CN114324273A - 一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法 - Google Patents

一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法 Download PDF

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CN114324273A CN202111621353.XA CN202111621353A CN114324273A CN 114324273 A CN114324273 A CN 114324273A CN 202111621353 A CN202111621353 A CN 202111621353A CN 114324273 A CN114324273 A CN 114324273A
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Abstract

一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,它属于工程光学领域,本发明为解决现有的激光损伤阈值测试方法,会破坏熔融石英光学元件加工表面,耗费大量试验材料,且适用性不够广泛问题,本方法按以下步骤进行:步骤一、基于变激发光波长荧光探测实验,确定光学元件加工表面缺陷能级结构;步骤二、基于电子跃迁理论和原子轨道理论,建立光学元件加工表面非线性离化模型;步骤三、给定服役激光波长,计算熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时临界自由电子密度;步骤四、获取熔融石英光学元件无缺陷表面各个能级电子密度随时间演变曲线;步骤五、获得熔融石英光学元件加工表面被检位置的激光损伤预测阈值。

Description

一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法
技术领域
本发明属于工程光学领域,具体涉及一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法。
背景技术
熔融石英是激光驱动惯性约束核聚变(Inertial Confinement Fusion,ICF)装置中应用最为广泛的光学元件。在熔融石英光学元件的精密与超精密加工过程中,由于熔融石英材料的硬脆特性,会不可避免地在熔融石英光学元件加工表面引入凹坑、划痕和裂纹等表面微缺陷,严重影响了熔融石英光学元件的抗激光损伤能力,极大地限制了ICF装置能流密度输出的提升。当前,通过基于图像识别和机器学习等智能算法的表面微缺陷检测系统检测定位熔融石英光学元件加工表面微缺陷,并对其进行CO2激光加工修复等精密修复处理是提升熔融石英光学元件抗激光损伤能力、实现熔融石英光学元件“循环使用”战略的主要手段。
目前,主要通过表征分析表面微缺陷的形状和几何尺寸等特征参数来识别对损伤敏感的熔融石英光学元件加工表面微缺陷。然而,在熔融石英光学元件的加工过程中因机械力作用产生的表面微缺陷形状多不规则且种类繁多,难以用统一的特征参数来有效表征表面微缺陷。其次,由于当前检测装置分辨率的局限性,亚微米级表面微缺陷难以被精确辨别,而其对熔融石英光学元件抗激光损伤能力的损害却难以忽视。最后,在高能激光服役条件下熔融石英光学元件加工表面甚至会出现无缺陷位置已产生激光损伤而缺陷位置却未损伤的特殊情况,给当前熔融石英光学元件加工表面抗激光损伤能力的评价带来新的挑战。因此,亟需建立一种适用性更广的熔融石英光学元件加工表面抗激光损伤能力评价方法以弥补当前加工表面抗激光损伤能力评价体系的不足。这对于提升熔融石英光学元件加工表面抗激光损伤能力,更好地实现熔融石英光学元件“循环战略”具有重要的理论意义和工程实用价值。
发明内容
现有的激光损伤阈值测试方法,会破坏熔融石英光学元件加工表面,耗费大量试验材料,且适用性不够广泛;本发明的方法采用一种无损方式,可重复测量,且能够广泛应用的方法。
本发明提供的技术方案为:一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,所述方法通过光致荧光探测实验确定熔融石英光学元件加工表面电子缺陷能级结构;通过建立的熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型预测熔融石英光学元件加工表面的激光损伤阈值;所述方法具体是按如下步骤进行的:
步骤一、基于变激发光波长荧光探测实验,确定光学元件加工表面缺陷能级结构;
对熔融石英光学元件加工表面最佳缺陷位置开展光致荧光探测实验,通过光致荧光特征峰的数量,确定电子缺陷能级数量,通过特征峰随激发光波长的变化规律确定各能级之间的能带宽,依据电子跃迁理论建立熔融石英光学元件加工表面的缺陷能级结构;并计算各能级跃迁到所属自陷区的弛豫时间;
步骤二、基于电子跃迁理论和原子轨道理论,建立熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型;
结合步骤一建立的熔融石英光学元件加工表面缺陷能级结构,依据电子跃迁理论和原子轨道理论,考虑熔融石英光学元件加工表面基态电子的电子跃迁和弛豫过程,建立熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型;
步骤三、根据熔融石英光学元件服役激光波长,计算熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时的临界自由电子密度;
步骤四、获取熔融石英光学元件无缺陷表面各个能级电子密度随时间演变曲线;
基于熔融石英光学元件无缺陷表面的激光损伤阈值,求得激光光场强度,并代入步骤二中的非线性离化模型,调节基态电子密度使导带自由电子密度等于临界自由电子密度,求得基态电子密度的初始值,将求得的基态电子密度的初始值和激光光场强度代入步骤二中的非线性离化模型,得到该激光通量下各能级电子密度随时间的演变曲线,得到稳态时刻自由电子密度等于临界自由电子密度;因此将稳态时刻自由电子密度是否达到临界自由电子密度作为熔融石英光学元件加工表面被检位置是否发生损伤的判据;
步骤五、获得熔融石英光学元件加工表面被检位置的激光损伤预测阈值;
获取不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱峰值强度与缺陷直径尺寸的关系曲线,基于荧光定量分析理论,根据步骤四得到基态电子密度的初始值和荧光强度,求得二者的比例关系,将不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱的荧光强度转化为基态电子密度的初始值,根据步骤四的方法将基态电子密度的初始值输入非线性离化模型,求得不同尺寸缺陷对应的稳态时刻自由电子密度,通过不断调整激光通量,使得到的稳态时刻自由电子密度等于临界自由电子密度,将此时的激光通量确定为熔融石英光学元件加工表面被检测位置激光损伤阈值。
进一步地在步骤一中,采用400nm-500nm波长范围的变波长激发光对熔融石英光学元件加工表面进行扫描,选取熔融石英光学元件加工表面荧光强度最大点作为最佳缺陷位置。
进一步地在步骤一中,确定的缺陷能级结构为价带和缺陷能级I之间的能带宽为2.64eV;缺陷能级I和缺陷能级II之间的能带宽为2.64eV;缺陷能级II和导带之间的能带宽为2.96eV。
进一步地在步骤一中,通过E指数拟合方法,得到缺陷能级I跃迁到所属自陷区弛豫时间τI=0.25ns,缺陷能级II跃迁到所属自陷区弛豫时间τII=0.092ns。
进一步地在步骤二中,建立的熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型为:
Figure BDA0003437599860000031
Figure BDA0003437599860000032
Figure BDA0003437599860000033
Figure BDA0003437599860000034
Figure BDA0003437599860000035
Figure BDA0003437599860000036
式中:nV-价带上基态电子密度;
nI-缺陷能级1电子密度;
nII-缺陷能级2电子密度;
nC-导带上自由电子密度;
NPD-点缺陷密度;
I-光场强度;
σAB-光子吸收截面面积;
σC-光子碰撞截面面积;
τI-缺陷能级I跃迁到所属自陷区弛豫时间;
τII-缺陷能级II跃迁到所属自陷区弛豫时间;
τC-自由电子衰减时间;
ω-激光频率;
Eg-禁带宽度;
C-热容;
κ-热导率;
T-温度;
EBD-Si-O键能;
VC-电子碰撞频率;
n0-初始点缺陷密度;
K0-最大点缺陷密度;
k-气体摩尔常数;
E01-价带到缺陷能级I的能带宽度;
E12-缺陷能级I到缺陷能级II的能带宽度;
E23-缺陷能级II到导带的能带宽度;
e-电子所带电荷量;
c-光速;
ε0-真空介电常数。
进一步地在步骤三中,熔融石英光学元件的服役激光波长为355nm,求得的熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时临界自由电子密度为8.7×1027/m3
进一步地在步骤五中,采用超景深三维成像系统对熔融石英光学元件加工表面缺陷进行扫描成像,获得不同缺陷的包络直径尺寸;对获得的不同尺寸缺陷开展光致荧光探测实验,获得各缺陷区受激发产生的最大荧光发射光谱峰值强度;从而获得的不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱峰值强度与缺陷直径尺寸的关系曲线。
相较于现有技术本发明的优点有:一、现有的激光损伤阈值测试方法,不但会破坏熔融石英光学元件加工表面,而且还需要采取“S-ON-1”或者“R-ON-1”等方式多次测量才能获得其激光损伤阈值,耗费大量试验材料并且对试验材料表面产生损害,本发明的方法采用一种无损方式,不会对材料表面产生损害,可重复测量;二、本发明采用荧光探测方法无任何限制,对不同表面适用性广,对于熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值的表征具有非常重要的意义;三、本发明可推广使用至多种光学元件材料的激光损伤阈值的测量,具有广泛的应用价值。
附图说明
图1是熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法流程图;
图2是不同波长激发光作用下熔融石英光学元件加工表面最佳缺陷位置的稳态荧光光谱图;
图3是光致荧光特征峰的峰值强度随激发光波长的变化图谱;
图4是熔融石英光学元件加工表面缺陷能级结构示意图;
图5是熔融石英光学元件无缺陷表面受激发产生的荧光发射光谱图;
图6是熔融石英光学元件加工表面不同缺陷尺寸的荧光发射光谱峰值强度曲线图;
图7是熔融石英光学元件无缺陷表面各能级电子密度随时间的变化曲线图;
图8是熔融石英光学元件加工表面不同尺寸缺陷预测激光损伤阈值与实测激光损伤阈值对比图。
具体实施方式
在本发明的描述中,应当说明的是,实施例中的术语名词例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等指示方位的词语,只是为了简化描述基于说明书附图的位置关系,该类方位名词不构成对本发明的限制。
在本发明的描述中,应当说明的是,在本发明的实施例中所提到的术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的,并不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此,限定有“第一”、“第二”、“第三”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者多个该特征。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂,下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
实施例1:步骤一、基于变激发光波长荧光探测实验,确定熔融石英光学元件加工表面缺陷区缺陷能级结构;
为了使获得的荧光强度数据更易于观察进行对比分析,本发明采用光致荧光扫描探测法,采用变波长激发光(400nm-500nm)对熔融石英光学元件加工表面进行扫描,选取熔融石英光学元件加工表面荧光强度最大点作为最佳缺陷位置。
如图2所示,对熔融石英光学元件加工表面最佳缺陷位置开展光致荧光探测实验,得到所述最佳缺陷位置的稳态荧光光谱,在可见光波段350nm-850nm,检测到峰值位于525nm(2.29eV)波长处的光致荧光带,在近红外波段650nm-1100nm,检测到峰值位于770nm(1.6eV)波长处的光致荧光带,说明元件中发生电子弛豫并释放出所述两峰值位置对应能量的荧光信号;由于位于525nm(2.29eV)波长处的峰值强度远高于位于770nm(1.6eV)波长处的峰值强度,因此,峰值位于525nm(2.29eV)波长的光致荧光带所处亚带隙更靠近价带,电子受到激发光激发时价带电子率先被激发至该能级位置,该能级为第一缺陷能级,峰值位于770nm(1.6eV)波长的光致荧光带所处亚带隙离价带相对较远,为第二缺陷能级。
如图3所示,随着激发光波长的增大(能量减小),525nm(2.29eV)和770nm(1.6eV)波长处的峰值强度呈减小趋势,当激发光波长达到470nm(2.64eV)时,峰值位于525nm(2.29eV)和770nm(1.6eV)的光致发光峰消失,说明所述最佳缺陷位置存在两个2.64eV的缺陷能级,因此价带和缺陷能级I之间的能带宽为2.64eV,缺陷能级II和缺陷能级I之间的能带宽为2.64eV;随着激发光波长的增加,当激发光波长达到420nm(2.96eV)时,峰值位于770nm(1.60eV)的光致发光带出现,因此缺陷能级II和导带之间的能带宽为2.96eV。
这是因为当激发光能量超过导带能量时,电子发生无辐射跃迁,而无辐射跃迁和辐射跃迁是在电子弛豫中是一种竞争的关系,即当发生无辐射跃迁时候的电子数目增多时,发生辐射跃迁的电子数目将减少。因此,当激光波长小于等于420nm(2.96eV)时,即激发光能量大于等于导带和能级缺陷之间的能带宽度时,电子被激发至导带成为自由电子,而自由电子多采用无辐射跃迁方式跃迁至下一能级。此时,发生辐射跃迁的电子数目与发生无辐射跃迁的电子数目相比将显得微乎其微,其位于770nm(1.60eV)的荧光峰值强度很小;但是当激发光能量小于导带和能级缺陷之间的能带宽度时,电子无法被激发至导带成为自由电子;此时,电子无法进行无辐射跃迁,只能以辐射跃迁的方式进行弛豫。因此,当激光波长逐渐增大到420nm(2.96eV)时,峰值位于770nm(1.60eV)的光致发光带出现。
不同辐射跃迁过程中释放荧光阶段的时间可通过E指数拟合方法获得,缺陷能级I跃迁到所属自陷区弛豫时间τI=0.25ns,缺陷能级II跃迁到所属自陷区弛豫时间τII=0.092ns。
如图4所示为建立的熔融石英光学元件加工表面缺陷能级结构。
本发明经过对多个区域进行了测量发现,不同缺陷区缺陷能级结构都相同,最后选择此区域进行了描述。
步骤二、基于电子跃迁理论和原子轨道理论,建立熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型;
结合步骤一获得的熔融石英光学元件加工表面缺陷能级结构,建立如下所示的熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型,熔融石英光学元件加工表面基态电子(未成键电子)吸收光子能量后先经过缺陷能级I、缺陷能级II最后跃迁至导带成为自由电子。部分自由电子不稳定发生辐射跃迁和非辐射跃迁。
Figure BDA0003437599860000061
Figure BDA0003437599860000062
Figure BDA0003437599860000063
Figure BDA0003437599860000064
Figure BDA0003437599860000065
Figure BDA0003437599860000066
式中:nV-价带上基态电子密度;
nI-缺陷能级1电子密度;
nII-缺陷能级2电子密度;
nC-导带上自由电子密度;
NPD-点缺陷密度;
I-光场强度;
σAB-光子吸收截面面积;
σC-光子碰撞截面面积;
τI-缺陷能级I跃迁到所属自陷区弛豫时间;
τII-缺陷能级II跃迁到所属自陷区弛豫时间;
τC-自由电子衰减时间;
Figure BDA0003437599860000071
-普朗克常量;
ω-激光频率;
Eg-禁带宽度;
C-热容;
κ-热导率;
T-温度;
t-时间;
EBD-Si-O键能;
VC-电子碰撞频率;
n0-初始点缺陷密度;
K0-最大点缺陷密度;
k-气体摩尔常数;
E01-价带到缺陷能级I的能带宽度;
E12-缺陷能级I到缺陷能级II的能带宽度;
E23-缺陷能级II到导带的能带宽度;
e-电子所带电荷量;
c-光速;
ε0-真空介电常数。
步骤三、给定服役激光波长,计算熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时临界自由电子密度;
在ICF装置中,熔融石英光学元件常被用作三倍频元件。因此,确定熔融石英光学元件的服役激光波长为355nm,依据服役激光波长,计算获得了355nm波长激发光作用下熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时临界自由电子密度ncr为8.7×1027/m3
Figure BDA0003437599860000081
式中ε0-真空介电常数;
ωL-激光频率;
λL-激光波长;
e-电子所带电荷量;
me-电子质量。
步骤四、获取熔融石英光学元件加工表面各个能级电子密度随时间演变曲线;
如图5所示、对熔融石英光学元件无缺陷表面开展光致荧光探测试验获得无缺陷表面的荧光发射光谱及其拟合后的荧光强度。
对熔融石英光学元件无缺陷表面开展激光损伤阈值测试实验,获得其激光损伤阈值为52J/cm2,根据公式
Figure BDA0003437599860000082
获得I=13GW/cm2;式中激光脉宽T=4ns,Φ为分子激光通量;将I=13GW/cm2代入步骤二建立的非线性离化模型中,并调节nv使nC=ncr,求得基态电子密度的初始值nV0=7.2×1026。如图7所示,将I=13GW/cm2和基态电子密度的初始值nV0=7.2×1026代入步骤二建立的模型中,获得在激光通量为52J/cm2下各能级电子密度随时间的演变曲线(nI、nII、nV和nC随时间的演变曲线)。结果表明nC随时间演变最终趋于稳定,得到激光通量为52J/cm2下稳态时刻自由电子密度恰好等于临界自由电子密度,因此将稳态时刻自由电子密度是否达到临界自由电子密度ncr作为是否发生损伤的判据。
步骤五、获得熔融石英光学元件加工表面被检位置的激光损伤预测阈值;
如图6所示,采用超景深三维成像系统对熔融石英光学元件加工表面缺陷进行扫描成像,获得不同缺陷的包络直径;对获得的不同尺寸缺陷开展光致荧光探测实验,获得各缺陷区受激发产生的最大荧光发射光谱峰值强度;从而获得不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱峰值强度与缺陷直径尺寸的关系曲线。
依据荧光定量分析理论,价带上基态电子密度初始值nV0与荧光强度成正比,利用步骤四获得的荧光强度及价带上基态电子密度初始值nV0即可获得该比例,从而可建立价带上基态电子密度初始值nV0与荧光强度之间的关系。将获得的不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱峰值强度转化成不同尺寸缺陷的nV0,将不同尺寸缺陷的nV0和激光通量下的激光光场强度代入步骤二建立的模型便可以获得不同尺寸缺陷对应的稳态时刻自由电子密度,通过不断调整激光通量(激光通量改变,激光强度I随之改变),使得计算获得的稳态时刻自由电子密度等于临界自由电子密度;将此时的激光通量确定为熔融石英光学元件加工表面被检测位置激光损伤阈值。
如图8所示,将本方法预测的熔融石英光学元件缺陷激光损伤阈值与实测损伤阈值进行对比,二者结果非常相近,最大平均相对误差为15%,最大偏差为5J/cm2,充分验证了本方法的准确性;
激光损伤阈值偏差和相对误差的计算公式如下:
Figure BDA0003437599860000091
E偏差=TD预测-TD实测
式中:TD预测-激光损伤阈值预测值;
TD实测-激光损伤阈值实测值。
本方法具有普适性,可任意选择一激光通量作为初始激光通量;在初始激光通量条件下,将熔融石英光学元件加工表面被检测位置受激发产生的荧光发射光谱峰值强度依据步骤四得到的的荧光强度和基态电子密度初始值nV0之间的关系获得被检测位置的基态电子密度初始值nV0,并将nV0和初始激光通量下的激光光场强度输入步骤二建立的熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型,计算获得在此激光通量下熔融石英光学元件加工表面稳态自由电子密度,通过不断调整激光通量,使得计算获得的熔融石英光学元件加工表面稳态自由电子密度等于临界自由电子密度,将此时的激光通量确定为熔融石英光学元件加工表面预测激光损伤阈值。

Claims (7)

1.一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于所述方法通过光致荧光探测实验确定熔融石英光学元件加工表面电子缺陷能级结构;通过建立的熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型预测熔融石英光学元件加工表面的激光损伤阈值;所述方法具体是按如下步骤进行的:
步骤一、基于变激发光波长荧光探测实验,确定光学元件加工表面缺陷能级结构;
对熔融石英光学元件加工表面最佳缺陷位置开展光致荧光探测实验,通过光致荧光特征峰的数量,确定电子缺陷能级数量,通过特征峰随激发光波长的变化规律确定各能级之间的能带宽,依据电子跃迁理论建立熔融石英光学元件加工表面的缺陷能级结构;并计算各能级跃迁到所属自陷区的弛豫时间;
步骤二、基于电子跃迁理论和原子轨道理论,建立熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型;
结合步骤一建立的熔融石英光学元件加工表面缺陷能级结构,依据电子跃迁理论和原子轨道理论,考虑熔融石英光学元件加工表面基态电子的电子跃迁和弛豫过程,建立熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型;
步骤三、根据熔融石英光学元件服役激光波长,计算熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时的临界自由电子密度;
步骤四、获取熔融石英光学元件无缺陷表面各能级电子密度随时间演变曲线;
基于熔融石英光学元件无缺陷表面的激光损伤阈值,求得激光光场强度,并代入步骤二中的非线性离化模型,调节基态电子密度使导带自由电子密度等于临界自由电子密度,求得基态电子密度的初始值,将求得的基态电子密度的初始值和激光光场强度代入步骤二中的非线性离化模型,得到该激光通量下各能级电子密度随时间的演变曲线,得到稳态时刻自由电子密度等于临界自由电子密度;因此将稳态时刻自由电子密度是否达到临界自由电子密度作为熔融石英光学元件加工表面被检位置是否发生损伤的判据;
步骤五、获得熔融石英光学元件加工表面被检位置的激光损伤预测阈值;
获取不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱峰值强度与缺陷直径尺寸的关系曲线,基于荧光定量分析理论,根据步骤四得到基态电子密度的初始值和荧光强度,求得二者的比例关系,将不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱的荧光强度转化为基态电子密度的初始值,根据步骤四的方法将基态电子密度的初始值输入非线性离化模型,求得不同尺寸缺陷对应的稳态时刻自由电子密度,通过不断调整激光通量,使得到的稳态时刻自由电子密度等于临界自由电子密度,将此时的激光通量确定为熔融石英光学元件加工表面被检测位置激光损伤阈值。
2.根据权利要求1所述的一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于在步骤一中,采用400nm-500nm波长范围的变波长激发光对熔融石英光学元件加工表面进行扫描,选取熔融石英光学元件加工表面荧光强度最大点作为最佳缺陷位置。
3.根据权利要求2所述的一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于在步骤一中,确定的缺陷能级结构为价带和缺陷能级I之间的能带宽为2.64eV;缺陷能级I和缺陷能级II之间的能带宽为2.64eV;缺陷能级II和导带之间的能带宽为2.96eV。
4.根据权利要求3所述的一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于在步骤一中,通过E指数拟合方法,得到缺陷能级I跃迁到所属自陷区弛豫时间τI=0.25ns,缺陷能级II跃迁到所属自陷区弛豫时间τII=0.092ns。
5.根据权利要求4所述的一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于步骤二中,建立的熔融石英光学元件加工表面非线性离化模型为:
Figure RE-FDA0003472324550000021
Figure RE-FDA0003472324550000022
Figure RE-FDA0003472324550000023
Figure RE-FDA0003472324550000024
Figure RE-FDA0003472324550000025
Figure RE-FDA0003472324550000026
式中:nV-价带上基态电子密度;
nI-缺陷能级1电子密度;
nII-缺陷能级2电子密度;
nC-导带上自由电子密度;
NPD-点缺陷密度;
I-光场强度;
σAB-光子吸收截面面积;
σC-光子碰撞截面面积;
τI-缺陷能级I跃迁到所属自陷区弛豫时间;
τII-缺陷能级II跃迁到所属自陷区弛豫时间;
τC-自由电子衰减时间;
ω-激光频率;
Eg-禁带宽度;
C-热容;
κ-热导率;
T-温度;
EBD-Si-O键能;
VC-电子碰撞频率;
n0-初始点缺陷密度;
K0-最大点缺陷密度;
k-气体摩尔常数;
E01-价带到缺陷能级I的能带宽度;
E12-缺陷能级I到缺陷能级II的能带宽度;
E23-缺陷能级II到导带的能带宽度;
e-电子所带电荷量;
c-光速;
ε0-真空介电常数。
6.根据权利要求5所述的一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于在步骤三中,确定熔融石英光学元件的服役激光波长为355nm,求得的熔融石英光学元件达到激光损伤阈值时临界自由电子密度为8.7×1027/m3
7.根据权利要求6所述的一种熔融石英光学元件加工表面激光损伤阈值预测方法,其特征在于在步骤五中,采用超景深三维成像系统对熔融石英光学元件加工表面缺陷进行扫描成像,获得不同缺陷的包络直径尺寸;对获得的不同尺寸缺陷开展光致荧光探测实验,获得各缺陷区受激发产生的最大荧光发射光谱峰值强度;从而获得的不同尺寸缺陷受激发产生的荧光发射光谱峰值强度与缺陷直径尺寸的关系曲线。
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