CN114414247B - 液体火箭发动机数据曲线分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种液体火箭发动机数据曲线分析方法，解决液体火箭发动机试验过程中因环境因素影响，测试数据出现较大偏离或无法反映发动机真实工作情况的问题。该方法包括步骤1)获取预置数据；2)获得线性回归方程；3)在液体火箭发动机试验过程中，实时测量非随机因素X1＇，X2＇，…，Xp‑1＇和应变量Y＇；绘制不同时间t与Y＇的对应曲线，记实测数据曲线；根据实时测量X1＇，X2＇，…，Xp‑1＇，并线性回归方程，获得相对应的应变量Y＇＇；绘制不同时间t与Y＇＇的对应曲线，记做标准理论数据曲线；通过实测数据曲线与标准理论数据曲线的比对，分析液体火箭发动机试验实测数据和理论数据的偏差。

Description

液体火箭发动机数据曲线分析方法

技术领域

本发明涉及液体火箭发动机试验技术，具体涉及一种液体火箭发动机数据曲线分析方法。

背景技术

液体火箭发动机试验是通过对数据进行实时、有效地处理、分析与显示，来评估试验系统状态和性能。试验系统的实时曲线判读是判断发动机试验性能的直接依据，实时曲线是通过测试数据绘制的。由于液体火箭发动机试验环境恶劣，试验过程会伴随高压、真空、高温、超低温、大振动、强腐蚀、电磁干扰等各种因素，多场耦合是影响发动机主要参数现场测试精准的主要因素，在这样恶劣的环境条件下，测试数据可能出现较大偏离或无法反映液体火箭发动机真实工作情况，而测试数据的偏差会使得实时曲线的准确性无法保证，进而无法准确评估试验系统的性能和状态。

发明内容

为了解决现有液体火箭发动机试验过程中因环境因素影响，测试数据出现较大偏离或无法反映发动机真实工作情况的技术问题，本发明提供了一种液体火箭发动机数据曲线分析方法。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种液体火箭发动机数据曲线分析方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

1)获取预置数据

1.1)以同型号液体火箭发动机试验各参数的设计数据和此类型试验以往的试验数据作为给定样本；

1.2)对步骤1.1)中给定样本剔除尖脉冲数据点；

1.3)采用数据滤波技术、数据筛选汇总以及数据有效性分析对剔除尖脉冲数据点后的数据进行处理，获得预置数据；

2)预置曲线回归分析

2.1)设Y是一个可观测的随机变量，其受p－1个非随机因素X1，X2，…，Xp-1和随机误差的影响，建立如下线性回归模型：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_p-1X_p-1+ε

式中，β₀,β₁,…,β_p-1是未知参数；

ε是均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量；

2.2)从步骤1.3)预置数据中选取n组数据样本，表示为(x_i1,x_i2,…x_i(p-1)；y_i)，i＝1,2,…,n，

2.3)将步骤2.2)的n组数据样本代入步骤2.1)的线性回归模型中，得到：

式中：ε₁是第一组数据样本均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量，ε₂是第二组数据样本均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量,……,ε_n是第n组数据样本均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量；

并求解获得线性回归方程；

3)试验过程中实测数据曲线的实时绘制

3.1)在液体火箭发动机试验过程中，实时测量非随机因素X1＇，X2＇，…，Xp-1＇和应变量Y＇；绘制不同时间t与Y＇的对应曲线，记做实测数据曲线；

3.2)根据实时测量X1＇，X2＇，…，Xp-1＇，并利用2.3)的线性回归方程，获得相对应的应变量Y＇＇；绘制不同时间t与Y＇＇的对应曲线，记做标准理论数据曲线；

3.3)通过实测数据曲线与标准理论数据曲线的比对，分析液体火箭发动机试验实测数据和理论数据的偏差。

进一步地，步骤2.3)中，所述求解获得线性回归方程具体如下：

设

则所述线性回归模型记做：

Y＝Xβ+ε

其中，β＝[β₀ β₁ β₂ … β_p-1]_1×p；

采用最小二乘法对β进行估计，求解获得线性回归方程。

进一步地，所述采用最小二乘法对β进行估计具体为：

A)选择β使误差变量的平方和S(β)达到最小，误差变量的平方和S(β)通过下式计算：

B)对步骤A选择的β求偏导并令其等于0，得到：

式中：k＝0,1,…,p-1

即

将其改写为如下的正规方程：

X^TXβ＝X^TY

求解正规方程，得β的最小二乘估计为：

将代入线性回归模型，省略误差项，得到线性回归方程。

进一步地，步骤1.1)中，还包括对所述给定样本采用μ±3σ的幅值阈值作为包络范围进行筛选；

其中，μ为均值，σ为标准差。

进一步地，步骤3.1)中，实时测量X1，X2，…，Xp-1和应变量Y＇之后，还包括数据超限量验证：判断测量的每一个参数与阈值带的差值是否大于带宽系数与方差的乘积，若是，则确定该参数异常，停止测量。

进一步地，步骤3.1)中，实时测量X1，X2，…，Xp-1和应变量Y＇之后，还包括数据持续性验证：判断测量的每一个参数与阈值带的差值,若连续预设数量大于带宽系数与方差的乘积，则确定该参数异常，停止测量。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1、本发明根据预置数据获得线性回归方程，在液体火箭发动机试验过程中，根据实测数据获得实测数据曲线同利用线性回归方程获得标准理论数据曲线进行比较，可直接反映出发动机试验的实测数据和理论设计数据的偏差情况，并根据偏差情况可准确评估试验系统状态和性能。

2、本发明对实测数据进行超限量验证、持续性验证，提高实测数据的精确性，避免采集器件自身的损坏带来实测数据的偏差，影响试验系统状态和性能评估的准确性。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明的内容作进一步详细描述。

液体火箭发动机试验是通过对数据进行实时、有效地处理、分析与显示，来评估试验系统状态和产品性能的，在该过程中试验曲线实时绘制，可以为试验人员进行实时判断、预报提供可靠依据。本发明依据关键参数的实测数据同预置标准理论曲线进行对比，直接反映出液体火箭发动机试验的实测数据和理论设计数据的偏差情况，可准确评估试验系统状态和性能。

本发明一种液体火箭发动机数据曲线分析方法，包括以下步骤：

1)获取预置数据

1.1)标准曲线的预置关键在于确定绘制所使用的参数数据，如何给出准确无误的曲线数据，大型液体火箭发动机试验存在试验环境复杂、组成系统多，在试验过程中每个系统的调节和变化都会造成参数数据的变动，给确定预置曲线的数据带来很大的难度，为此，本实施例在确定预置曲线数据时，根据概率论和数理统计知识，以同型号液体火箭发动机试验各参数的设计数据和此类型试验以往的试验数据作为给定样本，其样本值落在μ±σ或μ±3σ范围内的概率分别为68.3％和99.7％，因此，为了保证所获取的参数幅值阈值致信度，本实施例选取μ±3σ范围作为幅值阈值的包络范围；

其中，在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值x＝μ即为图像的对称轴；

1.2)为保证在数据出现尖脉冲(也叫工程野点)时不影响对数据判断的准确性，对步骤1.1)的给定样本中尖脉冲数据点进行剔除；

以同一类型参数x₁₁,x₁₂,…x_1n为例，剔除的方法是连续的产生采样方差的更新值，其表达式为：

式中，为数据平均后，再平方的数值；

为数据平方后，再平均的数值；

按下式分别检查数据点x₁₁,x₁₂,…x_1n，判别是否为野点：

式中：m＝1,2,……,n；k为剔点系数，一般取3～5。

如果上式成立则x_1m值为保留点，如果上式不成立则x_1m值为应舍去点。

其余同一类型的数据采用与同一类型参数x₁₁,x₁₂,…x_1n相同的方法，进行尖脉冲数据点进行剔除。

1.3)采用数据滤波技术、数据筛选汇总以及数据有效性分析对剔除尖脉冲数据点后的数据进行处理，最终给出参数准确的预置数据；

2)预置曲线回归分析

液体火箭发动机试验中，同型号产品测量参数的变化规律基本一致，正常参数测量值的散布不大，集中于由某个参数的阈值决定的包络之内，对关键的试验参数建立基于回归分析的包络线分析方法来进行数据判读是一种十分有效的预置曲线方法。

回归分析是基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据的内在规律。本实施例采用最小二乘法原理对数据进行回归分析后确定的回归方程，该方程对所有数据点的剩余误差平方和为最小。

2.1)设Y是一个可观测的随机变量，其受p－1个非随机因素X1，X2，…，Xp-1和随机误差的影响，Y与X1，X2，…，Xp-1之间存在线性关系，则建立如下线性回归模型：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_p-1X_p-1+ε (3)

式中，β₀,β₁,…,β_p-1是未知参数；

ε是均值为零、方差为σ²＞0的不可观测的随机误差变量；

2.2)为了估计未知参数β₀,β₁,…,β_p-1，需要进行n(n≥p)次独立观测，则从步骤1.3)预置数据中选取n组数据样本，表示为(x_i1,x_i2,…x_i(p-1)；y_i)，i＝1,2,…,n，

2.3)将步骤2.2)的n组数据样本代入步骤2.1)的线性回归模型中，得到：

式中：ε₁是第一组数据样本均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量，ε₂是第二组数据样本均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量,……,ε_n是第n组数据样本均值为零、方差为σ²＞0的随机误差变量；

令

则所述线性回归模型可简写为如下的矩阵形式：

Y＝Xβ+ε (5)

其中，Y为观测向量；X为设计矩阵，由观测数据得到的，是已知的；β是待估计的未知参数向量，β＝[β₀ β₁ β₂ … β_p-1]_1×p；ε是不可观测的随机误差向量；

对于待估参数向量β，一般采用最小二乘法进行估计，即选择β使误差变量的平方和

即

达到最小，其中x_i0＝1(i＝1,2,…,n)，分别对β₀,β₁,…,β_p-1求偏导并令其等于0，得

其中，k＝0,1,…,p-1

即

进一步可写为矩阵形式

X^TXβ＝X^TY (8)

此方程称为正规方程，解此正规方程，即得β的最小二乘估计为

是无偏估计。当β给出的估计/>后，将其代入式(4)并略去误差项，得到线性回归方法/>程。利用回归方程

3)试验过程中实测数据曲线的实时绘制

试验过程中各参数实测数据的获得，首先，采集系统完成数据采集、存储，然后通过数据采集计算机完成数据的实时传输，实时显示系统对接收到的数据进行计算、分析后完成实测数据的曲线绘制工作。

3.1)在液体火箭发动机试验过程中，实时测量非随机因素X1＇，X2＇，…，Xp-1＇和应变量Y＇；绘制不同时间t与Y＇的对应曲线，记做实测数据曲线；

3.2)根据实时测量X1＇，X2＇，…，Xp-1＇，并利用2.3)的线性回归方程，获得相对应的应变量Y＇＇；绘制不同时间t与Y＇＇的对应曲线，记做标准理论数据曲线；

3.3)通过实测数据曲线与标准理论数据曲线的比对，分析液体火箭发动机试验实测数据和理论数据的偏差，实现对发动机试验数据曲线有效性和准确性评估，保障运载火箭顺利发射和入轨精度。

为了提高实测数据的精确性，在步骤3.1)中，实时测量非随机因素X1＇，X2＇，…，Xp-1＇和应变量Y＇的过程中，应注意以下两个问题：

第一、数据的实时性。在液体火箭发动机试验过程中，各测试项目数据通常都是紧密相关的，各测试设备的触发也要求按照一定的时序和节拍，为了保证测试结果的正确性，必须为测控网络中各设备提供统一的时钟和时间基准信号，以保证它们能够协调工作，也就是说整个测控网络内的测试设备或测控单元必须在统一的时钟下运行，。从而实现数据的实时传输以及采集系统的可靠性和独立性，确保了测量数据的同步实时性要求。

第二、数据采集系统(获取X1＇，X2＇，…，Xp-1＇和应变量Y＇的采集器件)以高采样速率获取各参数在试验过程中每一时刻的数据，实时显示程序在接收到大量的试验数据后，对这些数据进行正确性、有效性分析验证。为此，对于异常数据的验证主要采取如下准则：

①超限量准则：测量的一个参数的测量数据超过阈值带后，则计算出此参数这一时刻的测量值与阈值的差，只有在此差值大于带宽系数与方差的乘积的时刻，才能判断此参数出现异常；

②持续性准则：对于一个检测参数，只有连续出现几次异常情况之后，才能最终判断此参数出现异常，则表明与该异常数据相关的采集器件损坏，停止测量，更换该损坏的器件，进行重新实测数据的测量，避免因为采集器件自身的损坏带来实测数据的偏差，进而引起实测数据和理论设计数据的偏差的误判，影响试验系统状态和性能评估的准确性。

以上仅是对本发明的优选实施方式进行了描述，并不将本发明的技术方案限制于此，本领域技术人员在本发明主要技术构思的基础上所作的任何变形都属于本发明所要保护的技术范畴。

Claims (1)

1.一种液体火箭发动机数据曲线分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取预置数据

1.1)以同型号液体火箭发动机试验各参数的设计数据和此类型试验以往的试验数据作为给定样本；对所述给定样本采用μ±3σ的幅值阈值作为包络范围进行筛选；

其中，μ为均值，σ为标准差；

1.2)对步骤1.1)中给定样本剔除尖脉冲数据点；

1.3)采用数据滤波技术、数据筛选汇总以及数据有效性分析对剔除尖脉冲数据点后的数据进行处理，获得预置数据；

2)预置曲线回归分析

2.1)设Y是一个可观测的随机变量，其受p－1个非随机因素X1，X2，…，Xp-1和随机误差的影响，建立如下线性回归模型：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_p-1X_p-1+ε

式中，β₀,β₁,…,β_p-1是未知参数；

ε是均值为零、方差为σ²>0的随机误差变量；

2.2)从步骤1.3)预置数据中选取n组数据样本，表示为(x_i1,x_i2,…x_i(p-1)；y_i)，i＝1,2,…,n，

2.3)将步骤2.2)的n组数据样本代入步骤2.1)的线性回归模型中，得到：

式中：ε₁是第一组数据样本均值为零、方差为σ²>0的随机误差变量，ε₂是第二组数据样本均值为零、方差为σ²>0的随机误差变量,……,ε_n是第n组数据样本均值为零、方差为σ²>0的随机误差变量；

并求解获得线性回归方程，具体为：

设

则所述线性回归模型记做：

Y＝Xβ+ε

其中，β＝[β₀ β₁ β₂…β_p-1]_1×p；

采用最小二乘法对β进行估计，求解获得线性回归方程；

所述采用最小二乘法对β进行估计具体为：

A)选择β使误差变量的平方和S(β)达到最小，误差变量的平方和S(β)通过下式计算：

B)对步骤A选择的β求偏导并令其等于0，得到：

式中：k＝0,1,…,p-1

即

将其改写为如下的正规方程：

X^TXβ＝X^TY

求解正规方程，得β的最小二乘估计为：

将代入线性回归模型，省略误差项，得到线性回归方程；

3)试验过程中实测数据曲线的实时绘制

3.1)在液体火箭发动机试验过程中，实时测量非随机因素X1＇，X2＇，…，Xp-1＇和应变量Y＇，并进行数据超限量验证或者数据持续性验证；

所述数据超限量验证具体为：判断测量的每一个参数与阈值带的差值是否大于带宽系数与方差的乘积，若是，则确定该参数异常，停止测量；

所述数据持续性验证具体为：判断测量的每一个参数与阈值带的差值,若连续预设数量大于带宽系数与方差的乘积，则确定该参数异常，停止测量；

绘制不同时间t与Y＇的对应曲线，记做实测数据曲线；

3.2)根据实时测量X1＇，X2＇，…，Xp-1＇，并利用2.3)的线性回归方程，获得相对应的应变量Y＇＇；绘制不同时间t与Y＇＇的对应曲线，记做标准理论数据曲线；

3.3)通过实测数据曲线与标准理论数据曲线的比对，分析液体火箭发动机试验实测数据和理论数据的偏差。