CN114483869B - 一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置和方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置和方法，柔性板减振装置安装在柔性板上，柔性板减振装置包括第一压电片、第二压电片和分流电路，第一压电片和第二压电片分别设置在柔性板的两侧，第一压电片通过串联或并联连接第二压电片，第一压电片和第二压电片分别连接在分流电路的两端；分流电路包括串联连接的电感、电阻、负电容和非线性电容。与现有技术相比，本发明由压电非线性能量阱将机械振动传递到电路中，通过电感、电阻和电容实现了机械振动中振子质量、阻尼和刚度的电模拟，分流电路发挥了吸振器的作用，具有结构简单、安装方便、参数易调节的优势。
Description
技术领域
本发明涉及柔性板减振技术领域，尤其是涉及一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置和方法。
背景技术
随着工业的发展，人们对减振结构的需求越来越高，目前的减震结构大多在目标构件表面铺设减振材料或者在目标构件表面增设弹性机构进行振动抑制。
如公开号为CN105458262A的发明公开的一种多层消声/减振结构及采用3D打印技术制造该消声/减振结构的方法，涉及增材制造及减振消声领域。目的是为了解决常规的消声/减振结构材料适用领域狭窄的问题。该消声/减振结构为金属基材料，且除基板外均设置有微孔；每层纵向分隔板等间距分布在两个侧板之间，相邻两层纵向分隔板之间为横向分隔板，形成的多层空腔的高度和宽度均呈梯度变化。首先采用计算机模拟软件按照实际工况设计出消声/减振结构的尺寸，采用3D打印技术将熔融粉末沉积在基板表面，打印侧板、纵向分隔板以及横向分隔板。
目前的方案，无论是在目标构件表面铺设减振材料还是增设弹性机构，均需要耗费大量的结构成本，且安装不便、减振效果难以优化。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置和方法，利用压电非线性能量阱发挥高效的减振作用。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置，安装在柔性板上，所述柔性板减振装置包括第一压电片、第二压电片和分流电路，所述第一压电片和第二压电片分别设置在所述柔性板的两侧，所述第一压电片通过串联或并联连接所述第二压电片，所述第一压电片和第二压电片分别连接在所述分流电路的两端；所述分流电路包括串联连接的电感、电阻、负电容和非线性电容。
进一步地，所述第一压电片与所述第二压电片相互并联连接。
进一步地，所述第一压电片和第二压电片位于所述柔性板同一位置的两侧。
进一步地，所述第一压电片和第二压电片位于所述柔性板中目标振型模态位移大小处于前10％的区域内。
进一步地，所述第一压电片和第二压电片均粘贴连接在所述柔性板上。
进一步地，所述柔性板中多处均设有第一压电片和第二压电片，各个第一压电片和第二压电片均连接有对应的分流电路。
本发明还提供一种采用如上所述的一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置的减振方法，包括以下步骤：
在待减振柔性板中选取减振位置，在减振位置的两侧分别设置第一压电片和第二压电片，并将第一压电片和第二压电片分别接入分流电路的两端。
进一步地，所述减振方法还包括：通过变换所述分流电路中电子元件的参数，调节对待减振柔性板的振动抑制性能。
进一步地，通过变换非线性电容的大小，调节对待减振柔性板的振动抑制性能。
进一步地，所述减振位置的数量为多个，各个减振位置均设有对应的第一压电片和第二压电片。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明通过设置两个压电片分别粘贴在柔性板两侧，由压电非线性能量阱将机械振动传递到电路中，通过电感、电阻和电容实现了机械振动中振子质量、阻尼和刚度的电模拟，分流电路发挥了吸振器的作用，相较于传统的质量块加非线性刚度的非线性能量阱，结构简单、安装方便和参数易调节。
(2)本发明能够在较宽的外激励幅值范围内抑制主结构的振动，调节耦合系统相关参数可以调整这一幅值区间，从而使得压电非线性能量阱发挥高效减振作用的外激励幅值区间范围和主结构所受到的实际外激励幅值相匹配。本申请可以通过更换分流电路中的电子元件实现方便快捷的参数调节，特别是对于非线性刚度，即非线性电容，该参数既影响外激励幅值区间又影响“平台”幅值。
附图说明
图1为本发明实施例中提供的一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置的模型图；
图2为本发明实施例中提供的一种利用压电非线性能量阱抑制柔性板振动的效果证明流程图；
图3为本发明实施例中提供的一种低激励幅值下系统时域响应图；
图4为本发明实施例中提供的一种低激励幅值下系统相位图；
图5为本发明实施例中提供的一种中激励幅值下系统时域响应图；
图6为本发明实施例中提供的一种中激励幅值下系统相位图；
图7为本发明实施例中提供的一种高激励幅值下系统时域响应图；
图8为本发明实施例中提供的一种高激励幅值下系统相位图；
图9为本发明实施例中提供的一种耦合系统频域响应图；
图中，1、柔性板，2、第一压电片，3、第二压电片，4、电感，5、电阻，6、负电容，7、非线性电容。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
需要说明的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
此外，术语“水平”、“竖直”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置，安装在柔性板1上，柔性板减振装置包括第一压电片2、第二压电片3和分流电路，第一压电片2和第二压电片3分别设置在柔性板1的两侧，第一压电片2通过串联或并联连接第二压电片3，第一压电片2和第二压电片3分别连接在分流电路的两端；分流电路包括串联连接的电感4、电阻5、负电容6和非线性电容7。
柔性板1可以是任何能发生振动的板材。
压电片的粘贴位置可以根据柔性板模态振型确定，将压电片粘贴在目标振型模态位移较大处，避开节点，可选择第一压电片2和第二压电片3设置于柔性板1中目标振型模态位移大小处于前10％的区域内。本实施例的目标是抑制柔性板的一阶模态，所以根据板的一阶模态振型，将压电片粘贴在柔性板中央。
工作原理：
压电非线性能量阱将机械振动传递到电路中，通过电感、电阻和电容实现了机械振动中振子质量、阻尼和刚度的电模拟，分流电路发挥了吸振器的作用。根据抑制对象建立主系统的振动方程后，通过靶能量传递特性确定分流电路参数，即在一定的外激励F下，确定分流电路参数使耦合系统产生强调制响应，从而实现高效的靶能量传递。强调制响应本质上是一种弛豫振荡，表现为系统运动流形上的慢流和跳跃，是系统中引入了强非线性导致。为实现这类振荡形式，要求主系统和压电非线性能量阱的等效质量比较小，即板一阶模态质量和分流电路电感的比值较小，此外，非线性能量阱的阻尼即分流电路的电阻需在一定的范围内，阻尼过大不能引起幅值的跳跃，阻尼过小系统会产生较复杂的非周期响应。非线性能量阱的立方刚度通过非线性电容实现，该参数由外激励幅值确定，越小的外激励幅值需要越大的非线性刚度才能产生强调制响应。
作为一种优选的实施方式，第一压电片2与第二压电片3相互并联连接。
具体地，第一压电片2的正极连接第二压电片3的正极，第一压电片2的负极连接第二压电片3的负极，使得第一压电片2与第二压电片3相互并联连接；分流电路的一端连接第一压电片2的正极、另一端连接第二压电片3的负极，使得第一压电片2与第二压电片3与分流电路串联。
第一压电片2与第二压电片3优选为相互并联连接，第一压电片2与第二压电片3并联时，机电耦合系数是串联时的两倍、等效电容是串联时的四倍，因此分流电路中可选择更小的电阻5，便于实施，电路中各电子器件更易选型。
作为一种优选的实施方式，第一压电片2和第二压电片3位于柔性板1同一位置的两侧，为了将其并联然后选择较小的电感电容，防止由于大电感大电容导致电子元件两端电压过大而损坏元器件。
作为一种优选的实施方式，第一压电片2和第二压电片3均粘贴连接在柔性板1上。
作为一种优选的实施方式，柔性板1中多处均设有第一压电片2和第二压电片3，各个第一压电片2和第二压电片3均连接有对应的分流电路，形成多个振动抑制点位，提升对柔性板的综合减振性能。
本实施例还提供一种采用如上任一所述的基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置的减振方法，包括以下步骤：
在待减振柔性板1中选取减振位置，在减振位置的两侧分别设置第一压电片2和第二压电片3，并将第一压电片2和第二压电片3分别接入分流电路的两端。
减振方法还包括：通过变换分流电路中电子元件的参数，调节对待减振柔性板1的振动抑制性能。
由于非线性能量阱的立方刚度通过非线性电容实现，该参数由外激励幅值确定，越小的外激励幅值需要越大的非线性刚度才能产生强调制响应，即当不同幅值的简谐激励作用于耦合系统时，系统只有在外力幅值大于某个阈值Fb时才会产生强调制响应，因此可通过变换非线性电容7的大小，调节对待减振柔性板1的振动抑制性能。
减振位置的数量可设置为多个，各个减振位置均设有对应的第一压电片2和第二压电片3，实现对柔性板的多模态振动抑制。
本实施例还提供上述基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置的减振效果的理论证明过程，包括：
建立柔性板一阶模态与压电非线性能量阱耦合系统的二自由度动力学方程；
采用四五阶龙格-库塔法求解方程时域响应结果，得到耦合系统强调制响应，验证强调制响应的激励幅值依赖性；
基于时域响应结果得到耦合系统频域响应曲线，探寻压电非线性能量阱对于柔性板振动的抑制效果；
提出压电非线性能量阱相对于传统非线性能量阱的特有优势。
具体描述如下：
1、二自由度动力学方程
根据柔性板与压电非线性能量阱耦合系统的实际参数，采用基于Hamilton变分原理的能量法建立柔性板一阶模态与压电非线性能量阱耦合系统的二自由度动力学方程。Hamilton变分原理可用下式表示：
拉格朗日函数L可表示为：
L＝T*-U+We *+Wnc
其中，T*为柔性板和压电片的动能，U为柔性板和压电片的弹性势能，We *为压电片的电势能，Wnc为非保守力做的功。基于固定边界条件，将柔性板的垂向位移w在空间和时间上分离，得到：
w(x,y,t)＝φ(x,y)r(t)
结合压电本构方程，柔性板一阶模态与压电片耦合系统的动力学方程为：
CpVp+θr＝q
其中m,c,k为柔性板和压电片耦合系统模态质量，阻尼和刚度，θ为机电耦合系数，Vp为压电片两电极的电压，φ为柔性板模态振型函数，F为激励力，Cp为等效电容。将压电片电极连接分流电流，则压电片两电极的电压与电路中的阻抗相关，电阻-电感分流电路可以实现线性吸振器的减振效果，但由于发挥作用的频带窄，其鲁棒性较差。非线性分流电路可以有效解决这一局限性，压电非线性能量阱通过非线性电路引入电压电荷立方特性，得到压电片两电极电压如下：
其中，L是分流电路电感，R是分流电路电阻，klin是分流电路线性电容，k3是分流电路非线性电容。则柔性板一阶模态与压电非线性能量阱耦合系统二自由度动力学方程为：
令并简单处理方程得：
2、时域响应分析
采用四五阶龙格-库塔法分析耦合系统在主结构一阶线性固有频率附近22Hz处不同激励幅值下的时域响应，如图3-8所示。压电非线性能量阱在时域内的表现和薄膜非线性能量阱、机械接地非线性能量阱相似，当不同幅值的简谐激励作用于耦合系统时，系统只有在外力幅值大于某个阈值Fb时才会产生强调制响应，此类响应形式能实现高效的靶能量传递，耗散主结构振动能量，从而达到衰减主结构振动的效果。如图3、4所示，当激励幅值过低时，耦合系统无强调制响应产生，主结构和非线性能量阱周期反相振动；图5、6即耦合系统的强调制响应；而当激励幅值过高时，主结构和非线性能量阱周期同相振动，如图7、8所示。
3、频域响应分析
采用四五阶龙格-库塔法得到耦合系统的时域响应后，取响应稳定时的幅值作为该激励频率下的频域响应幅值，从而获取耦合系统的频域响应曲线。如图9所示，纵坐标为主系统位移和激励力幅值的比值，该比值能更直观地反映压电非线性能量阱的减振效果。开路曲线为压电片两电极开路时的系统频域响应曲线，即不采用压电非线性能量阱时的频域响应曲线，可以看到主系统的共振频率在22Hz附近。其余曲线分别对应耦合压电非线性能量阱系统在不同激励力幅值下的频域响应曲线，激励力幅值区间为38～58N，频域里表现出的“平台”代表这一段频率范围内，耦合系统产生了强调制响应。在该激励力幅值范围内，压电非线性能量阱对柔性板具有良好的减振效果，共振峰均得到了一定程度的削减，且激励力幅值越大，减振效果越好，平台越宽。
4、压电非线性能量阱优势
如上一节分析所示，压电非线性能量阱能够在较宽的外激励幅值范围内抑制主结构的振动，调节耦合系统相关参数可以调整这一幅值区间，从而使得压电非线性能量阱发挥高效减振作用的外激励幅值区间范围和主结构所受到的实际外激励幅值相匹配。相比于传统机械结构实现的非线性能量阱，压电非线性能量阱可以通过更换分流电路中的电子元件实现方便快捷的参数调节，特别是对于非线性刚度，该参数既影响外激励幅值区间又影响“平台”幅值。传统非线性能量阱大多通过两个线性弹簧实现非线性刚度，即一个质量块两端连接两个线性弹簧，在与弹簧轴线垂直的振动方向上得到非线性刚度，由于弹簧预紧力影响非线性刚度的大小，所以难以准确调控。此外，传统非线性能量阱结构复杂，如何将非线性能量阱与主结构耦合依然是难点问题。压电非线性能量阱的非线性刚度可以通过运算放大器和乘法器等电子元件实现，通过更换相关电阻可以实现非线性刚度的简单调节，并且可以得到非线性刚度的准确值，而且压电非线性能量阱结构简单，具有更好的应用前景。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (7)
1.一种基于压电非线性能量阱的柔性板减振装置的减振方法，所述柔性板减振装置安装在柔性板（1）上，其特征在于，所述柔性板减振装置包括第一压电片（2）、第二压电片（3）和分流电路，所述第一压电片（2）和第二压电片（3）分别设置在所述柔性板（1）的两侧，所述第一压电片（2）通过串联或并联连接所述第二压电片（3），所述第一压电片（2）和第二压电片（3）分别连接在所述分流电路的两端；所述分流电路包括串联连接的电感（4）、电阻（5）、负电容（6）和非线性电容（7）；
所述减振方法包括以下步骤：
在待减振柔性板（1）中选取减振位置，在减振位置的两侧分别设置第一压电片（2）和第二压电片（3），并将第一压电片（2）和第二压电片（3）分别接入分流电路的两端；
所述减振方法还包括：通过变换所述分流电路中非线性电容（7）的大小，调节对待减振柔性板（1）的振动抑制性能。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一压电片（2）与所述第二压电片（3）相互并联连接。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一压电片（2）和第二压电片（3）位于所述柔性板（1）同一位置的两侧。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一压电片（2）和第二压电片（3）位于所述柔性板（1）中目标振型模态位移大小处于前10%的区域内。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一压电片（2）和第二压电片（3）均粘贴连接在所述柔性板（1）上。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述柔性板（1）中多处均设有第一压电片（2）和第二压电片（3），各个第一压电片（2）和第二压电片（3）均连接有对应的分流电路。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述减振位置的数量为多个，各个减振位置均设有对应的第一压电片（2）和第二压电片（3）。
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| CN114483869A (zh) | 2022-05-13 |
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