CN114494598A - 一种城市三维可视空间比指标的优化方法 - Google Patents

一种城市三维可视空间比指标的优化方法 Download PDF

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CN114494598A CN202210086980.6A CN202210086980A CN114494598A CN 114494598 A CN114494598 A CN 114494598A CN 202210086980 A CN202210086980 A CN 202210086980A CN 114494598 A CN114494598 A CN 114494598A
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Abstract

本发明公开了一种城市三维可视空间比指标的优化方法，包括如下步骤：获取计算区域的UDEM数据和视点数据，并构建可视球体；将可视球体依据视线等间隔划分可视区域；结合UDEM计算每条视线上的最近障碍点，并构建当前可视区域的可视微分体元并计算体积；将所有可视微分体元的体积相加得到实际可视空间大小，再与可视球体的体积作比值即可得可视空间比。本发明解决了原方法可视球体表面视线划分时的体积重合问题，并减少球面体积计算时产生的误差，极大地提高了计算结果的精确度和可靠性，使得可视空间比这一参数相较于现有的二维可视范围算法能更好地表达城市空间开敞程度，并使其能在评价城市三维空间形态中具有重要的实际参考意义。

Description

一种城市三维可视空间比指标的优化方法
技术领域
本发明属于城市三维空间开阔度评价技术领域，具体涉及一种城市三维可视空间比指标的优化方法。
背景技术
随着城市化的飞速发展，城市地貌受到各类高低建筑以及城市下垫面的影响，变得愈发复杂。城市地貌作为影响城市内部热力、风力以及居民生活等的重要因素，需要精确且详细的指标来对其进行量化描述。为了能够定量描述城市地表空间开敞程度，前人提出了众多的评价指标，比较著名的包括芦原义信的D/H指标、Oke提出的SVF(Sky ViewFactor，城市天空开阔度)指标。
城市天空开阔度(SkyViewFactor，SVF)是对地表形态开阔程度的定量描述，反映了周围地形和地物对物理辐射在半球范围内的遮蔽影响及视线在半球范围内被遮挡的程度。SVF取值[0,1],值为0表示相对于地面，天空完全被障碍物阻挡，值为1则表示天空完全没有被遮挡。该指标最终将城市三维数据转化成二维平面面积比的形式进行表达，虽然运算简单且快速，但在面对复杂城市地貌时，结果可能会与实际不太相符。
为了更好地适应如今大范围的复杂城市地形，并且尽可能真实地对城市三维开敞空间进行定量描述，贺文慧于2012年提出了城市三维可视空间比这一指标。该指标基于可视球体及可视棱锥，做到对城市三维开敞空间的离散化计算。该方法总体思路明确且切实可行。但在后续实验中发现，原算法在视线划分时所使用的方法不尽合理，导致其计算结果产生较大误差，失去实际价值。
发明内容
解决的技术问题：针对上述技术问题，本发明提供了一种城市三维可视空间比指标的优化方法，纠正了原有算法在实现划分时的不合理处，使城市三维可视空间比这一指标在大规模计算城市三维开敞空间时能更加准确、更加迅速且符合实际。
技术方案：一种城市三维可视空间比指标的优化方法，包括如下步骤：
(1)获取计算区域的UDEM数据和视点数据，并以每个视点为中心、最大可视距离为半径构建可视球体；
(2)将每个可视球体按照经纬网的方式对可视空间进行划分，以每条视线为中心规划当前方向上的最大可视区域；
(3)根据UDEM计算每个方向的视线上最近的障碍点，并依据障碍点所在平面、视线和增量角，选取划分的底面构建当前方向上的可视微分体元，并计算每个方向上可视微分体元的体积；
(4)将所有可视微分体元的体积相加得到实际可视空间大小，再将实际可视空间大小与可视球体的体积作比值即可得到该视点的可视空间比。
优选的，所述步骤(1)中构建可视球体的步骤为：
(101)获取三维视点O的平面坐标和高程，记为(X,Y,Z)；
(102)获取最大可视距离Rmax，以视点O为球心，最大可视距离Rmax为半径构建可视球体。
优选的，所述步骤(2)中可视球体划分的步骤为：
(201)获取水平增量角Δα和竖直增量角Δβ，增量角的取值选取能被90整除的数，且满足Δα＝Δβ；
(202)依据增量角以经纬网的方式对可视球体表面进行划分：先根据水平增量角Δα将球体在水平面上分成m份；再将每一份按照竖直增量角Δβ在竖直面上分成n份，上下半球极点不参与划分；保留划分线，记录下水平划分线和竖直划分线的交点P；每个交点P记录下其所在水平划分编号i和竖直划分编号j，根据其编号每个交点记为Pi,j(1≤i≤m,2≤j≤n)；
(203)依照所有交点Pi,j，根据需求选择菱形划分方式或梯形划分方式，对球面进行划分。
优选的，所述步骤(203)中菱形划分方式的步骤为：
(211)获取到所有交点Pi,j；
(212)以
Figure BDA0003487308850000021
点为起始点，获取其上、下、左、右四个方向上的最近相邻点，即
Figure BDA0003487308850000022
四点，将这四点相连构成一个菱形底面，以该菱形底面为参考平面，射线
Figure BDA0003487308850000031
方向为当前视线方向，完成可视区域划分；
(213)若点
Figure BDA0003487308850000032
满足(i-i0)+(j-j0)＝2k(k∈Z)，即以Pi,j为中心点按照步骤(212)进行当前视线OPi,j方向上的可视区域划分；
(214)若点Pi,j不满足步骤(213)中的构建条件，则不作任何操作；
(215)对点
Figure BDA0003487308850000033
重复步骤(213)和步骤(214)直至可视球体划分完毕。
优选的，所述步骤(203)中梯形划分方式的步骤为：
(221)获取到所有交点Pi,j、水平增量角Δα和竖直增量角Δβ；
(222)对点
Figure BDA0003487308850000034
将其向右上偏移
Figure BDA0003487308850000035
的角度，得到新点P′i,j，以P′i,j为当前视域中新的视线点，OP′i,j为当前视线方向；
(223)以点P′i,j为中心，分别取其左下、左上、右上、右下的最近邻交点，即交点Pi,j、Pi,j+1、Pi+1,j+1、Pi+1,j四点，将这四点相连构成一个梯形底面，以当前平面为参考平面，射线OP′i,j方向为当前视线方向，完成可视区域划分；
(224)对点
Figure BDA0003487308850000036
重复步骤(222)和步骤(223)实行对称划分。
优选的，所述步骤(223)中，当j＝n时，左上和右上点为极点Pn+1，此时只取Pi,j、Pi+1,j、Pn+1三点形成极点区域，该极点区域为三角形底面；所述步骤(224)中对称划分为：将点P′i,j向右下偏移。
优选的，所述步骤(3)中计算最近的障碍点的步骤为：
(301)获取计算区域UDEM；
(302)获取一条视线OPi,j、障碍点判断间隔Δs和最大可视距离Rmax；
(303)从视线O出发，沿着OPi,j方向每隔Δs距离设置一个临时判断点B’，计算临时判断点的坐标(XB,YB,ZB)，根据坐标获取到UDEM上当前栅格的高程值ZUDEM；
(304)比较ZUDEM与ZB：若ZUDEM≥ZB，则形成遮挡，当前判断点作为障碍点，并记录下该障碍点与视点O的距离d，作为当前方向上的实际可视距离；反之，若ZUDEM＜ZB，则未形成遮挡，继续循环执行步骤(303)，直到找到障碍点或达到最大可视距离Rmax。
优选的，所述步骤(3)中构建可视微分体元的步骤为：
(311)获取当前视线上的障碍点Bi；
(312)以O为球心，OBi为半径构建一个球体；记录下该球体与步骤(2)中得到的当前方向上的可视区域四条边界线的交点P1、P2、P3、P4；
(313)连接OP1、OP2、OP3、OP4，与扇面OP1P2P3P4组合，即可得到当前视线方向上的可视微分体元。
优选的，所述步骤(3)中可视微分体元体积计算的步骤为：
(321)获取可视微分体元OBiP1P2P3P4，该可视微分体元由OBiP1P2、OBiP2P3、OBiP3P4、OBiP4P1四个球面三棱锥拼接而成；
(322)根据方位角求取面OBP1与面OBP2、面OBP1与面OP1P2、面OBP2与OP1P2之间的二面角；
(323)根据三个面两两之间的二面角，基于球面三角余弦定理求取球面三棱锥OBiP1P2的体积V1；
(324)参照步骤(322)和(323)求取OBiP2P3的体积V2；
(325)该可视微分体元的体积Vi,j＝2(V1+V2)。
优选的，所述步骤(4)中计算可视空间比的步骤为：
(401)按照步骤(3)计算所有视线方向上可视微分体元的体积Vi,j；
(402)计算视点O点为球心，最大可视距离Rmax为半径的可视球体的体积V0；
(403)可视空间比SOI计算公式如下：
Figure BDA0003487308850000041
有益效果：本发明着手于该算法的视线划分阶段，提出了菱形和梯形两种不同的视线划分方式，同时还适当简化了障碍点判断算法，并提出了可视微分体元来计算可视体积。经过实验，新的视线划分方式能够很好的解决体积重合问题，极大地提高了计算结果的准确度。同时，得益于采用了简化的障碍点判断算法，新算法相较于原算法运行效率上也有显著提升，更适合应用于大规模城市运算场景。不仅如此，可视微分体元相比于原有的可视棱锥可以直接对球面三棱锥进行精确运算，进一步缩小误差，提高了计算准确度。如今该算法亦可直接使用。
相较于原有的D/H和SVF算法，本发明由于直接从三维角度对城市开敞空间进行体积计算，会比前者这类转化为二维面积的算法在处理复杂城市地貌时更能够客观、准确地反映城市空间开敞程度。相较于原有城市三维可视空间比算法，本发明修改了原有的视线划分方式、简化了算法流程，同时还采用了可视微分体元进行精确地体积运算，使其更适合运用于如今大规模的城市三维计算场景。总的来说，本发明在如今大规模城市三维计算中，在定量评价城市三维开敞空间上有着显著优势。
附图说明
图1是城市三维可视空间比计算方法的流程图；
图2是实施例中待计算区域的UDEM数据示意图；
图3是实施例中待计算区域的采样视点数据示意图；
图4是可视球体示意图；
图5是可视球体表面划分示意图；
图6是菱形底面划分示意图；
图7是障碍点判断示意图；
图8是可视微分体元构建示意图；
图9是计算区域一层可视空间比计算结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。
实施例1
本次实施选取了南京市鼓楼区和会街四十九巷附近区域作为实验区域，该实验区域主要包括：和会街四十九巷、狗耳巷小区、南京市三牌楼小学以及南京虹桥饭店。该区域北边为和会街、西边为中山北路、东边为三牌楼大街、南边为新模范马路，总占地面积约为126,000平方米。算法参数方面：最大可视距离300m，水平和竖直增量角1°，内插点间隔3m。实验计算结果为该区域一层的计算结果。
如图1所示，基于UDEM的城市三维可视空间比计算方法，包括如下步骤：
步骤(1)、获取计算区域的UDEM数据(如图2)和视点数据(如图3)，并以每个视点为中心、最大可视距离为半径构建可视球体。
UDEM是城市数字高程模型英文的简称(Urban Digital Elevation Model)，其中数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是研究地表形态的重要原始资料。DEM的原理是将地表划分为m行n列的四边形(栅格，CELL)，计算每个四边形的平均高程，然后以二维矩阵的方式存储高程。由于DEM数据能够反映一定分辨率的局部地形特征，因此通过DEM可提取大量的地表形态信息。而UDEM则是城市建筑高度数据与城市地表DEM数据融合的产物，包含了完整的城市高程信息，具有丰富的挖掘价值。本实例中待计算区域的UDEM数据如图2所示，图中像素点的灰度值反映了位置点的高程值，灰度值越大，像素点越亮，表示高程值越大；待计算区域的视点采样分布如图3所示，本实施例中采取5m等间隔采样策略进行采点。
可视微分体元是一种基于可视棱锥的改进离散可视体积计算方式。可视微分体元仍以视点作为体元中心，但在障碍点端，采取了拟合球面的构建方式而并非平整的二维平面，因此相较于可视棱锥，计算结果会更为准确。在计算体积时，依照障碍点和可视区域将可视微分体元分割成四个球面三棱锥，通过求取各个球面三棱锥的体积之和以得到体元的体积。
本发明中，构建可视球体的步骤为：
(101)遍历每个视点，对于任一视点O，获取其平面坐标和高程，记为(X,Y,Z)；
(102)获取设置的最大可视距离Rmax＝300m。以该视点O为球心，最大可视距离Rmax为半径构建可视球体。每个可视球体所包含的空间，即为该视点O在无遮挡情况下的最大可视区域，如图4所示。
步骤(2)、将每个可视球体按照经纬网的方式对可视空间进行划分，以每条视线为中心规划当前方向上的最大可视区域；可视空间划分方式包括菱形划分方式和梯形划分方式两种。本次实验以菱形划分方式为例。
如图5，可视球体划分的步骤为：
(201)获取水平增量角Δα和竖直增量角Δβ。因为要保证至少半球能实现完整且合理的视线划分，所以增量角取值需选取能被90整除的数，实验中选取增量角均为1°，则满足Δα＝Δβ＝1°；
(202)依据增量角以类似于经纬网的方式对可视球体表面进行划分：先根据水平增量角Δα将球体在水平面上分成360份，共360个点；再将每一份按照竖直增量角Δβ在竖直面上分成180份，共181个点；但由于上下半球极点(即点P1和点P181)不参与划分，故参与划分的只有179个点。保留划分线，记录下水平划分线和竖直划分线的交点P。每个交点记录下其所在水平划分编号i和竖直划分编号j，根据其编号每个交点记为Pi,j(1≤i≤360,2≤j≤180)；
(203)依照所有交点Pi,j，实验选择菱形划分方式，对球面进行划分。
如图6所示，菱形划分方式的步骤为：
(211)获取到所有划分线的交点Pi,j；
(212)由步骤(201)可知，增量角的选择需满足半球视线划分，因此上下半球划分关于水平面对称。以上半球为例，以
Figure BDA0003487308850000071
点(即对应经纬网上0°纬线和经线的交点)为起始点，获取其上、下、左、右四个方向上的最近相邻点(即
Figure BDA0003487308850000072
四点)，将这四点相连构成一个近似菱形底面。此时，
Figure BDA0003487308850000073
点可近似视为该菱形的对角线交点。以该菱形底面为参考平面，当前射线
Figure BDA0003487308850000074
方向为当前视线方向，完成可视区域划分；
(213)若循环中任一点Pi,j(1≤i≤360,91≤j≤180)满足(i-i0)+(j-j0)＝2k(k∈Z)，即以Pi,j为中心点按照步骤(212)进行当前视线OPi,j方向上的可视区域划分；
(214)若点Pi,j不满足步骤(213)中的构建条件，则不作任何操作；
(215)对于属于下半球的交点Pi,j(1≤i≤360,2≤j≤91)，重复步骤(213)和步骤(214)直至可视球体划分完毕。
步骤(3)、根据UDEM计算每个方向视线上的最近障碍点，并依据障碍点和可视区域构建当前视线方向上的可视微分体元并计算其体积。
如图7所示，计算最近障碍点的步骤为：
(301)获取计算区域UDEM；
(302)获取障碍点判断间隔Δs＝3m和最大可视距离Rmax＝300m，遍历所有符合步骤(213)条件的交点Pi,j；
(303)对于每个交点Pi,j，从视点O出发，沿着OPi,j方向每隔Δs距离设置一个临时判断点B’；计算临时判断点的坐标(XB,YB,ZB)，根据坐标获取到UDEM上当前栅格的高程值ZUDEM；
(304)比较ZUDEM与ZB：若ZUDEM≥ZB，则形成遮挡，当前判断点作为障碍点，并记录下该障碍点与视点O的距离d，作为当前方向上的实际可视距离；反之，若ZUDEM＜ZB，则未形成遮挡，继续循环执行步骤(303)，直到找到障碍点或达到最大可视距离Rmax为止。
如图8所示，构建可视微分体元的步骤为：
(311)获取当前视线上的障碍点Bi；
(312)以O为球心，OBi为半径构建一个球体；记录下该球体与步骤(2)中得到的当前方向上的可视区域四条边界线的交点P1、P2、P3、P4；
(313)连接OP1、OP2、OP3、OP4，与扇面OP1P2P3P4组合，即可得到当前视线方向上的可视微分体元。
可视微分体元体积计算的步骤为：
(321)获取可视微分体元OBiP1P2P3P4，该微分体元可以视为由OBiP1P2、OBiP2P3、OBiP3P4、OBiP4P1四个球面三棱锥拼接而成。其中，OBiP1P2和OBiP4P1对称，OBiP2P3与OBiP3P4对称，因此只需要根据视线方位角和障碍点求取OBiP1P2与OBiP2P3这两个球面三棱锥的体积；
(322)以OBiP1P2为例，根据方位角求取面OBP1与面OBP2、面OBP1与面OP1P2、面OBP2与OP1P2之间的二面角；
(323)根据三个面两两之间的二面角，基于球面三角余弦定理求取球面三棱锥OBiP1P2的体积V1；
(324)参照步骤(322)、(323)求取OBiP2P3的体积V2；
(325)该可视微分体元的体积Vi,j＝2(V1+V2)。
步骤(4)、将所有可视微分体元体积相加得到实际可视空间大小，再将实际可视空间大小与可视球体的体积作比值即可得到该视点的可视空间比。
步骤(4)中计算可视空间比的步骤为：
(401)按照步骤(3)遍历和计算所有视线方向上可视微分体元的体积Vi,j；
(402)计算视点O点为球心，最大可视距离Rmax为半径的可视球体的体积V0；
(403)则可视空间比SOI计算公式如下：
Figure BDA0003487308850000091

Claims (10)

1.一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取计算区域的UDEM数据和视点数据，并以每个视点为中心、最大可视距离为半径构建可视球体；
(2)将每个可视球体按照经纬网的方式对可视空间进行划分，以每条视线为中心规划当前方向上的最大可视区域；
(3)根据UDEM计算每个方向的视线上最近的障碍点，并依据障碍点所在平面、视线和增量角，选取划分的底面构建当前方向上的可视微分体元，并计算每个方向上可视微分体元的体积；
(4)将所有可视微分体元的体积相加得到实际可视空间大小，再将实际可视空间大小与可视球体的体积作比值即可得到该视点的可视空间比。
2.根据权利要求1所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(1)中构建可视球体的步骤为：
(101)获取三维视点O的平面坐标和高程，记为(X,Y,Z)；
(102)获取最大可视距离Rmax，以视点O为球心，最大可视距离Rmax为半径构建可视球体。
3.根据权利要求1所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中可视球体划分的步骤为：
(201)获取水平增量角Δα和竖直增量角Δβ，增量角的取值选取能被90整除的数，且满足Δα＝Δβ；
(202)依据增量角以经纬网的方式对可视球体表面进行划分：先根据水平增量角Δα将球体在水平面上分成m份；再将每一份按照竖直增量角Δβ在竖直面上分成n份，上下半球极点不参与划分；保留划分线，记录下水平划分线和竖直划分线的交点P；每个交点P记录下其所在水平划分编号i和竖直划分编号j，根据其编号每个交点记为Pi,j(1≤i≤m,2≤j≤n)；
(203)依照所有交点Pi,j，根据需求选择菱形划分方式或梯形划分方式，对球面进行划分。
4.根据权利要求3所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(203)中菱形划分方式的步骤为：
(211)获取到所有交点Pi,j；
(212)以
Figure FDA0003487308840000021
点为起始点，获取其上、下、左、右四个方向上的最近相邻点，即
Figure FDA0003487308840000022
四点，将这四点相连构成一个菱形底面，以该菱形底面为参考平面，射线
Figure FDA0003487308840000023
方向为当前视线方向，完成可视区域划分；
(213)若点
Figure FDA0003487308840000024
满足(i-i0)+(j-j0)＝2k(k∈Z)，即以Pi,j为中心点按照步骤(212)进行当前视线OPi,j方向上的可视区域划分；
(214)若点Pi,j不满足步骤(213)中的构建条件，则不作任何操作；
(215)对点
Figure FDA0003487308840000025
重复步骤(213)和步骤(214)直至可视球体划分完毕。
5.根据权利要求3所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(203)中梯形划分方式的步骤为：
(221)获取到所有交点Pi,j、水平增量角Δα和竖直增量角Δβ；
(222)对点
Figure FDA0003487308840000026
将其向右上偏移
Figure FDA0003487308840000027
的角度，得到新点P′i,j，以P′i,j为当前视域中新的视线点，OP′i,j为当前视线方向；
(223)以点P′i,j为中心，分别取其左下、左上、右上、右下的最近邻交点，即交点Pi,j、Pi,j+1、Pi+1,j+1、Pi+1,j四点，将这四点相连构成一个梯形底面，以当前平面为参考平面，射线OP′i,j方向为当前视线方向，完成可视区域划分；
(224)对点
Figure FDA0003487308840000028
重复步骤(222)和步骤(223)实行对称划分。
6.根据权利要求5所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(223)中，当j＝n时，左上和右上点为极点Pn+1，此时只取Pi,j、Pi+1,j、Pn+1三点形成极点区域，该极点区域为三角形底面；所述步骤(224)中对称划分为：将点P′i,j向右下偏移。
7.根据权利要求1所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算最近的障碍点的步骤为：
(301)获取计算区域UDEM；
(302)获取一条视线OPi,j、障碍点判断间隔Δs和最大可视距离Rmax；
(303)从视线O出发，沿着OPi,j方向每隔Δs距离设置一个临时判断点B’，计算临时判断点的坐标(XB,YB,ZB)，根据坐标获取到UDEM上当前栅格的高程值ZUDEM；
(304)比较ZUDEM与ZB：若ZUDEM≥ZB，则形成遮挡，当前判断点作为障碍点，并记录下该障碍点与视点O的距离d，作为当前方向上的实际可视距离；反之，若ZUDEM＜ZB，则未形成遮挡，继续循环执行步骤(303)，直到找到障碍点或达到最大可视距离Rmax。
8.根据权利要求1所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(3)中构建可视微分体元的步骤为：
(311)获取当前视线上的障碍点Bi；
(312)以O为球心，OBi为半径构建一个球体；记录下该球体与步骤(2)中得到的当前方向上的可视区域四条边界线的交点P1、P2、P3、P4；
(313)连接OP1、OP2、OP3、OP4，与扇面OP1P2P3P4组合，即可得到当前视线方向上的可视微分体元。
9.根据权利要求8所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(3)中可视微分体元体积计算的步骤为：
(321)获取可视微分体元OBiP1P2P3P4，该可视微分体元由OBiP1P2、OBiP2P3、OBiP3P4、OBiP4P1四个球面三棱锥拼接而成；
(322)根据方位角求取面OBP1与面OBP2、面OBP1与面OP1P2、面OBP2与OP1P2之间的二面角；
(323)根据三个面两两之间的二面角，基于球面三角余弦定理求取球面三棱锥OBiP1P2的体积V1；
(324)参照步骤(322)和(323)求取OBiP2P3的体积V2；
(325)该可视微分体元的体积Vi,j＝2(V1+V2)。
10.根据权利要求1所述的一种城市三维可视空间比指标的优化方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算可视空间比的步骤为：
(401)按照步骤(3)计算所有视线方向上可视微分体元的体积Vi,j；
(402)计算视点O点为球心，最大可视距离Rmax为半径的可视球体的体积V0；
(403)可视空间比SOI计算公式如下：
Figure FDA0003487308840000041
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