CN114421475A - 配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品。所述方法包括:获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集。采用本方法能够提高并联型有源电力滤波器的使用价值以及效率。
Description
技术领域
本申请涉及电力电子技术领域,特别是涉及一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法和装置。
背景技术
在现代配电网中,以电力电子变换器为主的非线性负载在配电网中的接入数量显著增加,它们在提供灵活高效的电力的同时,会向配电网中注入大量谐波电流。当谐波电流流经线路阻抗或阻性负载时,会产生支路谐波电压,并引起谐波功率损耗,继而带来谐波网损。在谐波治理方面,并联有源电力滤波器(shunt active power filter,SAPF)能够快速准确地补偿谐波,其广泛应用使谐波的实时控制成为可能。
在相关技术中,多采用局部补偿的配置方法,即将SAPF配置于用户侧,并联于有问题的负载旁。然而,随着非线性负载数量的增加,以及其分布比较分散的特点,传统的局部补偿方法会导致SAPF安装数量过多,补偿效益降低,且配电网的网络中配置多个SAPF将导致系统稳定性降低。此外,当一些非线性负载被切断时,相应的SAPF将无法得到有效利用,从而使得相应的资源被浪费,进而导致成本的增加。因此,目前急需一种配电网谐波网损抑制的并联有源电力滤波器配置方法。
发明内容
基于此,有必要针对上述技术问题,提供一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法、装置、计算机设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。
第一方面,本申请提供了一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法。所述方法包括:
获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
在其中一个实施例中,确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,包括:
获取并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数;
对所有支路的谐波网损函数进行整合,得到配电网的谐波网损函数;
根据并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流,确定并联型有源电力滤波器的配置数量函数。
在其中一个实施例中,根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数,包括:
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定配置并联型有源电力滤波器后每一支路的各次谐波电流;
根据每一支路的各次谐波电流及每一支路的各次谐波阻抗,确定每一支路的谐波网损。
在其中一个实施例中,并联型有源电力滤波器的配置数量函数,包括:
其中,NSAPF表示并联型有源电力滤波器的配置数量,表示节点m处并联型有源电力滤波器注入的h次谐波电流,m表示节点,N表示配电网的节点总量,H表示谐波电流的最高次,km表示节点m处配置并联型有源电力滤波器的数量。
在其中一个实施例中,预设求解范围的确定过程,包括:
确定并联型有源电力滤波器输出的最小容量;
根据并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器输出的最小容量,判断对应节点是否需要配置并联型有源电力滤波器,根据每一节点的判断结果,确定预设求解范围。
在其中一个实施例中,一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法,所述方法还包括:
根据目标谐波网损抑制比以及全局柏拉图最优解集,确定多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解;
根据多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解,确定有源电力滤波器的最优出力。
第二方面,本申请还提供了一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置。所述装置包括:
获取模块,用于获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定模块,用于确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
求解模块,用于根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
第三方面,本申请还提供了一种计算机设备。所述计算机设备包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤:
获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
第四方面,本申请还提供了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
第五方面,本申请还提供了一种计算机程序产品。所述计算机程序产品,包括计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
上述配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品,获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型;根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集;可以获得谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,在降低安装并联型有源电力滤波器的数量同时,可以降低配电网中因谐波带来的功率损耗,从而提高并联型有源电力滤波器的使用价值以及效率。
附图说明
图1为一个实施例中配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法的应用环境图;
图2为一个实施例中配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法的流程示意图;
图3为又一个实施例中配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法的流程示意图;
图4为一个实施例中搭建的IEEE 18节点系统拓扑图;
图5为一个实施例中非线性负载的容量的示意图;
图6为一个实施例中迭代次数为1时MOPSO算法柏拉图最优边沿示意图;
图7为一个实施例中迭代次数为150时MOPSO算法柏拉图最优边沿的示意图;
图8为一个实施例中迭代次数为300时MOPSO算法柏拉图最优边沿的示意图;
图9为一个实施例中迭代次数为450时MOPSO算法柏拉图最优边沿的示意图;
图10为一个实施例中迭代次数为600时MOPSO算法柏拉图最优边沿的示意图;
图11为一个实施例中迭代次数为750时MOPSO算法柏拉图最优边沿的示意图;
图12为一个实施例中迭代次数为900时MOPSO算法柏拉图最优边沿的示意图;
图13为一个实施例中SAPF的最优出力的结果图;
图14为一个实施例中配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置的结构框图;
图15为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本申请进行进一步详细说明。应当理解,此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请,并不用于限定本申请。
本申请实施例提供的配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法,可以应用于如图1所示的应用环境中。其中,终端101通过网络与服务器102进行通信。数据存储系统可以存储服务器102需要处理的数据。数据存储系统可以集成在服务器102上,也可以放在云上或其他网络服务器上。
终端获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,然后通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集。
其中,终端101可以但不限于是各种个人计算机、笔记本电脑、智能手机、平板电脑、物联网设备和便携式可穿戴设备,物联网设备可为智能音箱、智能电视、智能空调、智能车载设备等。便携式可穿戴设备可为智能手表、智能手环、头戴设备等。服务器102可以用独立的服务器或者是多个服务器组成的服务器集群来实现。
在一个实施例中,如图2所示,提供了一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法,本实施例以该方法应用于终端进行举例说明,可以理解的是,该方法也可以应用于服务器,还可以应用于包括终端和服务器的系统,并通过终端和服务器的交互实现。本实施例中,该方法包括以下步骤:
201、获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器(shunt activepower filter,SAPF)时每一支路的各次谐波电流;
202、确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
203、根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局最优解集,全局最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
其中,谐波是指正常电流波形的一种失真,通常情况下,谐波来源主要分为三类,分别是半导体变流器、非线性阻抗及饱和电抗。在上述步骤201中,每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗及所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵是根据配电网线路规划数据手册获取的,其中,每一支路的各次谐波阻抗指的是配电网网络中节点与节点之间的各次谐波阻抗。
在上述步骤202中,目标函数也可以称为适应度函数,目标函数是谐波网损抑制模型的主要优化目标,目标函数可以由多个函数构成,在本发明实施例中,目标函数主要包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数。谐波网损指的是配电网中总的谐波功率损耗。目标函数的目标是:使配电网的谐波网损和并联型有源电力滤波器的配置数量都最小。
其中,配电网的谐波网损函数包括配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流。
在上述步骤203中,多目标粒子群优化(multi-objective particle swarmoptimization,MOPSO)算法是将原来只能用在单目标上的粒子群算法(particle swarmoptimization,PSO)应用于多目标上。MOPSO算法的步骤包括:
(1)初始化,设置粒子群的粒子数量P,各粒子的位置和速度的上限和下限,然后在限值范围内对各粒子的初始位置和初始速度进行随机取值;
(2)计算当前各粒子的适应度函数;
(3)确定当前粒子群和个体的柏拉图最优解集,如果存在一个粒子,其所有的适应度函数大于目标粒子,则目标粒子不属于柏拉图最优解,用该粒子取代原目标粒子,作为新的目标粒子;反之,则目标粒子属于柏拉图最优解集;
(4)更新粒子位置与速度,在粒子的个体柏拉图最优解集和全局柏拉图最优解集中分别随机选择一个粒子位置,作为当前粒子的“个体柏拉图最优解”和“全局柏拉图最优解”,基于多目标粒子群算法的迭代过程,依照公式(1)和公式(2)分别更新所有粒子的位置X和速度V:
式(1)和式(2)中,r表示迭代次数,p表示粒子编号;ω表示继承上次粒子速度的惯性系数,当迭代次数小于迭代上限的50%时取ω=0.5,当迭代次数大于迭代上限的50%时取ω=0.8;c1和c2分别代表对个体柏拉图最优解和全局柏拉图最优解的学习因子,均等于2;rand()符号表示随机产生0-1之间的随机数;Archivep和Archiveg是当前粒子的支配粒子,它们分别是从粒子p的个体柏拉图最优解集和粒子群的全局柏拉图最优解集中随机选取的个体柏拉图最优解和全局柏拉图最优解。
(5)迭代终止条件,当迭代次数达到规定的上限或全局的柏拉图最优解不再变化时,迭代终止;否则,返回上述步骤(2)。
具体地,首先根据配电网中待解决的问题即实现配电网并联型有源电力滤波器的配置优化,从而确定目标,即在谐波网损小的情况下减少并联型有源电力滤波器的配置数量,进而可以确定两个目标函数,分别为配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数。然后基于多目标粒子群优化算法在预设求解范围对两个目标函数求解,得到全局柏拉图最优解集。
值得一提的是,上述步骤203中的预设求解范围指的是在对两个目标函数通过多目标粒子群优化算法进行求解之前,会对先确定一个预设的求解范围,之后得到的全局柏拉图最优解集的解都在预设求解范围内。
本发明实施例提供的方法,通过确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,基于多目标粒子群优化算法对其进行求解,从而可以获得谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,在降低安装并联型有源电力滤波器的数量同时,可以降低配电网中因谐波带来的功率损耗,进而提高并联型有源电力滤波器的使用价值以及效率。
结合上述实施例的内容,在一个实施例中,确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,包括:
301、获取并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流;
302、根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数;
303、对所有支路的谐波网损函数进行整合,得到配电网的谐波网损函数;
304、根据并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流,确定并联型有源电力滤波器的配置数量函数。
在上述步骤301中,并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流为上述步骤203中多目标粒子群优化算法中的粒子位置,可以表示为:
粒子的速度由复数矩阵V定义,其维度和粒子的位置矩阵X相同。其中,粒子的速度决定了粒子位置的迭代速度,并且会随着粒子位置一同更新。粒子的位置与速度更新公式分别如式(1)和(2)所示。
基于上述内容,可以确定上述步骤203中多目标粒子群优化算法的粒子群中的粒子数量为N*(H-1)。
值得一提的是,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型最开始求解时,假定配电网中的每个节点都配置了SAPF,在求解过程中,在配电网中的任一节点处,并联型有源电力滤波器对对应节点注入的各次谐波电流可能发生变化,即粒子的位置在迭代过程中会发生变化。
具体地,并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流每更新一次后,即每一粒子的位置每更新一次后,则对应的粒子的速度也会更新,与此同时,该粒子的位置更新后会基于两个目标函数确定该粒子在新的位置下的两个目标值,所有粒子确定各自的两个目标值后,会基于所有粒子各自对应的两个目标值,确定个体柏拉图最优解集以及全局柏拉图最优解集。
本发明实施例提供的方法,由于可以确定配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数,并通过多目标粒子群优化算法对两个目标函数进行求解,从而可以得到两个目标函数的全局柏拉图最优解集,进而可以得到两个目标函数的全局柏拉图最优解。
结合上述实施例的内容,在一个实施例中,根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数,包括:
401、根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定配置并联型有源电力滤波器后每一支路的各次谐波电流;
402、根据每一支路的各次谐波电流及每一支路的各次谐波阻抗,确定每一支路的谐波网损。
具体地,根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及配置并联型有源电力滤波器时并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定配置并联型有源电力滤波器后每一支路的各次谐波电流,包括:
式(4)中,表示支路l的h次谐波电流,表示未配置并联型有源电力滤波器时支路l的h次谐波电流,表示支路l的h次谐波阻抗,A[n,l]表示所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵A的第n行第l列元素,表示在节点m处SAPF注入的h次谐波电流,表示节点m和n间的h次谐波阻抗,N为配电网中节点的总量。
根据每一支路的各次谐波电流及每一支路的各次谐波阻抗,确定每一支路的各次谐波网损,包括:
最后,对每一支路的各次谐波网损进行整合,得到每一支路的谐波网损。
本发明实施例提供的方法,通过确定每一支路的谐波网损,可以得到配电网的总谐波网损,从而可以通过多目标粒子群优化算法对谐波网损抑制模型求解得到较小的谐波网损,进而可以降低配电网的谐波网损。
结合上述实施例的内容,在一个实施例中,并联型有源电力滤波器的配置数量函数,包括:
式(6)中,表示节点m处并联型有源电力滤波器注入的h次谐波电流,m表示节点,N表示配电网的节点总量,H表示谐波电流的最高次,km表示节点m配置并联型有源电力滤波器的数量。式(7)中,NSAPF表示并联型有源电力滤波器的配置数量,km表示节点m配置并联型有源电力滤波器的数量。
具体地,在通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解过程中,粒子群中的粒子的位置(即SAPF对每一节点注入的各次谐波电流)在更新,因此每一次粒子群中粒子的位置更新后,任一节点配置并联型有源电力滤波器的数量也会更新,则并联型有源电力滤波器的配置数量也会更新。
本发明实施例提供的方法,通过判断每一节点的需要SAPF注入的谐波电流的大小,可以实现SAPF配置数量的加速优化,从而提高MOPSO算法的迭代速度,进而提高MOPSO算法求解的速度。
结合上述实施例的内容,在一个实施例中,预设求解范围的确定过程,包括:
501、确定并联型有源电力滤波器输出的最小容量;
502、根据并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器输出的最小容量,判断对应节点是否需要配置并联型有源电力滤波器,根据每一节点的判断结果,确定预设求解范围。
在上述步骤501中,并联型有源电力滤波器输出的最小容量指的是并联型有源电力滤波器输出的最小电流量,本发明实施例对并联型有源电力滤波器输出的最小容量不做具体限定,包括但不限于:可以是设置的最小容量,也可以是并联型有源电力滤波器在生产时规定最小容量。
在上述步骤502中,预设求解范围指的是需要配置并联型有源电力滤波器的节点。
具体地,在通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解之前,就会根据未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,确定预设求解范围。更具体地,某一节点处未配置并联型有源电力滤波器时,该节点的各次谐波电流为非线性负载等其他谐波源注入的各次谐波电流相等,当获取了该节点被谐波源注入的各次谐波电流后,则该节点需要配置对应的并联型有源电力滤波器。
此外,若该节点的需要的并联型有源电力滤波器的谐波电流小于并联型有源电力滤波器输出的最小电流容量,则认为该节点处无需配置并联型有源电力滤波器,将并联型有源电力滤波器对该节点注入的各次谐波电流置0,具体地,如式(8)所示,
因此,通过式(8)对每一节点的进行判断,并根据每一节点的判断结果,确定预设求解范围。
本发明实施例提供的方法,在通过多目标粒子群优化算法对谐波网损抑制模型的迭代求解过程中,对通过任一节点需配置的SAPF容量与并联型有源电力滤波器输出的最小容量进行比较,可以实现SAPF数量加速优化处理,从而加速多目标粒子群优化算法的收敛速度,进而提高求解效率。
结合上述实施例的内容,在一个实施例中,一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法,所述方法还包括:
601、根据目标谐波网损抑制比以及全局柏拉图最优解集,确定多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解;
602、根据多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解,确定有源电力滤波器的最优出力。
上述步骤601中,目标谐波网损抑制比指的是对于配电网中谐波网损的抑制要求,即配电网中的谐波功率损耗应该不大于预设谐波功率损耗。
具体地,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解结束后,会得到谐波网损抑制模型的一组全局柏拉图最优解集,该解集为目标函数(配电网的谐波网损函数-并联型有源电力滤波器的配置数量函数)的所有的柏拉图最优前沿(Pareto set),从全局柏拉图最优解集中确定配置并联型有源电力滤波器的数量最少、并且谐波网损最低的全局柏拉图最优解作为最优解,在该最优解中,并联型有源电力滤波器的数量以及位置都被确定了,因此可以得到该最优解对应的并联型有源电力滤波器的较优出力。其中,并联型有源电力滤波器的出力指的是并联型有源电力滤波器向配电网输入的电流。
在最优解对应的配置并联型有源电力滤波器的数量、需要配置并联型有源电力滤波器的节点的位置被确定的条件下,以该最优解对应的并联型有源电力滤波器的出力作为出力初始值,配电网的谐波网损最小为目标,采用梯度下降法预测最优出力,从而得到最优解对应的最优出力。
最后,基于多目标粒子群优化算法和梯度下降法可以得到的SAPF数量最少以及最优出力结果,在配电网中合理安装并联型有源电力滤波器配置,在少量的并联型有源电力滤波器配置下,实现配电网中谐波网损的抑制。
本发明实施例提供的方法,通过多目标粒子群优化算法可以得到的较优出力,并以该较优出力作为梯度下降法迭代的初始出力,从而可以减少多目标粒子群优化算法的迭代次数,进而提高多目标粒子群优化算法算法的快速性。
结合上述实施例的内容,在一个实施例中,一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法,如图3所示,包括:
701、获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流。
702、优化建模,包括:
确定优化变量,分别为配电网的谐波网损以及配电网的SAPF的配置数量;
根据优化变量确定目标函数,分别为谐波网损函数以及SAPF的配置数量函数。
703、MOPSO算法求解,包括:
7031、初始化,设置种群的粒子数量、各粒子的位置和速度的上下限,然后在限值范围内对粒子的初始位置和初始速度进行随机化;其中粒子的位置指的是配置SAPF时的SAPF向各个节点输入的各次谐波电流;
7032、计算目标函数,计算当前各个粒子的目标函数;
7033、确定当前个体柏拉图最优解集及全局柏拉图最优解集,如果存在一个粒子,其所有的目标函数均大于目标粒子,则该目标粒子不属于柏拉图最优解,反之则属于柏拉图最优解集;
7034、更新粒子位置与速度,在粒子的个体柏拉图最优解集和种群柏拉图最优解集中分别随机选择一个粒子位置,作为当前粒子的“个体最优”和“种群最优”,基于粒子群算法的迭代过程,依照上述公式(1)和公式(2)更新所有粒子的位置和速度;
7035、SAPF数量加速优化处理,MOPSO算法中粒子的目标函数包含配电网的谐波网损和配置SAPF的数量,其中谐波网损为连续函数,配置SAPF的数量为离散函数。常规MOPSO算法难以直接处理离散的目标函数,对SAPF数量的优化速率较慢。因此,在迭代过程中加入SAPF数量加速优化处理步骤,增加MOPSO算法对SAPF配置数量优化的速率。具体过程为:在迭代过程中,当节点m所需配置的SAPF容量最终小于规定的SAPF输出的最小容量时,认为该节点无需配置SAPF,继而实现目标函数中需配置SAPF的节点数量尽量少的要求;
7036、终止条件,当迭代次数达到规定的上限或全局柏拉图最优解不再变化时,迭代终止。否则,返回进行上述步骤7032。
704、经过MOPSO算法的多次迭代后,得到一组柏拉图最优解集,该解集为“配置SAPF时配电网的谐波网损-配置SAPF数量”的柏拉图最优前沿;在全局柏拉图最优解集中,依据对谐波网损抑制比例的要求,确定MOPSO算法得到的最优解,即所需配置的最少SAPF数量、安装节点位置及较优的出力。
705、基于MOPSO算法得到的SAPF安装数量和位置,单独以谐波网损最优为目标,通过梯度下降法预测SAPF的最优出力;同时,以MOPSO算法得到的较优出力做为梯度下降法迭代的初始值。
706、根据上述基于MOPSO算法和梯度下降法得到的SAPF配置数量与最优出力结果,在配电网中合理安装SAPF,实现少量SAPF下,配电网谐波网损的抑制。
本发明实施例提供的方法,通过MOPSO算法以及梯度下降法,可以得到SAPF数量优化结果与最优出力预测结果,从而可以降低配电网中的谐波网损以及降低SAPF的安装成本,进而提高经济效益。
为验证上述SAPF配置优化和最优出力预测方法在配电网中对谐波网损的抑制的可行性和有效性,在一个实施例中,在MATLAB中设计了含14个分布式非线性负载的IEEE-18节点标准配电系统,依据上述方法进行SAPF的配置及最优出力预测,并对配置前后配电网的谐波网损状态及SAPF所需数量进行分析。
图4为所搭建的IEEE 18节点系统拓扑,在节点2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15和16处均配置有非线性负载。仿真中非线性负载为六脉动整流桥,其谐波电流比例为:5次谐波电流占基波电流的37.60%,7次谐波电流占基波电流的16.77%,所有非线性负载的容量在图5中给出。
在加入SAPF配置数量加速优化处理之前,MOPSO算法难以实现配置数量的快速削减,迭代3000次左右仍难以实现算法的收敛;在加入SAPF配置数量加速优化处理后,约迭代1000次即可实现算法的收敛;图6-图12分别表示迭代次数为1,150,300,450,600,750和900次时,MOPSO算法得到的柏拉图最优前沿及各粒子的目标函数,图中“+”表示种群中粒子的目标函数值,图中“□”表示当前迭代的柏拉图最优前沿,可以看出随着迭代次数的增加,柏拉图最优前沿在朝着谐波损耗降低、所需SAPF数量降低的方向移动,并逐渐形成一条二维曲线。最终,MOPSO算法得到的最优配置方案只需配置3台SAPF,分别安装在2、12、14母线。安装SAPF前,配电网中谐波网损为16710W;安装SAPF后,谐波网损为3305W,被抑制了约80%。
最后,通过梯度下降法进一步优化SAPF的出力,得到最优的谐波网损为2803W,SAPF最优出力如图13所示:
本发明实施例提供的方法,可以在18条节点的配电网(14个节点接入非线性负载)中仅配置3台SAPF,即可实现约84%的谐波网损抑制,因此,表明该方法对配电网中谐波网损抑制和SAPF配置数量的优化效果明显,实用可行且具有较强的工程应用价值,能产生较好的经济效益。
应该理解的是,虽然如上所述的各实施例所涉及的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示,但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明,这些步骤的执行并没有严格的顺序限制,这些步骤可以以其它的顺序执行。而且,如上所述的各实施例所涉及的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段,这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成,而是可以在不同的时刻执行,这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行,而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
基于同样的发明构思,本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法的配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似,故下面所提供的一个或多个配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置实施例中的具体限定可以参见上文中对于配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法的限定,在此不再赘述。
在一个实施例中,如图14所示,提供了一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置,包括:获取模块1401、第一确定模块1402和求解模块1403,其中:
获取模块1401,用于获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
第一确定模块1402,用于确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
求解模块1403,用于根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
在一个实施例中,第一确定模块1402,包括:
获取子模块,用于获取并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流;
第一确定子模块,用于根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数;
整合子模块,用于对所有支路的谐波网损函数进行整合,得到配电网的谐波网损函数;
第二确定子模块,用于根据并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流,确定并联型有源电力滤波器的配置数量函数。
在一个实施例中,第一确定子模块,包括:
第一确定单元,用于根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定配置并联型有源电力滤波器后每一支路的各次谐波电流;
第二确定单元,用于根据每一支路的各次谐波电流及每一支路的各次谐波阻抗,确定每一支路的谐波网损。
在一个实施例中,第一确定模块1402,还包括:
并联型有源电力滤波器的配置数量函数,
式(9)与式(10)中,NSAPF表示并联型有源电力滤波器的配置数量,表示节点m处并联型有源电力滤波器注入的h次谐波电流,m表示节点,N表示配电网的节点总量,H表示谐波电流的最高次,km表示节点m处配置并联型有源电力滤波器的数量。
在一个实施例中,求解模块1403,包括:
第三确定子模块,用于确定并联型有源电力滤波器输出的最小容量;
第四确定子模块,用于根据并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器输出的最小容量,判断对应节点是否需要配置并联型有源电力滤波器,根据每一节点的判断结果,确定预设求解范围。
在一个实施例中,一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置,所述装置还包括:
第二确定模块,用于根据目标谐波网损抑制比以及全局柏拉图最优解集,确定多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解;
第三确定模块,用于根据多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解,确定有源电力滤波器的最优出力。
上述配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中,也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中,以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中,提供了一种计算机设备,该计算机设备可以是终端,其内部结构图可以如图15所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口。其中,该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信,无线方式可通过WIFI、移动蜂窝网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法。
本领域技术人员可以理解,图15中示出的结构,仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图,并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定,具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件,或者组合某些部件,或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中,提供了一种计算机设备,包括存储器和处理器,存储器中存储有计算机程序,该处理器执行计算机程序时实现以下步骤:
获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,其中,目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对谐波网损抑制模型求解,得到谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,其中,全局柏拉图最优解集包括配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
获取并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数;
对所有支路的谐波网损函数进行整合,得到配电网的谐波网损函数;
根据并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流,确定并联型有源电力滤波器的配置数量函数。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定配置并联型有源电力滤波器后每一支路的各次谐波电流;
根据每一支路的各次谐波电流及每一支路的各次谐波阻抗,确定每一支路的谐波网损。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
运行并联型有源电力滤波器的配置数量函数,包括:
式(11)与(12)中,NSAPF表示并联型有源电力滤波器的配置数量,表示节点m处并联型有源电力滤波器注入的h次谐波电流,m表示节点,N表示配电网的节点总量,H表示谐波电流的最高次,km表示节点m处配置并联型有源电力滤波器的数量。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
确定并联型有源电力滤波器输出的最小容量;
根据并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器输出的最小容量,判断对应节点是否需要配置并联型有源电力滤波器,根据每一节点的判断结果,确定预设求解范围。
在一个实施例中,处理器执行计算机程序时还实现以下步骤:
根据目标谐波网损抑制比以及全局柏拉图最优解集,确定多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解;
根据多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解,确定有源电力滤波器的最优出力。
在一个实施例中,提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中,提供了一种计算机程序产品,包括计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
需要说明的是,本申请所涉及的用户信息(包括但不限于用户设备信息、用户个人信息等)和数据(包括但不限于用于分析的数据、存储的数据、展示的数据等),均为经用户授权或者经过各方充分授权的信息和数据。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中,该计算机程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用,均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory,ROM)、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器(ReRAM)、磁变存储器(Magnetoresistive Random Access Memory,MRAM)、铁电存储器(Ferroelectric Random Access Memory,FRAM)、相变存储器(Phase Change Memory,PCM)、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限,RAM可以是多种形式,比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory,SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic RandomAccess Memory,DRAM)等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等,不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等,不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化方法,其特征在于,所述方法包括:
获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,所述目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
根据每一支路的各次谐波阻抗、所述各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在所述关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对所述谐波网损抑制模型求解,得到所述谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,所述全局柏拉图最优解集包括所述配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,包括:
获取并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流;
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数;
对所有支路的谐波网损函数进行整合,得到所述配电网的谐波网损函数;
根据所述并联型有源电力滤波器对所有节点注入的各次谐波电流,确定所述并联型有源电力滤波器的配置数量函数。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定每一支路的谐波网损函数,包括:
根据每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵、未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流及并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流,确定配置并联型有源电力滤波器后每一支路的各次谐波电流;
根据每一支路的各次谐波电流及每一支路的各次谐波阻抗,确定每一支路的谐波网损。
5.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述预设求解范围的确定过程,包括:
确定所述并联型有源电力滤波器输出的最小容量;
根据并联型有源电力滤波器对每一节点注入的各次谐波电流及所述并联型有源电力滤波器输出的最小容量,判断对应节点是否需要配置并联型有源电力滤波器,根据每一节点的判断结果,确定所述预设求解范围。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
根据目标谐波网损抑制比以及所述全局柏拉图最优解集,确定多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解;
根据所述多目标粒子群优化算法的全局柏拉图最优解,确定有源电力滤波器的最优出力。
7.一种配电网并联型有源电力滤波器配置优化装置,其特征在于,所述装置包括:
获取模块,用于获取配电网的每一支路的各次谐波阻抗、各节点间的各次谐波互阻抗、所有节点与所有支路之间形成的关联矩阵及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流;
第一确定模块,用于确定配电网并联型有源电力滤波器配置的目标函数,并作为谐波网损抑制模型,所述目标函数包括配电网的谐波网损函数及并联型有源电力滤波器的配置数量函数;
求解模块,用于根据每一支路的各次谐波阻抗、所述各节点间的各次谐波互阻抗、每一支路在所述关联矩阵中对应的所有元素及未配置并联型有源电力滤波器时每一支路的各次谐波电流,通过多目标粒子群优化算法在预设求解范围内对所述谐波网损抑制模型求解,得到所述谐波网损抑制模型的全局柏拉图最优解集,所述全局柏拉图最优解集包括所述配电网中并联型有源电力滤波器的备选配置数量方案。
8.一种计算机设备,包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机程序产品,包括计算机程序,其特征在于,该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
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