CN114400458A - 超宽带平面化聚焦透镜天线及其设计、成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种超宽带平面化聚焦透镜天线及其设计、成像方法，属于透镜天线和光学成像领域。通过对球龙伯透镜进行准共形变换，对变换后的非均匀介电常数进行合理离散化，分析不同离散化情况对宽频带内焦斑和角分辨率的影响，确定介电常数的最优离散化，实现宽频带内在焦平面上的高分辨率成像。本发明具有宽角范围内实时成像的高成像分辨率，在±30度的成像范围内，不同方向的平面波入射时，焦平面上成像的3dB焦斑尺寸一致性良好，且实时成像结构简单。
Description
技术领域
本发明属于透镜天线和光学成像领域，特别涉及到一种具有超宽带、平面化聚焦的透镜天线及其超宽带高分辨率成像方法，分析了2～15GHz的超宽带内，±30°范围内不同方向来波入射时，透镜天线的焦斑特性与角分辨率，结果表明该透镜天线在超宽带内具有36.8mm～4.6mm的焦斑，20度～2.5度的角分辨率。
背景技术
近场聚焦天线是微波成像系统的主要组成部分，高质量无源成像要求聚焦天线具有窄波束、高增益、高效率与低副瓣特性，同时要求波束能够密集排列，并保持良好的波束均匀特性。成像系统中，焦斑与角分辨率是两个重要的指标参数：当给定方向的平面波经过透镜聚焦在焦平面上，在焦平面上形成焦斑，根据瑞丽准则，由焦斑中心到场强下降3dB的焦斑直径d叫做为3dB焦斑尺寸；角分辨率表示透镜分辨由不同角度入射的平面波的能力。
近场聚焦天线的主要形式包括反射面天线、相控阵天线和透镜天线，主要思想分别是通过控制辐射单元的相位分布、控制反射面天线与透镜天线的轮廓形状或介电常数分布，使其在近场特定位置上实现等相位，而实现聚焦，其中：(1)反射面天线通常采用卡式双反射面天线，结构简单，重量轻，技术较成熟，增益较高，易做一维扫描，缺点在于需要采用偏置结构以避免遮挡，加工较为困难，难以实现宽带与超宽带特性，而且馈源偏焦时，会引起次级方向图的不一致性。(2)相控阵天线通过接收各个不同方向的信号并进行综合处理，口径效率高，波束间隔灵活可控，但馈电网络复杂，损耗较大，造价高，天线带宽受到馈电网络、单元间距等的限制，难以实现宽频带与超宽频带；且成像的信号处理需要一定的积分时间，难以实现实时成像。(3)透镜天线包括两类，一类为介电常数均匀分布、透镜轮廓根据光路设计的透镜，如双曲透镜等，一类为介电常数非均匀分布实现聚焦的透镜，如龙伯透镜，其中龙伯透镜由于其聚焦特性、对称性以及固有的宽带特性而受到关注。
标准龙伯透镜可以作为近场聚焦天线，结构具有球对称性，其相对介电常数从球心为2到球面为1连续渐变，具有以下优点：(1)宽带成像特性，透镜带宽仅取决于接收天线带宽；(2)具有多波束扫描特性且各个波束一致性良好，从而保证不同方向目标的成像质量。基于龙伯透镜的宽带聚焦特性，将龙伯透镜用于微波成像领域，当不同方向的目标发出的电磁波经高增益透镜汇聚后，由焦面上不同位置的接收天线接收，实现一定覆盖范围内焦平面上的高分辨率成像。由于仅依靠接收天线的位置来分辨不同位置的目标，因此可实现实时成像。是龙伯透镜具有体积大，球状结构不易固定，透镜的球面焦点为曲面，使得成像系统中接收天线排布的复杂化，造成应用中的局限性。变换光学(TO)可将龙伯透镜的部分焦面平面化，从而解决这个问题。它基于空间变换的思想，通过改变空间中的材料特性对天线辐射的电磁波的传播路径进行有效的控制。光学变换这一技术在实际应用中已经被证实是具有挑战的，因为变换光学中涉及到的一些材料是非均匀各项异性的，在产生电性能的时候会伴随有磁性能的产生，此时这些材料只能通过谐振式的电磁超材料(Metamaterial)来实现。由于谐振特性的影响，电磁超材料的使用会很大程度上限制天线的带宽，同时产生较高的损耗准共形变换光学(quasi-conformal transformationoptics-QCTO)这一理论的提出，使得TO中涉及的非均匀各向异性的谐振式电磁超材料被均匀的各向同性的纯介质超材料来代替。应用QCTO方法设计平面化龙伯透镜，可使透镜能应用各向同性的全介质材料实现，从而保证透镜的超宽带特性。
将透镜天线平面化后，可应用焦平面成像方法实现超宽带实时成像，聚焦天线将入射电磁波在焦平面进行聚焦，将接收天线阵列置天线的焦平面处进行成像，可实现实时成像的需求。高质量实时成像要求焦平面成像系统具有窄波束、高增益、高效率、低副瓣，同时要求波束密集排列并保持良好的均匀性。
发明内容
要解决的技术问题
在超宽带微波成像领域中，为了克服聚焦阵列天线频带窄、数据处理复杂以及球龙伯透镜天线中焦曲面带来的体积大、平面集成度差的问题，本发明提出了一种超宽带平面化聚焦透镜天线及其成像方法，通过对球龙伯透镜进行准共形变换，对变换后的非均匀介电常数进行合理离散化，分析不同离散化情况对宽频带内焦斑和角分辨率的影响，确定介电常数的最优离散化，实现宽频带内在焦平面上的高分辨率成像。更进一步，为了使透镜应用于不同平台环境，在一定范围内可对透镜进行异形设计。
技术方案
一种超宽带平面化聚焦透镜天线，其特征在于：基于球面龙伯透镜的宽带聚焦特性，应用准共形变换方法对标准龙伯透镜进行压缩变换，通过非均匀介电常数分布，实现透镜小型化，并将球面的焦面变换为平面焦面进行宽频带成像。并且透镜也适用于一定范围的异形设计；所述的超宽带平面化聚焦透镜为包括一个焦平面的不规则球体结构，整个透镜由2301个外直径不同的圆环结构单元堆叠而成，每个圆环共用同一个中心轴线且截面都是相同大小的正方形；平面化聚焦透镜根据非均匀介电常数的组成不同将由众多单元组成的透镜分为九层，每层的介电常数大小依次设计为1.3,1.8,2.3,2.8,3.3,3.8,4.3,4.8,5.3。
一种超宽带平面化聚焦透镜天线的设计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：非均匀介电常数的求取，选择给定直径的二维标准龙伯透镜，根据准共形变换方法来压缩变换透镜，压缩的区域是对应圆心角为θ＝120°的小切割圆；准共形变换需要引入一个矩形空间，矩形空间将透镜一分为二，小切割圆在矩形空间的外面，其它部分在矩形空间内部，矩形内部除了龙伯透镜其它部分介电常数为1，视为空气；通过准共形变换将小切割圆压缩进矩形空间中，可以得到矩形空间的新介电常数分布；
步骤2：得到矩形空间的介电常数之后，空间中的介电常数分布最小值小于1，最大值为5.3，介电常数大的区域主要分布在被压缩部分的表面附近。只取介电常数大于1.3的区域来设计二维变换透镜；
步骤3：通过准共形变换得到的介电常数是连续分布的，采用等介电常数分层法对其进行离散化分层，并分析不同分层方法对成像性能的影响；
步骤4：通过将二维龙伯透镜平面绕中心轴旋转180度，就可得到三维变换龙伯透镜。
步骤3具体如下：首先根据等效媒质理论，将得到的介电常数大于1.3的区域分为正方形小单元，单元的边长取高频波长的四分之一；将得到的设计区域的介电常数按照等介电常数分层法分为9层，每层的介电常数等值变化；每层的介电常数分别为1.3,1.8,2.3,2.8,3.3,3.8,4.3,4.8,5.3；根据每层的介电常数的值，将本层的所有正方形单元的介电常数值设为本层的介电常数值，由于每层的边缘为光滑的曲线，处于每层边缘的正方形单元划分到与单元重叠面积较大的一层；这样就得到了二维变换透镜及其离散介电常数分布。
为了使变换透镜应用于不同平台环境，在一定范围内可对透镜进行异形设计。本发明将变换得到的透镜沿底面直径为R1的圆柱体进行切割，将圆柱体以外的部分切掉来使透镜可以放入直径为R1的圆柱体中。
一种超宽带平面化聚焦透镜天线的成像方法，其特征在于：当给定频率的平面波垂直入射到透镜上表面，经过具有非均匀介电常数分布的透镜在焦平面中心聚焦形成焦斑，当入射平面波以一定角度入射，经透镜介质后在焦平面对应点上聚焦形成焦斑，在宽频带内，当入射平面波在一定角度范围内入射时，同样在该焦平面不同对应位置上聚焦形成焦斑。将宽带接收天线以一定间距放置于焦平面上，可接收宽带内不同入射角度的目标电磁信号，实现该稳定焦平面上的宽频带成像。
有益效果
本发明提出的一种用于超宽带微波成像的平面化龙伯透镜及其设计、成像方法，通过准共形变换光学设计，应用各向同性的非均匀分布介电常数分布，使透镜焦面平面化，并具有标准龙伯透镜相比拟的超宽频带和分辨率。该透镜可实现±30°范围内的超宽带高分辨率微波成像。本发明的创新点有两点：第一个是将具有宽带特性的龙伯透镜通过运用准共形变换的方法，将透镜应用于实现焦平面成像，并且分析和优化了变换透镜的构造和分层方法；第二个是为了使透镜应用于不规则的环境中，对透镜进行适当异形后仍具有良好的成像性能。有益效果如下：
1、本发明实现了成像透镜的超宽带平面化，基于准共形变换，通过应用非均匀各向同性的介电常数分布，获得成像焦面的平面化，为接收天线的优化布局奠定了基础，而且避免了各向异性超材料的使用产生的高损耗，窄带宽等缺点，同时，该全介质透镜具有超宽带特性，在2-18GHz频率范围内可实现高分辨率微波成像。
2、本发明具有宽角范围内实时成像的高成像分辨率，在±30度的成像范围内，不同方向的平面波入射时，焦平面上成像的3dB焦斑尺寸一致性良好，且实时成像结构简单，不需要复杂的馈电网络与算法处理。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1原始空间介电常数分布图；
图2变换空间介电常数分布图；
图3透镜天线整体模型：(a)剖切视图、(b)整体视图；
图4透镜的组成单元(a)和(b)；
图5 5层、9层、40层透镜焦斑电场分布图；
图6异形透镜整体模型；
图7 2GHz频率下透镜焦斑电场分布图:(a)YOZ面、(b)XOZ面；
图8 5GHz频率下透镜焦斑电场分布图:(a)YOZ面、(b)XOZ面；
图9 7.5GHz频率下透镜焦斑电场分布图:(a)YOZ面、(b)XOZ面；
图10 10GHz频率下透镜焦斑电场分布图:(a)YOZ面、(b)XOZ面；
图11 15GHz频率下透镜焦斑电场分布图:(a)YOZ面、(b)XOZ面；
图12 10GHz频率下异形透镜焦斑电场分布图:(a)YOZ面、(b)XOZ面。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
准共形变换是指对标准龙伯透镜做准共形变换，核心思想是坐标变换，通过以改变变换空间的电磁参数为代价，来改变变换空间的大小。准共形变换兼具了光学变换和保角变换的优点，从光学变换出发，如果变换函数是保角的变换，介电常数和磁导率张量的非对角分量就会全部为零，此时对角线上的分量并未完全相同，但是由于规定电场沿z轴极化，那么电磁波传播中介电常数保持各向同性，磁导率全部为真空磁导率，并且按照εzz所满足的要求分布即可，变换后的介电常数为
严格的保角函数是很难找到的，根据复变函数理论，如果坐标变换函数满足拉普拉斯方程，那么变换就是保角的。通过求解拉普拉斯方程的数值解就可以得到近似满足保角要求的函数，从而将各向异性将至最低，有效地避免了了坐标变换法中使用电磁超材料而产生高损耗、窄带宽和空间材料各向异性等缺陷，使得设计全介质、低损耗、宽频带的设备实现成为可能。本发明基于以上理论对龙伯透镜压缩变换，除了压缩小型化，还将聚焦球面转换为焦平面。通过对非均匀介电常数合理的离散化，透镜具有良好的宽带成像效果。
参考图1，首先选取半径为R的二维龙伯透镜进行变换，标准龙伯透镜的介电常数为由中心为2到边缘为1的渐变分布，满足公式
r指到球心的距离，R指球半径。图中整个空间ABCDEF为变换前的原始空间，图中用灰度描述了原始空间的二维介电常数分布，介电常数大于1的部分为二维龙伯透镜，其它介电常数为1的视为空气。小切割圆EF是准共形变换对标准龙伯透镜压缩的部分，对应的圆心角为θ，通过准共形变换对原始空间区域压缩为变换空间矩形ABCD，并得到变换后的变换空间矩形ABCD中的介电常数分布。压缩过程中圆心角的太小，变换效果小，圆心角太大会导致出现较高的介电常数，并且随着圆心角的增加，介电常数的各向异性增加，导致透镜的聚焦性能下降。本发明设置龙伯透镜的半径R＝250mm，矩形ABCD的大小对结果影响不大，只要能够覆盖龙伯透镜即可，这里矩形ABCD的尺寸设置为宽800mm，高500mm。被压缩的小切割圆对应的圆心角设置为120°。
参照图2，经过准共形变换之后的变换空间矩形ABCD的介电常数分布，空间中的介电常数分布最小值小于1，最大值为5.3，介电常数大的区域主要分布在被压缩部分的表面附近。图中用灰度表示了介电常数1.3到5.3的分布，并标注了介电常数为1.3,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5的等值线。本专利只取介电常数大于1.3的区域来设计二维变换透镜。
参照图3，首先根据等效媒质理论，将得到的介电常数大于1.3的区域分为正方形单元，单元的边长取高频波长的四分之一,本发明根据频率15GHz取每个正方形单元的长度为5mm；将得到的设计区域的介电常数按照等介电常数分层法分为9层，每层的介电常数等值变化；根据每层的介电常数的值，将本层的所有正方形单元的介电常数值设为本层的介电常数值，由于每层的边缘为光滑的曲线，处于每层边缘的正方形单元划分到与单元重叠面积较大的一层；这样就得到了二维变换透镜及其离散介电常数分布。图(a)和图(b)分别为三维变换透镜的半剖切图和整体图，整个透镜纵向高度360mm，横向宽度390mm。从图(a)剖面可以看出，透镜分为1-9层，每层的介电常数分别为1.3,1.8,2.3,2.8,3.3,3.8,4.3,4.8,5.3；三维变换透镜的组成单元10是二维变换透镜的正方形单元绕中心轴旋转延展而得，所以每个组成单元都是圆环结构，整个透镜共包含2307个圆环单元。一排接收天线12放置于透镜的焦平面上，用来检测透镜成像的焦斑特性。
参照图4，三维变换透镜的组成单元(a)和(b)，单元(a)为圆柱结构，可以看做内直径为0，外直径为10mm，高度为5mm的圆环结构，绕中心轴延展得到，单元(b)为透镜的圆环单元，内外直径差10mm，高度5mm，透镜大部分结构由直径不同的此种结构组成。
参照图5，采用等介电常数分层，不同的分层数对透镜的性能影响很大，对于正负30度范围内的成像，当透镜分层数数越多，3dB焦斑的直径越小，焦斑的一致性越好，透镜的成像分辨率越高。但当分层数大于9层时，透镜的焦斑大小没有明显改善，只有焦斑一致性提高，不同位置的焦斑的电场最大值变化趋势变小。在中心10GHz频率下，采用直径400m的标准龙伯透镜以圆心角120度进行准共形变换的变换透镜验证分层的影响。图(a)为透镜分为5层时不同角度入射的焦斑电场分布图，透镜在10GHz的分辨率为6度，扫描至30度时电场下降5dB。图(b)为透镜分为9层时不同角度入射的焦斑电场分布图，透镜在10GHz的分辨率为5度。扫描至30度时电场下降2.2dB。图(c)为透镜分为40层时不同角度入射的焦斑电场分布图，透镜在10GHz的成像分辨率分辨率为5度。扫描至30度时电场下降1.9dB。根据这一规律，本专利为了满足透镜实现2GHz-15GHz成像并且能够在-30度到30度有良好的扫描特性。采用等介电常数分层法，将透镜分为9层，相对于40分层性能只是略有下降，但是可以极大简化透镜的结构。
参照图6，为了使透镜应用于不同平台环境，在一定范围内可对透镜进行异形设计。本发明将变换得到的透镜沿底面直径为R1的圆柱体进行切割，将圆柱体以外的部分使其可以放入直径为R1的圆柱体中。图5中是超宽带平面化聚焦透镜沿底面直径为300mm的圆柱体进行切割得到的。异形的透镜横向直径300mm，纵向高度360mm。
本专利将得到的三维变换透镜用于成像，是透镜作为天线辐射时的逆过程，变换透镜由标准龙伯透镜经过准共形变换之后，压缩面从球面变换成平面，平面正好可以作为成像的聚焦面，用于焦平面成像。采用平面波入射到透镜上，透镜的聚焦作用会引导平面波汇聚到一点，在变换透镜的聚焦面上形成焦斑，并且具有焦平面随频率不变的特性，当不同频率的平面入射到透镜上，都会聚焦到透镜的焦平面上。给定频率的平面波垂直入射到透镜上表面，经过具有非均匀介电常数分布的透镜在焦平面中心聚焦形成焦斑，以垂直入射为0度，不同角度入射的平面波聚焦在焦平面的不同位置。成像时要求每束平面波形成焦斑一致性好，但由于透镜的变换带来的损耗，随着焦斑偏离聚焦面中心，焦斑中心的电场值下降且3dB宽度略有展宽，导致成像分辨率下降，所以要求透镜成像时，从聚焦面中心到最大扫描的位置的焦斑变化缓慢，相邻的焦斑一致性差距较小，中心处的焦斑和最边缘的焦斑的电场最大值的差控制在2dB以下。本专利的变换透镜通过合理的分层实现2GHz到15GH下-30度到30度的成像。
本发明的优点可通过以下仿真进一步说明：
1、仿真内容
利用仿真软件CST对变换透镜进行2-15GHz下的成像仿真和切割之后的透镜在10GHz下的成像仿真。分别观察电场沿x轴极化的平面波在0度到30度入射透镜后聚焦面上YOZ面和XOZ面上焦斑的电场分布，平面波0度到30度入射在YOZ面上角度扫描。
2、仿真结果
图7到图12为变换透镜焦平面上的电场分布图，可以看出焦斑始终位于焦平面上，不随扫描角度和频率改变而脱离焦平面，满足透镜的超宽带特性。并且通过简化的分层得到较优的成像性能，在2GHz，5GHz，7.5GHz，10GHz，15GHz下的成像分辨率分别为20度，8度，5度，3.5度，2.5度。图12为异形透镜在中心频率10GHz处的成像电场分布图，可以看出成像角分辨率为5.7度，相对于切割前略有下降，但仍可适用于不规则环境下的成像。以下是对焦斑电场分布的详细分析。
图7是频率为2GHz的平面波入射时焦平面上的归一化场强分布图。其中图(a)和图(b)分别为YOZ面和XOZ面的归一化场强分布图。在YOZ面上，3dB焦斑大小分别为36.8mm，38.2mm。在XOZ面上，3dB焦斑大小分别为为42.3mm，44mm。透镜在2GHz时的成像角分辨率为20度。
图8是频率为5GHz的平面波入射时焦平面上的场强分布。其中图(a)和图(b)分别为YOZ面和XOZ面的归一化场强分布图。在YOZ面上，3dB焦斑大小分别为为13.4mm，14.3mm,14.7mm，15.8mm。在XOZ面上，3dB焦斑大小分别为为18mm，18mm，-18.2mm，20mm。透镜在5GHz时的成像角分辨率为8度。
图9是频率为7.5GHz的平面波入射时焦平面上的归一化场强分布。其中图(a)和图(b)分别为YOZ面和XOZ面的归一化场强分布图。在YOZ面上，3dB焦斑大小分别为为7.2mm，9mm，9.1mm，9.6mm，10mm，10.2mm。在XOZ面上，3dB焦斑大小分别为为11.2mm，11.4mm，11.2mm，11.4mm，11.2mm，12mm。透镜在7.5GHz时的成像角分辨率为5度。
图10是频率为10GHz的平面波入射时焦平面上的归一化场强分布。其中图(a)和图(b)分别为YOZ面和XOZ面的归一化场强分布图，在YOZ面上，3dB焦斑大小分别为为7mm，7mm，7.2mm，7.2mm，8.2mm，7mm，7.8mm，8mm，8mm。在XOZ面上，3dB焦斑大小分别为为9.6mm，9.6mm，9.6mm，9.6mm，9.8mm，10.4mm，10.2mm，10.4mm，13.4mm。透镜在10GHz时的成像角分辨率为3.5度。
图11是频率为15GHz的平面波入射时焦平面上的归一化场强分布。其中图(a)和图(b)分别为YOZ面和XOZ面的归一化场强分布图。在YOZ面上，3dB焦斑大小分别为为4.6mm，4.7mm，4.6mm，4.7mm，4.7mm，4.9mm，5mm，5.2mm，5.5mm，5.8mm，6mm。在XOZ面上，3dB焦斑大小分别为为6mm，6mm，5.6mm，5.6mm，5.6mm，6mm，8mm，9mm，9.2mm，9.2mm，10.2mm。透镜在15GHz时的成像角分辨率为2.5度。
图12频率为10GHz的平面波入射时焦平面上的归一化场强分布图。其中图(a)和图(b)分别为YOZ面和XOZ面的归一化场强分布图。在YOZ面上，3dB焦斑大小分别为为10.4mm，10.7mm，12mm，14.8mm，16.4mm，18.8mm。在XOZ面上，3dB焦斑大小分别为为15mm，15.4mm，14mm，15mm，15mm，16.4mm。透镜在10GHz时的成像角分辨率为5.7度。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种超宽带平面化聚焦透镜天线，其特征在于：利用准共形变换对标准龙伯透镜进行压缩，压缩面从球面变换成平面，平面作为成像的聚焦面，用于焦平面成像；所述的平面化聚焦透镜为下表面为平面的不规则形状结构，整个透镜由2301个外直径不同的圆环结构单元堆叠而成，每个圆环共用同一个中心轴线且截面都是相同大小的正方形；平面化聚焦透镜根据介电常数的不同将由众多单元组成的透镜分为九层，每层的介电常数大小依次为1.3,1.8,2.3,2.8,3.3,3.8,4.3,4.8,5.3。
2.一种权利要求1所述的超宽带平面化聚焦透镜天线的设计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：非均匀介电常数的求取，选择给定直径的二维标准龙伯透镜，根据准共形变换方法来压缩变换透镜，压缩的区域是对应圆心角为θ＝120°的小切割圆；准共形变换需要引入一个矩形空间，矩形空间将透镜一分为二，小切割圆在矩形空间的外面，其它部分在矩形空间内部，矩形内部除了龙伯透镜其它部分介电常数为1，视为空气；通过准共形变换将小切割圆压缩进矩形空间中，可以得到矩形空间的新介电常数分布；
步骤2：得到矩形空间的介电常数之后，空间中的介电常数分布最小值小于1，最大值为5.3，只取介电常数大于1.3的区域来设计二维变换透镜；
步骤3：通过准共形变换得到的介电常数是连续分布的，采用等介电常数分层法对连续的介电常数分布进行离散化；
步骤4：通过将二维龙伯透镜平面绕中心轴旋转180度，就可得到三维变换龙伯透镜。
3.根据权利要求2所述的超宽带平面化聚焦透镜天线的设计方法，其特征在于所述的步骤3具体如下：首先根据等效媒质理论，将得到的介电常数大于1.3的区域分为正方形小单元，单元的边长取高频波长的四分之一；将得到的设计区域的介电常数按照等介电常数分层法分为9层，每层的介电常数等值变化；每层的介电常数分别为1.3,1.8,2.3,2.8,3.3,3.8,4.3,4.8,5.3；根据每层的介电常数的值，将本层的所有正方形单元的介电常数值设为本层的介电常数值，由于每层的边缘为光滑的曲线，处于每层边缘的正方形单元划分到与单元重叠面积较大的一层；这样就得到了二维变换透镜及其离散介电常数分布。
4.根据权利要求2所述的超宽带平面化聚焦透镜天线的设计方法，其特征在于：为了使变换透镜应用于不同平台环境，在一定范围内可对透镜进行异形设计：将变换得到的透镜沿底面直径为R1的圆柱体进行切割，将圆柱体以外的部分切掉来使透镜可以放入直径为R1的圆柱体中。
5.权利要求1所述的超宽带平面化聚焦透镜天线的成像方法，其特征在于：当给定频率的平面波垂直入射到透镜上表面，经过具有非均匀介电常数分布的透镜在焦平面中心聚焦形成焦斑，当入射平面波以一定角度入射，经透镜介质后在焦平面对应点上聚焦形成焦斑，在宽频带内，当入射平面波在一定角度范围内入射时，同样在该焦平面不同对应位置上聚焦形成焦斑；将宽带接收天线以一定间距放置于焦平面上，可接收宽带内不同入射角度的目标电磁信号，实现该稳定焦平面上的宽频带成像。
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