CN114444312A

CN114444312A - 一种基于免疫算法的液晶滤波器优化方法

Info

Publication number: CN114444312A
Application number: CN202210109579.XA
Authority: CN
Inventors: 姚丽双; 陈立新; 赵鹏博; 郑文彬
Original assignee: Shantou University
Current assignee: Shantou University
Priority date: 2022-01-28
Filing date: 2022-01-28
Publication date: 2022-05-06

Abstract

本发明实施例公开了一种基于免疫算法的液晶滤波器优化方法，根据琼斯矩阵模拟不同液晶滤波器滤波性能，结合免疫算法通过优化双折射液晶电控滤波器的目标光谱指标(中心波长透过率、截止区抑制、半高宽)，进而确定任意厚度下的最佳电压组合的参数，即得到预期的输出光谱曲线；不仅获取了良好的滤波效果，同时对于液晶盒在厚度、级数的选择上更加灵活、可以节约成本材料、提升不同波长的切换时间，而且能够智能调控滤波性能，省略了繁琐的调试阶段，提高了经济性与实用性。

Description

一种基于免疫算法的液晶滤波器优化方法

技术领域

本发明涉及光谱检测以及液晶光调控技术领域，尤其涉及一种基于免疫算法的液晶滤波器优化方法。

背景技术

目前的双折射光学滤波器是里奥(Lyot)滤波器，它由一些交替偏振器和双折射器件组成，每个连续的光学延迟量是前一个的两倍关系；Solc滤波器，它是在一对偏振器之间有许多双折射部分，改变每一个双折射器件的角度来实现。这两种滤波器结构可以有效提高光谱分辨率，但是存在均匀性差、截至区抑制效果不好、以及透射率低等缺点。

所以对于双折射光学滤波器的性能进行优化显得尤为关键，这些优化包括增加可调性、自由光谱范围、切换速度、对比度、光谱分辨率并减小通频带大小、截止区旁瓣等性能指标。结合当今的人工智能优化算法，对于光谱多目标性能进行优化参数，选择符合实际生产、设计合理的光学延迟比(可以通过改变加载电压大小，双折射器件厚度，相邻的双折射器件夹角以及不同的结构组合)，来得到预期的理想光谱响应。针对液晶滤波器的模型优化，这对于实际生产、制作和测试具有指导意义。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于免疫算法的液晶滤波器优化方法，针对输出光谱具有高分辨率、自由光谱广、杂峰抑制好等多目标优化问题，利用人工免疫算法结合液晶滤波器的模型进行全局寻优，得到最合理的参数。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于免疫算法的液晶滤波器优化方法，包括以下步骤：

S1：初始化种群，随机产生多个第一代子群体，针对每一级液晶盒厚度和驱动电压采用全局随机取样机制产生各自子群体的第一代，种群规模维度与液晶滤波器级数一致；

S2：抗体与抗原选择，选择目标输出光谱曲线与实际输出光谱曲线误差来评价亲和度，根据亲和度值对液晶盒厚度和驱动电压两个产生的抗体进行排序；

S3：抗体激励，使用针对每一级的液晶厚度和驱动电压的抗原通过编码方式形成不同厚度、电压解空间的抗体；

S4：判断是否满足结束条件，得到预期最优解或者超过最大迭代次数，算法即终止；

S5：免疫循环处理，选择适应度高的抗体来经行活化，对其进行克隆复制若干个副本，然后采用变异算子对抗体发生突变，最后再筛选亲和度高的抗体

S6：利用随机产生的新抗体来覆盖原种群当中激励度低的抗体，并且刷新新种群，然后在转步骤S2继续执行。

其中，所述评价亲和度的函数定义为：

其中

表示滤波器的波长范围，

表示点惩罚因子，

and

分别表示理想光谱曲线和实际光谱曲线，

通带与阻带的权因子一起控制半高宽宽度和阻带波纹大小的作用，然后根据亲和度值来对于液晶盒厚度和驱动电压两个产生的抗体进行排序。

其中，所述形成不同厚度、电压解空间的抗体的计算方法为：

其中，

为抗体I的第k维度，即相对应级数液晶盒厚度和驱动电压，L是抗体编码的总维数，取决于设定的液晶滤波器级数，同时采用二进制来实现编码。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：本发明采用人工免疫算法来对液晶滤波器模型进行优化参数，建立任意组合结构下的液晶滤波器的透过率模型，主要针对任意数量的双折射器件厚度、每一级驱动电压这两个参数进行优化，同时对于理想的光谱响应可以预设任意波形下的透过率曲线，因此输出特定的光谱响应；结合智能算法优化任意厚度和电压这两个参数，这对于提高液晶滤波器的切换时间具有重大意义，同时通过模拟来筛选符合实际生产的液晶滤波器，极大的节约了实际当中的繁琐测试和成本需求。

附图说明

图1是电控液晶滤波器示意图；

图2是液晶指向矢的xyz直角坐标系示意图；

图3是单级液晶滤波器的示意图；

图4是人工免疫算法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

如图1，本发明利用人工免疫算法对实现液晶滤波器多目标性能优化下的参数匹配设置，将一定级数下液晶滤波器输出的实际光谱响应作为抗原，同时将每一级液晶盒厚度和加载电压作为抗体，这里选取液晶滤波器实际输出光谱和理想光谱的差异，即根据液晶滤波的预设中心波长透过率、截至区抑制、半高宽这三个滤波目标来作为亲和度指标，经过免疫系统、克隆、变异、克隆抑制仿照生物免疫系统的自我适应过程，来不断寻求最佳抗体与抗原匹配下的全局最优解，以此确定每一级液晶盒厚度和加载电压，最后利用m atlab来对算法模型进行验证和滤波效果验证。

本发明实施例通过以下步骤进行实施。

步骤1)电压-液晶指向矢作用模拟

首先建立三维坐标系，如图2所示，其中xoy平面与液晶的界面，z轴为整个液晶滤波器的光轴方向，设指向矢

其中θ为液晶指向矢的倾斜角，

为液晶指向矢的预倾角

根据液晶连续体弹性理论(形变是由以下三种方式叠加：1.展开形变(Splay)、扭曲形变(Tw ist))和弯曲形变(B end))，在外加电场作用下，导致液晶的吉布斯自由能增加，而当液晶重新趋向于稳定状态时其自由能将取到最小值，利用这一变化来求解电压下的液晶指向式空间分布。

当未处于电场或者磁场下，液晶弹性自由能密度表达式：

其中，f_elastic表示液晶的弹性自由能密度，f_splay、f_twist、f_bend表示液晶的三种基本弹性形变形式，依次为展曲形变、扭曲形变和弯曲形变。K₁₁、K₂₂、K₃₃分为别展曲形变、扭曲形变和弯曲形变的弹性系数，它们的特点依次满足式子：

为哈密顿算符，

为液晶的指向矢。

在外加静电场下，液晶会生成与位置有关的自由能密度增量一般表达式为：

其中在平行和垂直于液晶指向矢

的方向上，介电常数为ε_∥，ε_⊥，Δε代表介电常数的各向异性，取决于液晶材料，E表示沿z轴的电场，θ表示液晶的倾斜角。

当液晶重新达到平衡状态时，液晶的总自由能密度一般表达式：

其中，f_elastic表示液晶的弹性自由能密度，f_electric表示液晶的静电场自由能密度，K₁₁、K₂₂、K₃₃分为别展曲形变、扭曲形变和弯曲形变的弹性系数θ，

V分别表示液晶的倾斜角、扭曲角以及驱动电压，

分别表示液晶的预倾角、扭曲角、电压在厚度为d液晶上的微分形式。

因此，通过对液晶在z轴方向上的总厚度d范围内积分即可得到液晶的总自由能F为：

然后利用液晶在稳定状态下自由能最小即δF＝0，首先将厚度为d的液晶盒以z轴为法线均匀分为m层，采取差分迭代法进行数值求解得液晶指向矢在不同电压的不同位置处的扭曲角、倾斜角的空间参数分布，即在不同驱动电压下的液晶不同位置处的(θ_m，

)，其相应数值用于计算液晶的有效折射率，初始化种群应用。

最后可以利用电压与倾斜角的关系，得到液晶的双折射率的表达式：

其中θ(V)表示在不同驱动电压下的液晶倾斜角。n_e、n₀代表液晶寻常光和非寻常光的折射率，n_∥、n_⊥分别代表液晶平行和垂直的双折射率，利用上述公式可以获得特定电压下的液晶盒的有效折射率；然后计算特定滤波目标下的液晶盒上应具备的厚度和应施加的驱动电压，相应结果作为初始化液晶盒厚度和电压两个种群应用。

步骤2)利用偏振干涉法模拟实际液晶滤波器的光谱响应

首先液晶可调谐滤波器(LCTF)是由若干个利奥(Lyot)波片单元构成，如图3所示，单级滤波器由检偏器P1(偏振方向与x轴方向为α)，液晶单元LC(x轴与y轴分别表示液晶的快轴与慢轴)，检偏器(偏振方向与x轴方向为β)。

步骤3)利用琼斯矩阵法建立液晶滤波器模型

依据每一个光学元件可用一个琼斯矩阵来表示，进而模拟光学经过液晶滤波器情况。

首先偏振轴与x轴成α角度的偏振片的琼斯矩阵J_P(α)表示为：

J_P用于后续滤波时候计算透过率，也是计算滤波效果。

其次以单个具有一定厚度的液晶延迟器为例子，当波片光轴与x轴平行时的琼斯矩阵为：

其中：

为琼斯矩阵的整体相位因子，Γ为双折射参数，λ为波长，n_e、n_o为液晶的寻常光和非寻常光的折射率，d为液晶厚度。

然后将单个厚度为d的液晶平均划为m个液晶层，其中利用上文的数值模拟得到液晶指向矢空间坐标参量为(θ_m，

)，每一层液晶层即等效为光轴垂直于法线(即z轴)、厚度为d/M的正晶体薄片，所以在不同电压下的液晶琼斯开态矩阵表达式为：

其中：

其中Δn_m、Γ_m分别表单个液晶的第m层液晶的双折射率和相位延迟量，

为表示第m层与光轴成

的液晶层下的旋转矩阵。

根据实际的液晶滤波器模型得到系统的垂直入射光与出射光的传输关系，而在模拟光进入液晶时，需要用到旋转矩阵R(Ψ)来将坐标轴x、y轴光分量转变为液晶的快慢轴上，因此整个液晶滤波器光学传输可以表示为：

其中，

称为旋转矩阵，Ψ表示光学器件与x(y)轴的夹角，α、β分别表示偏振片与x(y)轴的角度，J_P代表偏振片的琼斯矩阵，J_LC(V)表示液晶在不同驱动电压下的开态琼斯矩阵，

代表入射光与出射光的琼斯矩阵。

最后得到液晶滤波器实际的透过率曲线可以表示为：

其中T_actual代表液晶滤波器模型在不同波长下所输出的实际透过率，实际光谱曲线可以通过以下主要两个变量来改变，一个是n(V)，表示每一级液晶盒的不同驱动电压下的有效双折射率，另一个为d，表示每一级液晶盒的厚度，λ代表波长，这里我们选取可见光波段，即400nm～700nm。通过此过程，很好地模拟了实际液晶滤波器的光谱响应结果，其相应光谱曲线应用于人工免疫算法过程中的亲和度评价过程，来衡量液晶滤波器滤波性能，保证了滤波效果。

步骤4)利用人工免疫算法进行参数优化

多目标优化原则：

第一个优化目标是滤取的中心波长无偏差以及中心波长透过率最大，即

L_actual＝L_idealand T_actual＝1，其中L_aetual和L_ideal分别代表实际中心波长和理想的中心波长。

第二个优化目标是滤取的中心波长的半高宽尽可能窄或者理想半高宽选取，即

min(FWHM_actual)or FWHM_actual＝FWHM_iaeal

其中FWHM_actual、FWHM_ideal代表实际半高宽与理想半高宽。

第三个优化目标是中心波长以外的杂峰抑制好，即

min{∫(|T_actual(Impurity peak))}，其中T_actual(Impurity peak)代表中心波长以外的杂峰透过率。

液晶器件约束条件：

1.液晶的双折射率本身参数，即驱动电压应在大于液晶的阈值电压下调节Δ_nmin(V_max)≤Δn(V)≤Δn_max(V＝0)

2.液晶盒的厚度选取，依据设计波长范围的延迟比同时符合工艺生产规模，首先根据滤波的调谐范围来确立第一级液晶盒厚度和滤波的半高宽来确立最后一级的液晶盒厚度，从而确定液晶盒厚度范围区间

d₁≤d₂、d₃、d₄…d_n-1≤d_n

在对液晶滤波器参数进行设计时充分考虑上述几个因素，在满足输出光谱响应滤波效果和成本材料上设计最佳参数，从到达到最佳滤波效果。

在确定液晶滤波器多目标优化原则后，结合人工免疫算法来实现，具体步骤如下：

步骤I.初始化种群

本文采用的向列型液晶材料为实力克的E7液晶材料，其模拟参数为：展曲K₁₁＝1.06*10^-11，扭曲K₂₂＝0.09*10^-11，弯曲K₃₃＝1.55*10^-11，真空介电常数ε₀＝8.85*10^-12，E7介电常数ε_∥＝25*ε₀，ε_⊥＝4.2*ε₀，不加电压在E7的寻常光折射率为n₀＝1.5，非寻常光的折射率为n_e＝1.91，利用上文的上述液晶滤波器建模方式建立液晶指向矢的空间参数和每一级不同厚度的液晶在不同电压下的开态琼斯矩阵，从而确立每一级液晶的厚度和驱动电压约束条件。

接下来进行人工免疫算法的初始化种群，随机产生多个第一代子群体，针对每一级液晶盒厚度和驱动电压采用全局随机取样机制产生各自子群体的第一代，种群规模维度与液晶滤波器级数一致，来模拟生物群落演化过程。

步骤II.抗体与抗原的评价。

亲和度的选择，也就是适应度函数一般来说是依据目标函数来设定的。因此，在实际液晶滤波器下，根据琼斯矩阵求解实际滤波器的透过率公式表达式T_actual，理想输出光谱曲线本文依据半高宽宽度和中心波长来确定，所以亲和度评价函数考虑滤波效果，本文选择了在一定的波长可调谐范围内情况下(选取了可见光波段)，理想输出光谱曲线与实际输出光谱曲线均方误差，即评价函数表达式为：

其中

表示滤波器的波长范围，

表示点惩罚因子，用于某些特殊波长的要求，本发明中可以用来调谐不同的中心波长和保证透过率的作用。

分别表示理想光谱曲线和实际光谱曲线。

通带与阻带的权因子一起控制半高宽宽度和阻带波纹大小的作用，然后根据以上亲和度值(实际光谱与理想光谱的均方误差)来对于液晶盒厚度和驱动电压两个产生的抗体进行排序

步骤III)抗体激励

该算法采用了基于个体浓度和激励度的机理，利用抗体之间的欧式距离来评判浓度大小，也就是针对每一级的液晶厚度和驱动电压的抗体通过编码方式形成不同厚度、电压解空间的抗体即：

其中，

为抗体I的第k维度，即相对应第k级数d的液晶盒厚度和驱动电压，L是抗体编码的总维数，这里取决于设定的液晶滤波器级数，同时采用二进制来实现编码。基于此，浓度低的抗体个被抑制，与抗原亲和度高的抗体被激励，保证了算法的收敛及解群体的多样性。

步骤IV)判断是否满足结束条件

此算法得到预期最优解或者超过最大迭代次数，算法即终止。

步骤V)免疫循环处理

主要执行抗体的选择活化、克隆、变异以及克隆抑制等操作。选择适应度高的抗体来经行活化，对其进行克隆复制若干个副本，然后采用变异算子实现对抗体发生突变，最后再筛选亲和度高的抗体。

步骤VI)种群刷新

利用随机产生的新抗体来覆盖原种群当中激励度低的抗体，并且刷新新种群，然后在转步骤II继续执行。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。