CN114511159B - 基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统 - Google Patents

基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统 Download PDF

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CN114511159B CN202210413258.9A CN202210413258A CN114511159B CN 114511159 B CN114511159 B CN 114511159B CN 202210413258 A CN202210413258 A CN 202210413258A CN 114511159 B CN114511159 B CN 114511159B
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Abstract

本发明公开了一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统，涉及电力负荷预测技术领域，以预置负荷预测模型的负荷多步预测结果作为输入基础，将预测序列与实际序列之间的形状误差、时间误差以及均方根误差相结合共同作为损失函数训练条件变分自编码器，改进后的损失函数能够挖掘电力负荷序列之间的整体差异，能够自适应感知和捕捉电力负荷数据的突变和随机性，提高了预测精度，解决了现有的电力负荷预测方法只依靠MSE或MAE来衡量预测值与实际值的误差，存在难以衡量预测序列与实际序列之间的差异，难以捕捉和跟踪电力负荷时间序列的突变和随机性，导致预测精度不高的技术问题。

Description

基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统
技术领域
本发明涉及电力负荷预测技术领域，尤其涉及一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统。
背景技术
电力负荷预测是指采取科学的计量统计方法，综合利用现有的知识和统计数据等各方面的信息，挖掘电力负荷的演变规律，运用定性与定量分析方法，对电力负荷未来的可能变化做出事先推理的理论。对电力负荷进行超短期精确预测，不仅能够保证供电的可靠性，提高社会经济效益，还能为电网调度、检修计划制定提供重要依据，节省电力资源、保持电网安全稳定运行。
目前，大多数电力负荷预测方法采用均方根误差（Mean Square Error，MSE）或者绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）来衡量预测值与实际值的误差，并通过最小化这些误差来求解最优的预测模型。但在电力负荷多步预测问题中，由于预测结果得到的是未来一段时间内的序列值，只依靠MSE或MAE很难衡量预测序列与实际序列之间的差异，难以捕捉和跟踪电力负荷时间序列的突变和随机性，预测精度不高。
发明内容
本发明提供了一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统，用于解决现有的电力负荷预测方法只依靠MSE或MAE来衡量预测值与实际值的误差，存在难以衡量预测序列与实际序列之间的差异，难以捕捉和跟踪电力负荷时间序列的突变和随机性，导致预测精度不高的技术问题。
有鉴于此，本发明第一方面提供了一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，包括：
将电力负荷时间序列输入预置负荷预测模型中，得到负荷多步预测值；
将负荷多步预测值作为变量输入到条件变分自编码器中，利用电力负荷时间序列对条件变分自编码器进行第一训练，训练条件变分自编码器使用的第一损失函数为：
Figure 710267DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 109018DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 414229DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 531220DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 806344DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 325181DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 535714DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 264635DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 218816DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量；
将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果。
可选地，将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果，之前还包括：
获取第一训练过程的隐变量
Figure 592160DEST_PATH_IMAGE010
，将隐变量
Figure 363807DEST_PATH_IMAGE010
加入隐变量池，并根据隐变量
Figure 189811DEST_PATH_IMAGE010
生成公共隐变量
Figure 947683DEST_PATH_IMAGE011
；
将公共隐变量
Figure 300167DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第二损失函数对条件变分自编码器进行第二训练，得到关于形状损失的隐变量
Figure 118081DEST_PATH_IMAGE012
，将隐变量
Figure 431382DEST_PATH_IMAGE012
加入隐变量池，第二损失函数为：
Figure 727365DEST_PATH_IMAGE013
Figure 199935DEST_PATH_IMAGE014
Figure 188751DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 113981DEST_PATH_IMAGE016
为负荷实际值，
Figure 213655DEST_PATH_IMAGE017
为预置负荷预测模型的预测结果，
Figure 275152DEST_PATH_IMAGE018
为平衡系数，
Figure 434869DEST_PATH_IMAGE019
为基于形状损失的多样性损失函数，I为单位矩阵，
Figure 722762DEST_PATH_IMAGE020
矩阵的迹，
Figure 750761DEST_PATH_IMAGE021
为第一核函数，
Figure 807710DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 997383DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 772572DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 214049DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 515717DEST_PATH_IMAGE025
；
将公共隐变量
Figure 751658DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第三损失函数对条件变分自编码器进行第三训练，得到关于时间失真损失的隐变量
Figure 138777DEST_PATH_IMAGE026
，将隐变量
Figure 383944DEST_PATH_IMAGE026
加入隐变量池，第三损失函数为：
Figure 173344DEST_PATH_IMAGE027
Figure 970398DEST_PATH_IMAGE028
Figure 454600DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 628093DEST_PATH_IMAGE030
为基于时间失真损失的多样性损失函数，
Figure 514140DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 482096DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 453595DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 40565DEST_PATH_IMAGE034
为第二核函数。
可选地，预置负荷预测模型为变分自编码器。
可选地，基于形状损失的损失函数的表达式为：
Figure 905753DEST_PATH_IMAGE035
Figure 919976DEST_PATH_IMAGE036
其中，k为预测步长，
Figure 378770DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 628486DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 489126DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 798885DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 744975DEST_PATH_IMAGE039
为矩阵A到距离矩阵
Figure 798382DEST_PATH_IMAGE040
的最优路径，
Figure 513528DEST_PATH_IMAGE041
为第i个样本的第h个实际值，
Figure 994188DEST_PATH_IMAGE042
为第i个样本的第j个预测值，
Figure 161995DEST_PATH_IMAGE043
为利用欧氏距离来表征的预测值
Figure 894459DEST_PATH_IMAGE042
和实际值
Figure 588745DEST_PATH_IMAGE041
两点之间的相似度。
可选地，基于时间失真损失的损失函数的表达式为：
Figure 115673DEST_PATH_IMAGE044
Figure 160989DEST_PATH_IMAGE045
其中，
Figure 431565DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 855724DEST_PATH_IMAGE047
阶的矩阵，用于惩罚滞后或超前实际值的预测点。
可选地，均方根误差的表达式为：
Figure 943766DEST_PATH_IMAGE048
。
可选地，采用连续概率排位分数评价训练好的条件变分自编码器的性能。
本发明第二方面提供了一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统，包括：
第一预测模块，用于将电力负荷时间序列输入预置负荷预测模型中，得到负荷多步预测值；
模型训练模块，用于将负荷多步预测值作为变量输入到条件变分自编码器中，利用电力负荷时间序列对条件变分自编码器进行第一训练，训练条件变分自编码器使用的第一损失函数为：
Figure 86165DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 160431DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 563731DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 698040DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 452370DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 64748DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 588133DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 893343DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 869390DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量；
第二预测模块，用于将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果。
可选地，模型训练模块还用于：
获取第一训练过程的隐变量
Figure 285459DEST_PATH_IMAGE010
，将隐变量
Figure 804296DEST_PATH_IMAGE010
加入隐变量池，并根据隐变量
Figure 139462DEST_PATH_IMAGE010
生成公共隐变量
Figure 743750DEST_PATH_IMAGE011
；
将公共隐变量
Figure 697931DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第二损失函数对条件变分自编码器进行第二训练，得到关于形状损失的隐变量
Figure 71274DEST_PATH_IMAGE012
，将隐变量
Figure 452708DEST_PATH_IMAGE012
加入隐变量池，第二损失函数为：
Figure 544292DEST_PATH_IMAGE013
Figure 426797DEST_PATH_IMAGE014
Figure 654648DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 472562DEST_PATH_IMAGE016
为负荷实际值，
Figure 910497DEST_PATH_IMAGE017
为预置负荷预测模型的预测结果，
Figure 206480DEST_PATH_IMAGE018
为平衡系数，
Figure 554416DEST_PATH_IMAGE019
为基于形状损失的多样性损失函数，I为单位矩阵，
Figure 402286DEST_PATH_IMAGE020
矩阵的迹，
Figure 202883DEST_PATH_IMAGE021
为第一核函数，
Figure 279119DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 606196DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 765913DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 53806DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 816225DEST_PATH_IMAGE025
；
将公共隐变量
Figure 873174DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第三损失函数对条件变分自编码器进行第三训练，得到关于时间失真损失的隐变量
Figure 203792DEST_PATH_IMAGE026
，将隐变量
Figure 103615DEST_PATH_IMAGE026
加入隐变量池，第三损失函数为：
Figure 545092DEST_PATH_IMAGE027
Figure 456547DEST_PATH_IMAGE028
Figure 82701DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 345186DEST_PATH_IMAGE030
为基于时间失真损失的多样性损失函数，
Figure 324775DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 480949DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 153370DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 637572DEST_PATH_IMAGE034
为第二核函数。
可选地，预置负荷预测模型为变分自编码器。
从以上技术方案可以看出，本发明提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统具有以下优点：
本发明提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法和系统，以预置负荷预测模型的负荷多步预测结果作为输入基础，将预测序列与实际序列之间的形状误差、时间误差以及均方根误差相结合共同作为损失函数训练条件变分自编码器，改进后的损失函数能够挖掘电力负荷序列之间的整体差异，能够自适应感知和捕捉电力负荷数据的突变和随机性，提高了预测精度，解决了现有的电力负荷预测方法只依靠MSE或MAE来衡量预测值与实际值的误差，存在难以衡量预测序列与实际序列之间的差异，难以捕捉和跟踪电力负荷时间序列的突变和随机性，导致预测精度不高的技术问题。
另一方面，为全面反映负荷不确定性和随机性特征，本发明中还对用于进行负荷概率预测的模型进行改进，以条件变分自编码器为基础，从负荷预测结果多样性的角度出发，通过构建表征负荷多样性的第二损失函数和第三损失函数来训练条件变分自编码器，丰富隐变量池的信息，能够更好地跟踪和捕获电力负荷的突变和波动，为电力系统的运行规划提供更全面、更有效的电力负荷信息。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明提供的一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法的流程示意图；
图2为本发明提供的改进的条件变分自编码器的结构示意图；
图3为本发明提供的构建隐变量池的原理示意图；
图4为本发明提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法的预测阶段原理示意图；
图5为本发明提供的一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于理解，请参阅图1，本发明中提供了一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，包括：
步骤101、将电力负荷时间序列输入预置负荷预测模型中，得到负荷多步预测值。
需要说明的是，本发明中，首先利用预置负荷预测模型来获得负荷多步预测值，预置负荷预测模型可以是任意一种负荷多步预测模型。本发明中的预置负荷预测模型选为变分自编码器（Variational Auto-Encoders,VAE）。VAE模型通过引入近似后验概率，利用变分转换给出边缘似然的变分下界，再通过求解该优化式给出隐变量近似后验概率分布。VAE实质上是将一个隐变量z和观测变量X的变分推断过程（编码）和生成过程（解码）结合在一起的模型，它应用了均摊变分推断的方式，用神经网络来完成推断和生成过程。
对于生成模型
Figure 811065DEST_PATH_IMAGE049
，其中，x表示电力负荷预测模型的输入变量，z表示隐向量，
Figure 697112DEST_PATH_IMAGE050
表示隐向量的先验概率分布，
Figure 540434DEST_PATH_IMAGE051
表示条件概率分布。观测样本x的生成过程表示为：
Figure 636566DEST_PATH_IMAGE052
（1）
其中，I为单位矩阵。
生成模型中概率推理问题是根据观测样本集
Figure 957958DEST_PATH_IMAGE053
，求解数据集的边缘似然
Figure 964091DEST_PATH_IMAGE054
及隐向量后验概率分布
Figure 102948DEST_PATH_IMAGE051
，即：
Figure 561742DEST_PATH_IMAGE055
（2）
Figure 686824DEST_PATH_IMAGE056
（3）
样本点
Figure 672098DEST_PATH_IMAGE057
的对数边缘似然
Figure 857223DEST_PATH_IMAGE058
的变分表示形式为：
Figure 803313DEST_PATH_IMAGE059
（4）
Figure 856720DEST_PATH_IMAGE060
（5）
其中，
Figure 571866DEST_PATH_IMAGE061
表示关于隐变量z的自由分布，
Figure 927892DEST_PATH_IMAGE062
表示自由分布
Figure 220333DEST_PATH_IMAGE061
与后验概率分布
Figure 952797DEST_PATH_IMAGE063
之间的Kullback-LeiblerL（KL）距离，并且该距离为非负，
Figure 522450DEST_PATH_IMAGE064
为
Figure 174011DEST_PATH_IMAGE065
的期望值。式（4）等号右侧第二项
Figure 94693DEST_PATH_IMAGE066
为单样本对数边缘似然的下界。当
Figure 365269DEST_PATH_IMAGE067
时，
Figure 914062DEST_PATH_IMAGE068
，此时给出对数边缘似然的真实值为
Figure 877470DEST_PATH_IMAGE069
。
此时求解样本边缘概率分布的概率推理问题转化为公式（6）的优化问题：
Figure 19869DEST_PATH_IMAGE070
（6）
求解式（6）给出对数边缘似然
Figure 953190DEST_PATH_IMAGE058
的下界，同时自由分布
Figure 497435DEST_PATH_IMAGE061
是后验概率分布
Figure 631745DEST_PATH_IMAGE063
的近似分布，即
Figure 120495DEST_PATH_IMAGE071
。
变分自编码模型中，
Figure 998452DEST_PATH_IMAGE061
及
Figure 397203DEST_PATH_IMAGE051
都是由神经网络构成，可以通过随机梯度下降法和BP算法求解公式（6）。
步骤102、将负荷多步预测值作为变量输入到条件变分自编码器中，利用电力负荷时间序列对条件变分自编码器进行第一训练，训练条件变分自编码器使用的第一损失函数为：
Figure 561468DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 678460DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 117967DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 371225DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 971970DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 310679DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 655072DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 28416DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 409850DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量。
需要说明的是，将负荷多步预测值y引入到条件变分自编码器（ConditionalVariational Auto-Encoders,cVAE）中，因此，条件变分自编码器的目标转化为最大化
Figure 626068DEST_PATH_IMAGE072
。条件变分自编码器cVAE与变分自编码器VAE的原理类似，cVAE也令隐向量z满足
Figure 383939DEST_PATH_IMAGE073
，同时引入一个函数q，使
Figure 611789DEST_PATH_IMAGE074
与理想的
Figure 288758DEST_PATH_IMAGE075
尽量接近，因此cVAE样本点
Figure 602059DEST_PATH_IMAGE057
的对数边缘似然
Figure 163622DEST_PATH_IMAGE076
的变分表示形式为：
Figure 370612DEST_PATH_IMAGE077
（7）
可以采用和VAE一样的优化方法对式（7）进行优化。
本发明实施例中，如图2所示，条件变分自编码器的训练过程采用基于形状损失的损失函数
Figure 359428DEST_PATH_IMAGE003
和基于时间失真损失的损失函数
Figure 160025DEST_PATH_IMAGE004
和均方根误差
Figure 384333DEST_PATH_IMAGE005
构造用于条件变分自编码器训练的损失函数，即第一损失函数
Figure 586775DEST_PATH_IMAGE002
。形状损失主要是基于动态时间规整（Dynamictime warping，DTW）算法来计算，主要是用来衡量预测值和实际值的相似度。假设负荷多步预测的实际值
Figure 746492DEST_PATH_IMAGE078
，其中，
Figure 893440DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure 796805DEST_PATH_IMAGE080
，m为样本个数，即m=N，k为预测步长。预测值
Figure 853754DEST_PATH_IMAGE081
，其中，
Figure 309006DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 84195DEST_PATH_IMAGE080
，则形状损伤的计算公式为：
Figure 525671DEST_PATH_IMAGE083
（8）
Figure 437127DEST_PATH_IMAGE084
（9）
其中，
Figure 63280DEST_PATH_IMAGE037
，若预测值
Figure 60186DEST_PATH_IMAGE008
和实际值
Figure 305354DEST_PATH_IMAGE007
是相似点，则
Figure 336895DEST_PATH_IMAGE085
，否则
Figure 9316DEST_PATH_IMAGE086
。
Figure 493518DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 276797DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 287479DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 130801DEST_PATH_IMAGE039
为矩阵A到距离矩阵
Figure 102299DEST_PATH_IMAGE040
的最优路径，
Figure 689269DEST_PATH_IMAGE041
为第i个样本的第h个实际值，
Figure 695403DEST_PATH_IMAGE042
为第i个样本的第j个预测值，
Figure 834260DEST_PATH_IMAGE043
为利用欧氏距离来表征的预测值
Figure 27475DEST_PATH_IMAGE042
和实际值
Figure 418136DEST_PATH_IMAGE041
两点之间的相似度。
考虑到预测值与实际值在时间维度上可能存在滞后或超前的现象，利用时间失真指数来衡量预测值和实际值之间的时间失真损失，时间失真指数（Time distortionindex，TDI）的计算公式为：
Figure 278776DEST_PATH_IMAGE087
（10）
Figure 463901DEST_PATH_IMAGE088
（11）
其中，
Figure 120974DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 925113DEST_PATH_IMAGE047
阶的矩阵，用于惩罚滞后或超前实际值的预测点，式（11）中，
Figure 640260DEST_PATH_IMAGE089
。将TDI进行可微化，得到新的表达式：
Figure 996286DEST_PATH_IMAGE090
（12）
Figure 429672DEST_PATH_IMAGE091
（13）
均方根误差MSE的表达式为：
Figure 896557DEST_PATH_IMAGE048
（14）
至此，第一损失函数为：
Figure 731789DEST_PATH_IMAGE001
（15）
其中，
Figure 258716DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 913820DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 184395DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 874134DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 571962DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 714362DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 788628DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 457507DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量。
步骤103、将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果。
需要说明的是，利用步骤102中的第一损失函数对条件变分自编码器进行训练，得到训练好的条件变分自编码器，将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，即可得到负荷预测结果。
本发明实施例提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，以预置负荷预测模型的负荷多步预测结果作为输入基础，将预测序列与实际序列之间的形状误差、时间误差以及均方根误差相结合共同作为损失函数训练条件变分自编码器，改进后的损失函数能够挖掘电力负荷序列之间的整体差异，能够自适应感知和捕捉电力负荷数据的突变和随机性，提高了预测精度，解决了现有的电力负荷预测方法只依靠MSE或MAE来衡量预测值与实际值的误差，存在难以衡量预测序列与实际序列之间的差异，难以捕捉和跟踪电力负荷时间序列的突变和随机性，导致预测精度不高的技术问题。
由上述实施例中的第一损失函数对条件变分自编码器进行训练的过程中生成的隐变量z的信息是有限的，尚不能全面反映负荷不确定性和随机特性。为此，本发明实施例中继续对条件变分自编码器的训练过程进行改进。如图3所示，具体地，包含三个改进阶段：第一个阶段是在对条件变分自编码器进行第一训练产生隐变量z的基础上，生成隐变量池的公共隐变量
Figure 326237DEST_PATH_IMAGE011
，为后续增加隐变量池信息做好铺垫。第二个阶段和第三个阶段在公共隐变量
Figure 955932DEST_PATH_IMAGE011
的基础上，分别通过不同的多样性损失函数训练模型，将训练形成的隐变量
Figure 833890DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 232641DEST_PATH_IMAGE026
添加到隐变量池，与隐变量z共同形成隐变量，丰富隐变量信息，能够更好地跟踪和捕获电力负荷的突变和波动，最后通过解码器来形成电力负荷概率预测结果。
在第一阶段中，cVAE的隐变量
Figure 272272DEST_PATH_IMAGE011
由两部分构成，
Figure 389264DEST_PATH_IMAGE092
，其中，z为对条件变分自编码器进行第一训练产生的隐变量部分，向量
Figure 805333DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 58591DEST_PATH_IMAGE094
为零向量，其维度分别为
Figure 659337DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 998045DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 217805DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 325570DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数。向量
Figure 847949DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 798587DEST_PATH_IMAGE094
的作用是为第二、三阶段的隐变量
Figure 556459DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 784309DEST_PATH_IMAGE026
预留空间，表征预测模型的多样性。
在第二阶段，将公共隐变量
Figure 602224DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第二损失函数对条件变分自编码器进行第二训练，得到关于形状损失的隐变量
Figure 915524DEST_PATH_IMAGE012
，将隐变量
Figure 500524DEST_PATH_IMAGE012
加入隐变量池，第二损失函数为：
Figure 582881DEST_PATH_IMAGE013
Figure 571697DEST_PATH_IMAGE014
Figure 372294DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 471968DEST_PATH_IMAGE016
为负荷实际值，
Figure 674410DEST_PATH_IMAGE017
为预置负荷预测模型的预测结果，
Figure 568548DEST_PATH_IMAGE018
为平衡系数，
Figure 856441DEST_PATH_IMAGE019
为基于形状损失的多样性损失函数，I为单位矩阵，
Figure 884440DEST_PATH_IMAGE020
矩阵的迹，
Figure 941389DEST_PATH_IMAGE021
为第一核函数，
Figure 272007DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 781617DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 223094DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 400128DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 26281DEST_PATH_IMAGE025
。
在第三阶段，将公共隐变量
Figure 23187DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第三损失函数对条件变分自编码器进行第三训练，得到关于时间失真损失的隐变量
Figure 268355DEST_PATH_IMAGE026
，将隐变量
Figure 299896DEST_PATH_IMAGE026
加入隐变量池，第三损失函数为：
Figure 96951DEST_PATH_IMAGE027
Figure 581153DEST_PATH_IMAGE028
Figure 364432DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 250480DEST_PATH_IMAGE030
为基于时间失真损失的多样性损失函数，
Figure 93802DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 189934DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 776904DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 517458DEST_PATH_IMAGE034
为第二核函数。
隐变量
Figure 531682DEST_PATH_IMAGE092
中
Figure 990476DEST_PATH_IMAGE094
保持零向量不变，
Figure 381137DEST_PATH_IMAGE026
的每个元素的初始值服从
Figure 100832DEST_PATH_IMAGE095
的高斯分布，将此时的隐变量
Figure 285957DEST_PATH_IMAGE011
带到第二阶段的模型进行训练产生隐变量
Figure 232047DEST_PATH_IMAGE092
。同理，隐变量
Figure 160820DEST_PATH_IMAGE092
中
Figure 875966DEST_PATH_IMAGE093
保持零向量不变，
Figure 231992DEST_PATH_IMAGE012
的每个元素的初始值服从
Figure 790012DEST_PATH_IMAGE095
的高斯分布，将此时的隐变量
Figure 256897DEST_PATH_IMAGE011
带到第三阶段的模型进行训练产生隐变量
Figure 826550DEST_PATH_IMAGE096
。至此，可以得到由隐变量z、隐变量
Figure 595619DEST_PATH_IMAGE012
、隐变量
Figure 250722DEST_PATH_IMAGE026
构成的隐变量池，即
Figure 521298DEST_PATH_IMAGE097
。
至此，可以得到由上述隐变量池构成的训练好的条件变分自编码器。利用训练好的条件变分自编码器进行负荷概率预测，那么，在预测阶段，如图4所示，对于每个新的测试样本，为了获取多样性的隐变量，利用图3训练好的条件变分自编码器生成
Figure 335670DEST_PATH_IMAGE022
个不同的隐变量
Figure 33499DEST_PATH_IMAGE098
，（
Figure 175898DEST_PATH_IMAGE099
），和
Figure 250165DEST_PATH_IMAGE031
个不同的隐变量
Figure 794409DEST_PATH_IMAGE100
，（
Figure 663139DEST_PATH_IMAGE101
）。对于每个给定的隐变量
Figure 417469DEST_PATH_IMAGE098
，依次与每个隐变量
Figure 29847DEST_PATH_IMAGE100
和隐变量z组成隐变量池
Figure 428598DEST_PATH_IMAGE097
，按照这种隐变量重新组合的规则，预测模型将得到
Figure 733809DEST_PATH_IMAGE102
种不同的预测结果，也即每个预测时刻的可能取值。
可见，本发明实施例提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法以条件变分自编码器为基础，从负荷预测结果多样性的角度出发，通过构建表征负荷多样性的第二损失函数和第三损失函数来训练条件变分自编码器，丰富隐变量池的信息，能够更好地跟踪和捕获电力负荷的突变和波动，为电力系统的运行规划提供更全面、更有效的电力负荷信息。
为了验证本发明提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法的有效性，可选取两组不同的电力负荷数据，数据集1与历史负荷数据相比，具有相似周期性和变化规律，数据集2所处的时间段出现过异常现象，导致电力负荷在某个时间段开始出现明显的突变和波动。同时，预测结果将与原始的条件变分自编码器（即未经过本发明改进后的cVAE）对比，原始的条件变分自编码器的损失函数为均方根误差。
为了定性地评价预测模型的性能，采用连续概率排位分数(continuous rankedprobability score, CRPS)作为预测模型的性能评价指标，其计算公式为：
Figure 850801DEST_PATH_IMAGE103
其中，
Figure 1290DEST_PATH_IMAGE104
为实际值的累积分布函数，
Figure 644761DEST_PATH_IMAGE105
为预测值的累积分布函数。
表1和表2给出了数据集1和数据集2的预测结果。
表1 数据集1预测结果对比
Figure 855294DEST_PATH_IMAGE106
表2 数据集2预测结果对比
Figure 459582DEST_PATH_IMAGE107
由表1和表2可知，本发明提供的预测方法的CRPS指标值均小于原始cVAE方法，说明本发明提供的预测方法的预测结果的累积分布函数与实际值的累积分布函数更加接近。另外，表2也反映出本发明提供的预测方法能够很好地捕捉数据的波动，通过多样性损伤函数来跟踪电力负荷的变化趋势，提高了负荷预测精度。
为了便于理解，请参阅图5，本发明中提供了一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统的实施例，包括：
第一预测模块，用于将电力负荷时间序列输入预置负荷预测模型中，得到负荷多步预测值；
模型训练模块，用于将负荷多步预测值作为变量输入到条件变分自编码器中，利用电力负荷时间序列对条件变分自编码器进行第一训练，训练条件变分自编码器使用的第一损失函数为：
Figure 413762DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 787106DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 434119DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 260124DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 17995DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 370479DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 188394DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 501695DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 797678DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量；
第二预测模块，用于将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果。
模型训练模块还用于：
获取第一训练过程的隐变量
Figure 145614DEST_PATH_IMAGE010
，将隐变量
Figure 259063DEST_PATH_IMAGE010
加入隐变量池，并根据隐变量
Figure 59660DEST_PATH_IMAGE010
生成公共隐变量
Figure 159334DEST_PATH_IMAGE011
；
将公共隐变量
Figure 96197DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第二损失函数对条件变分自编码器进行第二训练，得到关于形状损失的隐变量
Figure 255914DEST_PATH_IMAGE012
，将隐变量
Figure 668441DEST_PATH_IMAGE012
加入隐变量池，第二损失函数为：
Figure 571806DEST_PATH_IMAGE013
Figure 628755DEST_PATH_IMAGE014
Figure 693794DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 468983DEST_PATH_IMAGE016
为负荷实际值，
Figure 746397DEST_PATH_IMAGE017
为预置负荷预测模型的预测结果，
Figure 923432DEST_PATH_IMAGE018
为平衡系数，
Figure 159372DEST_PATH_IMAGE019
为基于形状损失的多样性损失函数，I为单位矩阵，
Figure 421858DEST_PATH_IMAGE020
矩阵的迹，
Figure 667025DEST_PATH_IMAGE021
为第一核函数，
Figure 557621DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 230042DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 714244DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 763103DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 649150DEST_PATH_IMAGE025
；
将公共隐变量
Figure 492472DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第三损失函数对条件变分自编码器进行第三训练，得到关于时间失真损失的隐变量
Figure 588604DEST_PATH_IMAGE026
，将隐变量
Figure 175575DEST_PATH_IMAGE026
加入隐变量池，第三损失函数为：
Figure 916129DEST_PATH_IMAGE027
Figure 930352DEST_PATH_IMAGE028
Figure 389146DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 638862DEST_PATH_IMAGE030
为基于时间失真损失的多样性损失函数，
Figure 499502DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 684627DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 630717DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 559490DEST_PATH_IMAGE034
为第二核函数。
预置负荷预测模型为变分自编码器。
基于形状损失的损失函数的表达式为：
Figure 399270DEST_PATH_IMAGE035
Figure 755296DEST_PATH_IMAGE036
其中，k为预测步长，
Figure 923103DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 655567DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 225220DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 876781DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 797464DEST_PATH_IMAGE039
为矩阵A到距离矩阵
Figure 68039DEST_PATH_IMAGE040
的最优路径，
Figure 492198DEST_PATH_IMAGE041
为第i个样本的第h个实际值，
Figure 455606DEST_PATH_IMAGE042
为第i个样本的第j个预测值，
Figure 722640DEST_PATH_IMAGE043
为利用欧氏距离来表征的预测值
Figure 796906DEST_PATH_IMAGE042
和实际值
Figure 75572DEST_PATH_IMAGE041
两点之间的相似度。
基于时间失真损失的损失函数的表达式为：
Figure 209881DEST_PATH_IMAGE044
Figure 839577DEST_PATH_IMAGE045
其中，
Figure 451955DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 850706DEST_PATH_IMAGE047
阶的矩阵，用于惩罚滞后或超前实际值的预测点。
均方根误差的表达式为：
Figure 280550DEST_PATH_IMAGE048
。
采用连续概率排位分数评价训练好的条件变分自编码器的性能。
本发明实施例提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统，以预置负荷预测模型的负荷多步预测结果作为输入基础，将预测序列与实际序列之间的形状误差、时间误差以及均方根误差相结合共同作为损失函数训练条件变分自编码器，改进后的损失函数能够挖掘电力负荷序列之间的整体差异，能够自适应感知和捕捉电力负荷数据的突变和随机性，提高了预测精度，解决了现有的电力负荷预测方法只依靠MSE或MAE来衡量预测值与实际值的误差，存在难以衡量预测序列与实际序列之间的差异，难以捕捉和跟踪电力负荷时间序列的突变和随机性，导致预测精度不高的技术问题。
另一方面，为全面反映负荷不确定性和随机性特征，本发明中是基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统还对用于进行负荷概率预测的模型进行改进，以条件变分自编码器为基础，从负荷预测结果多样性的角度出发，通过构建表征负荷多样性的第二损失函数和第三损失函数来训练条件变分自编码器，丰富隐变量池的信息，能够更好地跟踪和捕获电力负荷的突变和波动，为电力系统的运行规划提供更全面、更有效的电力负荷信息。
本发明中提供的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统，用于执行前述基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法实施例中的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其原理与前述基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法实施例中的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法相同，在此不再进行赘述。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，包括：
将电力负荷时间序列输入预置负荷预测模型中，得到负荷多步预测值；
将负荷多步预测值作为变量输入到条件变分自编码器中，利用电力负荷时间序列对条件变分自编码器进行第一训练，训练条件变分自编码器使用的第一损失函数为：
Figure 261832DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 836907DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 358018DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 545417DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 530691DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 778133DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 285075DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 276165DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 53628DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量；
将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果，之前还包括：
获取第一训练过程的隐变量
Figure 471971DEST_PATH_IMAGE010
，将隐变量
Figure 200630DEST_PATH_IMAGE010
加入隐变量池，并根据隐变量
Figure 995411DEST_PATH_IMAGE010
生成公共隐变量
Figure 627381DEST_PATH_IMAGE011
；
将公共隐变量
Figure 278942DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第二损失函数对条件变分自编码器进行第二训练，得到关于形状损失的隐变量
Figure 261941DEST_PATH_IMAGE012
，将隐变量
Figure 93369DEST_PATH_IMAGE012
加入隐变量池，第二损失函数为：
Figure 579845DEST_PATH_IMAGE013
Figure 605570DEST_PATH_IMAGE014
Figure 872603DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 9186DEST_PATH_IMAGE016
为负荷实际值，
Figure 848704DEST_PATH_IMAGE017
为预置负荷预测模型的预测结果，
Figure 45330DEST_PATH_IMAGE018
为平衡系数，
Figure 737343DEST_PATH_IMAGE019
为基于形状损失的多样性损失函数，I为单位矩阵，
Figure 412038DEST_PATH_IMAGE020
矩阵的迹，
Figure 371641DEST_PATH_IMAGE021
为第一核函数，
Figure 739169DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 715215DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 193601DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 774755DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 546139DEST_PATH_IMAGE025
，DTW为用于表示形状失真的动态时间规整算法；
将公共隐变量
Figure 212744DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第三损失函数对条件变分自编码器进行第三训练，得到关于时间失真损失的隐变量
Figure 291559DEST_PATH_IMAGE026
，将隐变量
Figure 727219DEST_PATH_IMAGE026
加入隐变量池，第三损失函数为：
Figure 170970DEST_PATH_IMAGE027
Figure 823406DEST_PATH_IMAGE028
Figure 705911DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 996078DEST_PATH_IMAGE030
为基于时间失真损失的多样性损失函数，
Figure 876310DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 251927DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 672544DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 581332DEST_PATH_IMAGE034
为第二核函数，TDI为用于表示时间失真的时间失真指数算法。
3.根据权利要求1所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，预置负荷预测模型为变分自编码器。
4.根据权利要求1所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，基于形状损失的损失函数的表达式为：
Figure 366886DEST_PATH_IMAGE035
Figure 229799DEST_PATH_IMAGE036
其中，k为预测步长，
Figure 391790DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 155085DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 439436DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 789645DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 489748DEST_PATH_IMAGE039
为矩阵A到距离矩阵
Figure 609014DEST_PATH_IMAGE040
的最优路径，
Figure 64266DEST_PATH_IMAGE041
为第i个样本的第h个实际值，
Figure 400307DEST_PATH_IMAGE042
为第i个样本的第j个预测值，
Figure 904101DEST_PATH_IMAGE043
为利用欧氏距离来表征的预测值
Figure 877873DEST_PATH_IMAGE042
和实际值
Figure 504027DEST_PATH_IMAGE041
两点之间的相似度，DTW为用于表示形状失真的动态时间规整算法。
5.根据权利要求4所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，基于时间失真损失的损失函数的表达式为：
Figure 828829DEST_PATH_IMAGE044
Figure 369269DEST_PATH_IMAGE045
其中，
Figure 463127DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 197865DEST_PATH_IMAGE047
阶的矩阵，用于惩罚滞后或超前实际值的预测点，TDI为用于表示时间失真的时间失真指数算法。
6.根据权利要求5所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，均方根误差的表达式为：
Figure 744384DEST_PATH_IMAGE048
。
7.根据权利要求1-6中任一项所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测方法，其特征在于，采用连续概率排位分数评价训练好的条件变分自编码器的性能。
8.一种基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统，其特征在于，包括：
第一预测模块，用于将电力负荷时间序列输入预置负荷预测模型中，得到负荷多步预测值；
模型训练模块，用于将负荷多步预测值作为变量输入到条件变分自编码器中，利用电力负荷时间序列对条件变分自编码器进行第一训练，训练条件变分自编码器使用的第一损失函数为：
Figure 917876DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 364776DEST_PATH_IMAGE002
为第一损失函数，
Figure 270415DEST_PATH_IMAGE003
为基于形状损失的损失函数，
Figure 304230DEST_PATH_IMAGE004
为基于时间失真损失的损失函数，
Figure 687938DEST_PATH_IMAGE005
为均方根误差，
Figure 818705DEST_PATH_IMAGE006
为惩罚系数，
Figure 417218DEST_PATH_IMAGE007
为实际负荷值，
Figure 938329DEST_PATH_IMAGE008
为预测负荷值，
Figure 125728DEST_PATH_IMAGE009
，N为电力负荷时间序列的样本数量；
第二预测模块，用于将待分析的电力负荷时间序列输入到训练好的条件变分自编码器中进行电力负荷概率预测，得到负荷预测结果。
9.根据权利要求8所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统，其特征在于，模型训练模块还用于：
获取第一训练过程的隐变量
Figure 111002DEST_PATH_IMAGE010
，将隐变量
Figure 358443DEST_PATH_IMAGE010
加入隐变量池，并根据隐变量
Figure 865386DEST_PATH_IMAGE010
生成公共隐变量
Figure 856476DEST_PATH_IMAGE011
；
公共隐变量
Figure 633939DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第二损失函数对条件变分自编码器进行第二训练，得到关于形状损失的隐变量
Figure 114599DEST_PATH_IMAGE012
，将隐变量
Figure 344723DEST_PATH_IMAGE012
加入隐变量池，第二损失函数为：
Figure 638039DEST_PATH_IMAGE013
Figure 270008DEST_PATH_IMAGE014
Figure 859253DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 904569DEST_PATH_IMAGE016
为负荷实际值，
Figure 237461DEST_PATH_IMAGE017
为预置负荷预测模型的预测结果，
Figure 222473DEST_PATH_IMAGE018
为平衡系数，
Figure 248197DEST_PATH_IMAGE019
为基于形状损失的多样性损失函数，I为单位矩阵，
Figure 515231DEST_PATH_IMAGE020
矩阵的迹，
Figure 386235DEST_PATH_IMAGE021
为第一核函数，
Figure 992797DEST_PATH_IMAGE022
为第二训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 687958DEST_PATH_IMAGE023
为平滑系数，
Figure 114391DEST_PATH_IMAGE023
＞0，
Figure 116982DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 578051DEST_PATH_IMAGE025
，DTW为用于表示形状失真的动态时间规整算法；
将公共隐变量
Figure 679999DEST_PATH_IMAGE011
带入条件变分自编码器，基于第三损失函数对条件变分自编码器进行第三训练，得到关于时间失真损失的隐变量
Figure 357843DEST_PATH_IMAGE026
，将隐变量
Figure 836228DEST_PATH_IMAGE026
加入隐变量池，第三损失函数为：
Figure 214120DEST_PATH_IMAGE027
Figure 752549DEST_PATH_IMAGE028
Figure 153574DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 934186DEST_PATH_IMAGE030
为基于时间失真损失的多样性损失函数，
Figure 432164DEST_PATH_IMAGE031
为第三训练阶段输出的预测值的个数，
Figure 875914DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 29815DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 850004DEST_PATH_IMAGE034
为第二核函数，TDI为用于表示时间失真的时间失真指数算法。
10.根据权利要求8所述的基于条件变分自编码器的电力负荷概率预测系统，其特征在于，预置负荷预测模型为变分自编码器。
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