CN114336679B - 一种考虑虚拟电阻和故障限流器的vsg故障穿越方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统自动化技术，具体涉及一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG故障穿越方法，系统包括VSG、磁通耦合型故障限流器FC‑FCL、自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统、滤波电感、附加电阻、滤波电容。控制方法在传统VSG系统的基础上，增设自适应虚拟电阻控制，并协调采用磁通耦合型故障限流器控制；轻度故障时，沿用VSG固有控制；中度故障时，采用自适应虚拟电阻控制；重度故障时，采取虚拟电阻控制协调故障限流器的控制。通过虚拟电阻和故障限流器的协同应用，成功提升了VSG面对电网故障的鲁棒性，以及故障穿越的能力。

Description

一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG故障穿越方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，特别涉及一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG故障穿越方法。

背景技术

随着对清洁能源需求的不断增加，以光伏和风电为代表的新能源发电装备在电力系统中的占比不断提高。电力系统正逐步向高比例新能源和高比例电力电子装置趋势发展，然而，电力电子装置缺乏惯性与阻尼的特点将导致电力系统变得相对脆弱。通过在新能源发电装备并网逆变器中引入虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)控制，可以模拟同步发电机外特性，提供虚拟惯量与阻尼支撑，进而能够在面对电网频率、幅值波动情况下，具备有效支撑能力。

但是，一旦遭遇短路故障致使电网电压跌落，新能源发电装备并网逆变器中将产生故障电流冲击。传统VSG控制缺少电流限幅器，难以抑制故障电流水平，使得VSG故障穿越性能较差。部分研究引入虚拟阻抗/电阻来抑制冲击电流，但虚拟阻抗/电阻在重度短路故障下的限流效果显得较为不足，响应速度较慢，且对电力系统稳定性造成了影响。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种考虑自适应虚拟电阻控制和磁通耦合型故障限流器的VSG故障穿越方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统，包括VSG、磁通耦合型故障限流器FC-FCL、自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统、第一滤波电感、第二滤波电感、第三滤波电感、第一附加电阻、第二附加电阻、第三附加电阻、第一滤波电容、第二滤波电容、第三滤波电容；直流电源用于模拟光伏新能源产生的直流电源电压，直流电源经DC/AC逆变器输出为交流电压，分别经第一滤波电感、第二滤波电感、第三滤波电感、第一附加电阻、第二附加电阻、第三附加电阻、第一滤波电容、第二滤波电容、第三滤波电容和磁通耦合型故障限流器FC-FCL，在公共耦合点(PCC)处与电网侧线路相连接；磁通耦合型故障限流器FC-FCL由快速开关、耦合变压器及限流线圈组成；自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统包括电流电压采样模块、功率计算模块、有功控制模块、无功控制模块和PWM调制波模块。

考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统的故障穿越方法，根据故障程度分为三个故障穿越方法，具体如下：

方法1、若判定为轻度故障，VSG沿用固有控制执行故障穿越；其中，V_gn为电网电压，V_res为故障后电网残压；

方法2、若判定为中度故障，采取自适应虚拟电阻限流控制，保障VSG的故障穿越能力；

方法3、若判定为重度故障，采取虚拟电阻控制协调故障限流器的VSG穿越措施；

其中，V_res为故障残压，V_gn为电网电压，A_{vth_low}为下限门槛电压，A_{vth_upp}为上限门槛电压。

在上述考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统的故障穿越方法，方法1所述VSG沿用固有控制故障方程为：

式中，故障电阻R_f＝R_i+R_eq，故障电感L_f＝L_i+L_eq，i_f为故障电流，E_m为VSG电势，θ₁为E_m的相角，V_res为电网残压，θ₂为V_res的相角，ω_v为VSG的转速；

解得故障电流交流分量i_f-ac和直流分量i_f-dc分别为：

β＝arctanω_nL_f/R_f (4)

式中，β为修正阻抗角，I_f0是故障发生瞬间电流。

在上述考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统的故障穿越方法，方法2所述虚拟电阻具有自适应性，即取值由故障程度决定：

其中，K_R为虚拟电阻系数；

当电压达到时，虚拟电阻取最大值R_v-max＝K_RV_gn(1-A_{vth_low})，此时式(2)和式(3)改写为：

式中，i_f-acVR表示投入虚拟电阻之后故障电流的交流分量，i_f-dcVR表示投入虚拟电阻之后故障电流的直流分量。

在上述考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统的故障穿越方法，方法3所述采取虚拟电阻与故障限流器协调控制后，虚拟电阻与故障限流器的投切存在时序配合，不同时段内故障电流的变化如下：

当t＝t₀时，故障发生；当t＝t₁时，虚拟电阻投入，故障限流器未投入；当t＝t₂时，故障限流器投入，虚拟电阻和故障限流器协调控制；

以下为协调控制下故障限流效果：

方法3.1.当t＝t₁时，由式(6)和式(7)，故障电流最大值i_peak-AVRC为：

其中，V_p、θ_pm和γ为中间量；当t₀＝0且ω_v≈ω_n时，V_p、θ_pm和满足式(9)：

采用传统VSG控制时，由式(2)和式(3)可得，最大故障电流如下式：

则此时由式(8)和式(10)，限流效果可描述为式(11)：

显然Δi_AVRC>0，虚拟电阻的限流效果得证；

方法3.2.当t＝t₂时，故障限流器投入，虚拟电阻和故障限流器协同控制时的最大故障电流为i_{peak-AVRC-FCL}；虚拟电阻和故障限流器协同控制相对于纯虚拟电阻限流的限流效果表达式：

Δi_FCL>0，故障限流器的限流效果得证；

由式(11)和式(12)，得到t₂时刻虚拟电阻和故障限流器协同控制相对于传统VSG控制的限流效果表达式：

方法3.3.当发生重度故障时，虚拟电阻取最大值为R_v-max＝K_RV_gn(1-A_{vth_low})，联系系统稳定性确定虚拟电阻最大值为：

其中，G_vpi和G_PWM代表电压环控制器和PWM的传递函数；G_LR、G_C分别代表滤波电感和电容的传递函数；G_ref为VSG控制系统的传递函数；Z_eq为故障后电网侧的等效阻抗，满足Z_eq＝R_eq+sL_eq；Z_o为VSG控制系统的输出阻抗；G'_ref为结合VSG控制系统与故障电路后的传递函数；G_v为VSG控制系统与故障电路的阻抗比；

搭建VSG并网模型，直流侧用恒定电压源替代储能电池，用理想交流电压源等值无穷大电网；根据VSG并网系统参数，对传递函数进行稳定性分析；通过对s作双线性变换，求得从中改变虚拟电阻R_V取值，评估z域下传递函数主导极点位置，从而判断故障期间控制系统能否保持稳定。

与现有技术相比，本发明的VSG故障穿越方法能够有效抑制短路电流水平，对于补偿VSG输出电压和平抑有功功率波动具有积极作用。对不同严重程度的短路故障具有良好的适应性，其充分挖掘了VSG的自身限流潜能，同时降低了单纯使用故障限流器的安装容量需求。对于解决重度故障下的虚拟功角暂态稳定和频率波动问题具有较好成效，提升了VSG应对短路故障的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明一个实施例VSG型并网逆变器电路拓扑；

图2为本发明一个实施例磁通耦合型故障限流器拓扑；

图3为本发明一个实施例VSG控制算法框图；

图4为本发明一个实施例不同程度故障下VSG故障穿越措施；

图5为本发明一个实施例虚拟电阻和故障限流器的时序配合图；

图6(a)为本发明一个实施例引入虚拟电阻的VSG控制配置电路图；

图6(b)为本发明一个实施例引入虚拟电阻的VSG控制框图；

图6(c)为本发明一个实施例引入虚拟电阻的VSG控制取值特征；

图7(a)为本发明一个实施例电网故障下VSG暂态分析等效电路；

图7(b)为本发明一个实施例电网故障下VSG暂态分析相量图；

图8为本发明一个实施例投入故障限流器和虚拟电阻后的故障电流时域变化图；

图9为本发明一个实施例虚拟电阻的传递函数框图；

图10为本发明一个实施例引入虚拟电阻控制系统的传递函数极点分布图；

图11为本发明一个实施例中度故障下VSG输出电流；

图12为本发明一个实施例中度故障下VSG的频率波动和功角变化；

图13为本发明一个实施例重度故障下VSG输出电流；

图14为本发明一个实施例重度故障下VSG的频率波动和功角变化。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施例在VSG控制中引入自适应虚拟电阻控制(Adaptive Virtual ResistanceController,AVRC)和磁通耦合型故障限流器(Flux-coupling-type Fault CurrentLimiter,FC-FCL)，两者协同配合改善传统VSG控制，能有效补足虚拟电阻限流能力不足的缺陷，有利于提升VSG面对电网故障的鲁棒性以及故障穿越的能力。

本实施例是通过以下技术方案来实现的，如图1所示，一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统，包括VSG、磁通耦合型故障限流器FC-FCL及包含自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统。

其中，VSG系统由以下元件组成：一个直流电源，用以模拟光伏等新能源产生的直流电源电压、直流电源经DC/AC逆变器输出为交流电压；其中U_dc为直流电压，i_dc为直流电流，e_a、e_b、e_c三相交流系统中VSG输出的交流电压；VSG输出的交流电压分别经第一滤波电感、第二滤波电感、第三滤波电感、第一附加电阻、第二附加电阻、第三附加电阻、第一滤波电容、第二滤波电容、第三滤波电容和磁通耦合型故障限流器FC-FCL，在公共耦合点PCC处与电网侧线路相连接；控制系统采样滤波电容与磁通耦合故障限流器之间的三相电压v_a,v_b,v_c以及三相电流i_a,i_b,i_c，通过VSG控制方程、虚拟电阻控制方程、PWM调制和驱动电路形成闭环控制系统。R_g和L_g为电网侧的等效电阻和电感。

如图2所示，磁通耦合型故障限流器FC-FCL拓扑结构，由快速开关S_cs、耦合变压器CT及限流线圈SC组成。当VSG正常运行时，故障限流器呈现超导零电阻状态，对VSG运行没有影响；当发生故障时，VSG将失超，限流阻抗可表示为式(16)：

式中：Z_FC-FCL为限流器失超时的限流阻抗；ω_n为电网侧额定电角速度；n_ct为耦合变压器变比；k为耦合系数；M为耦合变压器的互感；R_SC为限流线圈SC的失超电阻；R_moa为故障限流器的限流阻抗阻性分量；L₁、L₂为耦合变压器CT的电感。

由于一般情况下式(16)可简化为：

Z_FC-FCL＝R_SC+jω_nL₂ (18)

如图3所示，自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统结构及算法，包括电流电压采样环节、功率计算环节、有功控制环节、无功控制环节、PWM调制波模块。其中，有功控制环节模拟了同步发电机的惯性和一次调频特性，无功控制环节模拟了同步发电机的主动调压特性。

VSG正常运行时，自适应虚拟电阻控制并不会投入，不影响VSG运行。当VSG遭遇故障时，视故障严重情况将会投入虚拟电阻。虚拟电阻具有自适应性，即取值由故障程度决定。并且，虚拟电阻的取值存在最大值，其最大值与系统的参数结构有关。当虚拟电阻取值超过理论最大值时，将对系统稳定性造成影响。

一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG故障穿越方法，其控制方法根据故障程度分为三个故障穿越措施，如图4所示：

故障穿越措施1：若判定为轻度故障，VSG沿用固有控制执行故障穿越；

故障穿越措施2：若判定为中度故障，采取自适应虚拟电阻限流控制，保障VSG的故障穿越能力；

故障穿越措施3：若判定为重度故障，采取虚拟电阻控制协调故障限流器的VSG穿越措施。

其中，V_res为故障残压；V_gn为电网电压；A_{vth_low}为下限门槛电压；A_{vth_upp}为上限门槛电压。

故障穿越措施3中，当采取自适应虚拟电阻控制协调故障限流器的控制策略时，虚拟电阻和故障限流器的投切需遵守图5所示时序，t₀时刻故障出现，t₁投入自适应虚拟电阻控制闭合故障限流器快速开关，t₂投入磁通耦合型故障限流器，t₃切除自适应虚拟电阻控制，t₄切除磁通耦合型故障限流器。即先投入虚拟电阻、再投入故障限流器；先退出虚拟电阻、再退出故障限流器。并且，协调控制时，由于故障限流器对电压产生了抬升作用，根据虚拟电阻取值公式，虚拟电阻的取值将会退化，即取值会减小。

具体实施时，一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统：一个直流电源，用以模拟光伏等新能源产生的直流电源电压、直流电源经DC/AC逆变器输出为交流电压；VSG经逆变器滤波电感L_i、附加电阻R_i、滤波电容C_i、磁通耦合型故障限流器FC-FCL，在公共耦合点(PCC)处与电网侧线路相连接。控制系统采样滤波电容与磁通耦合故障限流器之间的三相电压v_a,v_b,v_c以及三相电流i_a,i_b,i_c，通过VSG控制方程、虚拟电阻控制方程、PWM调制和驱动电路形成闭环控制系统。图6(a)为引入虚拟电阻的VSG控制配置电路图；图6(b)为引入虚拟电阻的VSG控制框图；图6(c)为引入虚拟电阻的VSG控制取值特征。

一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG故障穿越方法，其控制方法根据故障程度分为三个故障穿越措施，分别为：

故障穿越措施1：若判定为轻度故障，VSG沿用固有控制执行故障穿越；

故障穿越措施2：若判定为中度故障，采取自适应虚拟电阻限流控制，保障VSG的故障穿越能力；

故障穿越措施3：若判定为重度故障，采取虚拟电阻控制协调故障限流器的VSG穿越措施。

并且，故障穿越措施1中，VSG固有控制时，根据图7(a)电网故障下VSG暂态分析等效电路，图7(b)电网故障下VSG暂态分析相量图，得出故障方程满足：

其中，故障电阻R_f＝R_i+R_eq；故障电感L_f＝L_i+L_eq；i_f为故障电流；E_m为VSG电势，θ₁为E_m的相角；V_res为电网残压，θ₂为V_res的相角；ω_v为VSG的转速。

解得故障电流交流分量i_f-ac和直流分量i_f-dc分别为：

β＝arctanω_nL_f/R_f (22)

其中，β为修正阻抗角；I_f0是故障发生瞬间电流。

并且，故障穿越措施2中，虚拟电阻的取值如下式：

其中，K_R为虚拟电阻系数。

当电压达到时，虚拟电阻取最大值R_v-max＝K_RV_gn(1-A_{vth_low})，此时式(20)和式(21)将被改写为：

式中，i_f-acVR表示投入虚拟电阻之后故障电流的交流分量，i_f-dcVR表示投入虚拟电阻之后故障电流的直流分量。

并且，故障穿越措施3中，采取虚拟电阻与故障限流器协调控制后，由于虚拟电阻与故障限流器的投切存在时序配合，不同时段内故障电流的变化情况是不同的，这里结合图8进一步说明：

当t＝t₀时，故障发生；当t＝t₁时，虚拟电阻投入，故障限流器还未投入；当t＝t₂时，故障限流器投入，虚拟电阻和故障限流器协调控制。下面分段进行说明：

①当t＝t₁时，由式(24)和式(25)，故障电流最大值，即使用虚拟电阻限流时的最大故障电流i_peak-AVRC可以表示为：

其中，V_p、θ_pm和γ为中间量。当t₀＝0且ω_v≈ω_n时，V_p、θ_pm和γ满足式(27)：

又因为采用传统VSG控制时，由式(20)和式(21)可得，使用传统VSG控制时的最大故障电流如下式：

则此时，由式(26)和式(28)，可得到虚拟电阻限流相对于传统VSG控制的限流效果表达式(29)：

显然Δi_AVRC>0，虚拟电阻的限流效果得证。

②当t＝t₂时，故障限流器投入，此时，虚拟电阻和故障限流器协同控制时的最大故障电流设为i_{peak-AVRC-FCL}。则类似的，可写出虚拟电阻和故障限流器协同控制相对于纯虚拟电阻限流的限流效果表达式：

显然Δi_FCL>0，故障限流器的限流效果得证。

由式(29)和式(30)，还可得到t₂时刻下，虚拟电阻和故障限流器协同控制相对于传统VSG控制的限流效果表达式：

③当发生重度故障时，虚拟电阻取最大值R_v-max＝K_RV_gn(1-A_{vth_low})，现在结合系统稳定性说明如何确定虚拟电阻最大值。

图9所示为投入虚拟电阻的控制系统框图，据此可以推导出

/>

其中，G_vpi和G_PWM代表电压环控制器和PWM的传递函数；G_LR、G_C分别代表滤波电感和电容的传递函数；G_ref为VSG控制系统的传递函数；Z_eq为故障后电网侧的等效阻抗，满足Z_eq＝R_eq+sL_eq；Z_o为VSG控制系统的输出阻抗；G'_ref为结合VSG控制系统与故障电路后的传递函数；G_v为VSG控制系统与故障电路的阻抗比。

由于虚拟电阻相当于在闭环控制系统中加入一个前馈通道，将对控制系统稳定性产生影响。

在Matlab/Simulink中搭建了图1所示的VSG并网模型，直流侧用恒定电压源替代储能电池，用理想交流电压源等值无穷大电网。根据表1所示VSG并网系统参数，对传递函数进行了稳定性分析。通过对s作双线性变换，求得从中改变虚拟电阻R_V取值，评估z域下传递函数主导极点位置，判断故障期间控制系统能否保持稳定。

表1 VSG控制参数

为了区分不同程度的电压骤降，分别令A_{vth_upp}＝0.9和A_{vth_low}＝0.5。为确定K_R和R_v-max，将表1中的参数代入式(32)，进行仿真，得到传递函数G'_ref的主导极点分布，如图10所示。只要R_v增加到0.54Ω，主导极点就会移动到临界稳定区。因此，设置R_v-max＝0.5Ω，根据式(23)，得到K_R＝1/220。

确定虚拟电阻最大值后，接下来做进一步仿真，验证本实施例涉及一种考虑自适应虚拟电阻控制和磁通耦合型故障限流器的VSG故障穿越方法的有效性。

在Matlab/Simulink环境中搭建了如图1所示仿真模型，仿真参数仍如表1。设置故障起始时间为0.8s，0.8s时刻电网发生三相对称短路故障，持续时间为100ms。

根据前述对故障严重程度的划分标准，相继开展了两种故障工况的仿真分析，即有：1)中度故障下，V_res＝0.7pu；2)重度故障下，V_res＝0.5pu。

实施例1：中度故障工况下本实施例限流效果。

在中度故障工况下，以案例1表示沿用VSG固有控制策略，以案例2表示采用自适应虚拟电阻限流控制，虚拟电阻取值为0.3Ω，进行对照仿真。

图11为中度故障下VSG输出电流波形，图12显示了VSG在遇到中等故障时的频率波动和功角变化，详细限流数据如表2所示。

表2中度故障下的详细限流数据

实施例2：重度故障工况下，VSG限流效果。

重度故障工况下设计了四组对照仿真，有案例1：沿用VSG固有控制策略；案例2：仅投入虚拟电阻；案例3：仅投入故障限流器；案例4：投入故障限流器且采取虚拟电阻控制与之协调。需要补充的是，对于FC-FCL的参数方案，选择R_SC＝1Ω和L₁＝L₂＝3mH，并且假设CT采用紧耦合方式，k＝0.99。

图13给出了重度故障下VSG输出电流波形，图14为重度故障下VSG频率和功角波动情况，表3记录了详细限流数据。

值得一提的是，在案例4中考虑了虚拟电阻的退化，并在故障持续时间的中间，即t＝0.85s时刻将其调整为0.3Ω。

表3重度故障下各故障穿越措施的详细限流数据

综上，通过中度故障与重度故障情况下的仿真结果，验证了本实施例抑制VSG故障电流的有效性。并且，通过分析故障时VSG频率与功角变化情况，还证明本实施例有利于加快VSG故障后的恢复以及增强VSG面对故障时的鲁棒性。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统故障穿越方法，该系统包括VSG、磁通耦合型故障限流器FC-FCL、自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统、第一滤波电感、第二滤波电感、第三滤波电感、第一附加电阻、第二附加电阻、第三附加电阻、第一滤波电容、第二滤波电容、第三滤波电容；直流电源用于模拟光伏新能源产生的直流电源电压，直流电源经DC/AC逆变器输出为交流电压，分别经第一滤波电感、第二滤波电感、第三滤波电感、第一附加电阻、第二附加电阻、第三附加电阻、第一滤波电容、第二滤波电容、第三滤波电容和磁通耦合型故障限流器FC-FCL，在公共耦合点PCC处与电网侧线路相连接；磁通耦合型故障限流器FC-FCL由快速开关、耦合变压器及限流线圈组成；自适应虚拟电阻控制AVRC的控制系统包括电流电压采样模块、功率计算模块、有功控制模块、无功控制模块和PWM调制波模块；其特征在于：根据故障程度分为三个故障穿越方法，具体如下：

方法1、若判定为轻度故障，VSG沿用固有控制执行故障穿越；其中，V_gn为电网电压，V_res为故障后电网残压；

方法2、若判定为中度故障，采取自适应虚拟电阻限流控制，保障VSG的故障穿越能力；

方法3、若判定为重度故障，采取虚拟电阻控制协调故障限流器的VSG穿越措施；

其中，V_res为故障后电网残压，V_gn为电网电压，A_{vth_low}为下限门槛电压，A_{vth_upp}为上限门槛电压；方法1所述VSG沿用固有控制故障方程为：

式中，故障电阻R_f＝R_i+R_eq，故障电感L_f＝L_i+L_eq，i_f为故障电流，E_m为VSG电势，θ₁为E_m的相角，V_res为故障后电网残压，θ₂为V_res的相角，ω_v为VSG的转速；

解得故障电流交流分量i_f-ac和直流分量i_f-dc分别为：

β＝arctanω_nL_f/R_f (4)

式中，β为修正阻抗角，I_f0是故障发生瞬间电流；方法2所述虚拟电阻具有自适应性，即取值由故障程度决定：

其中，K_R为虚拟电阻系数；

当电压达到时，虚拟电阻取最大值R_v-max＝K_RV_gn(1-A_{vth_low})，此时式(2)和式(3)改写为：

式中，i_f-acVR表示投入虚拟电阻之后故障电流的交流分量，i_f-dcVR表示投入虚拟电阻之后故障电流的直流分量；方法3所述采取虚拟电阻与故障限流器协调控制后，虚拟电阻与故障限流器的投切存在时序配合，不同时段内故障电流的变化如下：

当t＝t₀时，故障发生；当t＝t₁时，虚拟电阻投入，故障限流器未投入；当t＝t₂时，故障限流器投入，虚拟电阻和故障限流器协调控制；

以下为协调控制下故障限流效果：

方法3.1.当t＝t₁时，由式(6)和式(7)，故障电流最大值i_peak-AVRC为：

其中，V_p、θ_pm和γ为中间量；当t₀＝0且ω_v≈ω_n时，V_p、θ_pm和满足式(9)：

采用传统VSG控制时，由式(2)和式(3)可得，最大故障电流如下式：

则此时由式(8)和式(10)，限流效果可描述为式(11)：

显然Δi_AVRC>0，虚拟电阻的限流效果得证；

方法3.2.当t＝t₂时，故障限流器投入，虚拟电阻和故障限流器协同控制时的最大故障电流为i_{peak-AVRC-FCL}；虚拟电阻和故障限流器协同控制相对于纯虚拟电阻限流的限流效果表达式：

Δi_FCL>0，故障限流器的限流效果得证；

由式(11)和式(12)，得到t₂时刻虚拟电阻和故障限流器协同控制相对于传统VSG控制的限流效果表达式：

方法3.3.当发生重度故障时，虚拟电阻取最大值为R_v-max＝K_RV_gn(1-A_{vth_low})，联系系统稳定性确定虚拟电阻最大值；

其中，G_vpi和G_PWM代表电压环控制器和PWM的传递函数；G_LR、G_C分别代表滤波电感和电容的传递函数；G_ref为VSG控制系统的传递函数；Z_eq为故障后电网侧的等效阻抗，满足Z_eq＝R_eq+sL_eq；Z_o为VSG控制系统的输出阻抗；G'_ref为结合VSG控制系统与故障电路后的传递函数；G_v为VSG控制系统与故障电路的阻抗比；

搭建VSG并网模型，直流侧用恒定电压源替代储能电池，用理想交流电压源等值无穷大电网；根据VSG并网系统参数，对传递函数进行稳定性分析；通过对s作双线性变换，求得从中改变虚拟电阻R_V取值，评估z域下传递函数主导极点位置，从而判断故障期间控制系统能否保持稳定。

2.根据权利要求1所述考虑虚拟电阻和故障限流器的VSG系统的故障穿越方法，其特征在于：方法3所述采取虚拟电阻与故障限流器协调控制后，由于故障限流器对电压产生了抬升作用，根据虚拟电阻取值公式，虚拟电阻的取值将会随着故障电压下降而发生退化，即虚拟电阻取值会减小。