CN114462268A - 生成混凝土三相细观模型的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种生成混凝土三相细观模型的方法，包括：步骤1：选取形状具有代表性的粗骨料，对其进行扫描获得粗骨料的几何模型；步骤2：将步骤1中的粗骨料几何模型导入离散元中，对其进行填充生成颗粒簇；步骤3：基于离散元法，在指定的区域内随机生成步骤2中的颗粒簇；步骤4：提取步骤3中颗粒簇的形状、尺寸、位置信息，并将其映射到有限元中；步骤5：在有限元中建立混凝土试件模型并使用六面体网格对其进行剖分，判断各网格顶点的位置并依据此对混凝土的不同相进行区分。本发明中粗骨料位置的不再高度依赖算法确定，且模型划分网格较为规则，计算时易收敛、计算效率较高。
Description
技术领域
本发明属于混凝土细观结构的数值模拟的技术领域，具体涉及一种生成混凝土三相细观模型的方法。
背景技术
混凝土是由粗骨料、砂、水、掺合料等按照一定比例配置，经搅拌、振捣、养护而形成的人工石材。混凝土具有成本低、强度高、耐久性好、原料丰富等优点，被广泛应用于土木、水利等建筑工程中。混凝土具有高度的非均质性，在细观层次，通常被视为由砂浆、粗骨料和界面过渡区(Interfacial Transition Zone，简称ITZ)组成的三相复合材料。粗骨料体积占混凝土总体积的40％-50％，在混凝土结构中起到“骨架”的作用。混凝土结构受到外荷载作用时，粗骨料之间能够相互传递力，并且由于粗骨料的刚度较大，能够对混凝土内部裂缝的扩展起到一定的阻碍作用。ITZ是砂浆和粗骨料胶结过渡的部位，厚度为15-30μm。与砂浆相比，ITZ的水泥含量较少、孔隙率和含水量较高，因此ITZ的粘附力较弱，即强度较低。通常认为，在外荷载的作用下，裂缝沿着ITZ延伸扩展，从而造成混凝土结构的破坏。ITZ的性能对混凝土结构的弹性模量、抗压强度、破坏形式等有着重要的作用。混凝土的细观结构具有复杂性，其决定了混凝土结构的宏观力学性质。因此，建立混凝土的细观模型并探究混凝土的细观劣化机理和破坏特性，对进一步探究混凝土材料的变形和破坏机理有着重要的理论意义。
数值模拟探究混凝土结构的细观力学特性，主要有以下几种方法：
(1)格构模型利用杆单元或梁单元模拟混凝土结构，模型中的网格为三角形、四边形或不规则形状。当网格所承受的荷载超过破坏阈值时，网格会被删除。之后整个系统所承受的外荷载被重新分配。网格单元的失效顺序可以反映出混凝土结构的破坏过程。
(2)随机粒子模型是离散元方法的基础。该模型是由不同粒径的圆形或球形颗粒模拟复合材料，颗粒之间赋予接触特性。颗粒间的接触失效，则表示混凝土发生破坏。随机粒子模型将混凝土结构中的粗骨料视为刚体，不会发生破碎。
(3)微观力学模型以混凝土的细观结构和破坏机理为理论基础，考虑了粗骨料位置和各相材料力学特性的随机性。该模型假设混凝土中只存在受拉破坏，没有考虑混凝土的受压破坏和剪切破坏，因此该模型只适用于模拟混凝土拉伸破坏的力学试验。
(4)随机骨料模型将混凝土视为砂浆、粗骨料及ITZ组成的三相复合材料。依据蒙特卡罗法随机生成粗骨料，将有限元网格投影到混凝土结构中，并对不同材料赋予响应的材料属性。
以上方法为混凝土的细观模拟提供了有力的工具。但是大多方法以球体、椭圆体、多面体等模拟粗骨料，与粗骨料的真实形状存在较大差异，并且粗骨料位置的确定高度依赖算法，计算复杂且计算效率较低。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种生成混凝土三相细观模型的方法，该方法粗骨料的位置不再高度依赖算法确定，且模型划分网格较为规则，计算时易收敛、计算效率较高。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种生成混凝土三相细观模型的方法，包括如下步骤：
步骤1：选取形状具有代表性的粗骨料，对其进行扫描获得粗骨料的几何模型；
步骤2：将步骤1中的粗骨料几何模型导入离散元中，对其进行填充生成颗粒簇；
步骤3：基于离散元法，在指定的区域内随机生成步骤2中的颗粒簇；
步骤4：提取步骤3中颗粒簇的形状、尺寸、位置信息，并将其映射到有限元中；
步骤5：在有限元中建立混凝土试件模型并使用六面体网格对其进行剖分，判断各网格顶点的位置并依据此对混凝土的不同相进行区分。
进一步地，步骤3中，颗粒簇的位置在指定区域内随机确定，颗粒簇的粒径根据需要固定不变或服从正态分布、对数正态分布、自定义粒径级配。
进一步地，所述的步骤4中，将离散元中颗粒簇的位置信息映射到有限元时，需要进行坐标变换，将四元数转换为欧拉角；四元数的表达式为：
q＝q0+q1i+q2j+q3k；
式中：q0、q1、q2、q3均为实数；q0为实部，q1、q2、q3为虚部；i、j、k为虚数单位，且i2＝j2＝k2＝-1；
四元数对应的旋转矩阵R为：
欧拉角按照Z-Y-X的顺序旋转，旋转的角度依次为β、θ、α，则其对应的旋转矩阵R为：
将四元数和欧拉角对应的旋转矩阵一一对应可求得，四元数对应的欧拉角为：
进一步地，步骤5中，依据颗粒簇的形状、尺寸和位置信息，依次对网格属性进行判断；每个网格有8个顶点，假设与颗粒簇重叠的顶点数为n，若n＝0，则网格代表砂浆；若0＜n＜8，则网格代表界面过渡区；若n＝8，则网格代表粗骨料。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明的混凝土模型中粗骨料具有真实的颗粒形状，试件模型更加精细化；
(2)本发明基于离散元法，在任意指定区域内可随机生成一定数量的粗骨料模型，粗骨料的粒径可根据模型的需求变化，并且粗骨料位置的不再高度依赖算法确定；
(3)本发明将整个混凝土试件剖分成六面体网格，网格的尺寸可控制，且模型划分网格较为规则，计算时易收敛、计算效率较高。
附图说明
图1是本发明区分网格属性的示意图，当网格的8个顶点均在粗骨料几何体的内部时，网格代表粗骨料；当网格部分顶点在粗骨料几何体的内部时，网格代表ITZ；当网格的8个顶点均在粗骨料几何体的外部时，网格代表砂浆；
图2是本发明实施例基于离散元法在指定区域内生成颗粒簇的过程，其中，(a)实施例1生成过程，(b)实施例2生成过程；
图3是本发明实施例中将离散元中颗粒簇形状、尺寸和位置信息映射到有限元中的效果，其中，(a)实施例1，(b)实施例2；
图4是本发明实施例中将混凝土试件划分为砂浆、粗骨料、ITZ三相材料的示意图，其中，(a)实施例1，(b)实施例2；
图5是本发明实施例中混凝土破坏模式示意图，其中，(a)为实施例1单轴压缩试验破坏模式示意图，(b)为实施例2为巴西圆盘劈裂试验破坏模式示意图；
图6是本发明实施例中混凝土应力-应变曲线和力-位移曲线的对比图，其中，(a)实施例1，(b)实施例2。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明提供一种生成混凝土三相细观模型的方法，包括如下步骤：
步骤1：选取形状具有代表性的粗骨料，利用三维激光扫描技术获得粗骨料的几何模型；
步骤2：将步骤1中的粗骨料几何模型导入离散元中，对其进行填充生成颗粒簇；
步骤3：基于离散元法，在指定的区域内随机生成步骤2中的颗粒簇，其中，颗粒簇的位置在指定区域内随机确定，颗粒簇的粒径可固定不变，可服从正态分布、对数正态分布、自定义粒径级配等，而指定区域可以为任意形状，棱柱体、圆柱、球体、不规则几何体等均能满足要求；
步骤4：提取步骤3中颗粒簇的形状、尺寸、位置信息，并将其映射到有限元中；步骤4中，将离散元中颗粒簇的位置信息映射到有限元时，需要进行坐标变换，将四元数转换为欧拉角。四元数的表达式为：
q＝q0+q1i+q2j+q3k
式中：q0、q1、q2、q3均为实数；q0为实部，q1、q2、q3为虚部；i、j、k为虚数单位，且i2＝j2＝k2＝-1。
四元数对应的旋转矩阵R为：
欧拉角按照Z-Y-X的顺序旋转，旋转的角度依次为β、θ、α，则其对应的旋转矩阵R为：
将四元数和欧拉角对应的旋转矩阵一一对应可求得，四元数对应的欧拉角为：
步骤5：在有限元中建立混凝土试件模型并使用六面体网格对其进行剖分，判断各网格顶点的位置并依据此对混凝土的不同相进行区分；在该步骤中，依据颗粒簇的形状、尺寸和位置信息，依次对网格属性进行判断；每个网格有8个顶点，假设与颗粒簇重叠的顶点数为n，若n＝0，则网格代表砂浆；若0＜n＜8，则网格代表界面过渡区(InterfacialTransition Zone，简称ITZ)；若n＝8，则网格代表粗骨料，如图1所示。
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
实施例1：
一种生成立方体混凝土三相细观模型的方法，包括以下步骤：
步骤1：选取5种形状具有代表性的粗骨料，利用三维激光扫描技术获得粗骨料的几何模型，图2(a)中展示了粗骨料的几何体模型；
步骤2：将步骤1中的粗骨料几何模型导入离散元中，对其进行填充生成颗粒簇，图2(a)中展示了颗粒簇模型；
步骤3：基于离散元法，在指定的区域内随机生成一定数量的颗粒簇，颗粒簇的粒径范围为2-10mm，满足连续级配。为了保证所有粗骨料的颗粒簇均能生成，首先将颗粒簇的投放区域设置成尺寸为25×25×75mm的立方体，之后用压板将颗粒簇压缩到25×25×25mm的范围内，随机生成颗粒簇的过程如图2(a)所示；
步骤4：提取步骤3中颗粒簇的形状、尺寸、位置信息，并将其映射到有限元中，效果见图3(a)；
步骤5：在有限元中建立尺寸为25×25×25mm的混凝土立方体模型并将其剖分为六面体网格，网格的尺寸为0.5mm，数量为125000。依据颗粒簇的形状、尺寸、位置信息判断网格的属性，如图4(a)；
模拟实施例1中混凝土试件的单轴压缩试验，对混凝土试件的底面进行约束，对顶面施加位移荷载。为了保证计算过程中满足准静态的条件，位移荷载为0.1mm，加载时间为0.1s。由于粗骨料的刚度远大于砂浆和ITZ的刚度，在计算过程中通常不考虑粗骨料的破碎。赋予材料属性时，粗骨料为线弹性模型，弹性模量为70GPa，泊松比为0.2；砂浆和ITZ为塑性损伤模型，砂浆和ITZ的弹性模量分别为25GPa和22GPa，泊松比均为0.2，抗压强度分别为45MPa和35MPa，抗拉强度分别为4MPa和3MPa。
图5(a)展示了实施例1中混凝土试件单轴压缩下的破坏模式。在竖向荷载的作用下，混凝土内部的裂缝沿着ITZ延伸扩展，裂缝之间相互贯穿形成主裂缝，从而造成混凝土试件的破坏。图6(a)对比了实施例1数值模拟与Xiong等(2020)在《A 3D Multi-PhaseMeso-Scale Model for Modelling Coupling of Damage and Transport Properties inConcrete》的应力应变曲线，二者有着较好的吻合性，两条曲线的形状和变化趋势具有相似性。数值模拟对应的峰值应力和峰值应变分别为30.12MPa和0.00119，Xiong等(2020)的峰值应力和峰值应变分别为27.78MPa和0.00101。峰值应力和峰值应变的误差均较小，在允许的范围内。
综上所述，本实施例提出的一种联合有限元-离散元法生成混凝土三相细观模型的方法，将混凝土划分为砂浆、粗骨料、ITZ三相材料，构建的细观模型能够反映出混凝土的宏观力学和变形特性。
实施例2：
一种联合有限元-离散元法生成圆柱体混凝土三相细观模型的方法，包括以下步骤：
步骤1：选取5种形状具有代表性的粗骨料，利用三维激光扫描技术获得粗骨料的几何模型，图2(b)展示了粗骨料的几何体模型；
步骤2：将步骤1中的粗骨料几何模型导入离散元中，对其进行填充生成颗粒簇，图2(b)展示了颗粒簇模型；
步骤3：基于离散元法，在指定的区域内随机生成一定数量的颗粒簇。颗粒簇的粒径范围为5-25mm，满足连续级配，为了保证所有粗骨料的颗粒簇均能生成，首先将颗粒簇的生成区域设置成尺寸为圆柱体，圆柱体的直径为117mm，高度为200mm。之后用压板将颗粒簇压缩高度为80mm的范围内，随机生成颗粒簇的过程如图2(b)所示；
步骤4：提取步骤3中颗粒簇的形状、尺寸、位置信息，并将其映射到有限元中，效果见图3(b)；
步骤5：在有限元中建立直径为117mm、高度为80mm的混凝土圆柱体模型，将模型剖分为六面体网格，网格的尺寸为1.0mm，数量为1060720。依据颗粒簇的形状、尺寸、位置信息判断网格的属性，如图4(b)；
模拟实施例2中混凝土试件的巴西劈裂试验，将圆柱体混凝土试件的底部固定，对顶面施加位移荷载。为了保证计算过程中满足准静态条件，位移荷载为1mm，加载时间为1s。由于粗骨料的刚度远大于砂浆和ITZ的刚度，在计算过程中通常不考虑粗骨料的破碎。赋予材料属性时，粗骨料为线弹性模型，弹性模量为70GPa，泊松比为0.2；砂浆和ITZ为塑性损伤模型，砂浆和ITZ的弹性模量分别为25GPa和22GPa，泊松比均为0.2，抗压强度分别为30MPa和25MPa，抗拉强度分别为3MPa和2.4MPa。
图5(b)展示了实施例2中混凝土试件在巴西劈裂试验中的破坏模式。在外荷载作用下，裂缝在试件内部萌生。随着加载的进行，裂缝沿着ITZ延伸扩展，且裂缝延伸扩展方向几乎与加载方向平行。当裂缝贯穿至整个试件时，混凝土试件发生劈裂破坏。图6(b)对比了实施例2数值模拟与Liang等(2014)的《The Contrast of Concrete Brazilian andFlattened Brazilian Disc Specimen under Quasi Static Diametra1 CompressionTests》力-位移曲线，两条曲线的形状和变化趋势具有相似性，吻合性较好。
综上所述，本实施例提出的一种联合有限元-离散元法生成混凝土三相细观模型的方法，将混凝土划分为砂浆、粗骨料、ITZ三相材料，构建的细观模型能够反映出混凝土的宏观力学和变形特性。
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。
Claims (4)
1.一种生成混凝土三相细观模型的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：选取形状具有代表性的粗骨料，对其进行扫描获得粗骨料的几何模型；
步骤2：将步骤1中的粗骨料几何模型导入离散元中，对其进行填充生成颗粒簇；
步骤3：基于离散元法，在指定的区域内随机生成步骤2中的颗粒簇；
步骤4：提取步骤3中颗粒簇的形状、尺寸、位置信息，并将其映射到有限元中；
步骤5：在有限元中建立混凝土试件模型并使用六面体网格对其进行剖分，判断各网格顶点的位置并依据此对混凝土的不同相进行区分。
2.根据权利要求1所述的生成混凝土三相细观模型的方法，其特征在于，步骤3中，颗粒簇的位置在指定区域内随机确定，颗粒簇的粒径根据需要固定不变或服从正态分布、对数正态分布、自定义粒径级配。
3.根据权利要求1所述的生成混凝土三相细观模型的方法，其特征在于，所述的步骤4中，将离散元中颗粒簇的位置信息映射到有限元时，需要进行坐标变换，将四元数转换为欧拉角；四元数的表达式为：
q＝q0+q1i+q2j+q3k；
式中：q0、q1、q2、q3均为实数；q0为实部，q1、q2、q3为虚部；i、j、k为虚数单位，且i2＝j2＝k2＝-1；
四元数对应的旋转矩阵R为：
欧拉角按照Z-Y-X的顺序旋转，旋转的角度依次为β、θ、α，则其对应的旋转矩阵R为：
将四元数和欧拉角对应的旋转矩阵一一对应可求得，四元数对应的欧拉角为：
4.根据权利要求1所述的生成混凝土三相细观模型的方法，其特征在于，步骤5中，依据颗粒簇的形状、尺寸和位置信息，依次对网格属性进行判断；每个网格有8个顶点，假设与颗粒簇重叠的顶点数为n，若n＝0，则网格代表砂浆；若0＜n＜8，则网格代表界面过渡区；若n＝8，则网格代表粗骨料。
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