CN114357801A - 一种混凝土配合比优化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是针对于现有混凝土配合比计算存在的问题，提供了一种混凝土配合比优化计算方法。本发明方法步骤为：步骤一、原材料实验，步骤二、先按一种普通混凝土配合比方法计算，步骤三、将胶凝材料不同的配合比列表，步骤四、配合比优化。本发明利用理论计算解决混凝土粘度过高、粘度过低的问题。

Description

一种混凝土配合比优化计算方法

技术领域

本发明属于混凝土技术领域，特别涉及一种混凝土配合比优化计算方法。

背景技术

混凝土配合比中随着胶凝材料用量的增加，混凝土粘度相应增大，影响混凝土的施工性能，现有技术有在混凝土中掺加降粘剂的方法来降低混凝土粘度，如掺加磷酸酯等，但混凝土施工、难度会相应增加，混凝土搅拌、施工过程中产生的废水对环境产生污染，降解慢。还有可能对混凝土耐久性、强度等产生不利影响。

发明内容

本发明的目的是针对于现有混凝土配合比计算存在的问题，提供了一种混凝土配合比优化计算方法。本发明利用理论计算解决混凝土粘度过高、粘度过低的问题。

一种混凝土配合比优化计算方法，包括如下步骤：

步骤一、原材料实验：试验测定原材料水泥、矿物掺和料、粗骨料、细骨料的松散密度、表观密度、细度模数，检测复合减水剂中的减水剂固含量Ja，复合减水剂中的减水剂减水率Jb，复合减水剂中的引气剂固含量Ka，复合减水剂中的引气剂引气率Kb：

1-1、水泥：细度模数、表观密度；

1-2、矿物掺合料：细度模数、表观密度；

1-3、粗骨料：细度模数、松散密度、表观密度；

1-4、细骨料：细度模数、松散密度、表观密度；

1-5、试验A％+B％＝100％，由A％水泥+B％矿物掺和料的胶砂强度试验；

1-5-1、石英砂细度模数；

1-5-2、测定A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度代表值fm,o；

1-5-3、计算A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度计算值f′ce：

公式1：

f′ce：A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度计算值Mpa；

fm,o：A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度代表值Mpa；

W÷Cc：水胶比；

μs：骨料综合细度模数；

1-6、测定减水剂性能指标：复合减水剂中的减水剂减水率Jb和复合减水剂中的减水剂固含量Ja、复合减水剂中的引气剂引气率Kb和复合减水剂中的引气剂固含量Ka；

步骤二、先按一种普通混凝土配合比方法计算：

1、计算混合骨料比例、表观密度：

1-1、计算混凝土骨料比例：

由公式2：

G1a％＝r₁/(r₁+r₂+r₃+r₄)

G2a％＝r₂/(r₁+r₂+r₃+r₄)

S1a％＝r₃/(r₁+r₂+r₃+r₄)

S2a％＝r₄/(r₁+r₂+r₃+r₄)

r₁：粗骨料1松散密度kg/m³；

r₂：粗骨料2松散密度kg/m³；

r₃：细骨料1松散密度kg/m³；

r₄：细骨料2松散密度kg/m³；

G1a％：粗骨料1占骨料总重百分比；

G2a％：粗骨料2占骨料总重百分比；

S1a％：细骨料1占骨料总重百分比；

S2a％：细骨料2占骨料总重百分比；

1-2、计算骨料混合后的表观密度：

根据：四种物质密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄，质量混合比为a％、b％、c％、d％，混合后的质量为M，则V1＝Mxa％/ρ₁，V2＝Mxb％/ρ₂，V3＝Mxc％/ρ₃，V4＝Mxd％/ρ₄，

则：混合密度：ρ＝M/(V1+V2+V3+V4)

＝ρ₁ρ₂ρ₃ρ₄/(a％ρ₂ρ₃ρ₄+ρ₁b％ρ₃ρ₄+ρ₁ρ₂c％ρ₄+ρ₁ρ₂ρ₃d％)

即公式3：d₃＝ρ_G1ρ_G2ρ_S1ρ_S2/(G1a％ρ_G2ρ_S1ρ_S2+ρ_G1G2a％ρ_S1ρ_S2+ρ_G1ρ_G2S1a％ρ_S2+ρ_G1ρ_G2ρ_S1S2a％)

d₃：骨料混合后的表观密度kg/m³；

ρ_G1：粗骨料1表观密度kg/m³；

ρ_G2：粗骨料2表观密度kg/m³；

ρ_S1：细骨料1表观密度kg/m³；

ρ_S2：细骨料2表观密度kg/m³；

2、选定胶凝材料总量，选定其中水泥所占的重量Kg/m³、矿物掺和料所占的重量Kg/m³，计算水泥a₃％、矿物掺和料b₃％各占比率,计算d₁：水泥、矿物掺和料混合后的表观密度Kg/m³

2-1、计算胶凝材料总重量中水泥重量所占的比率a₃％、胶凝材料总重量中矿物掺和料重量所占的比率b₃％：

由公式4：a₃％＝C/(C+F)

b₃％＝F/(C+F)

a₃％：胶凝材料总重量中水泥重量所占的比率；

b₃％：胶凝材料总重量中矿物掺和料重量所占的比率；

C：每立方米混凝土中的水泥用量Kg/m³；

F：每立方米混凝土中的矿物掺和料用量Kg/m³；

2-2、计算胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：Kg/m³

由公式5：d₁＝ρ_cρ_f/(ρ_fa₃％+ρ_cb₃％)

d₁：胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度Kg/m³；

ρ_c：水泥的表观密度Kg/m³；

ρ_f：矿物掺和料的表观密度Kg/m³；

3、确定每立方米混凝土用水总量，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％，计算素胶凝浆体的密度d：

3-1、确定每立方米混凝土用水总量，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％：

由公式6：x％＝(C+F)/(C+F+W)

x％：胶凝材料占素胶凝浆体重量比率；

W：每立方米混凝土的用水量Kg/m³；

3-2、计算素胶凝浆体的密度d：

由公式7：x％/d₁+(1-x％)/d₂＝1/d

d：素胶凝浆体密度Kg/m³；

d₂：水的表观密度Kg/m³；

4、计算素胶凝浆体与粗骨料、细骨料的混合的混凝土密度D：

由公式7-1：y％/d+(1-y％)/d₃＝1/D

其中：y％＝(C+F+W)/D

y％：素胶凝浆体重量占混凝土重量的比率；

D：混凝土密度Kg/m³；

5、计算每立方米混凝土中的各骨料用量

5-1、计算每立方米混凝土中的骨料总用量E：

由公式8：E＝D-C-F-W

E：每立方米混凝土中的骨料总用量Kg/m³；

5-2计算各骨料用量

G1＝G1a％×E

G2＝G2a％×E

S1＝S1a％×E

S2＝S2a％×E

G1：粗骨料1重量Kg/m³；

G2：粗骨料2重量Kg/m³；

S1：细骨料1重量Kg/m³；

S2：细骨料2重量Kg/m³；

6、得到各组分材料量比例：Kg/m³

7、计算减水剂用量Q：

7-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ＝μC×C％+μF×F％+μG1×G1％+μG2×G2％+μs1×S1％+μs2×S2％

μ：骨料综合细度模数；

μC：水泥细度模数；

μF：矿物掺合料细度模数；

μG1：粗骨料1细度模数；

μG2：粗骨料2细度模数；

μs1：细骨料1细度模数；

μs2：细骨料2细度模数；

C％：水泥占骨料+胶凝材料总重百分比；

F％：矿物掺合料占骨料+胶凝材料总重百分比；

G1％：粗骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

G2％：粗骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

S1％：细骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

S2％：细骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

7-2、计算细骨料综合细度模数μ1：

由公式9-1：μ1＝μC×C％+μF×F％+μs1×S1％+μs2×S2％

μ1：细骨料综合细度模数；

7-3、计算单位重量复合减水剂减水率J：

由公式10：J＝Ja×Jb

J：单位重量复合减水剂减水率；

Jb：复合减水剂中的减水剂减水率；

Ja：复合减水剂中的减水剂固含量；

7-4、计算单位重量复合减水剂引气率K：

由公式11：K＝Ka×Kb

K：单位重量复合减水剂引气率；

Ka：复合减水剂中的引气剂固含量；

Kb：复合减水剂中的引气剂引气率；

7-5、确定坍落度T，计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

7-5-1、计算黏度比β(一般取1.0)：

公式12：β＝非标准混凝土配合比中1.18mm筛孔以下颗粒kg/m³÷标准混凝土配合比中1.18mm筛孔以下颗粒kg/m³

7-5-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

由公式13：

T：坍落度mm；

Q：每立方米混凝土减水剂用量kg/m³；

8、计算因含气量调整后各材料用量：

8-1、计算混凝土含气量E_A：

公式14：E_A＝Q×K-a

E_A：混凝土含气量；

a：混凝土含气量损失，(因混凝土搅拌、运输、浇筑含气量损失)，一般取(0～4.0)；

8-2、计算因含气量调整后各材料用量：

由公式15：Ca＝C×(1-E_A÷100)

Fa＝F×(1-E_A÷100)

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)

W′＝W×(1-E_A÷100)

Ca：因含气量调整后每立方米混凝土中的水泥用量Kg/m³；

Fa：因含气量调整后每立方米混凝土中的矿物掺和料用量Kg/m³；

Ga1：因含气量调整后粗骨料1重量Kg/m³；

Ga2：因含气量调整后粗骨料2重量Kg/m³；

Sa1：因含气量调整后细骨料1重量Kg/m³；

Sa2：因含气量调整后细骨料2重量Kg/m³；

W′：因含气量调整后混凝土用水总量kg/m³；

8-3、计算因含气量调整后表观用水量Wa：

由公式16：W(W′)＝Wa+Q×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa＝W-Q×(1-Qg)

W(W′)：因含气量调整后混凝土用水总量kg/m³；

Wa：因含气量调整后表观用水量kg/m³；

9、实验结果如下：kg/m³

9-1计算因含气量调整后骨料综合细度模数μ’：

由公式9：μ’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×Ga1％+μG2×Ga2％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

9-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μ1’：

由公式9-1：μ1’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

9-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

fcu,o：混凝土28天抗压强度代表值MPa；

W'÷Cc'：因含气量调整后的水胶比；

Cc′：因含气量调整后胶凝材料总和(Ca+Fa)

9-4、计算混凝土出罐坍落度T：

由公式18：

10、强度确定：

10-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

10-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定：

由公式19：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

得：δ＝(fcu,o-fcu,k)÷1.645

fcu,k：混凝土立方体抗压标准值Mpa；

δ：抗压强度标准差，δ＝1～6；

10-3、依据国家规范规定确定水灰比：

W’÷Cc’＝

结论：该配合比符合C--等级混凝土；

步骤三、将胶凝材料不同的配合比列表：

1、将胶凝材料不同的配合比列表：

2、选择施工性好的原始配合比：

3、选择好的配合比各组分原始材料量；

4、计算原始配合比中混凝土材料中颗粒1.18mm以下数量做为计算标准，称为标准混凝土配合比：

由公式20：M＝C+F+S1×BS1％+S2×BS2％

M：每立方米标准混凝土配合比材料中颗粒(胶凝材料+细骨料)1.18mm筛孔以下的重量kg/m³；

BS1％：细骨料1颗粒1.18mm筛孔以下数量占细骨料1重量百分比；

BS2％：细骨料2颗粒1.18mm筛孔以下数量占细骨料2重量百分比；

步骤四、配合比优化

1、计算要优化的配合比各组分原始材料量列表；

2、以选定标准混凝土配合比材料中颗粒1.18mm筛孔以下数量做为计算标准，计算其他配合比中细骨料1、细骨料2增加、减少数量；

2-1、计算X：细骨料1与细骨料2增加、减少系数

由公式21：M＝C+F+S1×B_S1％×X+S2×B_S2％×X

X＝(M-C-F)/(S1×B_S1％+S2×B_S2％)

X：细骨料1与细骨料2增加、减少系数；

2-2、计算优化后细骨料1用量S′1、优化后细骨料2用量S′2：

由公式21-1：S′1＝S1×X

S′2＝S2×X

S′1：优化后细骨料1用量kg/m³；

S′2：优化后细骨料2用量kg/m³；

3、计算骨料G1占的比例G1b％、骨料G2占的比例G2b％：

由公式2：G1b％＝r₁/(r₁+r₂)

G2b％＝r₂/(r₁+r₂)

G1b％：粗骨料1占混合粗骨料的比例％；

G2b％：粗骨料2占混合粗骨料的比例％；

4、计算粗骨料G1与粗骨料G2混合后的表观密度ρG：

根据：两种物质密度分别为ρ₁、ρ₂，质量混合比为a％、b％，混合后的质量为M，则V1＝M×a％/ρ₁，V2＝M×b％/ρ₂，混合密度ρ＝M/(V1+V2)＝ρ₁ρ₂/(ρ₂a％+ρ₁b％)；

则粗骨料G1与粗骨料G2混合后的表观密度ρG：

公式3：ρG＝ρG₁ρG₂/(ρG₂ G1b％+ρG₁ G2b％)

ρG：粗骨料G1与粗骨料G2混合后的表观密度kg/m³；

5、计算粗骨料体积VG：

公式22：VG＝1-C÷ρc-F÷ρf-S′1÷ρs₁-S′2÷ρs₂-W÷ρ_水

VG：混凝土中粗骨料的体积m³；

ρ_水：水的密度kg/m³；

6、计算优化后粗骨料用量：

经验公式22-1：G′1＝VG×ρG×G1b％

G′2＝VG×ρG×G2b％

G′1：优化后粗骨料1用量kg/m³；

G′2：优化后粗骨料2用量kg/m³；

7、将上述G′1、G′2、S′1、S′2列入表格计算各组分材料用量：kg/m³

8、计算优化后减水剂用量Q：

8-1、计算优化后骨料综合细度模数μa：

由公式9：μa＝μC×C′％+μF×F′％+μG1×G′1％+μG2×G′2％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

μa：优化后骨料综合细度模数；

C′％：优化后水泥占骨料+胶凝材料总重的百分比；

F′％：优化后矿物掺合料占骨料+胶凝材料总重百分比；

G′1％：优化后粗骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

G′2％：优化后粗骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

S′1％：优化后细骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

S′2％：优化后细骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

8-2、计算优化后细骨料综合细度模数μa1：

由公式9-1：μa1＝μC×C′％+μF×F′％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

μa1：优化后细骨料综合细度模数；

8-3、确定混凝土出罐坍落度，计算优化后每立方米混凝土减水剂用量Qa：

由公式13：

9、优化后的配合比因含气量调整

9-1、各骨料用量因含气量调整，因混凝土搅拌、运输、浇筑损含气量损失，计算优化后的混凝土含气量E_A’：

由公式14：E_A’＝Qa×K-a

9-2、计算优化并因含气量调整后各骨料用量

由公式15：Ca’＝C×(1-E_A’÷100)

Fa’＝F×(1-E_A’÷100)

Ga1’＝G′1×(1-E_A’÷100)

Ga2’＝G′2×(1-E_A’÷100)

Sa1’＝S′1×(1-E_A’÷100)

Sa2’＝S′2×(1-E_A’÷100)

Wb′＝W×(1-E_A’÷100)

Ca’：优化并因含气量调整后每立方米混凝土中的水泥用量Kg/m³；

Fa’：优化并因含气量调整后每立方米混凝土中的矿物掺和料用量Kg/m³；

Ga1’：优化并因含气量调整后粗骨料1重量Kg/m³；

Ga2’：优化并因含气量调整后粗骨料2重量Kg/m³；

Sa1’：优化并因含气量调整后细骨料1重量Kg/m³；

Sa2’：优化并因含气量调整后细骨料2重量Kg/m³；

Wb′：优化并因含气量调整后混凝土用水总量Kg/m³；

9-3、计算优化并因含气量调整后表观用水量Wa’：

由公式16：Wb(Wb′)＝Wa’+Qa×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa’＝Wb(Wb′)-Qa×(1-Qg)

10、实验结果如下：Kg/m³

10-1、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa’：

由公式9：μa’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μG1×Ga1’％+μG2×Ga2’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

μa’：因含气量调整并优化后骨料综合细度模数；

Ca’％：因含气量调整并优化后水泥占骨料+胶凝材料总重百分比；

Fa’％：因含气量调整并优化后矿物掺合料占骨料+胶凝材料总重百分比；

Ga1’％：因含气量调整并优化后粗骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

Ga2’％：因含气量调整并优化后粗骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

Sa1’％：因含气量调整并优化后细骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

Sa2’％：因含气量调整并优化后细骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

10-2、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa1’：

由公式9-1：μa1’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

μa1’：因含气量调整并优化后细骨料综合细度模数；

10-3、计算因含气量调整并优化后的混凝土28天抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

fcu,o’：因含气量调整并优化后的混凝土28天抗压强度代表值MPa；

Wb'÷Ccb'：因含气量调整并优化后的水胶比；

Wb′：凝胶材料胶砂强度实验用水量；

Ccb′：凝胶材料胶砂强度实验凝胶材料用量；

10-4、计算因含气量调整并优化后的混凝土出罐坍落度计算Ta’：

由公式18：

Ta’：因含气量调整并优化后的混凝土出罐坍落度mm；

11、优化后强度确定：

11-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o′＝fcu,k+1.645×δ

可确定混凝土等级C；

11-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定抗压强度标准差：

由公式19：fcu,o′＝fcu,k+1.645×δ

11-3、依据国家规范规定确定水灰比：

Wb'÷Ccb'

结论：该配合比混凝土等级。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

1、本发明利用理论计算解决混凝土粘度过高、粘度过低的问题。

2、现阶段混凝土有降低或提高混凝土粘度的外加剂，本发明不需用粘度调节剂，该方法具有计算简单、合理，实用性强，准确率高。

3、与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用此方法配置出来的混凝土感官好，施工性好，耐久性好，混凝土强度高。

具体实施方式

实施例

水泥+微粉+碎石1+碎石2+人工砂+细河砂

所用材料为PO42.5水泥，产地：钢都水泥厂。粒化高炉矿碴粉(微粉)，产地：冀东水泥厂。碎石1产地：鞍山：粒径10mm～20mm。碎石2产地：鞍山：粒径5mm～16mm。人工砂1产地：鞍山。细河砂2产地为：辽阳。聚羧酸减水剂母液产地：大连科诺。复合减水剂固含量18.33％，复合减水剂中的减水剂(聚羧酸)固含量Ja：16％，复合减水剂中的减水剂减水率Jb：45％(实验值)，葡糖酸钠掺2％，复合减水剂中的引气剂(十二烷基苯磺酸钠)固含量Ka：0.33％，复合减水剂中的引气剂引气率Kb：3.294×10²(实验值)。

步骤一、原材料实验：

1、原材料试验：试验测定原材料水泥、矿物掺和料、碎石1、碎石2、人工砂1、人工砂2的松散密度、表观密度、细度模数，检测减水剂性能指标：复合减水剂中的减水剂固含量Ja，复合减水剂中的减水剂减水率Jb，复合减水剂中的引气剂固含量Ka，复合减水剂中的引气剂引气率Kb。

1-1水泥：

细度模数：两次称取烘干水泥试样25克倒入0.045mm负压筛内，负压60，运行120秒后称取筛内存留物平均值为1.5955克；

水泥细度模数μC＝1.5955÷25×100≈6.382；

表观密度：两次称取烘干试样60克水泥，分别倒入标有无水煤油的李氏瓶，排开无水煤油的体积平均值为19.405cm³。

水泥表观密度为ρc＝水泥质量÷排开无水煤油的体积＝60÷19.405≈3.092g/cm³≈3092kg/m³；

1-2微粉：

细度模数：两次称取烘干微粉试样25克倒入0.080mm负压筛内，负压60，运行120秒后称取筛内存留物平均值为0.14985克；

微粉细度模数：μF＝0.14985÷25×100≈0.5994；

表观密度：两次称取烘干试样60克微粉，分别倒入标有无水煤油的李氏瓶，排开无水煤油的体积平均平均值为20.42cm³。

微粉密度为ρ＝微粉质量÷排开无水煤油的体积＝60÷20.42≈2.938g/cm³≈2938kg/m³；

1-3、碎石1：规格10-20mm 3000克

筛孔尺寸

26.5mm

19.0mm

16.0mm

9.5mm

4.75mm

底

筛余量

0

201.8

640

961

176.8

20.4

分计筛余

0

10.09％

32.0％

48.05％

8.84％

1.02％

累计筛余

0

10.09％

42.09％

90.14％

98.98％

100％

μG1＝(A2+A3+A4+A5+A6-5A1)÷(100-A1)

＝(10.09+42.09+90.14+98.98-5×0)÷(100-0)

≈2.413

松散密度：将碎石1两次称取烘干试样分别倒入标有10升容器，标准振捣后刮平，两次称取平均值为14.33Kg。

松散密度：r₁＝1.472÷10≈1.472g/cm³≈1472kg/m³；

表观密度：两次称取烘干试样1062.1克碎石，分别倒入标有591.60克水，排开水的体积平均值为398.4cm³。

碎石表观密度ρG1＝1062.1÷398.4≈2.666g/cm³≈2666kg/m³；

1-4、碎石2：规格5-16mm 2000克

μG2＝(A2+A3+A4+A5+A6-5A1)÷(100-A1)

＝(46.06％+98.54％-5×0)÷(100-0)

≈1.446

松散密度：将碎石2两次称取烘干试样分别倒入标有10升容器，标准振捣后刮平，两次称取平均为13.90Kg。

碎石2松散密度：r₂＝13.90÷10≈1.390g/cm³≈1390kg/m³；

表观密度：两次称取烘干试样966.8克碎石，分别倒入标有600克水，排开水的体积平均为349.8cm³。

碎石2表观密度：ρ_G2＝966.8÷349.8≈2.764g/cm³≈2764kg/m³；

1-5、人工砂：500克

筛孔尺寸

4.75mm

2.35mm

1.18mm

0.6mm

0.3mm

0.15mm

底

筛余量

83.05

118.3

73.30

65.20

47.75

24.25

88.15

分计筛余

16.61％

23.66％

14.66％

13.04％

9.55％

4.85％

17.63％

累计筛余

16.61％

40.27％

54.93％

67.97％

77.52％

82.37％

100％

μS1＝(A2+A3+A4+A5+A6-5A1)÷(100-A1)

＝(40.27+54.93+67.97+77.52+82.37-5×16.61)÷(100-16.61)

≈2.878

松散密度：将人工砂两次称取烘干试样分别倒入标有5升容器，标准振捣后刮平，两次称取平均值为8.090Kg。

人工砂松散密度：r₃＝8090÷5000≈1.618g/cm³≈1618kg/m³。

表观密度：两次称取烘干试样887.8克碎石，分别倒入标有600克水，排开水的体积平均值为329.8cm³。

人工砂表观密度：ρ_S1＝887.8÷329.8≈2.692g/cm³≈2692kg/m³；

1-6、细河砂：500克

μS2＝(A2+A3+A4+A5+A6-5A1)÷(100-A1)

＝(0.22+0.88+1.61+14.33+70.65-5×0.07)÷(100-0.07)

≈0.8740

松散密度：将细河砂两次称取烘干试样分别倒入标有5升容器，标准振捣后刮平，两次称取平均值为6400g。

细河砂松散密度：r₄＝6400÷5000≈1.280g/cm³≈1280kg/m³；

表观密度：两次称取烘干试样923.7克碎石，分别倒入标有590克水，排开水的体积平均值为350cm³。

细河砂表观密度：ρ_S2＝923.7÷350≈2.639g/cm³≈2639kg/m³；

1-7、水泥胶砂实验：

1-7-1、石英砂细度模数500克

筛孔尺寸

4.75mm

2.35mm

1.18mm

0.6mm

0.3mm

0.15mm

底

筛余量

0

0.07

111.65

206.35

29.80

49.55

102.6

分计筛余

0

0.014％

22.33％

41.27％

5.96％

9.91％

20.52％

累计筛余

0

0.014％

22.34％

63.61％

69.57％

79.48％

100％

μ＝(A2+A3+A4+A5+A6-5A1)÷(100-A1)

＝(0.014+22.34+63.61+69.57+79.48)÷(100-0)

≈2.350

1-7-2、70％水泥+30％微粉胶砂强度试验，测定水泥胶砂28天抗压强度代表值Mpa。

序号	水泥	微粉	石英砂	水	fm,o：28天强度代表值MPa
						1	315	135	1350	225	45.23

1-7-3、取序号1，70％水泥+30％微粉胶砂试验28天抗压强度代表值48.35Mpa,计算f′ce：70％水泥+30％微粉胶砂试验28天抗压强度计算值Mpa

由公式1：

1-8、测定减水剂性能指标：

1)、复合减水剂中的减水剂减水率Jb：45％；复合减水剂中的减水剂固含量Ja：16％；

2)、复合减水剂中的引气剂引气率Kb：3.294×10²；复合减水剂中的引气剂固含量Ka：0.33％

步骤二、先按一种普通混凝土配合比计算方法

实施例1：

1、计算混合骨料比例、表观密度：

1-1、求各骨料占骨料总重百分比

由公式2：

G1a％＝r₁/(r₁+r₂+r₃+r₄)＝1472/(1472+1390+1618+1280)≈25.56％

G2a％＝r₂/(r₁+r₂+r₃+r₄)＝1390/(1472+1390+1618+1280)≈24.13％

S1a％＝r₃/(r₁+r₂+r₃+r₄)＝1618/(1472+1390+1618+1280)≈28.09％

S2a％＝r₄/(r₁+r₂+r₃+r₄)＝1280/(1472+1390+1618+1280)≈22.22％

1-2、计算骨料混合后的表观密度：

根据四种物质密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄，质量混合比为a％、b％、c％、d％，混合后的质量为M，则V1＝M×a％/ρ₁，V2＝M×b％/ρ₂，V3＝M×c％/ρ₃，V4＝M×d％/ρ₄，则：混合后表观密度kg/m³：ρ＝M/(V1+V2+V3+V4)＝ρ₁ρ₂ρ₃ρ₄/(a％ρ₂ρ₃ρ₄+ρ₁b％ρ₃ρ₄+ρ₁ρ₂c％ρ₄+ρ₁ρ₂ρ₃d％)

即公式3：：d3＝ρ_G1ρ_G2ρ_S1ρ_S2/(G1a％ρ_G2ρ_S1ρ_S2+ρ₁G2a％ρ₃ρ₄+ρ₁ρ₂S1a％ρ₄+ρ₁ρ₂ρ₃S2a％)

＝2.666×2.764×2.692×2.639÷(25.56％×2.764×2.692×2.639+2.666×24.13％×2.692×2.639+2.666×2.764×28.09％×2.639+2.666×2.764×2.692×22.22％)

＝52.350÷19.459≈2.690g/cm³≈2690Kg/m³

2、选定胶凝材料总量195kg/m³，选定其中水泥所占的重量136.5kg/m³、矿物掺和料所占的重量58.5kg/m³，计算水泥a₃％、矿物掺和料b₃％各占比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

2-1、计算水泥所占胶凝材料总量的比率a₃％

由公式4：a₃％＝C/(C+F)＝136.5÷(136.5+58.5)＝70％

计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率b₃％

b₃％＝F/(C+F)＝58.5÷(136.5+58.5)＝30％

2-2、计算胶凝材料水泥与矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

由公式5：d₁＝ρ_cρ_f/(ρ_fa₃％+ρ_cb₃％)

＝3.092×2.938÷(2.938×70％+3.092×30％)

≈3.044g/cm³≈3044Kg/m³

3、确定每立方米混凝土用水量205kg/m³，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％，计算素胶凝浆体的密度d：

3-1：确定每立方米混凝土用水量205kg/m³，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％：

由公式6：x％＝(C+F)/(C+F+W)

＝(136.5+58.5)/(136.5+58.5+205)

≈48.75％

3-2、计算素胶凝浆体的密度d：

由公式7素胶凝浆体密度公式：

x％/d₁+(1-x％)/d₂＝1/d

48.75％÷3.044+(1-48.75％)÷1.000＝1÷d

d≈1.487g/cm³≈1487Kg/m³

4、计算素胶凝浆体与粗骨料、细骨料的混合后的混凝土密度D：

由公式7-1：y％/d+(1-y％)/d₃＝1/D

其中：y％＝(C+F+W)/D

{(136.5+58.5+205)÷D}÷1487+{1-(136.5+58.5+205)÷D}÷2690＝1÷D

D≈2366Kg/m³

5、计算每立方米混凝土中的各骨料用量

5-1、计算每立方米混凝土中的骨料总用量

由公式8：E＝D-C-F-W

＝2366-(136.5+58.5+205)≈1966Kg/m³

5-2、计算各骨料用量

G1＝G1a％×E＝25.56％×1966≈502.5Kg/m³

G2＝G2a％×E＝24.13％×1966≈474.4Kg/m³

S1＝S1a％×E＝28.09％×1966≈552.2Kg/m³

S2＝S2a％×E＝22.22％×1966≈436.8Kg/m³

6、得到各组分材料量 2366.4Kg/m³

7、计算减水剂用量Q：

7-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ＝μC×C％+μF×F％+μG1×G1％+μG2×G2％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.413×23.25％+1.446×21.95％+2.878×25.55％+0.8740×20.21％

≈2.210

7-2、根据公式1-1：计算μ1：细骨料综合细度模数

由公式9-1：μ1＝μC×C％+μF×F％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.878×25.55％+0.8740×20.21％

≈1.332

7-3、计算单位重量复合减水剂减水率J：

由公式10：J＝Ja×Jb

＝16×45％

＝0.072

7-4、计算单位重量复合减水剂引气率K：

由公式11：K＝Ka×Kb

＝0.33％×3.294×10²

≈1.087

7-5、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，计算每立方米混凝土减水剂用量Q。

7-5-1、计算β：黏度比，一般取1.0

7-5-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

由公式13：

8、配合比因含气量损失、运输、浇筑损失调整：

8-1、各骨料用量因含气量调整，因混凝土搅拌、运输、浇筑含气量损失a取4(一般取0～4)，计算混凝土含气量E_A：

由公式14：E_A＝Q×K-a＝3.80×1.087-4≈0.1306

8-2、计算因含气量调整后各骨料用量

由公式15：

Ca＝C×(1-E_A÷100)＝136.5×(1-0.1306÷100)≈136.3Kg/m³

Fa＝F×(1-E_A÷100)＝58.5×(1-0.1306÷100)≈58.4Kg/m³

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)＝502.5×(1-0.1306÷100)≈501.8Kg/m³

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)＝474.4×(1-0.1306÷100)≈473.8Kg/m³

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)＝552.2×(10.1306÷100)≈551.5Kg/m³

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)＝436.8×(1-0.1306÷100)≈436.2Kg/m³

W′＝W×(1-E_A÷100)＝205×(1-0.1306÷100]≈204.7Kg/m³

8-3、计算表观用水量kg/m³

由公式16：W(W′)＝Wa+Q×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa＝W-Q×(1-Qg)

＝204.7-3.80×(1-0.1833)≈201.6Kg/m³

9、实施例1实验结果如下：2363.9Kg/m³

9-1、计算因含气量调整后骨料综合细度模数μ’：

由公式9：μ’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×Ga1％+μG2×Ga2％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.413×23.25％+1.446×21.96％+2.878×25.56％+0.8740×20.21％

≈2.210

9-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μ1’：

由公式9-1：μ1’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.878×25.56％+0.8740×20.21％

≈1.332

9-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

9-4、计算混凝土出罐坍落度T：

由公式18：

10、强度确定：

10-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

可确定C10以上。

10-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定。

由公式19：fcu，o＝fcu,k+1.645×δ

注：fcu,o为实测28天抗压强度代表值15.38Mpa

得：δ＝(fcu,o-fcu,k)÷1.645＝(15.38-10)÷1.645≈3.271

10-3、依据国家规范规定确定水灰比。

W’÷Cc’＝204.7÷(136.3+58.4)≈1.051

结论：该配合比符合C10等级混凝土。

实施例2：

1、计算混合骨料比例、表观密度：

1-1、计算混凝土骨料比例

同实施例1。

1-2、计算混合骨料的表观密度d₃：

同实施例1。

2、选定胶凝材料总量305kg/m³，选定其中水泥所占的重量213.5kg/m³、矿物掺和料所占的重量91.5kg/m³，计算水泥a₃％、矿物掺和料b₃％各占比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

2-1、计算水泥所占胶凝材料总量的比率a₃％：

由公式4：a₃％＝C/(C+F)＝213.5÷(213.5+91.5)＝70％

计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率b₃％：

b₃％＝F/(C+F)＝91.5÷(213.5+91.5)＝30％

2-2、计算胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

由公式5：d₁＝ρ_cρ_f/(ρ_fa₃％+ρ_cb₃％)

＝3.092×2.938÷(2.938×70％+3.092×30％)

≈3.044g/cm³≈3044Kg/m³

3、确定每立方米混凝土用水量205kg/m³，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％，计算素胶凝浆体的密度d：

3-1：由公式6：x％＝(C+F)/(C+F+W)＝(213.5+91.5)/(213.5+91.5+205)≈59.80％

3-2、计算素胶凝浆体密度d：

由公式7：x％/d₁+(1-x％)/d₂＝1/d

59.80％÷3.044+(1-59.80％)÷1.000＝1÷d

d≈1.671g/cm³≈1671Kg/m³

4、计算素胶凝浆体与碎石、人工砂、细河砂的混合的密度D：

由公式7-1：y％/d+(1-y％)/d₃＝1/D

其中：y％＝(C+F+W)/D

{(C+F+W)÷D}÷d+(1-y％)÷d₃＝1÷D

{(213.5+91.5+205)÷D}÷1671+{1-(213.5+91.5+205)÷D}÷2690＝1÷D

D≈2379Kg/m³

5、计算每立方米混凝土中的骨料用量

5-1、计算每立方米混凝土中的骨料总用量E：

由公式8：E＝D-C-F-W

＝2379-(213.5+91.5+205)≈1869Kg/m³

5-2、计算各骨料用量

G1＝G1a％×E＝25.56％×1869≈477.7Kg/m³

G2＝G2a％×E＝24.13％×1869≈451.0Kg/m³

S1＝S1a％×E＝28.09％×1869≈525.0Kg/m³

S2＝S2a％×E＝22.22％×1869≈415.3Kg/m³

6、得到各组分材料量进行试验 2379Kg/m³

7、计算Q：减水剂用量Kg/m³

7-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ＝μC×C％+μF×F％+μG1×G1％+μG2×G2％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×9.82％+0.5994×4.21％+2.413×21.97％+1.446×20.75％+2.878×24.15％+0.8740×19.10％

≈2.344

7-2、计算细骨料综合细度模数μ1：

由公式9-1：μ1＝μC×C％+μF×F％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×9.82％+0.5994×4.21％+2.878×24.15％+0.8740×19.10％

≈1.514

7-3、计算J：

同实施例1。

7-4、计算单位重量复合减水剂引气率K：

同实施例1。

7-5、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

7-5-1、计算β：黏度比，取1.0

7-5-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

由公式13：

8、配合比因含气量损失调整：

8-1、各骨料用量因含气量调整，混凝土搅拌、运输、浇筑过程中含气量损失a取4。计算混凝土含气量E_A：

由公式14：E_A＝Q×K-a＝5.18×1.087-4≈1.631

8-2、计算因含气量调整后各骨料用量

由公式15：Ca＝C×(1-E_A÷100)＝213.5×(1-1.631÷100)≈210Kg/m³

Fa＝F×(1-E_A÷100)＝91.5×(1-1.631÷100)≈90.0Kg/m³

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)＝477.7×(1-1.631÷100)≈469.9Kg/m³

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)＝451.0×(1-1.631÷100)≈443.6Kg/m³

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)＝525.0×(1-1.631÷100)≈516.4Kg/m³

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)＝415.3×(1-1.631÷100)≈408.5Kg/m³

W′＝Wa×(1-E_A÷100)＝205×(1-1.631÷100)≈201.7Kg/m³

8-3、计算因含气量调整后表观用水量Wa：

由公式16：W(W′)＝Wa+Q×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa＝W-Q×(1-Qg)

＝201.7-5.18×(1-0.1833)

≈197.5Kg/m³

9、实施例2计算结果如下：2341.1Kg/m³

9-1、计算因含气量调整后骨料综合细度模数μ’：

由公式9：μ’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×Ga1％+μG2×Ga2％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×9.82％+0.5994×4.21％+2.413×21.97％+1.446×20.74％+2.878×24.15％+0.8740×19.10％

≈2.344

9-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μ1’：

由公式9-1：μ1’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×9.82％+0.5994×4.21％+2.878×24.15％+0.8740×19.10％

≈1.514

9-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

9-4、计算T：混凝土出罐坍落度mm

由公式18：

10、强度确定：

10-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

可确定C20以上。

10-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定。

由公式19：fcu，o＝fcu,k+1.645×δ

注：fcu,o为实测28天抗压强度代表值27.52MPa

得：δ＝(fcu,o-fcu,k)÷1.645＝(27.52-20)÷1.645≈4.571

10-3、依据国家规范规定确定水灰比。

W’÷Cc’＝201.7÷(210+90)≈0.6723

结论：该配合比符合C20等级混凝土。

实施例3：

1、计算混合骨料比例、表观密度：

1-1、计算混凝土骨料比例：

同实施例1。

1-2、计算骨料混合后的表观密度d₃：

同实施例1。

2、选定胶凝材料总量360kg/m³，选定其中水泥所占的重量252kg/m³、矿物掺和料所占的重量108kg/m³，计算水泥a₃％、矿物掺和料b₃％各占比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

2-1、计算水泥所占胶凝材料总量的比率a₃％：

由公式4：a₃％＝C/(C+F)＝252÷(252+108)＝70％

计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率b₃％：

b₃％＝F/(C+F)＝108÷(252+108)＝30％

2-2、计算胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

由公式5：d₁＝ρ_cρ_f/(ρ_fa₃％+ρ_cb₃％)

＝3.092×2.938÷(2.938×70％+3.092×30％)

≈3.044g/cm³≈3044Kg/m³

3、确定每立方米混凝土用水量205kg/m³，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％，计算素胶凝浆体的密度d：

3-1、确定每立方米混凝土用水量，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％：

由公式6：x％＝(C+F)/(C+F+W)＝(252+108)/(252+108+205)≈63.72％

3-2、素胶凝浆体密度公式，计算素胶凝浆体的密度d：

由公式7：x％/d₁+(1-x％)/d₂＝1/d

63.72％÷3.044+(1-63.72％)÷1.000＝1÷d

d≈1.748g/cm³≈1748Kg/m³

4、计算素胶凝浆体与碎石、人工砂、细河砂的混合的密度D：

由公式7-1：y％/d+(1-y％)/d₃＝1/D

其中：y％＝(C+F+W)/D

{(C+F+W)÷D}÷d+(1-y％)÷d₃＝1÷D

{(252+108+205)÷D}÷1748+{1-(252+108+205)÷D}÷2690＝1÷D

D≈2386Kg/m³

5、计算每立方米混凝土中的各骨料用量：5-1、计算每立方米混凝土中的骨料总用量E：

由公式8：E＝D-C-F-W

＝2386-(252+108+205)≈1821Kg/m³

5-2、计算：各骨料用量

G1＝G1a％×E＝25.56％×1821≈465.4Kg/m³

G2＝G2a％×E＝24.13％×1821≈439.4Kg/m³

S1＝S1a％×E＝28.09％×1821≈511.5Kg/m³

S2＝S2a％×E＝22.22％×1821≈404.6Kg/m³

6、得到各组分材料量进行试验2385.5Kg/m³

7、计算减水剂用量Q：7-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×G1％+μG2×G2％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×11.55％+0.5994×4.95％+2.413×21.34％+1.446×20.15％+

2.878×23.45％+0.8740×18.55％

≈2.410

7-2、计算细骨料综合细度模数μ1：

由公式9-1：μ1＝μC×C％+μF×F％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×11.55％+0.5994×4.95％+2.878×23.45％+0.8740×18.55％

≈1.604

7-3、计算单位重量复合减水剂减水率J：

同实施例1。

7-4、计算单位重量复合减水剂引气率K：

同实施例1。

7-5、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

7-5-1、计算β：黏度比；取1.0

7-5-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

由公式13：

8、配合比因含气量损失调整：

8-1、各骨料用量因含气量调整，混凝土搅拌、运输、浇筑过程中含气量损失a取4。计算混凝土含气量E_A：

由公式14：E_A＝Q×K-a

＝5.81×1.087-4

≈2.315

8-2、计算各骨料用量

由公式15：Ca＝C×(1-E_A÷100)＝252.0×(1-2.315÷100)≈246.2Kg/m³

Fa＝F×(1-E_A÷100)＝108.0×(1-2.315÷100)≈105.5Kg/m³

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)＝465.4×(1-2.315÷100)≈454.6Kg/m³

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)＝439.4×(1-2.315÷100)≈429.2Kg/m³

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)＝511.5×(1-2.315÷100)≈499.7Kg/m³

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)＝404.6×(1-2.315÷100)≈395.2Kg/m³

W′＝W×(1-E_A÷100)＝205×(1-2.315÷100)≈200.3Kg/m³

8-3、计算表观用水量Wa：

由公式16：W(W′)＝Wa+Q×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa＝W-Q×(1-Qg)

＝200.3-5.81×(1-0.1833)≈195.6Kg/m³

9、实施例3实验结果如下：2321.6Kg/m³

9-1计算因含气量调整后骨料综合细度模数μ’：

由公式9：μ’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×Ga1％+μG2×Ga2％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×11.56％+0.5994×4.95％+2.413×21.34％+1.446×20.15％+2.878×23.46％+0.8740

×18.55％

≈2.411

9-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μ1’：

由公式9-1：μ1’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×11.56％+0.5994×4.95％+2.878×23.46％+0.8740×18.55％

≈1.605

9-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

9-4、计算混凝土出罐坍落度

由公式18：

10、强度确定：

10-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

可确定C25以上。

10-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定。

由公式19：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

注：fcu，o为实测28天抗压强度代表值33.42Mpa

得：δ＝(fcu,o-fcu,k)÷1.645＝(33.42-25)÷1.645≈4.985

10-3、依据国家规范规定确定水灰比。

W’÷Cc’＝200.3÷(246.2+105.5)≈0.5695

结论：该配合比符合C25等级混凝土。

实施例4：

1、计算混合骨料比例、表观密度：

1-1、计算混凝土骨料比例

同实施例1。

1-2、计算混合骨料的表观密度d₃：

同实施例1。

2、选定胶凝材料总量450kg/m³，选定其中水泥所占的重量315kg/m³、矿物掺和料所占的重量135kg/m³，计算水泥a₃％、矿物掺和料b₃％各占比率，计算水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

2-1、计算水泥所占胶凝材料总量的比率a₃％：

由公式4：a₃％＝C/(C+F)＝315÷(315+135)＝70％

计算矿物掺和料所占胶凝材料总量的比率b₃％：

b₃％＝F/(C+F)＝135÷(315+135)＝30％

2-2计算胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：

由公式5：d₁＝ρ_cρ_f/(ρ_fa₃％+ρ_cb₃％)

＝3.092×2.938÷(2.938×70％+3.092×30％)

≈3.044g/cm³≈3044Kg/m³

3、确定每立方米混凝土用水量205kg/m³，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％，计算素胶凝浆体的密度d：

3-1、计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％：

由公式6：x％＝(C+F)/(C+F+W)＝(315+135)/(315+135+205)≈68.70％

3-2、计算素胶凝浆体密度d：

由公式7：x％/d₁+(1-x％)/d₂＝1/d

68.70％÷3.044+(1-68.70％)÷1.000＝1÷d

d≈1.856g/cm³≈1856Kg/m³

4、计算素胶凝浆体与碎石、人工砂、细河砂的混合的密度D：

由公式7-1：y％/d+(1-y％)/d₃＝1/D

其中：y％＝(C+F+W)/D

{(315+135+205)÷D}÷1856+{1-(315+135+205)÷D}÷2690＝1÷D

D≈2396Kg/m³

5、计算每立方米混凝土中的各骨料用量：

5-1、计算每立方米混凝土中的骨料总用量E：

由公式8：E＝D-C-F-W＝2396-(315+135+205)≈1741Kg/m³

5-2、计算各骨料用量

G1＝G1a％×E＝25.56％×1741＝445.0Kg/m³

G2＝G2a％×E＝24.13％×1741＝420.1Kg/m³

S1＝S1a％×E＝28.09％×1741＝489.0Kg/m³

S2＝S2a％×E＝22.22％×1741＝386.9Kg/m³

6、得到各组分材料量进行试验 2396.0Kg/m³

7、计算减水剂用量Q：

7-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ＝μC×C％+μF×F％+μG1×G1％+μG2×G2％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×14.38％+0.5994×6.16％+2.413×20.31％+1.446×19.17％+2.878×22.32％+0.8740×17.66％

≈2.519

7-2、根据公式1-1：计算μ1：细骨料综合细度模数

由公式9-1：μ1＝μC×C％+μF×F％+μs1×S1％+μs2×S2％

＝6.382×14.38％+0.5994×6.16％+2.878×22.32％+0.8740×17.66％

≈1.751

7-3、计算单位重量复合减水剂减水率J：

同实施例1。

7-4、计算单位重量复合减水剂引气率K：

同实施例1。

7-5、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

7-5-1、计算β：黏度比，取1.0

7-5-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

由公式13：

8、配合比因含气量损失调整：

8-1、各骨料用量因含气量调整，混凝土搅拌、运输、浇筑过程中含气量损失a取4。计算混凝土含气量E_A：

由公式14：E_A＝Q×K-a＝6.78×1.087-4≈3.370

8-2计算各骨料用量Kg/m³

由公式15：

Ca＝C×(1-E_A÷100)＝315×(1-3.370÷100)≈304.4Kg/m³

Fa＝F×(1-E_A÷100)＝135×(1-3.370÷100)≈130.5Kg/m³

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)＝445.0×(1-3.370÷100)≈430.0Kg/m³

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)＝420.1×(1-3.370÷100)≈405.9Kg/m³

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)＝489.0×(1-3.370÷100)≈472.5Kg/m³

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)＝386.9×(1-3.370÷100)≈373.9Kg/m³

W′＝Wa×(1-E_A÷100)＝205×(1-3.370÷100)≈198.1Kg/m³

8-3计算表观用水量Wa：

由公式16：W(W′)＝Wa+Q×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa＝W-Q×(1-Qg)

＝198.1-6.78×(1-0.1833)≈192.6Kg/m³

9、实施例4计算结果如下：2316.5Kg/m³

9-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×Ga1％+μG2×Ga2％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×14.38％+0.5994×6.16％+2.413×20.31％+1.446×19.17％+2.878×22.32％+0.8740×17.66％

≈2.519

9-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μ1’：

由公式9-1：μ1’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

＝6.382×14.38％+0.5994×6.16％+2.878×22.32％+0.8740×17.66％

≈1.751

9-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

9-4、计算混凝土出罐坍落度T：

由公式18：

10、强度确定：

10-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

可确定C35以上。

10-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定。

由公式19：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

注：fcu,o(实测28天抗压强度代表值43.26MPa)

得：δ＝(fcu,o-fcu,k)÷1.645＝(43.26-35)÷1.645＝5.021

10-3、依据国家规范规定确定水灰比。

W’÷Cc’＝198.1÷(304.4+130.5)＝0.4555

结论：该配合比符合C35等级混凝土。

步骤三、配合比优化：

1、将实施例中胶凝材料不同的配合比列表：

实施例1～4列表如下：

2、选择施工性好的配合比：以序号4表配合比为准：

4

246.2

105.5

450.9

425.6

495.4

391.9

195.6

5.81

235

540

520

好

3、选择好的配合比选择序号3各组分原始材料量：

4、计算该配合比中混凝土材料中颗粒1.18mm以下数量做为计算标准，称为标准混凝土配合比：

由公式20：M＝C+F+S1×BS₁％+S2×BS₂％

＝252+108+511.5×45.07％+404.6×99.12％

≈991.6Kg/m³

BS₁％：人工砂1.18mm筛孔以下颗粒＝100％-54.93％≈45.07％

BS₂％：细河砂1.18mm筛孔以下颗粒＝100％-0.88％≈99.12％

步骤四、配合比优化

实施例1配合比优化：

1、选择待优化的配合比各组分原始材料量2352Kg/m³

2、以混凝土材料中颗粒1.18mm筛孔以下数量做为计算标准，计算X：配合比中人工砂、细河砂增加、减少系数。

由公式21：M＝C+F+S1×B S1％×X+S2×B S2％×X

991.6＝136.5+58.5+552.2×(1-54.93％)×X+436.8×(1-0.88％)×X

X≈1.168

2-1、计算优化后的细骨料用量：

由公式21-1：S′1＝S1×X

S′2＝S2×X

S′1＝552.2×1.168≈645.0Kg/m³

S′2＝436.8×1.168≈510.2Kg/m³

3、计算混凝土粗骨料比例

公式2：G1b％＝r₁/(r₁+r₂)＝1472/(1472+1390)≈51.43％

G2b％＝r₂/(r₁+r₂)＝1390/(1472+1390)≈48.57％

4、计算混凝土粗骨料混合容重ρG：

由公式3：ρ＝ρ₁ρ₂/(a％ρ₂+ρ₁b％)

即：ρG＝ρ_G1ρ_G2/(G1b％ρ_G2+ρ_G1G2b％)

＝2.666×2.764÷(2.666×51.43％+48.57％×2.764)

≈2.716g/cm³≈2716Kg/m³

5、计算粗骨料体积VG：

由公式22：VG＝1-C÷ρc-F÷ρf-S′1÷ρs₁-S′2÷ρs₂-W÷ρ水

粗骨料体积VG＝1-136.5÷3092-58.5÷2938-645.0÷2692-510.2÷2639-205÷1000≈0.2980m³

6、计算优化后粗骨料用量

由公式22-1：G′1＝VG×ρG×G1b％

G′2＝VG×ρG×G2b％

G′1＝0.2980×2716×51.43％≈416.3Kg/m³

G′2＝0.2980×2716×48.57％≈393.1Kg/m³

7、将上述G′1、G′2、S′1、S′2列入表格计算各组分材料用量

2364.6Kg/m³

8、计算减水剂用量Qa：8-1、计算优化后骨料综合细度模数μa：

由公式9：μa＝μC×C′％+μF×F′％+μG1×G′1％+μG2×G′2％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.413×19.28％+1.446×18.20％+2.878×29.87％+0.8740

×23.62％

≈2.214

8-2、计算细骨料综合细度模数μa1：

由公式9-1：μa1＝μC×C′％+μF×F′％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.878×29.87％+0.8740×23.62％

≈1.486

8-3、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，根据公式5-3：计算Q：每立方米混凝土减水剂用量kg/m³。

8-3-1、计算β：黏度比

公式12：β＝非标准混凝土配合比中1.18mm以下颗粒÷标准混凝土配合比中1.18mm以下颗粒(标准混凝土配合比中1.18mm以下颗粒取991.6kg/m³)：

β＝[136.5+58.5+645.0×(1-0.5493)+510.2×(1-0.0088)]÷991.6≈1.000

8-3-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Qa：

由公式13：

9、计算配合比因含气量调整

9-1、各骨料用量因含气量调整，因混凝土搅拌、运输、浇筑含气量损失a取4，计算混凝土含气量E_A’：

由公式14：E_A’＝Qa×K-a

＝5.35×1.087-4≈1.815

9-2、计算因含气量调整后各骨料用量

由公式15：Ca＝C×(1-E_A÷100)＝136.5×(1-1.815÷100)≈134.0Kg/m³

Fa＝F×(1-E_A÷100)＝58.5×(1-1.815÷100)≈57.4Kg/m³

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)＝416.3×(1-1.815÷100)≈408.7Kg/m³

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)＝393.1×(1-1.815÷100)≈386.0Kg/m³

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)＝645.0×(1-1.815÷100)≈633.3Kg/m³

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)＝510.2×(1-1.815÷100)≈500.9Kg/m³

W′＝Wa×(1-E_A÷100)＝205×(1-1.815÷100)≈201.3Kg/m³

9-3、计算表观用水量Wa：

由公式16：Wb(Wb′)＝Wa’+Qa×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa’＝Wb(Wb′)-Qa×(1-Qg)

＝201.3-5.35×(1-0.1833)≈196.9Kg/m³

10、实施例1计算结果如下：2322.6Kg/m³

10-1、计算因含气量调整后骨料综合细度模数μa’：

由公式9：μa’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μG1×Ga1’％+μG2×Ga2’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.413×19.28％+1.446×18.20％+2.878×29.87％+0.8740×23.62％

≈2.214

10-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μa1’：

由公式9-1：μa1’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

＝6.382×6.32％+0.5994×2.71％+2.878×29.87％+0.8740×23.62％≈1.486

10-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o’：

由公式17：

10-4、计算混凝土出罐坍落度Ta’：

由公式18：

11、强度确定：

11-1、普通混凝土28天强度范围：fcu,o’＝fcu,k+1.645×δ

可确定C10以上。

11-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定。

由公式19：fcu,o’＝fcu,k+1.645×δ

注：fcu,o’为实测优化后28天抗压强度代表值15.44Mpa

得：δ＝(fcu,o’-fcu,k)÷1.645＝(15.44-10)÷1.645≈3.307

11-3、依据国家规范规定确定水灰比。

Wb’÷Ccb’＝201.3÷(134.0+57.4)＝1.052。

结论：该配合比符合C10等级混凝土。

实施例2配合比优化：

1、选择待优化的配合比各组分原始材料量

2、以混凝土材料中颗粒1.18mm以下数量做为计算标准，计算X：配合比中人工砂、细河砂增加、减少系数。

BS₁％：人工砂1.18mm筛孔以下颗粒＝100％-54.93％≈45.07％

BS₁％：细河砂1.18mm筛孔以下颗粒＝100％-0.88％≈99.12％

由公式20：M＝C+F+S1×B _S1％×X+S2×B _S2％×X

991.6＝213.5+91.5+525.0×45.07％×X+415.3×99.12％×X

X≈1.059

2-1、计算优化后细骨料用量

由公式21-1：S′1＝S1×X

S′2＝S2×X

S′1＝525.0×1.059≈556.0Kg/m³

S′2＝415.3×1.059≈439.8Kg/m³

3、计算混凝土粗骨料比例

由公式2：G1b％＝r₁/(r₁+r₂)＝1472/(1472+1390)≈51.43％

G2b％＝r₂/(r₁+r₂)＝1390/(1472+1390)≈48.57％

4、计算混凝土粗骨料密度ρG

由公式3：：ρ＝ρ₁ρ₂/(a％ρ₂+ρ₁b％)

即：ρG＝ρ_G1ρ_G2/(G1b％ρ_G2+ρ_G1G2b％)

＝2.666×2.764÷(2.666×51.43％+48.57％×2.764)

≈2.716g/cm³≈2716Kg/m³

5、计算粗骨料体积VG：

由公式22：VG＝1-C÷ρc-F÷ρf-S′1÷ρs₁-S′2÷ρs₂-W÷ρ_水

粗骨料体积：VG＝1-213.5÷3092-91.5÷2938-556.0÷2692-439.8÷2639-205÷1000≈0.3216m³

6、计算优化后粗骨料用量

经验公式22-1：G′1＝VG×ρG×G1b％

G′2＝VG×ρG×G2b％

G′1＝0.3216×2716×51.43％≈449.2Kg/m³

G′2＝0.3216×2716×48.57％≈424.2Kg/m³

7、将上述G′1、G′2、S′1、S′2列入表格计算各组分材料用量

2379.2Kg/m³

8、计算优化后减水剂用量Qa：

8-1、计算优化后骨料综合细度模数μa：

由公式9：μa＝μC×C′％+μF×F′％+μG1×G′1％+μG2×G′2％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

＝6.382×9.81％+0.5994×4.21％+2.413×20.66％+1.446×19.51％+2.878×25.57％+0.8740×20.23％

≈2.345

8-2、计算细骨料综合细度模数μ1：

由公式9-1：μa1＝μC×C′％+μF×F′％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

＝6.382×9.81％+0.5994×4.21％+2.878×25.57％+0.8740×20.23％

≈1.564

8-3、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，计算优化后每立方米混凝土减水剂用量Qa：

8-3-1、计算黏度比β：

由公式12：β＝{213.5+91.5+556.0×(1-0.5493)+439.8×(1-0.0088)}÷991.6≈1.000

8-3-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Qa：

由公式13：

9、计算配合比因含气量调整

9-1、各骨料用量因含气量调整，因混凝土搅拌、运输、浇筑损含气量损失a取4，计算优化后的混凝土含气量E_A’：

由公式14：E_A’＝Qa×K-a＝5.66×1.087-4≈2.152

9-2、计算优化并因含气量调整后各骨料用量

由公式15：Ca’＝C×(1-E_A’÷100)＝213.5×(1-2.152÷100)≈208.9Kg/m³

Fa’＝F×(1-E_A’÷100)＝91.5×(1-2152÷100)≈89.5Kg/m³

Ga1’＝G′1×(1-E_A’÷100)＝449.2×(1-2.152÷100)≈439.5Kg/m³

Ga2’＝G′2×(1-E_A’÷100)＝424.2×(1-2.152÷100)≈415.1Kg/m³

Sa1’＝S′1×(1-E_A’÷100)＝556.0×(1-2.152÷100)≈544.0Kg/m³

Sa2’＝S′2×(1-E_A’÷100)＝439.8×(1-2.152÷100)≈430.3Kg/m³

Wb′＝W×(1-E_A’÷100)＝205×(1-2.152÷100)≈200.6Kg/m³

9-3计算优化并因含气量调整后表观用水量Wa’：

由公式16：Wb(Wb′)＝Wa’+Qa×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa’＝Wb(Wb′)-Qa×(1-Qg)

＝200.6-5.66×(1-0.1833)≈196.0Kg/m³

10、实施例3实验结果如下：2320.8Kg/m³

10-1、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa’：

由公式9：μa’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μG1×Ga1’％+μG2×Ga2’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

＝6.382×9.82％+0.5994×4.21％+2.413×20.66％+1.446×19.51％+2.878×25.57％+0.8740×20.23％

≈2.345

10-2、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa1’：

由公式9-1：μa1’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

＝6.382×9.82％+0.5994×4.21％+2.878×25.57％+0.8740×20.23％

≈1.565

10-3、计算因含气量调整并优化后的混凝土28天抗压强度代表值fcu,o’：

由公式17：

10-4、计算因含气量调整并优化后的混凝土出罐坍落度计算Ta’：

由公式18：

11、优化后强度确定：

11-1、普通混凝土28天强度范围：fcu,o’＝fcu,k+1.645×δ δ＝1～6

可确定C20以上。

11-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定：

由公式19：fcu,o’＝fcu,k+1.645×δ

注：fcu,o’为优化后实测28天抗压强度代表值27.88Mpa

得：δ＝(fcu,o’-fcu,k)÷1.645＝(27.88-20)÷1.645≈4.790

11-3、依据国家规范规定确定水灰比：

Wb'÷Ccb'＝200.6÷(208.9+89.5)≈0.6723

结论：该配合比符合C20等级混凝土。

实施例4配合比优化：

1、选择待优化的配合比各组分原始材料量

2、以混凝土材料中颗粒1.15mm筛孔以下数量做为计算标准，计算配合比中人工砂、细河砂增加、减少数量X：

2-1、计算配合比中人工砂、细河砂增加、减少数量X：

B_S1％：人工砂1.18mm筛孔以下颗粒＝100％-54.93％＝45.07％

B_S1％：细河砂1.18mm筛孔以下颗粒＝100％-0.88％＝99.12％

由公式21：M＝C+F+S1×B_S1％×X+S2×B_S2％×X

991.6＝315+135+489.0×45.07％×X+386.9×99.12％×X

X≈0.8969

2-2、计算优化后人工砂用量S′1、优化后细河砂用量S′2：

由公式21-1：S′1＝S1×X

S′2＝S2×X

S’1＝489.0×0.8969≈438.6Kg/m³

S’2＝386.9×0.8969≈347.0Kg/m³

3、计算混凝土各粗骨料比例

由公式2：G1b％＝r₁/(r₁+r₂)＝1472/(1472+1390)≈51.43％

G2b％＝r₂/(r₁+r₂)＝1390/(1472+1390)≈48.57％

4、计算粗骨料G1与粗骨料G2混合密度ρG：

由公式3：：ρ＝ρ₁ρ₂/(a％ρ₂+ρ₁b％)

即ρG＝ρ_G1ρ_G2/(G1b％ρ_G2+ρ_G1G2b％)

＝2.666×2.764÷(2.666×51.43％+48.57％×2.764)

≈2.716g/cm³≈2716Kg/m³

5、计算粗骨料体积VG：

由公式22：VG＝1-C÷ρc-F÷ρf-S′1÷ρs₁-S′2÷ρs₂-W÷ρ_水

粗骨料体积：VG＝1-315÷3092-135÷2938-438.6÷2692-347.0÷2639-205÷1000＝0.3528m³

6、计算优化后各粗骨料用量

经验公式22-1：G′1＝VG×ρG×G1b％

G′2＝VG×ρG×G2b％

G′1＝0.3528×2716×51.43％≈492.8Kg/m³

G′2＝0.3528×2716×48.57％≈465.4Kg/m³

7、将上述G′1、G′2、S′1、S′2列入表格计算各组分材料用量

2385.3Kg/m³

8、计算优化后减水剂用量Qa：8-1、计算优化后骨料综合细度模数μa：

由公式9：μa＝μC×C′％+μF×F′％+μG1×G′1％+μG2×G′2％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

＝6.382×14.36％+0.5994×6.15％+2.413×22.46％+1.446×21.21％+2.878×19.99％+0.8740×15.82％

≈2.516

8-2、计算优化后细骨料综合细度模数μa1：

由公式9-1：μa1＝μC×C′％+μF×F′％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

＝6.382×14.36％+0.5994×6.15％+2.878×19.99％+0.8740×15.82％

≈1.667

8-3、确定混凝土出罐坍落度T＝235mm，计算优化后每立方米混凝土减水剂用量Qa：

8-3-1、计算黏度比β：

公式12：β＝{315+135+438.6×(1-0.5493)+347.0×(1-0.0088)}÷991.6≈1.000

8-3-2、计算优化后每立方米混凝土减水剂用量Qa：

由公式13：

9、优化后的配合比因含气量调整

9-1、各骨料用量因含气量调整，因混凝土搅拌、运输、浇筑含气量损失a取4，计算E_A’：优化后的混凝土含气量

由公式14：E_A’＝Qa×K-a＝6.01×1.087-4≈2.533

9-2、计算优化并因含气量调整后各骨料用量

由公式15：Ca’＝C×(1-E_A’÷100)＝315×(1-2.533÷100)≈307.0Kg/m³

Fa’＝F×(1-E_A’÷100)＝135×(1-2.533÷100)≈131.6Kg/m³

Ga1’＝G′1×(1-E_A’÷100)＝492.8×(1-2.533÷100)≈480.3Kg/m³

Ga2’＝G′2×(1-E_A’÷100)＝465.4×(1-2.533÷100)≈453.6Kg/m³

Sa1’＝S′1×(1-E_A’÷100)＝438.6×(1-2.533÷100)≈427.5Kg/m³

Sa2’＝S′2×(1-E_A’÷100)＝347.0×(1-2.533÷100)≈338.2Kg/m³

Wb′＝W×(1-E_A’÷100)＝205×(1-2.533÷100)≈199.8Kg/m³

9-3计算优化并因含气量调整后表观用水量Wa’：

由公式16：Wb(Wb′)＝Wa’+Qa×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa’＝Wb(Wb′)-Qa×(1-Qg)

＝199.8-6.01×(1-0.1833)≈194.9Kg/m³

10、实施例4实验结果如下：2339.1Kg/m³

10-1、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa’：

由公式9：μa’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μG1×Ga1’％+μG2×Ga2’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

＝6.382×14.36％+0.5994×6.15％+2.413×22.46％+1.446×21.21％+2.878×19.99％+0.8740×15.82％

≈2.516

10-2、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa1’：

由公式9-1：μa1’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

＝6.382×14.36％+0.5994×6.15％+2.878×19.99％+0.8740×15.82％

≈1.667

10-3、计算因含气量调整并优化后的混凝土28天抗压强度代表值fcu,o’：

由公式17：

10-4、计算因含气量调整并优化后的混凝土出罐坍落度计算Ta’：

由公式18：

11、强度确定：

11-1、普通混凝土28天强度范围：fcu,o’＝fcu,k+1.645×δ

确定C35以上。

11-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定。

由公式19：fcu,o’＝fcu,k+1.645×δ

注：fcuo’为实测优化后28天抗压强度代表值43.90Mpa

得：δ＝(fcu,o’-fcu,k)÷1.645＝(43.90-35)÷1.645≈5.410

11-3、依据国家规范规定确定水灰比。

Wb'÷Ccb'＝199.8÷(307.0+131.6)≈0.4555

结论：该配合比符合C35等级混凝土。

步骤五、优化配合比列表：

5、配合比优化前后强度对比列表：1～4为优化前，1A～4A为优化后

结论：标准混凝土配合比中1.18mm筛孔以下颗粒取991.6kg/m³，是本发明的核心。本发明解决了混凝土粘度过高、粘度过低的问题，该方法具有计算简单、合理，实用性强，准确率高，采用此方法配置出来的混凝土感官好，施工性好，耐久性好，混凝土强度高。

Claims (1)

1.一种混凝土配合比优化计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、原材料实验：试验测定原材料水泥、矿物掺和料、粗骨料、细骨料的松散密度、表观密度、细度模数，检测复合减水剂中的减水剂固含量Ja，复合减水剂中的减水剂减水率Jb，复合减水剂中的引气剂固含量Ka，复合减水剂中的引气剂引气率Kb：

1-1、水泥：细度模数、表观密度；

1-2、矿物掺合料：细度模数、表观密度；

1-3、粗骨料：细度模数、松散密度、表观密度；

1-4、细骨料：细度模数、松散密度、表观密度；

1-5、试验A％+B％＝100％，由A％水泥+B％矿物掺和料的胶砂强度试验；

1-5-1、石英砂细度模数；

1-5-2、测定A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度代表值fm,o；

1-5-3、计算A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度计算值f′ce：

公式1：

f′ce：A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度计算值Mpa；

fm,o：A％水泥+B％矿物掺合料胶砂强度试验28天抗压强度代表值Mpa；

W÷Cc：水胶比；

μs：骨料综合细度模数；

1-6、测定减水剂性能指标：复合减水剂中的减水剂减水率Jb和复合减水剂中的减水剂固含量Ja、复合减水剂中的引气剂引气率Kb和复合减水剂中的引气剂固含量Ka；

步骤二、先按一种普通混凝土配合比方法计算：

1、计算混合骨料比例、表观密度：

1-1、计算混凝土骨料比例：

由公式2：

G1a％＝r₁/(r₁+r₂+r₃+r₄)

G2a％＝r₂/(r₁+r₂+r₃+r₄)

S1a％＝r₃/(r₁+r₂+r₃+r₄)

S2a％＝r₄/(r₁+r₂+r₃+r₄)

r₁：粗骨料1松散密度kg/m³；

r₂：粗骨料2松散密度kg/m³；

r₃：细骨料1松散密度kg/m³；

r₄：细骨料2松散密度kg/m³；

G1a％：粗骨料1占骨料总重百分比；

G2a％：粗骨料2占骨料总重百分比；

S1a％：细骨料1占骨料总重百分比；

S2a％：细骨料2占骨料总重百分比；

1-2、计算骨料混合后的表观密度：

根据：四种物质密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄，质量混合比为a％、b％、c％、d％，混合后的质量为M，则V1＝Mxa％/ρ₁，V2＝Mxb％/ρ₂，V3＝Mxc％/ρ₃，V4＝Mxd％/ρ₄，

则：混合密度：ρ＝M/(V1+V2+V3+V4)

＝ρ₁ρ₂ρ₃ρ₄/(a％ρ₂ρ₃ρ₄+ρ₁b％ρ₃ρ₄+ρ₁ρ₂c％ρ₄+ρ₁ρ₂ρ₃d％)

即公式3：d₃＝ρ_G1ρ_G2ρ_S1ρ_S2/(G1a％ρ_G2ρ_S1ρ_S2+ρ_G1G2a％ρ_S1ρ_S2+ρ_G1ρ_G2S1a％ρ_S2+ρ_G1ρ_G2ρ_S1S2a％)

d₃：骨料混合后的表观密度kg/m³；

ρ_G1：粗骨料1表观密度kg/m³；

ρ_G2：粗骨料2表观密度kg/m³；

ρ_S1：细骨料1表观密度kg/m³；

ρ_S2：细骨料2表观密度kg/m³；

2、选定胶凝材料总量，选定其中水泥所占的重量Kg/m³、矿物掺和料所占的重量Kg/m³，计算水泥a₃％、矿物掺和料b₃％各占比率,计算d₁：水泥、矿物掺和料混合后的表观密度Kg/m³

2-1、计算胶凝材料总重量中水泥重量所占的比率a₃％、胶凝材料总重量中矿物掺和料重量所占的比率b₃％：

由公式4：a₃％＝C/(C+F)

b₃％＝F/(C+F)

a₃％：胶凝材料总重量中水泥重量所占的比率；

b₃％：胶凝材料总重量中矿物掺和料重量所占的比率；

C：每立方米混凝土中的水泥用量Kg/m³；

F：每立方米混凝土中的矿物掺和料用量Kg/m³；

2-2、计算胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度d₁：Kg/m³

由公式5：d₁＝ρ_cρ_f/(ρ_fa₃％+ρ_cb₃％)

d₁：胶凝材料水泥、矿物掺和料混合后的表观密度Kg/m³；

ρ_c：水泥的表观密度Kg/m³；

ρ_f：矿物掺和料的表观密度Kg/m³；

3、确定每立方米混凝土用水总量，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％，计算素胶凝浆体的密度d：

3-1、确定每立方米混凝土用水总量，计算胶凝材料占素胶凝浆体的比率x％：

由公式6：x％＝(C+F)/(C+F+W)

x％：胶凝材料占素胶凝浆体重量比率；

W：每立方米混凝土的用水量Kg/m³；

3-2、计算素胶凝浆体的密度d：

由公式7：x％/d₁+(1-x％)/d₂＝1/d

d：素胶凝浆体密度Kg/m³；

d₂：水的表观密度Kg/m³；

4、计算素胶凝浆体与粗骨料、细骨料的混合的混凝土密度D：

由公式7-1：y％/d+(1-y％)/d₃＝1/D

其中：y％＝(C+F+W)/D

y％：素胶凝浆体重量占混凝土重量的比率；

D：混凝土密度Kg/m³；

5、计算每立方米混凝土中的各骨料用量

5-1、计算每立方米混凝土中的骨料总用量E：

由公式8：E＝D-C-F-W

E：每立方米混凝土中的骨料总用量Kg/m³；

5-2计算各骨料用量

G1＝G1a％×E

G2＝G2a％×E

S1＝S1a％×E

S2＝S2a％×E

G1：粗骨料1重量Kg/m³；

G2：粗骨料2重量Kg/m³；

S1：细骨料1重量Kg/m³；

S2：细骨料2重量Kg/m³；

6、得到各组分材料量比例： Kg/m³

7、计算减水剂用量Q：

7-1、计算骨料综合细度模数μ：

由公式9：μ＝μC×C％+μF×F％+μG1×G1％+μG2×G2％+μs1×S1％+μs2×S2％

μ：骨料综合细度模数；

μC：水泥细度模数；

μF：矿物掺合料细度模数；

μG1：粗骨料1细度模数；

μG2：粗骨料2细度模数；

μs1：细骨料1细度模数；

μs2：细骨料2细度模数；

C％：水泥占骨料+胶凝材料总重百分比；

F％：矿物掺合料占骨料+胶凝材料总重百分比；

G1％：粗骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

G2％：粗骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

S1％：细骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

S2％：细骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

7-2、计算细骨料综合细度模数μ1：

由公式9-1：μ1＝μC×C％+μF×F％+μs1×S1％+μs2×S2％

μ1：细骨料综合细度模数；

7-3、计算单位重量复合减水剂减水率J：

由公式10：J＝Ja×Jb

J：单位重量复合减水剂减水率；

Jb：复合减水剂中的减水剂减水率；

Ja：复合减水剂中的减水剂固含量；

7-4、计算单位重量复合减水剂引气率K：

由公式11：K＝Ka×Kb

K：单位重量复合减水剂引气率；

Ka：复合减水剂中的引气剂固含量；

Kb：复合减水剂中的引气剂引气率；

7-5、确定坍落度T，计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

7-5-1、计算黏度比β(一般取1.0)：

公式12：β＝非标准混凝土配合比中1.18mm筛孔以下颗粒kg/m³÷标准混凝土配合比中1.18mm筛孔以下颗粒kg/m³

7-5-2、计算每立方米混凝土减水剂用量Q：

由公式13：

T：坍落度mm；

Q：每立方米混凝土减水剂用量kg/m³；

8、计算因含气量调整后各材料用量：

8-1、计算混凝土含气量E_A：

公式14：E_A＝Q×K-a

E_A：混凝土含气量；

a：混凝土含气量损失，(因混凝土搅拌、运输、浇筑含气量损失)，一般取(0～4.0)；

8-2、计算因含气量调整后各材料用量：

由公式15：Ca＝C×(1-E_A÷100)

Fa＝F×(1-E_A÷100)

Ga1＝G1×(1-E_A÷100)

Ga2＝G2×(1-E_A÷100)

Sa1＝S1×(1-E_A÷100)

Sa2＝S2×(1-E_A÷100)

W′＝W×(1-E_A÷100)

Ca：因含气量调整后每立方米混凝土中的水泥用量Kg/m³；

Fa：因含气量调整后每立方米混凝土中的矿物掺和料用量Kg/m³；

Ga1：因含气量调整后粗骨料1重量Kg/m³；

Ga2：因含气量调整后粗骨料2重量Kg/m³；

Sa1：因含气量调整后细骨料1重量Kg/m³；

Sa2：因含气量调整后细骨料2重量Kg/m³；

W′：因含气量调整后混凝土用水总量kg/m³；

8-3、计算因含气量调整后表观用水量Wa：

由公式16：W(W′)＝Wa+Q×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa＝W-Q×(1-Qg)

W(W′)：因含气量调整后混凝土用水总量kg/m³；

Wa：因含气量调整后表观用水量kg/m³；

9、实验结果如下：kg/m³

9-1计算因含气量调整后骨料综合细度模数μ’：

由公式9：

μ’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μG1×Ga1％+μG2×Ga2％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

9-2、计算因含气量调整后细骨料综合细度模数μ1’：

由公式9-1：μ1’＝μC×Ca％+μF×Fa％+μs1×Sa1％+μs2×Sa2％

9-3、计算混凝土抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

fcu,o：混凝土28天抗压强度代表值MPa；

W′÷Cc′：因含气量调整后的水胶比；

Cc′：因含气量调整后胶凝材料总和(Ca+Fa)

9-4、计算混凝土出罐坍落度T：

由公式18：

10、强度确定：

10-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

10-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定：

由公式19：fcu,o＝fcu,k+1.645×δ

得：δ＝(fcu,o-fcu,k)÷1.645

fcu,k：混凝土立方体抗压标准值Mpa；

δ：抗压强度标准差，δ＝1～6；

10-3、依据国家规范规定确定水灰比：

W’÷Cc’＝

结论：该配合比符合C--等级混凝土；

步骤三、将胶凝材料不同的配合比列表：

1、将胶凝材料不同的配合比列表：

2、选择施工性好的原始配合比：

3、选择好的配合比各组分原始材料量；

4、计算原始配合比中混凝土材料中颗粒1.18mm以下数量做为计算标准，称为标准混凝土配合比：

由公式20：M＝C+F+S1×B_S1％+S2×B_S2％

M：每立方米标准混凝土配合比材料中颗粒(胶凝材料+细骨料)1.18mm筛孔以下的重量kg/m³；

B_S1％：细骨料1颗粒1.18mm筛孔以下数量占细骨料1重量百分比；

B_S2％：细骨料2颗粒1.18mm筛孔以下数量占细骨料2重量百分比；

步骤四、配合比优化

1、计算要优化的配合比各组分原始材料量列表；

2、以选定标准混凝土配合比材料中颗粒1.18mm筛孔以下数量做为计算标准，计算其他配合比中细骨料1、细骨料2增加、减少数量；

2-1、计算X：细骨料1与细骨料2增加、减少系数

由公式21：M＝C+F+S1×B_S1％×X+S2×B_S2％×X

X＝(M-C-F)/(S1×B_S1％+S2×B_S2％)

X：细骨料1与细骨料2增加、减少系数；

2-2、计算优化后细骨料1用量S′1、优化后细骨料2用量S′2：

由公式21-1：S′1＝S1×X

S′2＝S2×X

S′1：优化后细骨料1用量kg/m³；

S′2：优化后细骨料2用量kg/m³；

3、计算骨料G1占的比例G1b％、骨料G2占的比例G2b％：

由公式2：G1b％＝r₁/(r₁+r₂)

G2b％＝r₂/(r₁+r₂)

G1b％：粗骨料1占混合粗骨料的比例％；

G2b％：粗骨料2占混合粗骨料的比例％；

4、计算粗骨料G1与粗骨料G2混合后的表观密度ρG：

根据：两种物质密度分别为ρ₁、ρ₂，质量混合比为a％、b％，混合后的质量为M，则V1＝M×a％/ρ₁，V2＝M×b％/ρ₂，混合密度ρ＝M/(V1+V2)＝ρ₁ρ₂/(ρ₂a％+ρ₁b％)；

则粗骨料G1与粗骨料G2混合后的表观密度ρG：

公式3：ρG＝ρG₁ρG₂/(ρG₂G1b％+ρG₁G2b％)

ρG：粗骨料G1与粗骨料G2混合后的表观密度kg/m³；

5、计算粗骨料体积VG：

公式22：VG＝1-C÷ρc-F÷ρf-S′1÷ρs₁-S′2÷ρs₂-W÷ρ_水

VG：混凝土中粗骨料的体积m³；

ρ_水：水的密度kg/m³；

6、计算优化后粗骨料用量：

经验公式22-1：G′1＝VG×ρG×G1b％

G′2＝VG×ρG×G2b％

G′1：优化后粗骨料1用量kg/m³；

G′2：优化后粗骨料2用量kg/m³；

7、将上述G′1、G′2、S′1、S′2列入表格计算各组分材料用量：kg/m³

8、计算优化后减水剂用量Q：

8-1、计算优化后骨料综合细度模数μa：

由公式9：μa＝μC×C′％+μF×F′％+μG1×G′1％+μG2×G′2％+μs1×

S′1％+μs2×S′2％

μa：优化后骨料综合细度模数；

C′％：优化后水泥占骨料+胶凝材料总重的百分比；

F′％：优化后矿物掺合料占骨料+胶凝材料总重百分比；

G′1％：优化后粗骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

G′2％：优化后粗骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

S′1％：优化后细骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

S′2％：优化后细骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

8-2、计算优化后细骨料综合细度模数μa1：

由公式9-1：μa1＝μC×C′％+μF×F′％+μs1×S′1％+μs2×S′2％

μa1：优化后细骨料综合细度模数；

8-3、确定混凝土出罐坍落度，计算优化后每立方米混凝土减水剂用量Qa：

由公式13：

9、优化后的配合比因含气量调整

9-1、各骨料用量因含气量调整，因混凝土搅拌、运输、浇筑损含气量损失，计算优化后的混凝土含气量E_A’：

由公式14：E_A’＝Qa×K-a

9-2、计算优化并因含气量调整后各骨料用量

由公式15：Ca’＝C×(1-E_A’÷100)

Fa’＝F×(1-E_A’÷100)

Ga1’＝G′1×(1-E_A’÷100)

Ga2’＝G′2×(1-E_A’÷100)

Sa1’＝S′1×(1-E_A’÷100)

Sa2’＝S′2×(1-E_A’÷100)

Wb′＝W×(1-E_A’÷100)

Ca’：优化并因含气量调整后每立方米混凝土中的水泥用量Kg/m³；

Fa’：优化并因含气量调整后每立方米混凝土中的矿物掺和料用量Kg/m³；

Ga1’：优化并因含气量调整后粗骨料1重量Kg/m³；

Ga2’：优化并因含气量调整后粗骨料2重量Kg/m³；

Sa1’：优化并因含气量调整后细骨料1重量Kg/m³；

Sa2’：优化并因含气量调整后细骨料2重量Kg/m³；

Wb′：优化并因含气量调整后混凝土用水总量Kg/m³；

9-3、计算优化并因含气量调整后表观用水量Wa’：

由公式16：Wb(Wb′)＝Wa’+Qa×(1-Qg)

计算表观用水量：Wa’＝Wb(Wb′)-Qa×(1-Qg)

10、实验结果如下：Kg/m³

10-1、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa’：

由公式9：

μa’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μG1×Ga1’％+μG2×Ga2’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

μa’：因含气量调整并优化后骨料综合细度模数；

Ca’％：因含气量调整并优化后水泥占骨料+胶凝材料总重百分比；

Fa’％：因含气量调整并优化后矿物掺合料占骨料+胶凝材料总重百分比；

Ga1’％：因含气量调整并优化后粗骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

Ga2’％：因含气量调整并优化后粗骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

Sa1’％：因含气量调整并优化后细骨料1占骨料+胶凝材料总重百分比；

Sa2’％：因含气量调整并优化后细骨料2占骨料+胶凝材料总重百分比；

10-2、计算因含气量调整并优化后骨料综合细度模数μa1’：

由公式9-1：μa1’＝μC×Ca’％+μF×Fa’％+μs1×Sa1’％+μs2×Sa2’％

μa1’：因含气量调整并优化后细骨料综合细度模数；

10-3、计算因含气量调整并优化后的混凝土28天抗压强度代表值fcu,o：

由公式17：

fcu,o’：因含气量调整并优化后的混凝土28天抗压强度代表值MPa；

Wb′÷Ccb′：因含气量调整并优化后的水胶比；

Wb′：凝胶材料胶砂强度实验用水量；

Ccb′：凝胶材料胶砂强度实验凝胶材料用量；

10-4、计算因含气量调整并优化后的混凝土出罐坍落度计算Ta’：

由公式18：

Ta’：因含气量调整并优化后的混凝土出罐坍落度mm；

11、优化后强度确定：

11-1、普通混凝土28天抗压强度范围：fcu,o′＝fcu,k+1.645×δ

可确定混凝土等级C；

11-2、根据原材料稳定情况、是否露天存放、用水量控制偏差，施工计量误差、及材料检测的及时准确度施工现场养护情况确定抗压强度标准差：

由公式19：fcu,o′＝fcu,k+1.645×δ

11-3、依据国家规范规定确定水灰比：

Wb′÷Ccb′

结论：该配合比混凝土等级。