CN114357830B - 一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统，将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点迭代求解的方式，解决了传统求解偏微分方程难以收敛的困难。利用发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量，再采用温度‑容积热力状态方程计算工质温度，结合进气焓能计算实际工质温度，结合气体状态方程计算实际工质压力，并用当前循环中最后一个曲轴转角节点的发动机性能参数表征当前循环结束时的发动机性能参数，如此迭代循环直至实际工质温度与初始工质温度相等，实时工质压力与所述工质压力相等，获得发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，进而获得发动机各项性能参数。

Description

一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统

技术领域

本发明涉及发动机技术领域，具体涉及一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统。

背景技术

性能仿真计算是在发动机开发、优化以及理论研究过程中均不可缺少的重要技术。传统性能仿真计算软件例如GT-Power、AVL-Boost和Wave等均是利用能量守恒微分方程计算缸内实时压力与温度，从而计算各种发动机性能参数的，缸压与缸温的控制方程均为隐式偏微分方程，广泛使用龙格库塔法求解微分方程，但是其计算收敛性对初始条件的给定及各参数控制函数的形式要求均很高，很容易出现计算不收敛的问题，从而导致计算结果不准确，甚至无法计算的问题。此外，显然以上两控制方程的结构复杂、计算繁琐且物理含义不明显，这对不选用商业软件，而需要进行自主开发代码的人员带来极高的编程难度和计算时间成本。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统，能够解决龙格库塔法求解微分方程难以收敛的困难，大幅简化计算思路与程序，对发动机性能进行高效地计算。

本发明采用的具体技术方案如下：

一种基于状态方程的发动机性能预测方法，包括：

步骤一、将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点；设定发动机的初始工质温度和初始工质压力；

步骤二、利用发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量；所述温度变化量为第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的温度变化量；i为整数；

步骤三、根据步骤二中所述的温度变化量，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度；

步骤四、根据步骤三所述工质温度，计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度，并计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力；

步骤五、以第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为第i+2个曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力，重复步骤二至步骤四，直至得到发动机当前循环的最后一个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力；

步骤六、以所述发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力，重复步骤二至步骤五，直至所述当前循环结束时的实际工质温度与所述初始工质温度相等，所述当前循环结束时的实时工质压力与所述初始工质压力相等，获得发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线；

步骤七、根据所述发动机工质温度曲线和所述发动机工质压力曲线，获得发动机指示功率和发动机热效率，用于表征发动机性能。

进一步地，步骤二中，所述计算发动机工质的温度变化量为：先将所述发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加，得到第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的动能变化量；再根据所述动能变化量结合温度能量方程计算得到所述温度变化量；

所述温度变化量用公式表示为：

其中，dTⁱ表示温度变化量，dE_k ⁱ表示动能变化量，c_v ⁱ表示第i个曲轴转角节点处发动机工质热力状态下的比热容，m^i*表示除进气质量外的缸内工质总质量。

进一步地，步骤三中，所述采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度为：

其中，T^i+1*表示工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，dTⁱ表示温度变化量，Tⁱ表示第i个曲轴转角节点的工质温度，

表示第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内工质分子间距的变化幅度，Vⁱ表示第i个曲轴转角节点的工质容积，dVⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内的工质容积变化，κⁱ表示第i曲轴节点处工质热力状态下所对应的比热比。

进一步地，步骤四中，所述计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度为：根据进气焓能和进气质量稀释效应计算所述实际工质温度；

所述实际工质温度用公式表示为：

其中，Tⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实际工质温度，c_v ⁱ表示第i个曲轴转角节点处发动机工质热力状态下的比热容，m^i*表示除进气质量外的缸内工质总质量，T^i+1*表示工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，h_s ⁱdm_s ⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内新鲜空气的总焓能量即进气焓能，dm_s ⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内的新鲜空气质量，h_s ⁱ表示环境热力状态下新鲜空气的比焓能，m^i*+dm_s ⁱ表示考虑进气质量后缸内工质的总质量。

进一步地，步骤四中，所述计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力为：先根据发动机的实时工质质量和实时工质容积计算得到实时工质密度，再根据所述实时工质密度和所述实际工质温度通过气体状态方程计算得到所述实时工质压力；

所述实时工质压力用公式表示为：

pⁱ⁺¹＝ρⁱ⁺¹Rⁱ⁺¹Tⁱ⁺¹

其中，pⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实时工质压力，ρⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实时工质密度，Rⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的气体状态常数，Tⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实际工质温度。

进一步地，步骤一中，所述若干曲轴转角节点中，相邻两个曲轴转角节点的间隔为0.05°。

一种基于状态方程的发动机性能预测系统，包括：预处理模块、温度变化量计算模块、工质温度计算模块、实际参数计算模块、循环内判断模块、循环外判断模块、输出模块；

所述预处理模块用于将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点并设定发动机的初始工质温度和初始工质压力；

所述温度变化量计算模块用于根据发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量；所述温度变化量为第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的温度变化量；i为整数；

所述工质温度计算模块用于根据所述温度变化量计算模块中所述的温度变化量，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度；

所述实际参数计算模块用于根据所述工质温度计算模块中的所述工质温度计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度，并计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力；

所述循环内判断模块用于判断所述实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力是否为发动机当前循环的最后一个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力，若是则将所述实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力记为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力并发送至所述循环外判断模块；若不是，则将所述实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环中的下一曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力返回至温度变化量计算模块；

所述循环外判断模块用于判断当前循环结束时的实际工质温度与所述初始工质温度是否相等，当前循环结束时的实时工质压力与所述初始工质压力是否相等，若相等，则生成发动机工质温度曲线和工质压力曲线并发送至输出模块；若不相等则以接收到的发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力，返回至温度变化量计算模块；

所述输出模块用于根据所述循环外模块的发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，计算获得发动机指示功率和发动机热效率，进而表征发动机性能。

进一步地，在所述温度变化量计算模块中，先将所述发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加，得到第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的动能变化量；再根据所述动能变化量结合温度能量方程计算得到所述温度变化量。

进一步地，在所述工质温度计算模块中，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度。

进一步地，在所述实际参数计算模块中，根据进气焓能和进气质量稀释效应计算所述实际工质温度；之后先根据发动机的实时工质质量和实时工质容积计算得到实时工质密度，再根据所述实时工质密度和所述实际工质温度通过气体状态方程计算得到所述实时工质压力。

有益效果：

(1)一种基于状态方程的发动机性能预测方法，采用将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点迭代求解的方式，解决了传统求解偏微分方程难以收敛的困难。利用发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量，将每微分曲轴转角内的将缸内热力过程看作一个微定容循环，再采用温度-容积热力状态方程计算工质温度，保证了计算过程的收敛性，同时没有采用复杂的数值进行近似计算，减少了计算量保证了结果的准确性。结合进气焓能计算实际工质温度，结合气体状态方程计算实际工质压力，并用当前循环中最后一个曲轴转角节点的发动机性能参数表征当前循环结束时的发动机性能参数，如此迭代循环直至实际工质温度与初始工质温度相等，实时工质压力与所述工质压力相等，获得发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，进而高效率地获得发动机各项性能参数。

(2)将发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加获得发动机工质的动能变化量，涵盖了发动机的各个热力过程，使得最终获得的发动机性能更加全面。

(3)采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，保证了计算结果的绝对收敛特性，同时使得计算过程高效简单，也降低了系统设计人员的编程难度。

(4)进气焓能和近期质量稀释效应计算实际工质温度，进一步考虑了发动机循环的全部工况过程对发动机工质温度和工质压力的影响，可以更加全面的反应发动机性能。

附图说明

图1为本发明的基于状态方程的发动机性能预测程序构建流程示意图。

图2为本发明的发动机性能预测方法与GT-Power性能仿真软件的缸压曲线计算结果对比图。

图3为本发明的发动机性能预测方法与GT-Power性能仿真软件的缸温曲线计算结果对比图。

图4为本发明的基于状态方程的发动机性能预测系统构成原理图。

具体实施方式

鉴于现有技术计算发动机性能时存在的不收敛、计算量大、程序复杂等的问题，本发明将缸内的工作过程看做一个热力循环，引用有限差分法的计算思路将曲轴转角离散化后迭代求解，便可以很好地解决求解偏微分方程难以收敛的困难。此外，离散化计算后，每微分曲轴转角内均可以将缸内热力过程看作一个微定容循环，因此可以直接使用温度-容积热力状态方程求解由于容积变化所导致的温度变化，从能量角度就可以看作是工质位能变化所引起的温度变化，再利用温度关于工质动能的计算公式就可以计算出在燃烧、传热以及进、排气过程中，由于工质动能变化所引起的温度变化。将位能与动能共同变化所引起的温度变化综合计算就可以很容易地求解出实时的缸温了，再利用气体状态方程就可以计算出实时的缸压了。此方法可以保证绝对的计算收敛性，并且计算思路简明，计算公式物理意义明确，此方法可以代替传统能量守恒微分方程对发动机性能进行高效地计算。

本发明提供了一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统，将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点迭代求解的方式，解决了传统求解偏微分方程难以收敛的困难。利用发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量，再采用温度-容积热力状态方程计算工质温度，结合进气焓能计算实际工质温度，结合气体状态方程计算实际工质压力，并用当前循环中最后一个曲轴转角节点的发动机性能参数表征当前循环结束时的发动机性能参数，如此迭代循环直至实际工质温度与初始工质温度相等，实时工质压力与所述工质压力相等，获得发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，进而获得发动机各项性能参数。

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的计算函数构建是在Matlab中进行的，但是并不限制只应用这一种软件。

本发明提供了一种基于状态方程的发动机性能预测方法，包括如下步骤：

步骤一、将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点；设定发动机的初始工质温度和初始工质压力。

若干曲轴转角节点中，相邻两个曲轴转角节点的间隔为0.05°，在具体实施过程中，并不限制间隔的具体数值，只要硬件设备支持且能满足计算要求即可。

设定假想初始温度T₀即初始工质温度与初始压力p₀即初始工质压力，并利用气体状态方程计算假想初始质量m₀，初始质量在计算温度变化量时使用，给予离散迭代求解初始条件。

步骤二、利用发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量；温度变化量为第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的温度变化量；i为整数。

计算发动机工质的温度变化量为：先将发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加，得到第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的动能变化量；再根据动能变化量结合温度能量方程计算得到温度变化量；

温度变化量用公式表示为：

其中，dTⁱ表示温度变化量，dE_k ⁱ表示动能变化量，c_v ⁱ表示第i个曲轴转角节点处发动机工质热力状态下的比热容，m^i*表示除进气质量外的缸内工质总质量。

利用燃烧、传热及排气热力过程对缸内工质动能的变化量计算温度变化量，各热力过程中能量变化的计算方法如下：

(1)燃烧加热量：

dQ_b ⁱ＝gf*(xⁱ⁺¹-xⁱ)*Hu

其中，dQ_b ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间的燃烧加热量，单位为J；gf为循环喷油量，单位为g；xⁱ⁺¹和xⁱ分别为第i和第i+1曲轴转角节点处的累计放热率，单位为％，可以选用任何一种燃烧放热率计算模型计算得到；Hu为燃料低位热值，单位为J/g。

(2)传热量：

其中，dQ_w ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间的传热量，单位为J；Aⁱ为第i曲轴转角节点处的传热表面积，单位为m²；hⁱ为第i曲轴转角节点处的传热系数，单位为J/(s·m²·K)，可以选用任何一种传热系数公式计算得到；Tⁱ为第i曲轴转角节点处缸内的温度，单位为K；T_w为壁面温度，单位为K；rpm为发动机转速，单位为r/min；dCA为曲轴转角的离散长度，单位为°CA。

(3)排气焓能：

dH_e ⁱ＝h_e ⁱdm_e ⁱ

其中，dH_e ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内排出废气所携带的总焓能量，单位J；h_e ⁱ为第i曲轴转角节点处工质热力状态下所对应的比焓能，其与工质成分和温度相关，可以利用任何一种比焓能经验公式计算，单位为J/g；dm_e ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内排出废气的质量，可以利用排气流量乘以时间计算得到，单位为g，排气流量可以利用圣维南流量公式计算，需要给定排气口流通面积曲线、流量系数曲线以及进气背压参数。

在第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内工质的动能变化量为dE_k ⁱ＝dQ_b ⁱ+dQ_w ⁱ+dH_e ⁱ，单位为J。根据温度能量方程dE_k ⁱ＝c_v ⁱm^i*dTⁱ，c_v ⁱ为第i曲轴转角节点处工质热力状态下所对应的比热容，单位为J/(g·K)，可以利用任何一种比热容经验公式计算得到；m^i*为除进气质量外的缸内工质总质量，可以利用假想初始质量m₀加上截至第i曲轴转角节点处的累计喷油质量与累计排气质量，单位为g；由此可以计算出第i至第i+1曲轴转角节点之间由于动能变化所导致的缸内工质温度变化量dTⁱ，单位为K。因此，第i+1曲轴转角节点处工质动能变化后的温度为Tⁱ+dTⁱ，单位为K。

步骤三、根据步骤二中的温度变化量，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度。

采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度为：

其中，T^i+1*表示工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，dTⁱ表示温度变化量，Tⁱ表示第i个曲轴转角节点的工质温度，

表示第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内工质分子间距的变化幅度，Vⁱ表示第i个曲轴转角节点的工质容积，dVⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内的工质容积变化，κⁱ表示第i曲轴节点处工质热力状态下所对应的比热比。

利用容积变化导致的工质位能变化计算温度变化，在第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内的工质容积变化为dVⁱ，单位为m³，由于容积变化导致工质分子间作用力间距变化，工质位能因而变化，工质温度与压力也随之改变，工质分子间距离变化幅度利用

表示，其可以等效为在第i至第i+1曲轴转角节点之间微定容循环的压缩比，因此可以利用温度-容积热力状态方程计算第i+1曲轴转角节点处的工质温度，计算公式如下：

其中，T^i+1*为第i+1曲轴节点处同时考虑了工质动能及位能变化后的工质温度，单位为K；Tⁱ+dTⁱ为仅考虑了工质动能变化后的温度，单位为K；

为第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内工质分子间距的变化幅度；κⁱ为第i曲轴节点处工质热力状态下所对应的比热比，其余工质成分和温度有关，可以利用任何一种比热比经验公式计算得到。

步骤四、根据步骤三工质温度，计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度，并计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力。

计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度为：根据进气焓能和近期质量稀释效应计算实际工质温度；

实际工质温度用公式表示为：

其中，Tⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实际工质温度，c_v ⁱ表示第i个曲轴转角节点处发动机工质热力状态下的比热容，m^i*表示除进气质量外的缸内工质总质量，T^i+1*表示工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，h_s ⁱdm_s ⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内新鲜空气的总焓能量即进气焓能，dm_s ⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内的新鲜空气质量，h_s ⁱ表示环境热力状态下新鲜空气的比焓能，m^i*+dm_s ⁱ表示考虑进气质量后缸内工质的总质量。

在工质动能及位能变化后的工质温度基础上，再同时计算由于进气焓能使缸内工质动能变化，以及进气质量使缸内能量被稀释后的温度。进气焓能计算公式如下：

dHⁱ＝hⁱdmⁱ

sss

其中，dH_s ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内新鲜空气的总焓能量，单位J；h_s ⁱ为环境热力状态下新鲜空气的比焓能，单位为J/g，其与工质成分和温度相关，可以利用任何一种比焓能经验公式计算；dm_e ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内的新鲜空气质量，可以利用进气流量乘以时间计算得到，单位为g，进气流量可以利用圣维南流量公式计算，需要给定排气口流通面积曲线、流量系数曲线以及进气背压参数。

考虑由于进气焓能和进气质量稀释效应后缸内工质温度的计算公式如下：

其中，Tⁱ⁺¹为第i+1曲轴节点处考虑了所有工质能量及质量变化后的实际温度，单位为K；利用温度能量方程c_v ⁱm^i*T^i+1*计算第i+1曲轴节点处仅考虑了缸内工质动能及位能变化后的工质内能量，单位为J；h_s ⁱdm_s ⁱ为第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内新鲜空气的总焓能量，单位为J；m^i*+dm_s ⁱ为考虑进气质量后缸内工质的总质量，单位为g。由于进气导致缸内工质总质量增大，因此单位工质所携带的内能量将会降低，工质温度与压力也均会降低，因此利用缸内工质内能量加上进气所携带的焓能量除以加上进气质量后的工质总热容得到实际温度Tⁱ⁺¹。

计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力为：先根据发动机的实时工质质量和实时工质容积计算得到实时工质密度，再根据实时工质密度和实际工质温度通过气体状态方程计算得到实时工质压力；

实时工质压力用公式表示为：

pⁱ⁺¹＝ρⁱ⁺¹Rⁱ⁺¹Tⁱ⁺¹

其中，pⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实时工质压力，ρⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实时工质密度，Rⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的气体状态常数，Tⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实际工质温度。

先利用缸内工质的实时质量mⁱ⁺¹除以实时容积Vⁱ⁺¹计算得到缸内工质的实时密度ρⁱ⁺¹，单位为kg/m³。

再利用缸内工质的实时密度ρⁱ⁺¹与温度Tⁱ⁺¹根据气体状态方程计算缸内工质的实时压力pⁱ⁺¹，单位为Pa，具体计算公式如下：

pⁱ⁺¹＝ρⁱ⁺¹Rⁱ⁺¹Tⁱ⁺¹

其中，Rⁱ⁺¹为第i+1曲轴转角节点处的气体状态常数，单位J/(kg·K)，其与工质成分有关，可以利用任何一种经验公式计算得到。

步骤五、以第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为第i+2个曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力，重复步骤二至步骤四，直至得到发动机当前循环的最后一个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力。

步骤六、以发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力，重复步骤二至步骤五，直至实际工质温度与初始工质温度相等，实时工质压力与初始工质压力相等，获得发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线。

为保证工质热力状态参数在曲轴转角上的连续性，需要判断每循环结束时的缸内温度与该循环的假想初始温度是否相等，若不相等，则将每循环结束时的缸内温度与压力均赋值给下一循环的假想初始温度与压力并再次按照上述流程计算，直至二者相等时，每循环结束时的温度、压力与质量均可以与相应的假想初始热力参数相等，此时计算达到收敛，热力参数实现连续，可以输出准确的缸压、缸温曲线。

步骤七、根据发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，获得发动机指示功率和发动机热效率，用于表征发动机性能。

在上述针对每一曲轴转角节点和每一循环的计算过程中，除了可以得到动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，还可以获得进、排气流量曲线，之后就可以计算获得发动机的指示功率和热效率等一系列计算结果，表征发动机各项性能参数。

本发明还提供了一种基于状态方程的发动机性能预测系统，如图4所示，包括：预处理模块、温度变化量计算模块、工质温度计算模块、实际参数计算模块、循环内判断模块、循环外判断模块、输出模块。

预处理模块用于将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点并设定发动机的初始工质温度和初始工质压力。

温度变化量计算模块用于根据发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量；温度变化量为第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的温度变化量；i为整数。

工质温度计算模块用于根据温度变化量计算模块中的温度变化量，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度。

实际参数计算模块用于根据工质温度计算模块中的工质温度计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度，并计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力。

循环内判断模块用于判断实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力是否为发动机当前循环的最后一个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力，若是则将实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力记为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力并发送至所述循环外判断模块；若不是，则将实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环中的下一曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力返回至预处理模块。这里的“返回”是指，以当前曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为下一曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力。

循环外判断模块用于判断实际工质温度与所述初始工质温度是否相等，实时工质压力与所述初始工质压力是否相等，若相等，则生成发动机工质温度曲线和工质压力曲线并发送至输出模块；若不相等则以接收到的发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力，返回至预处理模块。这里的“返回”是指，以当前曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力，并作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力。

输出模块用于根据循环外模块的发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，计算获得发动机指示功率和发动机热效率，进而表征发动机性能。

在温度变化量计算模块中，先将发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加，得到第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的动能变化量；再根据动能变化量结合温度能量方程计算得到所述温度变化量。

在工质温度计算模块中，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度。

在实际参数计算模块中，根据进气焓能和近期质量稀释效应计算实际工质温度；之后先根据发动机的实时工质质量和实时工质容积计算得到实时工质密度，再根据实时工质密度和实际工质温度通过气体状态方程计算得到实时工质压力。

为了证明本方法的有效性，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于更好地解释本发明，并不用于限制本发明。

本实施例在Matlab软件中通过编程建立了基于热力状态方程的发动机性能计算函数。

按照如图1所示的方法构建流程编写程序。其中一些参数的计算函数均选用了较为成熟的数学模型和计算公式，燃烧放热率使用三韦伯半经验函数计算，通过输入相应的参数就可以输入目标的燃烧放热率；传热系数使用Woschni半经验传热系数公式计算；实时的比热比利用串山半经验公式计算；实时的进、排气比焓能和气体状态常数均利用基南-凯半经验公式计算；进、排气流量均使用圣维南流量公式计算，其需要指定进、排气口流通面积曲线、流量系数曲线与进、排气背压。

构建完成整个基于热力状态方程的发动机性能计算函数后，以一台发动机的仿真物理模型为研究对象，对其各项性能指标进行了计算，并与基于能量守恒偏微分方程计算的发动机性能仿真软件GT-Power的计算结果进行了对比，以验证此新型计算方法的可靠性。

作为研究对象的发动机为一台四缸二冲程柴油机，缸径65mm，冲程84mm，压缩比为18，研究转速为3600rpm，进气压力为1.1bar，空燃比为22.88。

将该台发动机的结构及运行参数分别输入至本发明的计算函数与GT-Power仿真软件中，并分别计算各项性能参数。如下图2、图3所示分别为本发明计算方法与GT-Power仿真软件计算得到的缸压、缸温曲线的对比图，表1为指示热效率、指示功率、传热损失和进气充量的计算结果对比，由图中可以看出二者的各项计算结果均十分相近，说明基于热力状态方程和基于能量守恒微分方程计算方法的计算结果基本是一致的。但是，从表1中也可以看出，基于热力状态方程的计算结果仅需要4个循环，耗时0.01s即可达到计算收敛，而GT-Power需要42个循环，耗时24s才可以达到计算收敛。这充分说明了本发明的计算方法可以在保证计算可靠性的前提下，极大幅度地提升计算速度和收敛速度，大幅缩短计算时间成本。

表1本发明与GT-Power性能仿真软件的各项性能参数和收敛速度计算结果对比

综上，本发明公开的一种基于状态方程的发动机性能预测方法、系统，可以解决传统能量守恒微分方程计算方法中的众多困难，利用离散迭代法代替微分方程计算，解决龙格库塔法求解微分方程难以收敛的困难，利用热力状态方程和温度能量方程代替能量守恒方程计算，大幅简化计算思路与程序，同时考虑了进气能量与质量对缸内工质温度与压力的影响。此新型计算方法公式结构简单，计算快捷高效，公式物理意义明确，且具有计算绝对收敛特性，可以用于替代传统性能仿真软件中普遍使用的能量守恒微分方程对发动机各项性能参数求解。

以上的具体实施例仅描述了本发明的设计原理，该描述中的部件形状，名称可以不同，不受限制。所以，本发明领域的技术人员可以对前述实施例记载的技术方案进行修改或等同替换；而这些修改和替换未脱离本发明创造宗旨和技术方案，均应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于状态方程的发动机性能预测方法，其特征在于，包括：

步骤一、将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点；设定发动机的初始工质温度和初始工质压力；

步骤二、利用发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量；所述温度变化量为第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的温度变化量；i为整数；

步骤三、根据步骤二中所述的温度变化量，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度；

步骤四、根据步骤三所述工质温度，计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度，并计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力；

步骤五、以第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为第i+2个曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力，重复步骤二至步骤四，直至得到发动机当前循环的最后一个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力；

步骤六、以所述发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力，重复步骤二至步骤五，直至所述当前循环结束时的实际工质温度与所述初始工质温度相等，所述当前循环结束时的实时工质压力与所述初始工质压力相等，获得发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线；

步骤七、根据所述发动机工质温度曲线和所述发动机工质压力曲线，获得发动机指示功率和发动机热效率，用于表征发动机性能；

步骤二中，所述计算发动机工质的温度变化量为：先将所述发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加，得到第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的动能变化量；再根据所述动能变化量结合温度能量方程计算得到所述温度变化量；

所述温度变化量用公式表示为：

其中，dTⁱ表示温度变化量，dE_k ⁱ表示动能变化量，c_v ⁱ表示第i个曲轴转角节点处发动机工质热力状态下的比热容，m^i*表示除进气质量外的缸内工质总质量；

步骤三中，所述采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度为：

其中，T^i+1*表示工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，dTⁱ表示温度变化量，Tⁱ表示第i个曲轴转角节点的工质温度，

表示第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内工质分子间距的变化幅度，Vⁱ表示第i个曲轴转角节点的工质容积，dVⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间缸内的工质容积变化，κⁱ表示第i曲轴节点处工质热力状态下所对应的比热比；

步骤四中，所述计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度为：根据进气焓能和进气质量稀释效应计算所述实际工质温度；

所述实际工质温度用公式表示为：

其中，Tⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实际工质温度，c_v ⁱ表示第i个曲轴转角节点处发动机工质热力状态下的比热容，m^i*表示除进气质量外的缸内工质总质量，T^i+1*表示工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度，h_s ⁱdm_s ⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内新鲜空气的总焓能量即进气焓能，dm_s ⁱ表示第i至第i+1曲轴转角节点之间进入缸内的新鲜空气质量，h_s ⁱ表示环境热力状态下新鲜空气的比焓能，m^i*+dm_s ⁱ表示考虑进气质量后缸内工质的总质量；

步骤四中，所述计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力为：先根据发动机的实时工质质量和实时工质容积计算得到实时工质密度，再根据所述实时工质密度和所述实际工质温度通过气体状态方程计算得到所述实时工质压力；

所述实时工质压力用公式表示为：

pⁱ⁺¹＝ρⁱ⁺¹Rⁱ⁺¹Tⁱ⁺¹

其中，pⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实时工质压力，ρⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实时工质密度，Rⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的气体状态常数，Tⁱ⁺¹表示第i+1曲轴转角节点的实际工质温度。

2.如权利要求1所述的发动机性能预测方法，其特征在于，步骤一中，所述若干曲轴转角节点中，相邻两个曲轴转角节点的间隔为0.05°。

3.一种基于状态方程的发动机性能预测系统，其特征在于，包括：预处理模块、温度变化量计算模块、工质温度计算模块、实际参数计算模块、循环内判断模块、循环外判断模块、输出模块；

所述预处理模块用于将发动机每一循环的曲轴转角离散化为若干曲轴转角节点并设定发动机的初始工质温度和初始工质压力；

所述温度变化量计算模块用于根据发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能计算发动机工质的温度变化量；所述温度变化量为第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的温度变化量；i为整数；

所述工质温度计算模块用于根据所述温度变化量计算模块中所述的温度变化量，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度；

所述实际参数计算模块用于根据所述工质温度计算模块中的所述工质温度计算第i+1个曲轴转角节点的实际工质温度，并计算第i+1个曲轴转角节点的实时工质压力；

所述循环内判断模块用于判断所述实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力是否为发动机当前循环的最后一个曲轴转角节点的实际工质温度和实时工质压力，若是则将所述实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力记为发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力并发送至所述循环外判断模块；若不是，则将所述实际参数计算模块计算得到的实际工质温度和实时工质压力作为发动机当前循环中的下一曲轴转角节点的初始工质温度和初始工质压力返回至温度变化量计算模块；

所述循环外判断模块用于判断当前循环结束时的实际工质温度与所述初始工质温度是否相等，当前循环结束时的实时工质压力与所述初始工质压力是否相等，若相等，则生成发动机工质温度曲线和工质压力曲线并发送至输出模块；若不相等则以接收到的发动机当前循环结束时的实际工质温度和实时工质压力作为下一发动机循环的初始工质温度和初始工质压力，返回至温度变化量计算模块；

所述输出模块用于根据所述循环外模块的发动机工质温度曲线和发动机工质压力曲线，计算获得发动机指示功率和发动机热效率，进而表征发动机性能；

在所述温度变化量计算模块中，先将所述发动机的燃烧加热量、发动机的传热量和发动机的排气焓能相加，得到第i+1个曲轴转角节点相对于第i个曲轴转角节点的动能变化量；再根据所述动能变化量结合温度能量方程计算得到所述温度变化量；

在所述工质温度计算模块中，采用温度-容积热力状态方程计算工质容积变化后的第i+1个曲轴转角节点的工质温度；

在所述实际参数计算模块中，根据进气焓能和进气质量稀释效应计算所述实际工质温度；之后先根据发动机的实时工质质量和实时工质容积计算得到实时工质密度，再根据所述实时工质密度和所述实际工质温度通过气体状态方程计算得到所述实时工质压力。

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