CN114461737B - 基于印痕模型的监测溯源方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于印痕模型的监测溯源方法和系统，所述方法包括如下步骤：预处理监测数据和区域气象数据；通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度。通过基于移动监测及固定监测数据对污染源或泄漏源开展动态溯源及精准定位，可用于小尺度区域内的大气污染源、工业企业泄露源监测等领域，并可集成入相关监测设备提升监测仪器应用场景。

Description

基于印痕模型的监测溯源方法和系统

技术领域

本发明涉及环境保护技术领域，尤其涉及一种基于印痕模型的监测溯源方法和系统。

背景技术

近年来，我国大气污染以及泄露监测技术得到长足发展，可同时监测大气目标物及气象要素的固定及移动监测设备得到广泛应用。随着环境治理以及安全生产要求的不断提高，如何快速精确定位污染源或泄露源，对大气污染精细化管理以及安全生产具有重要意义。

大气激光雷达已经开始应用于污染源精确定位，然而由于监测原理限制，其多用于颗粒物来源监测且购置运营成本较高。结合卫星遥感数据，空气质量微站可以用于500米左右空间分辨率的污染热点定位，然而该方法仍然具有成本较高、空间分辨率较粗等问题。因此，如何高效开展大气污染源溯源工作仍然是当前亟待解决的技术问题。

泄露源监测是安全生产的重要工作。作为在管道泄露领域应用较广的走航监测，现有算法多通过异常数据段内的风向范围、风速来确定泄露源潜在区域，难以考虑走航车辆移动范围，区域天气条件以及车辆行进高度等变化，增加了巡检人员人工复核的成本。如何精细溯源，是节约巡检成本，快速寻找泄露点的关键技术，具有巨大的应用价值和社会效应。

印痕反映了监测点与排放源空间位置之间的传输扩散关系，并广泛应用于通量观测、潜在污染源区域分析等。同时，Kljun等通过构建基于二维参数化方案的印痕模型为开展实时动态追踪提供了有利支撑。然而，现有的印痕分析未考虑监测点浓度及其三维位移信息，难以用于移动监测及固定监测的动态溯源及精准定位。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于印痕模型的监测溯源方法和系统，部分实施例能够用以解决现有技术中未考虑监测点浓度及其三维位移信息的缺陷，通过构建考虑监测受体点空间三维位移(对于固定站点移动范围为0)、监测频次、监测浓度以及气象条件的动态追溯及精准定位方法及系统，可以满足固定监测及移动监测的污染源及泄露源的精准定位需求。

本发明提供一种基于印痕模型的监测溯源方法，所述方法包括如下步骤：预处理监测数据和区域气象数据；通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，所述印痕模型基于用来反映监测点与潜在排放源空间位置之间的扩散传输关系的综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，x、y为监测点坐标，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，在需实时动态溯源的场景下，所述印痕模型为印痕解析模型，所述区域气象数据至少包括实时风速、边界层高度、摩擦速度、侧风向的标准差。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，所述印痕解析模型中，所述引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖所述公式2-4和下列公式5-8，

公式5：

公式6：

公式7：

公式8：

式中，

为基于二维参数化方案的横向风综合印痕函数，u_i、PBL_i、

分别为第i个时间序列的实时风速、边界层高度、摩擦速度，

是侧风向的标准差，a、b、c、d、k都是拟合参数，

均为计算中间变量。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，在以历史数据为基础且不要求数据时效性的场景下，所述印痕模型为印痕粒子模型。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，所述印痕粒子模型中，所述引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖所述公式2-4和下列公式9，

公式9：

式中，N为总粒子释放数，n↑(x_i，y_i，z_m，i)及n↓(x_i，y_i，z_m，i)为监测点在(x_i，y_i，z_m，i)时不同风向上监测到的粒子数，N为总粒子释放数。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，当监测点位置固定时，Δh_i、Δx_i、Δy_i都为0。

根据本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法，所述通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域之后包括：对计算得到的综合印痕进行可视化绘图，并根据原点的经纬度将可视化后的综合印痕叠加到电子地图中。

本发明还提供一种基于印痕模型的监测溯源系统，所述系统包括：预处理模块，所述预处理模块预处理监测数据和区域气象数据；定位模块，所述定位模块通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度。

本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一项所述基于印痕模型的监测溯源方法的步骤。

本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述基于印痕模型的监测溯源方法的步骤。

本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述基于印痕模型的监测溯源方法的步骤。

本发明提供的基于印痕模型的监测溯源方法和系统，通过基于移动监测及固定监测数据对污染源或泄漏源开展动态溯源及精准定位，可用于小尺度区域内的大气污染源、工业企业泄露源监测等领域，并可集成入相关监测设备提升监测仪器应用场景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的一种基于印痕模型的监测溯源方法的流程示意图；

图2为现有技术中传统印痕模型方法的印痕可视化示意图；

图3本发明实施例中考虑移动轨迹的印痕可视化示意图；

图4为本发明实施例中考虑不同点位泄露浓度及移动轨迹的印痕可视化示意图；

图5为现有技术中传统印痕方法在固定监测时的印痕可视化示意图；

图6为本发明实施例中在固定监测时的印痕可视化示意图；

图7为本发明实施中一种基于印痕模型的监测溯源系统的结构示意图；

图8为本发明实施例中一种电子设备的实体结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图，通过具体的实施例及其应用场景对本申请实施例提供的基于印痕模型的监测溯源方法进行详细地说明。

实施例一

图1为本实施例提供的一种基于印痕模型的监测溯源方法的流程示意图，如图1所示，方法包括如下步骤：

步骤100、预处理监测数据和区域气象数据；

可选地，监测数据预处理包括监测点三维位移(包括水平位移及高度位移)、实时浓度、实时风速、实时风向、实时高度的数据处理；区域气象数据预处理包括摩擦系数、边界层高度、侧风向标准差、莫宁-奥布霍夫长度(Monin-Obukhov length)等，该类参数反映了气流的扩散特性且可以通过数值模拟模型等方式获取；

步骤200、通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；

可选地，排放源区域计算及定位通过获取得到的监测数据及气象数据计算所输入时间序列范围内的排放源范围；

其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度。

本实施例通过基于移动监测及固定监测数据对污染源或泄漏源开展动态溯源及精准定位，可用于小尺度区域内的大气污染源、工业企业泄露源监测等领域，并可集成入相关监测设备提升监测仪器应用场景。

实施例二

在实施例一的基础上，本实施例提供一种基于印痕模型的监测溯源方法，印痕模型基于印痕函数，印痕函数用来反映监测点与潜在排放源空间位置之间的传输扩散关系，方法中印痕函数为综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数。

可选地，监测溯源方法包括监测数据预处理、排放源区域计算及定位。

可选地，监测数据预处理中，首先将一定时间窗口(一般时间间隔小于60分钟)的监测数据整理成时间序列，包括监测浓度、风速、风向、经度、纬度、监测点高度；其次，将起始点的位置设为原点，依次计算其他点位相较于该点的水平及垂直位移距离(Δx_i，Δy_i，Δh_i)生成观测数据集。排放源区域计算及定位依赖于综合印痕函数F(x，y)。

本实施例公布了一种印痕函数，将监测浓度和监测点三维位置引入，从而获得对排放源更准确的定位。

实施例三

在实施例二的基础上，引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)应用于需实时动态溯源的情景，如管道泄露排查、实时走航巡查等，采用印痕解析模型实时快速对排放源进行定位，以某段移动监测数据为例，传统印痕模型方法不考虑传感器监测浓度与监测受体点移动路径，图2为现有技术中传统印痕模型方法的印痕可视化示意图，如图2所示，越向等高线的中心去排放源存在的概率越大，图中有4个监测点，每个监测点处标有监测浓度，所获得到印痕主要集中在轨迹起始点处，且默认起始点处存在排放源或泄露点的概率最大，针对固定点位，无法应用于走航移动数据，未考虑不同点位泄露浓度，无法精确定位泄露热点区域；图3本发明实施例中考虑移动轨迹的印痕可视化示意图，如图3所示，进一步考虑移动轨迹后的印痕范围虽然显著增加且移动轨迹沿线均可能存在排放源或泄露源，然而由于未考虑不同点位泄露浓度，无法精确定位增加复查人员工作量；图4为本发明实施例中考虑不同点位泄露浓度及移动轨迹的印痕可视化示意图，如图4所示，优化了泄露点定位结果，能够反映车辆轨迹，4个异常点时间序列计算时间小于1s。同时考虑移动和监测浓度的本实施例中f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖公式2-4和下列公式5-8，

公式5：

公式6：

公式7：

公式8：

式中，

为基于二维参数化方案的横向风综合印痕函数，u_i、PBL_i、

分别为第i个时间序列的实时风速、边界层高度、摩擦速度，

是侧风向的标准差，a、b、c、d、k都是拟合参数，

均为计算中间变量。

本实施例考虑了传感器移动轨迹，提升了轨迹沿线可能存在的排放源或泄露源降低了漏报的可能性，同时考虑传感器浓度后可以显著缩小工作人员复查范围达到精准定位的目的。

实施例四

在实施例二的基础上，引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)应用于以历史数据为基础且不要求数据时效性的的情景，采用印痕粒子模型开展印痕分析，以某固定监测站点五个不同风向的数据为例，传统印痕模型不考虑点位监测浓度，图5为现有技术中传统印痕方法在固定监测时的印痕可视化示意图，如图5所示，所获得到印痕主要集中在主导风向处，可能引起排放源漏报；进一步考虑传感器浓度差异后，引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖公式2-4和下列公式9，

公式9：

式中，N为总粒子释放数，n↑(x_i，y_i，z_m，i)及n↓(x_i，y_i，z_m，i)为监测点在(x_i，y_i，z_m，i)时不同风向上监测到的粒子数，N为总粒子释放数。

当监测点位置固定时，Δh_i、Δx_i、Δy_i都为0，公式9演变为公式10，

公式10：

图6为本发明实施例中在固定监测时的印痕可视化示意图，如图6所示，考虑不同方向上的监测到的粒子数后取得了更精准的排放源定位。

本实施例可以反映浓度较高风向下的印痕轨迹，可以更精确地对污染或泄露源进行定位。

实施例五

在前述实施例的基础上，提供一种基于印痕模型的监测溯源方法，方法包括：对得到的综合印痕进行可视化绘图，并根据原点的经纬度将可视化后的综合印痕叠加到电子地图中。

可选地，以设定的等高线范围(如10％-80％)进行可视化绘图。

本实施例借助可视化，可以将污染源或泄露源的排放源区的定位在地图上标示出来，帮助工作人员进行人工复核和定位。

下面对本发明提供的一种基于印痕模型的监测溯源系统进行描述，下文描述的一种基于印痕模型的监测溯源系统与上文描述的一种基于印痕模型的监测溯源方法可相互对应参照。

图7为本发明实施中一种基于印痕模型的监测溯源系统的结构示意图，如图7所示，本发明还提供一种基于印痕模型的监测溯源系统，所述系统包括：预处理模块，所述预处理模块预处理监测数据和区域气象数据；定位模块，所述定位模块通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度。

图8示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图8所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)810、通信接口(Communications Interface)820、存储器(memory)830和通信总线840，其中，处理器810，通信接口820，存储器830通过通信总线840完成相互间的通信。处理器810可以调用存储器830中的逻辑指令，以执行基于印痕模型的监测溯源方法，该方法中印痕函数为综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数。

此外，上述的存储器830中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的基于印痕模型的监测溯源方法，该方法中印痕函数为综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数。

又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的基于印痕模型的监测溯源方法，该方法中印痕函数为综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于印痕模型的监测溯源方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

预处理监测数据和区域气象数据；

通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；

其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度；

所述印痕模型基于用来反映监测点与潜在排放源空间位置之间的扩散传输关系的综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，x、y为监测点坐标，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数；

在需实时动态溯源的场景下，所述印痕模型为印痕解析模型，所述区域气象数据至少包括实时风速、边界层高度、摩擦速度、侧风向的标准差；

所述印痕解析模型中，所述引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖所述公式2-4和下列公式5-8，

公式5：

公式6：

公式7：

公式8：

式中，

为基于二维参数化方案的横向风综合印痕函数，u_i、PBL_i、

分别为第i个时间序列的实时风速、边界层高度、摩擦速度，

是侧风向的标准差，a、b、c、d、k均为拟合参数，

均为计算中间变量。

2.根据权利要求1所述的基于印痕模型的监测溯源方法，其特征在于，在以历史数据为基础且不要求数据时效性的场景下，所述印痕模型为印痕粒子模型。

3.根据权利要求2所述的基于印痕模型的监测溯源方法，其特征在于，所述印痕粒子模型中，所述引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖所述公式2-4和下列公式9，

公式9：

式中，N为总粒子释放数，n↑(x_i，y_i，z_m，i)及n↓(x_i，y_i，z_m，i)为监测点在(x_i，y_i，z_m，i)时不同风向上监测到的粒子数，N为总粒子释放数。

4.根据权利要求3所述的基于印痕模型的监测溯源方法，其特征在于，当监测点位置固定时，Δh_i、Δx_i、Δy_i都为0。

5.根据权利要求1所述的基于印痕模型的监测溯源方法，其特征在于，所述通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域之后包括：

对计算得到的综合印痕进行可视化绘图，并根据原点的经纬度将可视化后的综合印痕叠加到电子地图中。

6.一种基于印痕模型的监测溯源系统，其特征在于，所述系统包括：

预处理模块，所述预处理模块预处理监测数据和区域气象数据；

定位模块，所述定位模块通过向印痕模型引入预处理获得的数据以计算及定位排放源区域；

其中，所述监测数据至少包括监测点三维位移和监测浓度；

所述印痕模型基于用来反映监测点与潜在排放源空间位置之间的扩散传输关系的综合印痕函数F(x，y)，综合印痕函数F(x，y)的计算依赖下列公式1-4，

公式1：F(x，y)＝∑_iC_if(x_i，y_i，z_m，i)

公式2：z_m，i＝z_m+Δh_i

公式3：x_i＝x+Δx_i

公式4：y_i＝y+Δy_i

式中，x_i、y_i、z_m，i、Δx_i、Δy_i、Δh_i分别为第i个时间序列监测点相较于原点的三维位置及位移，z_m是监测点高度，x、y为监测点坐标，C_i为第i个时间序列的监测点监测到的直接浓度或权重浓度，f(x_i，y_i，z_m，i)为引入监测点三维位置的印痕函数；

在需实时动态溯源的场景下，所述印痕模型为印痕解析模型，所述区域气象数据至少包括实时风速、边界层高度、摩擦速度、侧风向的标准差；

所述印痕解析模型中，所述引入监测点三维位置的印痕函数f(x_i，y_i，z_m，i)的计算依赖所述公式2-4和下列公式5-8，

公式5：

公式6：

公式7：

公式8：

式中，

为基于二维参数化方案的横向风综合印痕函数，u_i、PBL_i、

分别为第i个时间序列的实时风速、边界层高度、摩擦速度，

是侧风向的标准差，a、b、c、d、k均为拟合参数，

均为计算中间变量。

7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-5中任一项所述基于印痕模型的监测溯源方法的步骤。

8.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述基于印痕模型的监测溯源方法的步骤。

9.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述基于印痕模型的监测溯源方法的步骤。

Images