CN114372392A - 一种有限元建模方法及计算机存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有限元建模方法及计算机存储介质，属于计算机辅助工程领域。该方法包括：对输入的多个几何对象分组并分别进行网格生成处理，得到每组几何对象所对应的表面网格，并对每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理，得到每组几何对象所对应的独立表面网格；对所有独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，对初步表面网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统，并对表面网格系统进行特征提取，得到特征信息；根据表面网格系统和特征信息建立三维有限元模型。借助于上述方法，能实现对多工程对象耦合体系的快速有限元建模，其有效提高了有限元建模整体流程的效率与功能集成度。

Description

一种有限元建模方法及计算机存储介质

技术领域

本发明涉及计算机辅助工程领域，尤其涉及到一种有限元建模方法及计算机存储介质。

背景技术

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟，是一种最受欢迎的计算机辅助分析(CAE)工具，被工程师和科学家用于建模和解决与复杂系统相关的工程问题，例如汽车、航空航天、船舶等复杂系统的Safety(安全性)、NVH(噪声、振动与声振粗糙度)、强度耐久、CFD(计算流体动力学)等分析，尤其是在产品研发阶段，有限元分析对研发产品的性能分析和控制起至关重要的作用。

而在实际应用中，常需要对多个物件组成的体系，也即是多工程对象的耦合体系进行有限元分析。但现有的有限元建模方法存在有限元建模的整个流程的功能集成度低，缺乏对多工程对象的耦合体系快速建立有限元模型以进行有限元分析的缺陷。

发明内容

为了解决现有的有限元建模方法存在有限元建模的整个流程的功能集成度低，缺乏对多工程对象的耦合体系快速建立有限元模型以进行有限元分析的缺陷，本发明提供了一种有限元建模方法及计算机存储介质。

第一方面，为了解决上述技术问题，本发明提供了一种有限元建模方法，包括：

对输入的多个几何对象分组并分别进行网格生成处理，得到每组几何对象所对应的表面网格，并对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理，得到所述每组几何对象所对应的独立表面网格；

对所有所述独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，对所述初步表面网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统，并对所述表面网格系统进行特征提取，得到特征信息；

根据所述表面网格系统和所述特征信息建立三维有限元模型。

本发明的有益效果是：能够基于一个或多个几何对象生成代表同一物件的表面网格并进行错误修复处理，进而得到无网格错误的代表不同物件的多个表面网格组合形成的表面网格体系，并通过兼容化处理和网格重划分处理，快速得到包含多个物件且互相兼容的表面网格系统，并根据该表面网格系统实现对多工程对象的耦合体系的快速有限元建模，其有效提高了有限元建模整体流程的效率与功能集成度。

进一步，所述网格生成处理的具体过程，包括：

步骤1.1，根据几何类型对当前组的每个几何对象分别生成网格，并任意选取一个所述几何对象所生成的网格作为第一目标网格，从剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个作为第二目标网格；

步骤1.2，对所述第一目标网格的边界点和所述第二目标网格的边界点所形成的空间区域进行插值处理，得到插值点，滤除处于选取的网格所对应的几何对象的内部的插值点，基于滤除后的插值点生成网格，并与所述第一目标网格和所述第二目标网格进行网格合并，得到第三目标网格；

步骤1.3，从剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个，并基于所述第三目标网格重复上述步骤1.2，直至对当前组的所有几何对象所生成的网格完成遍历，得到所述当前组的几何对象所对应的表面网格。

采用上述改进方案的有益效果是：能够基于同组几何对象中不同几何类型的几何对象快速建立代表单个几何对象的网格，并将该组几何对象中不同几何类型的几何对象综合分析并生成该组几何对象对应物件的表面网格，进而提高表面网格建立方法的适用性和效率。

进一步，所述错误修复处理的具体过程包括：

步骤2.1，获取当前组几何对象所对应的表面网格，得到第一表面网格；

步骤2.2，确定所述第一表面网格的网格错误的错误类型，根据所述错误类型对所述第一表面网格进行网格修复，得到网格修复后的所述第一表面网格，其中，所述错误类型包括边缘裂缝、内部孔洞、冲突面和突起物中的至少一种；

步骤2.3，基于网格修复后的所述第一表面网格重复上述步骤2.2，直至网格修复后的所述第一表面网格不存在网格错误，得到所述当前组几何对象所对应的独立表面网格。

采用上述改进方案的有益效果是：通过自动化迭代检测并修复网格错误的方式，能够对生成的表面网格进行多类型的网格错误修复，提高对表面网格的错误修复效果，有利于后续有限元模型的建立。

进一步，所述根据所述错误类型对所述第一表面网格进行网格修复，得到网格修复后的所述第一表面网格，包括：

当所述错误类型为边缘裂缝时，获取与所述边缘裂缝对应的边缘点所连接的两条边的端点距离和两边夹角，响应于所述边缘点所连接的两条边的端点距离小于裂缝距离阈值且两边夹角小于裂缝夹角阈值，则判定所述边缘点为最不利边缘点，利用所述最不利边缘点所连接的两条边生成修补网格面，并将所述修补网格面添加至所述第一表面网格，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为内部孔洞时，根据与所述内部孔洞对应的边缘边，确定封闭边界路径，利用所述封闭边界路径生成补丁表面网格，若所述补丁表面网格的面积小于孔洞面积阈值，则判定所述补丁表面网格为合格补丁表面网格，将所述合格补丁表面网格添加至所述第一表面网格，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为冲突面时，获取所述冲突面所对应的相交网格边上的交点，基于所述交点对所述冲突面进行网格分割，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为突起物时，判断与所述突起物对应的边缘边的总长度是否满足第一预设阈值，若满足则判定所述突起物为合格突起物，并删除所述合格突起物所对应的边缘边所连接的所有网格面，得到网格修复后的所述第一表面网格。

采用上述改进方案的有益效果是：实现无需人工干预的全自动网格修复功能，提高有限元建模过程的智能化水平及工作效率。

进一步，所述对所有所述独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，包括：

步骤3.1，获取所述所有独立表面网格的边缘边，得到边缘边集，对所述边缘边集中满足预设条件的边缘边进行共线处理，得到第一表面网格系统；

步骤3.2，从所述第一表面网格系统中任意选取一个独立表面网格的所有网格面作为第一目标网格面，判断所述第一目标网格面是否存在穿越所述第一表面网格系统中剩余的独立表面网格的网格面的网格边，若是，则对被穿越的所述独立表面网格的网格面进行网格面兼容化重划分处理，并将所述被穿越的网格面所对应的独立表面网格的所有网格面作为第二目标网格面；若否，则从所述第一表面网格系统中剩余的独立表面网格的所有网格面中任意选取一个独立表面网格的所有网格面作为所述第二目标网格面；

步骤3.3，重复上述步骤3.2，直至对所述第一表面网格系统中所有所述独立表面网格的网格面完成遍历，得到所述初步表面网格系统。

采用上述改进方案的有益效果是：在独立表面网格间存在缝隙的情况下，能够保证兼容化处理的正常进行，提高兼容化处理的稳定性，且由于未对网格系统的整体网格进行兼容化重划分，因此得到的网格系统仍保留了独立表面网格的原有特征，便于对代表不同物件的独立表面网格进行区分，有利于后续有限元模型的建立。

进一步，所述对所述初步表面网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统包括：

对所述初步表面网格系统标记尺寸点和不变点，并对所述初步表面网格系统中的每个独立表面网格形成凸包；

获取所有所述初步表面网格系统中独立表面网格之间的共用边界，根据预设的网格尺寸在所述共用边界上生成共用边界点，将所述共用边界点标记为不变点；

基于预设整体网格尺寸和每个所述凸包中的所述尺寸点和所述不变点，分别在所述凸包对应的独立表面网格的网格面上生成网格，得到所述表面网格系统。

采用上述改进方案的有益效果是：基于标记的尺寸点和不变点，能够精确控制选定区域的网格尺寸和质量，保证选定区域网格边的尺寸保持不变，实现对网格系统的细致网格重划分。

进一步，所述特征提取包括表面网格提取、网格间相交部分提取、网格边界层提取和三维实体内部网格提取中的至少一种。

采用上述改进方案的有益效果是：便于根据需要灵活提取表面网格系统中的部分网格，便于后续有限元分析中添加荷载及边界条件等操作。

进一步，所述表面网格提取的具体过程，包括：

步骤4.1，对所述表面网格系统中至少一个网格面设置标记；

步骤4.2，获取每个被标记的网格面所连接的所有网格面，得到第一连接网格面，对连接角小于分割角阈值且连接边不为自然边界的所有所述第一连接网格面设置与所连接的所述被标记的网格面相同的标记；

步骤4.3，对被标记的所述第一连接网格面重复上述步骤4.2，直至对所述表面网格系统中的所有网格面完成遍历，从所述表面网格系统中提取具有相同标记的网格面，并对具有相同标记的网格面设置对应的网格特征信息。

采用上述改进方案的有益效果是：能够方便且智能地对表面网格系统中的表面网格进行提取分割并设置相应的网格特征信息。

进一步，所述对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理之前，还包括：

对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行修改加工处理，其中，所述修改加工处理包括网格随机着色、表面网格延伸和封闭表面网格形成中的至少一种。

采用上述改进方案的有益效果是：能够对生成的表面网格进行多种网格修改操作，进一步提高有限元建模的整个流程的功能集成度。

第二方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当所述指令在终端设备上运行时，使得所述终端设备执行如上所述的有限元建模方法的步骤。

附图说明

图1为本发明实施例提供的有限元建模方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的网格生成处理的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的点云的示意图；

图4为本发明实施例提供的利用点云生成的表面网格的示意图；

图5为本发明实施例提供的曲线的示意图；

图6为本发明实施例提供的利用曲线生成的表面网格的示意图；

图7为本发明实施例提供的曲面的示意图；

图8为本发明实施例提供的利用曲面生成的表面网格的示意图；

图9为本发明实施例提供的两个曲面的示意图；

图10为本发明实施例提供的基于两个曲面生成的网格的示意图；

图11为本发明实施例提供的基于两个曲面生成的表面网格的示意图；

图12为本发明实施例提供的错误修复处理的流程示意图；

图13为本发明实施例提供的具有内部孔洞的表面网格的示意图；

图14为本发明实施例提供的内部孔洞对应的边缘边的示意图；

图15为本发明实施例提供的内部孔洞填充后的表面网格的示意图；

图16为本发明实施例提供的具有边缘裂缝的表面网格的示意图；

图17为本发明实施例提供的第一次边缘裂缝修补中最不利边缘点的示意图；

图18为本发明实施例提供的第一次边缘裂缝修补后的表面网格的示意图；

图19为本发明实施例提供的第二次边缘裂缝修补中最不利边缘点的示意图；

图20为本发明实施例提供的第二次边缘裂缝修补后的表面网格的示意图；

图21为本发明实施例提供具有冲突面的表面网格的示意图；

图22为本发明实施例提供的冲突面修复后的表面网格的示意图；

图23为本发明实施例提供具有突起物的表面网格的示意图；

图24为本发明实施例提供的突起物删除后的表面网格的示意图；

图25为本发明实施例提供的兼容化处理的流程示意图；

图26为本发明实施例提供的用于兼容化处理的两个独立表面网格的示意图；

图27为本发明实施例提供的需融合处理后的两个独立表面网格的示意图；

图28为本发明实施例提供的具有共用边界点的独立表面网格的示意图；

图29为本发明实施例提供的表面网格系统的示意图；

图30为本发明实施例提供的表面网格提取的流程示意图；

图31为本发明实施例提供的具有被标记的网格面的表面网格系统的示意图；

图32为本发明实施例提供的被标记的网格面及其所连接的所有网格面的示意图；

图33为本发明实施例提供的单表面网格提取后的表面网格系统的示意图。

具体实施方式

下列实施例是对本发明的进一步解释和补充，对本发明不构成任何限制。

以下结合附图描述本发明实施例的一种有限元建模方法。

参照图1所示，本发明提供了一种有限元建模方法，包括：

S1、对输入的多个几何对象分组并分别进行网格生成处理，得到每组几何对象所对应的表面网格，并对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理，得到所述每组几何对象所对应的独立表面网格。

需要说明的是，几何对象通过输入的几何对象信息进行建立，例如，从包含各种几何对象信息的文件(如CAD图纸文件、扫描所得点云文件等)中读取相应的几何信息，并在Rhinoceros CAD系统中建立并绘制出对应的几何对象。

示例性地，根据文件类型读取并解析输入的包含各种几何对象信息的文件信息，再建立对应的几何对象，如对XYZ文件每行读取坐标信息、对OFF文件读取网格信息、对AutoCAD的DWG文件可通过DWG读取库读取其中曲线信息，对STL文件可通过STL读取库读取其中曲面信息等，通过读取的几何对象信息建立对应的几何对象，如点、曲线、曲面、网格等。

其中，可利用Rhinoceros CAD系统提供的开发者库将建立的几何对象输入至Rhinoceros CAD系统以在窗口中绘制并显示。

可以理解的是，输入的几何对象根据用于有限元分析的物件进行分组，因此可以将一个或多个几何对象分为一组，同组的几何对象对应相同的物件，利用同组内所有几何对象所生成的表面网格以代表该组对应的物件，从而通过多组几何对象构成代表不同物件的多个网格组合形成的体系。

具体地，在该实施例中，读取用户输入的几何对象信息，生成与用于有限元分析的多个物件对应的多组几何对象，通过网格生成算法生成表面网格并进行错误修复处理，得到无网格错误的且代表不同物件的独立表面网格。

其中，生成的表面网格以及独立表面网格可输入至Rhinoceros CAD系统以在窗口中绘制并显示。

可选的，在一个实施例中，如图2所示，所述网格生成处理的具体过程，包括：

步骤1.1，根据几何类型对当前组的每个几何对象分别生成网格，并任意选取一个所述几何对象所生成的网格作为第一目标网格，从剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个作为第二目标网格；

步骤1.2，对所述第一目标网格的边界点和所述第二目标网格的边界点所形成的空间区域进行插值处理，得到插值点，滤除处于选取的网格所对应的几何对象的内部的插值点，基于滤除后的插值点生成网格，并与所述第一目标网格和所述第二目标网格进行网格合并，得到第三目标网格；

步骤1.3，从剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个，并基于所述第三目标网格重复上述步骤1.2，直至对当前组的所有几何对象所生成的网格完成遍历，得到所述当前组的几何对象所对应的表面网格。

具体的，在该实施例中，对当前多个几何对象根据其几何类型(如点云、曲线、曲面等)分别生成其对应的网格并加入至输入表面网格组；从输入表面网格组中选取任意一个网格作为第一目标网格，再从剩余的网格中任意选取一个作为第二目标网格；对所述第一目标网格的边界点和所述第二目标网格的边界点所形成的空间区域进行插值处理，得到插值点，滤除处于选取的网格所对应的几何对象的内部的插值点，基于滤除后的插值点生成网格，并与所述第一目标网格和所述第二目标网格进行网格合并，得到第三目标网格，将第一目标网格与第二目标网格从输入目标网格组中移除，将第三目标网格添加至输入表面网格组；

将所述第三目标网格作为新的第一目标网格，从输入表面网格组中剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个作为新的第二目标网格，重复上述步骤直至输入表面网格组只剩下第三目标网格后，将输入表面网格组作为最终结果输出，得到当前组的几何对象所对应的表面网格。

可以理解的是，当前组仅有一个几何对象时，将几何对象所生成的网格直接作为当前组的几何对象所对应的表面网格，如仅利用一个点云、一条曲线或一个曲面生成一个表面网格等，如图3-4所示，为当前组的几何对象为点云时，所生成的表面网格，如图5-6所示，为当前组的几何对象为曲线时，所生成的表面网格，如图7-8所示，为当前组的几何对象为曲面时，所生成的表面网格。

当前组有至少两个几何对象时，使用该至少两个几何对象生成一个表面网格，例如可通过多条曲线和一个曲面来生成代表一个三维实体的封闭曲面的表面网格。

其中，对单个几何对象生成网格时，可首先在对目标几何对象设置多个插值点，然后使用相关技术中的网格生成算法(如Advancing Front、Quad Tree、Delaunay等非结构化网格划分算法)以生成目标几何对象所对应的网格。

示例性地，如图9所示，假设当前组几何对象为两个曲面，将这两个曲面分别作为几何对象A和几何对象B，对几何对象A和几何对象B分别生成网格，结果如图10所示，选取几何对象A和几何对象B的网格分别作为第一目标网格和第二目标网格，找到几何对象A和B的网格的边界点，其中，寻找网格的边界点时，可先寻找所连接的面的数量为1的网格边，该网格边的端点即为网格的边界点；

对几何对象A和B的网格的边界点所形成的空间区域进行插值处理，例如，可利用几何对象A和B的网格的边界点进行相互两两连接，并在连接线上等距离设置插值点，如两边界点间的距离为9mm，希望最终输出的网格面的平均大小为3×3mm²，则可在该连接线上以3mm为间距等距离设置两个插值点；将处于几何对象A和B内部的插值点都删除并只保留外部点，即处于最外层的点，其中，可采用凸包(Convex Hull)算法寻找外部点，通过插值点形成网格，并将其与几何对象A和B生成的网格合并，得到几何对象A和B所对应的网格，即第三目标网格，如图11所示；

若还存在几何对象C,则基于第三目标网格和几何对象C的网格重复上述插值处理和网格合并过程，得到几何对象A、几何对象B和几何对象C所对应的表面网格。

可选的，在一个实施例中，如图12所示，所述错误修复处理的具体过程包括：

步骤2.1，获取当前组几何对象所对应的表面网格，得到第一表面网格；

步骤2.2，确定所述第一表面网格的网格错误的错误类型，根据所述错误类型对所述第一表面网格进行网格修复，得到网格修复后的所述第一表面网格，其中，所述错误类型包括边缘裂缝、内部孔洞、冲突面和突起物中的至少一种；

步骤2.3，基于网格修复后的所述第一表面网格重复上述步骤2.2，直至网格修复后的所述第一表面网格不存在网格错误，得到所述当前组几何对象所对应的独立表面网格。

可以理解的是，通过迭代检测并修复网格错误的方式，能够对生成的表面网格进行多类型的网格错误修复，提高对表面网格的错误修复效果，有利于后续有限元模型的建立。

其中，边缘裂缝指表面网格边缘上存在的边缘裂缝，可通过对当前的表面网格的所有边缘点计算其连接的两边夹角和两边端点间距离并与对应阈值进行比较以检测边缘裂缝，当某一边缘点连接的两边夹角和两边端点间距离均小于对应阈值时，则可认为当前的表面网格存在边缘裂缝。

内部孔洞指表面网格内部出现的空洞，可通过遍历当前的表面网格的所有边缘边，获取由边缘边构成的封闭边界路径，计算封闭边界路径所包围区域的面积并与对应阈值进行比较以检测内部孔洞，当某一封闭边界路径所包围区域的面积小于对应阈值时，则可认为当前的表面网格存在内部孔洞。

冲突面指相互相交的多个网格面，例如两个网格面存在一段相交线段，即网格面存在穿越另一网格面的网格边，则这两个网格面均为冲突面，可通过判断表面网格的网格面的网格边与其他网格面是否有交点以检测冲突面。

检测突起物时，可遍历当前的表面网格的网格边，找到连接网格面数为3的网格边，通过该网格边的两个端点获取网格面的其他网格边，若其他网格边均为边缘边，则认为该网格面为突起物。

优选地，所述根据所述错误类型对所述第一表面网格进行网格修复，得到网格修复后的所述第一表面网格，包括：

当所述错误类型为边缘裂缝时，获取与所述边缘裂缝对应的边缘点所连接的两条边的端点距离和两边夹角，响应于所述边缘点所连接的两条边的端点距离小于裂缝距离阈值且两边夹角小于裂缝夹角阈值，则判定所述边缘点为最不利边缘点，利用所述最不利边缘点所连接的两条边生成修补网格面，并将所述修补网格面添加至所述第一表面网格，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为内部孔洞时，根据与所述内部孔洞对应的边缘边，确定封闭边界路径，利用所述封闭边界路径生成补丁表面网格，若所述补丁表面网格的面积小于孔洞面积阈值，则判定所述补丁表面网格为合格补丁表面网格，将所述合格补丁表面网格添加至所述第一表面网格，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为冲突面时，获取所述冲突面所对应的相交网格边上的交点，基于所述交点对所述冲突面进行网格分割，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为突起物时，判断与所述突起物对应的边缘边的总长度是否满足第一预设阈值，若满足，则判定所述突起物为合格突起物，并删除所述合格突起物所对应的边缘边所连接的所有网格面，得到网格修复后的所述第一表面网格。

示例性地，如图13所示，当错误类型为内部孔洞时，通过该内部孔洞的边缘边确定封闭边界路径，如图14-15所示的虚线为边缘边，使用该封闭边界路径形成一个补丁网格，即第二网格面，将该补丁网格合并至原表面网格上，得到内部孔洞填充后的表面网格,如图15所示。

当错误类型为边缘裂缝时，如图16所示，对找到的所有边缘点计算其连接的两边夹角和两边端点间距离，通过边缘点所连接的两边端点间距离和两边夹角找到最不利边缘点，如图17所示，使用该最不利边缘点和其连接的两边形成一个网格面并对所述边缘裂缝进行修补，得到边缘裂缝修补后的表面网格,如图18所示。其中，最不利边缘点是指其所连接的两条边的端点间距离小于边缘裂缝最大宽度且两边夹角最小的边缘点，其代表当前的表面网格上应被最优先修补的边缘裂缝的尖端。

可以理解的是，对得到的网格修复后的所述第一表面网格将再次进行网格错误类型的检测并进行对应的错误类型修复，直至检测得到无错误的表面网格，例如对图18所示第一次边缘裂缝修补后的表面网格，其再次检测得到的错误类型仍为边缘裂缝，因此如图19-20所示，对其再次确定最不利边缘点以完成第二次边缘裂缝修补。

当错误类型为冲突面时，如图21所示，获取所述冲突面所对应的相交网格边上的交点，也即是作为冲突面的网格面的网格边在另一冲突面上的交点，并基于该交点对两个冲突面进行网格分割，例如，将冲突面对应的网格点与相交网格边上的交点进行连接以进行网格分割，此外，根据实际分割网格尺寸的需要，还可在相交网格边上生成插值点并与冲突面对应的网格点进行连接，如图22所示,得到冲突面修复后的表面网格,其中，图22中虚线表示对冲突面进行网格分割时所生成的网格边。

当错误类型为突起物时，如图23所示，计算突起物对应的边缘边的总长度，若其总长度小于第一预设阈值，则认为该突起物为可去除的突起物，删除该边缘边所在网格面，得到突起物删除后的表面网格，如图24所示，否则认为该突起处为可被肉眼识别的合法突起物，并不对其进行处理，其中，第一预设阈值用于判定突起物是否需要去除，可根据实际情况灵活设置。

可选的，在一个实施例中，所述对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理之前，还包括：

对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行修改加工处理，其中，所述修改加工处理包括网格随机着色、表面网格延伸和封闭网格形成中的至少一种。

其中，网格随机着色主要解决不同几何对象的区分问题，例如对每个几何对象赋予随机颜色，可以是对BGR三个颜色分量从0-255每次选择一个随机数，并将该颜色赋予某个几何对象以及与该几何对象对应的网格。

表面网格延伸主要解决的问题是网格之间的相交问题(例如岩土工程有限元分析中通常希望断层能相交)，也即是让用户能够按需求延伸网格。

封闭网格形成主要解决通过一个表面网格和一个曲面形成封闭表面网格的需求(如岩土工程中，通过地形拓扑表面点云和一个面来形成一个代表一个三维实体块的封闭表面网格)。

优选地，表面网格延伸的实现过程包括：找到表面网格的边界，通过最近点算法找到表面网格边界在曲面上的投影边界，通过原表面网格边界和投影边界形成侧面网格，通过投影边界形成底部网格。

其中，侧面网格的形成可使用非结构化网格划分算法、等距离结构化网格划分算法以及等份数结构化网格划分算法，而底部网格可使用非结构化网格划分算法，或将表面网格直接投影至曲面上形成底部网格。

S2、对所有所述独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，对所述网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统，并对所述表面网格系统进行特征提取，得到特征信息。

其中，兼容化处理的目的是解决有限元分析中多网格不兼容问题，例如对包含多个物件的体系，其中的每个物件都有自己的独立表面网格，在进行有限元分析时需要这些独立表面网格互相兼容，因此需要对所有的独立表面网格进行兼容化网格重划分。

设置网格重划分处理的目的是解决有限元分析中需要对网格质量进行细致控制的问题，例如可以解决网格面的尺寸及形状质量、四边形网格面与三角形网格面的比例、特定部位网格的尺寸、特定边需保持不变等问题。

特征提取的作用是提取综合网络的某些部分并将其从原网格中分割出来以便于有限元分析中添加荷载及边界条件等操作。

可选的，在一个实施例中，如图25所示，所述对所有所述独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，包括：

步骤3.1，获取所述所有独立表面网格的边缘边，得到边缘边集，对所述边缘边集中满足预设条件的边缘边进行共线处理，得到第一表面网格系统；

步骤3.2，从所述第一表面网格系统中任意选取一个独立表面网格的所有网格面作为第一目标网格面，判断所述第一目标网格面是否存在穿越所述第一表面网格系统中剩余的独立表面网格的网格面的网格边，若是，则对被穿越的所述独立表面网格的网格面进行网格面兼容化重划分处理，并将所述被穿越的网格面所对应的独立表面网格的所有网格面作为第二目标网格面；若否，则从所述第一表面网格系统中剩余的独立表面网格的所有网格面中任意选取一个独立表面网格的所有网格面作为所述第二目标网格面；

步骤3.3，重复上述步骤3.2，直至对所述第一表面网格系统中所有所述独立表面网格的网格面完成遍历，得到所述初步表面网格系统。

具体地，在该实施例中，遍历所有独立表面网格的边缘边，得到边缘边集合，设定用于需融合(独立表面网格的边缘边需要进行共线处理)的判定的预设条件，例如，将预设条件设置为若某两条边缘边的夹角小于需融合判定夹角阈值且两条边缘边的中点距离也小于需融合判定距离阈值,如图26所示，则对这两条边缘边进行需融合处理。

示例性地，在进行需融合处理时，先计算这两条边缘边所在直线的夹角平分线，将两条边缘边均投影至该夹角平分线并生成点，删除原边缘边所在网格面，通过新生成的点和被删除的网格面的剩余网格边生成新的网格面，从而得到输入表面网格组，如图27所示。

遍历输入表面网格组中所有独立表面网格，例如选取某个独立表面网格，遍历所有网格面，对每个网格面上的所有网格边，判断其是否穿越其他任何网格的网格面，若存在穿越其他网格面的网格边(边缘需融合也算作穿越)，则对该网格边所穿越的网格面进行插值并重划分网格面，得到兼容化重划分处理后的网格面。

其中，可以对兼容化重划分处理后的网格面进行标记以便于区分网格间的交叉部分，便于后续建立有限元模型。

可以理解的是，由于是对每个独立表面网格的某些网格面进行兼容化重划分处理以形成兼容的网格系统，而非将所有独立表面网格的网格面直接进行兼容化重划分形成整体网格，因此得到的网格系统仍保留了独立表面网格的原有特征，能够有效避免兼容化处理后的网格系统无法区分原有物件的缺陷，且通过预先的需融合处理，使得在独立表面网格间存在缝隙的情况下，仍能够保证兼容化处理的正常进行，提高了兼容化处理的稳定性。

可选的，在一个实施例中，如图28所示，图28中所示的空心点为共用边界点，所述对所述初步表面网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统，包括：

对所述初步表面网格系统标记尺寸点和不变点，并对所述初步表面网格系统中的每个独立表面网格形成凸包；

获取所有所述初步表面网格系统中独立表面网格之间的共用边界，根据预设的网格尺寸在所述共用边界上生成共用边界点，将所述共用边界点标记为不变点；

基于预设整体网格尺寸和每个所述凸包中的所述尺寸点和所述不变点，分别在所述凸包对应的独立表面网格的网格面上生成网格，得到所述表面网格系统,如图29所示。

具体地，在该实施例中，标记需要设置周围网格面尺寸的点为尺寸点，这些点需与对应网格面上的网格点重合，标记独立表面网格边界上的不变边，不变边是指希望保留原始尺寸的边界边，不变边的端点为不变点，并对网格系统中的每个独立表面网格形成凸包以及凸包的边界；

对所有独立表面网格间的共用边界根据预设的网格尺寸进行重划分，即在所述共用边界上生成共用边界点，并将所述共用边界点标记为不变点，这里可采用前沿(Advancing Front)算法或三角剖分(Delaunay)算法；

选定一个独立表面网格，根据其对应的凸包所包含的区域使用网格生成算法在尺寸点和不变点附近生成网格，当所生成的网格尺寸渐变至满足预设整体网格尺寸要求时，则停止网格生成，其中，预设整体网格尺寸为用户对独立表面网格所调整区域的的尺寸要求，在上一步所生成的网格的基础上，利基于独立表面网格的凸包使用网格生成算法完成对该独立表面网格所调整区域外的剩余部分的网格生成。

对需要调整尺寸的其他独立表面网格重复上述步骤，得到表面网格系统。

可选的，在一个实施例中，所述特征提取包括表面网格提取、网格间相交部分提取、网格边界层提取和三维实体内部网格提取中的至少一种。

具体地，在该实施例中，网格间相交部分提取包括：遍历所有网格边，找到连接面数大于二的网格边，并标记为交叉边，遍历所有交叉边并将其所连接的所有网格面进行标记，将含标记的网格面从原表面网格中分割。

网格边界层提取包括：遍历所有网格边，找到连接面数为一的网格边，并标记为边缘边，遍历所有边缘边并将其所连接的所有网格面进行标记，将含标记的网格面从原表面网格中分割。

三维实体内部网格提取包括：遍历所有网格面，若该网格面的所有点均在三维实体内部，则将其标记，将含标记的网格面从原表面网格中分割。

优选地，如图30所示，所述表面网格提取的具体过程，包括：

步骤4.1，对所述表面网格系统中至少一个网格面设置标记；

步骤4.2，获取每个被标记的网格面所连接的所有网格面，得到第一连接网格面，对连接角小于分割角阈值且连接边不为自然边界的所有所述第一连接网格面设置与所连接的所述被标记的网格面相同的标记；

步骤4.3，对被标记的所述第一连接网格面重复上述步骤4.2，直至对所述表面网格系统中的所有网格面完成遍历，从所述表面网格系统中提取具有相同标记的网格面，并对具有相同标记的网格面设置对应的网格特征信息。

需要说明的是，连接角指被标记的网格面、以及与被标记的网格面相邻且连接的网格面之间的夹角，分割角阈值可根据实际情况灵活设置，自然边界指所连接的网格面数量大于等于3的网格边，网格信息可以是网格名称以便区分提取的表面网格。

其中，表面网格提取包括单表面网格提取和多表面网格提取。

示例性地，单表面网格提取包括：标记网格面,如图31中箭头所示为被标记的网格面，对该被标记的网格面找到其所连接的所有网格面,如图32中箭头所示的所连接的所有网格面，对找到的网格面判断其是否需要被标记，若连接角小于分割角阈值且不存在自然边界则标记，否则不标记，对新标记的网格面所连接的网格面递归执行所述标记判断步骤，直至对表面网格系统中的所有网格面完成遍历，将含标记的网格面从原表面网格中分割，并设置对应的网格信息,如图33所示的加粗部分为单表面网格提取后的所需网格面。

多表面网格提取包括：对所有网格面标记为零，并对至少两个网格面设置非零数字标记，对该被标记的网格面找到其所连接的所有网格面，对所找到的网格面判断其是否需要被标记并标记上同样的数字，若连接角小于分割角阈值且不存在自然边界则标记，否则不标记，对新标记的网格面所连接的网格面递归执行所述标记判断步骤，直至对表面网格系统中的所有网格面完成遍历，依次将被标记上同样数字的网格面从原表面网格上分割，并对具有相同标记的网格面设置对应的网格信息。

S3、根据所述表面网格系统和所述特征信息建立三维有限元模型。

其中，可通过表面网格系统中的表面网格生成三维网格模型并进一步生成常用商业有限元软件(如ANSYS、ABAQUS、FLAC3D、MIDAS等)的模型输入文件以进行有限元分析。

示例性地，用不同数字标记表面网格系统中形成封闭区域的网格面，这些数字即为区域序号，遍历所有封闭区域，将所标记的网格面作为外表面使用三维网格生成算法(如Advancing Front、Oct Tree、Delaunay)来生成三维网格，并对三维网格对应标记区域序号，将原表面网格上的网格信息(如边缘名以及表面名)附在其所生成的三维网格上，按照不同有限元软件(如ANSYS、ABAQUS、FLAC3D、MIDAS等)的输入文件格式生成包含该三维网格的模型输入文件。

可以理解的是，上述实施例提供的一种有限元建模方法，其每个功能均可命令化，可实现脚本化的批量智能网格处理以及有限元建模，且能够通过软件插件的形式嵌入至Rhinoceros CAD系统，从而在Rhinoceros CAD系统中直接建立表面网格及有限元模型，能够有效利用Rhinoceros CAD系统环境强大的建模功能，相比传统的在有限元软件里建模的方式，能够大幅降低有限元建模的复杂度。

在上述各实施例中，虽然对步骤进行了编号，如S1、S2等，但只是本申请给出的具体实施例，本领域的技术人员可根据实际情况调整S1、S2等的执行顺序，此也在本发明的保护范围内，可以理解，在一些实施例中，可以包含如上述各实施方式中的部分或全部。

本发明实施例还提供了的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当所述指令在终端设备上运行时，使得所述终端设备执行上文中一种有限元建模方法的实施例中的各参数和步骤，在此不做赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种有限元建模方法，其特征在于，包括：

对输入的多个几何对象分组并分别进行网格生成处理，得到每组几何对象所对应的表面网格，并对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理，得到所述每组几何对象所对应的独立表面网格；

对所有所述独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，对所述初步表面网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统，并对所述表面网格系统进行特征提取，得到特征信息；

根据所述表面网格系统和所述特征信息建立三维有限元模型。

2.根据权利要求1所述的有限元建模方法，其特征在于，所述网格生成处理的具体过程，包括：

步骤1.1，根据几何类型对当前组的每个几何对象分别生成网格，并任意选取一个所述几何对象所生成的网格作为第一目标网格，从剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个作为第二目标网格；

步骤1.2，对所述第一目标网格的边界点和所述第二目标网格的边界点所形成的空间区域进行插值处理，得到插值点，滤除处于选取的网格所对应的几何对象的内部的插值点，基于滤除后的插值点生成网格，并与所述第一目标网格和所述第二目标网格进行网格合并，得到第三目标网格；

步骤1.3，从剩余的所述几何对象所生成的网格中任意选取一个，并基于所述第三目标网格重复上述步骤1.2，直至对当前组的所有几何对象所生成的网格完成遍历，得到所述当前组的几何对象所对应的表面网格。

3.根据权利要求1所述的有限元建模方法，其特征在于，所述错误修复处理的具体过程包括：

步骤2.1，获取当前组几何对象所对应的表面网格，得到第一表面网格；

步骤2.2，确定所述第一表面网格的网格错误的错误类型，根据所述错误类型对所述第一表面网格进行网格修复，得到网格修复后的所述第一表面网格，其中，所述错误类型包括边缘裂缝、内部孔洞、冲突面和突起物中的至少一种；

步骤2.3，基于网格修复后的所述第一表面网格重复上述步骤2.2，直至网格修复后的所述第一表面网格不存在网格错误，得到所述当前组几何对象所对应的独立表面网格。

4.根据权利要求3所述的有限元建模方法，其特征在于，所述根据所述错误类型对所述第一表面网格进行网格修复，得到网格修复后的所述第一表面网格，包括：

当所述错误类型为边缘裂缝时，获取与所述边缘裂缝对应的边缘点所连接的两条边的端点距离和两边夹角，响应于所述边缘点所连接的两条边的端点距离小于裂缝距离阈值且两边夹角小于裂缝夹角阈值，则判定所述边缘点为最不利边缘点，利用所述最不利边缘点所连接的两条边生成修补网格面，并将所述修补网格面添加至所述第一表面网格，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为内部孔洞时，根据与所述内部孔洞对应的边缘边，确定封闭边界路径，利用所述封闭边界路径生成补丁表面网格，若所述补丁表面网格的面积小于孔洞面积阈值，则判定所述补丁表面网格为合格补丁表面网格，将所述合格补丁表面网格添加至所述第一表面网格，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为冲突面时，获取所述冲突面所对应的相交网格边上的交点，基于所述交点对所述冲突面进行网格分割，得到网格修复后的所述第一表面网格；

当所述错误类型为突起物时，判断与所述突起物对应的边缘边的总长度是否满足第一预设阈值，若满足，则判定所述突起物为合格突起物，并删除所述合格突起物所对应的边缘边所连接的所有网格面，得到网格修复后的所述第一表面网格。

5.根据权利要求1所述的有限元建模方法，其特征在于，所述对所有所述独立表面网格进行兼容化处理，得到初步表面网格系统，包括：

步骤3.1，获取所述所有独立表面网格的边缘边，得到边缘边集，对所述边缘边集中满足预设条件的边缘边进行共线处理，得到第一表面网格系统；

步骤3.2，从所述第一表面网格系统中任意选取一个独立表面网格的所有网格面作为第一目标网格面，判断所述第一目标网格面是否存在穿越所述第一表面网格系统中剩余的独立表面网格的网格面的网格边，若是，则对被穿越的所述独立表面网格的网格面进行网格面兼容化重划分处理，并将所述被穿越的网格面所对应的独立表面网格的所有网格面作为第二目标网格面；若否，则从所述第一表面网格系统中剩余的独立表面网格的所有网格面中任意选取一个独立表面网格的所有网格面作为所述第二目标网格面；

步骤3.3，重复上述步骤3.2，直至对所述第一表面网格系统中所有所述独立表面网格的网格面完成遍历，得到所述初步表面网格系统。

6.根据权利要求1所述的有限元建模方法，其特征在于，所述对所述初步表面网格系统进行网格重划分处理得到表面网格系统，包括：

对所述初步表面网格系统标记尺寸点和不变点，并对所述初步表面网格系统中的每个独立表面网格形成凸包；

获取所有所述初步表面网格系统中独立表面网格之间的共用边界，根据预设的网格尺寸在所述共用边界上生成共用边界点，将所述共用边界点标记为不变点；

基于预设整体网格尺寸和每个所述凸包中的所述尺寸点和所述不变点，分别在所述凸包对应的独立表面网格的网格面上生成网格，得到所述表面网格系统。

7.根据权利要求1所述的有限元建模方法，其特征在于，所述特征提取包括表面网格提取、网格间相交部分提取、网格边界层提取和三维实体内部网格提取中的至少一种。

8.根据权利要求7所述的有限元建模方法，其特征在于，所述表面网格提取的具体过程，包括：

步骤4.1，对所述表面网格系统中至少一个网格面设置标记；

步骤4.2，获取每个被标记的网格面所连接的所有网格面，得到第一连接网格面，对连接角小于分割角阈值且连接边不为自然边界的所有所述第一连接网格面设置与所连接的所述被标记的网格面相同的标记；

步骤4.3，对被标记的所述第一连接网格面重复上述步骤4.2，直至对所述表面网格系统中的所有网格面完成遍历，从所述表面网格系统中提取具有相同标记的网格面，并对具有相同标记的网格面设置对应的网格特征信息。

9.根据权利要求1至8任一项所述的有限元建模方法，其特征在于，所述对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行错误修复处理之前，还包括：

对所述每组几何对象所对应的表面网格分别进行修改加工处理，其中，所述修改加工处理包括网格随机着色、表面网格延伸和封闭表面网格形成中的至少一种。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当所述指令在终端设备上运行时，使得所述终端设备执行如权利要求1至9任一项所述的有限元建模方法的步骤。

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