CN114494704A - 二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统 - Google Patents

二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统 Download PDF

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CN114494704A CN202210140719.XA CN202210140719A CN114494704A CN 114494704 A CN114494704 A CN 114494704A CN 202210140719 A CN202210140719 A CN 202210140719A CN 114494704 A CN114494704 A CN 114494704A
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Abstract

本发明属于图像骨架化技术领域,具体公开了一种二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统,该方法利用二值图像的前景像素,计算每个前景像素在其搜索域中的向量之和,得到其初始位移矢量,进行主成分分析,对初始位移矢量进行优化,沿优化后的位移矢量移动每个像素点,并根据移动点的集合重新绘制图像,重复步骤,直到满足终止条件时停止,得到原始骨架,对原始骨架进行细化,删除不改变图连通性的非必要像素点,得到最终的骨架。采用本技术方案,收集更多的局部信息,使提取的骨架更加平滑,而且对噪声具有很强的鲁棒性。

Description

二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统
技术领域
本发明属于图像骨架化技术领域,涉及一种二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统。
背景技术
骨架化是将二值图像上的前景区域减少为骨架残余的过程,它在很大程度上保持了原始区域的连通性,从而提供了一种实用和紧凑的图像对象表示方式。提取的骨架可以作为一种有用的形状描述工具,也是一种著名的图像分析和形状识别的预处理方法。
现有技术中有许多在二维空间中获取骨骼的算法,可以将它们分类如下:
基于细化的骨架化方法:以直观的方式对形状进行剥离,得到一组单像素宽度的连通点,保持了形状的拓扑结构。即细化是一种旨在以并行或顺序的方式删除非终结简单点的操作,这些算法的主要优点是保留了形状拓扑。
基于距离图的骨架化方法:目标是识别距离图上的关键点,其中每个像素都用值标记与最接近的背景像素的距离。不同的距离映射近似或精确计算欧几里得距离。例如,倒角(通过局部掩模逼近欧几里得距离),平方欧几里得距距离,带符号的欧几里得距离和蜂窝(基于六边形网格)。
而现有技术基于固定4邻域和8邻域的算法,只能考虑相当局部的信息,特别是当噪声接近边界时,局部信息的丢失将导致生成的骨架质量严重退化,算法鲁棒性不足。
发明内容
本发明的目的在于提供一种二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统,以解决算法鲁棒性不足的问题。
为了达到上述目的,本发明的基础方案为:一种二值化图像抗噪声提取骨架的方法,包括如下步骤:
S1,获取二值图像的前景像素,计算每个前景像素在其搜索域中的向量之和,得到其初始位移矢量;
S2,进行主成分分析,对初始位移矢量进行优化;
S3,沿优化后的位移矢量移动每个像素点,并根据移动点的集合重新绘制图像;
S4,重复步骤S1-S3,直到满足终止条件时停止,得到原始骨架;
S5,对原始骨架进行细化,删除不改变图连通性的非必要像素点,得到最终的骨架。
本基础方案的工作原理和有益效果在于:本方案计算每个前景像素在其搜索域中的向量之和,得到其初始运动方向,然后对之前计算的向量进行优化。沿着优化后的位移矢量移动每个像素点,并根据移动点的集合重新绘制图像。直到满足终止条件,进行后处理,得到最终的骨架。这样基于最近邻的抗噪声骨架化算法,收集了更多的局部信息,使提取的骨架不仅更加平滑,而且对噪声具有很强的鲁棒性。
进一步,得到初始位移矢量的方法如下:
设二值图像S用大小为m×n的矩阵P表示;
给定一组前景像素,通过计算每个样本像素周围向量的和,得到初始位移向量ui为:
Figure BDA0003506763370000031
其中,i为待计算样本像素标识,j为i的邻域内样本像素标识,xi为待计算样本像素坐标,xj为邻域内样本像素坐标,ki为i的自适应的邻域内所含像素点个数;Ni,k是样本像素xi的k近邻的集合。
计算简单,便于操作。
进一步,对初始位移矢量进行优化的方法如下:
对每个前景像素在其Ni,k上执行主成分分析,得到一个对称的2×2半正定矩阵M:
Figure BDA0003506763370000032
其中
Figure BDA0003506763370000033
为外积向量算子,利用半正定矩阵M求解其特征值和特征向量;
为了明确区分哪些像素应该移动,哪些像素不应该移动,添加一个高斯权值来调整最终的位移矢量,得到优化后的位移矢量如下:
Figure BDA0003506763370000034
其中,
Figure BDA0003506763370000035
表示跳跃函数;细节因子γ表示提取骨架的细节程度,γ值越高,骨架的细节就越多;符号a是比例因子,
Figure BDA0003506763370000036
表示样本像素xi的主方向;e为自然底数。
利用优化的位移矢量,确定需要移动的像素和不需要移动的像素,避免误移动,利于使用。
进一步,半正定矩阵M的特征值
Figure BDA0003506763370000041
分别与半正定矩阵M的单位特征向量
Figure BDA0003506763370000042
相关,计算
Figure BDA0003506763370000043
来测量邻域的线性度;
如果
Figure BDA0003506763370000044
则样本像素xi的主方向为
Figure BDA0003506763370000045
或者当
Figure BDA0003506763370000046
时,
Figure BDA0003506763370000047
Figure BDA0003506763370000048
会变成相反方向;
所有线性测量的平均值σi表示为
Figure BDA0003506763370000049
表示骨骼的线性程度;随着萃取的进行,
Figure BDA00035067633700000410
将趋于1;当
Figure BDA00035067633700000411
连续三次不变时,满足终止条件,停止提取。
设置高斯权值,调整最终的位移矢量,利于使用。
进一步,为了能够提取不同尺度图像的骨架,需要自适应更新最近邻的个数,即k,计算如下:
Figure BDA00035067633700000412
式中,Abb为原始图像中目标的包围框面积,c是比例因子。
基于k近邻进行骨架提取,可在不同的尺度上提取准确、平滑的图像,便于使用。
进一步,对原始骨架进行细化的方法如下:
基于ui
Figure BDA00035067633700000413
首先进行终点搜索,端点ui的组件长度在至少一个x和y方向上必须大于1;
Figure BDA00035067633700000414
的值在靠近骨架中心轴线的点上会更高;
选择
Figure BDA00035067633700000415
Figure BDA00035067633700000416
Figure BDA00035067633700000417
的像素作为端点;
基于以上设定,过滤掉中心轴端点;
对于结果端点集,对于每个连通域,计算其质心,并将该质心视为实际端点;
对于前景像素,越靠近边界,|ui|越大,首先按照|ui|的值降序对像素进行排序,然后依次删除它们,确保总是先删除最外层的像素。
细化骨架,同时保证骨架质量,利于使用。
进一步,细化过程中减少计算量的方法如下:
当被计算的ui等于0,即样本像素的邻域是一个完全对称区域时,将其Δxi设为(0,0)。
减少计算量,加快计算速度,利于使用。
进一步,细化过程中减少计算量的方法如下:
基于高斯圆问题:
Figure BDA0003506763370000051
其中,r为圆的半径,N(r)为该半径下邻域中所含像素点个数;当半径达到一定的阈值时,在数组的下一次迭代中提前保存可能的邻居点的相对位置,在下一次迭代中,根据阵列中的相对位置直接计算出点的绝对位置。
在最终的程序中实施加速策略,完成计算加速,便于使用。
本发明还提供一种二值化图像抗噪声提取骨架的系统,包括图像获取模块和处理模块,所述图像获取模块用于获取二值图像,图像获取模块的输出端与处理模块连接,所述处理模块执行本发明所述方法,进行骨架提取。
该系统利用图像获取模块获取所需图像,并通过处理模块完成骨架提取,操作简单,利于使用。
附图说明
图1是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的流程示意图;
图2是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的样本及其邻域的坐标示意图;
图3是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的原始骨架的结构示意图;
图4是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的不均匀变薄的骨架的结构示意图;
图5是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的细化骨架的结构示意图;
图6是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的一种优选方案的边界像素的结构示意图;
图7是本发明二值化图像抗噪声提取骨架的方法的一种优选方案的边界像素的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中,除非另有规定和限定,需要说明的是,术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是机械连接或电连接,也可以是两个元件内部的连通,可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,对于本领域的普通技术人员而言,可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明公开了一种二值化图像抗噪声提取骨架的方法,用于解决现有技术中基于固定4邻域和8邻域的算法鲁棒性不足的问题。如图1所示,本发明的二值化图像抗噪声提取骨架方法包括如下步骤:
S1,获取二值图像的前景像素,计算每个前景像素在其搜索域中的向量之和,得到其初始位移矢量;
S2,进行主成分分析,对初始位移矢量进行优化;
S3,沿优化后的位移矢量移动每个像素点,并根据移动点的集合重新绘制图像;
S4,重复步骤S1-S3,直到满足终止条件时停止,得到原始骨架;
S5,对原始骨架进行细化,删除不改变图连通性的非必要像素点,得到最终的骨架。
本发明的一种优选方案中,得到初始位移矢量的方法如下:
设二值图像S用大小为m×n的矩阵P表示;
给定一组前景像素,通过计算每个样本像素周围向量的和,得到初始位移向量ui为:
Figure BDA0003506763370000071
其中,i为待计算样本像素标识,j为i的邻域内样本像素标识,xi为待计算样本像素坐标,xj为邻域内样本像素坐标,ki为i的自适应的邻域内所含像素点个数;Ni,k是样本像素xi的k近邻的集合。位移向量ui决定了移动的主要方向,但当面对一个具有特殊局部信息的像素时,如图2中所示右边的样本像素,这个像素处于极端位置,它不应该被移动,但它的ui在栅格化后被计算为(0,-1)。因此,在移动前,需要对每个前景像素在其Ni,k上执行主成分分析(PCA)。
本发明的一种优选方案中,对初始位移矢量进行优化的方法如下:
对每个前景像素在其Ni,k上执行主成分分析,得到一个对称的2×2半正定矩阵M:
Figure BDA0003506763370000081
其中
Figure BDA0003506763370000082
为外积向量算子,利用半正定矩阵M求解其特征值和特征向量;
为了明确区分哪些像素应该移动,哪些像素不应该移动,添加一个高斯权值来调整最终的位移矢量,得到优化后的位移矢量如下:
Figure BDA0003506763370000083
其中,
Figure BDA0003506763370000084
表示跳跃函数;细节因子γ表示提取骨架的细节程度,γ值越高,骨架的细节就越多;符号a是比例因子,默认值为10;
Figure BDA0003506763370000085
表示样本像素xi的主方向;e为自然底数。例如,基于8个样本像(如图6所示)素的σi构造一个跳跃函数,σi本身包含了对对象方向不敏感的特征向量之间的比率信息。具体说明如下:
Figure BDA0003506763370000086
J中的偏移量0.7723为第一个矩形和第二个矩形边界像素的σ,即0.7875和0.7571的均值。通过这种改进,可以使边界正常移动,改进结果如图7所示。
本发明的一种优选方案中,半正定矩阵M的特征值
Figure BDA0003506763370000087
分别与半正定矩阵M的单位特征向量
Figure BDA0003506763370000091
相关,计算
Figure BDA0003506763370000092
来测量邻域的线性度;
如果
Figure BDA0003506763370000093
则样本像素xi的主方向为
Figure BDA0003506763370000094
或者当
Figure BDA0003506763370000095
时,
Figure BDA0003506763370000096
Figure BDA0003506763370000097
会变成相反方向;当
Figure BDA0003506763370000098
很小时,样本像素xi应该移动得更远,而当
Figure BDA0003506763370000099
很大时,样本像素xi应该移动得更少甚至保持静止;
所有线性测量的平均值σi表示为
Figure BDA00035067633700000910
表示骨骼的线性程度;随着萃取的进行,
Figure BDA00035067633700000911
将趋于1;当
Figure BDA00035067633700000912
连续三次不变时,满足终止条件,停止提取。在每次迭代结束时,由于移动会有许多重复的点,这些点可以通过简单地按位置重新绘制来删除。
本发明的一种优选方案中,为了能够提取不同尺度图像的骨架,需要自适应更新最近邻的个数,即k,计算如下:
Figure BDA00035067633700000913
式中,Abb为原始图像中目标的包围框面积,c是比例因子,默认值为10。利用该更新方案,能够在不同的尺度上提取准确、平滑的图像。
经过上述提取,得到一个较厚但拓扑保存完好的原始骨架,原始骨架需要进一步减薄。其基本思想是,如果一个像素被删除,而不改变图的连通性,那么这个像素实际上是可以被删除的。但是端点应该进行预先保留,因为如果沿着端点移除,虽然可以保持图的连接性,但会导致整个骨架消失。因此,本发明的一种优选方案中,对原始骨架进行细化的方法如下:
基于ui
Figure BDA00035067633700000914
首先进行终点搜索,端点ui的组件长度在至少一个x和y方向上必须大于1;
Figure BDA00035067633700000915
的值在靠近骨架中心轴线的点上会更高,因为邻居的分布越对称和拉长,
Figure BDA0003506763370000101
和ui之间的夹角就会越小;
选择
Figure BDA0003506763370000102
Figure BDA0003506763370000103
Figure BDA0003506763370000104
的像素作为端点;
根据这两个事实,过滤掉中心轴端点;
结果端点集可能是连接域的集合,对于每个连通域,计算其质心,并将该质心视为实际端点;然后对其进行稀释:由于原始骨架不是严格光滑的,如图3所示。如果简单地从一个方向或多个方向删除像素,最终会得到一个不均匀变薄的骨架,如图4所示。
根据ui长度的性质,即|ui|,对于前景像素,它越靠近边界,它的|ui|越大;
因此,首先按照|ui|的值降序对像素进行排序,然后依次删除它们,确保总是先删除最外层的像素,得到结果如图5所示。
细化过程中减少计算量的优选方法如下:
当被计算的ui等于0,即样本像素的邻域是一个完全对称区域时,将其Δxi设为(0,0)。
细化过程中减少计算量的另一种优选方法如下:
基于高斯圆问题:
Figure BDA0003506763370000105
其中,r为圆的半径,N(r)为该半径下邻域中所含像素点个数;当半径达到一定的阈值时,可能会出现新的邻居,例如,当半径在2到2.3之间时,不会出现新的邻居,只有当半径达到2.3时,才会导致邻居数量的可能变化。这揭示了一种加速策略,在这种策略中,不需要一点点地增加半径来搜索邻居,在数组的下一次迭代中提前保存可能的邻居点的相对位置,在下一次迭代中,根据阵列中的相对位置直接计算出点的绝对位置。随着半径r增大,所包含的潜在邻居点越来越多,且其坐标相对固定。如r在(0,1)内没有新增,在r=1时新增相对位置(0,1)(1,0)(0,-1)(-1,0)四个邻居点。在最终的程序中实施这个加速策略,可带来4倍的加速。
本发明还提供一种二值化图像抗噪声提取骨架的系统,包括图像获取模块和处理模块,图像获取模块用于获取二值图像,图像获取模块的输出端与处理模块电性连接,所述处理模块执行本发明所述方法,进行骨架提取。本方案基于最近邻的抗噪声骨架化算法,比4邻域或8邻域收集了更多的局部信息,提取的骨架不仅更加平滑,而且对噪声具有很强的鲁棒性。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1,获取二值图像的前景像素,计算每个前景像素在其搜索域中的向量之和,得到其初始位移矢量;
S2,进行主成分分析,对初始位移矢量进行优化;
S3,沿优化后的位移矢量移动每个像素点,并根据移动点的集合重新绘制图像;
S4,重复步骤S1-S3,直到满足终止条件时停止,得到原始骨架;
S5,对原始骨架进行细化,删除不改变图连通性的非必要像素点,得到最终的骨架。
2.如权利要求1所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,得到初始位移矢量的方法如下:
设二值图像S用大小为m×n的矩阵P表示;
给定一组前景像素,通过计算每个样本像素周围向量的和,得到初始位移向量ui为:
Figure FDA0003506763360000011
其中,i为待计算样本像素标识,j为i的邻域内样本像素标识,xi为待计算样本像素坐标,xj为邻域内样本像素坐标,ki为i的自适应的邻域内所含像素点个数;Ni,k是样本像素xi的k近邻的集合。
3.如权利要求1所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,对初始位移矢量进行优化的方法如下:
对每个前景像素在其Ni,k上执行主成分分析,得到一个对称的2×2半正定矩阵M:
Figure FDA0003506763360000021
其中
Figure FDA00035067633600000217
为外积向量算子,利用半正定矩阵M求解其特征值和特征向量;
为了明确区分哪些像素应该移动,哪些像素不应该移动,添加一个高斯权值来调整最终的位移矢量,得到优化后的位移矢量如下:
Figure FDA0003506763360000022
其中,
Figure FDA0003506763360000023
表示跳跃函数;细节因子γ表示提取骨架的细节程度,γ值越高,骨架的细节就越多;符号a是比例因子,
Figure FDA0003506763360000024
表示样本像素xi的主方向;e为自然底数。
4.如权利要求1所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,
半正定矩阵M的特征值
Figure FDA0003506763360000025
分别与半正定矩阵M的单位特征向量
Figure FDA0003506763360000026
相关,计算
Figure FDA0003506763360000027
来测量邻域的线性度;
如果
Figure FDA0003506763360000028
则样本像素xi的主方向为
Figure FDA0003506763360000029
或者当
Figure FDA00035067633600000210
时,
Figure FDA00035067633600000211
Figure FDA00035067633600000212
会变成相反方向;
所有线性测量的平均值σi表示为
Figure FDA00035067633600000213
表示骨骼的线性程度;随着萃取的进行,
Figure FDA00035067633600000214
将趋于1;当
Figure FDA00035067633600000215
连续三次不变时,满足终止条件,停止提取。
5.如权利要求1或3所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,为了能够提取不同尺度图像的骨架,需要自适应更新最近邻的个数,即k,计算如下:
Figure FDA00035067633600000216
式中,Abb为原始图像中目标的包围框面积,c是比例因子。
6.如权利要求1所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,对原始骨架进行细化的方法如下:
基于ui
Figure FDA0003506763360000031
首先进行终点搜索,端点ui的组件长度在至少一个x和y方向上必须大于1;
Figure FDA0003506763360000032
的值在靠近骨架中心轴线的点上会更高;
选择
Figure FDA0003506763360000033
Figure FDA0003506763360000034
Figure FDA0003506763360000035
的像素作为端点;
基于以上设定,过滤掉中心轴端点;
对于结果端点集,对于每个连通域,计算其质心,并将该质心视为实际端点;
对于前景像素,越靠近边界,|ui|越大,首先按照|ui|的值降序对像素进行排序,然后依次删除它们,确保总是先删除最外层的像素。
7.如权利要求1所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,细化过程中减少计算量的方法如下:
当被计算的ui等于0,即样本像素的邻域是一个完全对称区域时,将其Δxi设为(0,0)。
8.如权利要求1所述的二值化图像抗噪声提取骨架的方法,其特征在于,细化过程中减少计算量的方法如下:
基于高斯圆问题:
Figure FDA0003506763360000036
其中,r为圆的半径,N(r)为该半径下邻域中所含像素点个数;当半径达到一定的阈值时,在数组的下一次迭代中提前保存可能的邻居点的相对位置,在下一次迭代中,根据阵列中的相对位置直接计算出点的绝对位置。
9.一种二值化图像抗噪声提取骨架的系统,其特征在于,包括图像获取模块和处理模块,所述图像获取模块用于获取二值图像,图像获取模块的输出端与处理模块连接,所述处理模块执行权利要求1-8之一所述方法,进行骨架提取。
CN202210140719.XA 2022-02-16 2022-02-16 二值化图像抗噪声提取骨架的方法及系统 Pending CN114494704A (zh)

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