CN114492211A - 一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，属于油藏开发技术领域，包括以下步骤：从流体流动的基本渗流微分方程入手，分析剩余油分布的主要影响因素；使用数值模拟器构建样本库；构建卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系；在训练集中训练构建的神经网络模型；在测试样本集中使用最小绝对值误差L1与相对L1误差评估训练好的代理模型的性能；输出训练完成且评估性能良好的自回归网络模型，实时采集油藏数据，输入模型，实时预测剩余油分布。发明可以大幅缩短剩余油分布预测时间，进而缩短需要进行多次油藏生产预测的油藏自动历史拟合过程的时间。
Description
技术领域
本发明属于油藏开发技术领域，具体涉及一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法。
背景技术
应用数值模拟方法计算油藏动态时，由于人们对油藏地质情况的认识还存在着一定的局限性，在模拟计算中使用的油层物性参数，不一定能够准确反映油藏的实际情况，因此，模拟计算结果与实际观测到的油藏动态情况仍然会存在一定的差异，有时甚至相差悬殊。在这个基础上所进行的动态预测，必然是不完全准确的，甚至会导致错误的结论。为了减少这种差异，使动态预测尽可能接近于实际情况，需要对油藏使用历史拟合方法。历史拟合是一种使用真实观测数据与模型模拟数据的误差来校正地质模型的过程，在此过程中，油藏模型的不确定参数被反复调整，以便在模拟的生产数据与历史实测生产数据间获得可以接受的拟合。
油藏历史拟合是一个计算耗费巨大的过程，动辄数小时甚至数天、数月。首先，由于实际油藏模型网格数量多，结构复杂，单次数值模拟十分耗时；另外，历史拟合需要反复调整参数，进行多次数值模拟，这更加剧了计算耗费问题。
近年来，神经网络代理模型的出现与大量油田实际生产数据的积累为油藏自动历史拟合提供了新思路。代理模型，顾名思义，是现有油藏数值模拟器的替代，与数值模拟器相比，代理模型计算精度相似，但是能够有效节约预测时间、提高预测速度。其主要原理是是寻找地质参数如渗透率参数和相对渗透率曲线等与模型动态响应如饱和度分布变化的内在函数，从输入数据中提取特征然后建立模型输入数据与输出数据之间的映射关系。
现有的油藏剩余油分布预测代理模型仅可以考虑油藏静态参数，如渗透率场等，其普遍的处理方法是将渗透率场等参数视为图像，具体数值表示为图像上的像素值，进而采取图像到图像的回归方法进行处理。而动态参数如相对渗透率曲线等无法采用上述方法处理。
发明内容
针对现有的油藏剩余油分布预测代理模型仅能够考虑油藏地质静态参数，对于动态参数无法采用油藏剩余油分布预测代理模型，且传统的油藏数值模拟计算存在涉及网格多、计算量大、耗时长的缺点，本发明提出了一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，能够改进现有的代理模型的性能，在油藏剩余油分布预测与历史拟合任务中有效提高计算速度，节省计算时间。
本发明的技术方案如下：
一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，包括以下步骤：
步骤1、确定剩余油分布影响因素，从流体流动的基本渗流微分方程入手，分析剩余油分布的主要影响因素；
步骤2、使用数值模拟器构建样本库；输入数据为步骤1筛选出来的主要影响因素，输出数据为饱和度场图像，并将样本库按比例划分训练集与测试集；
步骤3、构建卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系；
步骤4、在训练集中训练构建的自回归网络模型；
步骤5、使用测试集验证训练完成的自回归网络模型的性能；
步骤6、输出训练完成且评估性能良好的自回归网络模型，实时采集油藏数据，输入模型，实时预测剩余油分布。
进一步地，自回归网络模型由卷积块、转置卷积块和卷积长短期记忆核组成，整个网络均由卷积操作、转置卷积操作、卷积长短期记忆操作三种操作完成；处理一个时间步需要一个小网络，一个小网络包括4个卷积块，两个转置卷积块和3个卷积长短期记忆核，一个小网络中各个模块间连接顺序依次为卷积块、卷积块、卷积块、卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核；处理多个时间步的数据，需要多个小网络的组合，组合连接方式为：上一个小网络的末端卷积长短期记忆核连接下一层小网络的始端卷积块，每一个小网络中的每个卷积长短期记忆核都连接下一个小网络中对应位置的卷积长短期记忆核；
除卷积长短期记忆核外，每个块都定义为卷积/转置卷积、批归一化和校正非线性激活函数ReLU函数的顺序组合；卷积块包括顺序组合的卷积层、归一化和激活函数；转置卷积块包括顺序组合的转置卷积、卷积层、归一化和激活函数；
卷积长短期记忆核结构由三个基本的门组成，分别是输入门、输出门和遗忘门；输入门决定了在当前时刻有多少网络输入被保存到当前单元的内部状态，遗忘门控制之前的单元内部状态有多少被保存到当前的内部状态，同时保存很早之前的信息，输出门决定有多少细胞的内部状态被输出到长短期记忆网络的当前输出值；卷积长短期记忆核将信息传递过程中的矩阵运算变成了卷积运算；
所有卷积操作中的卷积核的大小都是3×3的，其中卷积转置来自深度学习库Tensorflow；
自回归网格模型通过当前时刻的输入计算出下一时刻的输出时，下一时刻的输出不仅作为输出同时经过一系列操作后作为下一时刻的输入继续反馈给网络进行运算。
进一步地，步骤1的具体过程为：
以流体的基本渗流微分方程为切入点，分析其中的基本参数，通过对影响因素进行分析，从这些因素中选取主要因素作为剩余油预测模型的参数，用来构建网络模型的数据样本库；基本微分方程如下：
其中，
是矢量微分算符，表示对括号中的算式进行微分运算，k表示岩石的绝对
渗透率，k rw 表示水相的相对渗透率，
表示水的粘度，p表示压力，q表示注入或采出流体的
体积流量，
表示岩石的孔隙度，
表示求偏微分运算，S w 表示含水饱和度，t表示时间；
通过分析渗流微分方程，得出影响的剩余油饱和度的因素有时间、注入或采出流体的体积流量、含水饱和度、水相的相对渗透率曲线以及岩石的绝对渗透率，因此，在后续模型构建中，将这些因素作为模型的输入参数。
进一步地，步骤2的具体过程为：使用开源的地质建模软件SGeMS生成渗透率场图像，使用幂律模型生成数量相等的相对渗透率曲线，结合其他模型输入参数，利用数值模拟器计算饱和度分布情况，即剩余油分布情况，将计算得到的数据作为模型标签；并将此输入输出数据对按照3：1的比例划分训练数据集与测试数据集。
进一步地，步骤3的具体过程为：
步骤3.1、建立输入与输出之间的映射关系，如下：
其中，y代表输出数据，为多个时间步的饱和度场，x代表输入数据，t代表时间，
表示其他网络参数，f()表示映射公式，即从输入参数到输出参数的映射关系；
步骤3.2、设计基于卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系；
具体来说，在当前时刻的输入下，自回归网络学习下一时刻饱和度与当前时刻饱和度的残差；自回归网络选择密集连接的卷积编码器-解码器网络；
自回归网络模型计算步骤如下：编码器网络通过将输入的特征图进行卷积操作，来逐渐提取特征并逐步减小特征图的大小，然后解码器网络将前面提取到的特征逐渐细化并逐步恢复特征图的大小得到最后的结果图，同时引入自定义的时间模块来捕获时间动态信息。
进一步地，步骤4的具体过程为：
步骤4.1、使用自回归网络模型对训练集中所有样本进行前向计算，得到自回归网络模型的计算输出；
步骤4.2、使用最小绝对值误差L1分析误差，L1误差在此步骤作为损失函数，L1损失函数计算公式为：
其中，n为训练集样本总数，y i 与
分别为第i个网格中数值模拟器的计算结果和自
回归网络模型的计算结果；
步骤4.3、根据步骤4.2计算得到的L1损失误差采用反向传播与梯度下降算法进行网络模型的迭代权值更新，直至达到我们预先设定的训练次数或误差小于的期望值时，权值的迭代更新停止。
进一步地，步骤5的具体过程为：
在测试样本集中使用最小绝对值误差L1及相对L1误差评估训练好的代理模型的性能；L1误差与相对L1误差越小，说明代理模型预测解与数值模拟真实解之间的误差越小，即代理模型预测越精确；L1误差计算公式为公式（3），相对L1误差计算公式如下：
其中，n为训练集样本总数，y i 与
分别为第i个网格中数值模拟器的计算结果和
自回归网络模型的计算结果。
本发明所带来的有益技术效果：
通过构建油水两相流动物理问题的代理模型能够实现渗透率场与相对渗透率曲线到含油饱和度分布的映射，使用含油饱和度分布表征油藏剩余油分布情况。与油藏数值模拟方法相比，本发明方法能够以相似的精度以及大大提高的速度实现油藏剩余油分布情况预测，进而为油藏历史拟合过程节省大量时间；与现有代理模型方法相比，本发明方法能够将动态参数纳入考虑，可以有效提升预测精度与准确度。本发明方法的主要用途为辅助油藏自动历史拟合，具有很好的推广应用价值。
附图说明
图1为本发明基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法流程示意图；
图2为本发明基于卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型网络结构示意图；
图3为本发明自回归网络模型中卷积块的结构示意图；
图4为本发明自回归网络模型中转置卷积块的结构示意图；
图5为本发明自回归网络模型中卷积长短期记忆核的结构示意图；
图6为本发明实施例中最小绝对值误差L1的效果图；
图7为本发明实施例中相对L1误差的效果图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图1所示，一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，包括以下步骤：
步骤1、确定剩余油分布影响因素。从流体流动的基本渗流微分方程入手，分析剩余油分布的主要影响因素。具体过程为：
以流体的基本渗流微分方程为切入点，分析其中的基本参数，通过对影响因素进行分析，从这些因素中选取主要因素作为剩余油预测模型的参数，用来构建网络模型的数据样本库。基本微分方程如下：
其中，
是矢量微分算符，表示对括号中的算式进行微分运算，k表示岩石的绝对
渗透率，k rw 表示水相的相对渗透率，
表示水的粘度，p表示压力，q表示注入或采出流体的
体积流量，
表示岩石的孔隙度，
表示求偏微分运算，S w 表示含水饱和度，t表示时间。
通过分析渗流微分方程，得出影响的剩余油饱和度的因素有时间、注入或采出流体的体积流量、含水饱和度、水相的相对渗透率曲线以及岩石的绝对渗透率，因此，在后续模型构建中，将这些因素作为模型的输入参数。
步骤2、使用数值模拟器构建样本库。输入数据为步骤1筛选出来的主要影响因素，输出数据为饱和度场图像，即剩余油分布情况，并将样本库以3：1的比例划分训练集与测试集。具体过程为：
使用开源的地质建模软件SGeMS生成渗透率场图像，使用幂律模型生成数量相等的相对渗透率曲线，结合其他模型输入参数，利用数值模拟器计算饱和度分布情况，即剩余油分布情况，将计算得到的数据作为模型标签。并将此输入输出数据对按照3：1的比例划分训练数据集与测试数据集。
步骤3、构建卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系。具体过程为：
步骤3.1、建立输入与输出之间的映射关系，如下：
其中，y代表输出数据，即多个时间步的饱和度场，x代表输入数据，t代表时间，
表示其他网络参数，f()表示映射公式，即从输入参数到输出参数的映射关系。
步骤3.2、设计基于卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系。
油藏数值模拟器中常见的数据格式是动态输入参数和静态输入参数的组合。大多现有的代理模型只能处理静态数据，很难处理这种组合数据结构。本发明提出了一种新的自回归网络模型处理这些数据，完成剩余油预测任务。自回归网络能够很好的继承上一时刻的状态，完全契合油藏数值模拟隐压显饱有限差分的思想，下一时刻的饱和度是在上一时刻水相渗透率或油相渗透率计算得到的。具体来说，在当前时刻的输入下，自回归网络学习下一时刻饱和度与当前时刻饱和度的残差而不是直接学习下一时刻饱和度，学习这个残差实际上是由质量平衡方程推导出来的。
自回归网络选择密集连接的卷积编码器-解码器网络，其被证明由于具有级联特征结构，而可以有效缓解梯度消失问题。
自回归网络模型计算步骤如下：编码器网络通过将输入的特征图进行卷积操作，来逐渐提取特征并逐步减小特征图的大小，然后解码器网络将前面提取到的特征逐渐细化并逐步恢复特征图的大小得到最后的结果图，也即流体饱和度场。同时引入自定义的时间模块来捕获时间动态信息，使自回归网络在预测长距离的序列数据时预测的更准确。
本发明提出了一种基于卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型网络结构，将卷积长短期记忆核时间模块添加到卷积网络中，用来捕捉不同时间戳之间的动态信息，增加模型对时间序列数据的预测能力。本发明设计的自回归网络模型单独处理每个时间戳的数据，将前一时间戳的输出数据经过一系列适当的操作继续输送到下一时刻的进行处理。具体来说，自回归网格模型通过当前时刻的输入计算出下一时刻的输出时，下一时刻的输出不仅作为输出同时经过一系列操作后作为下一时刻的输入继续反馈给网络进行运算。
自回归网络模型的具体网络结构如图2所示，自回归网络模型由卷积块、转置卷积块和卷积长短期记忆核组成，即整个网络均由卷积操作、转置卷积操作、卷积长短期记忆操作三种操作完成。处理一个时间步需要一个小网络，一个小网络即图2所示的一列，包括4个卷积块，两个转置卷积块和3个卷积长短期记忆核，一个小网络中的各个模块间连接顺序图2所示，顺序依次为卷积块、卷积块、卷积块、卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核。处理多个时间步的数据，即需要多个小网络的组合，组合连接方式亦如图2所示，上一个小网络的末端卷积长短期记忆核连接下一层小网络的始端卷积块，每一个小网络中的每个卷积长短期记忆核都连接下一个小网络中对应位置的卷积长短期记忆核。
除卷积长短期记忆核外，每个块都定义为卷积/转置卷积、批归一化和校正非线性激活函数ReLU函数的顺序组合。如图3所示，卷积块包括顺序组合的卷积层、归一化和激活函数。如图4所示，转置卷积块包括顺序组合的转置卷积、卷积层、归一化和激活函数。
卷积长短期记忆核结构如图5所示。长短期记忆核由三个基本的门组成，它们分别
是输入门、输出门和遗忘门。顾名思义，输入门决定了在当前时刻有多少网络输入被保存到
当前单元的内部状态，遗忘门控制之前的单元内部状态有多少被保存到当前的内部状态，
同时保存很早之前的信息，输出门决定有多少细胞的内部状态被输出到长短期记忆网络的
当前输出值。这三个门的存在使长短期记忆网络能够有选择地让信息通过，在细胞中捕获
信息流的梯度，防止梯度消失。与常规的长短期记忆核相比，卷积长短期记忆核将信息传递
过程中的矩阵运算变成了卷积运算。图5中的各符号含义如下：i t 表示t时刻的输入门，x t 表
示t时刻的输入信息，x t-1表示t-1时刻的输入信息，x t+1表示t+1时刻的输入信息，c t 表示t时
刻当前核的内部状态，c t-1表示t-1时刻当前核的内部状态，c t+1表示t+1时刻当前核的内部
状态，f t 表示t时刻的遗忘门，o t 表示t时刻的输出门，h t 表示t时刻的输出值，h t-1表示t-1时
刻的输出值，h t+1表示t+1时刻的输出值，
表示sigmoid激活函数；
表示候补输入信息。
图5中两个标记为‘A’的模块表示中间模块的重复。
所有卷积操作中的卷积核的大小都是3×3的，其中卷积转置来自深度学习库Tensorflow，它主要用于增加特征图的大小。
步骤4、在训练集中训练构建的自回归网络模型。具体过程为：
步骤4.1、使用自回归网络模型对训练集中所有样本进行前向计算，得到自回归网络模型的计算输出。
前向计算过程即输入的样本按照图2所示的流程计算，得到输出数据的过程。
步骤4.2、使用最小绝对值误差L1分析误差，L1误差在此步骤作为损失函数，L1损失函数计算公式为：
其中，n为训练集样本总数，y i 与
分别为第i个网格中数值模拟器的计算结果和
自回归网络模型的计算结果。
步骤4.3、根据步骤4.2计算得到的L1损失误差采用反向传播与梯度下降算法进行网络模型的迭代权值更新，直至达到我们预先设定的训练次数或误差小于的期望值时，权值的迭代更新停止。
步骤5、使用测试集验证训练完成的自回归网络模型的性能。在测试样本集中使用最小绝对值误差L1及相对L1误差评估训练好的代理模型的性能，L1误差在此步骤与相对L1误差均作为模型精度评估标准。L1误差与相对L1误差越小，说明代理模型预测解与数值模拟真实解之间的误差越小，即代理模型预测越精确。L1误差计算公式即为公式（3），相对L1误差计算公式如下：
其中，n为训练集样本总数，y i 与
分别为第i个网格中数值模拟器的计算结果和
自回归网络模型的计算结果。
步骤6、输出训练完成且评估性能良好的自回归网络模型，实时采集油藏数据，输入模型，实时预测剩余油分布。
实施例
为了证明本发明方法的可行性，采集某油田区块真实数据进行了验证实验。
该油田区块有9口井，其中4口注水井，5口生产井，井位布局采用反五点法模式。本实验采用定压开采，井底流压被固定。渗透率场大小为80×80，渗透率均值与方差分别为5.3和0.8。本次实验共生成600个样本，其中400个样本用于训练，200个样本用于测试。
基于上述数据采用本发明方法进行剩余油分布预测的具体步骤为：
步骤1、确定剩余油分布影响因素，从流体流动的基本渗流微分方程入手，分析剩余油分布的主要影响因素。通过分析渗流微分方程，得出影响的剩余油饱和度的因素有时间、注入或采出流体的体积流量、含水饱和度、水相的相对渗透率曲线以及岩石的绝对渗透率，因此，在后续模型构建中，将这些因素作为模型的输入参数。
步骤2、使用数值模拟器构建样本库。输入数据为步骤1筛选出来的主要影响因素，即时间、注入或采出流体的体积流量、含水饱和度、水相的相对渗透率曲线以及岩石的绝对渗透率；输出数据为饱和度场图像，并将样本库按比例划分训练集与测试集。共使用油藏数值模拟器构建了2000个样本，训练集与测试集样本数比例为3:1，即训练集1500个样本，测试集500个样本。主要输入参数渗透率场选择80×80的尺寸。
步骤3、构建卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系。处理一个时间步需要一个小网络，一个小网络即图2所示的一列，各个模块间连接顺序图2所示，顺序依次为卷积块、卷积块、卷积块、卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核。处理多个时间步的数据，即需要多个小网络的组合，组合连接方式亦如图2所示，上一个小网络的末端卷积长短期记忆核连接下一层小网络的始端卷积块，每一个小网络中的每个卷积长短期记忆核都连接下一个小网络中对应位置的卷积长短期记忆核。本实施例从第5个时间步测试至第14个时间步。
步骤4、在训练集中训练构建的自回归网络模型。本实施例通过训练自回归网络模型，输出15个时间步、80×80的饱和度场图像，即剩余油分布情况图像。
步骤5、使用测试集验证训练完成的自回归网络模型的性能。输出结果均选择15个时间步中的5个绘图显示。图6和图7为全部测试集的最小绝对误差L1效果图与相对L1误差效果图，标签中的T指自回归代理模型预测的时间步长，如1T代表一个时间步，14T代表14个时间步，数值越大，说明代理模型的泛化性能越好。L1损失与相对L1损失数值越小，说明代理模型预测结果与真实结果越接近。从图6和图7中可以观察到，即使增加自回归代理模型预测的时间步长的数目至14个，L1损失始终小于0.14，相对L1损失小于0.016，说明L1损失与相对L1损失仍保持在较低水平，说明训练好的自回归模型预测精度较高、泛化性能好。
步骤6、输出上述训练完成且评估性能良好的自回归网络模型，实时采集油藏数据，输入模型，实时预测剩余油分布。
本发明方法可以有效提高生产预测的速度，大大减少了预测时间。同时，本发明的方法，可以进行剩余油分布预测、进而辅助油藏自动历史拟合等。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定剩余油分布影响因素，从流体流动的基本渗流微分方程入手，分析剩余油分布的主要影响因素；
步骤2、使用数值模拟器构建样本库；输入数据为步骤1筛选出来的主要影响因素，输出数据为饱和度场图像，并将样本库按比例划分训练集与测试集；
步骤3、构建卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系；
步骤4、在训练集中训练构建的自回归网络模型；
步骤5、使用测试集验证训练完成的自回归网络模型的性能；
步骤6、输出训练完成且评估性能良好的自回归网络模型，实时采集油藏数据，输入模型，实时预测剩余油分布。
2.根据权利要求1所述基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，所述自回归网络模型由卷积块、转置卷积块和卷积长短期记忆核组成，整个网络均由卷积操作、转置卷积操作、卷积长短期记忆操作三种操作完成；处理一个时间步需要一个小网络，一个小网络包括4个卷积块，两个转置卷积块和3个卷积长短期记忆核，一个小网络中各个模块间连接顺序依次为卷积块、卷积块、卷积块、卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核、转置卷积块、卷积长短期记忆核；处理多个时间步的数据，需要多个小网络的组合，组合连接方式为：上一个小网络的末端卷积长短期记忆核连接下一层小网络的始端卷积块，每一个小网络中的每个卷积长短期记忆核都连接下一个小网络中对应位置的卷积长短期记忆核；
除卷积长短期记忆核外，每个块都定义为卷积/转置卷积、批归一化和校正非线性激活函数ReLU函数的顺序组合；卷积块包括顺序组合的卷积层、归一化和激活函数；转置卷积块包括顺序组合的转置卷积、卷积层、归一化和激活函数；
卷积长短期记忆核结构由三个基本的门组成，分别是输入门、输出门和遗忘门；输入门决定了在当前时刻有多少网络输入被保存到当前单元的内部状态，遗忘门控制之前的单元内部状态有多少被保存到当前的内部状态，同时保存很早之前的信息，输出门决定有多少细胞的内部状态被输出到长短期记忆网络的当前输出值；卷积长短期记忆核将信息传递过程中的矩阵运算变成了卷积运算；
所有卷积操作中的卷积核的大小都是3×3的，其中卷积转置来自深度学习库Tensorflow；
自回归网格模型通过当前时刻的输入计算出下一时刻的输出时，下一时刻的输出不仅作为输出同时经过一系列操作后作为下一时刻的输入继续反馈给网络进行运算。
3.根据权利要求2所述基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程为：
以流体的基本渗流微分方程为切入点，分析其中的基本参数，通过对影响因素进行分析，从这些因素中选取主要因素作为剩余油预测模型的参数，用来构建网络模型的数据样本库；基本微分方程如下：
其中，
是矢量微分算符，表示对括号中的算式进行微分运算，k表示岩石的绝对渗透
率，k rw 表示水相的相对渗透率，
表示水的粘度，p表示压力，q表示注入或采出流体的体积
流量，
表示岩石的孔隙度，
表示求偏微分运算，S w 表示含水饱和度，t表示时间；
通过分析渗流微分方程，得出影响的剩余油饱和度的因素有时间、注入或采出流体的体积流量、含水饱和度、水相的相对渗透率曲线以及岩石的绝对渗透率，因此，在后续模型构建中，将这些因素作为模型的输入参数。
4.根据权利要求3所述基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：使用开源的地质建模软件SGeMS生成渗透率场图像，使用幂律模型生成数量相等的相对渗透率曲线，结合其他模型输入参数，利用数值模拟器计算饱和度分布情况，即剩余油分布情况，将计算得到的数据作为模型标签；并将此输入输出数据对按照3：1的比例划分训练数据集与测试数据集。
5.根据权利要求4所述基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：
步骤3.1、建立输入与输出之间的映射关系，如下：
其中，y代表输出数据，为多个时间步的饱和度场，x代表输入数据，t代表时间，
表示
其他网络参数，f()表示映射公式，即从输入参数到输出参数的映射关系；
步骤3.2、设计基于卷积神经网络和卷积长短期记忆核的自回归网络模型，捕获输入数据与输出数据之间复杂的非线性映射关系；
具体来说，在当前时刻的输入下，自回归网络学习下一时刻饱和度与当前时刻饱和度的残差；自回归网络选择密集连接的卷积编码器-解码器网络；
自回归网络模型计算步骤如下：编码器网络通过将输入的特征图进行卷积操作，来逐渐提取特征并逐步减小特征图的大小，然后解码器网络将前面提取到的特征逐渐细化并逐步恢复特征图的大小得到最后的结果图，同时引入自定义的时间模块来捕获时间动态信息。
6.根据权利要求5所述基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：
步骤4.1、使用自回归网络模型对训练集中所有样本进行前向计算，得到自回归网络模型的计算输出；
步骤4.2、使用最小绝对值误差L1分析误差，L1误差在此步骤作为损失函数，L1损失函数计算公式为：
其中，n为训练集样本总数，y i 与
分别为第i个网格中数值模拟器的计算结果和自回
归网络模型的计算结果；
步骤4.3、根据步骤4.2计算得到的L1损失误差采用反向传播与梯度下降算法进行网络模型的迭代权值更新，直至达到我们预先设定的训练次数或误差小于的期望值时，权值的迭代更新停止。
7.根据权利要求6所述基于自回归网络模型的剩余油分布预测方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：
在测试样本集中使用最小绝对值误差L1及相对L1误差评估训练好的代理模型的性能；L1误差与相对L1误差越小，说明代理模型预测解与数值模拟真实解之间的误差越小，即代理模型预测越精确；L1误差计算公式为公式（3），相对L1误差计算公式如下：
其中，n为训练集样本总数，y i 与
分别为第i个网格中数值模拟器的计算结果和自回
归网络模型的计算结果。
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