CN114357869A - 一种基于数据关系学习和预测的多目标优化代理模型设计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于数据关系学习和预测的代理模型设计方法，用于提高多目标演化算法的求解效率。其特点是将演化算法中的个体构造为关系对，并利用集成分类学习的方法学习关系数据特征，然后指导演化算法的搜索过程。本发明可以利用已有数据构造高保真的代理模型，并对未知数据提供高鲁棒性的预测结果。在极端有限的计算量下，本发明可以辅助演化算法对问题进行求解。与现有方法相比，本发明首次将数据关系用于代理模型构造，同时表现出更高的建模准确性和预测鲁棒性。在工业优化优化领域，该方法可以用百秒量级的建模与预测成本替代高代价的真实模型评估。将优化成本降低为原优化过程的十分之一内，将优化效率提高10倍以上。
Description
技术领域
本发明属于代理模型辅助启发式优化技术领域，涉及一种基于数据关系学习和预测的多目标优化代理模型设计方法，具体是一种基于数据关系对代理模型的多目标高代价演化搜索方法。
背景技术
多目标高代价优化问题是一类广泛存在于计算、仿真、试验等领域的通用问题。其特点是待优化的目标函数计算成本高、无解析表达式。同时需要优化的目标是由相互冲突和影响的多个目标组成。人们会经常遇到使多个目标在给定区域同时尽可能最佳的优化问题，也就是多目标优化问题。当优化问题存在的优化目标超过一个并需要同时处理，就成为多目标优化问题。多目标优化问题在工程应用等现实生活中非常普遍并且处于非常重要的地位，这些实际问题通常非常复杂、困难，是优化算法的主要研究领域之一。自20世纪60年代早期以来，多目标优化问题吸引了越来越多不同背景研究人员的注意力。因此，解决多目标优化问题具有非常重要的科研价值和实际意义。
实际中优化问题大多数是多目标优化问题，一般情况下，多目标优化问题的各个子目标之间是矛盾的，一个子目标的改善有可能会引起另一个或者另几个子目标的性能降低，也就是要同时使多个子目标一起达到最优值是不可能的，而只能在它们中间进行协调和折中处理，使各个子目标都尽可能地达到最优化。其与单目标优化问题的本质区别在于，它的解并非唯一，而是存在一组由众多Pareto最优解组成的最优解集合，集合中的各个元素称为Pareto最优解或非劣最优解。
启发式搜索算法由于其对求解问题假设弱，不依赖具体解析表达式的特点，成为一类求解该问题的有效手段。但是由于其频繁的目标函数调用，限制了启发式算法求解显示复杂问题的性能。一类主流的方法是借助代理模型来提高算法的性能。它的基本思想是利用已有的评估数据，构建一个模型对原目标函数进行近似拟合，然后利用模型替代高代价的评估函数，降低原目标函数的调用次数，进而提高算法的优化效率。
发明内容
为了解决现有技术存在的不足，本发明的目的是针对现有代理模型精度低等问题提出一种新的基于数据关系学习和预测的多目标优化代理模型设计方法。首先从训练数据中筛选出符合当前种群分布接近的训练数据，然后根据支配关系划分训练数据为“优”，“劣”两个子样本集合。其中“优”的解更加接近待求问题真实的pareto前沿，并且可以提供更好的多样性信息。“劣”表示远离问题的pareto前沿或者不具有更好的多样性。利用两个样本集合中的训练数据两两组合成新的特征数据(关系对数据)并训练对应的代理模型。新解的预测同样也是基于关系对，待评估的解会和两个子样本集合中的解组成待评估关系对，每一个解的优劣会基于所有训练样本集投票得出，提高模型预测的准确性和鲁棒性。
本发明提出的基于数据关系学习和预测的多目标优化代理模型的设计方法具体包括以下步骤：
步骤1：输入一个待优化的种群
根据待优化问题的特征，输入一个用于表示当前优化空间解的种群P。
步骤2：产生子代种群
并利用启发式算子对种群P进行作用，产生子代种群Pc。
步骤3：从外部数据库中选择训练数据
所述外部数据库是利用实验设计方法从搜索空间中均匀采样的一些点，并使用高代价评估函数f(x)，其中函数f(x)是对真实求解问题的抽象描述。在本发明针对的问题中，f(x)具有调用费时，计算成本高特点。计算其函数值，构成数据库
其中，xi表示第i个个体的解空间特征，yi≡f(xi)表示个体在目标空间中的目标函数值，其值是由映射关系f(·)决定的，n为种群中个体的个数。为了使代理模型的训练数据分布和待优化的种群P的分布相似，选择与种群P的分布最接近的t个数据作为原始训练数据Pt。
步骤4：划分样本个体
在此步骤中，利用惩罚边界的聚合方法(PBI)，将训练数据Pt划分为“优”，“劣”两个子集Pn、Pd。所述惩罚边界的聚合方法PBI是指一种非线性聚合方法，用于将优化目标空间中多个目标聚合为一个目标。其中，“优”个体表示其聚合后的目标值小于阈值，即更接近最优目标；“劣”表示个体远离最优目标；其中，阈值由PBI方法中的参考点在当前参考向量上的投影计算获得。
步骤5：训练关系对构造
将Pn、Pd两个子集中的个体两两组合构成关系对，并根据其所属的子集类别赋予新的标签lij，记为关系训练数据集R。下式中，所述R表示关系训练数据集，<xi，xj>表示样本数据，由xi，xj构成，其数据来源于训练数据集Pt，lij表示关系数据样本的标签，其值由函数r(·)确定。Pn表示Pt中的“优”个体，Pd表示Pt中的“劣”个体。
其中，
步骤6：代理模型训练
此步骤中，利用分类器C对关系训练数据集R进行学习。其中，对步骤5中的标签‘+1’，‘0’，‘-1’进行one-hot编码操作，得到如下代理模型：
[s1，s2，s3]＝C(<xi，xj>)
其中，C是代理模型，用于表示关系样本与输出标签之间的映射关系。one-hot编码是机器学习中常见的标签编码方式。本例中，用[1，0，0]表示‘+1’、[0，1，0]表示‘0’、[0，0，1]表示‘-1’。
步骤7：预测关系对构造、预测标签及投票计分
待评估的个体u会与Pn，Pd中的个体x组成待评估关系对，然后利用代理模型对待评估关系对进行预测，并按照如下公式计算当前u的得分s(u)。
其中，
表示由代理模型C预测后的输出one-hot编码i位的平均值，下标i表示输出编码的第i位，j表示由上述第j个公式的计算得出的。当j＝I时表示待评估个体u和属于Pn集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的前一个元素位置；当j＝II时表示待评估个体u和属于Pn集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的后一个元素位置；当j＝III时表示待评估个体u和属于Pd集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的前一个元素位置；当j＝Iy时表示待评估个体u和属于Pd集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的后一个元素位置。
步骤8：选择优势个体
根据每个个体的得分s，将其根据得分s降序排列，选择高分的个体作为优势个体；一般将前50％的高分个体标记为“优”个体。
步骤9：判断循环停止条件
如果模型的使用次数超过阈值，则跳出循环，否则利用启发式算子产生新的解，并跳转至步骤2；所述阈值根据模型最大使用次数进行设定，即利用当前训练的代理模型C评估个体u的次数。所述启发式算子为GA算子，利用启发式信息进行搜索。
步骤10：输出子代种群
种群个体经过启发式算子的不断进化，质量得到提高，输出经过优化后的子代种群。
本发明还提供了一种实现上述方法的系统，所述系统包括：关系对数据构建模块，代理模型训练模块，候选解预测模块。
所述关系对数据构建模块，利用外部数据库中已有的评估数据，基于PBI方法自适应地构建一组标签平衡的关系型数据，为后续模型训练提供数据支撑；
所述代理模型训练模块，利用监督机器学习方法，学习样本侧正与标签之前的映射关系，得到用于替代高代价评估器的三分类代理模型；
所述候选解预测模块，将代评估的新解与已评估解组成新的待评估关系对，并利用代理模型对数据进行预测，基于标签利用投票计分策略对待评估解得优劣进行估计。
本发明的有益效果包括：本发明中，首次将数据关系用于代理模型构造，利用已有数据构造高保真的代理模型，并对未知数据提供高鲁棒性的预测结果，表现出更高的建模准确性和预测鲁棒性，由于整个搜索过程不需要调用外部高代价的评估函数，所以该基于代理模型的搜索方法可以有效降低搜索的计算开销和成本，提高优化效率。由于在优化过程中，只有少量的优势个体进行高代价评估。因此相比于传统启发式优化，该方法可以用百秒量级的建模与预测成本替代高代价的真实模型评估。将优化成本降低为原优化过程的十分之一内，本发明可以将优化效率提高10倍以上。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是本发明输入种群和经过提升的后优势个体解空间上的分布。
图3是本发明系统结构图。
具体实施方式
结合以下具体实施例和附图，对发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。
本发明公开了一种基于数据关系学习和预测的代理模型设计方法，用于提高多目标演化算法的求解效率。其特点是将演化算法中的个体构造为关系对，并利用集成分类学习的方法学习关系数据特征，然后指导演化算法的搜索过程。本发明可以利用已有数据构造高保真的代理模型，并对未知数据提供高鲁棒性的预测结果。在极端有限的计算量下，本发明可以辅助演化算法对问题进行求解。
具体地，本发明通过将传统代理模型训练数据根据优劣(支配)关系划分数量均匀的“优”，“劣”数据。然后将两类数据构造为关系训练数据，并训练一个分类机器学习模型去表示当前的数据特征。当有新的解产生，可以用该模型预测新解和之前“优”，“劣”解构造成的关系对的标签，并给予此标签为新解赋予用于表示其性能的适应度指标。然后演化算法基于此指标搜索“优”的潜在解。由于整个搜索过程不需要调用外部高代价的评估函数，所以该基于代理模型的搜索方法可以有效降低搜索的计算开销和成本。
参阅附图1，本发明以待优化的种群作为系统的输入，并以数据库的形式提供基于目标函数的已评估的样本点。根据当前种群的分布情况，选择数据库中临近的样本作为训练数据。然后根据样本目标值的大小，计算其支配关系，并基于此划分训练数据至两个子样本集合。两个子样本集合中的样本两两组合构成关系对。然后利用机器学习模型学习关系数据的特征。新产生的样本用过关系型代理模型的预测。经过所有训练数据的投票和打分，作为待评估解的优劣度量分数。然后将分数高的个体选择进入下一轮进化。通过不断迭代，逐步提高输入种群的质量。
以下对一个10维空间2目标优化问题求解的具体实施，对本发明做进一步的说明。
实施例
一个2目标优化问题的目标函数为：F＝(f1(x)，f2(x))。其中
按以下步骤来构建关系代理模型辅助演化方法搜索优势方案：
步骤1：输入一个待优化的种群
本例子中，待优化的种群大小为50。对于一个10维空间的优化问题，本系统的种群P为一个50*10的矩阵。
步骤2：产生子代种群
利用启发式算子GA对种群P进行作用，产生子代种群Pc。
步骤3：从外部数据库中选择训练数据
利用随机初始化的方式在求解空间m＝10；0≤xi≤1中采样100个样本并计算其真实目标函数F，构成初始外部数据库。根据待优化种群P的分布信息，选择t＝50个距离最近的点作为代理模型的原始训练数据集合Pt。
步骤4：划分样本个体
在此步骤中，利用惩罚边界的聚合方法将训练数据Pt划分为“优”，“劣”两个子集Pn、Pd。其中“优”子集Pn中包含33个样本，劣子集Pd包含17个样本。
步骤5：训练关系对构造
将Pn、Pd两个集合中的个体两两组合，例如，向量x1＝[0.27，0.09，...，0.85]与向量x2＝[0.22，0.79，...，0.40]分别属于Pn、Pd两个子集。则关系对<x1，x2>＝[0.27，0.09，...，0.85，0.22，0.79，...，0.40]的标签是+1，<x2，x1>＝[0.22，0.79，...，0.40，0.27，0.09，...，0.85]的标签为-1。通过这样的方法并结合下采样策略，可以得到样本标签平衡的三分类关系对样本集合R。
步骤6：代理模型训练
利用R中的数据训练一个分类代理模型，本发明中利用人工神经网络学习数据特征。同时对R集合中标签进行one-hot编码，即{+1，0，-1}-＞{[1，0，0][0，1，0]，[0，0，1]}，得到的模型如下：
[s1，s2，s3]=C(<xi，xj>)
步骤7：预测关系对构造、预测标签及投票计分
待评估个体u＝[0.27，0.09，...，0.85]与Pn，Pd中的个体x组成待评估关系对，然后利用代理模型对关系对进行预测，投票结果可以得到
则
每一个待评估的个体u都可以经过此步骤得到一个模型的估计分数，用于优劣的选择。
步骤8：选择优势个体
根据s的值，选择得分高的个体作为潜在优势个体，本例中前50个个体被选出。
步骤9：判断循环停止条件
为了防止种群的进化而与模型的数据分布不同，降低预测的准确度，设计一次模型的使用阈值为3000，当使用次数达到阈值后，将当前种群作为优势种群输出，否则利用启发式算子改善种群并跳转至步骤2。
步骤10：输出子代种群
种群个体经过启发式算法的不断进化和关系代理模型的选择，质量到了提高。并作为系统的最终输出。图2给出了输入种群和经过提升的后优势个体解空间上的分布。x点表示本系统的输入种群个体在目标空间(2目标)的分布情况，o点表示本系统经过搜索优化后输出的潜在优势解在目标空间上的分布。可以看出新解更加靠近原点，即在一个二目标极小化的优化问题中，新点更加靠近pareto前沿。
基于数据关系学习和预测的代理模型设计方法，可以在不依赖真实目标函数评估的情况下，对种群新解的预测和选择提供支持。可以有效的降低由于目标函数评估代价高而引起的优化开销大的问题。本发明是一种开放且通用的代理模型设计思路，可以嵌入多种多目标启发式搜索算法中，并为之加速。
表1对比算法达到本发明300次评估水平使花费评估次数统计表
| 测试问题 | NSGAIII | ParEGO | MOEAD-EGO | CPS-MOEA | CSEA | 本发明方法 |
| DTLZ1 | 793 | 3000+ | 2609 | 700 | 343 | 300 |
| DTLZ2 | 661 | 3000+ | 3000+ | 850 | 501 | 300 |
| DTLZ3 | 661 | 3000+ | 3000+ | 1100 | 274 | 300 |
| DTLZ4 | 881 | 3000+ | 3000+ | 2800 | 414 | 300 |
| DTLZ5 | 661 | 3000+ | 3000+ | 750 | 327 | 300 |
表1给出了5个对比方法达到与本发明方法求解相同精度是的计算量，通过表1可以得出，本发明可显著减少评估次数，提高优化效率，降低优化成本。
本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。
Claims (8)
1.一种基于数据关系学习和预测的多目标优化代理模型的设计方法，其特征在于，所述方法将传统代理模型训练数据根据支配关系进行划分，然后将划分后的数据构造为关系训练数据，并训练分类机器学习模型表示当前的数据特征；当有新解产生时，用所述模型预测由新解和已有划分解构造成的关系对标签，并基于一组预测标签估计当前新解的类别；类别“优”、“劣”作为新解对最优解集逼近情况优、劣的度量指标，最后演化算法根据新解类别搜索“优”数据作为后代解；
所述方法包括如下步骤：
步骤1、输入一个待优化的种群：根据待优化问题的特征，输入用于表示当前优化空间解的种群P；
步骤2、产生子代种群：利用启发式算子对种群P进行作用，产生子代种群Pc；
步骤3、从外部数据库中选择训练数据：从外部数据库中选择与种群P的分布最接近的t个数据作为原始训练数据Pt；
步骤4、划分样本个体：利用惩罚边界的聚合方法PBI，将训练数据Pt划分为“优”，“劣”两个子集Pn、Pd；
步骤5、训练关系对构造：将Pn、Pd两个子集中的个体两两组合构成关系对，并根据其所属的子集类别赋予新的标签，记为关系训练数据集R；
步骤6、代理模型训练：利用分类器C对关系训练数据集R进行学习，得到代理模型；
步骤7、预测关系对构造、预测标签及投票计分：待评估的个体u与Pn，Pd中的个体x组成待评估关系对，利用所述代理模型对待评估关系对进行预测，并计算当前u的得分s(u)；
步骤8、选择优势个体：根据每个个体的得分s，将其根据得分s降序排列，其中，前50％的高分个体标记为“优”个体；
步骤9、判断循环停止条件：如果模型的使用次数超过阈值，则跳出循环，否则利用启发式算子产生新的解，并跳转至步骤2；
步骤10、输出子代种群：种群个体经过启发式算子的不断进化，质量得到提高，输出经过优化后的子代种群。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中，所述外部数据库是利用实验设计方法从搜索空间中均匀采样的一些点，并使用高代价评估函数f(x)计算其函数值，构成待优化种群数据库
使代理模型的训练数据分布和待优化的种群P的数据分布相似；
其中，xi表示第i个个体的解空间特征，yi≡f(xi)表示第i个个体在目标空间中的目标函数值，其值是由映射关系f(·)决定的。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中，所述惩罚边界的聚合方法PBI是指一种非线性聚合方法，用于将优化目标空间中多个目标聚合为一个目标；其中，“优”个体表示其聚合后的目标值小于阈值的点，即更接近最优目标；“劣”表示个体远离最优目标；其中，阈值由PBI方法中的参考点在当前参考向量上的投影计算获得。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中，所述关系数据训练集R是由原训练数据Pt构成的；如下式所示：
R＝{＜xi,xj＞,lij≡r(xi,xj)|i,j∈|Pn∪Pd|and i≠j}，
其中，R表示关系训练数据集，＜xi,xj＞表示样本数据，由xi，xj构成，其数据来源于训练数据集Pt,lij表示关系数据样本的标签，其值由函数r(·)确定；Pn表示Pt中的“优”个体，Pd表示Pt中的“劣”个体。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤6中，对步骤5中获得的标签‘+1’，‘0’，‘-1’进行one-hot编码操作，得到如下代理模型：
[s1,s2,s3]＝C(＜xi,xj＞)，
其中，C是代理模型，用于表示关系样本与输出标签之间的映射关系。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤7中，所述得分s(u)的计算方法如下：
其中，
表示由代理模型C预测后的输出one-hot编码i位的平均值，下标i表示输出编码的第i位，j表示由上述第j个公式的计算得出；当j＝I时表示待评估个体u和属于Pn集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的前一个元素位置；当j＝II时表示待评估个体u和属于Pn集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的后一个元素位置；当j＝III时表示待评估个体u和属于Pd集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的前一个元素位置；当j＝IV时表示待评估个体u和属于Pd集合的个体x组成关系对，并且x在关系对的后一个元素位置。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤9中，所述阈值根据模型最大使用次数进行设定，即利用当前训练的代理模型C评估个体u的次数；所述启发式算子为GA算子，利用启发式信息进行搜索。
8.一种实现如权利要求1-7之任一项所述方法的系统，其特征在于，所述系统包括：关系对数据构建模块，代理模型训练模块，候选解预测模块；
所述关系对数据构建模块，利用外部数据库中已有的评估数据，基于PBI方法自适应地构建一组标签平衡的关系型数据，为后续模型训练提供数据支撑；
所述代理模型训练模块，利用监督机器学习方法，学习样本侧正与标签之前的映射关系，得到用于替代高代价评估器的三分类代理模型；
所述候选解预测模块，将代评估的新解与已评估解组成新的待评估关系对，并利用代理模型对数据进行预测，基于标签利用投票计分策略对待评估解得优劣进行估计。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116916362A (zh) * | 2023-09-12 | 2023-10-20 | 中国铁路设计集团有限公司 | 一种多目标优化的lte-r基站通信质量预测方法 |
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2021
- 2021-12-22 CN CN202111581871.3A patent/CN114357869A/zh active Pending
Cited By (2)
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| CN116916362A (zh) * | 2023-09-12 | 2023-10-20 | 中国铁路设计集团有限公司 | 一种多目标优化的lte-r基站通信质量预测方法 |
| CN116916362B (zh) * | 2023-09-12 | 2023-12-12 | 中国铁路设计集团有限公司 | 一种多目标优化的lte-r基站通信质量预测方法 |
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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