CN114399419B - 基于预测误差扩展的可逆图像水印算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信息隐藏，数字水印技术领域，公开了一种基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，在水印嵌入时，将原始图像划分若干区域，每个区域从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对，对每个图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从左到右，从上到下嵌入水印信息，对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩，按序合并各个含水印的区域，最终生成含水印图像。与现有技术相比，本发明结合了预测误差和差值扩展算法实现，利用预测误差扩展算法来完成水印嵌入，提高了嵌入容量，同时也提高了视觉质量。

Description

基于预测误差扩展的可逆图像水印算法

技术领域

本发明涉及信息隐藏，数字水印技术领域，具体涉及一种基于预测误差扩展的可逆图像水印算法。

背景技术

图像可逆水印要求在保证载体图像视觉质量的前提下，将水印信息嵌入到载体图像中，其目的是要求在提取水印之后，原始载体图像可无损恢复。因此与传统水印方法相比，嵌入的信息量要求更大，也使得其在司法、军事、医疗等对图像真实性和完整性要求较高的领域，具有更加广泛的研究和应用价值。可逆图像水印算法研究的基本目标是以较小的失真以取得最大的有效信息嵌入量。

基于相邻像素对差值扩展的大容量可逆水印算法已经受到越来越多的关注，方法是对选定的相邻像素对计算其均值和差值，通过像素对差值扩展来嵌入水印。此基础上公开了广义可逆整数小波变换的可逆水印算法，选取相邻的几个像素为一个变换单元来进行水印嵌入。

对于可逆水印算法图像，结合差值扩展和可逆对比图的可逆水印算法，将图像分成互不相交的2×2图像块。在每一图像块中，前两个像素为可逆对比图像像素对，另外两个像素为差值扩展像素对，两种像素对均用于嵌入信息。可逆对比图像像素对主要还用于嵌入少量的附加信息以替代定位图，嵌入容量有了很大提高，但是该算法中有一半的像素对采用的是可逆对比图变换，图像质量下降较严重。

将差值扩展与LSB算法相结合的可逆图像水印算法，取得了较大的嵌入容量且视觉质量较好。将直方图平移和预测差值结合的算法来扩大可逆水印的嵌入容量，达到了较好的效果。还有一种二次预测误差与像素排序相结合的可逆图像水印算法，该算法首先对像素进行二次误差预测，并利用相邻像素的误差值来确定其余像素的预测误差，然后采用局部复杂度对像素进行排序，最后通过平移差值直方图生成零点间隙，利用冗余的零点间隙嵌入水印。该算法可以有效地提高像素的预测精度并降低图像失真。

综上，传统的可逆图像水印算法均存在视觉质量一般，嵌入容量有限的问题。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，结合了预测误差和差值扩展算法实现，利用预测误差扩展算法来完成水印嵌入，提高了嵌入容量，同时也提高了视觉质量。

技术方案：本发明提供了一种基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，包括水印嵌入算法，所述水印嵌入算法利用预测误差扩展算法进行嵌入水印时，对选择的区域进行从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块进行预测后利用差值扩展算法嵌入水印信息，其具体步骤为：

步骤1：对水印W作Arnold变换得到W'，得到水印信息位数为n；

步骤2：将原始图像划分成若干区域，每个区域大小为a*a，对各区域进行从左到右从上到下排序，然后按序选择区域进行预测误差计算；

步骤3：对前个区域首先按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

步骤4：对步骤3每个图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从左到右，从上到下嵌入水印信息，对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩；

步骤5：按序合并各个含水印的区域，最终生成含水印图像，同时将嵌入时标注的溢出点信息以零水印的方式发送给接收方。

进一步地，在利用预测误差扩展算法进行嵌入水印时，对选择的区域先进行从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块进行预测后利用差值扩展算法嵌入水印信息，再对选择的区域进行按照从下向上，从右到左依次选取2×2的重叠图像块进行预测后利用差值扩展算法嵌入水印信息；具体操作为：

步骤1：对水印W作Arnold变换得到W'，得到水印信息位数为n；

步骤2：将原始图像划分成若干区域，每个区域大小为a*a，对各区域进行从左到右从上到下排序，然后按序选择区域进行预测误差计算；

步骤3：对前个区域首先按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

步骤4：对步骤3图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从左到右，从上到下嵌入水印信息，此为第一次嵌入水印信息，对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩；

步骤5：将步骤4生成的含水印图像区域，包括被标注的溢出点，按照从下向上，从右到左依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除右下像素外的其余3 像素进行预测，得到预测值，将其和块中右下元素构成一像素对；

步骤6：对含水印图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从下向上，从右到左嵌入水印信息，此为第二次嵌入水印信息，对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩；

步骤7：按序合并各个含水印的区域，最终生成含水印图像，同时将嵌入时标注的溢出点信息以零水印的方式发送给接收方。

进一步地，对于预测误差扩展算法进行嵌入水印时，利用选择的区域进行从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块进行预测后利用差值扩展算法嵌入水印信息的水印嵌入算法，其还包括对应的水印提取算法，所述水印提取算法具体步骤包括：

S1：对含水印图像进行2×2的重叠图像分块，根据接收到的零水印将在嵌入时产生的溢出信息在含水印图像中进行标识；

S2：按照从下向上，从右到左依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

S3：对生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出经预测误差扩展嵌入水印后生成的图像；

S4：对获取的水印信息进行逆Arnold变换，最后生成所需要的水印信息。

进一步地，对于利用预测误差扩展算法进行嵌入水印时，对选择的区域先进行从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块进行预测后利用差值扩展算法嵌入水印信息，再对选择的区域进行按照从下向上，从右到左依次选取2×2的重叠图像块进行预测后利用差值扩展算法嵌入水印信息的水印嵌入算法，还包括对应的水印提取算法，所述水印提取算法具体步骤包括：

S1：对含水印图像进行2×2的重叠图像分块，根据接收到的零水印将在二次嵌入时产生的溢出信息在含水印图像中进行标识；

S2：按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除右下像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中右下元素构成一像素对；

S3：对生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出经第一次预测误差扩展嵌入水印后生成的含水印图像；

S4：根据水印嵌入时接收到的零水印将在第一次嵌入时产生的溢出信息在恢复出的含水印图像中进行标识；

S5：对S3中的含水印图像按从下向上，从右到左顺序依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

S6：对S5生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出原始图像；

S7：合并S3中第一次提取的水印信息和S6中第二次提取的水印信息，并对获取的水印信息进行逆Arnold变换，最后生成所需要的水印信息。

进一步地，所述差值扩展算法的具体步骤为：

对图像中任一像素对P＝(x，y)进行整数变换，得到均值l和差值h，其正变换为：h＝x–y，其逆变换为：/>

把得到的差值h左移1bit，并将水印嵌入到其最低有效位上，其数学表达式为： h′＝2h+b，h′≤min(2(255-l),2l+1)。

进一步地，提取经差值扩展嵌入的水印信息的具体方法为：在任一像素对中，当嵌入的一位水印信息为1时，则得到的新的像素对差值为奇数值；若嵌入的水印信息为0时，则得到的新的像素对差值为偶数值；当恢复原始图像时，若水印图像中像素对(a,b)其差值若为奇数，则嵌入的水印信息为1，否则为0。

有益效果：

本发明在分析了传统差值扩展水印算法的基础上，提出了利用一次、二次预测误差扩展算法来完成水印嵌入，提高了嵌入容量，同时也提高了视觉质量。为进一步提高水印算法的视觉质量，将原始图像划分为几个区域来嵌入水印，这样在利用一次、二次预测误差扩展嵌入水印时，可以依次选取相应区域来嵌入水印，并且本发明可以根据水印的位数选择区域进行嵌入水印，其图像质量更加好。本发明提出的算法在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆。

附图说明

图1为本发明水印嵌入流程图；

图2为本发明实验测试图像；

图3为本发明水印图像；

图4为本发明一次正向预测的图像像素块选取，其中(a)为阴影部分为第一次选取的分块；(b)阴影部分为第二次选取的分块，(c)阴影部分为第三次选取的分块；

图5为本发明一次正向预测形成的像素对，A)为原像素对，B)中框出来的值为预测值；

图6为本发明经过一次嵌入生成的含水印图像区域，其中，A)为原像素对，B)中框出来的值为预测值，C)中框出来的值为生成的含水印图像区域；

图7为本发明二次预测的形成的像素对，其中，A)为一次嵌入水印的含水印图像区域，B)中框出来的值为二次预测值；

图8为本发明经过二次嵌入生成的含水印图像区域，其中A)为一次嵌入水印的含水印图像区域，B)中框出来的值为二次预测值，C)为二次嵌入水印的含水印图像区域；

图9为本发明算法嵌入水印的实验视觉效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明公开了一种基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，包括水印嵌入算法和水印提取算法，下面以进行两次嵌入(正向预测嵌入、反向预测嵌入)为例进行说明本发明，水印嵌入算法的具体步骤为：

步骤1：对水印W作Arnold变换得到W'，得到水印信息，对变换后的水印W'将其转变为一维二进制序列，水印信息位数为n。

本发明对传统Arnold置乱变换进行了改进，改进后的置乱方法如下：

其中，(x,y)指代原始图像各像素坐标，(x′,y′)为变换后的像素坐标；M为图像大小；c、d 为置乱次数，且c、d都是随机生成的。

步骤2：将原始图像划分成若干区域，对各区域进行从左到右、从上到下排序，然后按序选择前区域个进行预测误差计算，本发明这里对原始图像进行8×8分块，将每个8×8块认为一个区域。

步骤3：对选取的每个区域首先按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测(正向预测)，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对。(假设原始图像大小为512×512，在无溢出的情况下，若划分的图像区域大小为128×128，则每个区域生成16129对像素对，共计生成64516对像素对；若划分的图像区域大小为16×16，则每个区域生成225对像素对，共计生成230400对像素对；若划分的图像区域大小为8×8，则每个区域生成49对像素对，共计生成200704对像素对)。

参见附图4和附图5，自然图像中像素值之间存在着很强的相关性，这是图像压缩和线性预测编码的基础。邻近像素在统计意义上应有最大的相关性，当前像素通过其邻近像素来预测的准确度也应最高。

提出的预测误差算法首先按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块(如图4：图4(a)中阴影部分为第一次选取的分块，图4(b)阴影部分为第二次选取的分块，图4(c) 阴影部分为第三次选取的分块，以此选取2×2图像块)，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和左上像素点构成一像素对(如图5，图5A)中像素和B)中相对应位置上像素构成一像素对，如(59,67)，(71,68))。

步骤4：对步骤3中选择的图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从左到右，从上到下嵌入水印信息，对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩。假设嵌入的9位二进制数为010110101，则生成的含水印图像区域为如图6所示，图6中前两个图像区域分别为原像素对和预测值，图6C)为进行一次嵌入后生成的含水印图像区域。

本发明差值扩展算法的是对图像中任一像素对P＝(x，y)进行整数变换，得到均值l和差值 h。相应地，均值l和差值h经其逆变换，能无损地恢复出原始图像像素对值x和y。

正变换：

逆变换：

把得到的差值h左移1bit，并将水印b嵌入到其最低有效位上，这即为差值扩展，其数学表达式为：h′＝2h+b。

利用差值扩展嵌入水印信息后得到像素值可能会引起像素溢出，所以逆变换得到的x'、 y′都应该被限制在[0,255]范围之内，否则在水印提取和图像恢复时将不再可逆。因此需对h′加以限制：|h′|≤min(2(255-l),2l+1)。

步骤5：将步骤4生成的含水印图像区域(图6C))，包括被标注的溢出点，按照从下向上，从右到左依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除右下像素外的其余3像素进行预测(反向预测)，得到预测值，将其和块中右下元素构成一像素对。

参见附图7，为本发明二次预测的形成的像素对，其中，A)为一次嵌入水印的含水印图像区域，B)中框出来的值为二次预测值。A)中像素和B)中相对应位置上像素构成一像素对，如(66,65)，(74,65))

步骤6：对步骤5中含水印图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从下向上，从右到左嵌入水印信息，此为第二次嵌入水印信息，步骤4中为第一次嵌入水印信息，对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩。

这时假设所需嵌入的9位二进制数为110100101，则生成的含水印图像区域如图8所示。图 8中的C)为最终生成的含水印图像区域。

步骤7：按序合并各个含水印的区域，最终生成含水印图像，同时将二次嵌入时标注的溢出点信息以零水印的方式发送给接收方。

假设对原始图像中任一像素对(x,y)通过差值扩展进行水印信息的嵌入。若嵌入的水印信息为1时，则新产生的像素对(x'、y')值为：

因此x'-y'＝2x-2y+1。

所以在任一像素对中当嵌入的一位水印信息为1时，则得到的新的像素对差值为奇数值。同理，若嵌入的水印信息为0时，则得到的新的像素对差值为偶数值。通过此方法，当我们恢复原始载体图像时，若水印图像中像素对(a,b)其差值若为奇数，则代表嵌入的水印信息为1，否则为0。通过此方法就可以提取经差值扩展嵌入的水印信息。

所以本发明水印提取算法以上述的二次预测误差扩展算法进行水印嵌入为例进行说明，具体步骤包括：

S1：对含水印图像进行2×2的重叠图像分块，根据接收到的零水印将在二次嵌入时产生的溢出信息在含水印图像中进行标识；

S2：按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除右下像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中右下元素构成一像素对；

S3：对生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出经第一次预测误差扩展嵌入水印后生成的含水印图像；

S4：根据水印嵌入时接收到的零水印将在第一次嵌入时产生的溢出信息在恢复出的含水印图像中进行标识；

S5：对S3中的含水印图像按从下向上，从右到左顺序依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

S6：对S5生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出原始图像；

S7：合并S3中第一次提取的水印信息和S6中第二次提取的水印信息，并对获取的水印信息进行逆Arnold变换，最后生成所需要的水印信息。

本可逆图像水印算法在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆。

可逆图像水印算法通常要求在提取水印后原始图像能完整被恢复，因此可用原始图像与提取水印后恢复出的载体图像的相关系数(NormalizedCorrelation,NC)进行衡量。

表1无攻击时完整性评估表

表1显示了基于该算法的4种不同类型的含水印图像在不受任何攻击的情况下结果的完整性。结果表明，该算法能够在不受攻击的情况下完全恢复原始图像。这表明该算法是可逆的。

对原始图像利用本发明算法(区域大小为8×8)与算法一(Hala S.El-sayed,S.F.El-Zoghdy, Osama S.Faragallah.Adaptive Difference Expansion-BasedReversible Data Hiding Scheme for Digital Images.Arabian Journal for Scienceand Engineering,2016,41:1091-1107.)嵌入相同水印后生成的含水印图像进行PSNR和SSIM比较，如表2所示。图3所示图像被用作本发明算法和算法一中的嵌入水印信息，大小为32×32的二进制图像。因水印嵌入量有限且固定，因此本发明算法可以采用两种方式嵌入水印，分别为水印一次嵌入法(对待嵌入区域只通过一次正向预测误差扩展来完成水印嵌入)和水印二次嵌入法(对待嵌入区域通过两次(一次正向和一次反向)预测误差扩展来完成水印嵌入)。

表2算法PSNR和SSIM的比较

与算法一相比，由本发明算法得到的4幅含水印图像其峰值信噪比最高可达50.34dB，这说明本发明算法具有较好的不可见性。同时，由本算法获得的SSIM值也高于算法一。从表2可以很容易地看出，本发明算法在相同的有效载荷容量下其视觉质量优于算法一，具有良好的SSIM和PSNR值。实验结果表明，本发明所提算法显著提高了水印图像的质量。

本发明对原始图像进行8×8分块，将每个8×8块认为一个区域。设在进行差值扩展无溢出的情况下，对于32×32的二进制图像，若采用本发明算法(一次)嵌入水印，需要21块区域；若采用本发明算法(二次)嵌入水印，则需要11块区域。能够发现在嵌入一定容量水印时，采用二次嵌入比一次嵌入少占用近一倍的区域，因此生成的含水印图像视觉质量更高。

在图2所示的原始图像利用本发明算法嵌入如图3所示水印，具体效果如图9所示。

从这些图观测发现，人眼感觉不到水印图像中水印信息的存在。含水印图像视觉效果较好，其相应的PSNR值说明对不同类型图像本算法具有较好的不可感知性，平均PSNR值高达49.00dB。

表4本发明与算法二和算法三在有效载荷容量、SSIM和PSNR方面的比较

在允许图像最大水印嵌入容量的基础上嵌入10、30、70和100％时，利用PSNR评估原始载体图像和水印图像之间的视觉差别。从表4可以看出，所提出的基于二次差值扩展的可逆水印技术(区域大小为8×8)在有效载荷容量方面优于算法二(EL-SAYED H S,EL-ZOGHDY S F,FARAGALLAH O S.Adaptive Difference Expansion-Based Reversible DataHiding Scheme for Digital 1mages.Arabian Journal for Science and Engineering,2016,41(3):1091-1107.)和算法三(Weng S,PanJ-S and Zhou L.Reversible datahiding based on the local smoothness estimator and optional embeddingstrategy in four prediction modes.Multimed Tools Appl,2017,76(11):13173-13195.)，同时具有良好的SSIM和PSNR值。实验结果表明，基于二次差值扩展的可逆水印技术在保持含水印图像视觉质量的同时，显著提高了有效载荷容量。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1：对水印W作Arnold变换得到W'，得到水印信息位数为n；

步骤2：将原始图像划分成若干区域，每个区域大小为a*a，对各区域进行从左到右从上到下排序，然后按序选择区域进行预测误差计算；

步骤3：对前个区域首先按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

步骤4：对步骤3选择的图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从左到右，从上到下嵌入水印信息，此为第一次嵌入水印信息；对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩；

步骤5：将步骤4中第一次嵌入水印信息生成的含水印图像区域，包括被标注的溢出点，按照从下向上，从右到左依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除右下像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中右下元素构成一像素对；

步骤6：对含水印图像区域中生成的像素对利用差值扩展算法按从下向上，从右到左嵌入水印信息，此为第二次嵌入水印信息；对产生溢出的像素点对不被用来嵌入水印，但需进行标注并压缩；

步骤7：按序合并各个含水印的区域，最终生成含水印图像，同时将嵌入时标注的溢出点信息以零水印的方式发送给接收方。

2.根据权利要求1所述的基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，其特征在于，还包括对应的水印提取算法，所述水印提取算法具体步骤包括：

S1：对含水印图像进行2×2的重叠图像分块，根据接收到的零水印将在第二次嵌入时产生的溢出信息在含水印图像中进行标识；

S2：按照从左到右，从上到下依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除右下像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中右下元素构成一像素对；

S3：对生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出经第一次预测误差扩展嵌入水印后生成的含水印图像；

S4：根据水印嵌入时接收到的零水印将在第一次嵌入时产生的溢出信息在恢复出的含水印图像中进行标识；

S5：对S3中的含水印图像按从下向上，从右到左顺序依次选取2×2的重叠图像块，每块中4个像素为一组，选取块中除左上像素外的其余3像素进行预测，得到预测值，将其和块中左上元素构成一像素对；

S6：对S5生成的像素对采用差值扩展逆变换提取出水印，同时恢复出原始图像；

S7：合并S3中第一次提取的水印信息和S6中第二次提取的水印信息，并对获取的水印信息进行逆Arnold变换，最后生成所需要的水印信息。

3.根据权利要求1或2所述的基于预测误差扩展的可逆图像水印算法，其特征在于，所述差值扩展算法的具体步骤为：

对图像中任一像素对P＝(x，y)进行整数变换，得到均值l和差值h，其正变换为：h＝x–y，其逆变换为：/>

把得到的差值h左移1bit，并将水印b嵌入到2h的最低有效位上，其数学表达式为：h′＝2h+b，|h′|≤min(2(255-l),2l+1)。