CN114396934B - 顾及卫星周期误差的姿态优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种顾及卫星周期误差的姿态优化方法，该方法充分考虑卫星颤振与姿态的耦合关系，依托卫星平台已知的颤振模型构建卫星姿态数据处理与滤波模型，实现高分辨率遥感卫星姿态地面处理与精确确定，具有较高的姿态确定精度。

Description

顾及卫星周期误差的姿态优化方法

技术领域

本发明涉及高分辨率遥感卫星姿态确定技术领域，尤其涉及一种顾及卫星周期误差的姿态优化方法。

背景技术

目前，多数遥感卫星直接在星上实时处理星敏/陀螺数据，快速地完成姿态控制和确定，但精度较低。为此，有些遥感卫星采用在地面处理原始姿态数据的方式，充分挖掘姿态数据的精度潜能。卫星姿态地面处理技术主要包含两个研究方向：1)优化姿态确定算法和2)完善姿态确定方案。前者优化现有算法或研究新算法，后者设计合理技术流程，以提高卫星姿态精度。

1)优化姿态确定算法

姿态确定算法研究发展迅速，针对精度优势明显的动态滤波法，学者们提出了很多优化算法，主要包括三类：扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)和粒子滤波(Particle Filter,PF)。

EKF利用泰勒展开公式将非线性的状态方程和测量方程线性化，普适性较强，算法简单，优化空间大，是目前应用最广的姿态滤波算法。RTS-EKF将平滑滤波与EKF结合，采用直接法EKF确定姿态，但是仅采用了模拟数据验证精度。基于双向滤波加权平滑的星敏/陀螺联合滤波，提高了遥感24号卫星的姿态精度，相对姿态精度达到0.8角秒。AEKF在扩维参数中引入低频校正参数，有效抑制了星敏低频误差，但是收敛速度较慢。高阶EKF采用微分代数的思想处理泰勒多项式，引入半解析模糊传播算法，计算复杂扩展常微分方程中的高阶张量，提高了运算效率，但是姿态精度提升不明显。

UKF的核心思想与EKF类似，其状态均值和协方差精度可精确到三阶，稳定性有所提高。结合Gauss-Newton的UKF优化选取观测量和状态量，降低了观测维数，减小了计算量，降低了测量误差对姿态精度的影响，目前主要用于微小卫星姿态确定。两步无迹卡尔曼滤波DUKF(Double-step UKF)将测量更新分解成两步，避免了欧拉角改正异常，提高了算法的可靠度。

PF把序贯蒙特卡罗方法和随机滤波相结合，基于序贯重要性对粒子加权处理，用贝叶斯准则递推逼近状态估计的后验概率密度函数。正则化粒子滤波Regularized PF通过增加粒子数量来提高姿态精度和可靠度，估计非线性系统状态量，并成功处理了CBERS-2(China-Brazil Earth Resources Satellite 2)姿态数据。修正粒子滤波Modified PF融合了共轭梯度法与粒子滤波，确定加权因子，优化算法速度，系统过渡时间短，稳定性较好，但是精度提升效果不明显。

上述介绍了目前姿态确定主要的三类方法，并简要分析了其进展及优缺点。尽管UKF和PF及其优化算法复杂度较高，理论上精度更优，但是工程实践表明EKF具有更好的适用性。EKF可结合卫星平台测量数据的特性，通过合理设计滤波参数，获取稳定性更好、精度更优的姿态结果。因此，本项目选择EKF作为姿态确定算法，引入多参数进行优化，深入研究卫星姿态地面处理技术。

2)完善姿态确定方案

合理设计姿态确定方案，也是提高卫星姿态精度的重要手段。目前，多颗卫星下传了星图等原始姿态测量数据，优化了姿态数据处理全流程，构建了高精度姿态地面处理系统。部分遥感卫星姿态地面处理方案如表2所示。

表2部分遥感卫星的地面姿态处理方案

可以看出，在姿态确定方案设计上，国外的研究早于国内，技术成熟度较好。因为姿态地面处理技术是卫星地面应用系统的核心，国外科研机构未公开技术细节，以维持其系统的先进性。为了打破技术封锁，国内科研机构开展了相关的研究，也取得了一些成果。国产资源三号系列卫星通过合理设计姿态确定方案，逐渐摸索出了一套高精度的姿态地面处理系统，为1:50000全国无控立体测图提供了技术支持。但是，随着更高分辨率的国产卫星发射在轨，如高分七号卫星(已在轨)、高分多模卫星(计划于2020年下半年发射)等，对实现1:10000全国无控立体测图的指标，现有姿态地面处理系统难以满足要求，研究更高精度的地面处理系统已迫在眉睫。因此，本领域需要一种精度可靠的姿态优化方法。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种顾及卫星周期误差的姿态优化方法，该方法依托卫星平台已知颤振模型，深度优化星敏、陀螺原始数据，设计高精度定姿方案，实现高分辨率遥感卫星姿态地面处理与精确确定。

本发明的目的通过以下的技术方案来实现：

顾及卫星周期误差的姿态优化方法，包括：

步骤1基于颤振模型处理星敏/陀螺数据；

步骤2构建附有约束条件双向星敏陀螺联合滤波模型，对星敏陀螺联合滤波。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

顾及卫星平台颤振与测量姿态之间的耦合关系，将卫星平台的颤振引入到星敏和陀螺的数据优化处理中，引入敏光轴夹角、陀螺漂移和标定系数等约束条件构建附有条件双向星敏陀螺联合滤波模型，充分利用了卫星平台的特性，能够有效提升姿态确定精度。

附图说明

图1是顾及卫星周期误差的姿态优化方法的流程图；

图2是参考时变固有频率优化陀螺数据原理示意图；

图3是星敏数据低频误差抑制示意图；

图4是星敏数据时域中值滤波方法示意图；

图5是附有条件双向扩展卡尔曼滤波原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，为顾及卫星周期误差的姿态优化方法的流程，包括以下步骤：

步骤1基于已知颤振模型处理星敏/陀螺数据；

步骤1.1参考时变固有频率优化陀螺数据，采用快速傅里叶变换分析陀螺数据，以模型中时变的频率作为基准，进行频域截断，再采用快速傅里叶逆变换，得到优化后的陀螺数据；

陀螺数据经过傅里叶变换，得到频率谱，记录原始信号中各个频率信号占总体信号的比例。纵轴为信号的幅度值，即

横轴采用x＝1，2，…，n表示，对应频率f＝x/(nT)，其中n为采样点个数，T为采样点周期。依据频率谱的纵轴幅度值，计算各个频率在原始信号中的百分比。结合颤振模型频率，采用频域截断处理信号，即：

f_a＝f(|F(u，v)|)∩f_model (1)

其中，f_a为截断后频率，f(|F(u，v)|)为陀螺数据自身频率，f_model为颤振模型时变固有频率，∩表示取交集；

参考时变固有频率优化陀螺数据的原理如图2所示。针对由多个基波(W₁/W₂/W₃/W₄)组成的原始信号波W，将其转换到频域后，采用颤振模型的频率对陀螺数据截断处理，由于颤振频率是时变的，截断频域窗口依据颤振模型而移动变化，即原始波W＝W₁+W₂+W₃+W₄FFT保留W₁+W₂/W₃两频段IFFT两频段截断后时域数据。

步骤1.2结合颤振模型参数改善星敏数据，结合星敏安装关系，将四元数转为本体坐标系下的欧拉角，再进行频域分析，顾及星敏误差，基于模型频率抑制低频误差，在时域约束高频误差，得到精度更优的星敏数据；

星敏测量误差主要包含偏置误差、低频误差和高频误差。偏置误差采用联合滤波抑制，标定出安装偏移误差。顾及低频误差和高频误差的特性，依赖长时序的颤振模型，采用频域处理的方法抑制低频误差，利用时域中值滤波的方法抑制高频误差；

星敏低频误差主要与轨道周期运转、昼夜更替和季节变化等长周期因素有关，为有效抑制低频误差，重点分析颤振模型中的相关频率，拟采用频域滤除的方法，如图3所示。星敏低频误差频域滤除公式如下：

f_b＝f_star～f_model(low) (2)

其中，f_b为滤除低频误差后的频率，f_star为星敏数据包含的频率，～表示滤除频率，f_model(low)为模型中的低频部分；

星敏数据中的高频误差主要为随机误差和系统性校准残余误差，具有振幅小、频率高且不固定等特点；为了有效抑制高频误差，在时域采用结合颤振模型的中值滤波方法，即取模型和测量点的中值作为星敏数据输出，如图4所示。

步骤2构建附有约束条件双向星敏陀螺联合滤波模型，对星敏陀螺联合滤波。

步骤2.1构建附有条件双向扩展卡尔曼滤波模型，引入约束条件，主要包括：星敏光轴夹角、陀螺漂移和标定系数等，约束滤波过程参数；

为了获得高精度和高可靠度的姿态，本项目拟采用附有条件双向扩展卡尔曼滤波，引入约束条件，主要包括：星敏光轴夹角、陀螺漂移和标定系数等，约束滤波过程参数，其原理如图5所示；

步骤2.2星敏/陀螺约束滤波，星敏为姿态确定提供绝对姿态值，是主要的姿态敏感器，可用于修正陀螺的漂移误差等，陀螺为系统提供相对姿态值，作为辅助姿态敏感器，可为星敏的安装标定提供参考；

在附有条件双向扩展卡尔曼滤波中，星敏为姿态确定提供绝对姿态值，是主要的姿态敏感器，可用于修正陀螺的漂移误差等；陀螺为系统提供相对姿态值，作为辅助姿态敏感器，可为星敏的安装标定提供参考；

构建星敏陀螺测量方程如下：

Z(t)＝H(t)X(t)+V_ins(t)+V(t) (3)

其中，t为时刻，H(t)为观测矩阵，X(t)为观测变量，V_ins(t)为偏置误差阵，V(t)为观测噪声方差阵；

顾及多个约束条件的非线性，将其线性化后的状态变量如下：

X(t)＝[q₁ q₂ q₃ b_x b_y b_z v_∈ v_θ v_Ψ] (4)

其中，q为姿态四元数矢量部分，b为陀螺漂移估计量，v为约束线性化后参数；

线性连续滤波状态方程：

其中，

为b的估计值，

η_g，η_b和η_χ分别为测量噪声，陀螺常值漂移噪声和约束变量相关噪声，三者均为高斯白噪声，且相互独立。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (3)

1.顾及卫星周期误差的姿态优化方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1基于颤振模型处理星敏/陀螺数据；

步骤2构建附有约束条件双向星敏陀螺联合滤波模型，对星敏陀螺联合滤波；

所述步骤1具体包括：

步骤1.1优化陀螺数据，采用快速傅里叶变换分析陀螺数据，以模型中时变的频率作为基准，进行频域截断，再采用快速傅里叶逆变换，得到优化后的陀螺数据；

步骤1.2结合颤振模型参数改善星敏数据，结合星敏安装关系，将四元数转为本体坐标系下的欧拉角，再进行频域分析，顾及星敏误差，基于模型频率抑制低频误差，在时域约束高频误差，得到星敏数据；

所述步骤2具体包括：

步骤2.1构建附有条件双向扩展卡尔曼滤波模型，引入约束条件，包括：星敏光轴夹角、陀螺漂移和标定系数，约束滤波过程参数；

步骤2.2星敏/陀螺约束滤波，星敏为姿态确定提供绝对姿态值，是主要的姿态敏感器，用于修正陀螺的漂移误差，陀螺为系统提供相对姿态值，为辅助姿态敏感器，为星敏的安装标定提供参考；

构建星敏陀螺测量方程如下：

Z(t)＝H(t)X(t)+V_ins(t)+V(t) (3)其中，t为时刻，H(t)为观测矩阵，X(t)为观测变量，V_ins(t)为偏置误差阵，V(t)为观测噪声方差阵；

顾及多个约束条件的非线性，将其线性化后的状态变量如下：

X(t)＝[q₁ q₂ q₃ b_x b_y b_z v_∈ v_θ v_Ψ] (4)

其中，q为姿态四元数矢量部分，b为陀螺漂移估计量，v为约束线性化后参数；

线性连续滤波状态方程：

其中，

为b的估计值,

η_g，η_b和η_χ分别为测量噪声，陀螺常值漂移噪声和约束变量相关噪声，三者均为高斯白噪声，且相互独立。

2.如权利要求1所述的顾及卫星周期误差的姿态优化方法，其特征在于，所述步骤1.1中，陀螺数据经过傅里叶变换，得到频率谱，记录原始信号中各个频率信号占总体信号的比例，纵轴为信号的幅度值即

横轴采用x＝1，2，…，n表示，对应频率f＝x/(nT)，其中n为采样点个数，T为采样点周期；依据频率谱的纵轴幅度值，计算各个频率在原始信号中的百分比；结合颤振模型频率，采用频域截断处理信号，即：

f_a＝f(|F(u，v)|)∩f_model (1)

其中，f_a为截断后频率，f(|F(u，v)|)为陀螺数据自身频率，(u，v)为影像的频域坐标，f_model为颤振模型时变固有频率，∩表示取交集。

3.如权利要求1所述的顾及卫星周期误差的姿态优化方法，其特征在于，所述步骤1.2中，星敏测量误差主要包含偏置误差、低频误差和高频误差；偏置误差采用联合滤波抑制，标定出安装偏移误差；

低频误差，为抑制低频误差，分析颤振模型中的相关频率，采用频域滤除的方法，低频误差频域滤除公式如下：

其中，f_b为滤除低频误差后的频率，f_star为星敏数据包含的频率，～表示滤除频率，f_model(low)为模型中的低频部分；

高频误差为随机误差和系统性校准残余误差。

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