CN114415235B - 一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法 - Google Patents

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CN114415235B CN202210308425.3A CN202210308425A CN114415235B CN 114415235 B CN114415235 B CN 114415235B CN 202210308425 A CN202210308425 A CN 202210308425A CN 114415235 B CN114415235 B CN 114415235B
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Abstract

本发明涉及地震勘探技术领域，具体地说是一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法，包括充分收集工区地质信息构造地质模型，确定规则高密度采集以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设参数，基于正演模拟进行炮点位置的非规则优化设计，基于正演模拟进行检波点位置的非规则优化设计，输出优选的非规则稀疏观测系统，本发明同现有技术相比，包含非规则稀疏观测系统的炮点及检波点的布设方案，基于正演模拟技术利用贪心策略进行炮点、检波点的非规则优化设计，使得设计出来的非规则观测系统能够最大程度地压制由非规则稀疏采集产生的空间假频，保障规则高密度地震数据的有效重构。

Description

一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法
技术领域
本发明涉及地震勘探技术领域，具体地说是一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法。
背景技术
地震勘探技术是勘察石油、天然气最有效的地球物理勘探方法。随着地震勘探研究的不断深入，勘探目标与环境变得越来越复杂，勘探目标由原来的简单构造油气藏逐步转化为岩性油气藏、裂缝油气藏，想要获得较好的勘探效果，需要进行高密度的地震数据采集，但随之而来的是采集成本及采集时间的大幅度提升。此外，野外的采集环境也变得越来越复杂，山地、湖泊、道路和村庄等障碍物使得检波点及炮点无法规则布设，空间采样不足容易产生假频，影响后续的地震数据处理与解释。压缩感知理论的出现为解决上述问题提供了有效的解决方案，通过优化设计非规则稀疏的观测系统，能够有效避开障碍物，再通过求解一个稀疏约束的优化问题重建规则高密度的地震数据，从而利用较低的采集成本获得规则高密度的地震数据。
自从压缩感知理论引入地震勘探以来，研究学者提出了一系列的非规则地震数据采集方案，其中包括jitter采样、分段随机采样、非规则最优化采样、泊松碟采样等，但是这些非规则地震数据采样技术并未考虑到实际的地下结构信息，因此，针对某一工区，利用这些非规则地震数据采集技术设计的非规则观测系统并不一定能够对该工区的地下信息进行充分采集。
因此，需要设计一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法，通过充分收集工区的地质信息，建立工区精确的地质模型，再基于高精度的地震正演模拟技术利用贪心策略进行非规则地震观测系统的优化设计，通过采样点的随机布设最大程度地压制由稀疏采集产生的空间假频，使得设计出来非规则稀疏观测系统能够利用尽可能少的采样点对该工区的地下信息进行最大程度的采集。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供了一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法，通过充分收集工区的地质信息，建立工区精确的地质模型，再基于高精度的地震正演模拟技术利用贪心策略进行非规则地震观测系统的优化设计，通过采样点的随机布设最大程度地压制由稀疏采集产生的空间假频，使得设计出来非规则稀疏观测系统能够利用尽可能少的采样点对该工区的地下信息进行最大程度的采集。
为了达到上述目的，本发明提供一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法，包括以下步骤：
S1：充分收集工区地质信息构造地质模型：
收集前期的地质勘察及地球物理勘探资料，利用测井数据、重磁电震资料获取工区地下的地层速度、地质结构、各向异性、吸收衰减信息，建立高精度的地质模型，为后续地震数据正演模拟的准确性提供保证；
S2：确定规则高密度采集以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设参数：
确定规则高密度采集的检波点、炮点的布设范围、数量，以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设范围、扰动范围、数量、网格点数目及网格点间距，将所有的网格点作为候选的激发点或采样点；
S3：基于正演模拟进行炮点位置的非规则优化设计：
基于高精度地震正演模拟技术利用贪心策略进行炮点位置的非规则优化设计，将炮点布设的全局优化问题分解为单个炮点的局部优化问题，具体步骤如下：
S301：在检波点的布设范围中心布设一个检波点；
S302：在炮点布设范围内布设规则高密度炮点，利用正演模拟技术获得规则高密度的共检波点道集D1crp，并计算其对应的频率-波数谱FK1crp；
由于规则高密度炮点分布对应的共检波点道集的时间采样点和空间采样点均规则分布，对D1crp的空间方向作离散均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK1crp，公式如下：
Figure 566981DEST_PATH_IMAGE001
其中N为空间方向的维度大小，然后对时间-波数域数据TK1crp的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK1crp，公式如下：
Figure 189724DEST_PATH_IMAGE002
其中M为时间方向维度的大小；
S303：根据设定的非规则稀疏采集炮点数量将炮点均匀布设在炮点的布设范围内，依次使每个炮点遍历其扰动范围内的所有候选网格点，每次扰动均用正演模拟技术获得当前炮点分布对应的共检波点道集D2crp，并计算其对应的频率-波数谱FK2crp，具体步骤如下：
由于炮点非规则分布正演得到的共检波点道集D2crp的时间采样点均匀，空间采样点不均匀，因此对D2crp的空间方向作离散非均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK2crp，公式如下：
Figure 603387DEST_PATH_IMAGE003
其中
Figure 359466DEST_PATH_IMAGE004
，N为空间方向维度大小，然后对时间-波数域数据TK2crp的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK2crp，公式如下：
Figure 567594DEST_PATH_IMAGE005
其中M为时间方向维度大小；
与S302中频率-波数谱FK1crp误差
Figure 271107DEST_PATH_IMAGE006
最小时对应的网格点作为该炮点的布设位置，误差
Figure 832670DEST_PATH_IMAGE007
Figure 570819DEST_PATH_IMAGE006
计算公式为：
Figure 684268DEST_PATH_IMAGE008
其中p,q分别为频率-波数谱中频率及波数方向上的维度，直到扰动任何一个炮点均不能使该误差变小时，停止炮点的扰动；
S304：输出优选的炮点的非规则布设位置；
S4：基于正演模拟进行检波点位置的非规则优化设计：
基于高精度地震正演模拟技术利用贪心策略进行检波点位置的非规则优化设计，将检波点布设的全局优化问题分解为单个检波点的局部优化问题。具体步骤如下：
S401：按照S3中炮点非规则布设位置将炮点布设在工区；
S402：在工区检波点的布设范围内布设规则高密度检波点，针对每个炮点进行正演模拟获得共炮点道集D1csp(s)，其中s为炮点序号，并计算每个共炮点道集对应的频率-波数谱FK1csp(s)；
由于规则高密度检波点分布对应的共炮点道集的时间采样点和空间采样点均规则分布，对D1csp(s)的空间方向作离散均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK1csp(s)，公式如下：
Figure 16024DEST_PATH_IMAGE009
所述t为时间采样点序列，所述k为波数，所述x为空间采样点的分布位置；然后对时间-波数域数据TK1csp(s)的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK1csp(s)，公式如下：
Figure 505911DEST_PATH_IMAGE010
S403：根据设定的非规则稀疏采集检波点数量将检波点均匀布设在检波点的布设范围内，依次使每个检波点在其扰动范围内遍历所有的候选网格点，检波点每变换一次位置均通过正演模拟获得该非规则稀疏采集检波点分布下所有炮点对应的共炮点道集D2csp(s)，其中s为炮点序号，并计算其对应的频率-波数谱FK2csp(s)，其中s为炮点序号，具体步骤如下：
由于检波点非规则分布正演得到的共炮点道集D2csp(s)的时间采样点均匀，空间采样点不均匀，因此对D2csp(s)的空间方向作离散非均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK2csp(s)，公式如下：
Figure 98566DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 648496DEST_PATH_IMAGE012
，然后对时间-波数域数据TK2csp(s)的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK2csp(s)，公式如下：
Figure 201968DEST_PATH_IMAGE013
计算全部炮点的规则高密度共炮点道集与非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱误差的平均值
Figure 229967DEST_PATH_IMAGE014
Figure 942708DEST_PATH_IMAGE015
，其计算公式为：
Figure 397961DEST_PATH_IMAGE016
其中S为炮点总个数, p、q分别为频率-波数谱中频率及波数方向上的维度，最小平均值对应的网格点作为该检波点的布设位置，直到扰动任意一个检波点均不能使全部炮点的规则高密度共炮点道集与非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱误差的平均值减小时，停止检波点的扰动；
S404：输出优选的检波点的非规则布设位置；
S5：输出优选的非规则稀疏观测系统：
将S3输出的炮点非规则布设位置及S4输出的检波点非规则布设位置进行组合获得包含检波点、炮点布设参数的非规则稀疏观测系统。
本发明同现有技术相比，包含非规则稀疏观测系统的炮点及检波点的布设方案，基于正演模拟技术利用贪心策略进行炮点、检波点的非规则优化设计，使得设计出来的非规则观测系统能够最大程度地压制由非规则稀疏采集产生的空间假频，保障规则高密度地震数据的有效重构。
附图说明
图1为基于正演模拟的非规则地震数据采集方法流程图；
图2为炮点的非规则优化设计流程图；
图3为检波点的非规则优化设计流程图；
图4为marmousi模型示意图；
图5为优选的非规则稀疏观测系统示意图；
图6为第100个炮点对应的规则高密度共炮点道集示意图；
图7为第100个炮点对应的规则稀疏共炮点道集示意图；
图8为第100个炮点对应的非规则稀疏共炮点道集示意图；
图9为第100个炮点对应的重建规则高密度共炮点道集示意图；
图10为第100个炮点对应的规则高密度共炮点道集与重建的规则高密度共炮点道集的差剖面示意图；
图11为图6所示的规则高密度共炮点道集对应的频率-波数谱示意图；
图12为图7所示的规则稀疏共炮点道集对应的频率-波数谱示意图；
图13为图8所示的非规则稀疏共炮点道集对应的频率-波数谱示意图；
图14为图9所示的重建规则高密度共炮点道集对应的频率-波数谱示意图；
图15为图11所示的规则高密度共炮点道集的频率-波数谱与图14所示的重建规则高密度共炮点道集的频率-波数谱的差剖面示意图。
具体实施方式
现结合附图对本发明做进一步描述。
本发明提供一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法：
如图1～图15所示，包括以下步骤：
S1：充分收集工区地质信息构造地质模型：
收集前期的地质勘察及地球物理勘探资料，利用测井数据、重磁电震资料获取工区地下的地层速度、地质结构、各向异性、吸收衰减信息，建立高精度的地质模型，为后续地震数据正演模拟的准确性提供保证；
S2：确定规则高密度采集以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设参数：
确定规则高密度采集的检波点、炮点的布设范围、数量，以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设范围、扰动范围、数量、网格点数目及网格点间距，将所有的网格点作为候选的激发点或采样点；
S3：基于正演模拟进行炮点位置的非规则优化设计：
基于高精度地震正演模拟技术利用贪心策略进行炮点位置的非规则优化设计，将炮点布设的全局优化问题分解为单个炮点的局部优化问题，具体步骤如下：
S301：在检波点的布设范围中心布设一个检波点；
S302：在炮点布设范围内布设规则高密度炮点，利用正演模拟技术获得规则高密度的共检波点道集D1crp，并计算其对应的频率-波数谱FK1crp；
由于规则高密度炮点分布对应的共检波点道集的时间采样点和空间采样点均规则分布，对D1crp的空间方向作离散均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK1crp，公式如下：
Figure 438729DEST_PATH_IMAGE001
其中N为空间方向的维度大小，然后对时间-波数域数据TK1crp的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK1crp，公式如下：
Figure 270419DEST_PATH_IMAGE002
其中M为时间方向维度的大小；
S303：根据设定的非规则稀疏采集炮点数量将炮点均匀布设在炮点的布设范围内，依次使每个炮点遍历其扰动范围内的所有候选网格点，每次扰动均用正演模拟技术获得当前炮点分布对应的共检波点道集D2crp，并计算其对应的频率-波数谱FK2crp，具体步骤如下：
由于炮点非规则分布正演得到的共检波点道集D2crp的时间采样点均匀，空间采样点不均匀，因此对D2crp的空间方向作离散非均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK2crp，公式如下：
Figure 837666DEST_PATH_IMAGE003
其中
Figure 604765DEST_PATH_IMAGE004
，N为空间方向维度大小，然后对时间-波数域数据TK2crp的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK2crp，公式如下：
Figure 257463DEST_PATH_IMAGE005
其中M为时间方向维度大小；
与S302中频率-波数谱FK1crp误差
Figure 33789DEST_PATH_IMAGE006
最小时对应的网格点作为该炮点的布设位置，误差
Figure 455543DEST_PATH_IMAGE007
Figure 783757DEST_PATH_IMAGE006
计算公式为：
Figure 392592DEST_PATH_IMAGE008
其中p,q分别为频率-波数谱中频率及波数方向上的维度，直到扰动任何一个炮点均不能使该误差变小时，停止炮点的扰动；
S304：输出优选的炮点的非规则布设位置；
S4：基于正演模拟进行检波点位置的非规则优化设计：
基于高精度地震正演模拟技术利用贪心策略进行检波点位置的非规则优化设计，将检波点布设的全局优化问题分解为单个检波点的局部优化问题。具体步骤如下：
S401：按照S3中炮点非规则布设位置将炮点布设在工区；
S402：在工区检波点的布设范围内布设规则高密度检波点，针对每个炮点进行正演模拟获得共炮点道集D1csp(s)，其中s为炮点序号，并计算每个共炮点道集对应的频率-波数谱FK1csp(s)；
由于规则高密度检波点分布对应的共炮点道集的时间采样点和空间采样点均规则分布，对D1csp(s)的空间方向作离散均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK1csp(s)，公式如下：
Figure 972610DEST_PATH_IMAGE009
所述t为时间采样点序列，所述k为波数，所述x为空间采样点的分布位置；
然后对时间-波数域数据TK1csp(s)的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK1csp(s)，公式如下：
Figure 248870DEST_PATH_IMAGE010
S403：根据设定的非规则稀疏采集检波点数量将检波点均匀布设在检波点的布设范围内，依次使每个检波点在其扰动范围内遍历所有的候选网格点，检波点每变换一次位置均通过正演模拟获得该非规则稀疏采集检波点分布下所有炮点对应的共炮点道集D2csp(s)，其中s为炮点序号，并计算其对应的频率-波数谱FK2csp(s)，其中s为炮点序号，具体步骤如下：
由于检波点非规则分布正演得到的共炮点道集D2csp(s)的时间采样点均匀，空间采样点不均匀，因此对D2csp(s)的空间方向作离散非均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK2csp(s)，公式如下：
Figure 482405DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 722412DEST_PATH_IMAGE012
，然后对时间-波数域数据TK2csp(s)的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK2csp(s)，公式如下：
Figure 434016DEST_PATH_IMAGE013
计算全部炮点的规则高密度共炮点道集与非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱误差的平均值
Figure 95942DEST_PATH_IMAGE014
Figure 234799DEST_PATH_IMAGE015
，其计算公式为：
Figure 959173DEST_PATH_IMAGE016
其中S为炮点总个数, p、q分别为频率-波数谱中频率及波数方向上的维度，最小平均值对应的网格点作为该检波点的布设位置，直到扰动任意一个检波点均不能使全部炮点的规则高密度共炮点道集与非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱误差的平均值减小时，停止检波点的扰动；
S404：输出优选的检波点的非规则布设位置；
S5：输出优选的非规则稀疏观测系统：
将S3输出的炮点非规则布设位置及S4输出的检波点非规则布设位置进行组合获得包含检波点、炮点布设参数的非规则稀疏观测系统。
实施效果：
为了验证本发明的应用效果，选用具有断裂、背斜等复杂构造的marmousi模型作为工区地质模型，如图4所示，模型长度8000米，深度2800米。
规则高密度采集计划布设检波点1000道，布设范围为整个工区，布设炮点200道，布设范围为3000-5000米；非规则稀疏采集计划布设检波点500道，布设范围为整个工区，扰动范围为16米，布设炮点100道，布设范围为3000-5000米，扰动范围为20米，检波点及炮点的网格点数量分别为8000、2000个，网格点间距均为1米。利用本发明提出的非规则地震数据采集方法优选出来的非规则稀疏观测系统如图5所示，其中包含了检波点以及炮点的非规则布设位置。
为了说明本发明优选的非规则观测系统具有较好的应用效果，以第100个炮点为例进行高密度以及稀疏地震数据采集的正演模拟。
首先通过正演模拟获得规则高密度的共炮点炮集，如图6所示，道间距为8米，共计1000个检波点，可见同相轴的连续性较好。进行低密度采集时，如果检波点规则布设，可通过正演模拟获得规则稀疏的共炮点道集，如图7所示，道间距为16米，共计500个检波点，同相轴的连续性较差，影响后续的地震数据处理与解释。利用本发明优选出来的检波点非规则布设位置进行正演模拟可以获得非规则稀疏的共炮点道集，如图8所示，平均道间距为16米，共计500个检波点，同相轴的连续性较差，同样影响后续的地震数据处理与解释。对图8所示的非规则稀疏共炮点道集进行重建恢复，获得规则高密度共炮点道集，如图9所示，道间距为8米，共计1000个检波点，同相轴的连续性较好。对图6所示的规则高密度共炮点道集以及图9所示的重建规则高密度共炮点道集作差可以得到它们的差剖面，如图10所示，可见它们的振幅差异非常小，说明通过对非规则稀疏地震记录的重构可以获得规则高密度的地震记录，且重构效果较好。
图11-14分别为图6-9对应的规则高密度共炮点道集、规则稀疏共炮点道集、非规则稀疏共炮点道集、重建的规则高密度共炮点道集对应的频率-波数谱。图11所示的规则高密度共炮点道集的频率-波数谱内不存在空间假频，不影响其后续的地震数据处理，是理想的地震记录频率-波数谱。图12所示的规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱出现了严重的空间假频，无法直接去除，影响后续的地震数据处理及解释。图13所示的非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱将图12中出现的空间假频转化为在频谱中均匀分布的随机噪声。图14所示的重建的规则高密度共炮点道集对应的频率-波数谱中的随机噪声消失。图15为图11对应的规则高密度共炮点道集的频率-波数谱与图14对应的重建规则高密度共炮点道集的频率-波数谱之间的差异，可见重建的规则高密度共炮点道集与原始的规则高密度共炮点道集对应的频率-波数谱具有较好的振幅一致性，这也能够说明利用本发明设计的地震数据非规则稀疏采集方案能够为非规则稀疏地震数据的完美重构提供保障。因此，本发明提供的非规则地震数据采集方法能够利用尽可能少的检波点对地下信息进行最大程度采集，采集获得的非规则稀疏地震数据可以通过求解稀疏约束的优化算法精确重建规则高密度的地震数据，具有较好的应用效果及较高的应用价值。
以上，对本发明的实施方式进行了说明，但本发明的范围并不仅仅限于此，使用者可以在不脱离本发明的主旨的范围内进行各种变更，加以实施，但是都包括在本专利的保护范围内。
本发明从整体上解决了工区地质情况对地震数据规则高密度采集的影响的问题，基于正演模拟技术利用贪心策略进行炮点及检波点位置的非规则优化设计，将一个全局寻优问题转化为局部寻优问题，能够在有限的计算时间内获得较为理想的非规则稀疏观测系统，为规则高密度的地震数据精确重建提供保障。

Claims (1)

1.一种基于正演模拟的非规则地震数据采集方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：充分收集工区地质信息构造地质模型：
收集前期的地质勘察及地球物理勘探资料，利用测井数据、重磁电震资料获取工区地下的地层速度、地质结构、各向异性、吸收衰减信息，建立高精度的地质模型，为后续地震数据正演模拟的准确性提供保证；
S2：确定规则高密度采集以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设参数：
确定规则高密度采集的检波点、炮点的布设范围、数量，以及非规则稀疏采集的检波点、炮点的布设范围、扰动范围、数量、网格点数目及网格点间距，将所有的网格点作为候选的激发点或采样点；
S3：基于正演模拟进行炮点位置的非规则优化设计：
基于高精度地震正演模拟技术利用贪心策略进行炮点位置的非规则优化设计，将炮点布设的全局优化问题分解为单个炮点的局部优化问题，具体步骤如下：
S301：在检波点的布设范围中心布设一个检波点；
S302：在炮点布设范围内布设规则高密度炮点，利用正演模拟技术获得规则高密度的共检波点道集D1crp，并计算其对应的频率-波数谱FK1crp；
由于规则高密度炮点分布对应的共检波点道集的时间采样点和空间采样点均规则分布，对D1crp的空间方向作离散均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK1crp，公式如下：
Figure 699032DEST_PATH_IMAGE001
其中N为空间方向的维度大小，然后对时间-波数域数据TK1crp的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK1crp，公式如下：
Figure 147331DEST_PATH_IMAGE002
其中M为时间方向维度的大小；
S303：根据设定的非规则稀疏采集炮点数量将炮点均匀布设在炮点的布设范围内，依次使每个炮点遍历其扰动范围内的所有候选网格点，每次扰动均用正演模拟技术获得当前炮点分布对应的共检波点道集D2crp，并计算其对应的频率-波数谱FK2crp，具体步骤如下：
由于炮点非规则分布正演得到的共检波点道集D2crp的时间采样点均匀，空间采样点不均匀，因此对D2crp的空间方向作离散非均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK2crp，公式如下：
Figure 661489DEST_PATH_IMAGE003
其中
Figure 587857DEST_PATH_IMAGE004
，N为空间方向维度大小，然后对时间-波数域数据TK2crp的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK2crp，公式如下：
Figure 933387DEST_PATH_IMAGE005
其中M为时间方向维度大小；
与所述S302中频率-波数谱FK1crp误差
Figure 287008DEST_PATH_IMAGE006
最小时对应的网格点作为该炮点的布设位置，误差
Figure 350779DEST_PATH_IMAGE007
计算公式为：
Figure 484137DEST_PATH_IMAGE008
其中p,q分别为频率-波数谱中频率及波数方向上的维度，直到扰动任何一个炮点均不能使该误差变小时，停止炮点的扰动；
S304：输出优选的炮点的非规则布设位置；
S4：基于正演模拟进行检波点位置的非规则优化设计：
基于高精度地震正演模拟技术利用贪心策略进行检波点位置的非规则优化设计，将检波点布设的全局优化问题分解为单个检波点的局部优化问题，具体步骤如下：
S401：按照所述S3中炮点非规则布设位置将炮点布设在工区；
S402：在工区检波点的布设范围内布设规则高密度检波点，针对每个炮点进行正演模拟获得共炮点道集D1csp(s)，其中s为炮点序号，并计算每个共炮点道集对应的频率-波数谱FK1csp(s)；
由于规则高密度检波点分布对应的共炮点道集的时间采样点和空间采样点均规则分布，对D1csp(s)的空间方向作离散均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK1csp(s)，公式如下：
Figure 8659DEST_PATH_IMAGE009
所述t为时间采样点序列，所述k为波数，所述x为空间采样点的分布位置；
然后对时间-波数域数据TK1csp(s)的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK1csp(s)，公式如下：
Figure 559727DEST_PATH_IMAGE010
S403：根据设定的非规则稀疏采集检波点数量将检波点均匀布设在检波点的布设范围内，依次使每个检波点在其扰动范围内遍历所有的候选网格点，检波点每变换一次位置均通过正演模拟获得该非规则稀疏采集检波点分布下所有炮点对应的共炮点道集D2csp(s)，其中s为炮点序号，并计算其对应的频率-波数谱FK2csp(s)，其中s为炮点序号，具体步骤如下：
由于检波点非规则分布正演得到的共炮点道集D2csp(s)的时间采样点均匀，空间采样点不均匀，因此对D2csp(s)的空间方向作离散非均匀傅里叶变换得到时间-波数域数据TK2csp(s)，公式如下：
Figure 827897DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 882441DEST_PATH_IMAGE012
，然后对时间-波数域数据TK2csp(s)的时间方向作离散均匀傅里叶变换得到频率-波数域数据FK2csp(s)，公式如下：
Figure 46706DEST_PATH_IMAGE013
计算全部炮点的规则高密度共炮点道集与非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱误差的平均值
Figure 85069DEST_PATH_IMAGE014
，其计算公式为：
Figure 269242DEST_PATH_IMAGE016
其中S为炮点总个数, p、q分别为频率-波数谱中频率及波数方向上的维度，最小平均值对应的网格点作为该检波点的布设位置，直到扰动任意一个检波点均不能使全部炮点的规则高密度共炮点道集与非规则稀疏共炮点道集的频率-波数谱误差的平均值减小时，停止检波点的扰动；
S404：输出优选的检波点的非规则布设位置；
S5：输出优选的非规则稀疏观测系统：
将所述S3输出的炮点非规则布设位置及S4输出的检波点非规则布设位置进行组合获得包含检波点、炮点布设参数的非规则稀疏观测系统。
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