相邻两个像素点的灰度值构成一个点对,则根据灰度共生矩阵获取所有相邻像素点之间的灰度差出现的概率,以概率作为权值对灰度差的平方进行加权求和获取对比度为:
Figure DEST_PATH_IMAGE068
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示对比度;
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示第
Figure 886177DEST_PATH_IMAGE038
个像素点的灰度值与相邻的第
Figure DEST_PATH_IMAGE074
个像素点的灰度值之间的灰度差;
Figure DEST_PATH_IMAGE076
表示第
Figure 922397DEST_PATH_IMAGE038
个像素点的灰度值与相邻的第
Figure 456147DEST_PATH_IMAGE074
个像素点的灰度值之间的灰度差在该灰度图像中出现的概率。
进一步的,获取该灰度图像的亮暗比。获取该灰度图像中处于较暗范围的像素点数量和处于较亮范围的像素点数量。本发明实施例中设置
Figure DEST_PATH_IMAGE078
范围内的灰度值属于较暗范围,
Figure DEST_PATH_IMAGE080
范围内的灰度值属于较亮范围,则该灰度图像的亮暗比为:
Figure DEST_PATH_IMAGE082
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示该灰度图像的亮暗比;
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示该灰度图像中属于较亮范围的像素点数量;
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示该灰度图像中属于较暗范围的像素点的数量。
Figure DEST_PATH_IMAGE090
时,表示在该灰度图像中属于较亮范围的像素点数量大于属于较暗范围的像素点数量,该灰度图像整体偏亮。
因此,对灰度图像进行质量优化时,应将图像的对比度增加,以使图像更加清晰;并且在增加对比度的同时,结合图像自身的亮暗情况进行调整,也即将与对比度的密切相关的斜率逐渐增大,根据图像实际的亮暗比对截距进行调整,当图像整体偏亮时,将截距逐渐减小;当图像整体偏暗时,将截距逐渐增大。
由上述过程中得到灰度线性变化函数的参数与图像质量的关系;并确定在针对不同的图像优化时,对该图像灰度线性变化函数中的参数调整趋势。斜率初始值与对比度呈正相关关系;亮暗比大于1时,截距初始值逐渐调小;亮暗比小于1时,截距初始值逐渐调大。
本发明实施例中设定斜率
Figure 984125DEST_PATH_IMAGE028
在参数初始值
Figure 961439DEST_PATH_IMAGE046
的基础上以0.1的范围浮动调整;截距
Figure 468644DEST_PATH_IMAGE030
在参数初始值
Figure 540505DEST_PATH_IMAGE050
的基础上以1的范围上下调整。通过不断的调整遍历得到很多组不同的灰度线性变化函数的参数值,每组参数值对应一个灰度线性变化函数。则该灰度图像经过每个灰度线性变化函数处理后得到一张优化图像,即该灰度图像对应多张优化图像。
步骤S400,获取所有优化图像的信息熵,信息熵最大时对应的灰度线性变化函数的参数为最优参数,最优参数对应的优化图像为最优图像。
由步骤S300中获取到该灰度图像对应的多张优化图像,从该多张优化图像中选取质量最好的图像为该灰度图像对应的优化后的最优图像。本发明实施例中以每张优化图像的信息熵作为该优化图像质量的衡量指标。
获取优化图像的灰度共生矩阵;以优化图像中任意两个像素点的像素值构建二元组,根据灰度共生矩阵获取二元组在优化图像中出现的概率,根据概率获取优化图像的信息熵。获取每张优化图像信息熵的具体方法为:
基于与上述步骤S300中获取该灰度图像的灰度共生矩阵的方法相同的原理,获取每张优化图像对应的灰度共生矩阵,本发明实施例中以相邻两个元素的灰度值构成一个二元组,根据该灰度共生矩阵得到该二元组出现的概率,进一步根据概率获得信息熵为:
Figure DEST_PATH_IMAGE092
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE096
张优化图像对应的信息熵;
Figure DEST_PATH_IMAGE098
表示优化图像中第
Figure 872392DEST_PATH_IMAGE038
个像素点与其相邻的第
Figure 801034DEST_PATH_IMAGE074
个像素点对应的二元组的概率。
以此类推,获取所有优化图像对应的信息熵,图像的信息熵越大,表明该图像所包含的信息量越大,图像的质量效果更好,因此信息熵最大时对应的灰度线性变化函数的参数值即为最优参数,最优参数对应的优化图像为该灰度图像对应的最优图像。
综上所述,本发明实施例中通过计算任意初始图像对应的灰度图像的灰度均值,以该灰度均值得到灰度线性变化函数的参数初始值,进一步计算该灰度图像的对比度和亮暗比,根据对比度和亮暗比对参数初始值进行不断的调整得到多个灰度线性变化函数,每个灰度线性变化函数能够改变该灰度图像的质量得到优化图像,因此根据不同的灰度线性变化函数得到不同的优化图像,进一步构建该优化图像的灰度共生矩阵,根据灰度共生矩阵获取该优化图像对应的信息熵,其中信息熵最大时对应的优化图像为最优图像。其中设置参数初始值对灰度线性变化函数的参数进行调整的方法能够有效减少图像优化过程中的计算量,避免了对灰度线性变化函数中参数的盲目遍历,在准确确定每个灰度图像对应的最优图像的同时提高了优化的效率。
基于与上述方法实施例相同的发明构思,本发明实施例还提供了一种基于灰度共生矩阵的图像优化系统,该系统包括:处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在处理器上运行的计算机程序。处理器执行所述计算机程序时实现上述一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法实施例中的步骤,例如图1所示的步骤。该一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法在上述实施例中已经详细说明,不再赘述。
需要说明的是:上述本发明实施例先后顺序仅仅为了描述,不代表实施例的优劣。且上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下,在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外,在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中,多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述,各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于灰度共生矩阵的图像优化方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
获取任意待优化的初始图像;获取所述初始图像的灰度图像;
计算所述灰度图像中像素点灰度值的灰度均值,根据所述灰度均值获取灰度线性变化函数的参数初始值;
构建所述灰度图像的灰度共生矩阵,根据所述灰度共生矩阵获取所述灰度图像的对比度;根据所述灰度图像中所有像素点的灰度值获取所述灰度图像的亮暗比;根据所述对比度以及所述亮暗比对所述参数初始值进行调整,得到多个不同参数的灰度线性变化函数;所述灰度图像经过多个所述灰度线性变化函数得到多个优化图像;
获取所有所述优化图像的信息熵,所述信息熵最大时对应的所述灰度线性变化函数的参数为最优参数,所述最优参数对应的所述优化图像为最优图像;
其中,根据所述灰度均值获取灰度线性变化函数的参数初始值的方法为:
所述灰度线性变化函数的参数包括斜率和截距,所述参数初始值包括斜率初始值和截距初始值,所述斜率初始值为:
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示灰度线性变化函数的斜率初始值;
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示该灰度图像中所有像素点的灰度均值;
所述截距初始值为:
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示灰度线性变化函数的截距初始值;
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示该灰度图像中出现概率最大的灰度值。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述灰度共生矩阵获取所述灰度图像的对比度的步骤,包括:
获取所述灰度图像中相邻像素点之间的灰度差值,根据所述灰度共生矩阵获取所述灰度图像中每个所述灰度差值的概率,以每个所述灰度差值的概率为权值与对应的所述灰度差值的平方进行加权求和,得到所述灰度图像的对比度。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述灰度图像中所有像素点的灰度值获取所述灰度图像的亮暗比的步骤,包括:
获取所述灰度图像中像素值处于较暗范围的像素点数量,以及像素值处于较亮范围的像素点数量,处于较亮范围的像素点数量与处于较暗范围的像素点数量的比值为所述亮暗比。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述对比度以及所述亮暗比对所述参数初始值进行调整的步骤,包括:
所述斜率初始值与所述对比度呈正相关关系;
所述亮暗比大于1时,所述截距初始值逐渐调小;所述亮暗比小于1时,所述截距初始值逐渐调大。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述获取所有所述优化图像的信息熵的步骤,包括:
获取所述优化图像的灰度共生矩阵;以所述优化图像中任意两个像素点的像素值构建二元组,根据所述灰度共生矩阵获取所述二元组在所述优化图像中出现的概率,根据所述概率获取所述优化图像的信息熵。
6.一种基于灰度共生矩阵的图像优化系统,包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1
Figure DEST_PATH_IMAGE014
5任意一项所述方法的步骤。
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