CN114489040A - 基于改进a*算法与人工势场算法的混合路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进A*算法与人工势场法的混合路径规划方法，将全局预测和局部实时规划结合成一个混合的两层算法，即采用改进A*算法完成全局预测，得到全局最优的路径节点；然后在这些节点中选择拐点作为实时规划的指导，实时规划层采用改进人工势场法实时动态避开障碍物，连续运行每个子目标点，最终到达目标点完成任务；该方法针对两种算法各自的优缺点进行算法结合，大大简化了算法的复杂度，使得算法更加利于实际用途。可以有效地弥补单个算法的不足，达到取长补短，1+1＞2的效果。
Description
技术领域
本发明属于路径规划研究技术领域，涉及一种算法，特别是一种基于改 进A*算法与人工势场法的混合路径规划方法。
背景技术
煤炭行业作为我国重要的传统能源行业，是我国国民经济的重要组成部 分，其智能化建设直接关系我国国民经济和社会智能化的进程。煤矿智能化 是煤炭工业高质量发展的核心技术支撑，将人工智能、工业物联网、云计算、 大数据、机器人、智能装备等与现代煤炭开发利用深度融合，形成全面感知、 实时互联、分析决策、自主学习、动态预测、协同控制的智能系统，实现煤 矿开拓、采掘(剥)、运输、通风、洗选、安全保障、经营管理等过程的智 能化运行，对于提升煤矿安全生产水平、保障煤炭稳定供应具有重要意义。
目前煤炭洗选加工领域重介质选煤以其分选效率高、分选密度调节范围 宽、适应性强、分选粒度范围宽、生产过程易于实现自动化等优点备受关注， 近些年来较多的应用于煤炭洗选加工领域，适用于各种可选性原煤的分选， 特别是在难选、极难选煤的分选中更受重视，已经超过跳汰分选成为主要分 选方式。但是，目前自动取介系统自动化程度低，取介过程中大多依靠人工 控制，造成了取介效率低，人工劳动强度大、工作环境恶劣等问题，存在重 大的安全隐患。且人工进行介质调配过程中势必会造成介质的损耗，因此在 选煤厂整个介质系统中，如何通过精准控制构建一套安全高效的自动智能取 介控制系统显得尤为重要。
国内外研究现状及发展动态：
无人路径规划研究现状
无人驾驶装置的路径规划方法很多，分类方法也各不相同：根据环境信 息是否已知，可分为基于室内环境信息的全局路径规划和基于传感器信息的 局部路径规划。根据障碍物信息是静态的还是动态的，根据环境信息的特点 可分为静态路径规划(离线规划)和动态路径规划(在线规划)可分为离散 路径规划和连续路径规划被分割。另外，路径规划一般分为四类：传统算法、 图形方法、智能规划算法和混合规划算法。传统算法包括Dijkstra算法、 人工势场法、模糊逻辑算法和模拟退火算法，图形学方法包括观察室法、网 格法和Voronoi图法等。智能路径规划算法包括蚁群算法、神经网络算法等。 遗传算法和粒子群算法等，由于每种方法各有优缺点，适用于不同的情况， 因此混合路径规划算法是两种或两种以上优势互补的算法的组合。
国外科学家LaValle等人提出了一种快速扩展的随机树算法(RRT)， 该算法不需要环境模型来适应复杂环境下无人艇的路径规划，且搜索速度快。 由于RRT算法的不稳定性、偏差性和缺乏领导力，一些科学家提出了ERRT (扩展RRT算法)、DRRT(动态RRT算法)、MP。扩展RRT算法(multipartierrt) 在一定程度上提高了RRT算法的稳定性。人工势场法(APF)将工作环境虚 拟化为一个人工势场，必须考虑重力和障碍物对目标的排斥作用。该算法具 有较高的计算效率，但在规划时很容易降为局部极小值。死锁现象或障碍物 发生的现象。为了弥补APF算法的不足，Ge等人提出了一种改进的APF算法， 并提供了一种新的缓冲函数来保证目标点是整个人工势场的全局最小点。基 于光的折射理论，Richbourg提出了一种基于能量消耗的全局路径规划算法。 首先根据地形属性将工作区域划分为不同的各向同性区域，然后利用光的折 射率计算不同属性区域之间的变化。找到一条能耗最小的道路。
葡萄牙波尔图高级工程研究所的卡洛斯·阿尔梅达(Carlos Almeida) 等回答了有关无人驾驶飞行器路径规划和避让障碍物的问题。在葡萄牙的 ROAZ II USV配备了Furuno雷达、GPS单元、控制单元、视觉传感器和无线 以太网通信连接，以便通过最近的接近点(CPA)实现导航障碍物的检测， 时间到最近的相遇点(时间到最近进近点(TCPA)和当前距离(current distance，CD)来确定潜在目标，引入模块化的C&C框架工作(指挥控制、指挥控制)来审查目标识别测试并实现障碍物。在葡萄牙北部海岸进行的测 试证实了该系统的有效性，可以实现安全避碰。然而，在短距离内很难识别 小目标。为了实现对小障碍物的低距离探测，有必要进一步研究先进的自动 视频雷达分析和人工视觉技术。JacobyLarson等人为SEADOO Challenger 2000USV配备了标准的Furuno导航雷达和立体视觉传感器，借助分层思维， 自主避开USV障碍物，包括避免远距离谈判中的障碍和对近场的反应。
在国内的研究中，王忠民等人将共轭方向法和模拟退火算法相结合，提 出了一种避免陷入局部最优问题的混合优化路径规划算法，收敛速度快，可 以显著提高路径搜索的效率。梁晓辉在大量真实地形数据建立地形知识库的 基础上，提出了一种基于领域知识和遗传算法的全局路径规划方法，提高了 传统遗传算法求解实际路径规划问题的效率。上海交通大学的孙波等人利用 粒子群优化算法实现了无人艇的全局路径规划。首先利用坐标变换建立起一 个新的起点与目标点之间的映射，即环境模型，然后开发相应的粒子群优化算法。粒子群优化算法(PSO)实现了最优路径搜索。算法环境建模简单， 需要调整的参数较少。该算法易于实现，收敛速度快，不受障碍物形式的限 制。朱清宝介绍了一种用于无人艇静态路径规划的仿生算法，主要是利用蚁 群算法来模拟蚂蚁的觅食行为。在网格环境建模的基础上，实现了多个蚂蚁 的路径选择。目标管理，邻域策略和概率搜索策略。该方法提高了路径搜索 的效率，适用于非常复杂的障碍环境。
以下是申请人检索得到的相关参考文献：
[1]郭银景，刘琦，鲍建康等，基于人工势场法的AUV避障算法研究综 述，[J].计算机工程与应用，2020，056(004)：16-23。
[2]付泽民，吴力杰，乔涛涛等，基于改进人工势场法的搬运机器人避 障算法研究，[J].机床与液压，2019(3)。
[3]刘云平，徐泽，王蔚等，一种基于一致性算法和人工势场方法的无 人机编队及其避障控制方法，[J].计算机学报，2020，03(34)：25-32。
[4]王一，周鹏，基于人工势场法的机器人轨迹规划算法研究，[J].计 算机应用研究，2007，09(3):67-71。
[5]李奕铭，基于人工势场法的移动机器人避障研究，[D].吉林大学， 2013。
[6]孙景亮，刘春生，史浩明，基于动态势场法的最优一致性避障算法 研究，[J].飞行力学，2015，(04)：376-380。
[7]曹梦龙，孙丽娜，机器人基于势场法局部极小点解锁避障算法研究， [J].深空探测研究，2011，000(003)：27-30。
[8]王鹏飞，基于ROS的多传感器信息融合自主导航控制系统设计与实 现，[D].电子科技大学，2020。
[9]王永康，基于双目视觉的室内动态目标(行人)轨迹恢复研究[D].西 安电子科技大学，2019。
[10]路宇飞，六自由度工业机器人路径规划问题研究，[D].清华大学， 2018。
[11]潘虎，复杂环境下的移动机器人自主路径规划算法研究，[D].2018， 杭州电子科技大学，2019。
[12]田德伟，基于蚁群算法的机器人路径规划研究，[D].华南理工大学， 2019。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于改进A*算法与人工势场算法的混合路 径规划方法。
为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：
一种基于改进A*算法与人工势场法的混合路径规划方法，其特征在于， 该方法将全局预测和局部实时规划结合成一个混合的两层算法，即采用改进 的A*算法完成全局预测，得到全局最优的路径节点；然后在这些节点中选择 拐点作为实时规划的指导，实时规划层采用改进的人工势场法实时动态避开 障碍物，连续运行每个子目标点，最终到达目标点完成任务；
所述改进A*算法和改进人工势场法融合过程如下：
(1)通过相关传感器对环境进行测量，并根据环境的特性和相关对象的 特性构建真实地图，以获得与环境特性相匹配的网格环境模型；
(2)改进的全局路径规划算法是从全局路径规划到局部路径规划的一级；
(3)从预先确定的路径节点中找出相应的转折点，并将这些转折点作为 实时规划的参考点；
(4)采用改进的人工势场法在实时规划层进行二次运算，并以全局路径 上的转折点作为子点进行实时处理，以避开障碍物；
(5)在实时规划算法的指导下，连续遍历每个子目标点，最终到达目标 点。
根据本发明，所述混合的两层算法由两层路径规划实现，具体包括：
(1)获取环境信息；
(2)建立栅格地图；
(3)进入全局规划层中的改进的A*算法全局路径规划步骤，创建子目 标点；
(4)从创建子目标点进入局部规划层中的改进人工视场算法建立子目标 点，经子目标点的终点判断，如果是，则完成规划任务，结束；如果否，返 回局部规划层中的改进人工视场算法建立子目标点步骤。
进一步地，所述改进的A*算法是将启发式函数h(n)引入到搜索中，通 过启发式信息从节点中选择一个扩展搜索，从而减少了节点扩展的范围和计 算量；从以下两个方面进行了改进：
(1)减少路径中转折点的数量并执行平滑，具体包括：
路径节点的处理如下：从起始点开始依次取三个相邻的节点，如果第一 个点和第三个点之间的直线没有运行障碍物，则删除第二个节点，并连续删 除，直到所有的点都被处理完，最后的路径从这些节点开始存在保留节点连 接；
(2)通过参数设置，对路径中的节点数进行简化，采用加权的思想， 对评价函数进行优化，优化后的表达式如下：
f(n)＝(1-ω)g(n)+ωh(n)
其中，n为当前节点，g(n)表示从起始点到当前节点n的实际代价值， h(n)表示启发式函数，ω为常数，且0＜ω＜1，应根据实际环境选择ω值；
改进的A*算法实现的技术步骤包括：
步骤1：将起始点和障碍物节点添加到OPEN表和CLOSED表中；
步骤2：判断OPEN表是否为空，若是，结束；若否，则从OPEN表中选 择代价最小的节点，并放到CLOSED节点中；
步骤3：判断当前节点是否为目标点，若是，结束；若否，则进入步骤4；
步骤4：判断当前节点是否在CLOSED表，如果是，跳过该节点继续拓展 其它节点，并返回至步骤2；如果不是，则进入步骤5；
步骤5：把该节点的子节点逐个放入OPEN表，并返回至步骤2。
进一步地，所述改进的人工势场法是对传统人工势场法的势场函数中引 入动态速度和加速度信息，建立新的引力和斥力函数，实现动态避障规划。
本发明的基于改进A*算法与人工势场法的混合路径规划方法，带来的技 术创新与特色在于；
(1)在全局规划域中A*算法在复杂情况下存在无用拐点多，节点冗余 等问题，考虑到性能问题，过多的拐点不利于取介作业，对稳定性与安全性 均有较大的影响。同时，冗余的节点也不利于整体算法的结合以及会大大加 剧系统的运转时间，无法用于实际用途。因此针对这些问题对传统A*算法进 行了两点创新：
1、进行了加权的思路，通过对A*算法公式进行加权处理，通过实验使 得规划路径的节点明显减少，同时使路径更加平滑，利于无人艇的路径实现；
2、对路径进行拐点优化，加入新的判断条件，优化后的路径减少了大 量的无用拐点，使得算法结合更加利于实现，减少了演算时间。
(2)在局部规划域中，传统的人工势场法只能进行静态避障，无法满足 于动态障碍物的避障，同时算法本身也存在无人艇并未到达目标点却停止的 局部最优解问题。根据这些问题，进行了如下创新：
1、通过数学建模算法改进解决了几种常见的局部最优解问题；
2、通过公式建模算法改进，使改进人工势场法可以满足动态避障的需 求，相较于已有的动态避障改进算法，大大简化了算法的复杂度，使得算法 更加利于实际用途。
(3)针对两种算法各自的优缺点进行算法结合，找到一个合适的接入 点，使得新型算法可以有效地弥补单个算法的不足，达到取长补短，1+1＞2 的效果。
附图说明
图1是路径平滑处理前后的变化图，其中，(a)图是平滑前的路径， (b)图是平滑后的路径；
图2是传统的A＊算法全局路径规划图；
图3是平滑处理和ω＝0.6的路径规划图；
图4是改进A*算法实现技术路线图；
图5是改进A*算法的仿真结果图；
图6是轨迹长度和行走时间对比图；
图7是三种极小值问题图示；其中，(a)图和(b)图是局部最小值的 原因图示，(c)图是局部极小值问题进一步优化图示；
图8是具体力分析图，其中，(a)图是修改斥力方向图示，(b)图是 受力分析图示；
图9是斥力函数中的速度向量分析图；
图10是斥力向量分布图；
图11是混合算法实现技术路线图。
以下结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
具体实施方式
1.1基于改进A*算法与人工势场法的混合路径规划方法
针对现实环境，本实施例提出了一种基于改进A*算法与人工势场法的混 合路径规划方法，该方法将全局预测和局部实时规划结合成一个混合的两层 算法，即采用改进A*算法完成全局预测，得到全局最优的路径节点；然后在 这些节点中选择拐点作为实时规划的指导，实时规划层采用改进人工势场法 实时动态避开障碍物，连续运行每个子目标点，最终到达目标点完成任务；
首先在环境中使用改进的A*算法预测过程，获得全局最优路径，提取路 径的转折点作为局部路径规划的子点，并采用改进的人工势场法进行实时规 划处理，混合两层算法不仅保证了路径的整体较好性能，但也可以在动态变 化的环境中实时响应计划任务。
主要研究工作如下：
(1)利用网格方法的思想来完成环境的构建和表示，完成传统A*算法 的加权和平滑，减少了路径的拐点和冗余点，可以在全局地图上规划出更好 的路径。另外，考虑到实际挂钩本身的宽度，引入点优先生成节点的策略， 保证实际规划路径的安全性。并通过室内仿真实验验证改进的A*算法能够获 得安全、较好的全局路径。
(2)讨论了常用的人工势场法的思想和一般问题。通过在势场函数中 加入“距离因子”和改进拒动力分量的方向，消除了局部极小点。针对动态 障碍物的避障问题，在势场函数中引入速度和加速度信息，提高了对动态障 碍物的避障能力，简化了复杂势场函数模型，通过引入相对速度和两者相对 位置之间的夹角。相关仿真实例验证了改进的人工势场法能有效避免局部极 小问题的发生，并能处理动态规划问题。
(3)针对复杂环境下的规划问题，基于改进的A*算法和人工势场的改 进方法，设计了一种两层方案，并设计了混合方案的思想和实现步骤。静态 和动态环境的对比试验表明了混合方案的优越性。基于仿真研究平台，完成 了相关试验，进一步证实了双层路径规划方案能够有效地管理复杂环境下的 规划任务。
1.2研究目标
1.2.1路径规划方案
(1)基于改进A*算法的无人机全局路径规划：通过传统的网格映射和 A*算法，结合实际情况分析传统A*算法的不足，拟对加权平滑方法进行了改 进。还考虑到实际挂钩本身存在一定的宽度问题，新的改进A*算法在保证作 业现场安全无碰撞的前提下，能够对规划路径进行优化。
(2)基于改进人工势场法的无人机局部路径规划：首先，根据实际情况， 解决传统人工势场法中一些常见的最小值问题，通过对传统人工势场法改进， 使得改进人工势场法能够满足动态避障的需求，同时考虑到实际应用中的时 间复杂度问题，进行复杂斥力场的简化研究。
(3)基于改进的A*算法和改进的人工势场法的混合算法的双层路径规 划：
鉴于实际的路径规划环境大多是全局和局部未知的，例如，一个内部环 境中的环境布局通常是已知的，但在某个时间临时放置的物体和行走的物体 对人的情况是事先不知道的。如何实时有效地避开障碍物并规划出一条优化 的路径？针对此种问题，研究混合两层路径规划算法的思想和实现方式。
1.3拟解决的关键技术问题
1.3.1基于改进A*算法及人工势场法的动静混合算法在避障中的应用研究
(1)A*算法的改进及分析：
分析了传统A*算法在全局路径规划中的不足，提出了一种改进的初始路 径平滑方案。通过对初始启发式函数的改进和加权运算，可以实现路径上的 冗余。节点和转折点优化的目的。考虑到实际吊臂的宽度，引入了节点优先 级的思想，使吊臂能够在安全地避开障碍物的前提下规划出安全快速的最短 路径。改进的A*算法可以使吊臂在路径规划时更加安全，满足实际技术要求。 最后，将其应用于复杂的网格卡环境中，进一步验证改进的A*算法的有效性。
(2)人工势场法改进及分析：
针对传统人工势场法的问题。通过在斥力场表达式中插入吊臂与目的地 的距离，改变斥力分量的方向，解决几种常见的局部极小问题。此外，将动 态速度和加速度信息引入到已有的未知变化路径规划数学表达式中，建立新 的引力和斥力函数，实现动态避障规划。同时引入吊臂与障碍物的相对速度 和相对位置之间的夹角实现了复杂阻力场的简化。最后通过相关实验验证新 设计算法的有效性。
(3)动静混合算路径规划算法分析：
采用双层规划法，结合上述两种算法。该规划主要包括两个处理阶段： 全局预规划层和局部实时规划层：全局预规划层采用提出的改进A*算法，实 时规划层采用改进的人工势场法。双层规划通过全局路径规划级路径节点的 有效转折点得到的中间目标有效地联系在一起。
2.1研究方法
(1)路径规划研究
以吊臂为研究对象，对其路径规划进行了研究。从全局规划和局部规划 的角度出发，对相关算法的一般性问题给出了相应的解决方案，并提出并实 现了两层路径规划策略。综上所述，主要拟进行以下研究方法：
·讨论了一些常用的方案，并总结了这些算法的性质。针对现实中最常 见的环境是部分已知和部分未知的情况，提出了一种全局和局部两层混合路 径规划算法，后续将通过实验结果证明混合方案的优良性能。
·从全局路径规划的角度，分析了A*算法规划的路径中存在的频繁拐点 和路径节点过多的问题，提出了平滑和加权的改进措施。同时，考虑到实际 吊臂本身具有一定宽度信息的安全问题，提出了一种生成节点优先级的策略， 使路径与障碍物保持一定的安全距离。后续将通过仿真实验验证改进算法的 有效性：大大减少路径中的拐点和冗余点，并与障碍物保持一定的安全距离。 采用改进的A*算法作为混合算法的全局路径层算法。
·在局部层面上，常用的人工势场法是最常用、最成熟的实时规划方法。 研究拟对人工势场法进行优化，分析了静态环境下任务的几个常见的最小点 问题。通过引入距离影响因子和改变斥力方向，解决部分局部极小值问题。 同时，改进后的新人工势场法法通过在势场函数中加入三者的相关动态信息， 将可以有效地处理相应动态环境中的任务。
·设计了混合两层路径算法来实现该混合算法。通过保持改进的A*算法 规划的有效路径应用点，选择相应的转向点作为引导节点，接管改进的人工 势场。构建出新的避障实时路径规划方法。该方法不仅保留了全局路径规划 的路径，而且能够有效地实时避开障碍物，有效地结合了两种算法的优点。 最后通过实验测试新的路径规划算法的效果。
2.2实验手段、关键技术及技术路线
2.2.1路径规划系统
(1)改进A*算法
在基于栅格地图的全局路径搜索中，通过在Dijkstra算法中引入启发 式信息，改进了A*算法作为一种新的启发式算法。该算法将启发式函数h(n) 引入到搜索中，通过启发式信息从节点中选择一个扩展搜索，从而减少了节 点扩展的范围和计算量。然而，在搜索中添加启发式函数时，经常会出现这 样的问题。如果增强的启发式信息太强，虽然每次都可以搜索到节点数，但 会显示最大路径数。这种优越性无法保证，如果添加的启发式信息较弱，则 会增加路径搜索的工作量和计算复杂度，但会增加搜索全局最优路径的可能 性。
因此，在传统A*算法基础上规划的路径识别出节点冗余问题。同时，由 于在复杂环境中寻找路径，无人艇的路径更加弯曲，使得路径大大增加。在 转折点上，针对上述一些问题，从以下两个方面进行了改进：
1)减少路径中转折点的数量并执行平滑。具体地说，路径节点的处理 如下：从起始点开始依次取三个相邻的节点，如果第一个点和第三个点之间 的直线没有运行障碍物，则删除第二个节点，并连续删除，直到所有的点都 被处理完，最后的路径从这些节点开始存在保留节点连接。图1中显示了路 径平滑过程前后的变化。
2)通过参数设置，对路径中的节点数进行简化，采用加权的思想，对 评价函数进行优化。优化后的表达式如下：
f(n)＝(1-ω)g(n)+ωh(n)
其中，n为当前节点，g(n)表示从起始点到当前节点n的实际代价值， h(n)表示启发式函数，ω为常数，且0＜ω＜1，应根据实际环境选择ω值；
为了获得适合当前环境的路径规划值，由不同ω值的人进行了一系列的 路径规划实验。相应结果见表1。
表1：权值对应的节点和拐点数
| 算法 | 路径节点数 | 拐点数 |
| A*算法 | 22 | 7 |
| ω＝0.3 | 18 | 7 |
| ω＝0.5 | 18 | 6 |
| ω＝0.6 | 18 | 5 |
| ω＝0.7 | 18 | 7 |
| ω＝0.9 | 19 | 8 |
从表中的数据可以清楚地看出，当ω＝0.6时，路径上的节点和转弯点的 数量最少。此时相应的路径规划效果最好。
在相同的路径规划环境下，比较了传统路径规划和传统路径规划的全局 路径规划实验改进了A*算法，得到了如图2和图3所述的仿真结果。其中， 图3给出了平滑处理和ω＝0.6的路径规划图。
对比两种路径规划图的实验结果发现，传统的A*算法规划的全局路径存 在两个缺点：一是无人机的路径冗余点较多。如图2中A圈所示，吊钩的路 径弯曲，行走受阻，不利于路径规划，二是路径拐点较多(图2中的A、B 区)。经过改进后的挂钩路径相对平顺，没有多余的点，也减少了转折点， 有利于挂钩顺利到达目的地。
改进A*算法实现的技术路线如下图4所示，步骤包括：
步骤1：将起始点和障碍物节点添加到OPEN表和CLOSED表中；
步骤2：判断OPEN表是否为空，若是，结束；若否，则从OPEN表中选 择代价最小的节点，并放到CLOSED节点中；
步骤3：判断当前节点是否为目标点，若是，结束；若否，则进入步骤 4；
步骤4：判断当前节点是否在CLOSED表，如果是，跳过该节点继续拓展 其它节点，并返回至步骤2；如果不是，则进入步骤5；
步骤5：把该节点的子节点逐个放入OPEN表，并返回至步骤2。
该方案有效地解决了传统A*算法的不足，基于节点优先级的策略也可以 服务于实际情况的路径规划。然而，以往模拟的网格卡环境相对简单，改进 的A*算法的优越性有待进一步检验。然后以实际室内相关路径规划环境为背 景，完成测试相关地形的构建，然后使用通用A*算法和改进的A*算法完成 关联路径规划的对比仿真试验。得到如图5所示的结果。
图5中显示了无人机规划的两条路径。绘制线的路径是用传统的A*算法 规划的。路径中仍然包含许多冗余节点和转向点，并且挂钩会改变方向。如 果考虑到无人艇的宽度信息，路径规划是不成功的。如果采用改进的A*算法 设计整个地图的路线，即图中删除掉了轨迹中存在大量冗余点和转折点，使 轨迹变得更加平滑。画出的痕迹应事先考虑安全行车的实际情况，避免行车 过程中可能发生的碰撞。
为了进一步验证改进的A*算法，设置不同的起点和终点，并进行10个 不同的比较仿真实验。计算了两种算法的路径长度和规划时间。实验结果如 图6所示。
从图6的两张图可以看出，同一个规划实验中的改进的新A*算法缩小了 传统A*算法规划的轨迹尺寸，然而，在牺牲一定时间的情况下，路径规划所 需的时间只略有增加，路径的节点数和拐点数减少，最终的轨迹更短、更安 全，证明了改进A*算法的有效性。
(2)人工势场法改进及分析
人工势场法的思想是在出发点附近建立一个虚拟势场。受目标点产生的 引力势场和障碍物的斥力场的影响。在两人的共同作用下互相作用。该算法 构造的引力场主要由设定端点生成，引力场函数定义为：
在上述表达式中，用Uatt表示算法中的引力势场符号，用X表示某确定 时刻的坐标，用Xg表示为终点设置的坐标，用k表示与引力相对应的关常 系数。通过整理运算表达式，经过数学处理可以得到：
Fatt＝-grad(Uatt)＝-k(X-Xg)＝k(Xg-X)
上述算法过程中，创建的排斥力场，是由环境描述中设定的障碍物所构 成的，斥力场的函数根据公式演变，可以定义为：
上述公式中，Urep表示了公式算法中的斥力势场，η表示用于指定与相关 斥力对应的常系数，ρ表示某个位置下，计算的挂钩与斥力势场相关联的中 心差值，ρ0表示地图中描述的斥力，其相对应的最大影响范围。通过对思路 整理表示，经过数学处理，可以得到以下关联式子：
式中的引力，结合斥力合成的合力，可以用以下表达式表示：
式中，其中数字n代表当前挂钩在某时刻情况下，受到障碍物斥力影响 的中心个数。
传统的路径规划算法在路径规划中往往存在无法达到目标的问题。本实 验中经常遇到的问题分为与图7中的三种极小值问题的(a)图和(b)图两 类。
图7中，(a)图和(b)图中局部最小值的原因是相同的。对于这两类 局部极小问题，可以改变排斥力的表达式，加入公式号，将挂钩与终点的位 置关系和排斥力分为两个分量。一个组件可以帮助远离障碍物，另一个组件 是前往最终目的地。防止不同的部件在未到达末端时彼此抬起，从而停止或 保持运动。这样可以防止问题在规划过程中发生，可以完成规划任务。抑制 电位的修正场函数如下：
其中n是一个正实数，通常记为2。
引入这样一个数学子公式，可以同时减小无人艇向终点移动时的两个分 力。这样就避免了大斥力的出现或两者大致相同的情况，并消除了可能的位 置最小的问题。对上述公式进行偏导求解，得到相应的两个分力Frep1和Frep2。
表达式如下：
针对图7(c)中的第三类局部极小值问题进行了进一步的优化。只要对 排斥力进行分解和求和，就改变了排斥力的方向。最初的方向是障碍物指向 挂钩。现在，沿着障碍物最大影响范围的切线排列方向定义如下。具体力分 析如图8所示：
从图8可以看出，改变排斥力的方向后，不仅可以保证无人艇的综合力 不为零，而且可以解决局部极小点问题，但联合部队的新方向更接近目标， 更接近目标。封闭角较小，使挂钩更快地移动到终点，以确保路径平滑。同 时，该算法在改进了抑制方向后，可以减少轨迹方向角的变化，并使迭代次 数保持在较小的水平。
(3)改进的人工势场法
前面的路径规划仅适用于静态环境。实际上，环境中的障碍物通常是动 态的。传统的、算法对动态环境无效，针对这些问题，许多科学家提出了一 些改进策略，包括S.S.Ge和Y.J.J.Cui，该算法能实时动态避开障碍物，但 算法中的势场函数过于复杂，难以应用于实际技术领域。本申请的改进的人 工势场法简化了势场函数，便于算法在实际工程中的应用，并进行了相应的 仿真研究。
(4)斥力势场函数的改进
传统的位移势场函数表达式只包含了无人机的静态信息和无法满足动态 路径规划要求的障碍物。改进的人工势场法的势位移场函数还加入了两者的 相对速度信息，简化了位移势场函数的复杂性。这两种情况的另一动态信息 放在随后计算的合力上。改进的人工势场法的位移势场的数学表达式如下：
上述公式中，Urep表示了改进的新型算法中的斥力势场，η为常数表示 用于指定与相关斥力对应的常系数，ρ表示某个位置下，计算的挂钩与斥力 势场相关联的中心差值，ρ0表示地图中描述的斥力，其相对应的最大影响 范围。V表示起重机挂钩在当前时刻的速度，Vobs表示障碍物在当前时刻的 速度，θ表示两者之间的夹角。
下面表示的是速度系数或障碍物的速度和两者之间的相对速度与两者之 间的坐标线之间的夹角。该公式通过引入新的函数，大大简化了位移势场函 数的速度信息向量部分。新的位移函数有利于局部合力的计算，从而得到与 新位移函数表达式相对应的新位移函数表达式，公式为：
上述表达式中：
Frep(p,v)＝Frep(p)+Frep(v)
由计算过程可以得到：
Frep(v)＝ηv|V-Vobs||sinθ|
在完成缓冲力场的新功能后，分析得到了该船无人缓冲力场中相关速度 对应比的速度向量分析图，如图9所示：
如图所示，在分析无人艇两种速度变化趋势时，一方面有向障碍物移动 的趋势，另一方面有改变另一侧速度方向的趋势。这两个变化导致了两个碰 撞，根据新的运动轨迹，可以通过无人机相对于动态障碍物的角度来连接两 个运动流，从而避免这些可能的情况，反弹函数定义了弹跳的方向，新的弹 跳向量如图10所示，
如10图所示，排斥力分为两个分力，并显示了远离障碍物的第一个分 力。在这个分力的方向下，双方可以彼此远离，还有第二分力，方向垂直于 连接两个位置的线，这样它们的速度方向就可以互相改变。在新推力的影响 下，挂钩可以避免与障碍物发生碰撞。新的斥力函数的表达式可以概括如下：
挂钩的速度变化主要体现在速度和加速度的变化上。为了简化势场函数， 只需加入速度信息，利用加速度信息计算无人艇的速度。从先前的重力和位 移力分析图可以看出，重力和位移的分量影响速度变化。
(5)动静混合算法避障分析
将全局预测和局部实时规划结合成一个混合的两层算法方案。特别地， 首先使用网格方法的思想来处理和显示地图。采用改进的A*算法完成全局预 处理，得到全局最优的路径节点，然后在这些节点中选择拐点作为实时规划 的指导。实时规划层采用一种改进的人工势场法，实时动态避开障碍物，连 续运行每个子目标点，最终到达目标点完成任务。
采用两层路径规划策略，充分结合两种算法的优点，不仅可以有效地实 时避开动态障碍物，而且可以保证全局路径优化的特性。同时，改进的势场 法通过各种互相补充的缺点，填补了A*算法对未知障碍物处理能力不足的空 白，对改进的A*算法得到的子点进行管理，保证了最优路径。同时，子目标 的管理也可以避免极小点问题的发生。
改进A*算法和改进人工势场法的融合过程如下：
(1)通过相关传感器对环境进行测量，并根据环境的特性和相关对象 的特性构建真实地图，以获得与环境特性相匹配的网格环境模型。
(2)改进的全局路径规划算法是从全局路径规划到局部路径规划的一 级；
(3)从预先确定的路径节点中找出相应的转折点，并将这些转折点作 为实时规划的参考点。
(4)采用改进的势场算法在实时规划层进行二次运算，并以全局路径上 的转折点作为子点进行实时处理，以避开障碍物。
(5)在实时规划算法的指导下，连续遍历每个子目标点，最终到达目标 点。
了解了两种算法的融合过程后，编写了两层路径规划的实现过程。混合 算法的技术路线如图11所示，具体包括：
(1)获取环境信息；
(2)建立栅格地图；
(3)进入全局规划层中的改进的A*算法全局路径规划步骤，创建子目 标点；
(4)从创建子目标点进入局部规划层中的改进人工视场算法建立子目标 点，经子目标点的终点判断，如果是，则完成规划任务，结束；如果否，返 回局部规划层中的改进人工视场算法建立子目标点步骤。
Claims (4)
1.一种基于改进A*算法与人工势场法的混合路径规划方法，其特征在于，该方法将全局预测和局部实时规划结合成一个混合的两层算法，即采用改进A*算法完成全局预测，得到全局最优的路径节点；然后在这些节点中选择拐点作为实时规划的指导，实时规划层采用改进人工势场法实时动态避开障碍物，连续运行每个子目标点，最终到达目标点完成任务；
所述改进A*算法和改进人工势场法融合过程如下：
(1)通过相关传感器对环境进行测量，并根据环境的特性和相关对象的特性构建真实地图，以获得与环境特性相匹配的网格环境模型；
(2)改进的全局路径规划算法是从全局路径规划到局部路径规划的一级；
(3)从预先确定的路径节点中找出相应的转折点，并将这些转折点作为实时规划的参考点；
(4)采用改进的人工势场法在实时规划层进行二次运算，并以全局路径上的转折点作为子点进行实时处理，以避开障碍物；
(5)在实时规划算法的指导下，连续遍历每个子目标点，最终到达目标点。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述混合的两层算法由两层路径规划实现，具体包括：
(1)获取环境信息；
(2)建立栅格地图；
(3)进入全局规划层中的改进的A*算法全局路径规划步骤，创建子目标点；
(4)从创建子目标点进入局部规划层中的改进人工视场算法建立子目标点，经子目标点的终点判断，如果是，则完成规划任务，结束；如果否，返回局部规划层中的改进人工视场算法建立子目标点步骤。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述改进的A*算法是将启发式函数h(n)引入到搜索中，通过启发式信息从节点中选择一个扩展搜索，从而减少了节点扩展的范围和计算量；从以下两个方面进行了改进：
(1)减少路径中转折点的数量并执行平滑，具体包括：
路径节点的处理如下：从起始点开始依次取三个相邻的节点，如果第一个点和第三个点之间的直线没有运行障碍物，则删除第二个节点，并连续删除，直到所有的点都被处理完，最后的路径从这些节点开始存在保留节点连接；
(2)通过参数设置，对路径中的节点数进行简化，采用加权的思想，对评价函数进行优化，优化后的表达式如下：
f(n)＝(1-ω)g(n)+ωh(n)
其中，n为当前节点，g(n)表示从起始点到当前节点n的实际代价值，h(n)表示启发式函数，ω为常数，且0＜ω＜1，应根据实际环境选择ω值；
所述改进的A*算法实现的技术步骤包括：
步骤1：将起始点和障碍物节点添加到OPEN表和CLOSED表中；
步骤2：判断OPEN表是否为空，若是，结束；若否，则从OPEN表中选择代价最小的节点，并放到CLOSED节点中；
步骤3：判断当前节点是否为目标点，若是，结束；若否，则进入步骤4；
步骤4：判断当前节点是否在CLOSED表，如果是，跳过该节点继续拓展其它节点，并返回至步骤2；如果不是，则进入步骤5；
步骤5：把该节点的子节点逐个放入OPEN表，并返回至步骤2。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述改进的人工势场法是对传统人工势场法的势场函数中引入动态速度和加速度信息，建立新的引力和斥力函数，实现动态避障规划。
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