CN114363622B - 一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法及系统 - Google Patents
一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法及系统，首先对图像O进行预处理，得到预处理后图像D，压缩之后的位置图N；然后对D进行像素预测，得到被预测序列Q和预测序列P；接着基于P和Q，得到预测误差序列R；并依据R直方图，在D中嵌入待隐写消息M以及N，得到嵌入之后的图像S；最后接收方从S中提取M和N，并恢复O。本发明在标准图集中，该两层预测嵌入方案可以比其他的线性预测方案嵌入更多的比特数据。本发明因为存在更高的嵌入容量，在同等嵌入数量时，图像质量会比其他同类方案好，例如PSNR指标等。
Description
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，涉及一种在图像空域中可逆的信息隐写方法及系统，具体涉及一种基于预测误差，利用误差直方图嵌入、恢复隐藏信息的方法及系统。
背景技术
数据隐写是一种信息安全保护方法。可逆数据隐写方法，可以在恢复隐写数据时，避免隐写图像的永久失真问题。因此可逆数据隐写广泛应用于对图像失真敏感的领域当中。当前，空域原始图像可逆数据隐写实现方法，大致可分为：基于差分(DE)的隐写，基于统计直方图(HS)的隐写，基于插值(II)图像的隐写三类。传统DE方法，基于相邻节点差分值进行计算，其上下溢出问题出现频率不可控，导致所需要的位置图标记占用资源不可控，极大影响了其实用嵌入容量。II方法预测器预测精度比较低，导致两种主流II方法，要么嵌入容量普遍不大，要么嵌入图像质量普遍不高。HS是研究主流，特点是溢出可控，图像质量可控。当前，基于HS的主要研究工作集中在预测器精度之上。本专利也是围绕预测器精度进行的研究。
发明内容
为了提高嵌入容量和视觉质量，提高图像数据隐写效率，本发明提出了一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法及系统。本发明属于在预测误差直方图上进行信息隐写的一种。
本发明的方法所采用的技术方案是：一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，包括以下步骤：
步骤1：对用于信息隐写的原始图像O进行预处理、标记、修改与压缩；
对用于信息隐写的原始彩色RGB图像O，取O的单色数值矩阵，或者灰度图像O的数值矩阵，记为C；扫描C，将C中嵌入可能存在溢出的值，进行修改，将修改后的图像记为D；标记C中Ci，j是否被修改，得到位置信息矩阵L；对L进行行程压缩，得到压缩后的位置图，记为N；
步骤2：对D中像素进行预测，得到被预测序列Q和预测序列P；
扫描D的大小，将D分割为连续的，不重叠的n×n矩阵，其中n≥3且必须为奇数；把所有的n×n矩阵的中心点，即矩阵对角线交点的值，进行提取，生成被预测序列Q；利用n×n矩阵中除Q以外的值，预测Q，得到其预测序列P；
步骤3：基于P和Q，得到预测误差序列R；并依据R直方图，在D中嵌入待隐写消息M以及N，得到嵌入之后的图像S；
步骤4：接收方从S中提取M和N，并恢复O。
本发明的系统所采用的技术方案是：一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写系统，包括以下模块：
模块1，用于对用于信息隐写的原始图像O进行预处理、标记、修改与压缩；
对用于信息隐写的原始彩色RGB图像O，取O的单色数值矩阵，或者灰度图像O的数值矩阵，记为C；扫描C，将C中嵌入可能存在溢出的值，进行修改，将修改后的图像记为D；标记C中Ci，j是否被修改，得到位置信息矩阵L；对L进行行程压缩，得到压缩后的位置图，记为N；
模块2，用于对D中像素进行预测，得到被预测序列Q和预测序列P；
扫描D的大小，将D分割为连续的，不重叠的n×n矩阵，其中n≥3且必须为奇数；把所有的n×n矩阵的中心点，即矩阵对角线交点的值，进行提取，生成被预测序列Q；利用n×n矩阵中除Q以外的值，预测Q，得到其预测序列P；
模块3，用于基于P和Q，得到预测误差序列R；并依据R直方图，在D中嵌入待隐写消息M以及N，得到嵌入之后的图像S；
模块4，用于接收方从S中提取M和N，并恢复O。
本发明与现有技术相比，有如下的优点与有益效果：
(1)在标准图集中，该两层预测嵌入方案，即第一层是基于MED的方法改进，获得嵌入点的多个不同预测pi，第二层是对pi的加权，形成对嵌入点的最终预测。可以比其他的线性预测方案嵌入更多的比特数据。
(2)因为提供了更高的嵌入容量，在同等嵌入数量时，图像质量会比其他同类方案好，例如PSNR指标等。
(3)提供了一种相关性预测的，多进制数据隐写方法；当需要嵌入容量大的时候，通过位置图标记，溢出控制，除二进制外，本方法可以使用三进制，四进制等任意进制方法嵌入方法，从而在嵌入后图像质量与嵌入容量上有比较好的平衡。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
为方便描述：将用于信息隐藏的原始图像，记为Original_image图像，简称O；在O中隐藏信息之后得到的图像，称为Stego图像，简称S；在O中标记的修改值而生成的矩阵Location_map，记为L。将待隐写信息Message，简称为M。用于控制嵌入比特大小的值Threshold，记为T。O的一层单色数值矩阵记为C。在C中修改会发生溢出的值而得到的矩阵，记为D。在D中被预测的值，记为Q。在D中预测Q的而得到的预测值，记为P。由Q-P得到的预测误差值，记为R。将L进行压缩后得到的矩阵，记为N，在S中被预测的值，记为G。在S中预测G的而得到的预测值，记为H。由G-H得到的预测误差值，记为F。
请见图1，本发明提供的一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，包括以下步骤：
步骤1：对用于信息隐写的原始图像O进行预处理、标记、修改与压缩；
具体实现包含以下子步骤：
步骤1.1：取彩色RGB图像O的单色数值矩阵，或者灰度图像O的数值矩阵，记为C；
步骤1.2：扫描C，将C中嵌入可能存在溢出的值，进行修改，将修改后的图像记为D。具体实现过程为：
其中Ci，j为C中第i行，第j列值，Di，j为D中第i行，第j列值。T为嵌入控制阈值，每个元素嵌入最大数据为一个T+1进制数。
为便于理解与计算，这里T取1进行计算。以6×6的图像为例：
C的像素矩阵：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 25 | 14 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 25 | 21 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 25 | 47 |
| 21 | 28 | 74 | 87 | 54 | 74 |
| 98 | 25 | 96 | 252 | 14 | 45 |
修改后的D的像素矩阵：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 25 | 14 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 25 | 21 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 25 | 47 |
| 21 | 28 | 74 | 87 | 54 | 74 |
| 98 | 25 | 96 | 252 | 14 | 45 |
步骤1.3：标记C中Ci，j是否被修改，得到位置信息矩阵L；具体实现过程为：
其中Li，j为L中第i行，第j列值。
以步骤1.2修改为例：
得到的L的矩阵：
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
步骤1.4，对L进行行程压缩，得到压缩后的位置图，记为N；压缩方法不限，可以是游程编码，哈夫曼编码等等。
例如：(1，0，0，…，0，0)进行游程压缩，得到压缩后的位置图(1，0)。
步骤2：对D中像素进行预测，得到被预测序列Q和预测序列P；
步骤2对D中像素进行预测，需要分多轮循环进行，每一次对被预测序列Q的选择以及预测，具体实现包括以下子步骤：
步骤2.1：扫描D的大小，将D分割为连续的，不重叠的n×n矩阵，其中n≥3且必须为奇数；
具体步骤为，对D从(a，b)点开始依次按从上到下，从左到右的顺序循环扫描，到剩余图像分割不满足n×n尺寸结束；分割为连续的，不相同的n×n矩阵。其中a，b均依次遍历1到n所有值；
例如：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 25 | 14 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 25 | 21 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 25 | 47 |
| 21 | 28 | 74 | 87 | 54 | 74 |
| 98 | 25 | 96 | 252 | 14 | 45 |
图表1
当n取3时，从(1，1)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到4个3×3矩阵；
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 |
| 21 | 28 | 74 |
| 98 | 25 | 96 |
| 4 | 6 | 8 |
| 7 | 25 | 14 |
| 10 | 25 | 21 |
| 13 | 25 | 47 |
| 87 | 54 | 74 |
| 252 | 14 | 45 |
从(1，2)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到2个3×3矩阵；
| 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 |
| 28 | 74 | 87 |
| 25 | 96 | 252 |
从(1，3)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到2个3×3矩阵；
| 3 | 4 | 6 |
| 6 | 7 | 25 |
| 9 | 10 | 25 |
| 12 | 13 | 25 |
| 74 | 87 | 54 |
| 96 | 252 | 14 |
从(2，1)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到2个3×3矩阵；
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 |
| 7 | 25 | 14 |
| 10 | 25 | 21 |
| 13 | 25 | 47 |
从(2，2)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到1个3×3矩阵；
| 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 |
从(2，3)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到1个3×3矩阵；
| 6 | 7 | 25 |
| 9 | 10 | 25 |
| 12 | 13 | 25 |
从(3，1)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到2个3×3矩阵；
| 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 |
| 21 | 28 | 74 |
| 10 | 25 | 21 |
| 13 | 25 | 47 |
| 87 | 54 | 74 |
从(3，2)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到1个3×3矩阵；
| 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 |
| 28 | 74 | 87 |
从(3，3)依次开始按从上到下、从左到右的顺序扫描，得到1个3×3矩阵；
| 9 | 10 | 25 |
| 12 | 13 | 25 |
| 74 | 87 | 54 |
总共得到16个3×3矩阵。
步骤2.2：把所有的n×n矩阵的中心点，即对角线交点的值，进行提取，生成被预测序列Q。
例如：在图表1中提取的Q为：
Q＝{5，25，28，54，6，74，7，87，8，25，9，10，11，25，12，13}。
步骤2.3：利用n×n矩阵中除Q以外的值，预测Q，得到其预测序列P；具体实现包括以下子步骤：
步骤2.3.1：把所有的n×n矩阵再次分割为4个均包含Qi，并以Qi为某个角点，且有一行或一列部分重叠的矩阵；其中Qi为一个n×n矩阵的中心值，即Q中的一个元素；
取图表1中的一个3×3矩阵为例：
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
图表2
将图表2进行分割得到如下的4个2×2矩阵；
| 1 | 2 |
| 4 | 5 |
左上角；
| 2 | 3 |
| 5 | 6 |
右上角；
| 4 | 5 |
| 7 | 8 |
左下角；
| 5 | 6 |
| 8 | 9 |
右下角；
步骤2.3.2：将每一个矩阵中Qi所在的对角线上的所有元素，不包括Qi，记为序列X；
例如：图表2中分割的4个2×2矩阵得到的矩阵X＝{1，3，7，8}。
步骤2.3.3：在每一个矩阵中，把与Qi和Xj同在同行或同列的元素提取，得到Yj，Zj，以及对应序列Y，Z；其中Xj、Yj、Zj分别是X，Y，Z中一个元素；
例如：图表2中分割的4个2×2矩阵得到的矩阵为：Y＝{2，2，8，8}；Z＝{4，6，4，6}。
步骤2.3.4：基于Yj，Zj与Xj，得到Qi第一轮(2n-2)个不同预测值pi：
例如：在图表2分割的4个2×2矩阵得到的4个预测值分别是：P1＝4、P2＝5、P3＝5、P4＝6。
步骤2.3.5：这些pi的加权平均计算，即为对Qi的预测Pi，一个典型的计算方法是算术平均并向下取整：
也可以将(2n-2)个不同预测值pi作为支持集对Qi进行预测训练，得到其他加权系数计算Pi：
常见训练方法有岭回归预测，最小均方预测等；相较而言，算术平均预测精度有所下降，但计算量小，引起图像扰动小。
由Pi形成序列构成Q对应的预测序列P。
例如：在图表2中，得到的预测值Pi＝5。
步骤3：基于P和Q，得到预测误差序列R；并依据R直方图，在D中嵌入待隐写消息M以及N，得到嵌入之后的图像S；
具体实现包括以下子步骤：
步骤3.1：用Q减去P得到预测误差序列R，即R＝Q-P；
步骤3.2：将N与待隐写数据M合并，组合成待嵌入信息A；
例如：压缩后的位置图为(1，0)，秘密信息为(1，0，1，0，0，1)；设置固定长度位为4位。N的长度为3，二进制表示为0010；连接之后为：(0，0，1，0，1，0，1，0，1，0，0，1)；
步骤3.3：在R中嵌入A，得到嵌入A后的误差序列W；具体实现过程为：
其中，Wi和Ri分别为W和R中的一个元素。Ai是A中的一个T+1进制数。
例如：在图表二中，Ri＝0，A＝0。Ri∈[-T,T)，所以嵌入信息之后Wi＝0。
步骤3.4：用P和W相加，得到嵌入后的像素序列E，E的每个元素计算如式：Ei＝Pi+Wi；
例如：在图表1中，Pi＝5、Wi＝0。得到Ei＝5+0。Ei＝5。
步骤3.5：在D中对应位置，用E替换Q，得到嵌入A之后的图像S；
例如：在图表2中用Ei替换Qi，得到嵌入A的图表3：
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
图表3
步骤4：接收方从S中提取M和N，并恢复O；
具体实现包含以下子步骤：
步骤4.1：扫描S，将S从(a，b)点开始分割为连续的，不相同的n×n矩阵。具体实现方法与步骤2.1完全相同，只须用S替换D即可；需要注意的是，(a，b)依次遍历1到n的所有值，需要与步骤2.1相反。
步骤4.2：得到基于所有n×n矩阵的被预测值Q，记为G，具体计算方法与步骤2.2完全相同。同理，得到基于所有n×n矩阵计算的P，记为H，方法与步骤2.3相同；同时得到基于G和H计算的F，F＝G-H；
例如：在图表3中，Gi＝5、Hi＝5、Fi＝0。
步骤4.3：扫描F，提取A并得到恢复的图像D；从A中得到N和M；对N进行行程解压，得到L；
具体实现包含以下子步骤：
步骤4.3.1，扫描F，提取A并得到恢复的图像D；
其中Ai、Fi和Hi分别表示为A、F和H中的一个元素。Di，j表示为D中第i行，第j列的元素。
例如：在图表2中，因为Fi＝0，得到Ai＝0；又因为Fi＝0∈[-2，1)，得到Di，j＝Hi+((Fi-A)÷(T+1))，即Di，j＝5；得到恢复后的图像D。
步骤4.2.2：从A中得到N和M；对N进行行程解压，得到L；
步骤4.3：用L和D恢复O，具体实现过程为遍历L和D；
其中Li，j和Oi，j分别表示L和O中第i行，第j列的元素。
例如：位置图L为：
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
恢复后的D：
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
依次遍历，还原初始图像O：
| 0 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
。
本发明因为存在更高的嵌入容量，在同等嵌入数量时，图像质量会比其他同类方案好，例如PSNR指标等。在DIV2K_valid_HR图集0801.png(2040×1356)到0900.png(2040×1150)下，在3×3模式，二进制嵌入模式下，原有8点均值预测方式，平均嵌入容量是889600bit，平均PSNR是53.42dB；采用本发明先改进MED，后加权的方法平均嵌入容量913600bit，平均PSNR是53.69dB。若采用同等嵌入容量，由于嵌入误差的减小，其PSNR将进一步提高。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (8)
1.一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对用于信息隐写的原始图像O进行预处理、标记、修改与压缩；
对用于信息隐写的原始彩色RGB图像O，取O的单色数值矩阵，或者灰度图像O的数值矩阵，记为C；扫描C，将C中嵌入可能存在溢出的值，进行修改，将修改后的图像记为D；标记C中Ci，j是否被修改，得到位置信息矩阵L；对L进行行程压缩，得到压缩后的位置图，记为N；
步骤2：对D中像素进行预测，得到被预测序列Q和预测序列P；
扫描D的大小，将D分割为连续的，不重叠的n×n矩阵，其中n≥3且必须为奇数；把所有的n×n矩阵的中心点，即矩阵对角线交点的值，进行提取，生成被预测序列Q；利用n×n矩阵中除Q以外的值，预测Q，得到其预测序列P；
步骤3：基于P和Q，得到预测误差序列R；并依据R直方图，在D中嵌入待隐写消息M以及N，得到嵌入之后的图像S；
具体实现包括以下子步骤：
步骤3.1：用Q减去P得到预测误差序列R，即R＝Q-P；
步骤3.2：将N与待隐写数据M合并，组合成待嵌入信息A；
步骤3.3：在R中嵌入A，得到嵌入A后的误差序列W；具体实现过程为：
其中，Wi和Ri分别为W和R中的一个元素；Ai是A中的一个T+1进制数；
步骤3.4：用P和W相加，得到嵌入后的像素序列E，E的每个元素计算如式：Ei＝Pi+Wi；
步骤3.5：在D中对应位置，用E替换Q，得到嵌入A之后的图像S；
步骤4：接收方从S中提取M和N，并恢复O；
具体实现包括以下子步骤：
步骤4.1：扫描S，对S从(a，b)点开始依次按从右到左，从下到上的顺序循环扫描，到剩余图像分割不满足n×n尺寸结束；分割为连续的，不相同的n×n矩阵；其中a，b均依次遍历1到n的所有值；
步骤4.2：得到基于所有n×n矩阵的被预测值Q，记为G；得到基于所有n×n矩阵计算的P，记为H；同时得到基于G和H计算的F，F＝G-H；
步骤4.3：扫描F，提取A并得到恢复的图像D；从A中得到N和M；对N进行行程解压，得到L；
步骤4.4：遍历L和D恢复O。
2.根据权利要求1所述的基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于，步骤1中所述将修改后的图像记为D；具体实现过程为：
其中，Ci，j为C中第i行，第j列值，Di，j为D中第i行，第j列值；T为嵌入控制阈值，每个元素嵌入最大数据为一个T+1进制数。
3.根据权利要求2所述的基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于，步骤1中所述标记C中Ci，j是否被修改，得到位置信息矩阵L；具体实现过程为：
其中Li，j为L中第i行，第j列值。
4.根据权利要求1所述的基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于：步骤2中，对D从(a，b)点开始依次按从上到下，从左到右的顺序循环扫描，到剩余图像分割不满足n×n尺寸结束；分割为连续的，不相同的n×n矩阵；其中a，b均依次遍历1到n的所有值。
5.根据权利要求1所述的基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于：步骤2中，所述利用n×n矩阵中除Q以外的值，预测Q，得到其预测序列P；
具体实现包括以下子步骤：
步骤2.1：把所有的n×n矩阵再次分割为4个均包含Qi，并以Qi为某个角点，且有一行或一列部分重叠的矩阵；其中Qi为一个n×n矩阵的中心值，即Q中的一个元素；
步骤2.2：将每一个矩阵中Qi所在的对角线上的所有元素，不包括Qi，记为序列X；
步骤2.3：在每一个矩阵中，把与Qi和Xj同在同行或同列的元素提取，得到Yj，Zj，以及对应序列Y，Z；其中Xj、Yj、Zj分别是X，Y，Z中一个元素；
步骤2.4：基于Yj，Zj与Xj，得到Qi第一轮(2n-2)个不同预测值pi：
步骤2.5：这些pi的加权平均计算，即为对Qi的预测Pi，由Pi形成序列构成Q对应的预测序列P。
6.根据权利要求1所述的基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于：步骤4.3中扫描F，提取A并得到恢复的图像D；
其中，Ai、Fi和Hi分别表示为A、F和H中的一个元素；Di，j表示为D中第i行，第j列的元素。
7.根据权利要求1所述的基于像素相关性预测的可逆数据隐写方法，其特征在于：步骤4.4中，遍历L和D恢复O；
其中Li，j和Oi，j分别表示L和O中第i行，第j列的元素。
8.一种基于像素相关性预测的可逆数据隐写系统，其特征在于，包括以下模块：
模块1，用于对用于信息隐写的原始图像O进行预处理、标记、修改与压缩；
对用于信息隐写的原始彩色RGB图像O，取O的单色数值矩阵，或者灰度图像O的数值矩阵，记为C；扫描C，将C中嵌入可能存在溢出的值，进行修改，将修改后的图像记为D；标记C中Ci，j是否被修改，得到位置信息矩阵L；对L进行行程压缩，得到压缩后的位置图，记为N；
模块2，用于对D中像素进行预测，得到被预测序列Q和预测序列P；
扫描D的大小，将D分割为连续的，不重叠的n×n矩阵，其中n≥3且必须为奇数；把所有的n×n矩阵的中心点，即矩阵对角线交点的值，进行提取，生成被预测序列Q；利用n×n矩阵中除Q以外的值，预测Q，得到其预测序列P；
模块3，用于基于P和Q，得到预测误差序列R；并依据R直方图，在D中嵌入待隐写消息M以及N，得到嵌入之后的图像S；
具体包括以下子模块：
模块3.1，用于用Q减去P得到预测误差序列R，即R＝Q-P；
模块3.2，用于将N与待隐写数据M合并，组合成待嵌入信息A；
模块3.3，用于在R中嵌入A，得到嵌入A后的误差序列W；具体实现过程为：
其中，Wi和Ri分别为W和R中的一个元素；Ai是A中的一个T+1进制数；
模块3.4，用于用P和W相加，得到嵌入后的像素序列E，E的每个元素计算如式：Ei＝Pi+Wi；
模块3.5，用于在D中对应位置，用E替换Q，得到嵌入A之后的图像S；
模块4，用于接收方从S中提取M和N，并恢复O；
具体包括以下子模块：
模块4.1，用于扫描S，对S从(a，b)点开始依次按从右到左，从下到上的顺序循环扫描，到剩余图像分割不满足n×n尺寸结束；分割为连续的，不相同的n×n矩阵；其中a，b均依次遍历1到n的所有值；
模块4.2，用于得到基于所有n×n矩阵的被预测值Q，记为G；得到基于所有n×n矩阵计算的P，记为H；同时得到基于G和H计算的F，F＝G-H；
模块4.3，用于扫描F，提取A并得到恢复的图像D；从A中得到N和M；对N进行行程解压，得到L；
模块4.4，用于遍历L和D恢复O。
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