CN114419281B - 一种计算空域网格的空间几何关系的方法 - Google Patents

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CN114419281B CN202210078341.5A CN202210078341A CN114419281B CN 114419281 B CN114419281 B CN 114419281B CN 202210078341 A CN202210078341 A CN 202210078341A CN 114419281 B CN114419281 B CN 114419281B
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Abstract

本发明公开了一种计算空域网格的空间几何关系的方法，属于空中交通管理领域；首先，针对目标空域A进行网格递归划分，用矩阵和位置编码分别描述；同时对目标空域内的各航班，根据各自飞往的不同空域网格单元，用矩阵和位置编码两种描述交通航迹；然后，将目标空域划分为“点”，“线”或“面”类空域；分别形成“点‑点”，“面‑面”，“线‑线”和“线‑面”空间几何关系；最后，对不同的空间几何关系进行判断，得到空域的包含、相交、邻接、穿越与距离等位置关系，为管控人员提供更直观的空域使用情况；本发明实现了利用逻辑集合运算的代数方法判定空域空间对象的几何关系，是构建数字化空域理论体系的重要突破。

Description

一种计算空域网格的空间几何关系的方法
技术领域
本发明属于空中交通管理领域，具体是一种计算空域网格的空间几何关系的方法。
背景技术
随着数字化时代的到来，空中交通流已经由低密度走向高密度，面对时空分布的不均衡性，同时还需要应对新型航空器，以及不断增加的商用航天发射、临机空间飞行器等，传统的简单依靠对空中交通流的限控量处理方法已经不再适合，空中交通管理需要一个转变，必须走向更为精细的管理。
数字化空域是在全新理论研究的基础上，将先进的电子信息技术、计算技术和自动控制技术等综合应用于空中交通管理体系，其核心是构建空域数字网格单元模型，基于网格单元开展空域管理，打破目前空域按照用途属性固定划分使用的模式，促进空域与交通流量、交通管制的一体化实施，为空域的精细控制提供先决条件，为改变空域固定划设管理提供支撑，实现基于网格基准的管制引导、空域告警与目标指示。
空域离散数字化研究成果已有不少，都能够有效提高空域管理的效率和安全，但是在目前的研究中，尚缺少一种空域网格模型数值运算法则与计算方法，以实现离散网格单元的空域几何关系判定。
发明内容
为了维持和提升空域管理的效率和安全，本发明提出了一种计算空域网格的空间几何关系的方法，快速判断目标空域之间的空间几何关系，能够有效提高空域管理的效率。
具体步骤如下：
步骤一、针对目标空域A进行网格递归划分，形成m行n列均匀分布的子网格，用矩阵和位置编码两种集合描述；
从网格坐标的原点开始，按矩阵行号从小到大、同行号的按列号从小到大，建立“Z”字排序法，依次对子网格进行编码；
用矩阵行列号记录所有网格的集合为AG，视为m×n阶矩阵；
用网格位置编码记录所有网格的集合为AM＝{x1,x2,...,xl,...,xm×n}；
步骤二、对目标空域A内的各航班，根据各自的飞行计划得到各自飞往的不同空域网格单元，用矩阵和位置编码两种集合描述交通航迹；
用矩阵行列号记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TG；交通航迹用(m，n，h，t)表示，(m，n)是行列号，h是航班的飞行高度，t是航班的时间。
用网格位置编码记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TM；
步骤三、将目标空域A划分为“点”，“线”或“面”类空域；
“点”类空域是指单个空域网格单元；
“线”类空域是连续空间要素，满足从起点到终点的方向性，交通航迹作为特殊的“线”类空域，利用空域网格单元集合记录“线”所经过的所有网格单元，对其进行填充；
“面”类空域采用相应划分层级的单个网格区域、多个网格或不同划分层级的网格之间邻接组合区域进行描述；
步骤四、针对“点”，“线”或“面”类空域，分别形成“点-点”，“面-面”，“线-线”和“线-面”空间几何关系；
步骤五、对不同的空间几何关系进行判断，得到空域的空间位置关系，为管控人员提供更直观的空域使用情况；
具体步骤如下：
A)、针对“点-点”的空间位置关系判断；
步骤a1)、任意两空域网格单元A1和A2的位置编码分别为M1和M2，对应的划分层级为r1和r2，对应的标识符长分别为l1和l2；
编码第一位标识符M1(1)和M2(1)用于南北半球的设置，用0和1表示。
第二位标识符表示从西到东的位置；符号从01到60表示；
第三位标识符表示从赤道到极点的位置，符号从A到V表示；
从第四位标识符开始是z字排序；
每个网格单元中至少包含三个标识符；
步骤a2)、判断是否满足r1＝r2，如果是，则网格单元A1和A2处于同一层级网格中，进行步骤a3)，否则进行步骤a4)；
步骤a3)、判断是否满足M1＝M2，如果是，则网格单元A1和A2为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系；如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；
邻接关系包括上边线邻接、下边线邻接、左边线邻接、右边线邻接、左上点邻接、右上点邻接、左下点邻接和右下点邻接；
邻接关系的判断如下：
1)、当编码第一位标识符满足
Figure BDA0003475970770000021
则网格单元A1和A2分不同的南北半球；其中
Figure BDA0003475970770000022
为异或运算；
从第二位标识符开始：j＝2，......，l时，满足
Figure BDA0003475970770000031
时，则网格单元A1和A2的位置关于赤道轴对称；
当第三位标识符满足M1(3)＝M2(3)＝A，此时网格单元A1和A2以赤道邻接。
2)、当
Figure BDA0003475970770000032
即网格单元A1和A2处于同一个半球。判断为：
首先，网格单元A1按层级r1继续划分子网格，网格矩阵
Figure BDA0003475970770000033
的行列号为
Figure BDA0003475970770000034
网格单元A2按层级r2继续划分子网格，网格矩阵
Figure BDA0003475970770000035
的行列号为
Figure BDA0003475970770000036
然后，当
Figure BDA0003475970770000037
时，网格单元A1和A2上边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000038
时，网格单元A1和A2下边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000039
时，网格单元A1和A2左边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000310
时，网格单元A1和A2右边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000311
时，网格单元A1和A2左上点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000312
时，网格单元A1和A2右上点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000313
时，网格单元A1和A2左下点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000314
时，网格单元A1和A2右下点邻接。
步骤a4)、当r1≠r2时，首先，通过网格编码的对比，判断是否满足包含关系，如果不满足，将不同层级的空域网格单元集合转换为同一层级空域网格单元集合；
当编码第二位标识符j＝1，2，…，l2时，若满足
Figure BDA00034759707700000315
称子网格单元A1包含于子网格单元A2，记作
Figure BDA00034759707700000316
目标空域之间满足包含关系；
假设r1＞r2，则l1＞l2，针对子网格单元A1的网格编码，取M1前l2个标识符得到前级网格
Figure BDA00034759707700000317
使得
Figure BDA00034759707700000318
Figure BDA00034759707700000319
和A2属于同一层级。以
Figure BDA00034759707700000320
为基准，按照第r1级间隔划分得到阶数为
Figure BDA00034759707700000321
的局部网格矩阵
Figure BDA00034759707700000322
A1所在位置的矩阵行列号为
Figure BDA00034759707700000323
针对r1＜r2时，同理做对应的操作；
步骤a5)、判断是否满足M1＝M2，如果是，则网格单元A1和A2为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系，如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；
1)、
Figure BDA00034759707700000324
即网格单元A1和A2分不同南北半球；
当
Figure BDA00034759707700000325
与A2满足以赤道邻接关系时，若网格单元A1在南半球，
Figure BDA00034759707700000326
时，则网格单元A1和A2以赤道邻接；若网格单元A1在北半球，
Figure BDA00034759707700000327
时，则网格单元A1和A2以赤道邻接。
2)、
Figure BDA00034759707700000328
即网格单元A1和A2处于同一个半球；判断为：
当
Figure BDA00034759707700000329
与A2满足上边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000330
时，网格单元A1和A2上边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000331
与A2满足下边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000332
时，网格单元A1和A2下边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000333
与A2满足左边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000334
时，网格单元A1和A2左边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000041
与A2满足右边线邻接关系，
Figure BDA0003475970770000042
时，网格单元A1和A2右边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000043
与A2满足左上点邻接关系，
Figure BDA0003475970770000044
且
Figure BDA0003475970770000045
时，网格单元A1与A2左上点邻接；
当
Figure BDA0003475970770000046
与A2满足右上点邻接关系，
Figure BDA0003475970770000047
且
Figure BDA0003475970770000048
时，网格单元A1与A2右上点邻接；
当
Figure BDA0003475970770000049
与A2满足左下点邻接关系，
Figure BDA00034759707700000410
且
Figure BDA00034759707700000411
时，网格单元A1与A2左下点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000412
与A2满足右下点邻接关系，
Figure BDA00034759707700000413
且
Figure BDA00034759707700000414
时，网格单元A1与A2右下点邻接。
步骤a6)、计算网格单元A1和A2空域之间的距离，将网格位置编码转换为地理位置的经纬度；
若网格单元A1和A2的经纬坐标分别为
Figure BDA00034759707700000415
和
Figure BDA00034759707700000416
则：距离d(A1，A2)＝Rarccos[F+G]；其中R为地球半径，
Figure BDA00034759707700000417
Figure BDA00034759707700000418
B)、针对“面-面”的空间位置关系判断；
对任意两“面”类空域AM1和AM2，对应的空域网格单元集合为AG1和AG2；
首先，判断是否满足AG1∩AG2＝AG2，如果是，记作
Figure BDA00034759707700000419
否则，当满足AG1∩AG2＝AG1，记作
Figure BDA00034759707700000420
当
Figure BDA00034759707700000421
且
Figure BDA00034759707700000422
时，AG2＝AG1，则两“面”类空域重合；
否则，继续判断是否满足AG＝AG1∪AG2，ΔAG＝AG1∩AG2，若
Figure BDA00034759707700000423
且
Figure BDA00034759707700000424
则称AG1与AG2相交；
否则，若
Figure BDA00034759707700000425
设集合
Figure BDA00034759707700000426
对集合AG＝AG1∪AG2中每个元素
Figure BDA00034759707700000427
分别计算与其邻接网格的矩阵行列号，若满足至少一个邻接网格属于AG，则将元素
Figure BDA00034759707700000428
添加到集合AG0，重复操作，直至遍历AG中所有元素，若
Figure BDA00034759707700000429
则称AG1与AG2满足邻接关系；
Figure BDA00034759707700000430
代表空域网格单元集合AGi的第λ个网格单元的矩阵行列号对。当空域网格单元集合代表交通航迹时，
Figure BDA00034759707700000431
对应的矩阵行号、列号、高度和时间。
否则，若
Figure BDA00034759707700000432
则称AG1与AG2不相邻，对任意j1∈[1，X]，j2∈[1，Y]，计算
Figure BDA00034759707700000433
求得最小值
Figure BDA00034759707700000434
得到对应网格
Figure BDA00034759707700000435
和
Figure BDA00034759707700000436
进一步求得不相邻网格最短距离为
Figure BDA00034759707700000437
C)、针对“线-线”的空间位置关系判断；
首先，针对两个任意“线”类空域集合TG1和TG2，从每个集合中各选一个元素
Figure BDA00034759707700000438
和
Figure BDA00034759707700000439
计算两个子网格的垂直安全距离
Figure BDA00034759707700000440
记录
Figure BDA00034759707700000441
当满足0≤Huv≤4，按以下方式将对应
Figure BDA00034759707700000442
进行分类：
(1)当Huv＝0时，表示
Figure BDA00034759707700000443
完全重合，则将对应
Figure BDA00034759707700000444
添加到初始为空的集合ΔTG0；
(2)当Huv＝1时，表示
Figure BDA00034759707700000445
仅有一个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度或时间，并且数值差值在安全间隔内，即
Figure BDA00034759707700000446
时，满足
Figure BDA00034759707700000447
或
Figure BDA00034759707700000448
将对应
Figure BDA00034759707700000449
添加到初始为空的集合ΔTG1。
ΔH为高度的安全差值；ΔT为时间的安全差值；
(3)当Huv＝2时，表示
Figure BDA0003475970770000051
有两个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度和时间，并且数值差值都在对应安全间隔内，即
Figure BDA0003475970770000052
时，并同时满足
Figure BDA0003475970770000053
Figure BDA0003475970770000054
将对应
Figure BDA0003475970770000055
添加到初始为空的集合ΔTG2。
(4)当Huv＝3，4时，均不能满足网格单元重合关系，将对应
Figure BDA0003475970770000056
添加到初始为空的集合ΔTG3；
然后，若满足
Figure BDA0003475970770000057
Figure BDA0003475970770000058
则称两条交通航线相交，且存在完全重合的点；
若
Figure BDA0003475970770000059
Figure BDA00034759707700000510
Figure BDA00034759707700000511
或者
Figure BDA00034759707700000512
Figure BDA00034759707700000513
Figure BDA00034759707700000514
Figure BDA00034759707700000515
则称两条交通航线在安全间隔内相交；
X＝Y，
Figure BDA00034759707700000516
称两条航迹满足重合关系；
Figure BDA00034759707700000517
且
Figure BDA00034759707700000518
Figure BDA00034759707700000519
时，则称两条航迹相互穿越；
D)、针对“线-面”空间位置关系判断；
首先，集合
Figure BDA00034759707700000520
其所在高度层H＝[Hmin,Hmax]，航迹
Figure BDA00034759707700000521
对1≤u≤X，1≤v≤Y,
Figure BDA00034759707700000522
将对应
Figure BDA00034759707700000523
添加到集合ΔTG，初始
Figure BDA00034759707700000524
若ΔTG＝TG1，则称航迹TG2包含于空域区域AG1中，记作
Figure BDA00034759707700000525
Figure BDA00034759707700000526
Figure BDA00034759707700000527
则称航迹TG2穿过空域区域AG1；
Figure BDA00034759707700000528
则称航迹TG2穿越空域区域AG1。
本发明具有如下技术效果：
1、本发明一种计算空域网格的空间几何关系的方法，为空域网格的空间几何关系提供了一种快速实现方法；
2、本发明一种计算空域网格的空间几何关系的方法，以逻辑代数和集合运算为基础，定义一套空域空间位置关系代数法则，通过该法则可快速计算出各类空域结构对象之间的空域几何关系；3、本发明一种计算空域网格的空间几何关系的方法，为未来空域的管理提供技术支撑。
附图说明
图1为本发明一种计算空域网格的空间几何关系的方法原理图；
图2为本发明一种计算空域网格的空间几何关系的方法流程图；
图3为本发明将目标空域划分“点”，“线”或“面”的空域示意图；
图4为本发明“点-点”空间位置关系判断；
图5为本发明“面-面”空间位置关系判断；
图6为本发明“线-线”空间位置关系判断；
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明做进一步详细说明。
本发明公开了一种计算空域网格的空间几何关系的方法，如图1所示，首先，在空域网格单元剖分与编码基础上，将目标空域的位置信息转换为网格位置编码和赋值矩阵行列号，即建立“点”“线”“面”三类空域描述；
然后，根据空域描述方法，对目标空域进行描述并判断剖分完成的目标空域类型；
根据目标空域本身的形状、大小、位置等，选择不同层级的空域网格单元的组合进行描述，集合元素既可以是网格矩阵的行列号对，也可以是网格位置编码；
最后，基于空间位置判断方法对目标空域之间的位置关系进行判断。
分别按照面-面关系判断；点-点关系判断；线-线关系判断，其中线类空域以交通航迹为代表；线-面关系判断；首先，定义一套逻辑代数与集合运算法则，对空域结构对象之间的空间位置关系进行计算分析，并通过该法则可快速计算出各类空域结构对象之间的包含、相交、邻接、穿越与距离等关系，实现由单个网格单元、网格单元集合描述的空域间的空间关系具体判定方法。
所述的复合逻辑运算由与运算″·″、或运算
Figure BDA0003475970770000061
和非运算″-″组合而成，如：与非、或非、异或、同或等。具体可包括：
①与非，它由与运算和非运算组合而成，表达式
Figure BDA0003475970770000062
②或非，它由与运算和非运算组合而成，表达式
Figure BDA0003475970770000063
③异或，它是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1，逻辑表达式
Figure BDA0003475970770000064
④同或，它与异或互为反函数，当两个变量取值相同时逻辑函数值为1；当两个变量取值不同时逻辑函数值为0，逻辑表达式
Figure BDA0003475970770000065
设A和B为集合，E为全集，A与B的并集记作A∪B，交集记作A∩B，B对A的相对补集记作
Figure BDA0003475970770000066
对称差集记作
Figure BDA0003475970770000067
A绝对补集记作～A，分别定义如下：
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，
Figure BDA0003475970770000068
Figure BDA0003475970770000069
Figure BDA00034759707700000610
设A和B为集合，集合容量大小相等，对集合A和B的元素进行
Figure BDA00034759707700000611
运算并统计结果为1的个数，那么这个数就是集合A和B的Hamming距离，记作H(A，B)。
本发明实现了利用逻辑集合运算的代数方法判定空域空间对象的几何关系，是构建数字化空域理论体系的重要突破。
如图2所示，具体步骤如下：
步骤一、针对目标空域A进行网格递归划分，形成m行n列均匀分布的子网格，用矩阵和位置编码两种集合描述；
对空域结构对象的网格矩阵进行处理，将特定值的矩阵元素提取出来，建立对空域结构区域所占球面位置的标识，如果用矩阵行列号对描述，则采用集合AG表示，如果用网格位置编码描述，则采用集合AM表示，对应的该集合AG或AM通称为空域结构网格单元集合。
在提取特定值的矩阵元素行列号时，可按矩阵行号从小到大、同行号的按列号从小到大，建立“Z”序排序法；
用矩阵行列号记录所有网格的集合为AG，视为m×n阶矩阵；
用网格位置编码记录所有网格的集合为AM＝{x1,x2,...,xl,...,xm×n}；
步骤二、对目标空域A内的各航班，根据各自的飞行计划得到各自飞往的不同空域网格单元，用矩阵和位置编码两种集合描述交通航迹；
对交通航迹对象建立网格矩阵为基准的空间索引，根据航迹的球面位置投影对空域网格矩阵进行填充，并将特定值的矩阵元素行列号提取出来，建立交通航迹所占球面区域的位置标识，如果用矩阵行列号对描述，则采用集合TG表示，如果用网格位置编码描述，则采用集合TM表示。
对应的该集合TG或TM统称为交通航迹网格单元集合，从而可建立对交通航迹参数的空间位置索引体系，实现对其数值计算；
用矩阵行列号记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TG；交通航迹用(m，n，h，t)表示，(m，n)是行列号，h是航班的飞行高度，t是航班的时间。
用网格位置编码记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TM；
步骤三、将目标空域A划分为“点”，“线”或“面”类空域；
如图3所示，“点”类空域是指单个空域网格单元；
“线”类空域是连续空间要素，满足从起点到终点的方向性，交通航迹作为特殊的“线”类空域，利用空域网格单元集合记录“线”所经过的所有网格单元，对其进行填充；
特别地，交通航迹是特殊的“线”类空域；
“面”类空域采用相应划分层级的单个网格区域、多个网格或不同划分层级的网格之间邻接组合区域进行描述；
“点”“线”“面”的描述方法并不只有一种，包括网格位置编码集合和网格赋值矩阵行列号对集合，其中“线”类的具有方向性，对于“线”类空域的网格赋值矩阵的处理，可采用Bresenham直线网格单元填充算法，依次提取出其对应的网格矩阵的行列号，“面”可以采用空域范围内的网格描述，也可以采用多点连线；
步骤四、针对“点”，“线”或“面”类空域，分别形成“点-点”，“面-面”，“线-线”和“线-面”空间几何关系；
判断剖分完成的目标空域的类型，主要分为单个空域网格单元和空域网格单元两种大致类型进行判断；空域网格单元集合描述的空域，通常是“线”“面”类空域，均为连通区域，“线”类空域主要考虑交通航迹，它们之间计算分析包括“面-面”“线-线”“线-面”等关系；
步骤五、对不同的空间几何关系进行判断，得到空域的空间位置关系，为管控人员提供更直观的空域使用情况；
具体步骤如下：
A)、针对“点-点”的空间位置关系判断；
如图4所示，具体步骤为：
步骤a1)、任意两空域网格单元A1和A2的位置编码分别为M1和M2，对应的划分层级为r1和r2，对应的标识符长分别为l1和l2；在判断空间拓扑关系时，以网格单元A2的角度进行描述；
编码第一位标识符M1(1)和M2(1)用于南北半球的设置，用0和1表示。
第二位标识符表示从西到东的位置；符号从01到60表示；
第三位标识符表示从赤道到极点的位置，符号从A到V表示；
从第四位标识符开始是z字排序；
每个网格单元中至少包含三个标识符；
步骤a2)、判断是否满足r1＝r2，如果是，则网格单元A1和A2处于同一层级网格中，进行步骤a3)，否则进行步骤a4)；
步骤a3)、判断是否满足M1＝M2，如果是，则网格单元A1和A2为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系；如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；
根据矩阵行列号对判断，邻接关系包括上边线邻接、下边线邻接、左边线邻接、右边线邻接、左上点邻接、右上点邻接、左下点邻接和右下点邻接；
邻接关系的判断如下：
1)、当编码第一位标识符满足
Figure BDA0003475970770000081
则网格单元A1和A2分不同的南北半球；其中
Figure BDA0003475970770000082
为异或运算；
从第二位标识符开始：j＝2，......，l时，满足
Figure BDA0003475970770000083
时，则网格单元A1和A2的位置关于赤道轴对称；
当第三位标识符满足M1(3)＝M2(3)＝A，此时网格单元A1和A2以赤道邻接。
2)、当
Figure BDA0003475970770000084
即网格单元A1和A2处于同一个半球。判断为：
首先，网格单元A1按层级r1继续划分子网格，网格矩阵
Figure BDA0003475970770000085
的行列号为
Figure BDA0003475970770000086
网格单元A2按层级r2继续划分子网格，网格矩阵
Figure BDA0003475970770000087
的行列号为
Figure BDA0003475970770000088
然后，当
Figure BDA0003475970770000089
Figure BDA00034759707700000810
时，网格单元A1和A2上边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000811
Figure BDA00034759707700000812
时，网格单元A1和A2下边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000091
Figure BDA0003475970770000092
时，网格单元A1和A2左边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000093
Figure BDA0003475970770000094
时，网格单元A1和A2右边线邻接；
当
Figure BDA0003475970770000095
Figure BDA0003475970770000096
时，网格单元A1和A2左上点邻接；
当
Figure BDA0003475970770000097
Figure BDA0003475970770000098
时，网格单元A1和A2右上点邻接；
当
Figure BDA0003475970770000099
Figure BDA00034759707700000910
时，网格单元A1和A2左下点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000911
Figure BDA00034759707700000912
时，网格单元A1和A2右下点邻接。
步骤a4)、当r1≠r2时，首先，通过网格编码的对比，判断是否满足包含关系，如果不满足，将不同层级的空域网格单元集合转换为同一层级空域网格单元集合；
当编码第二位标识符j＝1，2，…，l2时，若满足
Figure BDA00034759707700000913
称子网格单元A1包含于子网格单元A2，记作
Figure BDA00034759707700000914
目标空域之间满足包含关系；
通过重新对目标空域进行网格划分，不同层级的空域网格单元集合可转换为同一层级的空域网格单元矩阵形式集合，进行空间拓扑关系判断，之后仅需考虑同一层级空域网格单元集合的空间拓扑关系；
假设r1＞r2，则l1＞l2，针对子网格单元A1的网格编码，取M1前l2个标识符得到前级网格
Figure BDA00034759707700000915
使得
Figure BDA00034759707700000916
Figure BDA00034759707700000917
和A2属于同一层级。以
Figure BDA00034759707700000918
为基准，按照第r1级间隔划分得到阶数为
Figure BDA00034759707700000919
的局部网格矩阵
Figure BDA00034759707700000920
A1所在位置的矩阵行列号为
Figure BDA00034759707700000921
针对r1＜r2时，同理做对应的操作；
步骤a5)、判断是否满足M1＝M2，如果是，则网格单元A1和A2为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系，如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；
1)、
Figure BDA00034759707700000922
即网格单元A1和A2分不同南北半球；
当
Figure BDA00034759707700000923
与A2满足以赤道邻接关系时，若网格单元A1在南半球，
Figure BDA00034759707700000924
时，则网格单元A1和A2以赤道邻接；若网格单元A1在北半球，
Figure BDA00034759707700000925
时，则网格单元A1和A2以赤道邻接。
2)、
Figure BDA00034759707700000926
即网格单元A1和A2处于同一个半球；判断为：
当
Figure BDA00034759707700000927
与A2满足上边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000928
时，网格单元A1和A2上边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000929
与A2满足下边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000930
时，网格单元A1和A2下边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000931
与A2满足左边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000932
时，网格单元A1和A2左边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000933
与A2满足右边线邻接关系，
Figure BDA00034759707700000934
时，网格单元A1和A2右边线邻接；
当
Figure BDA00034759707700000935
与A2满足左上点邻接关系，
Figure BDA00034759707700000936
且
Figure BDA00034759707700000937
时，网格单元A1与A2左上点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000938
与A2满足右上点邻接关系，
Figure BDA00034759707700000939
且
Figure BDA00034759707700000940
时，网格单元A1与A2右上点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000941
与A2满足左下点邻接关系，
Figure BDA00034759707700000942
且
Figure BDA00034759707700000943
时，网格单元A1与A2左下点邻接；
当
Figure BDA00034759707700000944
与A2满足右下点邻接关系，
Figure BDA00034759707700000945
且
Figure BDA00034759707700000946
时，网格单元A1与A2右下点邻接。
步骤a6)、计算网格单元A1和A2空域之间的距离，将网格位置编码转换为地理位置的经纬度；
若网格单元A1和A2的经纬坐标分别为
Figure BDA0003475970770000101
和
Figure BDA0003475970770000102
则：距离d(A1,A2)＝Rarccos[F+G]；其中R为地球半径，
Figure BDA0003475970770000103
Figure BDA0003475970770000104
B)、针对“面-面”的空间位置关系判断；
如图5所示，对任意两“面”类空域
Figure BDA0003475970770000105
和
Figure BDA0003475970770000106
对应的空域网格单元集合为AG1和AG2；
首先，判断两个面内的空域网格单元是否处于同一个层级，当不处于同一个层级时，按照集合的最大层级对空域网格单元集合中网格单元进行重新划分，将不同层级的网格单元转换为同一层级；
具体为：对空域网格单元集合
Figure BDA0003475970770000107
对应划分层级集合
Figure BDA0003475970770000108
其中x≥p；
Figure BDA0003475970770000109
对应层级集合
Figure BDA00034759707700001010
其中y≥q，
Figure BDA00034759707700001011
代表空域网格单元集合AMi的第λ个网格单元的网格位置编码；
假设AM＝AM1∪AM2，AR＝AR1∪AR2，ΔAM＝AM1∩AM2，ΔAR＝AR1∩AR2。若集合AR中最大元素为rmax，按照层级rmax对空域AM1和AM2进行划分，得到对应局部网格矩阵
Figure BDA00034759707700001012
及对应空域网格单元集合
Figure BDA00034759707700001013
Figure BDA00034759707700001014
其中，X＞x，Y＞y，
Figure BDA00034759707700001015
代表空域网格单元集合AGi的第λ个网格单元的矩阵行列号对。
特别地，当空域网格单元集合代表交通航迹时，
Figure BDA00034759707700001016
对应的矩阵行号、列号、高度和时间，应考虑高度和时间对空间拓扑关系的影响；
然后，对同一层级的网格位置编码进行法则运算，判断是否满足包含关系；当不满足包含关系时，根据单个网格单元邻接关系判断方法，判断两个集合之间是否存在邻接的网格单元，当不存在邻接的网格单元时，对空域网格矩阵行列号做集合运算，判断是否存在重合的网格单元，是的话，则两个面为空域相交；否则，计算两个面的距离。
具体步骤如下：
判断是否满足AG1∩AG2＝AG2，如果是，称AG2包含于AG1，记作
Figure BDA00034759707700001017
否则，当满足AG1∩AG2＝AG1，记作
Figure BDA00034759707700001018
当
Figure BDA00034759707700001019
且
Figure BDA00034759707700001020
时，AG2＝AG1，则两“面”类空域重合；如果不满足该情形，进行下一步；
否则，继续判断是否满足AG＝AG1∪AG2，ΔAG＝AG1∩AG2，若
Figure BDA00034759707700001021
且
Figure BDA00034759707700001022
则称AG1与AG2相交；如果不满足该情形，进行下一步；
否则，若
Figure BDA00034759707700001023
设集合
Figure BDA00034759707700001024
对集合AG＝AG1∪AG2中每个元素
Figure BDA00034759707700001025
分别计算与其邻接网格的矩阵行列号，若满足至少一个邻接网格属于AG，则将元素
Figure BDA00034759707700001026
添加到集合AG0，重复操作，直至遍历AG中所有元素，若
Figure BDA00034759707700001027
则称AG1与AG2满足邻接关系；如果不满足该情形，进行下一步；
Figure BDA0003475970770000111
代表空域网格单元集合AGi的第λ个网格单元的矩阵行列号对。当空域网格单元集合代表交通航迹时，
Figure BDA0003475970770000112
对应的矩阵行号、列号、高度和时间。
否则，若
Figure BDA0003475970770000113
则称AG1与AG2不相邻，对任意j1∈[1,X]，j2∈[1,Y]，计算
Figure BDA0003475970770000114
求得最小值min[Δhj1j2]，得到对应网格
Figure BDA0003475970770000115
和
Figure BDA0003475970770000116
进一步求得不相邻网格最短距离为
Figure BDA0003475970770000117
C)、针对“线-线”的空间位置关系判断；
如图6所示，首先，判断两个线内的空域网格单元是否处于同一个层级，当不处于同一个层级时，按照集合的最大层级对空域网格单元集合中网格单元进行重新划分，将不同层级的网格单元转换为同一层级；
然后，当两条航迹中全部网格单元重合或在安全间隔内相对重合，满足重合关系；否则，当两条航迹中网格单元位置存在重合关系，但是在安全间隔之外，则满足穿越关系，否则，对空域网格矩阵行列号做集合运算，判断是否存在重合的网格单元，如果是，则这两条航极线满足空域相交，否则，计算两条航极限的距离。
首先，针对两个任意“线”类空域集合
Figure BDA0003475970770000118
和
Figure BDA0003475970770000119
从每个集合中各选一个元素
Figure BDA00034759707700001110
和
Figure BDA00034759707700001111
由于比面-面关系多了高度和时间的影响，假设垂直空间安全间隔为ΔH，水平空间安全时间间隔ΔT；计算两个子网格的垂直安全距离
Figure BDA00034759707700001112
记录
Figure BDA00034759707700001113
当满足0≤Huv≤4，按以下方式将对应
Figure BDA00034759707700001114
进行分类：
(1)当Huv＝0时，表示
Figure BDA00034759707700001115
完全重合，则将对应
Figure BDA00034759707700001116
添加到初始为空的集合ΔTG0；
(2)当Huv＝1时，表示
Figure BDA00034759707700001117
仅有一个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度或时间，并且数值差值在安全间隔内，即
Figure BDA00034759707700001118
时，满足
Figure BDA00034759707700001119
或
Figure BDA00034759707700001120
将对应
Figure BDA00034759707700001121
添加到初始为空的集合ΔTG1。
(3)当Huv＝2时，表示
Figure BDA00034759707700001122
有两个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度和时间，并且数值差值都在对应安全间隔内，即
Figure BDA00034759707700001123
时，并同时满足
Figure BDA00034759707700001124
将对应
Figure BDA00034759707700001125
添加到初始为空的集合ΔTG2。
(4)当Huv＝3，4时，均不能满足网格单元重合关系，将对应
Figure BDA00034759707700001126
添加到初始为空的集合ΔTG3；
然后，若满足
Figure BDA00034759707700001127
Figure BDA00034759707700001128
则称两条交通航线相交，且存在完全重合的点；
若
Figure BDA00034759707700001129
Figure BDA00034759707700001130
Figure BDA00034759707700001131
或者
Figure BDA00034759707700001132
Figure BDA00034759707700001133
Figure BDA00034759707700001134
Figure BDA00034759707700001135
则称两条交通航线在安全间隔内相交；
X＝Y，
Figure BDA00034759707700001136
称两条航迹满足重合关系；
Figure BDA0003475970770000121
且
Figure BDA0003475970770000122
Figure BDA0003475970770000123
时，则称两条航迹相互穿越；
D)、针对“线-面”空间位置关系判断；
首先，集合
Figure BDA0003475970770000124
其所在高度层H＝[Hmin,Hmax]，航迹
Figure BDA0003475970770000125
对1≤u≤X，1≤v≤Y,
Figure BDA0003475970770000126
将对应
Figure BDA0003475970770000127
添加到集合ΔTG，初始
Figure BDA0003475970770000128
若ΔTG＝TG1，则称航迹TG2包含于空域区域AG1中，记作
Figure BDA0003475970770000129
Figure BDA00034759707700001210
Figure BDA00034759707700001211
则称航迹TG2穿过空域区域AG1；
Figure BDA00034759707700001212
则称航迹TG2穿越空域区域AG1。
本发明在判断包含、穿越关系时，采用网格位置编码的逻辑运算更为简便；而在判断邻接关系时，使用矩阵行列号对进行判断；针对相交关系时，利用目标空域的矩阵行列号对做集合运算；最后，在都不满足以上空间拓扑关系时计算距离，由最近两个目标空域中空域网格单元最小距离来定义。
通过上述的具体实施方法，可以说明本发明中提出的方法能快速判断目标空域之间的空间几何关系，能够有效提高空域管理的效率。

Claims (4)

1.一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，具体步骤如下：
首先，针对目标空域A进行网格递归划分，形成m行n列均匀分布的子网格，用矩阵和位置编码两种集合描述；同时，对目标空域A内的各航班，根据各自的飞行计划得到各自飞往的不同空域网格单元，用矩阵和位置编码两种集合描述交通航迹；
然后，在空域网格单元剖分与编码基础上，根据目标空域本身的形状、大小和位置，选择不同层级的空域网格单元的组合，将目标空域A划分为“点”，“线”或“面”类空域；
所述的“点”类空域是指单个空域网格单元；“线”类空域是连续空间要素，满足从起点到终点的方向性，交通航迹作为“线”类空域，利用空域网格单元集合记录“线”所经过的所有网格单元，对其进行填充；
“面”类空域采用相应划分层级的单个网格区域、多个网格或不同划分层级的网格之间邻接组合区域进行描述；
集合元素为网格矩阵的行列号对，或者是网格位置编码；
进一步，针对“点”，“线”或“面”类空域，分别形成“点-点”，“面-面”，“线-线”和“线-面”空间几何关系；
最后，利用逻辑代数与集合运算法则，对不同的空间几何关系进行判断，得到空域的包含、相交、邻接、穿越与距离的空间位置关系，为管控人员提供更直观的空域使用情况；
针对“点-点”的空间几何关系判断，具体为：
步骤a1)、任意两空域网格单元A1和A2的位置编码分别为M1和M2，对应的划分层级为r1和r2，对应的标识符长分别为l1和l2；
编码第一位标识符M1(1)和M2(1)用于南北半球的设置，用0和1表示；
第二位标识符表示从西到东的位置，符号从01到60表示；
第三位标识符表示从赤道到极点的位置，符号从A到V表示；
从第四位标识符开始是Z字排序；
每个网格单元中至少包含三个标识符；
步骤a2)、判断是否满足r1＝r2，如果是，则网格单元A1和A2处于同一层级网格中，进行步骤a3)，否则进行步骤a4)；
步骤a3)、判断是否满足M1＝M2，如果是，则网格单元A1和A2为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系；如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；
邻接关系包括上边线邻接、下边线邻接、左边线邻接、右边线邻接、左上点邻接、右上点邻接、左下点邻接和右下点邻接；
邻接关系的判断如下：
1)、当编码第一位标识符满足
Figure FDA0003879561750000021
则网格单元A1和A2分不同的南北半球；其中
Figure FDA0003879561750000022
为异或运算；
从第二位标识符开始：j＝2,…,l1时，满足
Figure FDA0003879561750000023
时，则网格单元A1和A2的位置关于赤道轴对称；
当第三位标识符满足M1(3)＝M2(3)＝A，此时网格单元A1和A2以赤道邻接；
2)、当
Figure FDA0003879561750000024
即网格单元A1和A2处于同一个半球；判断为：
首先，网格单元A1按层级r1继续划分子网格，网格矩阵
Figure FDA0003879561750000025
的行列号为
Figure FDA0003879561750000026
网格单元A2按层级r2继续划分子网格，网格矩阵
Figure FDA0003879561750000027
的行列号为
Figure FDA0003879561750000028
然后，当
Figure FDA0003879561750000029
时，网格单元A1和A2上边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000210
时，网格单元A1和A2下边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000211
时，网格单元A1和A2左边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000212
时，网格单元A1和A2右边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000213
时，网格单元A1和A2左上点邻接；
当
Figure FDA00038795617500000214
时，网格单元A1和A2右上点邻接；
当
Figure FDA00038795617500000215
时，网格单元A1和A2左下点邻接；
当
Figure FDA00038795617500000216
时，网格单元A1和A2右下点邻接；
步骤a4)、当r1≠r2时，首先，通过网格编码的对比，判断是否满足包含关系，如果不满足，将不同层级的空域网格单元集合转换为同一层级空域网格单元集合；
当编码第二位标识符j＝2,…,l2时，若满足
Figure FDA00038795617500000217
称子网格单元A1包含于子网格单元A2，记作
Figure FDA00038795617500000218
目标空域之间满足包含关系；
假设r1＞r2，则l1＞l2，针对子网格单元A1的网格编码，取M1前l2个标识符得到前级网格
Figure FDA00038795617500000219
使得
Figure FDA00038795617500000220
Figure FDA00038795617500000221
和A2属于同一层级；以
Figure FDA00038795617500000222
为基准，按照第r1级间隔划分得到阶数为
Figure FDA00038795617500000223
的局部网格矩阵
Figure FDA0003879561750000031
A1所在位置的矩阵行列号为
Figure FDA0003879561750000032
针对r1＜r2时，同理做对应的操作；
步骤a5)、判断是否满足M1＝M2，如果是，则网格单元A1和A2为重合关系；否则，继续判断这两个网格单元是否为邻接关系，如果不为邻接关系，则进入步骤a6)；
邻接关系的判断如下：
1)、
Figure FDA0003879561750000033
即网格单元A1和A2分不同南北半球；
当
Figure FDA0003879561750000034
与A2满足以赤道邻接关系时，若网格单元A1在南半球，
Figure FDA0003879561750000035
时，则网格单元A1和A2以赤道邻接；若网格单元A1在北半球，
Figure FDA0003879561750000036
时，则网格单元A1和A2以赤道邻接；
2)、
Figure FDA0003879561750000037
即网格单元A1和A2处于同一个半球；判断为：
当
Figure FDA0003879561750000038
与A2满足上边线邻接关系，
Figure FDA0003879561750000039
时，网格单元A1和A2上边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000310
与A2满足下边线邻接关系，
Figure FDA00038795617500000311
时，网格单元A1和A2下边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000312
与A2满足左边线邻接关系，
Figure FDA00038795617500000313
时，网格单元A1和A2左边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000314
与A2满足右边线邻接关系，
Figure FDA00038795617500000315
时，网格单元A1和A2右边线邻接；
当
Figure FDA00038795617500000316
与A2满足左上点邻接关系，
Figure FDA00038795617500000317
且
Figure FDA00038795617500000318
时，网格单元A1与A2左上点邻接；
当
Figure FDA00038795617500000319
与A2满足右上点邻接关系，
Figure FDA00038795617500000320
且
Figure FDA00038795617500000321
时，网格单元A1与A2右上点邻接；
当
Figure FDA00038795617500000322
与A2满足左下点邻接关系，
Figure FDA00038795617500000323
且
Figure FDA00038795617500000324
时，网格单元A1与A2左下点邻接；
当
Figure FDA00038795617500000325
与A2满足右下点邻接关系，
Figure FDA00038795617500000326
且
Figure FDA00038795617500000327
时，网格单元A1与A2右下点邻接；
步骤a6)、计算网格单元A1和A2空域之间的距离，将网格位置编码转换为地理位置的经纬度；
若网格单元A1和A2的经纬坐标分别为
Figure FDA00038795617500000328
和
Figure FDA00038795617500000329
则：
距离，d(A1,A2)＝R·arccos[F+G]；
其中R为地球半径，
Figure FDA00038795617500000330
对“面-面”的空间几何关系判断，具体为：
对任意两“面”类空域AM1和AM2，对应的空域网格单元集合为AG1和AG2；
首先，判断是否满足AG1∩AG2＝AG2，如果是，记作
Figure FDA0003879561750000041
否则，当满足AG1∩AG2＝AG1，记作
Figure FDA0003879561750000042
当
Figure FDA0003879561750000043
且
Figure FDA0003879561750000044
时，AG2＝AG1，则两“面”类空域重合；
否则，继续判断是否满足AG＝AG1∪AG2，ΔAG＝AG1∩AG2；
若
Figure FDA0003879561750000045
且
Figure FDA0003879561750000046
则称AG1与AG2相交；
否则，若
Figure FDA0003879561750000047
设集合
Figure FDA0003879561750000048
对集合AG＝AG1∪AG2中每个元素
Figure FDA0003879561750000049
分别计算与其邻接网格的矩阵行列号，若满足至少一个邻接网格属于AG，则将元素
Figure FDA00038795617500000410
添加到集合AG0，重复操作，直至遍历AG中所有元素，若
Figure FDA00038795617500000411
则称AG1与AG2满足邻接关系；
Figure FDA00038795617500000412
代表空域网格单元集合AGi的第λ个网格单元的矩阵行列号对；当空域网格单元集合代表交通航迹时，
Figure FDA00038795617500000413
对应的矩阵行号、列号、高度和时间；
否则，若
Figure FDA00038795617500000414
则称AG1与AG2不相邻，对任意j1∈[1,X]，j2∈[1,Y]，计算
Figure FDA00038795617500000415
求得最小值
Figure FDA00038795617500000416
得到对应网格
Figure FDA00038795617500000417
和
Figure FDA00038795617500000418
进一步求得不相邻网格最短距离为
Figure FDA00038795617500000419
对“线-线”的空间几何关系判断，具体为：
首先，针对两个任意“线”类空域集合TG1和TG2，从每个集合中各选一个元素
Figure FDA00038795617500000420
和
Figure FDA00038795617500000421
计算两个子网格的垂直安全距离
Figure FDA00038795617500000422
记录
Figure FDA00038795617500000423
当满足0≤Huv≤4，按以下方式将对应
Figure FDA00038795617500000424
进行分类：
(1)当Huv＝0时，表示
Figure FDA00038795617500000425
完全重合，则将对应
Figure FDA00038795617500000426
添加到初始为空的集合ΔTG0；
(2)当Huv＝1时，表示
Figure FDA00038795617500000427
仅有一个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度或时间，并且数值差值在安全间隔内，即
Figure FDA00038795617500000428
时，满足
Figure FDA00038795617500000429
或
Figure FDA00038795617500000430
将对应
Figure FDA00038795617500000431
添加到初始为空的集合ΔTG1；
ΔH为高度的安全差值；ΔT为时间的安全差值；
(3)当Huv＝2时，表示
Figure FDA0003879561750000051
有两个位置的元素不同，若两者要满足重合关系，只能是安全间隔内的相对重合，不同的元素只能是高度和时间，并且数值差值都在对应安全间隔内，即
Figure FDA0003879561750000052
时，并同时满足
Figure FDA0003879561750000053
Figure FDA0003879561750000054
将对应
Figure FDA0003879561750000055
添加到初始为空的集合ΔTG2；
(4)当Huv＝3或4时，均不能满足网格单元重合关系，将对应
Figure FDA0003879561750000056
添加到初始为空的集合ΔTG3；
然后，若满足
Figure FDA0003879561750000057
则称两条交通航线相交，且存在完全重合的点；
若
Figure FDA0003879561750000058
或者
Figure FDA0003879561750000059
则称两条交通航线在安全间隔内相交；
X＝Y，
Figure FDA00038795617500000510
称两条航迹满足重合关系；
Figure FDA00038795617500000511
且
Figure FDA00038795617500000512
时，则称两条航迹相互穿越；
对“线-面”空间几何关系判断，具体为：
首先，集合
Figure FDA00038795617500000513
其所在高度层H＝[Hmin,Hmax]，航迹
Figure FDA00038795617500000514
对于 1≤u≤X，1≤v≤Y,
Figure FDA00038795617500000515
将对应
Figure FDA00038795617500000516
添加到集合ΔTG，初始
Figure FDA00038795617500000517
若ΔTG＝TG1，则称航迹TG2包含于空域区域AG1中，记作
Figure FDA00038795617500000518
则称航迹TG2穿过空域区域AG1；
Figure FDA00038795617500000519
则称航迹TG2穿越空域区域AG1；
判断包含、穿越关系时，采用网格位置编码的逻辑运算；而在判断邻接关系时，使用矩阵行列号对进行判断；针对相交关系时，利用目标空域的矩阵行列号对做集合运算；最后，在都不满足以上空间拓扑关系时计算距离，由最近由两个目标空域中空域网格单元最小距离来定义。
2.如权利要求1所述的一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，所述的对目标空域A进行网格递归划分，具体为：从网格坐标的原点开始，按矩阵行号从小到大、同行号的按列号从小到大，建立“Z”字排序法，依次对子网格进行编码；
用矩阵行列号记录所有网格的集合为AG，视为m×n阶矩阵；
用网格位置编码记录所有网格的集合为AM＝{x1,x2,...,xl,...,xm×n}。
3.如权利要求1所述的一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，所述的用矩阵和位置编码两种集合描述交通航迹，用矩阵行列号记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TG；交通航迹用(m，n，h，t)表示，(m，n)是行列号，h是航班的飞行高度，t是航班的时间；
用网格位置编码记录所有航班经过的所有空域网格单元的集合为TM。
4.如权利要求1所述的一种计算空域网格的空间几何关系的方法，其特征在于，所述的“点”、 “线”、 “面”的描述，包括网格位置编码集合和网格赋值矩阵行列号对集合，其中“线”类的空域具有方向性，对于“线”类空域的网格赋值矩阵的处理，采用Bresenham直线网格单元填充算法，依次提取出其对应的网格矩阵的行列号，“面”采用空域范围内的网格描述，或者采用多点连线。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115438604B (zh) * 2022-11-08 2023-03-24 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于质数体系的网格标识方法
CN116312072B (zh) * 2023-03-21 2024-01-26 中国人民解放军93209部队 一种基于空域网格的航迹运行冲突解耦控制方法
CN116486654B (zh) * 2023-04-03 2024-01-23 中国人民解放军93209部队 一种构建局部空域网格剖分及其坐标转换的方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112348960A (zh) * 2020-11-27 2021-02-09 中国人民解放军空军工程大学 一种适用于全球空间范围的空域冲突检测方法
CN113505189A (zh) * 2021-09-07 2021-10-15 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种基于多层级全球格网的面状目标栅格化方法
CN113776534A (zh) * 2021-08-18 2021-12-10 北京大学 一种基于立体剖分网格的无人机三维时变空域导航方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112348960A (zh) * 2020-11-27 2021-02-09 中国人民解放军空军工程大学 一种适用于全球空间范围的空域冲突检测方法
CN113776534A (zh) * 2021-08-18 2021-12-10 北京大学 一种基于立体剖分网格的无人机三维时变空域导航方法
CN113505189A (zh) * 2021-09-07 2021-10-15 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种基于多层级全球格网的面状目标栅格化方法

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