CN114491397B - 一种适用于圆形阵列的高增益波束形成方法 - Google Patents

Abstract

利用大规模水下阵列进行目标观测是水下警戒的有效手段。一般而言，我们希望通过增加阵列孔径提升阵列的观测能力,但是，阵列的孔径受到声场相干性的限制。在水平方向上，声场相关性主要分为水平纵向相关性和水平横向相关性。水平横向相关性的影响因素主要是介质的非均匀特性，水平纵向相关性的主要影响因素是简正波的干涉。其中，水平纵向相关性的下降会对阵列的有效孔径造成影响较大。本发明提出了一种适用于水下均匀圆形水平阵列的波束形成处理方法，该方法不需要测量额外的环境参数，对信号的频谱也不需要做过多假设，仅利用均匀圆阵的对称特性，将阵列分成沿水平纵向对称的两个子阵，通过分裂阵互相关波束形成算法，便可以有效消除声场纵向相关性下降带来的不利影响，提升阵增益，从而提高阵列的观测能力。

Description

一种适用于圆形阵列的高增益波束形成方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种适用于圆形阵列的高增益波束形成方法。

背景技术

利用大规模水下阵列进行目标观测是水下警戒的有效手段。一般而言，我们希望通过增加阵列孔径提升阵列的观测能力,但是，阵列的孔径受到声场相干性的限制。在水平方向上，声场相关性主要分为水平纵向相关性和水平横向相关性。水平横向相关性的影响因素主要是介质的非均匀特性，水平纵向相关性的主要影响因素是简正波的干涉。其中，水平纵向相关性的下降会对阵列的有效孔径造成影响较大。针对该问题，苏小星等人利用声场的波导不变量提出了频移补偿方法(苏晓星,张仁和,李风华.利用波导不变性提高声场的水平纵向相关[J].声学学报,2006(4):305-309)。论文作者根据声场的波导不变性，指出了声场频域响应与水平纵向距离之间的线性相位关系，然后在频谱缓变的假设下，提出了通过频移补偿提高水平纵向相关性的方法。该方法需要有相对精确的波导不变量的先验值或者测量值，以确定频移补偿量。但是实际应用中，水文环境参数随时间、季节的变化剧烈，精确测量和预测水文参数的难度较大；另外，水下目标辐射噪声一般具有线谱特征，很难满足频谱缓变的假设，这些问题限制了该算法的广泛应用。

发明内容

本发明提出了一种适用于水下均匀圆形水平阵列的波束形成处理方法，该方法不需要测量额外的环境参数，对信号的频谱也不需要做过多假设，仅利用均匀圆阵的对称特性，将阵列分成沿水平纵向对称的两个子阵，通过分裂阵互相关波束形成算法，便可以有效消除声场纵向相关性下降带来的不利影响，提升阵增益，从而提高阵列的观测能力。具体包括以下步骤：

步骤1：从圆形阵列中选取最优的阵段的中心阵元

将N元均匀圆形阵列的阵形用极坐标表示为：

其中，R为圆形阵列的极径，γ_n为第n号阵元的极角，n＝1...N其中，R为圆形阵列的极径，γ_n为第n号阵元的极角，n＝1...N，i表示虚数单位；

设点声源信号的频谱为S(ω)，通过N元均匀圆形阵列接收信号，则接收信号表示为：

其中H(ω,r_n)是由声源到第n号阵元的信道传输函数，r_n表示收发距离，对于点源声场，由简正波理论可得：

其中：

在式(3)、式(4)中，ω为声源角频率，z_s为声源深度，z_r为接收深度，r为传播距离，μ_l、β_l和ψ_l分别为第l号简正波的本征值、衰减系数和本征函数，μ_m是m号主要简正波的本征值；

进行最有波束形成阵列段选取的策略是使阵元在声传播的水平纵向上的分布距离差异最小，当扫描角度为θ时，按照上述原则，最优阵列的中心阵元可以通过下式确定：

步骤2：将阵段分成两个子阵，并构造两个子阵的导向矢量

以n₀阵元为中心选取M个阵元，M为奇数，并分为两个等长的子阵，两个子阵的序号分别为：

N_sub1＝[n₀,n₀-1,…,n₀-(M-1)/2]

N_sub2＝[n₀,n₀+1,…,n₀+(M-1)/2] (6)

相应的接收信号分别为S_array1＝{S_n(ω)|n∈N_sub1}，S_array2＝{S_n(ω)|n∈N_sub2}；

两个子阵波束形成的导向矢量分别表示为：

导向矢量中的元素a_n(θ,ω)为：

其中p_n＝(x_n,y_n)为阵元n的直角坐标

c_m为参考声速，一般取主要简正波对应的群速度。

步骤3：分别对两个子阵进行波束形成

根据步骤2得出的两个子阵导向矢量进行波束形成，第一个子阵的波束输出为：

同理，第二个子阵的波束输出为

步骤4：计算两个子阵输出信号的互相关函数，输出方位谱

计算两波束输出信号的互相关函数，可直接在频域共轭相乘，然后反变换到时域：

表示傅里叶反变换；

将输出波束(9)、(10)看作以中心阵元n₀进行的时延补偿，因此直接输出时延为0时刻的互相关值作为当前扫描方位θ的方位谱强度：

bf_out(θ)＝|c_b1,b2(0)| (12)

最后，改变θ的值并重复步骤1～步骤4得到方位谱。

本发明的有益效果在于：

依据本发明方法的声场水平纵向相关半径比常规处理方法提升了2.5倍，对声场导致的相干损失有5dB左右的抑制能力，输出信噪比增益显著提高。

附图说明

图1为通道间传输函数的相关系数图。

图2为阵元选择示意图。

图3为常规处理方法与分裂互相关波束形成方法波束图。

图4(a)为无声场时波束输出增益与阵元数量关系图。

图4(b)为有声场时波束输出增益与阵元数量关系图。

图5(a)为有声场时125阵元输出时方位谱。

图5(b)为无声场时125阵元输出时方位谱。

图6(a)为常规处理方法的方位历程图。

图6(b)为本发明所提方法的方位历程图。

具体实施方式

下面结合符合和具体实施方式，对本发明做进一步详细说明。

仿真中，海水深度100m，声速梯度剖面为典型负跃层。接收阵为均匀圆阵布设在海底，阵元间距为3.75m，共有阵元250个。噪声源深度设置为35m，噪声源距离接收阵10km，位于阵列的90°方向上。仿真频段为100～200Hz。利用Kraken声场计算程序生成浅海声场数据。

首先分析通道间传输函数的相关性，如图1所示。从仿真结果中可以看出，沿入射方向，随着阵元之间的水平纵向距离增加，通道间信号的相关性也随之下降，导致波束形成增益损失。

因此在工程应用中会选取部分相关性较高的通道到进行波束形成，并且在波束扫描过程中，使当前扫描方向正对着所选取的阵列的中心阵元。扫描过程示意图如图2所示。对选取的阵列分别用常规方法处理和分裂阵互相关方法进行处理。两种方法的波束图如图3所示。两种方法均可以在水平方向上获得均匀的指向性。

设置单通道的接收信噪比为-10dB，分析两种方法的处理增益情况。作为参考，首先处理一组无声场干扰时的仿真信号，数据处理结果如图4(a)所示。当没有声场影响时，常规波束形成算法与分裂阵互相关算法处理增益都会随着阵元数的增加，并且与常规波束形成算法相比，分裂阵互相关的主瓣会展宽1倍，导致噪声抑制效果降低。但是互相关计算过程中有时间累加增益。因此总体上，分裂互相关算法的处理增益高于常规处理算法。因此对于无声场情形，可以利用阵列上所有阵元进行波束形成获得最大的波束增益。

当存在声场的影响时，从输出结果图4(b)上可以看出，情况变得复杂起来。先分析常规处理方法，即图中的黑色曲线：阵元数量较少时，随着阵元数量的增加，波束形成增益也随之提高；当阵元数量达到80个阵元左右时，波束输出增益达到最大。结合图1 可以看出，80个阵元恰好对应相关系数大于0.707的通道，水平纵向扩展距离大约为130 m。在该距离内信号的相参累加增益大于声场相关性的影响。当超过该距离时，相参累加的增益小于相关性下降的损益，导致波束形成的增益下降，因此出现了图4(b)中波束输出增益曲线下降的结果。

采用分裂阵互相关方法处理，则可以将相参累加的阵元数量增加到约125个，对应的水平纵向距离扩展约为320m，该有效相参累加增益是常规处理方法的2.5倍。继续增加阵元数量，波束输出也会有损益，但是不明显。无声场干扰时125阵元的处理方位谱和有声场干扰时的125阵元方位谱如图5所示，有声场干扰时本发明的算法优势更明显。结合图4(a)的结果进一步分析：无声场时，常规方法与本发明中的方法增益差为 5dB左右，而有声场干扰时，两种方法的增益差为10dB左右，这说明分裂阵互相关处理方法将干扰损失抑制了5dB。

最后，对单目标进行了跟踪仿真，单通道带内信噪比为-23dB，其余水文环境与前述一致。目标由-90°向90°方向运动。每拍的数据长度为2s，仿真时间长度300s。采用125通道数据进行波束处理，分别得到两种算法的方位历程图，处理结果见图6。很明显，本发明的算法与常规算法相比，有着更低的噪声基底，有利于目标检测跟踪。

本发明不局限于上述具体的实施方式，本发明可以有各种更改和变化。凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种适用于圆形阵列的高增益波束形成方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：从圆形阵列中选取最优的阵段的中心阵元

将N元均匀圆形阵列的阵形用极坐标表示为：

其中，R为圆形阵列的极径，γ_n为第n号阵元的极角，n＝1...N，i表示虚数单位；

设点声源信号的频谱为S(ω)，通过N元均匀圆形阵列接收信号，则接收信号表示为：

其中H(ω,r_n)是由声源到第n号阵元的信道传输函数，r_n表示收发距离，对于点源声场，由简正波理论可得：

其中

在式(3)、式(4)中，ω为声源角频率，z_s为声源深度，z_r为接收深度，r为传播距离，μ_l、β_l和ψ_l分别为第l号简正波的本征值、衰减系数和本征函数，μ_m是m号主要简正波的本征值；

进行最有波束形成阵列段选取的策略是使阵元在声传播的水平纵向上的分布距离差异最小，当扫描角度为θ时，按照上述原则，最优阵列的中心阵元可以通过下式确定：

步骤2：将阵段分成两个子阵，并构造两个子阵的导向矢量

以n₀阵元为中心选取M个阵元，M为奇数，并分为两个等长的子阵，两个子阵的序号分别为：

N_sub1＝[n₀,n₀-1,…,n₀-(M-1)/2]

N_sub2＝[n₀,n₀+1,…,n₀+(M-1)/2] (6)

相应的接收信号分别为S_array1＝{S_n(ω)|n∈N_sub1}，S_array2＝{S_n(ω)|n∈N_sub2}；

两个子阵波束形成的导向矢量分别表示为：

导向矢量中的元素a_n(θ,ω)为：

a_n(θ,ω)＝exp[iω/c_m·p_n·(sinθ,cosθ)^T] (8)

其中p_n＝(x_n,y_n)为阵元n的直角坐标

c_m为参考声速，一般取主要简正波对应的群速度；

步骤3：分别对两个子阵进行波束形成

根据步骤2得出的两个子阵导向矢量进行波束形成，第一个子阵的波束输出为：

同理，第二个子阵的波束输出为

步骤4：计算两个子阵输出信号的互相关函数，输出方位谱

计算两波束输出信号的互相关函数，可直接在频域共轭相乘，然后反变换到时域：

表示傅里叶反变换；

将输出波束(9)、(10)看作以中心阵元n₀进行的时延补偿，因此直接输出时延为0时刻的互相关值作为当前扫描方位θ的方位谱强度：

bf_out(θ)＝|c_b1,b2(0)| (12)

最后，改变θ的值并重复步骤1～步骤4得到方位谱。

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