CN114387167A - 一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对现有技术的局限性，提出了一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，该方法相当于通过将抗缩放的鲁棒图像隐写归结为一个多目标优化问题，在最小化缩放图像X'与载秘图像Y'的差异的同时最小化所述载体图像X与载秘图像Y差异；方法中构造了一个C∝C′的映射，即对载体图像X的失真代价函数C，通过映射得到X′→Y′嵌入的失真代价C'，最终得到的载秘图像，能够让接收方有效地从攻击后的载秘图像中提取秘密信息；实用性强，对于在(0,1)区间内取值的任意缩放因子的双线性缩放信道都具有强鲁棒特性；且安全性好，即统计不可检测性较好。

Description

一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法

技术领域

本发明涉及多媒体内容安全领域；具体地，涉及一种图像隐写技术；更具体的，涉及一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法。

背景技术

图像隐写是指信息发送方在不引起检测方怀疑的情况下将秘密信息嵌入到载体图像中以此得到载秘图像，并且将其通过公开信道传输，进而供信息接收方根据特定密钥提取秘密信息。现有技术运用鲁棒图像隐写方法在抵抗有损信道攻击和统计检测方面已经取得了一定的成果，但是，它们还存在一些缺陷需要解决，特别是在抗缩放攻击方面。

在公开日为2020.04.24的中国发明申请：一种抗统计检测及抗缩放攻击的图像隐写方法中，包括计算缩放因子、预处理并对载体图像模拟缩放因子的缩放过程、基于反向插值运算的信息实际嵌入规则的构建、基于位置映射的信息嵌入算法和提取信息；其通过将信息实际嵌入值与信息实际嵌入点一一对应构，提出一种基于反向插值运算的信息嵌入规则构造算法，以期保证信息的提取正确率，即能够从遭受缩放攻击后的图像中正确提取信息，提高图像隐写方法的抗缩放攻击能力；通过采用基于位置映射的信息嵌入算法，当载密图像遭受缩放攻击后，以期保证嵌入信息的正确提取，提高遭受缩放攻击的载密图像的抗统计检测性能。

但是，上述方案在图像缩放逆问题的求解上存在一定的局限性，其只对Matlab中的内插缩放算法并且缩放因子在[0,0.5]内才有效，而对于通用的内插缩放，如OpenCV中的内插缩放，该方案是不可行的。因此，现有技术仍有一定的局限性。

发明内容

针对现有技术的局限，本发明提出一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法及系统，本发明采用的技术方案是：

一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，包括以下步骤：

S1，获取待处理的载体图像X以及秘密信息m，以预设的缩放因子对所述载体图像进行双线性插值缩放，获得缩放图像X'；

S2，计算所述载体图像X的失真代价函数C，将所述失真代价函数C映射为所述缩放图像X'的失真代价函数C'；

S3，根据所述失真代价函数C'，采用利用STC编码将所述秘密信息m嵌入所述缩放图像X'，获得载秘图像Y'；

S4，对所述载秘图像Y'进行缩放逆处理，获得与所述载体图像X大小一致的载秘图像Y。

相较于现有技术，本发明相当于通过将抗缩放的鲁棒图像隐写归结为一个多目标优化问题，在最小化缩放图像X'与载秘图像Y'的差异的同时最小化所述载体图像X与载秘图像Y差异；方法中构造了一个C∝C′的映射，即对载体图像X的失真代价函数C，通过映射得到X′→Y′嵌入的失真代价C'，最终得到的载秘图像，能够让接收方有效地从攻击后的载秘图像中提取秘密信息；实用性强，对于在(0,1)区间内取值的任意缩放因子的双线性缩放信道都具有强鲁棒特性；且安全性好，即统计不可检测性较好。

作为一种优选方案，对于所述缩放图像X'中的像素x′_u,v在所述载体图像X中对应的像素为

失真代价为

像素影响度为

的情况，在所述步骤S2中，若

中各像素影响度的值均不为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v＝10¹⁰。

进一步的，在所述步骤S2中，若

中只有一个像素影响度的值为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v通过以下方式求解：

求解图像X→Y像素值修改量Δ使得

成立，且

若存在d_s,t＝1，x_i,j对应的权重w_i,j＝w^(V)(i)w^(H)(j)≥τ并且

其中，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)},那么c′_u,v＝c_s,t；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

更进一步的，在所述步骤S2中，若

中存在多个像素影响度的值为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v通过以下方式求解：

对于集合

其中(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}；如果所述集合Θ不为空，且∑_s,tw_s,t≥τ，那么c′_u,v＝mean{c_s,t},(s,t)∈Θ；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

更进一步的，在所述步骤S4中，涉及对以下图像插值缩放逆问题的求解：

在所述图像插值缩放逆问题的求解过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度不为1的情况，所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素使用在所述载体图像X中相应位置的像素赋值。

更进一步的，在求解所述图像插值缩放逆问题的过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度为1的情况，若y′_u,v-x′_u,v＝0，则所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素使用在所述载体图像X中相应位置的像素赋值。

更进一步的，在求解所述图像插值缩放逆问题的过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度为1的情况，若y′_u,v-x′_u,v≠0，则按以下方式求解：

所述载秘图像Y'的像素y′_u，v在所述载秘图像Y中对应的像素为

权重为

像素影响度为

像素影响度为1的像素坐标组成的集合为Γ＝{(s,t)|d_s,t＝1，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}}；

先将所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素P^(u,v)使用在所述载体图像X中相应位置的像素进行初始化赋值：

重复包含以下步骤的过程，直至

按照集合Γ，查找由像素影响度为1的像素的权重组成的集合{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}；找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中最大值对应在P^(u,v)的像素，对P^(u,v)进行±1更新；

判断

是否成立；成立，则

否则，找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中次最大值对应在P^(u,v)的像素，对P^(u,v)进行更新。

本发明还提供以下内容：

一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写系统，包括图像缩放模块、失真代价计算模块、嵌入模块以及缩放逆处理模块；所述图像缩放模块连接所述失真代价计算模块，所述失真代价计算模块连接所述嵌入模块，所述嵌入模块连接所述缩放逆处理模块；其中：

所述图像缩放模块用于获取待处理的载体图像X以及秘密信息m，以预设的缩放因子对所述载体图像进行双线性插值缩放，获得缩放图像X'；

所述失真代价计算模块用于计算所述载体图像X的失真代价函数C，将所述失真代价函数C映射为所述缩放图像X'的失真代价函数C'；

所述嵌入模块用于根据所述失真代价函数C'，采用利用STC编码将所述秘密信息m嵌入所述缩放图像X'，获得载秘图像Y'；

所述缩放逆处理模块用于对所述载秘图像Y'进行缩放逆处理，获得与所述载体图像X大小一致的载秘图像Y。

一种存储介质，其上储存有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的步骤。

一种计算机设备，包括存储介质、处理器以及储存在所述存储介质中并可被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前述抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的步骤。

附图说明

图1为本发明提供的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的流程示意图；

图2为本发明提供的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的原理框架图；

图3为图像双线性插值示意图；

图4为关于图像插值缩放的逆问题的原理框架图；

图5为本发明实施例示例图像隐写与传输过程示意图；

图6为本发明实施例示例图像的修改位置和修改幅值情况；

图7为本发明提供的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写系统示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请实施例保护的范围。

在本申请实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请实施例。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。在本申请的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序，也不能理解为指示或暗示相对重要性。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

为了解决现有技术的局限性，本实施例提供了一种技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

请参阅图1，一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，包括以下步骤：

S1，获取待处理的载体图像X以及秘密信息m，以预设的缩放因子对所述载体图像进行双线性插值缩放，获得缩放图像X'；

S2，计算所述载体图像X的失真代价函数C，将所述失真代价函数C映射为所述缩放图像X'的失真代价函数C'；

S3，根据所述失真代价函数C'，采用利用STC编码将所述秘密信息m嵌入所述缩放图像X'，获得载秘图像Y'；

S4，对所述载秘图像Y'进行缩放逆处理，获得与所述载体图像X大小一致的载秘图像Y。

相较于现有技术，本发明相当于通过将抗缩放的鲁棒图像隐写归结为一个多目标优化问题，在最小化缩放图像X'与载秘图像Y'的差异的同时最小化所述载体图像X与载秘图像Y差异；方法中构造了一个C∝C′的映射，即将所述载体图像X的失真代价函数C，通过映射得到X′→Y′嵌入的失真代价C'，最终得到的载秘图像，能够让接收方有效地从攻击后的载秘图像中提取秘密信息；实用性强，对于在(0,1)区间内取值的任意缩放因子的双线性缩放信道都具有强鲁棒特性；且安全性好，即统计不可检测性较好。

具体的，本实施例所提供的方案，可以视为一种抗插值缩放的鲁棒图像隐写算法。

而所述载秘图像Y在上传缩放信道并传输到接收方时，将转换为与所述载秘图像Y'完全一致的载秘图像Y^*，接收方将能够从所述载秘图像Y^*提取秘密信息。

为更好的进行理解，接下来将对本实施例方案的相关原理进行说明。

1.双线性内插缩放原理：

通常情况下，社交信道为了减少图像存储内存，往往会将图像进行缩小处理，即社交信道大都是有损信道。在本实施例中，只考虑缩放因子α∈(0,1)的情况。如图2所示，给定原始图像X＝(x_m,n)_M×N，经过缩放因子为α的缩放信道后得到X′＝(x′_u,v)_U×V，其中

在给定X′的嵌入失真代价C′时，通过STC编码在X′中嵌入秘密信息m得到载秘图像Y′；结合原始图像X的信息，通过缩放逆处理得到一个与原始图像X相同尺寸的中间图像Y，并且当载秘图像Y上传缩放信道后得到的小图Y^*与Y′相同。

对于双线性插值缩放，如果图像X′中一个像素x′_u,v的坐标为(u,v)，那么其对应原始图像X中的网格坐标为

x′_u,v的值为原始图像X中在网格坐标

周围4个像素点的加权和，并且

(

表示从0到255的自然数集合)。这可以表示为：

x′_u,v＝<w^(V)Pw^(H)> (1)

其中，<·>表示四舍五入运算符；P表示原始图像X中在浮点坐标

周围4个像素点组成的矩阵，P为

其中

如图3所示；w^(V)和w^(H)分别表示P在垂直和水平方向的权重矩阵，它们的尺寸分别为1×2，2×1。

2.像素影响度的定义：

在本实施例中，像素影响度的定义在于，如果原始图像X中每个像素x_m,n影响缩放后图像X′中β个像素的取值，β定义即为原图像X在坐标(m,n)处的像素影响度，简记为d_m,n＝β，原始图像X在每个像素位置的影响度记作D＝(d_m,n)_M×N，其中

(

表示从0到4的自然数集合)

事实上，只要给定了缩放信道的缩放因子，根据双线性插值的缩放原理，原始图像X对应的像素影响度矩阵D可以被唯一确定。特别地，因为双线性插值的模板为2×2，因此当缩放因子α＝0.5时，矩阵D＝(d_m,n)_M×N所有元素取值均为1；当缩放因子0<α<0.5时，矩阵D＝(d_m,n)_M×N所有元素取值均为0或1；当缩放因子1>α>0.5时，矩阵D＝(d_m,n)_M×N中没有取值为0的元素，取值为1的元素个数随着α的增大而减少，取值为2或3或4的元素随着α的增大而增大。

3.图像插值缩放的逆问题及其求解方案

图像插值缩放的逆问题：给定原始图像X＝(x_m,n)_M×N，经过缩放因子为α的缩放信道后得到X′＝(x′_u,v)_U×V，通过信道逆处理得到一个与原始图像X尺寸相同且差异最小的目标图像Y，并且Y上传缩放信道后得到的图像Y′与X′相同，如图4所示。

事实上，图像插值缩放的逆问题是一个有约束的整数规划问题，其目标为：最小化X→Y的差异；约束条件为：Y上传缩放信道后得到的图像Y′与X′相同，并且Y中每个元素

如下所示：

显而易见，如果X′没有被进行任何处理，那么上述问题的最优解Y就是X。但是，直接求解此类整数规划问题最优解是困难的，因为它可以被归纳为一个NP-hard问题。求解此类问题的一种有效方法是分支定界法(Branch and Bound Method)，也就是把全部解空间反复地分割为越来越小的子集，并对每个子集内的解集计算一个目标下界(对于最小值问题)。简单来说，整数规划问题的分支定界法求解就是通过增加额外的约束条件使得整数规划问题有限时间内可解。具体地，一个解空间由m×n个像素值的可行解构成，这m×n个像素可以划分为影响度为0、1、2、3、4的像素，共5类。在由不等式

(其中x′_u,v∈X′)构成的不等式组中共包含U×V个不等式，每个不等式中包含4个未知数，所以整个不等式组中共最多包含4(U×V)个未知数，按照缩放因子的大小，可以分为如下情况进行讨论：

①当0<α≤0.5时，由不等式组

(其中x′_u,v∈X′)有U×V个不等式组成，每个不等式中包含4个未知数，共包含4(U×V)个未知数。此时，每个未知数对应的像素影响度均为1，即每个未知数只包含在一个不等式中，此时易得每个未知数与在X中对应位置像素值差异的最小下界。除这4(U×V)个未知数外，在Y中还有M×N-4(U×V)个未知数，但是这些未知数对应的像素影响度均为0，也就是说，这些像素不会影响X′中像素的取值，因此，这M×N-4(U×V)个未知数与在X中对应位置像素值差异的最小下界为0。

②当0.5<α<1时，由不等式组

(其中x′_u,v∈X′)有U×V个不等式组成，共包含未知数个数Num满足：U×V<Num<M×N<4(U×V)，并且这些未知数对应的像素影响度有1、2、3、4四种情况。对于一个不等式方程

它包含4个未知变量，如果Y中的一个元素y_m,n只在这个不等式方程中，即y_m,n对应的像素影响度为1，那么，通过此不等式方程易得|x_m,n-y_m,n|的最小下界。如果Y中的一个元素y_m,n在多个不等方程中，即y_m,n对应的像素影响度不为1，y_m,n的取值还会影响其他Y中的元素取值，那么，可能很难通过不等式方程确定y_m,n与在X中对应位置像素值x_m,n差异的最小下界，但是，显而易见的是，如果X′没有被进行任何处理，那么此时y_m,n与在X中对应位置像素值差异的最小下界就是0。

总的来说，对于上述双线性插值缩放的逆问题的分支定界求解过程，本实施例中增加的额外约束条件为：对在Y中影响度不为1像素位置的y_m,n用X中对应位置像素值x_m,n替换。例如，对于X′中一个像素x′_u,v，根据双线性插值缩放内容可知它对应Y中的4个像素

以及这4个像素对应的像素影响度

如果这4个像素中存在像素影响度不为1的像素，那么，这些像素就用在X相应的像素赋值，即，如果d_i,j≠1，那么y_i,j＝x_i,j。特别地，如果

全不为1，那么

那么，在增加上述额外的约束条件后，上述优化问题就变为：

实际上，此时上述优化问题中，Y中只有像素影响度为1的像素是未知的量，而这些未知量只在不等式方程组

的一个不等式中，可以很容易得到它的最优解。

4.抗缩放信道的图像隐写问题：

一种有效的抗缩放信道的图像隐写方案，必须具有鲁棒性，并且在此基础上是尽可能具有抗统计检测性。鲁棒性要求中间图像Y上传缩放信道得到的图像Y^*与载秘图像Y′相同，抗统计检测性要求原始图像X与中间图像Y的差异足够小。

对抗缩放信道的图像隐写方案前提是方案具有鲁棒性，因此如何选择X′中可用于嵌入秘密信息的像素并能同时保证嵌入信息后插值缩放的逆问题可解是关键。根据前述缩放逆问题的定义可知，保证插值缩放的逆问题可解时，增加的额外约束条件为：对在Y中影响度不为1像素位置的y_m,n用X中对应位置像素值x_m,n替换。也就是说，如果对于X′中一个像素x′_u,v对应Y中4个像素的像素影响度存在1，当x′_u,v被修改±1时，仍能根据优化问题(4)-(5)得到Y的最优解。例如，如果x′_u,v对应Y中4个像素的像素影响度存在1，不妨假设d_i,j＝1而其他的影响度均不为1，当x′_u,v被修改±1时，那么可以求得一个Δ使得

成立。因此，在保证方案鲁棒性的前提下，抗缩放图像隐写问题的目标是：在给定相对嵌入负载l的情况下，最小化原始图像X与中间图像Y的差异，也就是如下最优化问题：

其中，<·>表示四舍五入取整函数，Emb(X′,l)表示一个关于载体图像X′和相对嵌入负载l的嵌入函数，如STC编码嵌入或者Simulator仿真嵌入函数。π(y′_u,v)表示像素y′_u,v被修改的概率。

对于抗缩放信道的图像隐写方案的抗检测性，取决于如何设计一个有效的X′→Y′的嵌入失真代价函数C′。根据上述分析可知，在图像X′中可以用来嵌入秘密信息的像素有很多，这些像素的变化直接影响到图像Y中对应位置像素的变化。而图像Y相对于图像X的修改变化，决定了算法的抗检测性，因为抗检测性是指统计检测器判别图像X和图像Y的能力。因此，可以认为，在X′中嵌入秘密信息时，图像X′的嵌入失真代价是由图像X的失真代价决定。

本实施中基于在图像纹理区域的像素进行修改更安全的前提进行实现。如果因为在图像X′中嵌入信息引起的X→Y的像素变化集中在图像X的纹理区域，那么，抗缩放隐写方案的抗检测性能就相对好。为了限定X→Y的像素变化集中在图像X的纹理区域，本实施例利用自适应隐写方案计算图像X的失真代价C，并将其映射为图像X′的失真代价C′。以双线性插值为例，假设对于X′中一个像素x′_u,v对应X中4个像素为

对应的失真代价为

对应的像素影响度为

其中

本实施例分如下情况计算X′中像素x′_u,v的失真代价c′_u,v：

①不包含影响度为1的像素

如果矩阵

中各元素均不为1，也就是说，X′中像素x′_u,v是不允许被修改的，那么像素x′_u,v对应的失真代价应该是一个较大数，本实施例取c′_u,v＝10¹⁰。

②只包含一个影响度为1的像素

以双线性插值为例，如果矩阵

中只有一个元素为1，也就是说，X′中像素x′_u,v是可能允许被修改的。假定d_i,j＝1，当x′_u,v被修改±1时，可以求得一个Δ使得

成立并且

此外，为了进一步控制图像X→Y像素值修改量Δ的最大幅值，当x_i,j对应的权重w_i,j＝w^(V)(i)w^(H)(j)≥τ时，x′_u,v才被允许修改。因此，对于像素x′_u,v，如果有d_s,t＝1，w_i,j≥τ并且

其中，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)},那么c′_u,v＝c_s,t；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

为了进一步控制图像X→Y像素值修改的最大幅值，本实施例仅对权重和大于或等于τ的点进行修改，这样大图每个像素最多修改

本实施例后续的实验中将选取τ＝0.5,可保证修改最大幅值为2。

③包含多个影响度为1的像素

如果矩阵

中有多个元素为1，也就是说，X′中像素x′_u,v是可能允许被修改的。设集合

其中，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)},如果Θ不为空并且∑_s,tw_s,t≥τ，那么c′_u,v＝mean{c_s,t},(s,t)∈Θ；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

本实施例后续的实验中，τ取值为0.5，即图像X→Y像素值修改的最大幅值分别为2。在此失真代价函数设计方案中，本实施例认为X′中像素x′_u,v在修改±1时带来的失真是相同的，即：c(+1)′_u,v＝c(-1)′_u,v＝c′_u,v。

因此，作为一种优选实施例，对于所述缩放图像X'中的像素x′_u,v在所述载体图像X中对应的像素为

失真代价为

像素影响度为

的情况，在所述步骤S2中，若

中各像素影响度的值均不为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v＝10¹⁰。

进一步的，在所述步骤S2中，若

中只有一个像素影响度的值为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v通过以下方式求解：

求解图像X→Y像素值修改量Δ使得

成立，且

若存在d_s,t＝1，x_i,j对应的权重w_i,j＝w^(V)(i)w^(H)(j)≥τ并且

其中，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)},那么c′_u,v＝c_s,t；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

更进一步的，在所述步骤S2中，若

中存在多个像素影响度的值为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v通过以下方式求解：

对于集合

其中(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}；如果所述集合Θ不为空，且∑_s,tw_s,t≥τ，那么c′_u,v＝mean{c_s,t},(s,t)∈Θ；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

5.抗缩放信道的图像隐写问题求解方案：

即抗缩放图像隐写问题的求解。本实施例可以得到图像X′的失真代价值C′，在给定相对于图像X′的有效嵌入载荷l的情况下，可以将秘密信息msg嵌入到图像X′中进而得到图像Y′，那么抗缩放图像隐写问题的最优化问题(6)-(8)就变为图像插值缩放的逆问题，如下：

关于图像插值缩放的逆问题的求解方案，图像Y中所有影响度不为1像素点的像素值被用图像X中相应位置的像素赋值。对于图像Y中影响度为1的像素点，本实施例分如下2种情况求解：

①y′_u,v-x′_u,v＝0

像素y′_u,v在Y中对应的所有像素均用X中相应位置的像素替换。以双线性插值为例，像素y′_u,v对应Y中4个像素

②y′_u,v-x′_u,v≠0

以双线性插值为例，像素y′_u,v在Y中对应的4个像素为

对应的权重为

像素影响度为

影响度为1的像素坐标组成的集合为Γ＝{(s,t)|d_s,t＝1，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}}，具体求解步骤如下：

Step1:像素y′_u,v在Y中对应的4个像素

用X中相应位置的像素值幅值初始化，如，

Step2:按照集合Γ查找影响度为1像素的权重组成的集合，记为：{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}。找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中最大值对应在P^(u,v)的像素，比如，y_i,j是影响度为1的像素并且对应的权重最大，那么，该像素修改为y_i,j＝x_i,j+Δ_i,j，其中Δ_i,j＝y′_u,v-x′_u,v，并更新P^(u,v)。

Step3:判断

是否等于y′_u,v。如果相等，那么像素y′_u,v在Y中对应的4个像素

否则，找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中次最大值对应在P^(u,v)的像素，进行与step2同样的修改。

Step4:判断

是否等于y′_u,v。如果相等，那么像素y′_u,v在Y中对应的4个像素

否则，继续进行Step3。特别地，如果w_s,t|{(s,t)∈Γ}}中的所有元素对应在P^(u,v)的像素均被修改后仍不能满足

那么重新进行Step2-Step4。直至满足

为止。

因此，在所述步骤S4中，涉及对以下图像插值缩放逆问题的求解：

在所述图像插值缩放逆问题的求解过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度不为1的情况，所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素使用在所述载体图像X中相应位置的像素赋值。

更进一步的，在求解所述图像插值缩放逆问题的过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度为1的情况，若y′_u,v-x′_u,v＝0，则所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素使用在所述载体图像X中相应位置的像素赋值。

更进一步的，在求解所述图像插值缩放逆问题的过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度为1的情况，若y′_u,v-x′_u,v≠0，则按以下方式求解：

所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素为

权重为

像素影响度为

像素影响度为1的像素坐标组成的集合为Γ＝{(s,t)|d_s,t＝1，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}}；

先将所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素P^(u,v)使用在所述载体图像X中相应位置的像素进行初始化赋值：

重复包含以下步骤的过程，直至

按照集合Γ，查找由像素影响度为1的像素的权重组成的集合{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}；找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中最大值对应在P^(u,v)的像素，对P^(u,v)进行更新；

判断

是否成立；成立，则

否则，找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中次最大值对应在P^(u,v)的像素，对P^(u,v)进行更新。

接下来将结合具体的示例与实验结果进行说明：

本实施例所有实验都是在包含有10000张大小为512*512像素的BOSSBase v1.0数据集上进行。以512×512大小的灰度图像为例，在缩放因子0.5的缩放信道上通过本实施例的方案进行处理，示例图像隐写以及传输过程如图5所示，①先对载体图像X进行缩放因子α＝0.5的双线性插值缩放，以来自BOSSBase v1.0数据库中的“1013.pgm”为例；②计算载体图像X的失真代价函数C并将其映射为缩放图像X'的失真代价函数C′；③利用STC编码将秘密信息m嵌入到缩放图像X'得到载秘图像Y'；④载秘图像Y'进行缩放逆处理得到与载体图像X大小一致的载秘图像Y；⑤将载秘图像Y上传缩放信道得到与载秘图像Y'完全一致的载秘图像Y^*，以供接收方提取秘密信息。

实验结果表明本实施方案实用性强，对于在区间内取值的任意缩放因子的双线性缩放信道都具有强鲁棒特性：请参阅表1，表1为基于嵌入失真函数设计方案SUNIWARD，在相对有效嵌入载荷为0.1bpp时，载秘图像经过不同缩放因子双线性插值缩放攻击后，能够正确提取秘密信息的图像比率：

表1

可以发现：基于现有技术即传统图像隐写术得到的载秘图像，在遭受双线性插值缩放攻击后，不能从攻击后的载秘图像中提取秘密信息；而本发明得到的载秘图像，仍然能够有效地从攻击后的载秘图像中提取秘密信息。

实验结果表明本实施方案安全性好，即统计不可检测性较好：一方面，本发明根据载体图像X的嵌入代价来指导在缩放后的载体图像隐写嵌入，这可以保证缩放后的载体图像在嵌入信息后由缩放逆变换处理得到的载秘图像Y与载体图像X差异仍集中在图像的纹理区域，因此本发明具有较强的隐蔽性。另一方面，为了最大限度地提高本发明中鲁棒图像隐写算法的安全性，请参阅图6，本实施例限制载体图像X与载秘图像Y差异的最大幅值为2。本发明基于SUNIWARD和MiPOD失真代价计算方法在不同缩放因子和不同嵌入载荷下的抵抗SRM检测器的检测错误率如表2所示。

表2

可以发现：在缩放因子一定时，随着相对有效嵌入载荷的增加，本发明的安全性降低，因为图像中嵌入的信息长度不断增加；有效嵌入载荷固定时，缩放因子越大对应的安全性越差，因为缩放因子越大时图像中嵌入的信息长度越大。

实施例2

一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写系统，请参阅图7，包括图像缩放模块1、失真代价计算模块2、嵌入模块3以及缩放逆处理模块4；所述图像缩放模块1连接所述失真代价计算模块2，所述失真代价计算模块2连接所述嵌入模块3，所述嵌入模块3连接所述缩放逆处理模块4；其中：

所述图像缩放模块1用于获取待处理的载体图像X以及秘密信息m，以预设的缩放因子对所述载体图像进行双线性插值缩放，获得缩放图像X'；

所述失真代价计算模块2用于计算所述载体图像X的失真代价函数C，将所述失真代价函数C映射为所述缩放图像X'的失真代价函数C'；

所述嵌入模块3用于根据所述失真代价函数C'，采用利用STC编码将所述秘密信息m嵌入所述缩放图像X'，获得载秘图像Y'；

所述缩放逆处理模块4用于对所述载秘图像Y'进行缩放逆处理，获得与所述载体图像X大小一致的载秘图像Y。

实施例3

一种存储介质，其上储存有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1中的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的步骤。

实施例4

一种计算机设备，包括存储介质、处理器以及储存在所述存储介质中并可被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1中的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的步骤。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，获取待处理的载体图像X以及秘密信息m，以预设的缩放因子对所述载体图像进行双线性插值缩放，获得缩放图像X'；

S2，计算所述载体图像X的失真代价函数C，将所述失真代价函数C映射为所述缩放图像X'的失真代价函数C'；

S3，根据所述失真代价函数C'，采用利用STC编码将所述秘密信息m嵌入所述缩放图像X'，获得载秘图像Y'；

S4，对所述载秘图像Y'进行缩放逆处理，获得与所述载体图像X大小一致的载秘图像Y。

2.根据权利要求1所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，对于所述缩放图像X'中的像素x′_u,v在所述载体图像X中对应的像素为

失真代价为

像素影响度为

的情况，在所述步骤S2中，若

中各像素影响度的值均不为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v＝10¹⁰。

3.根据权利要求2所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，在所述步骤S2中，若

中只有一个像素影响度的值为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v通过以下方式求解：

求解图像X→Y像素值修改量Δ使得

成立，且

若存在d_s,t＝1，x_i,j对应的权重w_i,j＝w^(V)(i)w^(H)()≥τ并且

其中，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)},那么c′_u,v＝c_s,t；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

4.根据权利要求3所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，在所述步骤S2中，若

中存在多个像素影响度的值为1，则像素x′_u,v的失真代价c′_u,v通过以下方式求解：

对于集合

其中(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}；如果所述集合Θ不为空，且∑_s,tw_s,t≥τ，那么c′_u,v＝mean{c_s,t},(s,t)∈Θ；否则，c′_u,v＝10¹⁰。

5.根据权利要求4所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，在所述步骤S4中，涉及对以下图像插值缩放逆问题的求解：

在所述图像插值缩放逆问题的求解过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度不为1的情况，所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素使用在所述载体图像X中相应位置的像素赋值。

6.根据权利要求5所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，在求解所述图像插值缩放逆问题的过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度为1的情况，若y′_u,v-x′_u,v＝0，则所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素使用在所述载体图像X中相应位置的像素赋值。

7.根据权利要求5所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法，其特征在于，在求解所述图像插值缩放逆问题的过程中，对于所述载秘图像Y中像素影响度为1的情况，若y′_u,v-x′_u,v≠0，则按以下方式求解：

所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素为

权重为

像素影响度为

像素影响度为1的像素坐标组成的集合为Γ＝{(s,t)|d_s,t＝1，(s,t)∈{(i,j),(i+1,j),(i,j+1),(i+1,j+1)}}；

先将所述载秘图像Y'的像素y′_u,v在所述载秘图像Y中对应的像素P^(u,v)使用在所述载体图像X中相应位置的像素进行初始化赋值：

重复包含以下步骤的过程，直至

按照集合Γ，查找由像素影响度为1的像素的权重组成的集合{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}；找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中最大值对应在P^(u,v)的像素，对P^(u,v)进行更新；

判断

是否成立；成立，则

否则，找到{w_s,t|{(s,t)∈Γ}}集合中次最大值对应在P^(u,v)的像素，对P^(u,v)进行±1更新。

8.一种抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写系统，其特征在于，包括图像缩放模块(1)、失真代价计算模块(2)、嵌入模块(3)以及缩放逆处理模块(4)；所述图像缩放模块(1)连接所述失真代价计算模块(2)，所述失真代价计算模块(2)连接所述嵌入模块(3)，所述嵌入模块(3)连接所述缩放逆处理模块(4)；其中：

所述图像缩放模块(1)用于获取待处理的载体图像X以及秘密信息m，以预设的缩放因子对所述载体图像进行双线性插值缩放，获得缩放图像X'；

所述失真代价计算模块(2)用于计算所述载体图像X的失真代价函数C，将所述失真代价函数C映射为所述缩放图像X'的失真代价函数C'；

所述嵌入模块(3)用于根据所述失真代价函数C'，采用利用STC编码将所述秘密信息m嵌入所述缩放图像X'，获得载秘图像Y'；

所述缩放逆处理模块(4)用于对所述载秘图像Y'进行缩放逆处理，获得与所述载体图像X大小一致的载秘图像Y。

9.一种存储介质，其上储存有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的步骤。

10.一种计算机设备，其特征在于：包括存储介质、处理器以及储存在所述存储介质中并可被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的抗内插缩放攻击的鲁棒图像隐写方法的步骤。

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