CN114337603B - 一种基于ota-c的四阶电流式椭圆滤波器结构 - Google Patents
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Abstract
本发明属于集成电路设计领域，涉及一种基于OTA‑C的四阶电流式椭圆滤波器结构。此滤波器由四个接地电容和六个单端输入OTA构成，包括两个电流信号输入端Iin和一个电流信号输出端I′out。从数学推导出发，本发明采用分析合成法，通过传递函数确定该四阶电流式椭圆滤波器极点。无需改变电路拓扑，仅改变电路传递函数的各项系数值即可改变电路的频率特性，从而分别实现低通、高通、带通和带阻四种滤波功能。由于OTA可通过外部偏置电流调整跨导值，使本发明所设计的椭圆滤波器在具有良好的带内选择性的同时还能实现功能可调。
Description
技术领域
本发明属于集成电路设计领域，具体涉及一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构。
背景技术
在生物电信号处理技术中，滤波器是非常重要的模块。人体的生物电信号频率极低，且多种信号的频率范围相互重叠，例如ECG(0.05Hz～150Hz)、EEG(0Hz～150Hz)、EGG(0.05Hz～0.5Hz)、ERG(0Hz～20Hz)等，对滤波器的选择性要求非常严格。如今，电子设备趋向于小型化，如何实现高选择性、小型化滤波器是当前的研究热点。
模拟集成电路中有源滤波器大致分三种：RC滤波器、MOSFET-C滤波器和OTA-C滤波器。由于生物电信号频率极低需要较大的RC和无源器件的绝对误差大，使RC滤波器的绝对精度较低，同时RC滤波器不具备可调谐性。而MOSFET-C滤波器虽然具备可调谐性，但由于其MOS管大多工作在线性区，输出调谐范围很小。相比上述两种有源滤波器，OTA-C滤波器功耗更低、调谐范围更宽且频率特性精确稳定，在集成电路领域广泛应用。OTA通过改变外部偏置电流来调整其跨导值，使电路实现一定范围内功能可调。
目前OTA-C滤波器设计多以等效替换法为主，即先设计出RLC无源滤波网络，再用OTA等效替换电阻和电感。通常，生物电信号滤波器需要同时实现低通、高通、带通或带阻滤波器功能。然而，等效替换法设计的OTA-C滤波器，需要改变电路拓扑才能实现低通、高通、带通和带阻滤波器功能，设计过程复杂，元件数量过多，且不能有效降低电路的寄生电容。
此外，有源滤波器的带内选择性受传递函数影响。有源滤波器按照传递函数可分为巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆滤波器。在同等阶数和波纹要求下，椭圆滤波器相比其他类型滤波器，它的阻带衰减最快，过渡带更为陡峭、更窄，具有更好的带内选择性。椭圆滤波器主要有电压模式和电流模式两种。电压模式中，全电压振荡引起寄生电容充电放电过程限制了电路的工作速度并增加了电路的能量损耗。与电压模式相比，电流模式的振荡点附近没有过多的寄生电容，工作速度较快且动态能量损耗更低，在低功耗滤波器设计中应用更广泛。
针对现有的生物电信号滤波器结构存在以下几点不足：(1)需要改变电路拓扑才能实现低通、高通、带通和带阻滤波器功能；(2)电压模式电路能量耗损大，工作速度受限；(3)无法实现电子可调或者可调谐性差；(4)带内选择性不够好；(5)设计方法复杂，元件数量过多。如何用更简单、更少元件和有效减少寄生电容的方法设计出无需改变电路拓扑便可实现低通、高通、带通和带阻滤波器功能，同时兼具电子可调、良好的带内选择性的滤波器具有极为重要的意义。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种采用分析合成法设计的基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构。该结构无需改变电路拓扑便可实现低通、高通、带通和带阻滤波器功能，同时具备电子可调、选择性好的优点。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，包括两个电流信号输入端Iin、一个电流信号输出端Io′ut，四个接地电容C1、C2、C3、C4，六个单端输入跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5、Gm6，其特征在于：跨导单元Gm1的同相输入端、跨导单元Gm2的反相输入端、跨导单元Gm3跨导单元Gm4、跨导单元Gm5以及跨导单元Gm6的同相输入端均接地，输入电流信号Iin通过其中一个电流信号输入端流入第一个节点V1，与接地电容C1的一端、跨导单元Gm1的反相输入端、跨导单元Gm1的一个同相输出端、跨导单元Gm3的一个同相输出端、跨导单元Gm5的一个同相输出端、跨导单元Gm6的一个同相输出端相连接；跨导单元Gm1的反相输出端与接地电容C2的一端、跨导单元Gm2的同相输入端、跨导单元Gm5的反相输入端相连接；跨导单元Gm2的同相输出端与接地电容C3的一端、跨导单元Gm3的反相输入端相连接；跨导单元Gm3的反相输出端与接地电容C4的一端、跨导单元Gm4的反相输入端、跨导单元Gm6的反相输入端相连接；另一个电流信号输入端Iin与跨导单元Gm1的一个同相输出端、跨导单元Gm2的反相输出端、跨导单元Gm3的一个同相输出端、跨导单元Gm4的同相输出端相连接。
根据如上所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：跨导单元Gm2为全差分结构；
根据如上所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：跨导单元Gm1和Gm3为差分输入三端输出结构。
根据如上所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：差分输入三端输出结构为两个全差分结构并联结构。
根据如上所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：差分输入三端输出结构为三个差分输入单端输出结构并联。
根据如上所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：电容C1、C2、C3和C4为无极性电容，电容值小于等于47μF。
根据如上所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5和Gm6的跨导值不低于1μs。
一种四阶电流式椭圆滤波器结构的实现方法，其特征在于：步骤如下：步骤一，运用分析合成法，将复杂的四阶椭圆滤波器传递函数进行代数运算处理和分解，得到一组节点方程，根据节点方程画出电路结构图；步骤二，由分析合成法算出电路传递函数关于电容C和跨导单元OTA的表达式；步骤三，根据四阶椭圆滤波器传递函数通式以及查阅参数表，确定四阶椭圆滤波器的参数；其中节点方程为:
其中，低通滤波器的电容C和跨导单元OTA的表达式为：
本发明与现有技术相比，其显著特点：(1)本发明所提出的滤波器结构，无需改变电路拓扑便可实现低通、高通、带通和带阻滤波器功能，具有可调谐性，应用广泛；(2)利用OTA-C结构实现的椭圆滤波器具有良好的带内选择性；(3)OTA通过改变外部偏置电流来调整其跨导值，实现电子可调，在实际应用中可减小误差；(4)采用电流模式，电路工作速度较快且动态能量损耗更低；(5)逻辑性强，可靠性高，设计过程简单，便于工程实现。
附图说明
图1为本发明的四阶电流式椭圆滤波器电路结构示意图。
图2为实验仿真的滤波器的频率响应结果图。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步说明，以使本发明技术方案更易于理解和掌握，但本发明的实施方式不限于此，不失一般性。这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，读者可根据本发明公开的这些技术原理做出各种不脱离本发明实质的变形和组合，这些变形和组合仍在本发明的保护范围内。
本发明所设计的四阶椭圆滤波器结构如图1所示，包括两个电流信号输入端Iin、一个电流信号输出端I′out，四个接地电容C1、C2、C3、C4，六个单端输入跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5、Gm6。
在附图1中，跨导单元Gm2为全差分(差分输入和差分输出)结构，跨导单元Gm4、Gm5和Gm6为差分输入单端输出结构。跨导单元Gm1和Gm3结构比较特殊，为差分输入三端输出结构，目前还没有OTA能够实现此结构，故本领域人员在选型时可用两个全差分结构并联或三个差分输入单端输出结构并联进行替换。跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5和Gm6的具体电路结构在这里不做约束，本领域人员可根据不同的需求进行选择或设计，如低电压、低功耗和低噪声等。生物电信号的频率极低，需要低跨导和低电容的OTA-C滤波器。电容C1、C2、C3和C4都为无极性电容，电容值最好小于等于47μF。受电容值和低频应用的约束，跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5和Gm6的跨导值最好不低于1μs，过低的跨导值会导致误差偏大和不易实际实现。
进一步，跨导单元Gm1的同相输入端、跨导单元Gm2的反相输入端、跨导单元Gm3跨导单元Gm4、跨导单元Gm5以及跨导单元Gm6的同相输入端均接地，使跨导单元变为单端输入，减少由差分输入引起的Feed-through效应。
进一步，输入电流信号Iin通过其中一个电流信号输入端流入第一个节点V1，与接地电容C1的一端、跨导单元Gm1的反相输入端、跨导单元Gm1的一个同相输出端、跨导单元Gm3的一个同相输出端、跨导单元Gm5的一个同相输出端、跨导单元Gm6的一个同相输出端相连接。
进一步，跨导单元Gm1的反相输出端与接地电容C2的一端、跨导单元Gm2的同相输入端、跨导单元Gm5的反相输入端相连接。
进一步，跨导单元Gm2的同相输出端与接地电容C3的一端、跨导单元Gm3的反相输入端相连接。
进一步，跨导单元Gm3的反相输出端与接地电容C4的一端、跨导单元Gm4的反相输入端、跨导单元Gm6的反相输入端相连接。
进一步，另一个电流信号输入端Iin与跨导单元Gm1的一个同相输出端、跨导单元Gm2的反相输出端、跨导单元Gm3的一个同相输出端、跨导单元Gm4的同相输出端相连接，得到输出电流信号Io′ut。
本发明的四阶电流式椭圆滤波器结构的实现方法，步骤如下：步骤一，运用分析合成法，将复杂的四阶椭圆滤波器传递函数进行代数运算处理和分解，得到一组简单的节点方程，根据节点方程画出电路结构图；步骤二，由分析合成法算出电路传递函数关于电容C和跨导单元OTA的表达式；步骤三，参照四阶椭圆滤波器传递函数通式以及查阅参数表，选择出理想四阶椭圆滤波器的参数，然后代入通式求出分子分母多项式的各个系数。对比求出系数后的表达式与关于OTA-C的表达式，从而计算出各个元件的值。最后进行仿真验证。
分析合成法已被证明对于同时实现OTA-C滤波器设计的三个重要标准是非常有效的。其原理为将一个复杂的n阶传递函数，经一系列的代数运算处理和分解，得到一组简单的方程，然后用n个积分器和约束电路实现这组简单方程。分析合成法依托于电流式电路的“减少耦合效应”及“可直接相加减”特性。根据这两个特性设计电路可以减少许多不必要的元件，同时可减弱非理想效应。n阶滤波器的传递函数如式(1)所示：
将式(1)进行分解处理得到式(2)：
其中Δ＝ansn+an-1sn-1+an-2sn-2+…+a1s+a0，实际的输出如式(3)所示：
I′out＝Iin-Iout(n-1)-Iout(n-2)-…-Iout(1)-Iout(0) (3)
上述是分析合成法依托于电流式电路的特性设计电路的基本原理，下面将说明如何运用分析合成法，通过传递函数来设计出该四阶电流式椭圆滤波器电路。
四阶椭圆滤波器的传递函数通式如式(4)：
由分子分母最高项次为s4可知，此电路至少需4个电容来构成s4项系数，若分子分母的每项系数均不相同，则至少需要8个OTA来构成，如式(5)所示：
本发明的两个电流信号输入端Iin为相同的信号。
遵循使用最少元件设计电路的原则，同时使设计出的滤波器兼具良好特性，需令式(5)的分子与分母的s4项或者常数项的系数相同。由于s4项系数由4个电容和1个OTA构成即C1C2C3C4g8，而常数项系数由5个OTA构成即g1g2g3g4g5，如果s4项系数a4≠b4，而常数项系数a0＝b0，则总共需要4个电容C1C2C3C4和6个OTAg1g2g3g4g5g6。如果s4项系数a4＝b4，而常数项系数a0≠b0，则也需要4个电容C1C2C3C4和6个OTAg1g2g3g4g5g6。若令g7＝g8，则分子分母同时约去g7和g8后得到本发明的四阶电流式椭圆滤波器的传递函数，如式(6)所示：
式(6)中，s代表复频率，C1、C2、C3、C4分别代表电容C1、C2、C3、C4的电容值，g1、g2、g3、g4、g5、g6分别代表跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5、Gm6的跨导值。
通过传递函数式(6)可以得到传递矩阵如式(7)所示：
根据克拉默法则可得4个节点电压的值如式(8)所示：
其中Δ＝C1C2C3C4s4+C2C3C4g1s3+C3C4g1g5s2+C4g1g2g3s+g1g2g3g6。根据电流式电路“可直接相加减”的特性，可得该四阶电流式椭圆滤波器的实际输出如式(9)所示：
I′out＝Iin-Iout(3)-Iout(2)-Iout(1)-Iout(0) (9)
根据OTA的输入电压和输出电流关系可得，Iout(3)＝V1g1、Iout(2)＝V2g2、Iout(1)＝V3g3、Iout(0)＝V4g4。由式(9)的四个节点电压等式以及Iout与Iin的关系，可得下列节点方程组：
式(10)是将四阶椭圆滤波器的传递函数经代数处理后得到的一组节点方程和约束方程，根据式(10)可画出如图1所示四阶电流式椭圆滤波器电路。
为达到相应的设计指标，四阶椭圆滤波器的各项参数可通过查阅参数表来确定。本发明提出的四阶椭圆滤波器的主要参数指标如下表所示。
表1四阶椭圆滤波器的主要参数
使用本发明滤波器的时候，只需确定主要的阻带截止频率ωs和通带最大衰减系数A1，其他系数参数诸如b11、b10、a1、b21、b20、a2和A2可以通过查表得出。因为四阶椭圆滤波器可看做是两个二阶椭圆滤波器级联组成，其中b11由第一个二阶滤波器的品质因数Q和角频率ω0决定，b10由角频率ω0决定，a1由第一个二阶滤波器的增益、过渡带带宽和角频率ω0决定，b21由第二个二阶滤波器的品质因数Q和角频率ω0决定，b20由角频率ω0决定，a2由第二个二阶滤波器的增益、过渡带带宽和角频率ω0决定。而品质因数Q、增益和过渡带带宽由ωs、A1和A2决定，为简化设计过程，系数b11、b10、a1、b21、b20、a2和A2可以通过查表得出。确定这些参数后，将其代入滤波器的传递函数通式中，即可求出分子分母多项式的各项系数。再将确定系数后的表达式与关于电容C和跨导单元OTA的表达式(6)对比，计算出各个元件的值。
这里提供四阶椭圆低通滤波器通式的具体实施例，加以说明上述系数参数的意义：
其中ω0＝2πf，f是滤波器的截止频率。将式(11)的分子s4项系数化为1后，与式(6)对比可以发现b11、b10、a1、b21、b20、a2和ω0这些参数综合起来，对4个电容C1C2C3C4和6个OTAg1g2g3g4g5g6的取值进行约束，如式(12)所示：
式(12)所示的约束方程仅对四阶椭圆低通滤波器有效，高通、带通和带阻滤波器的传递函数通式不同，约束方程也不相同。读者可查阅参数表获得高通、带通和带阻滤波器的传递函数通式。
本发明的有益效果可以通过一个仿真实验进一步说明：
在Cadence virtuoso软件中进行仿真，OTA元件选用电压控制电流源(VCCS)。VCCS可以直接设置其跨导值，且输入阻抗小、输出阻抗大，是非常理想的OTA，对于仿真验证本发明的结果非常重要。由于VCCS是全差分的，故在仿真时，要将本发明电路中的g1和g3替换成两个VCCS并联。将所有的元件参数值设置好后，进行ac仿真，把仿真结果导入matlab中绘制出其系统的频率响应如图2所示。设计的四阶椭圆低通和高通滤波器的截止频率分别为150.2Hz和0.05Hz，通带增益为19.2dB，阻带下降很快，过渡带极为陡峭和窄。四阶椭圆陷波器的中心频率为5003Hz，对应的衰减为-286dB，阻带带宽为36Hz。
表2仿真实验中三个滤波器的各个元件参数值
可以看到，本发明滤波器无需改变电路拓扑便可实现低通、高通、带通和带阻滤波器功能，电子可调且带内选择性良好，能够在众多信号混叠中滤除杂讯，得到需要的有用信号。
Claims (7)
1.一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，包括两个电流信号输入端Iin、一个电流信号输出端Io′ut，四个接地电容C1、C2、C3、C4，六个单端输入跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5、Gm6，其特征在于：跨导单元Gm1的同相输入端、跨导单元Gm2的反相输入端、跨导单元Gm3跨导单元Gm4、跨导单元Gm5以及跨导单元Gm6的同相输入端均接地，输入电流信号Iin通过其中一个电流信号输入端流入第一个节点V1，与接地电容C1的一端、跨导单元Gm1的反相输入端、跨导单元Gm1的一个同相输出端、跨导单元Gm3的一个同相输出端、跨导单元Gm5的一个同相输出端、跨导单元Gm6的一个同相输出端相连接；跨导单元Gm1的反相输出端与接地电容C2的一端、跨导单元Gm2的同相输入端、跨导单元Gm5的反相输入端相连接；跨导单元Gm2的同相输出端与接地电容C3的一端、跨导单元Gm3的反相输入端相连接；跨导单元Gm3的反相输出端与接地电容C4的一端、跨导单元Gm4的反相输入端、跨导单元Gm6的反相输入端相连接；另一个电流信号输入端Iin与跨导单元Gm1的一个同相输出端、跨导单元Gm2的反相输出端、跨导单元Gm3的一个同相输出端、跨导单元Gm4的同相输出端相连接；
其实现方法，步骤如下：步骤一，运用分析合成法，将复杂的四阶椭圆滤波器传递函数进行代数运算处理和分解，得到一组节点方程，根据节点方程画出电路结构图；步骤二，由分析合成法算出电路传递函数关于电容C和跨导单元OTA的表达式；步骤三，根据四阶椭圆滤波器传递函数通式以及查阅参数表，确定四阶椭圆滤波器的参数；其中节点方程为:
其中，低通滤波器的电容C和跨导单元OTA的表达式为：
四阶椭圆滤波器的传递函数通式如式(4)：
由分子分母最高项次为s4可知，此电路至少需4个电容来构成s4项系数，若分子分母的每项系数均不相同，则至少需要8个OTA来构成，如式(5)所示：
2.根据权利要求1所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：跨导单元Gm2为全差分结构。
3.根据权利要求1所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：跨导单元Gm1和Gm3为差分输入三端输出结构。
4.根据权利要求3所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：差分输入三端输出结构为两个全差分结构并联结构。
5.根据权利要求3所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：差分输入三端输出结构为三个差分输入单端输出结构并联。
6.根据权利要求1所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：电容C1、C2、C3和C4为无极性电容，电容值小于等于47μF。
7.根据权利要求1所述的一种基于OTA-C的四阶电流式椭圆滤波器结构，其特征在于：跨导单元Gm1、Gm2、Gm3、Gm4、Gm5和Gm6的跨导值不低于1μs。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |