CN114358575A - 一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，它涉及室内污染物技术领域。具体包括如下步骤：建立基于层次分析法的层次结构模型；构造判断(成对比较)矩阵；计算特征值及特征向量；一致性检验分析；层次总排序，得出各分析项的权重值，对所述层次分析法的权重分析结果进行定量评价。该层次分析法所得的判断矩阵满足一致性检验，计算所得权重具有一致性。本发明所提供的一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，通过对污染物浓度和成本指标权重的分析，多维度评估地板的性价比，所得结果更加准确可靠，实现低污染地板铺设方案的输出。
Description
技术领域
本发明涉及的是室内污染物技术领域，具体涉及一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法。
背景技术
建筑是人最主要的工作和生活环境，良好的室内空气品质保障人的身心健康，室内空气品质成为热点问题。随着经济的增长，人们对室内装修的要求除了满足日常生活需求，还要求具有舒适性和美观性，因此，大量室内装修材料出现在室内。室内装修装饰材料是室内污染物的主要来源，如实木地板和强化复合地板等。实木地板是经过天然木材加工后形成的家居地面铺设材料，具有冬暖夏凉、舒适安全的特点，一直保持在高价位状态；而复合地板是经过人为改造达到预期效果的家居地面铺设材料，由于其结构独特的关系，对木材的要求没那么高，且能充分利用材料，因此价格比实木地板的要低很多。地板向建筑空间释放污染物，导致室内空气品质质量变差，人们长时间暴露于这样的环境下，可能会增加患癌症或遭受其他严重健康影响的机会。为此，本发明设计了一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，结合污染物浓度和地板价格的需求，建立层次结构模型，实现低污染地板铺设方案的输出，具有现实意义和良好的应用前景。
发明内容
针对现有技术上存在的不足，本发明目的是在于提供一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，能够实现低污染地板铺设方案的输出，
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，包括以下步骤：
1、建立基于层次分析法的层次结构模型；
2、构造判断(成对比较)矩阵；
3、计算特征值及特征向量；
4、一致性检验分析；
5、层次总排序，得出各分析项的权重值，对所述层次分析法的权重分析结果进行定量评价。
所述步骤1中建立基于层次分析法的层次结构模型具体包括：
11、明确层次结构模型的目标层、准则层、方案层；
12、构建层次结构逻辑关系。
所述步骤2中构造判断(成对比较)矩阵具体包括：
21、通过各因素之间的两两比较确定合适的标度；
22、根据1～9比率标度方法，同样重要标度值为1，稍微重要标度值为3，较强重要标度值为5，强烈重要标度值为7，绝对重要标度值为9，2、4、6、8表示上述两判断级之间的折中值；
23、对应的矩阵元素取值：aij·ajk＝aik，i,j,k＝1，2，…，n，aij>0，
aii＝1；
24、根据层次结构模型，各因素两两进行判断和比较，构造判断矩阵；
判断矩阵表达式如下：
所述步骤3中计算特征值及特征向量具体包括：
31、用和积法计算判断矩阵的最大特征值与特征向量；
32、将判断矩阵A按列归一化，bij＝aij/∑aij；
33、将归一化后的矩阵按行加总，ci＝∑bij；
34、将列向量归一化后即得特征向量W＝(w1，w2，…，wn)T，wij＝ci/∑ci；
35、求特征向量W对应的最大特征值
所述步骤4中一致性检验分析具体包括：
41、计算一致性指标CI：
CI＝0，有完全的一致性，
CI接近于0，有满意的一致性，
CI越大，不一致越严重；
42、确定随机一致性指标RI值；
43、计算一致性比率CR：CR＝CI/RI；
44、CR值小于0.1，则判断矩阵满足一致性检验；
45、CR值大于0.1，则说明不具有一致性，应该对判断矩阵进行适当调整之后再次进行分析。
所述步骤5中层次总排序，得出各分析项的权重值，对所述层次分析法的权重分析结果进行定量评价具体包括：
51、获得同一层次各要素间的相对重要度后计算各级要素对总体的综合重要度；
52、设二级共有m个要素c1，c2，…，cm，它们对总值的重要度为w1，w2，…，wm；它的下一层次三级有p1，p2，…，pn共有n个要素，令要素pj对cj的权重为νij，则三级要素pj的综合重要度为：W'i＝∑jwjνij。
本发明具有的有益效果是：通过层次分析法建立实木地板和复合地板的判断矩阵，分析实木地板和复合地板权重，有利于实际室内环境中低污染地板铺设方案的输出，提高了工作工作效率，降低室内空气污染物浓度，可以得到更加合理准确可靠的地板权重分析结果。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；
图1为本发明的基于层次分析法的计算流程图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
参照图1，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，包括以下步骤：
1、建立基于层次分析法的层次结构模型；
以A表示层次结构模型的总目标，准则层B中B1表示污染物量，B2表示价格；方案层C中C1表示实木地板，C2表示复合地板。
2、构造判断(成对比较)矩阵；
对每一层次上构造对比矩阵，从而构造判断矩阵。污染物量和成本之间，成本较重要；单考虑污染物量，实木地板较重要；单考虑成本，复合地板较重要；
根据1～9比率标度方法，同样重要标度值为1，稍微重要标度值为3，较强重要标度值为5，强烈重要标度值为7，绝对重要标度值为9，2、4、6、8表示上述两判断级之间的折中值；
按照如表1的比率标度方法表得到3个层次分析判断矩阵，如表2～表4。
表1比率标度方法表
表2建立B层次对A层次的矩阵关系
| A | B<sub>1</sub> | B<sub>2</sub> |
| B<sub>1</sub> | 1 | 1/5 |
| B<sub>2</sub> | 5 | 1 |
表3建立C层次对B1层次的矩阵关系
| B<sub>1</sub> | C<sub>1</sub> | C<sub>2</sub> |
| C<sub>1</sub> | 1 | 4 |
| C<sub>2</sub> | 1/4 | 1 |
表4建立C层次对B2层次的矩阵关系
| B<sub>2</sub> | C<sub>1</sub> | C<sub>2</sub> |
| C<sub>1</sub> | 1 | 1/3 |
| C<sub>2</sub> | 3 | 1 |
3、计算特征值及特征向量；
表5将判断矩阵A-B每列归一化
| A | B<sub>1</sub> | B<sub>2</sub> |
| B<sub>1</sub> | 1.000 | 0.200 |
| B<sub>2</sub> | 5.000 | 1.000 |
| Sum | 6.000 | 1.200 |
表6归一化后的矩阵按行加总
| A | B<sub>1</sub> | B<sub>2</sub> | Sum |
| B<sub>1</sub> | 0.167 | 0.167 | 0.334 |
| B<sub>2</sub> | 0.833 | 0.833 | 1.666 |
| Sum | 1.000 | 1.000 | 2.000 |
将列向量归一化后即得特征向量w＝(0.167，0.833)T；
计算最大特征值：λmax＝2；
表7将判断矩阵B1-C每列归一化
| B<sub>1</sub> | C<sub>1</sub> | C<sub>2</sub> |
| C<sub>1</sub> | 1.000 | 4.000 |
| C<sub>2</sub> | 0.250 | 1.000 |
| Sum | 1.250 | 5.000 |
表8归一化后的矩阵按行加总
将列向量归一化后即得特征向量w＝(0.800，0.200)T；
计算最大特征值：λmax＝2；
表9将判断矩阵B2-C每列归一化
| B<sub>2</sub> | C<sub>1</sub> | C<sub>2</sub> |
| C<sub>1</sub> | 1.000 | 0.333 |
| C<sub>2</sub> | 3.000 | 1.000 |
| Sum | 4.000 | 1.333 |
表10归一化后的矩阵按行加总
| B<sub>2</sub> | C<sub>1</sub> | C<sub>2</sub> | Sum |
| C<sub>1</sub> | 0.250 | 0.250 | 0.500 |
| C<sub>2</sub> | 0.750 | 0.750 | 1.500 |
| Sum | 1.000 | 1.000 | 2.000 |
将列向量归一化后即得特征向量w＝(0.250，0.750)T；
计算最大特征值：λmax＝2。
4、一致性检验分析；
利用AHP层次分析法进行权重计算时，需要进行一致性检验分析，用于研究评价权重计算结果的一致性检验结果,即计算一致性指标CR值(CR＝CI/RI)；
描述上述计算得到的CI值：
按照如表11的随机一致性RI表格并结合本次研究构建出2阶判断矩阵的矩阵阶数得到RI值；
计算CR值：CR＝CI/RI，并且进行一致性判断；
表11随机一致性RI表格
| n阶 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| RI值 | 0.52 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 | 1.49 |
表12一致性检验结果汇总
通常情况下CR值越小，则说明判断矩阵一致性越好，一般情况下CR值小于0.1，则判断矩阵满足一致性检验；如果CR值大于0.1，则说明不具有一致性，应该对判断矩阵进行适当调整之后再次进行分析。本次针对2阶判断矩阵计算得到CI值为0.000，因此计算得到CR值为0.000<0.1，意味着本次研究判断矩阵满足一致性检验，计算所得权重具有一致性。
5、层次总排序，得出各分析项的权重值，对所述层次分析法的权重分析结果进行定量评价；
通过准则层B1和B2对目标层A的判断矩阵、方案层C1和C2对准则层B1和B2的判断矩阵得出特征向量，建立层次总排序权值表13；
表13层次总排序权值表
方案层对目标层的组合权向量为(0.708，0.292)T。
由表13方案层总排序的结果知，铺设实木地板C1的权重(0.708)远远大于铺设强化复合地板C2的权重(0.292)；
两种地板类型的优劣顺序为：C1，C2；
因此，最终的决策方案是铺设实木地板。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、建立基于层次分析法的层次结构模型；
(2)、构造判断矩阵；
(3)、计算特征值及特征向量；
(4)、一致性检验分析；
(5)、层次总排序，得出各分析项的权重值，对所述层次分析法的权重分析结果进行定量评价。
2.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立基于层次分析法的层次结构模型具体包括：
(11)、明确层次结构模型的目标层、准则层、方案层；
(12)、构建层次结构逻辑关系。
3.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，其特征在于，所述步骤(2)中构造判断矩阵具体包括：
(21)、通过各因素之间的两两比较确定合适的标度；
(22)、根据1～9比率标度方法，同样重要标度值为1，稍微重要标度值为3，较强重要标度值为5，强烈重要标度值为7，绝对重要标度值为9，2、4、6、8表示上述两判断级之间的折中值；
(23)、对应的矩阵元素取值：aij·ajk＝aik，i,j,k＝1，2，…，n，aij>0，
aii＝1；
(24)、根据层次结构模型，各因素两两进行判断和比较，构造判断矩阵；
判断矩阵表达式如下：
4.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中计算特征值及特征向量具体包括：
(31)、用和积法计算判断矩阵的最大特征值与特征向量；
(32)、将判断矩阵A按列归一化，bij＝aij/∑aij；
(33)、将归一化后的矩阵按行加总，ci＝∑bij；
(34)、将列向量归一化后即得特征向量W＝(w1，w2，…，wn)T，wij＝ci/∑ci；
(35)、求特征向量W对应的最大特征值
5.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中一致性检验分析具体包括：
(41)、计算一致性指标CI：
CI＝0，有完全的一致性，
CI接近于0，有满意的一致性，
CI越大，不一致越严重；
(42)、确定随机一致性指标RI值；
(43)、计算一致性比率CR：CR＝CI/RI；
(44)、CR值小于0.1，则判断矩阵满足一致性检验；
(45)、CR值大于0.1，则说明不具有一致性，应该对判断矩阵进行适当调整之后再次进行分析。
6.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的地板评价指标权重分析方法，其特征在于，所述步骤(5)中层次总排序，得出各分析项的权重值，对所述层次分析法的权重分析结果进行定量评价具体包括：
(51)、获得同一层次各要素间的相对重要度后计算各级要素对总体的综合重要度；
(52)、设二级共有m个要素c1，c2，…，cm，它们对总值的重要度为w1，w2，…，wm；它的下一层次三级有p1，p2，…，pn共有n个要素，令要素pj对cj的权重为νij，则三级要素pj的综合重要度为：W'i＝∑jwjνij。
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|---|---|
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114995864A (zh) * | 2022-04-25 | 2022-09-02 | 北京计算机技术及应用研究所 | 一种基于层次分析法的工业软件质量度量方法 |
| CN115409318A (zh) * | 2022-07-22 | 2022-11-29 | 南方海洋科学与工程广东省实验室(广州) | 一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法 |
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2021
- 2021-12-30 CN CN202111660529.2A patent/CN114358575A/zh active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114995864A (zh) * | 2022-04-25 | 2022-09-02 | 北京计算机技术及应用研究所 | 一种基于层次分析法的工业软件质量度量方法 |
| CN115409318A (zh) * | 2022-07-22 | 2022-11-29 | 南方海洋科学与工程广东省实验室(广州) | 一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法 |
| CN115409318B (zh) * | 2022-07-22 | 2024-03-19 | 南方海洋科学与工程广东省实验室(广州) | 一种整合模糊ahp与mds的基于自然的水净化方案优选方法 |
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