CN114491879B - 一种考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，基于复杂网络理论研究了考虑动态重构的装备体系网络演化规律，系统地开展装备体系的演化网络和弹性指标影响规律研究，首先进行模型初始化，提出装备系统节点定义，对网络抽象化，构建初始演化网络模型；然后对模型进行约束，给出编队作战体系及其平台节点的约束条件和失效判据；接下来实行装备评价指标分析，给出装备体系演化网络相关指标及其定义；最后设计装备体系仿真流程，构建考虑动态重构的装备体系异构型演化网络仿真流程，分析在不同外部干扰策略和有无动态重构对演化网络指标的影响。本发明可以更好的保障装备体系的安全有效运行，具有很好的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于武器装备技术领域，具体涉及一种武器装备体系仿真评估方法。
背景技术
武器装备体系是国防领域发展的战略需要，弹性是体系具备对缺陷、破坏做出响应和恢复的能力，开展装备体系弹性技术有关研究有助于提升我军装备体系效能与实 战化水平，武器装备体系的发展建设已是重中之重。这不仅对装备体系提出了新的实 战化“硬要求”，同时要求体系在持续变化的作战环境以及潜在的故障风险面前具有足够的弹性“软实力”，装备体系弹性是体系应对多任务变化、突发扰动、面临攻击甚至 失效，凭借特定策略机制进行预测、响应、抵抗、吸收和恢复，进而保持原有性能或 产生积极涌现的一种能力，是衡量装备体系优劣的重要特征。
发明专利CN109300354B提供了一种武器装备体系对抗仿真系统，包括：支撑层、模型层、校验模块和应用层，形成了装备体系对抗仿真与综合评估能力，为体系对抗 条件下装备体系顶层设计、重大装备战术技术指标设计及优化、以及装备体系贡献度 评估等提供支撑。发明专利CN108489329B提供一种基于杀伤链的武器装备体系分析 方法，该方法通过引入作战规则规范和约束体系建模过程提升装备体系效能评估结构的真实性。发明专利CN113255118A提供了一种基于杀伤链的武器装备体系优化方法 和系统，对杀伤链上执行各作战活动的装备、通信关系、作战活动耗时、作战时序、 及作战成功率进行一体化描述，降低了建模工作量与复杂度。文献(白光晗,张涛,郭 波.以可靠性为中心的多状态单源单汇网络路径优化[J].科学技术与工程,2011,11(08): 1673-1677.)针对无人机集群，从抗毁能力和恢复能力两个方面提出了无人机集群弹性 评估方法。多数装备体系研究往往忽略其组成系统异质性的特征，传统的可靠性与系 统工程方法已无法有效解决体系相关问题，开展装备体系仿真评估与弹性研究可以更 好的保障装备体系的安全有效运行，有力提升我军实战化和体系化作战水平，具有很好的应用前景。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，基于复杂网络理论研究了考虑动态重构的装备体系网络演化规律，系统地 开展装备体系的演化网络和弹性指标影响规律研究，首先进行模型初始化，提出装备系统节点定义，对网络抽象化，构建初始演化网络模型；然后对模型进行约束，给出 编队作战体系及其平台节点的约束条件和失效判据；接下来实行装备评价指标分析， 给出装备体系演化网络相关指标及其定义；最后设计装备体系仿真流程，构建考虑动 态重构的装备体系异构型演化网络仿真流程，分析在不同外部干扰策略和有无动态重 构对演化网络指标的影响。本发明可以更好的保障装备体系的安全有效运行，具有很 好的应用前景。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1：模型初始化；
步骤1-1：将武器装备体系各平台节点定义为网络节点Vi，每个武器装备体系平台节点包括侦察探测系统节点si、指控系统节点ci、武器系统节点wi和通讯系统节点ti四 个系统节点；
步骤1-2：对武器装备体系物理资源进行不同颗粒度的网络化抽象，并构建初始化武器装备体系演化网络；
武器装备体系演化网络包含的平台节点为：
V＝{[V1][V2][V3]…[Vn]} (1)
各平台节点Vi包含的系统节点为：
Vi＝[si ci wi ti] (2)
步骤1-3：定义各平台节点Vi的邻接矩阵A：
平台节点之间通过无线数据链链接的边失效率为λe；
步骤2：模型约束分析；
步骤2-1：定义平台节点失效判据：
(1)平台节点直接失效；
(2)平台节点内的通讯系统节点ti失效，致使整个平台失去协同作战能力；
(3)平台节点内的侦察探测系统节点si、指控系统节点ci和武器系统节点wi全部失效，仅有通讯系统ti未失效；
当平台节点满足以上3个平台节点失效判据中任意一条时，判定该平台节点失效，无法进行协同作战；
步骤2-2：定义武器装备体系协同判据为：
(1)具有至少2个正常运行的平台节点，且两个平台节点之间的通讯链路正常；
(2)所有平台节点所包含的全部系统节点中，侦察探测系统节点si、指控系统节点ci、武器系统节点wi和通讯系统节点ti四种系统节点每种都至少有2个未失效，即
为真，且未失效系统之间的通 讯链路正常；
当武器装备体系满足上述两条武器装备体系协同判据中的任意一条时，判定该武器装备体系未失效，即该武器装备体系内有2个完整的探测-指控-火力环且能够互相 通讯，否则认为该武器装备体系失效；
步骤3：装备体系评价指标分析；
步骤3-1：复杂网络指标；
根据复杂网络理论，给出装备体系演化网络指标及其定义，具体如下：
(1)最大连通度Gc(t)：武器装备体系演化网络中，在t时刻复杂网络最大连通子图的节点数与网络初始最大节点数的比值；
(2)网络效率Ef(t)：复杂网络中，一对节点的效率是网络拓扑结构中两个节点间最短路径距离的倒数；网络局部效率是网络拓扑结构中节点的邻居所诱导的子图的平 均全局效率，网络全局效率是所有节点对效率的平均值；
(3)装备体系网络规模N(t)定义：在任意时刻t，武器装备体系演化网络中平台 节点或系统节点的数量；
步骤3-2：武器装备体系弹性指标；
弹性累积损失量
表征在任务过程中，体系遭受干扰后性能损失量的总和。将整个体系网络演化过程分为n个时间段，基于不同网络指标得到武器装备体系演化网络 弹性累积损失量分别为：
式中，
分别表示基于网络规模、最大连通度和全局效率的演化网络弹性 累积损失量，t0为系统首次遭遇外部冲击初始时间，ti为第i个弹性阶段的结束时刻， ti+1-ti为第i个弹性阶段所经历的时间，tn表示全部弹性事件所经历的时间，kN、
和
分别为武器装备体系执行作战任务要求的最低网络规模、连通度和效率；
步骤3-3：武器装备体系演化网络弹性裕度
表示当发生干扰后系统所能承受的最大性能损失量，是以最大的网络规模、连通度和效率持续执行作战任务时的性能 累积量，包括基于网络规模弹性裕度
基于最大连通度弹性裕度
和基于 全局效率弹性裕度
分别计算如下：
分别得到武器装备体系演化网络规模网络弹性
武器装备体系演化最大连通度 网络弹性
和武器装备体系演化全局效率网络弹性
为：
步骤4：根据步骤1到步骤3，考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，具体 步骤如下：
步骤4-1：构建初始化装备体系演化网络拓扑模型G(N(0),Vi)，生成平台节点Vi和系统节点si,ci,wi,ti，其中Vi＝[si,ci,wi,ti]；
步骤4-2：确定仿真次数Ns、仿真时间T与步长；
步骤4-3：确定平台节点失效率λ，侦察探测系统节点的失效率λs，指控系统节点的失效率λc，武器系统节点的失效率λw，通讯系统节点的失效率λt和边失效率λe及其 失效分布类型；
步骤4-4：利用Monte-Carlo方法对各时刻平台节点和系统节点的失效个数进行抽样，确定各平台和系统节点及其连边的失效时间和个数；
步骤4-5：确定节点的失效方式，分别为随机攻击失效、当前度最大节点失效、当前介数最大节点失效；
若为随机攻击失效则转向步骤4-6；
若为当前度最大节点失效则转向步骤4-7；
若为当前介数最大节点失效则转向步骤4-8；
步骤4-6：根据步骤4-4的抽样结果，随机移除对应失效个数数量的系统节点及其连边；
步骤4-7：根据步骤4-4的抽样结果和失效判据统计出失效节点的个数，然后对当前网络中的节点按照当前节点度大小进行降序排列，移除相应数量的失效节点；
步骤4-8：根据步骤4-4的抽样结果和失效判据统计出失效节点的个数，然后对当前网络中的节点按照当前节点介数大小进行降序排列，并移除相应数量的失效节点；
步骤4-9：根据平台节点失效判据判断平台节点是否失效，若平台失效则移除该平台内的所有系统节点及其连边；
步骤4-10：记录当前存活的节点并对失效节点进行修复，给定平台节点和各系统节点的修复率μ，μs，μc，μw，μt和其分布类型，利用Monte-Carlo对系统节点的修复 时间和个数进行抽样，并生成相应的节点和连边；
步骤4-11：根据相应的输入参数和仿真结果生成新的网络G(t)，并记录当前节点数N(t)；
步骤4-12：重复上述步骤，进行Ns次仿真，计算并保存相应的网络指标参数连通度、网络规模和网络效率；
步骤4-13：记录相关仿真结果，结束仿真。
本发明的有益效果如下：
本发明针对武器装备体系的异构特征，提出了一种考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法。本发明可以有效分析武器装备体系在不同攻击与重构策略下的装备体 系网络演化规律，可揭示不同外部干扰策略、失效率参数集和有无动态重构对装备体 系演化网络指标和弹性的影响，为武器装备体系设计与论证提供理论与技术支持。如 本发明实施例所示，当前度最大攻击和当前介数最大攻击对装备体系网络连通度、全局效率和网络规模的影响较大，随机攻击最小。同时，基于两种网络指标下的弹性
值 随时间的推移逐渐降低，在有无动态重构情况下，基于网络连通度和规模的演化网络弹性
最大差值分别为0.3224和0.3505，表明动态重构显著提升了装备体系应对干扰 与攻击的弹性能力。
附图说明
图1为本发明方法流程框图。
图2为本发明实施例不同攻击策略对演化网络连通度的影响。
图3为本发明实施例不同攻击策略对演化网络规模的影响。
图4为本发明实施例不同攻击策略对演化网络全局效率的影响。
图5为本发明实施例动态重构对演化网络连通性的影响。
图6为本发明实施例动态重构对演化网络规模的影响。
图7为本发明实施例动态重构对演化网络全局效率的影响。
图8为本发明实施例基于网络规模的系统级演化网络弹性。
图9为本发明实施例基于网络连通度的系统级演化网络弹性。
图10为本发明实施例有无动态重构的基于网络连通度的弹性。
图11为本发明实施例有无动态重构的基于网络规模的弹性。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明以现代武器装备体系化信息化作战的新需求为牵引，以装备体系弹性研究为核心，考虑动态重构与内外部干扰对装备体系的共同作用，运用弹性工程与复杂网 络等理论，开展武器装备体系演化网络建模与仿真评价研究，建立考虑动态重构的装 备体系仿真评估与弹性评价方法，为提升装备体系作战效能提供理论与技术支持。
如图1所示，一种考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，包括如下步骤：
步骤1：模型初始化；
步骤1-1：根据装备体系在任务过程中遭遇内外部干扰并进行动态重构的过程，基于复杂网络理论构建由装备体系物理资源和通讯链路组成的演化网络模型。将武器装 备体系各平台节点定义为网络节点Vi，每个武器装备体系平台节点包括侦察探测系统 节点si、指控系统节点ci、武器系统节点wi和通讯系统节点ti四个系统节点；
步骤1-2：对武器装备体系物理资源进行不同颗粒度的网络化抽象，并构建初始化武器装备体系演化网络；
武器装备体系演化网络包含的平台节点为：
V＝{[V1][V2][V3]…[Vn]} (1)
各平台节点Vi包含的系统节点为：
Vi＝[si ci wi ti] (2)
步骤1-3：定义各平台节点Vi的邻接矩阵A：
平台节点之间通过无线数据链链接的边失效率为λe；
步骤2：模型约束分析；
步骤2-1：定义平台节点失效判据：
(1)平台节点直接失效；
(2)平台节点内的通讯系统节点ti失效，致使整个平台失去协同作战能力；
(3)平台节点内的侦察探测系统节点si、指控系统节点ci和武器系统节点wi全部失效，仅有通讯系统ti未失效；
当平台节点满足以上3个平台节点失效判据中任意一条时，判定该平台节点失效，无法进行协同作战；
步骤2-2：定义武器装备体系协同判据为：
(1)具有至少2个正常运行的平台节点，且两个平台节点之间的通讯链路正常；
(2)所有平台节点所包含的全部系统节点中，侦察探测系统节点si、指控系统节点ci、武器系统节点wi和通讯系统节点ti四种系统节点每种都至少有2个未失效，即
为真，且未失效系统之间的通 讯链路正常；
当武器装备体系满足上述两条武器装备体系协同判据中的任意一条时，判定该武器装备体系未失效，即该武器装备体系内有2个完整的探测-指控-火力环且能够互相 通讯，否则认为该武器装备体系失效；
步骤3：装备体系评价指标分析；
步骤3-1：复杂网络指标；
根据复杂网络理论，给出装备体系演化网络指标及其定义，具体如下：
(1)最大连通度Gc(t)：武器装备体系演化网络中，在t时刻复杂网络最大连通子图的节点数与网络初始最大节点数的比值；
(2)网络效率Ef(t)：复杂网络中，一对节点的效率是网络拓扑结构中两个节点间最短路径距离的倒数；网络局部效率是网络拓扑结构中节点的邻居所诱导的子图的平 均全局效率，网络全局效率是所有节点对效率的平均值；
(3)装备体系网络规模N(t)定义：在任意时刻t，武器装备体系演化网络中平台 节点或系统节点的数量；
步骤3-2：武器装备体系弹性指标；
弹性累积损失量
表征在任务过程中，体系遭受干扰后性能损失量的总和。将整个体系网络演化过程分为n个时间段，基于不同网络指标得到武器装备体系演化网络 弹性累积损失量分别为：
式中，
分别表示基于网络规模、最大连通度和全局效率的演化网络弹性 累积损失量，t0为系统首次遭遇外部冲击初始时间，ti为第i个弹性阶段的结束时刻， ti+1-ti为第i个弹性阶段所经历的时间，tn表示全部弹性事件所经历的时间，kN、
和
分别为武器装备体系执行作战任务要求的最低网络规模、连通度和效率；
步骤3-3：武器装备体系演化网络弹性裕度
表示当发生干扰后系统所能承受的最大性能损失量，是以最大的网络规模、连通度和效率持续执行作战任务时的性能 累积量，包括基于网络规模弹性裕度
基于最大连通度弹性裕度
和基于 全局效率弹性裕度
分别计算如下：
分别得到武器装备体系演化网络规模网络弹性
武器装备体系演化最大连通度 网络弹性
和武器装备体系演化全局效率网络弹性
为：
步骤4：根据步骤1到步骤3，考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，分析 和揭示在不同外部攻击策略下考虑动态重构的演化网络系统节点在消亡和生成过程中 网络参数和弹性指标的变化和影响规律，具体步骤如下：
步骤4-1：构建初始化装备体系演化网络拓扑模型G(N(0),Vi)，生成平台节点Vi和系统节点si,ci,wi,ti，其中Vi＝[si,ci,wi,ti]；
步骤4-2：确定仿真次数Ns、仿真时间T与步长；
步骤4-3：确定平台节点失效率λ，侦察探测系统节点的失效率λs，指控系统节点的失效率λc，武器系统节点的失效率λw，通讯系统节点的失效率λt和边失效率λe及其 失效分布类型；
步骤4-4：利用Monte-Carlo方法对各时刻平台节点和系统节点的失效个数进行抽样，确定各平台和系统节点及其连边的失效时间和个数；
步骤4-5：确定节点的失效方式，分别为随机攻击失效、当前度最大节点失效、当前介数最大节点失效；
若为随机攻击失效则转向步骤4-6；
若为当前度最大节点失效则转向步骤4-7；
若为当前介数最大节点失效则转向步骤4-8；
步骤4-6：根据步骤4-4的抽样结果，随机移除对应失效个数数量的系统节点及其连边；
步骤4-7：根据步骤4-4的抽样结果和失效判据统计出失效节点的个数，然后对当前网络中的节点按照当前节点度大小进行降序排列，移除相应数量的失效节点；
步骤4-8：根据步骤4-4的抽样结果和失效判据统计出失效节点的个数，然后对当前网络中的节点按照当前节点介数大小进行降序排列，并移除相应数量的失效节点；
步骤4-9：根据平台节点失效判据判断平台节点是否失效，若平台失效则移除该平台内的所有系统节点及其连边；
步骤4-10：记录当前存活的节点并对失效节点进行修复，给定平台节点和各系统节点的修复率μ，μs，μc，μw，μt和其分布类型，利用Monte-Carlo对系统节点的修复 时间和个数进行抽样，并生成相应的节点和连边；
步骤4-11：根据相应的输入参数和仿真结果生成新的网络G(t)，并记录当前节点数N(t)；
步骤4-12：重复上述步骤，进行Ns次仿真，计算并保存相应的网络指标参数连通度、网络规模和网络效率；
步骤4-13：记录相关仿真结果，结束仿真。
具体实施例：
根据仿真流程，分析不同外部干扰策略和有无动态重构对装备体系演化网络指标和弹性的影响。
(1)仿真参数设置
根据上述仿真算法及流程，仿真时间为500个单位时间，仿真次数为1000次，仿 真的输入参数设定具体如表1所示。
表1考虑动态重构的系统级演化网络仿真参数
(2)复杂网络指标分析
A、不同外部干扰策略对演化网络指标的影响
通过对网络指标在不同外部干扰类型下变化情况进行分析，得到系统级节点网络指标随时间的变化情况如图2、图3、图4所示。
可以发现，不同攻击策略下装备体系演化网络连通度、全局效率和规模都随时间推移逐渐波动下降，且初始阶段下降较快，逐渐趋于平稳，当t＝500时该演化网络各性能指标都趋于稳态，其在随机、当前度最大和当前介数最大干扰策略下演化网络连通 度分别为0.382、0.287和0.318，演化网络规模分别为7.924、6.226和6.954，演化网 络全局效率分别为0.27、0.222和0.239。由此得出，当前度最大攻击和当前介数最大 攻击对网络连通度、网络全局效率和网络规模的影响较大，随机攻击最小。
B、有无动态重构对演化网络指标的影响
如图5所示，具有重构能力的装备体系演化网络连通度大于无重构体系，无动态重构演化网络连通度下降较快。有动态重构的演化网络稳态连通度约为0.384，在t＝104时无重构能力的演化网络连通度就已降至较低水平，有Gc(t≥104)≤0.1，而在t＝325时网络连通度降为0。
如图6所示，具有动态重构能力的演化网络规模大于无重构体系，且无动态重构网络规模下降较快，动态重构的演化网络规模稳态值约为7.8，当t＝130时，无重构能 力的演化网络规模已降至较低水平，有N(t≥130)≤1，而在t＝380时网络规模降为0。
如图7所示，无重构能力的演化网络全局效率在初始阶段(0≤t≤37)迅速上升至0.64，因为在无动态重构情况下，任意系统节点的失效都会导致平台失效，在任务初始 阶段，平台节点失效后降低了系统节点之间的最短路径，从而使得网络全局效率得到 了短暂的提升。当网络规模继续迅速降低时，平台节点之间的连边也随之降低，从而 又导致了网络全局效率的急剧下降，当t＝37时网络全局效率达到最大值0.64，在t＝167 时就已经降低至0.098。
(3)演化网络弹性分析
在不同外部干扰策略和有无动态重构情况下，对演化网络弹性进行分析，当作战任务为500个单位时间时，参数设定如表2所示，根据仿真结果得到基于网络规模和连通性的系统级演化网络弹性随时间变化情况。
表2系统及演化网络失效率参数集
A、不同外部干扰策略对演化网络弹性的影响
不同攻击策略下的演化网络弹性如图8和图9所示。在攻击策略分别为随机、当 前度最大和当前介数最大情况下，基于网络规模的系统级演化网络弹性
分别为 0.1383，0.1016和0.08678。当演化网络连通度的阈值为0.4时，在三种攻击策略下的 基于网络连通度的系统级演化网络弹性
分别为0.1229，0.08618和0.0731。同时可以 看出，基于两种网络指标的弹性
值随着时间的推移逐渐降低，且当前介数最大攻击 策略对装备体系弹性的影响最大，当前度最大攻击次之，随机攻击最小。
B、有无动态重构对演化网络弹性的影响
有无动态重构对演化网络弹性的影响如图10和图11所示。在有无动态重构情况下，基于网络连通度的演化网络弹性
分别为0.1229和0.0330，且当t＝80时，其差值 达到最大值0.3224，基于网络规模的演化网络弹性
分别为0.1383和0.0314，且当t＝98 时，其差值达到最大值0.3505。同时，基于两种网络指标下的弹性
值随时间的推移 逐渐降低，相对无动态重构的装备体系而言，具有动态重构的装备体系演化网络弹性 有了较为明显的提升。
Claims (1)
1.一种考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：模型初始化；
步骤1-1：将武器装备体系平台节点定义为网络节点Vi，每个武器装备体系平台节点包括侦察探测系统节点si、指控系统节点ci、武器系统节点wi和通讯系统节点ti四个系统节点；
步骤1-2：对武器装备体系物理资源进行不同颗粒度的网络化抽象，并构建初始化武器装备体系演化网络；
武器装备体系演化网络包含的平台节点为：
V＝{[V1][V2][V3]-[Vn]) (1)
平台节点Vi包含的系统节点为：
Vi＝[si ci wi ti] (2)
步骤1-3：定义平台节点Vi的邻接矩阵A：
平台节点之间通过无线数据链链接的边失效率为λe；
步骤2：模型约束分析；
步骤2-1：定义平台节点失效判据：
(1)平台节点直接失效；
(2)平台节点内的通讯系统节点ti失效，致使整个平台失去协同作战能力；
(3)平台节点内的侦察探测系统节点si、指控系统节点ci和武器系统节点wi全部失效，仅有通讯系统ti未失效；
当平台节点满足以上3个平台节点失效判据中任意一条时，判定该平台节点失效，无法进行协同作战；
步骤2-2：定义武器装备体系协同判据为：
(1)具有至少2个正常运行的平台节点，且两个平台节点之间的通讯链路正常；
(2)所有平台节点所包含的全部系统节点中，侦察探测系统节点si、指控系统节点ci、武器系统节点wi和通讯系统节点ti四种系统节点每种都至少有2个未失效，即
为真，且未失效系统之间的通讯链路正常；
当武器装备体系满足上述两条武器装备体系协同判据中的任意一条时，判定该武器装备体系未失效，即该武器装备体系内有2个完整的探测-指控-火力环且能够互相通讯，否则认为该武器装备体系失效；
步骤3：装备体系评价指标分析；
步骤3-1：复杂网络指标；
根据复杂网络理论，给出装备体系演化网络指标及其定义，具体如下：
(1)最大连通度Gc(t)：武器装备体系演化网络中，在t时刻复杂网络最大连通子图的节点数与网络初始最大节点数的比值；
(2)网络效率Ef(t)：复杂网络中，一对节点的效率是网络拓扑结构中两个节点间最短路径距离的倒数；网络局部效率是网络拓扑结构中节点的邻居所诱导的子图的平均全局效率，网络全局效率是所有节点对效率的平均值；
(3)装备体系网络规模N(t)定义：在任意时刻t，武器装备体系演化网络中平台节点或系统节点的数量；
步骤3-2：武器装备体系弹性指标；
弹性累积损失量
表征在任务过程中，体系遭受干扰后性能损失量的总和；将整个体系网络演化过程分为r个时间段，基于不同网络指标得到武器装备体系演化网络弹性累积损失量分别为：
式中，
分别表示基于网络规模、最大连通度和全局效率的演化网络弹性累积损失量，t0为系统首次遭遇外部冲击初始时间，ti为第i个弹性阶段的结束时刻，ti+1-ti为第i个弹性阶段所经历的时间，tr表示全部弹性事件所经历的时间，kN、
和
分别为武器装备体系执行作战任务要求的最低网络规模、连通度和效率；
步骤3-3：武器装备体系演化网络弹性裕度
表示当发生干扰后系统所能承受的最大性能损失量，是以最大的网络规模、连通度和效率持续执行作战任务时的性能累积量，包括基于网络规模弹性裕度
基于最大连通度弹性裕度
和基于全局效率弹性裕度
分别计算如下：
分别得到武器装备体系演化网络规模网络弹性
武器装备体系演化最大连通度网络弹性
和武器装备体系演化全局效率网络弹性
为：
步骤4：根据步骤1到步骤3，考虑动态重构的武器装备体系仿真评估方法，具体步骤如下：
步骤4-1：构建初始化装备体系演化网络拓扑模型G(N(t0),Vi)，生成平台节点Vi和系统节点si,ci,wi,ti，其中Vi＝[si,ci,wi,ti]；
步骤4-2：确定仿真次数Ns、仿真时间T与步长；
步骤4-3：确定平台节点失效率λ，侦察探测系统节点的失效率λs，指控系统节点的失效率λc，武器系统节点的失效率λw，通讯系统节点的失效率λt和边失效率λe及其失效分布类型；
步骤4-4：利用Monte-Carlo方法对各时刻平台节点和系统节点的失效个数进行抽样，确定各平台和系统节点及其连边的失效时间和个数；
步骤4-5：确定节点的失效方式，分别为随机攻击失效、当前度最大节点失效、当前介数最大节点失效；
若为随机攻击失效则转向步骤4-6；
若为当前度最大节点失效则转向步骤4-7；
若为当前介数最大节点失效则转向步骤4-8；
步骤4-6：根据步骤4-4的抽样结果，随机移除对应失效个数数量的系统节点及其连边；
步骤4-7：根据步骤4-4的抽样结果和失效判据统计出失效节点的个数，然后对当前网络中的节点按照当前节点度大小进行降序排列，移除相应数量的失效节点；
步骤4-8：根据步骤4-4的抽样结果和失效判据统计出失效节点的个数，然后对当前网络中的节点按照当前节点介数大小进行降序排列，并移除相应数量的失效节点；
步骤4-9：根据平台节点失效判据判断平台节点是否失效，若平台失效则移除该平台内的所有系统节点及其连边；
步骤4-10：记录当前存活的节点并对失效节点进行修复，给定平台节点和各系统节点的修复率μ，μs，μc，μw，μt和其分布类型，利用Monte-Carlo对系统节点的修复时间和个数进行抽样，并生成相应的节点和连边；
步骤4-11：根据相应的输入参数和仿真结果生成新的网络G(t)，并记录当前节点数N(t)；
步骤4-12：重复上述步骤，进行Ns次仿真，计算并保存相应的网络指标参数连通度、网络规模和网络效率；
步骤4-13：记录相关仿真结果，结束仿真。
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