CN114386218B - 一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法 - Google Patents

一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供的一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，通过对三维集成微流道划分网格，构建单个网格计算单元的等效热导率的数学模型，基于层内功率分布和微流道几何参数的协同优化，计算有效降低层内峰值温度和微流道体积占比的最优几何参数，以优化微流道尺寸得到准确的微流道尺寸。本发明可以解决已有的三维集成电路层内功率分布复杂导致的峰值温过高和传统微流道过大的体积占比的问题，提高微流道优化的适用性。

Description

一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法
技术领域
本发明属于电子电路技术领域，具体涉及一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法。
背景技术
三维集成电路通过TSV(Thermal Silicon Via，硅通孔)将多片芯片在垂直方向堆叠互连，从而减少互连延迟和功耗。TSV与传统集成电路相比，能实现层间垂直互连通信，有效地缩短互连线长度。
伴随着芯片体积越来越小，芯片功耗密度显著增加。芯片受外加导热性差的后端线(Back End of Line，简称BEOL)和键合层(Bonding Layer)的影响，使得层间传热受阻，层内热量更容易聚集；此外由于芯片功率分布不均匀，导致芯片层内峰值温度过高。而现有技术中使用空气冷却的方式对芯片实现散热，该种散热方式已经难满足三维集成芯片的散热要求。微通道流体散热器是刻蚀在三维集成芯片层内的微型通道，利用冷却液的流动带走三维集成芯片内的热量以达到主动散热的效果。因此对于微通道流体的主动散热器在三维集成电路的热传导的研究至关重要。
在传统研究中，包括关于集成微流道深宽比、微流道间距的优化和复杂微流道的设计以提高微流道的散热能力。这些研究主要是基于集成微流道的物理模型，构建层内热阻网络分析微流道的散热特性。然而在实际中，三维集成芯片层内功率分布是不均匀的，虽然上述方案提出的矩形微通道可以降低层内热点区域的峰值温度，但是对于低功率分布区域，这是一种空间浪费，此外，传统微流道较大的体积占比会给TSV的设计带来局限性。
专利文献“一种考虑制造约束的阵列微流道换热器性能优化方法”(申请号202011373694.5，申请公布号CN 112487681 A)公开了一种考虑制造约束的阵列微流道换热器性能优化方法。该方法采用多参数多目标换热器性能优化仿真方法，通过对微流道换热器的性能优化仿真，将性能优化后的优化值导入制造工艺仿真模型中，考虑了试验成本，生产成本和时间成本，缩短了研发周期。该方法在可用于大尺度的微流道换热器性能优化。但是该方法仍然存在的不足之处是，由于该方法是在仿真软件中进行建模和仿真计算，导致对微流道性能优化耗时较长。
专利文献“一种微流道散热器及其细观尺度拓扑优化设计方法”(申请号202110301573，申请公布号CN 113094944 A)中公开了一种微流道散热器及其细观尺度拓扑优化设计方法。该方法包括：首先选取微流道散热器局部细观单元作为设计对象，进而对细观单元进行有限元网格划分，接着基于网格细观单元的设计域中的有限元网格，通过参数化水平集拓扑优化方法得到细观尺度下的微流道拓扑结构，将细观尺度下的微流道拓扑结构进行阵列以得到微流道散热器。该方法通过对细观单元的拓扑优化，避免了宏观设计时增加计算量，节省了计算开销。但是，该方法仍然存在的不足之处在于根据细观尺度的微流道拓扑优化，而在实际中芯片的功率分布对其具有重大影响，因此该方法针对复杂功率分配的微流道，并不能得到最优的微流道尺度，导致微流道优化的适用性存在局限性。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
第一方面，本发明提供的一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法包括：
步骤1：获取三维集成芯片的物理模型；
其中，所述物理模多个硅基层在垂直方向堆叠组成，在每个硅基层内刻蚀有多个微流道，两个硅基层之间自上而下存在一个器件层以及互连层；
步骤2：将物理模型中每个硅基层中的所有微流道按照网格进行划分，确定每个微流道对应的网格计算单元；
其中，一个网格计算单元中存在一个微流道，该微流道的中心与所述网格计算单元中心重叠；
步骤3：计算每个网格计算单元的等效热导率；
步骤4：针对每个网格计算单元，建立在热功率以及几何尺寸不同情况下的温升目标方程；
其中，所述温升目标方程为表示第i层第j个网格计算单元的热功率、表示第i层第j个网格计算单元的等效热阻、表示第i层第j个微流道网格计算单元的深比，表示第i层第j个微流道网格计算单元中微流道深比以及宽比的已知数，以及表示第i层第j个网格计算单元的温升的未知数；
步骤5：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元温升不同条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型；
步骤6：对优化模型中的温升进行求解，得到优化后的温升。
其中，所述网格计算单元的深度和宽度分别为H和W，微流道的深度和宽度分别为h和a，α＝h/H为深比，β＝a/W为宽比。
可选的，所述步骤3包括：
31：根据等效电路原理，等效出每个网格计算单元的等效热阻；
32：根据所述等效热阻，使用等效热导率计算公式，计算出每个网格计算单元的等效热导率。
可选的，所述等效热导率计算公式表示为：
Requ＝Rcond,t+Rcond,s//Rchannel//Rcond,s+Rcond,b
Figure BDA0003374935860000041
其中，Requ表示三维集成微流道网格计算单元的等效热阻，Rcond,t表示三维集成微流道网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,s表示三维集成微流道网格计算单元两侧硅层的热阻，Rchannel表示三维集成微流道网格计算单元的热阻，Rcond,b表示三维集成微流道网格计算单元底部硅层的热阻，kequ表示网格计算单元的等效热导率，Asi表示三维集成芯片电路中硅层的面积。
可选的，温升目标方程表示为：
Figure BDA0003374935860000051
其中，ΔTij表示第i层第j个网格计算单元的温升，Qij表示第i层第j个网格计算单元的热功率，Requ(ij)表示第i层第j个网格计算单元的等效热阻，Rcond,t(ij)表示第i层第j个网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,b(ij)表示第i层第j个网格计算单元底部硅层的热阻，Rcon,s(ij)表示第i层第j个网格计算单元侧面硅层的热阻，Rchannel(ij)表示第i层第j个网格计算单元微流道的热阻，L表示网格计算单元的长度，αij表示第i层第j个网格计算单元的深比，βij表示第i层第j个网格计算单元的宽比，Cf表示冷却液的比热容，ρf表示冷却液的密度，vij表示第i层第j个网格计算单元冷却液的流速，hf(ij)表示第i层第j个网格计算单元微流道的换热系数，Ppump表示泵功率，Nu表示努塞尔数，kf表示冷却液的热导率，hij表示第i层第j个网格计算单元微流道的深度，aij表示第i层第j个网格计算单元微流道的宽度，i表示层序号，j表示层内网格计算单元的序号。
可选的，所述步骤5包括：
步骤51：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元在温升不变条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型；
步骤52：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元在温升变化条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型。
可选的，所述步骤6包括：
步骤61：使用温升不变条件下的优化模型，求解热功率与微流道几何参数之间的关系；
步骤61：将热功率与微流道几何参数之间的关系代入温升变化条件下的优化模型中，求解优化后的温升。
可选的，在温升不变条件下，优化模型表示为：
Figure BDA0003374935860000061
Figure BDA0003374935860000062
其中，Qij，αij和βij取值范围Qij∈[1，5]，αij∈[0.4，0.7]，βij∈[0.4，0.7]。
可选的，在温升变化条件下，优化模型表示为：
Figure BDA0003374935860000071
Figure BDA0003374935860000072
其中，ΔTij′表示三维集成电路层内微流道网格计算单元的温升，ΔTij＝5℃表示三维集成电路层内微流道网格计算单元的初始设定温升，T0＝20℃表示三维集成电路层内的初始温度。
第一，本发明通过构建对三维集成微流道进行网格划分并构建网格计算单元的等效热导率模型，计算不同热功率分布和微流道几何参数的网格计算单元的温升，克服现有技术不能快速求解阵列微流道温度分布的问题，使得本发明具有提高三维集成微流道层内温升的求解效率。
第二，本发明通过三维集成微流道内复杂热功率分布和几何参数的协同优化，求解最优的热功率分布和几何参数的对应关系，通过优化热功率分布和几何参数，大大减小了三维集成微流道的峰值温度，同时减小微流道体积占比，克服现有技术通过单个约束条件进行优化带来的优化局限性和通过有限元仿真带来的耗时过长的问题，使得本发明具有提高了三维集成微流道内热功率和几何参数的优化效率和优化适用性。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法的流程图；
图2为本发明中三维集成微流道物理模型图；
图3为本发明中三维集成微流道网格计算单元的物理模型和等效电路模型图；
图4为本发明中三维集成微流道层内功率分布和几何参数选取示意图；
图5为本发明中三维集成微流道层内功率分布和几何参数的协同优化效果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示，本发明提供的一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法包括：
步骤1：获取三维集成芯片的物理模型；
其中，所述物理模多个硅基层在垂直方向堆叠组成，在每个硅基层内刻蚀有多个微流道，两个硅基层之间自上而下存在一个器件层以及互连层；
三维集成芯片的电路物理模型如图2，图2由3个硅层在垂直方向堆叠组成，三维集成电路中硅层自上而下由互连层、硅层、器件层和微流道组成，互连层连接上一层的硅基层和下一层的器件层，微流道刻蚀在三维集成芯片硅层内的微型通道。
步骤2：将物理模型中每个硅基层中的所有微流道按照网格进行划分，确定每个微流道对应的网格计算单元；
其中，一个网格计算单元中存在一个微流道，该微流道的中心与所述网格计算单元中心重叠；网格计算单元的深度和宽度分别为H和W，微流道的深度和宽度分别为h和a，α＝h/H为深比，β＝a/W为宽比。
如图3所示，对三维集成电路微流道进行网格划分，选取其中一个网格计算单元如图3中子图a所示，L表示三维集成电路中硅层的长度，W表示三维集成电路中硅层的宽度，H表示三维集成电路硅层的深度，a表示微流道宽度，h表示微流道深度，Q表示器件层的功率。其中硅层等效电路模型如图3中子图b，ksi表示三维集成电路中硅层材料的热导率，kf表示三维集成微流道中冷却液的热导率，Rcond,t表示三维集成微流道网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,s表示三维集成微流道网格计算单元两侧硅层的热阻，Rchannel表示三维集成微流道网格计算单元的热阻，Rcond,b表示三维集成微流道网格计算单元底部硅层的热阻，ΔT表示三维集成电路硅层的温升。虚线为硅层内微流道区域；层内的尺寸设置为：硅层的长度为1mm，宽度和深度为500μm，微流道的宽度和深度的取值范围都为200μm-350μm，器件层热功率的取值范围为1W-5W，器件层和互连层厚度分别为10μm和5μm；
步骤3：计算每个网格计算单元的等效热导率；
在一种实施例中，所述步骤3包括：
31：根据等效电路原理，等效出每个网格计算单元的等效热阻；
32：根据所述等效热阻，使用等效热导率计算公式，计算出每个网格计算单元的等效热导率。
其中，所述等效热导率计算公式表示为：
Requ＝Rcond,t+Rcond,s//Rchannel//Rcond,s+Rcond,b
Figure BDA0003374935860000101
其中，Requ表示三维集成微流道网格计算单元的等效热阻，Rcond,t表示三维集成微流道网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,s表示三维集成微流道网格计算单元两侧硅层的热阻，Rchannel表示三维集成微流道网格计算单元的热阻，Rcond,b表示三维集成微流道网格计算单元底部硅层的热阻，kequ表示网格计算单元的等效热导率，Asi表示三维集成芯片电路中硅层的面积。
步骤4：针对每个网格计算单元，建立在热功率以及几何尺寸不同情况下的温升目标方程；
如图4所示，三维集成微流道层内有4个网格计算单元，每个单元的热功率和微流道的几何尺寸不同。
其中，所述温升目标方程为表示第i层第j个网格计算单元的热功率、表示第i层第j个网格计算单元的等效热阻、表示第i层第j个微流道网格计算单元的深比，表示第i层第j个微流道网格计算单元中微流道深比以及宽比的已知数，以及表示第i层第j个网格计算单元的温升的未知数；
温升目标方程表示为：
Figure BDA0003374935860000111
其中，ΔTij表示第i层第j个网格计算单元的温升，Qij表示第i层第j个网格计算单元的热功率，Requ(ij)表示第i层第j个网格计算单元的等效热阻，Rcond,t(ij)表示第i层第j个网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,b(ij)表示第i层第j个网格计算单元底部硅层的热阻，Rcon,s(ij)表示第i层第j个网格计算单元侧面硅层的热阻，Rchannel(ij)表示第i层第j个网格计算单元微流道的热阻，L表示网格计算单元的长度，αij表示第i层第j个网格计算单元的深比，βij表示第i层第j个网格计算单元的宽比，Cf表示冷却液的比热容，ρf表示冷却液的密度，vij表示第i层第j个网格计算单元冷却液的流速，hf(ij)表示第i层第j个网格计算单元微流道的换热系数，Ppump表示泵功率，Nu表示努塞尔数，kf表示冷却液的热导率，hij表示第i层第j个网格计算单元微流道的深度，aij表示第i层第j个网格计算单元微流道的宽度，i表示层序号，j表示层内网格计算单元的序号。
步骤5：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元温升不同条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型；
在一种实施例中，所述步骤5包括：
步骤51：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元在温升不变条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型；
步骤52：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元在温升变化条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型。
步骤6：对优化模型中的温升进行求解，得到优化后的温升。
在一种实施例中，所述步骤6包括：
步骤61：使用温升不变条件下的优化模型，求解热功率与微流道几何参数之间的关系；
在温升不变条件下，优化模型表示为：
Figure BDA0003374935860000131
Figure BDA0003374935860000132
其中，Qij，αij和βij取值范围Qij∈[1，5]，αij∈[0.4，0.7]，βij∈[0.4，0.7]。
参考图5，图5为在温升为固定值时，三维集成微流道层内功率分布和几何参数的协同优化效果图。从该图功率与几何参数的对应关系，可以获知温度不固定时优化后的温升。
步骤61：将热功率与微流道几何参数之间的关系代入温升变化条件下的优化模型中，求解优化后的温升。
在一种实施例中，在温升变化条件下，优化模型表示为：
Figure BDA0003374935860000141
Figure BDA0003374935860000142
其中，ΔTij′表示三维集成电路层内微流道网格计算单元的温升，ΔTij＝5℃表示三维集成电路层内微流道网格计算单元的初始设定温升，T0＝20℃表示三维集成电路层内的初始温度。
本发明提供的一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，通过对三维集成微流道划分网格，构建单个网格计算单元的等效热导率的数学模型，基于层内功率分布和微流道几何参数的协同优化，计算有效降低层内峰值温度和微流道体积占比的最优几何参数，以解决已有的三维集成电路层内功率分布复杂导致的峰值温过高和传统微流道过大的体积占比的问题，提高微流道优化的适用性。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取三维集成芯片的物理模型；
其中，所述物理模多个硅基层在垂直方向堆叠组成，在每个硅基层内刻蚀有多个微流道，两个硅基层之间自上而下存在一个器件层以及互连层；
步骤2：将物理模型中每个硅基层中的所有微流道按照网格进行划分，确定每个微流道对应的网格计算单元；
其中，一个网格计算单元中存在一个微流道，该微流道的中心与所述网格计算单元中心重叠；
步骤3：计算每个网格计算单元的等效热导率；
步骤4：针对每个网格计算单元，建立在热功率以及几何尺寸不同情况下的温升目标方程；
其中，所述温升目标方程为表示第i层第j个网格计算单元的热功率、表示第i层第j个网格计算单元的等效热阻、表示第i层第j个微流道网格计算单元的深比，表示第i层第j个微流道网格计算单元中微流道深比以及宽比的已知数，以及表示第i层第j个网格计算单元的温升的未知数；
步骤5：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元温升不同条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型；
步骤6：对优化模型中的温升进行求解，得到优化后的温升。
2.根据权利要求1所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，所述网格计算单元的深度和宽度分别为H和W，微流道的深度和宽度分别为h和a，α＝h/H为深比，β＝a/W为宽比。
3.根据权利要求2所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：
31：根据等效电路原理，等效出每个网格计算单元的等效热阻；
32：根据所述等效热阻，使用等效热导率计算公式，计算出每个网格计算单元的等效热导率。
4.根据权利要求3所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，所述等效热导率计算公式表示为：
Requ＝Rcond,t+Rcond,s//Rchannel//Rcond,s+Rcond,b
Figure FDA0003801416540000021
其中，Requ表示三维集成微流道网格计算单元的等效热阻，Rcond,t表示三维集成微流道网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,s表示三维集成微流道网格计算单元两侧硅层的热阻，Rchannel表示三维集成微流道网格计算单元的热阻，Rcond,b表示三维集成微流道网格计算单元底部硅层的热阻，kequ表示网格计算单元的等效热导率，Asi表示三维集成芯片电路中硅层的面积。
5.根据权利要求4所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，温升目标方程表示为：
Figure FDA0003801416540000031
其中，ΔTij表示第i层第j个网格计算单元的温升，Qij表示第i层第j个网格计算单元的热功率，Requ(ij)表示第i层第j个网格计算单元的等效热阻，Rcond,t(ij)表示第i层第j个网格计算单元顶部硅层的热阻，Rcond,b(ij)表示第i层第j个网格计算单元底部硅层的热阻，Rcon,s(ij)表示第i层第j个网格计算单元侧面硅层的热阻，Rchannel(ij)表示第i层第j个网格计算单元微流道的热阻，L表示网格计算单元的长度，αij表示第i层第j个网格计算单元的深比，βij表示第i层第j个网格计算单元的宽比，Cf表示冷却液的比热容，ρf表示冷却液的密度，vij表示第i层第j个网格计算单元冷却液的流速，hf(ij)表示第i层第j个网格计算单元微流道的换热系数，Ppump表示泵功率，Nu表示努塞尔数，kf表示冷却液的热导率，hij表示第i层第j个网格计算单元微流道的深度，aij表示第i层第j个网格计算单元微流道的宽度，i表示层序号，j表示层内网格计算单元的序号。
6.根据权利要求5所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤51：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元在温升不变条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型；
步骤52：根据温升目标方程中的热功率、微流道深比以及宽比，构建网格计算单元在温升变化条件下，所述三维集成芯片的硅层内热功率和微流道几何参数的优化模型。
7.根据权利要求6所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，所述步骤6包括：
步骤61：使用温升不变条件下的优化模型，求解热功率与微流道几何参数之间的关系；
步骤61：将热功率与微流道几何参数之间的关系代入温升变化条件下的优化模型中，求解优化后的温升。
8.根据权利要求7所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，在温升不变条件下，优化模型表示为：
Figure FDA0003801416540000051
Figure FDA0003801416540000052
其中，Qij，αij和βij取值范围Qij∈[1，5]，αij∈[0.4，0.7]，βij∈[0.4，0.7]。
9.根据权利要求7所述的基于复杂功率分配的集成微流道的优化方法，其特征在于，在温升变化条件下，优化模型表示为：
Figure FDA0003801416540000061
Figure FDA0003801416540000062
其中，ΔTij′表示三维集成电路层内微流道网格计算单元的温升，ΔTij＝5℃表示三维集成电路层内微流道网格计算单元的初始设定温升，T0＝20℃表示三维集成电路层内的初始温度。
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