CN114355954A - 一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统 - Google Patents

一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统 Download PDF

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CN114355954A CN202210274213.8A CN202210274213A CN114355954A CN 114355954 A CN114355954 A CN 114355954A CN 202210274213 A CN202210274213 A CN 202210274213A CN 114355954 A CN114355954 A CN 114355954A
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张曦
贾鹏
龚乘
王博洋
吕超
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Beijing Institute of Technology BIT
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Abstract

本发明涉及一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统。该方法基于构建的运动学模型和坐标值模型确定非线性运动学微分模型后，根据非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型，再对跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型，接着，在采用向前欧拉法，将时域预测线性化模型离散化得到预测模型后，又根据预测模型构建代价函数模型，然后，确定代价函数模型的最小值，得到最优开环序列，最后，根据最优开环序列实现无人履带车辆转向过程中纵横向耦合控制，以实现无人履带车辆对未来轨迹的预测，从而达到无人履带车辆对预测期望轨迹的高精度、强稳定性控制。

Description

一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统
技术领域
本发明涉及无人履带车辆转向控制技术领域，特别是涉及一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统。
背景技术
随着无人车辆技术的发展，无人履带车辆智能化水平也不断提高。无人履带车辆可以适应条件复杂恶劣环境，具有较强通过性，因此，被广泛应用于多种场合，比如灾区救援、边境巡逻等。其中，无人车辆高精度、强稳定性控制是非常重要的，也已经得到了广泛研究。然而，目前世界对无人履带车辆控制研究不够充分。
现有的无人履带车辆转向控制一般是横纵向解耦的方法来实现，即车辆的纵向与横向是独立控制的，没有考虑到无人履带车辆纵横向耦合控制，从而导致无人履带车辆跟踪误差较大，稳定性较差，无法实现无人履带车辆的高精度、强稳定性跟踪控制。另外，在实际应用中左右两侧履带都是有滑移滑转现象的，并且不能准确测得履带滑移滑转的大小，大多数情况均采用设定固定的滑移率来使用非线性运动学模型。
发明内容
为解决现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，包括：
建立无人履带车辆的运动学模型和无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型；
基于所述运动学模型和所述坐标值模型确定非线性运动学微分模型；所述非线性运动学微分模型为基于瞬时转向中心的纵横向耦合无人履带车辆的非线性运动学微分方程；
根据所述非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型；
对所述跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型；
采用向前欧拉法，将所述时域预测线性化模型离散化得到预测模型；
根据所述预测模型构建代价函数模型；
确定所述代价函数模型的最小值，得到最优开环序列；
根据所述最优开环序列控制无人履带车辆转向过程。
优选地，所述运动学模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，v x 为无人履带车辆的纵向速度，v y 为无人履带车辆的横向速度，ω z 为无人履带车辆的旋转角速度，X为横向坐标，Y为纵向坐标，θ为履带车辆横摆角，
Figure 148709DEST_PATH_IMAGE002
为无人履带车辆在大地坐标系下的纵向速度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
为无人履带车辆在大地坐标系下的横向速度，
Figure 4538DEST_PATH_IMAGE004
为无人履带车辆的横摆角速度。
优选地，所述基于所述运动学模型和所述坐标值模型确定非线性运动学微分模型，具体包括：
采用所述坐标值模型确定无人履带车辆的纵向速度、横向速度和旋转速度；
采用所述运动学模型根据所述纵向速度、所述横向速度和所述旋转速度确定非线性运动学微分模型。
优选地，所述非线性运动学微分模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
其中，o l (x l ,y l )为无人履带车辆左侧履带转向的中心坐标值，o r (x r ,y r )为无人履带车辆右侧履带转向的中心坐标值，o c (x c ,y c )为无人履带车辆瞬时转向的中心坐标值，
Figure 38048DEST_PATH_IMAGE006
为无人履带车辆的左侧履带纵向线速度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
为无人履带车辆的右侧履带纵向线速度。
优选地，所述跟踪时域预测模型为：
Figure 963016DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，ξ(t)为t时刻的状态量，u(t)为t时刻的控制量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为跟踪时域预测模型，f（*）为由ξ(t)和u(t)组成的跟踪时域预测函数。
优选地，所述时域预测线性化模型为：
Figure 778657DEST_PATH_IMAGE010
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
其中，A为系统矩阵，B为控制输入矩阵，C为单位矩阵，q(t)为无人履带车辆在t时刻的输出预测位姿，Δu(t)为控制输入增量，u(t-1)为t时刻的控制量。
优选地，所述预测模型为：
Figure 941523DEST_PATH_IMAGE012
其中，k为当前采样时刻，k-1为上一采样时刻，k+1为下一采样时刻，Ak为k采样时刻的系统矩阵，Bk为k采样时刻的控制输入矩阵，Ck为k采样时刻的单位矩阵，q(t)为无人履带车辆k采样时刻的输出预测位姿，ξ(k)为k采样时刻的状态量，ξ(k+1)为k+1采样时刻的状态量，u(k)为k采样时刻的控制量。
优选地，所述代价函数模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
其中，N p 为预测步长，N c 为控制步长，q[(k+i)|k]为控制输出预测值，q ref [(k+i)|k]为控制输出参考值，[(k+i)|k]为根据k时刻的采样信息来预测k+i时刻的值，其中i=1,2,...,N p ，u(k+i)为表示k+i时刻控制输入，Δu(k+j)为k+j时刻的控制输入增量，其中j=1,2,...,N c ，Q为系统输出量矩阵，R为系统控制增量矩阵。
优选地，所述最优开环序列为：
Figure 246733DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，ΔU为最优开环序列，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
为使得*取得最小值所对应的最优开环序列值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，基于构建的运动学模型和坐标值模型确定非线性运动学微分模型后，根据非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型，再对跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型，接着，在采用向前欧拉法，将时域预测线性化模型离散化得到预测模型后，又根据预测模型构建代价函数模型，然后，确定代价函数模型的最小值，得到最优开环序列，最后，根据最优开环序列实现无人履带车辆转向过程中纵横向耦合控制，以实现无人履带车辆对未来轨迹的预测，从而达到无人履带车辆对预测期望轨迹的高精度、强稳定性控制。
对应于上述提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，本发明还提供了一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制系统，该系统包括：
模型-坐标建立模块，用于建立无人履带车辆的运动学模型和无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型；
非线性运动学微分模型确定模块，用于基于所述运动学模型和所述坐标值模型确定非线性运动学微分模型；所述非线性运动学微分模型为基于瞬时转向中心的纵横向耦合无人履带车辆的非线性运动学微分方程；
跟踪时域预测模型构建模块，用于根据所述非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型；
时域预测线性化模型确定模块，用于对所述跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型；
预测模型确定模块，用于采用向前欧拉法，将所述时域预测线性化模型离散化得到预测模型；
代价函数模型构建模块，用于根据所述预测模型构建代价函数模型；
最优开环序列确定模块，用于确定所述代价函数模型的最小值，得到最优开环序列；
转向控制模块，用于根据所述最优开环序列控制无人履带车辆转向过程。
因本发明提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制系统实现的技术效果与上述提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法实现的技术效果相同，故在此不再进行赘述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的无人履带车辆转向过程横纵向耦合控制轨迹跟踪图；
图3为本发明提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法和系统
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，包括：
步骤100：建立无人履带车辆的运动学模型和无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型。其中，构建的运动学模型是一种传统的运动学模型，具体形式为：
Figure 691621DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，v x 为无人履带车辆的纵向速度，v y 为无人履带车辆的横向速度，ω z 为无人履带车辆的旋转角速度，X为横向坐标，Y为纵向坐标，θ为履带车辆横摆角，
Figure 75067DEST_PATH_IMAGE002
为无人履带车辆在大地坐标系下的纵向速度，
Figure 656221DEST_PATH_IMAGE003
为无人履带车辆在大地坐标系下的横向速度，
Figure 929070DEST_PATH_IMAGE004
为无人履带车辆的横摆角速度。
构建的无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型为：
Figure 189150DEST_PATH_IMAGE016
（2）
Figure DEST_PATH_IMAGE017
（3）
Figure 647725DEST_PATH_IMAGE018
（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE019
（5）
其中，o l (x l ,y l )为无人履带车辆左侧履带转向的中心坐标值，o r (x r ,y r )为无人履带车辆右侧履带转向的中心坐标值，o c (x c ,y c )为无人履带车辆瞬时转向的中心坐标值，
Figure 224331DEST_PATH_IMAGE006
为无人履带车辆的左侧履带纵向线速度，
Figure 527137DEST_PATH_IMAGE007
为无人履带车辆的右侧履带纵向线速度，可以直接由传感器直接测得。
通过上述构建的无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型可以反推履带车辆纵向速度v x 、横向速度v y 、旋转角速度ω z ，如下：
Figure 586097DEST_PATH_IMAGE020
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE021
（7）
Figure 343969DEST_PATH_IMAGE022
（8）
步骤101：基于运动学模型和坐标值模型确定非线性运动学微分模型。非线性运动学微分模型为基于瞬时转向中心的纵横向耦合无人履带车辆的非线性运动学微分方程。在实际应用过程中，是将反推得到的无人履带车辆的纵向速度v x 、横向速度v y 、旋转角速度ω z 带入上述构建的运动学模型中，得到非线性运动学微分模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
（9）
步骤102：根据非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型。在实际应用过程中，是根据上述建立的非线性运动学微分模型，设计基于模型预测控制的无人履带车辆跟踪时域预测模型为：
Figure 398250DEST_PATH_IMAGE008
（10）
其中，状态量
Figure 544061DEST_PATH_IMAGE024
，控制量
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，(t)表示时域。
步骤103：对跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型。该时域预测线性化模型为：
Figure 326203DEST_PATH_IMAGE010
（11）
Figure 12399DEST_PATH_IMAGE011
（12）
其中，A为系统矩阵，B为控制输入矩阵，C为单位矩阵，q(t)为履带车辆在t时刻的输出预测位姿，(t-1)时刻表示采样时刻(t)的前一时刻。
控制输入量u(t)，与控制输入增量Δu(t)的约束表达式为
Figure 186767DEST_PATH_IMAGE026
（13）
其中，u min 为控制输入的下限，u max 为控制输入的上限，Δu min (t)为控制输入增量的下限，Δu max (t)为控制输入增量的上限。
步骤104：采用向前欧拉法，将时域预测线性化模型离散化得到预测模型。预测模型为：
Figure 237899DEST_PATH_IMAGE012
（14）
即：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（15）
Figure 241758DEST_PATH_IMAGE028
（16）
其中，k为当前采样时刻，k-1为下一采样时刻，k+1为下一采样时刻。
步骤105：根据预测模型构建代价函数模型。代价函数模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
（17）
其中，N p 为预测步长，N c 为控制步长，q[(k+i)|k]为控制输出预测值，q ref [(k+i)|k]为控制输出参考值，[(k+i)|k]为根据k时刻的采样信息来预测k+i时刻的值，其中i=1,2,...,N p ，u(k+i)为表示k+i时刻控制输入，Δu(k+j)为k+j时刻的控制输入增量，其中j=1,2,...,N c ，Q为系统输出量矩阵，R为系统控制增量矩阵。
步骤106：确定代价函数模型的最小值，得到最优开环序列。求解代价函数最小值，即：
Figure 716600DEST_PATH_IMAGE030
（18）
代价函数（18）满足公式（13）和（14）。
即求解出最优开环序列为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
。
步骤107：根据最优开环序列控制无人履带车辆转向过程。选取ΔU中最优的一组元素速度与车辆位置应用于无人履带车辆的精确跟踪控制，实现无人履带车辆的精确跟踪。
基于本发明提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，无人履带车辆转向过程横纵向耦合控制轨迹跟踪结果如图2所示。
对应于上述提供的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，本发明还提供了一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制系统，如图3所示，该系统包括：模型-坐标建立模块300、非线性运动学微分模型确定模块301、跟踪时域预测模型构建模块302、时域预测线性化模型确定模块303、预测模型确定模块304、代价函数模型构建模块305、最优开环序列确定模块306和转向控制模块307。
模型-坐标建立模块300用于建立无人履带车辆的运动学模型和无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型。
非线性运动学微分模型确定模块301用于基于运动学模型和坐标值模型确定非线性运动学微分模型。非线性运动学微分模型为基于瞬时转向中心的纵横向耦合无人履带车辆的非线性运动学微分方程。
跟踪时域预测模型构建模块302用于根据非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型。
时域预测线性化模型确定模块303用于对跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型。
预测模型确定模块304用于采用向前欧拉法，将时域预测线性化模型离散化得到预测模型。
代价函数模型构建模块305用于根据预测模型构建代价函数模型。
最优开环序列确定模块306用于确定代价函数模型的最小值，得到最优开环序列。
转向控制模块307用于根据最优开环序列控制无人履带车辆转向过程。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，包括：
建立无人履带车辆的运动学模型和无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型；
基于所述运动学模型和所述坐标值模型确定非线性运动学微分模型；所述非线性运动学微分模型为基于瞬时转向中心的纵横向耦合无人履带车辆的非线性运动学微分方程；
根据所述非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型；
对所述跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型；
采用向前欧拉法，将所述时域预测线性化模型离散化得到预测模型；
根据所述预测模型构建代价函数模型；
确定所述代价函数模型的最小值，得到最优开环序列；
根据所述最优开环序列控制无人履带车辆转向过程。
2.根据权利要求1所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述运动学模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，v x 为无人履带车辆的纵向速度，v y 为无人履带车辆的横向速度，ω z 为无人履带车辆的旋转角速度，X为横向坐标，Y为纵向坐标，θ为履带车辆横摆角，
Figure 264248DEST_PATH_IMAGE002
为无人履带车辆在大地坐标系下的纵向速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为无人履带车辆在大地坐标系下的横向速度，
Figure 352028DEST_PATH_IMAGE004
为无人履带车辆的横摆角速度。
3.根据权利要求1所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述基于所述运动学模型和所述坐标值模型确定非线性运动学微分模型，具体包括：
采用所述坐标值模型确定无人履带车辆的纵向速度、横向速度和旋转速度；
采用所述运动学模型根据所述纵向速度、所述横向速度和所述旋转速度确定非线性运动学微分模型。
4.根据权利要求2所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述非线性运动学微分模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
其中，o l (x l ,y l )为无人履带车辆左侧履带转向的中心坐标值，o r (x r ,y r )为无人履带车辆右侧履带转向的中心坐标值，o c (x c ,y c )为无人履带车辆瞬时转向的中心坐标值，
Figure 335027DEST_PATH_IMAGE006
为无人履带车辆的左侧履带纵向线速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为无人履带车辆的右侧履带纵向线速度。
5.根据权利要求4所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述跟踪时域预测模型为：
Figure 667919DEST_PATH_IMAGE008
；
其中，ξ(t)为t时刻的状态量，u(t)为t时刻的控制量，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为跟踪时域预测模型，f（*）为由ξ(t)和u(t)组成的跟踪时域预测函数。
6.根据权利要求5所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述时域预测线性化模型为：
Figure 419975DEST_PATH_IMAGE010
Figure DEST_PATH_IMAGE011
其中，A为系统矩阵，B为控制输入矩阵，C为单位矩阵，q(t)为无人履带车辆在t时刻的输出预测位姿，Δu(t)为控制输入增量，u(t-1)为t时刻的控制量。
7.根据权利要求2所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述预测模型为：
Figure 881918DEST_PATH_IMAGE012
其中，k为当前采样时刻，k-1为上一采样时刻，k+1为下一采样时刻，Ak为k采样时刻的系统矩阵，Bk为k采样时刻的控制输入矩阵，Ck为k采样时刻的单位矩阵，q(t)为无人履带车辆k采样时刻的输出预测位姿，ξ(k)为k采样时刻的状态量，ξ(k+1)为k+1采样时刻的状态量，u(k)为k采样时刻的控制量。
8.根据权利要求7所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述代价函数模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
其中，N p 为预测步长，N c 为控制步长，q[(k+i)|k]为控制输出预测值，q ref [(k+i)|k]为控制输出参考值，[(k+i)|k]为根据k时刻的采样信息来预测k+i时刻的值，其中i=1,2,...,N p ，u(k+i)为表示k+i时刻控制输入，Δu(k+j)为k+j时刻的控制输入增量，其中j=1,2,...,N c ，Q为系统输出量矩阵，R为系统控制增量矩阵。
9.根据权利要求8所述的无人履带车辆转向过程的跟踪控制方法，其特征在于，所述最优开环序列为：
Figure 352213DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，ΔU为最优开环序列，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为使得*取得最小值所对应的最优开环序列值。
10.一种无人履带车辆转向过程的跟踪控制系统，其特征在于，包括：
模型-坐标建立模块，用于建立无人履带车辆的运动学模型和无人履带车辆各瞬时转向中心的坐标值模型；
非线性运动学微分模型确定模块，用于基于所述运动学模型和所述坐标值模型确定非线性运动学微分模型；所述非线性运动学微分模型为基于瞬时转向中心的纵横向耦合无人履带车辆的非线性运动学微分方程；
跟踪时域预测模型构建模块，用于根据所述非线性运动学微分模型构建跟踪时域预测模型；
时域预测线性化模型确定模块，用于对所述跟踪时域预测模型进行线性化处理得到时域预测线性化模型；
预测模型确定模块，用于采用向前欧拉法，将所述时域预测线性化模型离散化得到预测模型；
代价函数模型构建模块，用于根据所述预测模型构建代价函数模型；
最优开环序列确定模块，用于确定所述代价函数模型的最小值，得到最优开环序列；
转向控制模块，用于根据所述最优开环序列控制无人履带车辆转向过程。
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