CN114399652A - 基于雷达图智能匹配的多指标体系geo卫星轨位选取方法 - Google Patents

基于雷达图智能匹配的多指标体系geo卫星轨位选取方法 Download PDF

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CN114399652A CN202111564739.1A CN202111564739A CN114399652A CN 114399652 A CN114399652 A CN 114399652A CN 202111564739 A CN202111564739 A CN 202111564739A CN 114399652 A CN114399652 A CN 114399652A
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Abstract

本发明公开了一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，包括以下步骤：确定GEO卫星需覆盖的地面任务区域；计算进行GEO轨位选取的可视弧段；根据国际电联提供的卫星网络资料剔除可视弧段中不能使用的轨位；从轨位战略价值、轨位使用需求、轨位使用风险、协调边界四方面考虑GEO轨位选取决策指标，构建GEO轨位选取多层次多指标模型；根据各指标生成GEO轨位选取雷达图，使用基于深度学习的特征匹配算法找到适配于选取需求的匹配轨位。本发明构建了GEO轨位选取多层次多指标模型，将各备选轨位转化为雷达图进行图像匹配，能够根据GEO轨位选取的不同需求智能匹配相应的选取轨位，克服了传统轨位选取依赖于专家评估的局限性。

Description

基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法
技术领域
本发明涉及卫星通信技术领域，尤其涉及一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法。
背景技术
卫星通信频率轨道资源是发展卫星产业不可或缺的基础资源，同时也是有限的、不可再生的战略资源，各国竞争异常激烈。经过卫星通信行业的迅猛发展，GEO卫星轨道已经非常拥挤，寻找到一种能够根据卫星通信系统建设需求精确选取GEO轨位的方法愈发困难；同时，卫星通信频率轨道资源的使用必须向国际电联进行申报，需要经过国际申报和协调程序，为了能够更加高效地完成频轨申请流程，在申请之前必须提出具有竞争力的频轨方案。以往的频轨选取采用串行流程，每一步骤都涉及大量的人工计算工作以及专家经验判断，具有定性化的特点，工作效率较低。为此，需要对现有的GEO选轨流程进行优化，并针对不同的卫星通信系统建设需求建立统一的多指标、全方位GEO卫星轨位选取方法，同时这种方法需要克服对专家评估的依赖。
发明内容
本发明针对GEO卫星轨位选取流程复杂、选取依据不统一、选取需求复杂多变等问题，公开了一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，构建了GEO轨位选取多层次多指标模型，将各备选轨位转化为雷达图进行图像匹配，能够根据GEO轨位选取的不同需求智能匹配相应的选取轨位，克服了传统轨位选取依赖于专家评估的局限性。
本发明公开了一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其步骤包括：
S1，确定GEO卫星需覆盖的地面任务区域；
根据地面对GEO卫星通信的需求，确定需要GEO卫星通信波束能够完全覆盖的地面区域，称为GEO卫星需覆盖的地面任务区域，简称为地面任务区域，记作S；
设定地面任务区域S在大地坐标系中最西侧点的经度为long0、纬度为lat0，最东侧点的经度为long1、纬度为lat1。
S2，根据地面任务区域，计算进行GEO轨位选取的经度范围；
设定GEO地球站的天线指向GEO卫星且可与GEO卫星进行通信的最小仰角为α；
根据地面任务区域S的最西侧点、最东侧点经纬度以及GEO地球站天线的最小仰角α，求得GEO卫星能完全覆盖地面任务区域时，GEO轨道上的最西端和最东端的经度；
GEO地球站经纬度、GEO地球站天线最小仰角和GEO卫星经度之间的计算关系为：
Figure BDA0003421456120000021
其中Δlong表示GEO卫星经度与地球站经度差，lat表示地球站纬度，r表示地球半径，R表示GEO卫星高度；
将地面任务区域S的最西侧点纬度lat0带入上述计算关系，得到确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最东端经度与位于地面任务区域S的最西侧点经度差为Δlong0；
如地面任务区域S的最西侧点在西半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道的最东端经度long_from的计算公式为：
long_from＝long0-Δlong0；
如地面任务区域S的最西侧点在东半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道的最东端经度long_from的计算公式为：
long_from＝long0+Δlong0；
将地面任务区域S的最东侧点纬度lat1带入上述计算公式，得到确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端与地面任务区域S的最东侧点的经度差为Δlong1；
如地面任务区域S的最东侧点在东半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端经度long_to的计算公式为：
long_to＝long1-Δlong1；
如地面任务区域S的最东侧点在西半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端经度long_to的计算公式为：
long_to＝long1+Δlong1；
根据上述经度，得到进行GEO轨位选取的经度范围为(long_from,long_to)，该经度范围即为GEO轨位选取的区间。
S3，根据国际电联提供的卫星网络频率轨道申报资料,剔除GEO轨位选取的经度范围中不能使用的轨位,得到GEO轨位选取候选弧段；
根据ITU(International TelecommunicationUnion，国际电信联盟)提供的卫星网络频率轨道申报资料，查询GEO轨位选取的经度范围(long_from,long_to)中不可使用的轨位orbit，再根据预申报轨位时所使用的通信频段，设定轨位风险间隔risk_int，则在GEO轨位选取的可视弧段上应该剔除的小弧段为(orbit-risk_int,orbit+risk_int)；
S4，从轨位战略价值、轨位使用需求、轨位使用风险、最大轨道间隔四方面确定GEO轨位选取决策指标，构建GEO轨位选取多层次多指标模型；
确定GEO轨位选取的四个一级决策指标为轨位战略价值A1、轨位使用需求A2、轨位使用风险A3、最大轨道间隔A4；
定义一级决策指标轨位战略价值A1下包括三个二级指标：频段拓展潜能p1、覆盖区拓展潜能p2、通信能力拓展潜能p3；
定义一级决策指标轨位使用需求A2下包括两个二级指标：目标覆盖区覆盖率p4、目标工作频段满足率p5；
定义一级决策指标轨位使用风险A3下包括三个二级指标：邻近干扰卫星数量p6、相同轨位卫星数量p7、相同轨位申报资料优先级p8；
定义一级决策指标最大轨道间隔A4下包括三个二级指标：地面覆盖区交叠边界情况p9、工作频段干扰边界情况p10、轨位边界情况p11；
S5，根据各个GEO轨位选取决策指标，生成GEO轨位选取雷达图，使用基于深度学习的特征匹配算法，找到适配于选取需求的匹配轨位；
S51，根据地面任务区域的通信需求得到11项二级指标p1，…，p11的取值，以11项二级指标p1，…，p11分别作为构建雷达图的轴，对于四个定量指标p4、p5、p6、p7，以各指标的最大取值为单位分别对各指标进行归一化，对于七个定性指标p1、p2、p3、p8、p9、p10、p11，分别进行五个等级A、B、C、D、E的评定，将评定结果分别作为七个定性指标的取值，五个评定等级A、B、C、D、E分别对应轴上0.2、0.4、0.6、0.8、1个坐标长度；利用上述11项二级指标p1，…，p11，构建GEO轨位选取理想雷达图G0；
S52，从步骤S3得到的GEO轨位选取候选弧段中，对其经度以0.1为步进值，依次选取候选轨位，记候选轨位数量为m，将每一个候选轨位，根据其对应的11个二级指标，构建GEO轨位选取候选雷达图，得到m个不同的GEO轨位选取候选雷达图G1、G2、…、Gm；
S53，对GEO轨位选取理想雷达图G0、GEO轨位选取候选雷达图G1、G2、…、Gm，采用SIFT特征提取方法，进行雷达图局部特征提取，从每个雷达图中提取k个特征点；
S54，构建用于图像匹配的卷积神经网络，卷积神经网络采用VGG-16模型，并使用训练集、验证集对该卷积神经网络进行训练，其中训练集、验证集由已实际使用的GEO轨位的11项二级指标所构建的雷达图与此轨位选取需求对应的11项二级指标所构建的雷达图构成的若干个雷达图匹配组构成，训练时采用交叉熵的形式作为代价函数，代价函数的表达式为：
Figure BDA0003421456120000051
其中x表示输入样本，n表示样本数量，y表示样本对应的理想值，hθ(x)表示该卷积神经网络的输出层的实际输出，θ表示该卷积神经网络的参数；
S55，将步骤S53中得到的GEO轨位选取理想雷达图特征点与m个GEO轨位选取候选雷达图的特征点输入到步骤S54训练好的卷积神经网络中，输出每个特征点的图像特征描述符，图像特征描述符是一种对图像局部结构特征进行定量化数据描述的d维向量，GEO轨位选取理想雷达图的第i个特征描述符表示为Xi＝(xi1,xi2,…,xid)，其中i＝1,2,…,k，第j个GEO轨位选取候选雷达图的第i个特征描述符表示为Yi j＝(yi1 j,yi2 j,…,yid j)，其中j＝1,2,…,m；
S56，分别计算GEO轨位选取理想雷达图的所有特征描述符与每一个GEO轨位选取候选雷达图的所有特征描述符的夹角余弦距离，对于GEO轨位选取理想雷达图的所有特征描述符与每j个GEO轨位选取候选雷达图的所有特征描述符的夹角余弦距离Dj，其计算公式为：
Figure BDA0003421456120000052
其中，xba表示GEO轨位选取理想雷达图的第b个特征描述符的第a个变量，yba j表示第j个GEO轨位选取候选雷达图的第b个特征描述符的第a个变量；选择夹角余弦距离最小值所对应的GEO候选轨位，作为本次GEO轨位选取的最佳轨位。
本发明具有以下优点：
(1)本发明能够根据GEO轨位选取的不同需求智能匹配相应的选取轨位；
(2)本发明针对不同的卫星通信系统建设需求建立了统一的GEO轨位选取多层次多指标模型，能够全方位地对GEO轨位选取提供面向实际需求的决策指标；
(3)本发明提出的使用基于深度学习特征匹配算法进行雷达图匹配的GEO轨位选取方法，不需要专家进行权重评估，能够克服传统GEO轨位选取方法对专家评估的依赖；同时运用人工智能能够快速准确地选取满足需求的GEO轨位，大大提高GEO轨位选取的效率。
附图说明
图1为本发明中一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法实现流程图。
具体实施方式
为了更好的了解本发明内容，这里给出一个实施例。
下面结合附图，对本发明进行详细描述。
如图1所示，本发明描述了一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其步骤包括：
S1，确定GEO卫星需覆盖的地面任务区域；
根据地面对GEO卫星通信的需求，确定需要GEO卫星通信波束能够完全覆盖的地面区域，称为GEO卫星需覆盖的地面任务区域，简称为地面任务区域，记作S；
设定地面任务区域S在大地坐标系中最西侧点的经度为long0、纬度为lat0，最东侧点的经度为long1、纬度为lat1。
S2，根据地面任务区域，计算进行GEO轨位选取的经度范围；
设定GEO地球站的天线指向GEO卫星且可与GEO卫星进行通信的最小仰角为α；
根据地面任务区域S的最西侧点、最东侧点经纬度以及GEO地球站天线的最小仰角α，求得GEO卫星能完全覆盖地面任务区域时，GEO轨道上的最西端和最东端的经度；
GEO地球站经纬度、GEO地球站天线最小仰角和GEO卫星经度之间的计算关系为：
Figure BDA0003421456120000071
其中Δlong表示GEO卫星经度与地球站经度差，lat表示地球站纬度，r表示地球半径，R表示GEO卫星高度；
将地面任务区域S的最西侧点纬度lat0带入上述计算关系，得到确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最东端经度与位于地面任务区域S的最西侧点经度差为Δlong0；
如地面任务区域S的最西侧点在西半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道的最东端经度long_from的计算公式为：
long_from＝long0-Δlong0；
如地面任务区域S的最西侧点在东半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道的最东端经度long_from的计算公式为：
long_from＝long0+Δlong0；
将地面任务区域S的最东侧点纬度lat1带入上述计算公式，得到确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端与地面任务区域S的最东侧点的经度差为Δlong1；
如地面任务区域S的最东侧点在东半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端经度long_to的计算公式为：
long_to＝long1-Δlong1；
如地面任务区域S的最东侧点在西半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端经度long_to的计算公式为：
long_to＝long1+Δlong1；
根据上述经度，得到进行GEO轨位选取的经度范围为(long_from,long_to)；
S3，根据国际电联提供的卫星网络频率轨道申报资料,剔除GEO轨位选取的经度范围中不能使用的轨位,得到GEO轨位选取候选弧段；
根据ITU(International TelecommunicationUnion，国际电信联盟)提供的卫星网络频率轨道申报资料，查询GEO轨位选取的经度范围(long_from,long_to)中不可使用的轨位orbit，再根据预申报轨位时所使用的通信频段，设定轨位风险间隔risk_int，则在GEO轨位选取的可视弧段上应该剔除的小弧段为(orbit-risk_int,orbit+risk_int)；
查询ITU(International Telecommunication Union，国际电信联盟)提供的卫星网络频率轨道申报资料中不可使用的轨位包括两大类：一是ITU的N资料中已经登记且与预申报轨位使用频段相同的轨位，N资料是指卫星使用主管部分向ITU提供的卫星网络简要实际使用的通知登记信息；二是已经激活N资料但未登记到ITU总表且与预申报轨位使用频段相同的轨位；
轨位风险间隔risk_int是为了确保不同GEO卫星轨位之间避免产生有害干扰而设置的保护弧段，使用不同工作频段的GEO卫星在轨道上的轨位风险间隔不同；
S4，从轨位战略价值、轨位使用需求、轨位使用风险、最大轨道间隔四方面确定GEO轨位选取决策指标，构建GEO轨位选取多层次多指标模型；
确定GEO轨位选取的四个一级决策指标为轨位战略价值A1、轨位使用需求A2、轨位使用风险A3、最大轨道间隔A4；
定义一级决策指标轨位战略价值A1下包括三个二级指标：频段拓展潜能p1、覆盖区拓展潜能p2、通信能力拓展潜能p3；
定义一级决策指标轨位使用需求A2下包括两个二级指标：目标覆盖区覆盖率p4、目标工作频段满足率p5；
定义一级决策指标轨位使用风险A3下包括三个二级指标：邻近干扰卫星数量p6、相同轨位卫星数量p7、相同轨位申报资料优先级p8；
定义一级决策指标最大轨道间隔A4下包括三个二级指标：地面覆盖区交叠边界情况p9、工作频段干扰边界情况p10、轨位边界情况p11；
S5，根据各个GEO轨位选取决策指标，生成GEO轨位选取雷达图，使用基于深度学习的特征匹配算法，找到适配于选取需求的匹配轨位；
S51，根据地面任务区域的通信需求得到11项二级指标p1，…，p11的取值，以11项二级指标p1，…，p11分别作为构建雷达图的轴，对于四个定量指标p4、p5、p6、p7，以各指标的最大取值为单位分别对各指标进行归一化，对于七个定性指标p1、p2、p3、p8、p9、p10、p11，分别进行五个等级A、B、C、D、E的评定，将评定结果分别作为七个定性指标的取值，五个评定等级A、B、C、D、E分别对应轴上0.2、0.4、0.6、0.8、1个坐标长度；利用上述11项二级指标p1，…，p11，构建GEO轨位选取理想雷达图G0；
S52，从步骤S3得到的GEO轨位选取候选弧段中，对其经度以0.1为步进值，依次选取候选轨位，记候选轨位数量为m，将每一个候选轨位，根据其对应的11个二级指标，构建GEO轨位选取候选雷达图，得到m个不同的GEO轨位选取候选雷达图G1、G2、…、Gm；
S53，对GEO轨位选取理想雷达图G0、GEO轨位选取候选雷达图G1、G2、…、Gm，采用SIFT特征提取方法，进行雷达图局部特征提取，从每个雷达图中提取k个特征点；
S54，构建用于图像匹配的卷积神经网络，卷积神经网络采用VGG-16模型，并使用训练集、验证集对该卷积神经网络进行训练，其中训练集、验证集由已实际使用的GEO轨位的11项二级指标所构建的雷达图与此轨位选取需求对应的11项二级指标所构建的雷达图构成的若干个雷达图匹配组构成，训练时采用交叉熵的形式作为代价函数，代价函数的表达式为：
Figure BDA0003421456120000101
其中x表示输入样本，n表示样本数量，y表示样本对应的理想值，hθ(x)表示该卷积神经网络的输出层的实际输出，θ表示该卷积神经网络的参数；
S55，将步骤S53中得到的GEO轨位选取理想雷达图特征点与m个GEO轨位选取候选雷达图的特征点输入到步骤S54训练好的卷积神经网络中，输出每个特征点的图像特征描述符，图像特征描述符是一种对图像局部结构特征进行定量化数据描述的d维向量，GEO轨位选取理想雷达图的第i个特征描述符表示为Xi＝(xi1,xi2,…,xid)，其中i＝1,2,…,k，第j个GEO轨位选取候选雷达图的第i个特征描述符表示为Yi j＝(yi1 j,yi2 j,…,yid j)，其中j＝1,2,…,m；
S56，分别计算GEO轨位选取理想雷达图的所有特征描述符与每一个GEO轨位选取候选雷达图的所有特征描述符的夹角余弦距离，对于GEO轨位选取理想雷达图的所有特征描述符与每j个GEO轨位选取候选雷达图的所有特征描述符的夹角余弦距离Dj，其计算公式为：
Figure BDA0003421456120000111
其中，xba表示GEO轨位选取理想雷达图的第b个特征描述符的第a个变量，yba j表示第j个GEO轨位选取候选雷达图的第b个特征描述符的第a个变量；选择夹角余弦距离最小值所对应的GEO候选轨位，作为本次GEO轨位选取的最佳轨位。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其特征在于，其步骤包括：
S1，确定GEO卫星需覆盖的地面任务区域；根据地面对GEO卫星通信的需求，确定需要GEO卫星通信波束能够完全覆盖的地面区域，称为GEO卫星需覆盖的地面任务区域，简称为地面任务区域，记作S；设定地面任务区域S在大地坐标系中最西侧点的经度为long0、纬度为lat0，最东侧点的经度为long1、纬度为lat1；
S2，根据地面任务区域，计算进行GEO轨位选取的经度范围；
S3，根据国际电联提供的卫星网络频率轨道申报资料,剔除GEO轨位选取的经度范围中不能使用的轨位,得到GEO轨位选取候选弧段；
S4，从轨位战略价值、轨位使用需求、轨位使用风险、最大轨道间隔四方面确定GEO轨位选取决策指标，构建GEO轨位选取多层次多指标模型；
S5，根据各个GEO轨位选取决策指标，生成GEO轨位选取雷达图，使用基于深度学习的特征匹配算法，找到适配于选取需求的匹配轨位。
2.如权利要求1所述的基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其特征在于，所述的步骤S2，其具体包括：
设定GEO地球站的天线指向GEO卫星且可与GEO卫星进行通信的最小仰角为α；
根据地面任务区域S的最西侧点、最东侧点经纬度以及GEO地球站天线的最小仰角α，求得GEO卫星能完全覆盖地面任务区域时，GEO轨道上的最西端和最东端的经度；
GEO地球站经纬度、GEO地球站天线最小仰角和GEO卫星经度之间的计算关系为：
Figure FDA0003421456110000021
其中Δlong表示GEO卫星经度与地球站经度差，lat表示地球站纬度，r表示地球半径，R表示GEO卫星高度；
将地面任务区域S的最西侧点纬度lat0带入上述计算关系，得到确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最东端经度与位于地面任务区域S的最西侧点经度差为Δlong0；
如地面任务区域S的最西侧点在西半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道的最东端经度long_from的计算公式为：
long_from＝long0-Δlong0；
如地面任务区域S的最西侧点在东半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道的最东端经度long_from的计算公式为：
long_from＝long0+Δlong0；
将地面任务区域S的最东侧点纬度lat1带入上述计算公式，得到确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端与地面任务区域S的最东侧点的经度差为Δlong1；
如地面任务区域S的最东侧点在东半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端经度long_to的计算公式为：
long_to＝long1-Δlong1；
如地面任务区域S的最东侧点在西半球，则确保GEO卫星能完全覆盖地面任务区域的GEO轨道上的最西端经度long_to的计算公式为：
long_to＝long1+Δlong1；
根据上述经度，得到进行GEO轨位选取的经度范围为(long_from,long_to)，该经度范围即为GEO轨位选取的区间。
3.如权利要求1所述的基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其特征在于，所述的步骤S3，根据ITU提供的卫星网络频率轨道申报资料，查询GEO轨位选取的经度范围(long_from,long_to)中不可使用的轨位orbit，再根据预申报轨位时所使用的通信频段，设定轨位风险间隔risk_int，则在GEO轨位选取的可视弧段上应该剔除的小弧段为(orbit-risk_int,orbit+risk_int)。
4.如权利要求1所述的基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其特征在于，
所述的步骤S4，确定GEO轨位选取的四个一级决策指标为轨位战略价值A1、轨位使用需求A2、轨位使用风险A3、最大轨道间隔A4；
定义一级决策指标轨位战略价值A1下包括三个二级指标：频段拓展潜能p1、覆盖区拓展潜能p2、通信能力拓展潜能p3；
定义一级决策指标轨位使用需求A2下包括两个二级指标：目标覆盖区覆盖率p4、目标工作频段满足率p5；
定义一级决策指标轨位使用风险A3下包括三个二级指标：邻近干扰卫星数量p6、相同轨位卫星数量p7、相同轨位申报资料优先级p8；
定义一级决策指标最大轨道间隔A4下包括三个二级指标：地面覆盖区交叠边界情况p9、工作频段干扰边界情况p10、轨位边界情况p11。
5.如权利要求4所述的基于雷达图智能匹配的多指标体系GEO卫星轨位选取方法，其特征在于，
所述的步骤S5，其具体包括：
S51，根据地面任务区域的通信需求得到11项二级指标p1，…，p11的取值，以11项二级指标p1，…，p11分别作为构建雷达图的轴，对于四个定量指标p4、p5、p6、p7，以各指标的最大取值为单位分别对各指标进行归一化，对于七个定性指标p1、p2、p3、p8、p9、p10、p11，分别进行五个等级A、B、C、D、E的评定，将评定结果分别作为七个定性指标的取值，五个评定等级A、B、C、D、E分别对应轴上0.2、0.4、0.6、0.8、1个坐标长度；利用上述11项二级指标p1，…，p11，构建GEO轨位选取理想雷达图G0；
S52，从步骤S3得到的GEO轨位选取候选弧段中，对其经度以0.1为步进值，依次选取候选轨位，记候选轨位数量为m，将每一个候选轨位，根据其对应的11个二级指标，构建GEO轨位选取候选雷达图，得到m个不同的GEO轨位选取候选雷达图G1、G2、…、Gm；
S53，对GEO轨位选取理想雷达图G0、GEO轨位选取候选雷达图G1、G2、…、Gm，采用SIFT特征提取方法，进行雷达图局部特征提取，从每个雷达图中提取k个特征点；
S54，构建用于图像匹配的卷积神经网络，卷积神经网络采用VGG-16模型，并使用训练集、验证集对该卷积神经网络进行训练，其中训练集、验证集由已实际使用的GEO轨位的11项二级指标所构建的雷达图与此轨位选取需求对应的11项二级指标所构建的雷达图构成的若干个雷达图匹配组构成，训练时采用交叉熵的形式作为代价函数，代价函数的表达式为：
Figure FDA0003421456110000041
其中x表示输入样本，n表示样本数量，y表示样本对应的理想值，hθ(x)表示该卷积神经网络的输出层的实际输出，θ表示该卷积神经网络的参数；
S55，将步骤S53中得到的GEO轨位选取理想雷达图特征点与m个GEO轨位选取候选雷达图的特征点输入到步骤S54训练好的卷积神经网络中，输出每个特征点的图像特征描述符，图像特征描述符是一种对图像局部结构特征进行定量化数据描述的d维向量，GEO轨位选取理想雷达图的第i个特征描述符表示为Xi＝(xi1,xi2,…,xid)，其中i＝1,2,…,k，第j个GEO轨位选取候选雷达图的第i个特征描述符表示为Yi j＝(yi1 j,yi2 j,…,yid j)，其中j＝1,2,…,m；
S56，分别计算GEO轨位选取理想雷达图的所有特征描述符与每一个GEO轨位选取候选雷达图的所有特征描述符的夹角余弦距离，对于GEO轨位选取理想雷达图的所有特征描述符与每j个GEO轨位选取候选雷达图的所有特征描述符的夹角余弦距离Dj，其计算公式为：
Figure FDA0003421456110000051
其中，xba表示GEO轨位选取理想雷达图的第b个特征描述符的第a个变量，yba j表示第j个GEO轨位选取候选雷达图的第b个特征描述符的第a个变量；选择夹角余弦距离最小值所对应的GEO候选轨位，作为本次GEO轨位选取的最佳轨位。
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