CN114417692B - 带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法 - Google Patents

带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了带约束的尾流优化粒子群方法，包括步骤(1)：建立Jensen尾流模型、步骤(2)：确定风电机输出功率与尾流风速的关系、步骤(3)：确定推力系数的范围、步骤(4)：利用粒子群算法优化风电场输出功率和步骤(5)：将不可控的优化后的推力系数值转换为可控的风机参数。本发明可以使已建成且受尾流影响大的风电场的输出功率得到较大的提升，从而提高风电场的经济效益。

Description

带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法
技术领域
本发明属于风电场领域，为一种考虑尾流效应，优化一个已建成的风电场，使得整体输出功率提高的优化方法，尤其适用于尾流效应影响比较大的海上风电场。
背景技术
风能是最具商业潜力、最具活力的可再生能源之一，使用清洁，成本较低，取用不尽。风力发电具有装机容量增长空间大，成本下降快，安全、能源永不耗竭等优势。尾流效应是指风力机从风中获取能量的同时在其下游形成风速下降的尾流区。若下游有风力机位于尾流区内，下游风力机的输入风速就低于上游风机的输入风速。目前大量风电场因为场地、成本等因素的限制，致使各个风机之间的距离过近，尾流效应明显，下游机组的风速减小，从而使得整个风电场在原设定的MPPT模式下输出功率不是最大。因此减少机组间尾流效应的影响，改善风电机组的风速分布，使风电场输出功率增大具有重要的理论研究价值和实际应用价值。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述在尾流效应影响下，风电场整体有功输出下降严重的现象，提出一种基于粒子群算法，带风电机组的运行特性约束的整体输出功率优化方法。为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
带约束的尾流优化粒子群方法，其特征在于包括：建立尾流模型、确认粒子群算法的优化参数及其范围、设置目标函数、实现目标的可控性；其中：
步骤(1)：建立Jensen尾流模型
Jensen尾流模型因其模型简单便于计算，因此被广泛应用于地形平坦的风电场，模型如图2所示。
根据Jensen尾流模型可得
Figure BDA0003371863160000021
其中R是风轮半径；Uj是上游风电机组的来流风速；Ui为下游尾流区域的风速；Rw是尾流半径，其中R+ks＝Rw，s为下游距离与风轮直径的比值；CT为风机的推力系数值；k为衰减系数；陆上风电场的常数k取值为0.075，海上风电场常数k取值为0.04～0.05，基于特定风电场的实际情况，如风机之间的间隔距离及风轮半径等，设置Jensen尾流模型参数。
步骤(2)：确定风电机输出功率与尾流风速的关系；
风电机组的功率表达式为：
Figure BDA0003371863160000022
式中ρ-空气密度；R-风轮半径；v-风速；Cp-功率系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数；由于尾流风速和风机功率可以由CT(推力系数值)单独表示，因此本发明确定通过优化各台风机的推力系数来实现对整个风电场整体功率的优化。
步骤(3)：确定推力系数的范围；
首先找出风机机组最大功率系数下对应的推力系数值，该值即为推力系数值的上限值，表示在该值下风机将风能转化为电能的效率是最高的；由于最后一台风机转动产生的尾流不会对任何风机造成影响，因此在优化算法中应该设置最后一台风机的推力系数值始终为最大功率系数下对应的推力系数值。又因为风轮的转速受到一定的机械限制，因此根据风轮的转速的最大限制值可以得出对应风速下的叶尖速比最大值，叶尖速比最大值又对应着推力系数的最小值，因此该值即为推力系数的最小值，也就最终确定了推力系数的寻优范围。
步骤(4)：利用粒子群算法优化风电场输出功率
粒子群优化算法(PSO)同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值Pbest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值Gbest；
在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：
Figure BDA0003371863160000031
Figure BDA0003371863160000032
i是粒子群中的第i个粒子；d是粒子的维数；rand:介于(0,1)之间的随机数；c1和c2分别是自我学习和社会学习因子，通常c1＝c2＝2；w叫做惯性权重。
基于粒子群算法建立了使得风电场整体输出功率最大的优化模型。在风电场布局确定的情况下，以风电场整体输出功率最大为优化目标，利用粒子群算法优化每台机组的推力系数值，为了减小机组的载荷，采用仅调节风机转速，保持桨距角为0°的方案，最终希望通过设置优化后的风机转速值使得风电场功率最大。
步骤(5)：将不可控的优化参数转换为可控的风机参数
由于推力系数不是一个可控变量，因此在保持桨距角为0的情况下，功率系数与叶尖速比值存在一定的对应关系，功率系数又可以转化为推力系数，且叶尖速比在恒定风速情况下一一对应着风轮的转速值，因此通过转速这个可控量就可以实现对推力系数的优化，从而优化风电场整体输出功率。
在步骤(2)中，风机机组的功率系数表达式为：
Figure BDA0003371863160000033
其中，
Figure BDA0003371863160000034
是叶尖速比值表示表示风轮叶片尖端线速度与风速的比值，β是桨距角。
本发明提供的方法首先根据Jensen尾流模型，估计尾流效应下各台风机的风速大小，然后根据尾流风速与输出功率之间的关系，得出一个不可控的待优化参数，通过粒子群算法得到各台风机的待优化参数(CT推力系数)的最优解，最后为了将不可控参数转化为可控参数，本发明设置桨距角为0°，只对应改变其λ(叶尖速比)值，而在风速确定的情况下改变叶尖速比值即对应改变风轮的转速值，而考虑到风轮转速的机械限制，从而在优化算法中设置一定的约束条件。优化结果表明：通过牺牲少部分上游机组的输出功率，增大下游机组的来流风速，进而提高下游机组的输出功率，最终能够使得风电场的整体功率比MPPT工作模式下取得较大的改善。
本发明的有益效果：
(1)本发明可以使已建成且受尾流影响大的风电场的输出功率得到较大的提升，从而提高风电场的经济效益。
(2)本发明将优化的不可控的推力系数值转换为可控的风轮转速值，降低了算法的实现难度的同时也保证了算法的可实施性和准确性。
(3)本发明也可以根据不同的风速来改变优化参数的范围，从而实现在启动风速与额定风速区间内任意风速下风电场输出功率的提升。
附图说明
图1为系统流程图，展示了整个发明的设计思路。
图2为Jensen尾流模型图，表现出上游风机产生尾流效应后对下游风机的风速造成的影响。
图3为Cp与CT关系图，直观的表现了两个与风机功率相关的重要参数之间的关系。
图4为Cp与λ和β关系图，直观的表现当桨距角一定的情况下，Cp与λ的对应关系。
图5为验证本发明有效性的基于MATLAB仿真环境的一个优化结果图。该图与传统MPPT模式下的输出功率进行对比，可以发现虽然前排风机的输出功率下降，但是由于后排风机功率的提升，风电场的整体功率还是得到了较大的改善。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合流程图(图1所示)及具体实施案例对本发明的技术方案进行详细说明。
1.建立Jensen尾流模型
Jensen尾流模型因其模型简单便于计算，因此被广泛应用于地形平坦的风电场，模型如图2所示：
根据Jensen尾流模型可得
Figure BDA0003371863160000051
其中R是风轮半径；Uj是上游风电机组的来流风速；Ui为下游尾流区域的风速；Rw是尾流半径，其中R+ks＝Rw，s为下游距离与风轮直径D的比值；CT为风机的推力系数值；k为衰减系数，陆上风电场的常数k取值为0.075，海上风电场常数k取值为0.04～0.05。
基于特定风电场的实际情况，如风机之间的间隔距离及风轮半径等，设置Jensen尾流模型参数。
2.确定风电机输出功率与尾流的关系
风电机组的功率表达式为：
Figure BDA0003371863160000052
式中ρ-空气密度；R-风轮半径；v-风速；Cp-功率系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数；
为了更加的直观，图3绘制了Cp与CT的关系图。
由于尾流风速和风机功率可以由CT(推力系数值)单独表示，因此本发明确定通过优化各台风机的推力系数来实现对整个风电场整体功率的优化。
3.确定推力系数的范围
首先根据不同机型的风机的运行特性的不同，其机组的功率系数也就不同。
下面以此功率系数表达式为例：
Figure BDA0003371863160000061
其中，
Figure BDA0003371863160000062
是叶尖速比值表示表示风轮叶片尖端线速度与风速的比值，β是桨距角，这里为使功率最大保持桨距角为0，Cp与λ和β的关系由图4表示。
根据上述表达式，首先找出最大功率系数下对应的推力系数值，该值即为推力系数值的上限值，表示在该值下风机将风能转化为电能的效率是最高的。由于最后一台风机转动产生的尾流不会对任何风机造成影响，因此在优化算法中应该设置最后一台风机的推力系数值始终为最大功率系数下对应的推力系数值。又因为风轮的转速受到一定的机械限制，因此根据风轮的转速的最大限制值可以得出对应风速下的叶尖速比最大值，叶尖速比最大值又对应着推力系数的最小值，因此该值即为推力系数的最小值，也就最终确定了推力系数的寻优范围。
4.利用粒子群算法优化风电场输出功率
粒子群优化算法(PSO)同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值Pbest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值Gbest。
在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：
Figure BDA0003371863160000063
Figure BDA0003371863160000064
i是粒子群中的第i个粒子；d是粒子的维数；rand:介于(0,1)之间的随机数；c1和c2分别是自我学习和社会学习因子，通常c1＝c2＝2；w叫做惯性权重。
基于粒子群算法建立了使得风电场整体输出功率最大的优化模型。在风电场布局确定的情况下，以风电场整体输出功率最大为优化目标，利用粒子群算法优化每台机组的推力系数值，为了减小机组的载荷，采用仅调节风机转速，保持桨距角为0°的方案，最终希望通过设置优化后的风机转速值使得风电场功率最大。
5.将不可控的优化参数转换为可控的风机参数
由于推力系数不是一个可控变量，因此在保持桨距角为0的情况下，功率系数与叶尖速比值存在一定的对应关系，功率系数又可以转化为推力系数，且叶尖速比在恒定风速情况下一一对应着风轮的转速值，因此通过转速这个可控量就可以实现对推力系数的优化，从而优化风电场整体输出功率。
6.将实验结果与MPPT模式下的输出功率进行对比
实验结果如图5所示，该实验以沿风速方向顺次排列的10台风机为例，风机之间的距离设置3D(叶片直径的3倍)，可以发现对比所有风机都采用MPPT的运行方式，尾流优化后虽然前排的风机输出功率有所降低，但因此带来的是后排风机风速的提高和输出功率的提升，最终使得风电场的整体输出功率得到了显著的提高，尾流优化后总的输出功率较MPPT工作模式下增加了3.8％。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法，其特征在于包括以下步骤；
步骤(1)：建立Jensen尾流模型
根据Jensen尾流模型可得
Figure FDA0003371863150000011
其中R是风轮半径；Uj是上游风电机组的来流风速；Ui为下游尾流区域的风速；Rw是尾流半径，其中R+ks＝Rw，s为下游距离与风轮直径的比值；CT为风机的推力系数值；k为衰减系数；
步骤(2)：确定风电机输出功率与尾流风速的关系；
风电机组的功率表达式为：
Figure FDA0003371863150000012
式中ρ-空气密度；R-风轮半径；v-风速；Cp-功率系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数；
步骤(3)：确定推力系数的范围；
首先找出风机机组最大功率系数下对应的推力系数值，该值即为推力系数值的上限值，表示在该值下风机将风能转化为电能的效率是最高的，设置最后一台风机的推力系数值始终为最大功率系数下对应的推力系数值；设定叶尖速比最大值对应的推力系数为最小值，从而，确定了推力系数的寻优范围；
步骤(4)：利用粒子群算法优化风电场输出功率；
在风电场布局确定的情况下，以风电场整体输出功率最大为优化目标，利用粒子群算法优化每台机组的推力系数值；
步骤(5)：将不可控的优化后的推力系数值转换为可控的风机参数。
2.如权利要求1所述的一种带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法，其特征在于陆上风电场的衰减系数k取值为0.075，海上风电场衰减系数k取值为0.04～0.05。
3.如权利要求1所述的一种带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法，其特征在于风机机组的功率系数表达式为：
Figure FDA0003371863150000021
其中，
Figure FDA0003371863150000022
是叶尖速比值表示表示风轮叶片尖端线速度与风速的比值，式中，ωr为风力机旋转角速度，rad/s；v为风速大小，m/s；R为风力机风轮半径，m；β是桨距角。
4.如权利要求1所述的一种带约束的风电场尾流效应粒子群优化方法，其特征在于步骤(5)中，采用仅调节风机转速，保持桨距角为0°的方案，最终通过设置优化后的风机转速值使得风电场功率最大。
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