CN114413805B - 基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法 - Google Patents

基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，属于机械加工技术领域，其包括1)对三维凸轮中心轨迹模型进行多截面脱机扫描测量，获取固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)、三维矢量坐标信息(I，J，K)以及三维矢量偏差T；2)利用固定直径测头的三维矢量信息计算在XY投影面内的极半径偏差。本发明结合普通三坐标测量机、脱机编程、联机检测等技术，实现了三维凸轮的数字化测量；降低了三维凸轮的测量成本和测量技术难度，提升了测量效率，也提高了测量的精度。

Description

基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法
技术领域
本发明属于机械加工技术领域，涉及机械加工中的测量技术，具体为基于三维矢量与二 维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法。
背景技术
三维凸轮在制作好之后需要进行精密测量，确保三维凸轮的工作精度。三维凸轮检测的 要求一般是检查给定滚轮半径和给定极角下的极半径偏差是否符合加工要求，通用的检测技 术主要有2种，一种是基于LEITZ高精度三坐标测量机的凸轮测量模块，通过固定直径测头扫 描出实际型面接触点坐标位置，利用凸轮模块将实际型面接触点坐标位置转换为测头中心点坐标位置，并拟合成曲线，利用极角切割拟合后的曲线，生成固定极角下的滚轮中心极半径 测量值，最终输出给定极角和给定滚轮半径的极半径偏差，进行合格判定，这种方法由于使 用了曲线计算拟合，测量结果存在一定程度的失真，且凸轮模块和高精度三坐标相对测量成 本较高，无法在现场普及使用；另一种是基于普通三坐标测量机与三维模型，以三维凸轮实际型面点坐标与模型对比的三维矢量偏差近似代替滚轮中心点位的极半径偏差，进行合格判 定；这种方法是基于数字化测量技术，以三维矢量偏差代替极半径偏差进行判定，在算法上 存在明显缺陷，且矢量角度越大误差越大，无法对凸轮是否合格进行精确判定。
发明内容
针对上述现有的测量方法在对三维凸轮进行测量时，其测量成本高、测量效率低、测量 精度差的问题，本发明提出了基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法。
本发明利用普通三坐标测量机实现了三维凸轮滚轮中心极半径偏差的精确测量，其具体 技术方案如下：
基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，包括以下步骤：
1)使用测量软件按照设计图中三维凸轮检测点所规定的截面高度和位置，配置与设计图 纸中要求的滚轮直径尺寸相等的测头或组合测头，对三维凸轮中心轨迹模型进行脱机扫描编 程，分别获得各截面曲线扫描点信息，该扫描点信息包含固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)和三维矢量信息(I，J，K)；联机测量获得各截面曲线扫描点的三维 矢量偏差T；
2)利用固定直径测头的三维矢量信息计算在XY投影面内的极半径偏差：
2.1)将固定直径测头的三维矢量坐标信息(I，J，K)转换为在XY投影面内各点对应的 二维矢量坐标信息(I＇，J＇)；
2.2)根据XY投影面内各点对应的二维直角坐标信息(X，Y)以及二维矢量坐标信息(I＇， J＇)计算投影面内各点对应的极半径偏差；计算过程如下：
X'＝|X|+|T*I|；X'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内的X轴坐标值；
Y'＝|Y|+|T*J|；Y'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内的Y轴坐标值；
θ'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内对应的极角数值；
XY投影面内X方向的矢量角：α'＝arccosI'；
差角：Δδ＝|α'-θ'|；
Z方向的矢量角γ＝arccosK；
XY投影面内的二维矢量偏差：T'＝T·sinγ＝T·sin(arccosK)；
得到XY投影面内各点对应的极半径偏差的计算公式为：
T表示的是联机扫描获得的曲面点三维矢量偏差实测值，R检表示XY投影面内对应点的 极半径偏差。
进一步限定，所述步骤1)具体为：
1.1)将三维凸轮中心模型导入到测量软件中，保留曲面部分；
1.2)根据三维凸轮中心模型对应的三维凸轮的滚轮直径匹配相同直径的测头，得到测头 或组合测头；
1.3)对步骤1.2)中的三维凸轮进行多截面脱机扫描测量，获取固定直径测头中心位置 的三维直角坐标信息(X，Y，Z)及三维矢量坐标信息(I，J，K)，联机测量获得各截面曲线扫描点的三维矢量偏差T。
进一步限定，所述步骤1.3)具体为：使用“开线扫描”模式对步骤1.2)中的三维凸轮 进行多截面脱机扫描测量，依据建模用的点位信息，设置“起始点”、“方向点”和“终止点” 的坐标信息，并调整分层截面法向信息(0，0，1)，使得各个分层截面输出的截面高度保持 恒定，设置扫描点位密度，获取固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)及三维矢量坐标信息(I，J，K)。
进一步限定，所述测量软件为PC-DMIS测量软件。
进一步限定，所述步骤2.1)具体为：
根据三维矢量与二维矢量的定义可知：I2+J2+K2＝1；I'2+J'2＝1；
即
α＇表示XY投影面内X方向的矢量角；β＇表示XY投影面内Y方向的矢量角。
进一步限定，所述步骤2)还包括2.3)：对投影面内各点对应的极半径偏差进行合格判 定。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，该方法通过将三维矢 量转化为二维矢量，依据三维矢量、二维矢量与极半径偏差间的数学关系，推导出转换公式， 利用转换公式计算三维凸轮的极半径偏差，能够有效替代现有的LEITZ凸轮测量模块的技术 功能；本发明结合普通三坐标测量机、脱机编程、联机检测等技术，实现了三维凸轮的数字 化测量；降低了三维凸轮的测量成本和测量技术难度，提升了测量效率，也提高了测量的精度。
本发明在三维凸轮投影面内型面点位极半径偏差的数字化测量过程中，形成了一套准确 的三维矢量、二维矢量、极半径偏差的数学转换算法，通过控制测头直径、扫描截面矢量等 方法，形成了一套较为完整的基于三维矢量与二维矢量转换计算的三维凸轮数字化测量模式，该方法可推广应用到其他类似三维曲面和叶轮曲面的数字化测量和计算中，适用范围广。
附图说明
图1为本发明基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法的计算方法。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明的技术方案进行进一步地解释说明，但本发明并不限于 以下说明的实施方式。
本发明基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，包括以下步骤：
1)使用测量软件按照设计图中三维凸轮检测点所规定的截面高度和位置，配置与设计图 纸中要求的滚轮直径尺寸相等的测头或组合测头，对三维凸轮中心轨迹模型进行脱机扫描编 程，分别获得各截面曲线扫描点信息，该扫描点信息包含固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)和三维矢量信息(I，J，K)；联机测量获得各截面曲线扫描点的三维 矢量偏差T；
2)利用固定直径测头的三维矢量信息计算在XY投影面内的极半径偏差：
2.1)将固定直径测头的三维矢量坐标信息(I，J，K)转换为在XY投影面内各点对应的 二维矢量坐标信息(I＇，J＇)；
2.2)根据XY投影面内各点对应的二维直角坐标信息(X，Y)以及二维矢量坐标信息(I＇， J＇)计算投影面内各点对应的极半径偏差；计算过程如下：
X'＝|X|+|T*I|；X'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内的X轴坐标值；
Y'＝|Y|+|T*J|；Y'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内的Y轴坐标值；
θ'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内对应的极角数值；
XY投影面内X方向的矢量角：α'＝arccosI'；
差角：Δδ＝|α'-θ'|；
Z方向的矢量角γ＝arccosK；
XY投影面内的二维矢量偏差：T'＝T·sinγ＝T·sin(arccosK)；
得到XY投影面内各点对应的极半径偏差的计算公式为：
X＇表示的是凸轮面上某个测量点对应的实测X轴坐标值；Y＇表示的是凸轮面上某个 测量点对应的实测Y轴坐标值；T表示的是联机扫描获得的曲面点三维矢量偏差实测值，R检表示XY投影面内对应点的极半径偏差。
步骤1)具体为：
1.1)将三维凸轮中心模型导入到测量软件中，保留曲面部分；
1.2)根据三维凸轮中心模型对应的三维凸轮的滚轮直径匹配相同直径的测头，得到测头 或组合测头；
1.3)对步骤1.2)中的三维凸轮进行多截面脱机扫描测量，获取固定直径测头中心位置 的三维直角坐标信息(X，Y，Z)及三维矢量坐标信息(I，J，K)，联机测量获得三维矢量偏差T。
步骤1.3)具体为：使用“开线扫描”模式对步骤1.2)中的三维凸轮进行多截面脱机扫 描测量，依据建模用的点位信息，设置“起始点”、“方向点”和“终止点”的坐标信息，并调整分层截面法向信息(0，0，1)，使得各个分层截面输出的截面高度保持恒定，设置扫描点位密度，获取固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)、三维矢量坐标信息(I，J，K)，并联机测量获得各截面曲线扫描点的三维矢量偏差T。
测量软件为PC-DMIS测量软件。
步骤2.1)具体为：
根据三维矢量与二维矢量的定义可知：I2+J2+K2＝1；I'2+J'2＝1；
即
α＇表示XY投影面内X方向的矢量角；β＇表示XY投影面内Y方向的矢量角。
步骤2)还包括2.3)：对投影面内各点对应的极半径偏差进行合格判定。
实施例
参见图1，本实施例基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其包括 以下步骤：
1)脱机编程：对三维凸轮中心轨迹模型进行多截面脱机扫描测量，获取固定直径测头中 心位置的三维直角坐标信息及三维矢量坐标信息以及联机测量获得各截面曲线扫描点的三维 矢量偏差T；
1.1)利用PC-DMIS测量软件，将三维凸轮中心模型导入到PC-DMIS测量软件中，保留 曲面部分，在软件中设置功能“取消测头补偿”，获取测头的中心坐标；
1.2)根据三维凸轮中心模型对应的三维凸轮的滚轮直径(与图纸要求的配对滚轮直径) 匹配相同直径的测头，得到固定直径测头；
1.3)使用“开线扫描”模式对步骤1.2)中的三维凸轮进行多截面脱机扫描测量，依据 建模用的点位信息，设置“起始点”、“方向点”和“终止点”的坐标信息，并调整分层截面法向信息(0，0，1)，使得各个分层截面输出的截面高度保持恒定，按每层360-500个扫描 点设置扫描点位密度，获取固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(13.645，11.842，-13)、 三维矢量坐标信息(0.623,0.723，-0.298)，联机测量获得该点三维矢量偏差为T＝0.0057mm；
2)利用固定直径测头的三维矢量信息计算在XY投影面内的极半径偏差：
2.1)将固定直径测头的三维矢量坐标信息(I，J，K)转换为在XY投影面内各点对应的 二维矢量坐标信息(I＇，J＇)；
上述脱机扫描编程指的是离线扫描编程；固定直径侧头是指测头或组合测头。
具体为：
根据三维矢量与二维矢量的定义可知：I2+J2+K2＝1；I'2+J'2＝1；
即得出I'＝0.653，J'＝0.757；
α＇表示XY投影面内X方向的矢量角；β＇表示XY投影面内Y方向的矢量角；
2.2)根据XY投影面内各点对应的二维直角坐标信息(X，Y)以及二维矢量坐标信息(I＇， J＇)计算投影面内各点对应的极半径偏差；计算过程如下：
X'＝|X|+|T*I|＝13.645+0.003551＝13.648551；
Y'＝|Y|+|T*J|＝11.842+0.0041211＝11.8461211；
实测点极角：
XY投影面内X方向的矢量角：α'＝arccosI＝49.2318；
差角：Δδ＝|α'-θ'|＝0.1878；差角指的是XY投影面内X方向的矢量角与实测点极角差 值的绝对值；
Z方向的矢量角γ＝arccosK＝72.6625；
XY投影面内的二维矢量偏差：T'＝T·sinγ＝T·sin(arccosK)＝0.0057*0.9546＝0.00544；
得到XY投影面内各点对应的极半径偏差的计算公式为：
得出R检＝0.0544mm；
其中，X＇表示的是凸轮面上某个测量点对应的实测X轴坐标值；Y＇表示的是凸轮面上某个测量点对应的实测Y轴坐标值；T表示的是联机扫描获得的曲面点三维矢量偏差实测值，R检表示XY投影面内对应点的极半径偏差。
本发明的方法与现有的LEITZ高精度三坐标测量机方法测量结果对比表
三维凸轮最严公差为±0.02mm，通过对比可知，本发明的方法数字化测量最大偏差可控 制在0.005mm以内，该发明的测量结果稳定、与传统测量相比较测量精度满足测量需求。

Claims (6)

1.基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)使用测量软件按照设计图中三维凸轮检测点所规定的截面高度和位置，配置与设计图纸中要求的滚轮直径尺寸相等的测头或组合测头，对三维凸轮中心轨迹模型进行脱机扫描编程，分别获得各截面曲线扫描点信息，该扫描点信息包含固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)和三维矢量信息(I，J，K)；联机测量获得各截面曲线扫描点的三维矢量偏差T；
2)利用固定直径测头中心位置的三维矢量信息计算在XY投影面内的极半径偏差：
2.1)将固定直径测头中心位置的三维矢量坐标信息(I，J，K)转换为在XY投影面内各点对应的二维矢量坐标信息(I＇，J＇)；
2.2)根据XY投影面内各点对应的二维直角坐标信息(X，Y)以及二维矢量坐标信息(I＇，J＇)计算投影面内各点对应的极半径偏差；计算过程如下：
X'＝|X|+|T*I|；X'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内的X轴坐标值；
Y'＝|Y|+|T*J|；Y'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内的Y轴坐标值；
θ'为联机测量后三维凸轮上的点在XY投影面内对应的极角数值；
XY投影面内X轴方向的矢量角：α'＝arccosI'；
差角：Δδ＝|α'-θ'|；
Z轴方向的矢量角γ＝arccos K；
XY投影面内的二维矢量偏差：T'＝T·sinγ＝T·sin(arccos K)；
得到XY投影面内各点对应的极半径偏差的计算公式为：
T表示的是联机扫描获得的各截面曲线点三维矢量偏差实测值，R检表示XY投影面内对应点的极半径偏差。
2.如权利要求1所述的基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：
1.1)将三维凸轮中心模型导入到测量软件中，保留曲面部分；
1.2)根据三维凸轮中心模型对应的三维凸轮的滚轮直径配置相同直径的测头，得到测头或组合测头；
1.3)对步骤1.2)中的三维凸轮进行多截面脱机扫描测量，获取固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)及三维矢量坐标信息(I，J，K)；联机测量获得各截面曲线扫描点的三维矢量偏差T。
3.如权利要求2所述的基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其特征在于，所述步骤1.3)具体为：使用“开线扫描”模式对步骤1.2)中的三维凸轮进行多截面脱机扫描测量，依据建模用的点位信息，设置“起始点”、“方向点”和“终止点”的坐标信息，并调整分层截面法向信息(0，0，1)，使得各个分层截面输出的截面高度保持恒定，设置扫描点位密度，获取固定直径测头中心位置的三维直角坐标信息(X，Y，Z)及三维矢量坐标信息(I，J，K)。
4.如权利要求2所述的基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其特征在于，所述测量软件为PC-DMIS测量软件。
5.如权利要求1所述的基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其特征在于，所述步骤2.1)具体为：
根据三维矢量与二维矢量的定义可知：I2+J2+K2＝1；I'2+J'2＝1；
即
α＇表示XY投影面内X方向的矢量角；β＇表示XY投影面内Y方向的矢量角。
6.如权利要求1所述的基于三维矢量与二维矢量转换的三维凸轮数字化测量方法，其特征在于，所述步骤2)还包括2.3)：对投影面内各点对应的极半径偏差进行合格判定。
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