CN114330114A - 基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，基于机器学习算法，通过对铍青铜合金腐蚀过程有重要影响的诸多因素进行数据采集处理及主成因分析，利用结合量子算法的量子最小二乘支持向量机构建盐雾环境下铍青铜合金腐蚀预测模型，并利用该模型实现对铍青铜合金腐蚀速率的高效准确预测。

Description

基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法

技术领域

本发明涉及一种合金腐蚀速率预测方法，具体的说，涉及了一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法。

背景技术

铍青铜合金是一种以铍为主要合金元素的重要铜合金材料，也是铍合金中用途最广泛的一种材料，其腐蚀过程涉及内外部诸多影响因素，包括湿度、温度、pH值、盐度等环境因素以及表面微观粗糙度、晶粒度等材料特性均对其腐蚀过程存在一定影响，各项因素之间存在直接或间接相互作用，这种相互作用关系最终将集中反映在材料腐蚀速率这一输出指标上。

针对材料腐蚀速率的传统测试方法有许多，包括电化学法、化学浸泡法等，这些方法存在化学品消耗与环境污染、测试周期长、前处理程序繁琐以及误差等不足。基于机器学习算法的铍青铜合金腐蚀速率测试方法可充分利用腐蚀影响因素之间的相互作用关系，更加准确清晰地对铍青铜的腐蚀速率及腐蚀过程进行分析预测，具有高效、简捷、快速、准确的技术特点，可作为一种铍青铜合金原材料腐蚀防护检测的重要技术手段。

目前国内存在利用传统机器学习算法尤其是传统支持向量机进行腐蚀速率预测的相关案例，其大多数针对埋地(或海底)油气管道(线)、接地网线等特定物理环境中管线材料，且仅考察温度、湿度等外部环境对于管线腐蚀速率的影响，尚无对铍青铜合金材料在盐雾(大气)环境中内外部综合因素影响腐蚀过程的专业研究。

而盐雾试验是许多关键铍青铜合金材料电子零件装配前后必须进行环境腐蚀试验，是一种经典通用的环境腐蚀测试方法，实际操作中大量重复性低效率的试验工作造成时间成本增加，影响研发进度，同时不同零件复杂结构会影响盐雾腐蚀试验结果，无法进行大批量准确数据分析。

为了解决以上存在的问题，人们一直在寻求一种理想的技术解决方案。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，从而提供了一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取铍青铜合金腐蚀速率原始数据集

针对不同批次的铍青铜合金带材，选取材料样品进行机械加工、超声波除油、化学除油、三酸清洗、纯水漂洗以及烘干密封处理操作，获取材料质量符合预设标准的铍青铜合金试片；

利用三维光学表面轮廓仪对铍青铜合金试片进行非接触扫描，构建三维表面图像模型，并基于图像纹理分析对图像模型进行数据处理与分析，获取不同铍青铜合金试片的表面粗糙度；

利用超高清微观显微系统对铍青铜合金试片表面进行复杂微观图像分析，对材料晶粒度等指标进行定量测试，根据截点法获取不同铍青铜合金试片的晶粒度数据值；

基于三维光学表面轮廓仪和超高清微观显微系统的检测结果，将处理后的铍青铜合金试片按粗糙度、晶粒度等进行编号并分类保存；

利用中性盐雾试验装置在不同温度、不同盐度以及不同pH值的环境参数条件下对不同编号的铍青铜合金试片进行相同时间的材料腐蚀速率测试，并记录各个铍青铜合金试片的试验结果；

以温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度作为模型输入向量，以腐蚀速率作为模型输出向量，构成铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

步骤2，对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集依次进行标准化处理和降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；将新铍青铜合金腐蚀速率数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集；

步骤3，基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，并在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型；

步骤4，基于步骤3中训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和步骤2 中的测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性；

步骤5，利用测试通过的铍青铜合金腐蚀速率预测模型对铍青铜合金进行腐蚀速率预测。

对应的，本发明还提供一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，包括：

数据获取模块，被配置为获取铍青铜合金腐蚀速率原始数据集，所述铍青铜合金腐蚀速率原始数据集包括温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度以及腐蚀速率值；

铍青铜合金腐蚀速率原始数据集的获取步骤如下：针对不同批次的铍青铜合金带材，选取材料样品进行机械加工、超声波除油、化学除油、三酸清洗、纯水漂洗以及烘干密封处理操作，获取材料质量符合预设标准的铍青铜合金试片；

利用三维光学表面轮廓仪对铍青铜合金试片进行非接触扫描，构建三维表面图像模型，并基于图像纹理分析对图像模型进行数据处理与分析，获取不同铍青铜合金试片的表面粗糙度；

利用超高清微观显微系统对铍青铜合金试片表面进行复杂微观图像分析，对材料晶粒度等指标进行定量测试，根据截点法获取不同铍青铜合金试片的晶粒度数据值；

基于三维光学表面轮廓仪和超高清微观显微系统的检测结果，将处理后的铍青铜合金试片按粗糙度、晶粒度等进行编号并分类保存；

利用中性盐雾试验装置在不同温度、不同盐度以及不同pH值的环境参数条件下对不同编号的铍青铜合金试片进行相同时间的材料腐蚀速率测试，并记录各个铍青铜合金试片的试验结果；

以温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度作为模型输入向量，以腐蚀速率作为模型输出向量，构成铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

原始数据集处理与分类模块，被配置为对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集依次进行标准化处理和降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；将新铍青铜合金腐蚀速率数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集；

铍青铜合金腐蚀速率预测模型训练模块，被配置为基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，并在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型；

模型测试模块，被配置为基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性；

预测模块，被配置为利用测试通过的铍青铜合金腐蚀速率预测模型对铍青铜合金进行腐蚀速率预测。

本发明相对现有技术具有突出的实质性特点和显著的进步，具体的说，本发明对盐雾试验环境中的铍青铜合金材料腐蚀过程相关内外部原始数据进行全面采集与预处理，可以构建起合理准确的盐雾试验环境铍青铜腐蚀过程数据集合，全面反映铍青铜合金腐蚀过程影响因素，根据其建立的数据集对量子最小二乘支持向量机模型进行训练和预测分析，可得到更佳的预测效果。

本发明不仅可以有效协助传统盐雾环境试验大批量处理测试样品及数据分析，同时与基于机器学习开展海洋/土壤环境管线腐蚀速率预测等方法相比，其更关注原始特征数据的分析与筛选，着重考虑了表面粗糙度、晶粒度等内部因素对腐蚀速率的影响，因此构建起的预测模型更加贴近现实，预测结果准确率更高，适用性更强。

附图说明

图1是本发明的铍青铜合金腐蚀速率预测方法流程图。

图2是SWAP-test量子线路图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

如图1所示，一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取铍青铜合金腐蚀速率原始数据集。

针对不同批次的铍青铜合金带材，选取材料样品进行机械加工、超声波除油、化学除油、三酸清洗、纯水漂洗以及烘干密封处理操作，获取材料质量符合预设标准的铍青铜合金试片；

利用三维光学表面轮廓仪对铍青铜合金试片进行非接触扫描，构建三维表面图像模型，并基于图像纹理分析对图像模型进行数据处理与分析，获取不同铍青铜合金试片的表面粗糙度；

利用超高清微观显微系统对铍青铜合金试片表面进行复杂微观图像分析，对材料晶粒度等指标进行定量测试，根据截点法获取不同铍青铜合金试片的晶粒度数据值，其中，晶粒度数据值包括晶粒平均直径d^-、晶粒平均截距l^-、晶粒度等级G中的至少一种；

基于三维光学表面轮廓仪和超高清微观显微系统的检测结果，将处理后的铍青铜合金试片按粗糙度、晶粒度等进行编号并分类保存；

利用中性盐雾试验装置在不同温度、不同盐度以及不同pH值的环境参数条件下对不同编号的铍青铜合金试片进行相同时间的材料腐蚀速率测试，并记录各个铍青铜合金试片的试验结果；

以温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度作为模型输入向量，以腐蚀速率作为模型输出向量，构成铍青铜合金腐蚀速率原始数据集。

步骤2，对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集依次进行标准化处理和降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；将新铍青铜合金腐蚀速率数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集；

在具体实施时，采用公式x^*＝(x-μ)/σ对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集进行标准化处理，使经处理后的数据符合标准正态分布，其中x^*为标准化处理后的新数据，x是原始数据，μ为所有样本数据均值，σ是所有样本数据标准差；通过标准化处理可以提高模型的预测准确性并提升收敛速度，确保不同维度间不同量纲的特征值数据具有一定比较性；

另外原始数据中对材料腐蚀速率有一定影响的变量因素较多，数据维度较大，因此需要利用主成因分析法对标准化后的铍青铜合金腐蚀速率原始数据集进行降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；

其中，利用主成因分析法对标准化后的铍青铜合金腐蚀速率原始数据集进行降维处理的具体步骤如下：

将铍青铜合金腐蚀速率原始数据集中的模型输入向量转换为n×m矩阵X，n为模型输入向量的维数，m为模型输入向量的个数；

将矩阵X的每一行数据进行零均值化；

计算协方差矩阵C＝(XX^T)/m；

计算协方差矩阵的特征值及对应特征向量；

按照特征值大小将特征向量由上至下按行排列；

取前k行特征向量组成新矩阵P，k小于m；

利用Y＝PX可得到降维至k维后的新数据矩阵Y。

步骤3，基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，并在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型。

在具体实施时，基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，包括：

设定训练样本集为D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...(x_i，y_i)，...，(x_m，y_m)}，

其中，x₁为模型输入向量的第1个元素，包括第1个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₁为模型输出向量的第1个元素，包括第1个训练样本的腐蚀速率；x₂为模型输入向量的第2个元素，包括第2个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₂为模型输出向量的第2个元素，包括第2个训练样本的腐蚀速率；x_i为模型输入向量的第i个元素，包括第i个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_i为模型输出向量的第i个元素，包括第i个训练样本的腐蚀速率；x_m为模型输入向量的第m个元素，包括第m个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_m为模型输出向量的第m个元素，包括第m个训练样本的腐蚀速率；m为训练样本总数量；

通过非线性函数

把模型输入向量映射至特征空间构造最优决策函数：

其中，x＝[x₁，x₂，…，x_m]^T，ω为权重向量，

为x的非线性函数，b为偏置常数；

根据结构风险最小化原则，建立约束问题：

其中，C为惩罚系数，ξ_i为误差变量，ξ＝[ξ₁，ξ₂，...，ξ_m]。

进一步的，在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型包括：

引入拉格朗日乘子，构建拉格朗日函数

其中，α_i≥0为对应x_i的拉格朗日乘子，α为拉格朗日向量，且α＝[α₁，α₂，…，α_m]，

为x_i的非线性函数；

利用KKT条件对拉格朗日函数求偏导，得到四个偏导数

消去ω，ξ_i，令核函数

i，j＝ 1，2，…，m，得到线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T，

其中，x_j为模型输入向量x的第j个元素，

为x_j的非线性函数， y＝[y₁，y₂，…，y_m]，I＝[1，1，…，1]，K为核函数矩阵，且

基于训练样本集，采用HHL量子算法对线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T进行求解，获取最优

直，实现铍青铜合金腐蚀速率预测模型的构建，其函数数学表达式为y(x)＝∑_i＝1α_ik(x，x_i)+b；其中b^*为b的最优解，

为α的最优解。

步骤4，基于步骤3中训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和步骤2 中的测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性。

步骤5，利用测试通过的铍青铜合金腐蚀速率预测模型对铍青铜合金进行腐蚀速率预测。

盐雾试验过程中铍青铜合金腐蚀数据采集对于腐蚀速率预测模型至关重要，本发明中采取前处理措施消除油渍等外在因素干扰，同时采集盐雾试验过程中盐度、湿度、温度、pH值等信息，另外利用三维光学表面轮廓仪、超高清微观显微系统对于材料表面粗糙度及晶粒度进行数据采集，充分考虑内外部综合因素影响，构建起合理准确的盐雾环境铍青铜合金相关原始数据集合；并进一步对采集得到的原始数据进行标准化处理，使之符合标准正态分布，确保不同量纲铍青铜材料腐蚀影响因素数据之间具有可比较性，提高后续模型计算精度和回归收敛效率；同时对影响铍青铜合金腐蚀速率的多变量数据进行降维处理，以确保处理后的新数据能够更加真实准确地反映腐蚀速率和多维度影响因素之间的关联性；最后将处理后的数据中一部分作为训练样本集，其余作为测试样本集，用于预测模型的训练和测试评价。根据训练样本集和测试样本集对量子最小二乘支持向量机模型进行训练和预测分析，得到更佳的预测效果。

本发明不仅可以有效协助传统盐雾环境试验大批量处理测试样品及数据分析，同时与基于机器学习开展海洋/土壤环境管线腐蚀速率预测等方法相比，其更关注原始特征数据的分析与筛选，着重考虑了表面粗糙度、晶粒度等内部因素对腐蚀速率的影响，因此构建起的预测模型更加贴近现实，预测结果准确率更高，适用性更强。

进一步的，采用SWAP-test计算核函数k(x_i，x_j)如图2所示，具体如下：

上述公式采用狄拉克符号表述，|0>，|1>均为量子比特状态，

分别为

和

对应的量子态，

分别为

对应的张量积；

分别为

对应的内积；

为最终目标

和

的内积值，且

H₁指对第一个量子态进行Hadamard门变换，Swap_2，3是指将第二个量子态和第三个量子态使用Swap门进行交换；measure₁指对第一个量子态进行测量。

由上述过程可知，通过SWAP-test操作可求解出内积<x_j|x_k>，其计算复杂度由O(poly(n))降为O(log(n))。

进一步的，基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性时，执行：

基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集对铍青铜合金材料的腐蚀速率进行预测，获得腐蚀速率预测值；

根据腐蚀速率预测值和测试样本集中的真实腐蚀速率值，计算并输出均方根误差评价指标：

其中Y_i和N分别对应测试样本集中的真实腐蚀速率值和测试样本总数；

当均方根误差评价指标满足预设评价指标阈值时，说明预测值与真实值较为接近，训练后的模型对铍青铜合金材料腐蚀速率的预测精度较高，稳定性较好，判定铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型是正确的。

可以理解，由于铍青铜合金腐蚀数据采集只能依靠多次试验获得，因此存在数据量小的问题；为解决这个问题，可以在进行降维处理后，将降维后获得的数据集作为预扩增数据集，然后基于预扩增数据集，采用量子遗传优化算法在样本空间中生成最优人工数据集；

重复以上步骤多次，生成多组不同的最优人工数据集，将其与预扩增数据集进行合并，生成新的铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

将新的铍青铜合金腐蚀速率原始数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集。

通过以上数据处理操作过程，可以在最大程度保留数据真实性同时兼顾了不同量纲变量和小样本数据影响的基础上，将原始数据集转变为新的铍青铜合金腐蚀速率数据集，实现数据集的有效扩增，能够避免因为数据集样本数量过少而导致构建的模型预测精度差或学习泛化能力不足等缺陷。

进一步的，基于预扩增数据集，采用量子遗传优化算法在样本空间中生成最优人工数据集包括：

设置种群规模、最大遗传迭代次数以及染色体长度，种群中每个种群个体对应一个模型输入向量，染色体长度为模型输入向量中所有元素的二进制串的总长度；

初始化种群，随机生成一定数量量子比特编码的染色体；

对种群个体依次进行测量，得到确定状态，即二进制编码；

根据设定的各项反应变量范围对测量所得二进制数组进行十进制转换，并代入支持向量机模型，实现针对测量结果进行适应度评估，其中，将均方根误差作为适应度值函数；

记录原始最优个体和对应的最佳适应度值；

对种群个体依次进行测量，得到确定状态，即二进制编码；

针对测量结果进行适应度评估；

更新最佳适应度及相关索引信息；

使用量子旋转门更新量子比特的概率幅，以实现种群个体遗传变异，得到新种群个体；

迭代次数加1，返回执行记录原始最优个体和对应的最佳适应度值，直至全部迭代结束；

最终将所记录的所有最优个体和最佳适应度值作为最优人工数据集输出。

由于量子遗传优化算法可基于小样本数据集在更短时间内找到最优解，样本数据量小并不影响算法性能，且可以保持种群中个体多样性，另外其具有较高的搜索效率、良好的全局搜索能力以及适应性强等优点，非常适用于本发明中聚合反应试验相关小样本数据集的扩增处理。

本发明第二方面提供一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，包括：

数据获取模块，被配置为获取铍青铜合金腐蚀速率原始数据集，所述铍青铜合金腐蚀速率原始数据集包括温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度以及腐蚀速率值；

铍青铜合金腐蚀速率原始数据集的获取步骤如下：针对不同批次的铍青铜合金带材，选取材料样品进行机械加工、超声波除油、化学除油、三酸清洗、纯水漂洗以及烘干密封处理操作，获取材料质量符合预设标准的铍青铜合金试片；

利用三维光学表面轮廓仪对铍青铜合金试片进行非接触扫描，构建三维表面图像模型，并基于图像纹理分析对图像模型进行数据处理与分析，获取不同铍青铜合金试片的表面粗糙度；

利用超高清微观显微系统对铍青铜合金试片表面进行复杂微观图像分析，对材料晶粒度等指标进行定量测试，根据截点法获取不同铍青铜合金试片的晶粒度数据值；

基于三维光学表面轮廓仪和超高清微观显微系统的检测结果，将处理后的铍青铜合金试片按粗糙度、晶粒度等进行编号并分类保存；

利用中性盐雾试验装置在不同温度、不同盐度以及不同pH值的环境参数条件下对不同编号的铍青铜合金试片进行相同时间的材料腐蚀速率测试，并记录各个铍青铜合金试片的试验结果；

以温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度作为模型输入向量，以腐蚀速率作为模型输出向量，构成铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

原始数据集处理与分类模块，被配置为对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集依次进行标准化处理和降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；将新铍青铜合金腐蚀速率数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集；

铍青铜合金腐蚀速率预测模型训练模块，被配置为基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，并在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型；

模型测试模块，被配置为基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性；

预测模块，被配置为利用测试通过的铍青铜合金腐蚀速率预测模型对铍青铜合金进行腐蚀速率预测。

具体的，基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，包括：

设定训练样本集为D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...(x_i，y_i)，...，(x_m，y_m)}，

其中，x₁为模型输入向量的第1个元素，包括第1个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₁为模型输出向量的第1个元素，包括第1个训练样本的腐蚀速率；x₂为模型输入向量的第2个元素，包括第2个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₂为模型输出向量的第2个元素，包括第2个训练样本的腐蚀速率；x_i为模型输入向量的第i个元素，包括第i个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_i为模型输出向量的第i个元素，包括第i个训练样本的腐蚀速率；x_m为模型输入向量的第m个元素，包括第m个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_m为模型输出向量的第m个元素，包括第m个训练样本的腐蚀速率；m为训练样本总数量；

通过非线性函数

把模型输入向量映射至特征空间构造最优决策函数：

其中，x＝[x₁，x₂，…，x_m]^T，ω为权重向量，

为x的非线性函数，b为偏置常数；

根据结构风险最小化原则，建立约束问题：

其中，C为惩罚系数，ξ_i为误差变量，ξ＝[ξ₁，ξ₂，...，ξ_m]。

在具体实施时，在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型包括：

引入拉格朗日乘子，构建拉格朗日函数

其中，α_i≥0为对应x_i的拉格朗日乘子，α为拉格朗日向量，且α＝[α₁，α₂，…，α_m]，

为x_i的非线性函数；

利用KKT条件对拉格朗日函数求偏导，得到四个偏导数

消去ω，ξ_i，令核函数

i，j＝ 1，2，…，m，得到线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T，

其中，x_j为模型输入向量x的第j个元素，

为x_j的非线性函数， y＝[y₁，y₂，…，y_m]，I＝[1，1，…，1]，K为核函数矩阵，且

基于训练样本集，采用HHL量子算法对线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T进行求解，获取最优

值，实现铍青铜合金腐蚀速率预测模型的构建，其函数数学表达式为y(x)＝∑_i＝1α_ik(x，x_i)+b；其中b^*为b的最优解，

为α的最优解。

在具体实施时采用SWAP-test计算核函数k(x_i，x_j)：

上述公式采用狄拉克符号表述，|0>，|1>均为量子比特状态，

分别为

和

对应的量子态，

分别为

对应的张量积；

分别为

对应的内积；

为最终目标

和

的内积值，且

H₁指对第一个量子态进行Hadamard门变换，Swap_2，3是指将第二个量子态和第三个量子态使用Swap门进行交换；measure₁指对第一个量子态进行测量。

在具体实施时，基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性时，执行：

基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集对铍青铜合金材料的腐蚀速率进行预测，获得腐蚀速率预测值；

根据腐蚀速率预测值和测试样本集中的真实腐蚀速率值，计算并输出均方根误差评价指标：

其中Y_i和N分别对应测试样本集中的真实腐蚀速率值和测试样本总数；

当均方根误差评价指标满足预设评价指标阈值时，判定铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型是正确的。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (10)

1.一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，其特征在于：

步骤1，获取铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

针对不同批次的铍青铜合金带材，选取材料样品进行机械加工、超声波除油、化学除油、三酸清洗、纯水漂洗以及烘干密封处理操作，获取材料质量符合预设标准的铍青铜合金试片；

利用三维光学表面轮廓仪对铍青铜合金试片进行非接触扫描，构建三维表面图像模型，并基于图像纹理分析对图像模型进行数据处理与分析，获取不同铍青铜合金试片的表面粗糙度；

利用超高清微观显微系统对铍青铜合金试片表面进行复杂微观图像分析，对材料晶粒度等指标进行定量测试，根据截点法获取不同铍青铜合金试片的晶粒度数据值；

基于三维光学表面轮廓仪和超高清微观显微系统的检测结果，将处理后的铍青铜合金试片按粗糙度、晶粒度等进行编号并分类保存；

利用中性盐雾试验装置在不同温度、不同盐度以及不同pH值的环境参数条件下对不同编号的铍青铜合金试片进行相同时间的材料腐蚀速率测试，并记录各个铍青铜合金试片的试验结果；

以温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度作为模型输入向量，以腐蚀速率作为模型输出向量，构成铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

步骤2，对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集依次进行标准化处理和降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；将新铍青铜合金腐蚀速率数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集；

步骤3，基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，并在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型；

步骤4，基于步骤3中训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和步骤2中的测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性；

步骤5，利用测试通过的铍青铜合金腐蚀速率预测模型对铍青铜合金进行腐蚀速率预测。

2.根据权利要求1所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，其特征在于，步骤3中，基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，包括：

设定训练样本集为D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...(x_i，y_i)，...，(x_m，y_m)}，

其中，x₁为模型输入向量的第1个元素，包括第1个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₁为模型输出向量的第1个元素，包括第1个训练样本的腐蚀速率；x₂为模型输入向量的第2个元素，包括第2个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₂为模型输出向量的第2个元素，包括第2个训练样本的腐蚀速率；x_i为模型输入向量的第i个元素，包括第i个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_i为模型输出向量的第i个元素，包括第i个训练样本的腐蚀速率；x_m为模型输入向量的第m个元素，包括第m个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_m为模型输出向量的第m个元素，包括第m个训练样本的腐蚀速率；m为训练样本总数量；

通过非线性函数

把模型输入向量映射至特征空间构造最优决策函数：

其中，x＝[x₁，x₂，…，x_m]^T，ω为权重向量，

为x的非线性函数，b为偏置常数；

根据结构风险最小化原则，建立约束问题：

其中，C为惩罚系数，ξ_i为误差变量，ξ＝[ξ₁，ξ₂，...，ξ_m]。

3.根据权利要求1所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，其特征在于，在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型包括：

引入拉格朗日乘子，构建拉格朗日函数

其中，α_i≥0为对应x_i的拉格朗日乘子，α为拉格朗日向量，且α＝[α₁，α₂，…，α_m]，

为x_i的非线性函数；

利用KKT条件对拉格朗日函数求偏导，得到四个偏导数

消去ω，ξ_i，令核函数

得到线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T，

其中，x_j为模型输入向量x的第j个元素，

为x_j的非线性函数，y＝[y₁，y₂，…，y_m]，I＝[1，1，…，1]，K为核函数矩阵，且

基于训练样本集，采用HHL量子算法对线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T进行求解，获取最优

值，实现铍青铜合金腐蚀速率预测模型的构建，其函数数学表达式为y(x)＝∑_i＝1α_ik(x，x_i)+b；其中b^*为b的最优解，

为α的最优解。

4.根据权利要求3所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，其特征在于，采用SWAP-test计算核函数k(x_i，x_j)：

上述公式采用狄拉克符号表述，|0>，|1>均为量子比特状态，

分别为

和

对应的量子态，

分别为

|0>，|1>对应的张量积；<0|1>，<0|0>，

分别为

|0>，|1>对应的内积；

为最终目标

和

的内积值，且

H₁指对第一个量子态进行Hadamard门变换，Swap_2，3是指将第二个量子态和第三个量子态使用Swap门进行交换；measure₁指对第一个量子态进行测量。

5.根据权利要求1所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测方法，其特征在于，步骤2中，利用主成因分析法对标准化后的铍青铜合金腐蚀速率原始数据集进行降维处理：

将铍青铜合金腐蚀速率原始数据集中的模型输入向量转换为n×m矩阵X，n为模型输入向量的维数，m为模型输入向量的个数；

将矩阵X的每一行数据进行零均值化；

计算协方差矩阵C＝(XX^T)/m；

计算协方差矩阵的特征值及对应特征向量；

按照特征值大小将特征向量由上至下按行排列；

取前k行特征向量组成新矩阵P，k小于m；

利用Y＝PX可得到降维至k维后的新数据矩阵Y。

6.一种基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，其特征在于，包括：

数据获取模块，被配置为获取铍青铜合金腐蚀速率原始数据集，所述铍青铜合金腐蚀速率原始数据集包括温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度以及腐蚀速率值；

铍青铜合金腐蚀速率原始数据集的获取步骤如下：针对不同批次的铍青铜合金带材，选取材料样品进行机械加工、超声波除油、化学除油、三酸清洗、纯水漂洗以及烘干密封处理操作，获取材料质量符合预设标准的铍青铜合金试片；

利用三维光学表面轮廓仪对铍青铜合金试片进行非接触扫描，构建三维表面图像模型，并基于图像纹理分析对图像模型进行数据处理与分析，获取不同铍青铜合金试片的表面粗糙度；

利用超高清微观显微系统对铍青铜合金试片表面进行复杂微观图像分析，对材料晶粒度等指标进行定量测试，根据截点法获取不同铍青铜合金试片的晶粒度数据值；

基于三维光学表面轮廓仪和超高清微观显微系统的检测结果，将处理后的铍青铜合金试片按粗糙度、晶粒度等进行编号并分类保存；

利用中性盐雾试验装置在不同温度、不同盐度以及不同pH值的环境参数条件下对不同编号的铍青铜合金试片进行相同时间的材料腐蚀速率测试，并记录各个铍青铜合金试片的试验结果；

以温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度作为模型输入向量，以腐蚀速率作为模型输出向量，构成铍青铜合金腐蚀速率原始数据集；

原始数据集处理与分类模块，被配置为对铍青铜合金腐蚀速率原始数据集依次进行标准化处理和降维处理，得到新铍青铜合金腐蚀速率数据集；将新铍青铜合金腐蚀速率数据集按70/30％的比例分为训练样本集和测试样本集；

铍青铜合金腐蚀速率预测模型训练模块，被配置为基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，并在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型；

模型测试模块，被配置为基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性；

预测模块，被配置为利用测试通过的铍青铜合金腐蚀速率预测模型对铍青铜合金进行腐蚀速率预测。

7.根据权利要求6所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，其特征在于：基于非线性映射结合已构建的训练样本集构造最优决策函数，基于结构风险最小化原则，将最优决策函数转换为量子最小二乘支持向量机优化问题，包括：

设定训练样本集为D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...(x_i，y_i)，...，(x_m，y_m)}，

其中，x₁为模型输入向量的第1个元素，包括第1个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₁为模型输出向量的第1个元素，包括第1个训练样本的腐蚀速率；x₂为模型输入向量的第2个元素，包括第2个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y₂为模型输出向量的第2个元素，包括第2个训练样本的腐蚀速率；x_i为模型输入向量的第i个元素，包括第i个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_i为模型输出向量的第i个元素，包括第i个训练样本的腐蚀速率；x_m为模型输入向量的第m个元素，包括第m个训练样本的温度、盐度、pH值、表面粗糙度、微观晶粒度；y_m为模型输出向量的第m个元素，包括第m个训练样本的腐蚀速率；m为训练样本总数量；

通过非线性函数

把模型输入向量映射至特征空间构造最优决策函数：

其中，x＝[x₁，x₂，…，x_m]^T，ω为权重向量，

为x的非线性函数，b为偏置常数；

根据结构风险最小化原则，建立约束问题：

其中，C为惩罚系数，ξ_i为误差变量，ξ＝[ξ₁，ξ₂，...，ξ_m]。

8.根据权利要求7所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，其特征在于，在KKT条件下将量子最小二乘支持向量机优化问题转化为求解线性方程组，根据已构建的训练样本集对线性方程组进行求解，得到铍青铜合金腐蚀速率预测模型包括：

引入拉格朗日乘子，构建拉格朗日函数

其中，α_i≥0为对应x_i的拉格朗日乘子，α为拉格朗日向量，且α＝[α₁，α₂，…，α_m]，

为x_i的非线性函数；

利用KKT条件对拉格朗日函数求偏导，得到四个偏导数

消去ω，ξ_i，令核函数

得到线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T，

其中，x_j为模型输入向量x的第j个元素，

为x_j的非线性函数，y＝[y₁，y₂，…，y_m]，I＝[1，1，…，1]，K为核函数矩阵，且

基于训练样本集，采用HHL量子算法对线性方程组F(b，α)^T＝(0，y)^T进行求解，获取最优

值，实现铍青铜合金腐蚀速率预测模型的构建，其函数数学表达式为y(x)＝∑_i＝1α_ik(x，x_i)+b；其中b^*为b的最优解，

为α的最优解。

9.根据权利要求8所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，其特征在于，采用SWAP-test计算核函数k(x_i，x_j)：

上述公式采用狄拉克符号表述，|0>，|1>均为量子比特状态，

分别为

和

对应的量子态，

分别为

|0>，|1>对应的张量积；<0|1>，<0|0>，

分别为

|0>，|1>对应的内积；

为最终目标

和

的内积值，且

H₁指对第一个量子态进行Hadamard门变换，Swap_2，3是指将第二个量子态和第三个量子态使用Swap门进行交换；measure₁指对第一个量子态进行测量。

10.根据权利要求6所述的基于量子支持向量机的铍青铜合金腐蚀速率预测系统，其特征在于，基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集验证铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型的正确性时，执行：

基于训练好的铍青铜合金腐蚀速率预测模型和测试样本集对铍青铜合金材料的腐蚀速率进行预测，获得腐蚀速率预测值；

根据腐蚀速率预测值和测试样本集中的真实腐蚀速率值，计算并输出均方根误差评价指标：

其中Y_i和N分别对应测试样本集中的真实腐蚀速率值和测试样本总数；

当均方根误差评价指标满足预设评价指标阈值时，判定铍青铜合金材料腐蚀速率预测模型是正确的。

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