CN114299711B - 一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法及系统。所述方法包括：分别基于结构的策略和流的策略选选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合、结构防护目标道路集合、流攻击目标道路集合和流防护目标道路集合；将所有集合进行组合得到多个攻防策略组合；根据攻防策略组合对拓扑图进行更新得到更新拓扑图，并计算更新拓扑图的最大连通子图；根据所有攻防策略组合对应的最大连通子图确定设定取样比例下的收益矩阵，并基于收益矩阵，以期望收益最大为目标得到防护者的均衡收益；根据各设定取样比例下防护者的均衡收益确定交通脆弱性。本发明能够确定复杂的、多变的交通风险场景的交通脆弱性。

Description

一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法及系统

技术领域

本发明涉及城市交通技术领域，特别是涉及一种基于攻防同时博弈的城市 交通脆弱性确定方法及系统。

背景技术

在现有的交通仿真方法中，借助交通经典交通流模型或不同粒度的交通仿 真工具，可以针对特定场景进行交通系统脆弱性的仿真分析。然而，此类方法 仅能模拟特定场景，难以对未来可能发生具有高度不确定性的未知风险的场景 和更加复杂的“发生-反应-再反应”交互场景进行交通系统脆弱性的分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法 及系统，能够确定复杂的、多变的交通风险场景的城市交通脆弱性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法，包括：

构建城市交通网络的拓扑图并根据所述拓扑图确定各道路的边介数；所述 拓扑图中的点表示路口；所述拓扑图中的边表示各路口之间的道路；

获取各道路的速度集合，并根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥 堵频率；所述速度集合为每日设定时段内的相对行驶速度；

在多个不同的设定取样比例下，攻击者和防护者分别基于结构的策略选取 道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集 合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合 和流防护目标道路集合；所述基于结构的策略为根据各所述道路的边介数选取 设定取样比例的道路；所述基于流的策略为根据各所述道路的拥堵频率选取设 定取样比例的道路；

对于任意一个所述设定取样比例，将所述结构攻击目标道路集合、所述结 构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进 行组合得到多个攻防策略组合；

对于所述设定取样比例对应的任意一个攻防策略组合，根据所述攻防策略 组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图，并计算 所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图；

根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最 大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，所述收益矩阵包括各所述攻 防策略组合下攻击者的收益和防护者的收益；并基于所述设定取样比例下的收 益矩阵，以所述设定取样比例下攻击者的期望收益最大且防护者的期望收益最 大为目标得到所述设定取样比例下，均衡条件下防护者和攻击者的均衡收益； 所述均衡条件为所述攻击者和所述防护者达到纳什均衡；

根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益确定所述城市交通网 络的脆弱性。

可选的，所述攻击者和防护者分别基于结构的策略选取道路得到各设定取 样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集合，分别基于流的策 略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合和流防护目标道路 集合，具体包括：

根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样 比例的道路作为结构攻击目标道路集合；

根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样 比例的道路作为结构防护目标道路集合；

根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取 样比例的道路作为流攻击目标道路集合；

根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取 样比例的道路作为流防护目标道路集合。

可选的，所述根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵频率，具体 包括：

根据所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵时刻；

根据所述拥堵时刻和所述设定时段确定所述道路的日拥堵频率；

根据所述道路多日的日拥堵频率计算所述道路的拥堵频率平均值；

确定所述道路的拥堵频率平均值为所述道路的拥堵频率。

可选的，所述将所述结构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、 所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防 策略组合，具体包括：

将所述结构攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述 流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合；

将所述流攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述流 防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合。

可选的，所述根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防 策略组合对应的更新拓扑图，具体包括：

根据所述攻防策略组合对各所述道路的实际运行速度进行更新得到各所 述道路的更新速度，所述实际运行速度为所述速度集合内任一时刻的相对行驶 速度；

根据各所述道路的更新速度对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组 合对应的更新拓扑图。

一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定系统，包括：

边介数确定模块，用于构建城市交通网络的拓扑图并根据所述拓扑图确定 各道路的边介数；所述拓扑图中的点表示路口；所述拓扑图中的边表示各路口 之间的道路；

拥堵频率确定模块，用于获取各道路的速度集合，并根据各所述道路的速 度集合确定所述道路的拥堵频率；所述速度集合为每日设定时段内的相对行驶 速度；

攻防策略目标选择模块，用于在多个不同的设定取样比例下，攻击者和防 护者分别基于结构的策略选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道 路集合和结构防护目标道路集合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样 比例下的流攻击目标道路集合和流防护目标道路集合；所述基于结构的策略为 根据各所述道路的边介数选取设定取样比例的道路；所述基于流的策略为根据 各所述道路的拥堵频率选取设定取样比例的道路；

攻防策略组合确定模块，用于对于任意一个所述设定取样比例，将所述结 构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合 和所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防策略组合；

最大连通子图确定模块，用于对于所述设定取样比例对应的任意一个攻防 策略组合，根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组 合对应的更新拓扑图，并计算所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通 子图；

均衡收益确定模块，用于根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合 对应的更新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，所述 收益矩阵包括各所述攻防策略组合下攻击者的收益和防护者的收益；并基于所 述设定取样比例下的收益矩阵，以所述设定取样比例下的攻击者的期望收益最 大且防护者的期望收益最大为目标得到所述设定取样比例下，均衡条件下防护 者和攻击者的均衡收益；所述均衡条件为所述攻击者和所述防护者达到纳什均 衡；

脆弱性确定模块，用于根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益 确定所述城市交通网络的脆弱性。

可选的，所述攻防策略目标选择模块，具体包括：

结构攻击目标道路集合确定单元，用于根据各道路的边介数对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构攻击目标道路集 合；

结构防护目标道路集合确定单元，用于根据各道路的边介数对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构防护目标道路集 合；

流攻击目标道路集合确定单元，用于根据各道路的拥堵频率对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流攻击目标道路集合；

流防护目标道路集合确定单元，用于根据各道路的拥堵频率对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流防护目标道路集合。

可选的，所述拥堵频率确定模块，具体包括：

拥堵时刻确定单元，用于根据所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵时 刻；

日拥堵频率确定单元，用于根据所述拥堵时刻和所述设定时段确定所述道 路的日拥堵频率；

拥堵频率平均值确定单元，用于根据所述道路多日的日拥堵频率计算所述 道路的拥堵频率平均值；

拥堵频率确定单元，用于确定所述道路的拥堵频率平均值为所述道路的拥 堵频率。

可选的，所述攻防策略组合确定模块，具体包括：

第一攻防策略组合确定单元，用于将所述结构攻击目标道路集合分别与所 述结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防 策略组合；

第二攻防策略组合确定单元，用于将所述流攻击目标道路集合分别与所述 结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策 略组合。

可选的，所述最大连通子图确定模块，具体包括：

更新速度确定单元，用于根据所述攻防策略组合对各所述道路的实际运行 速度进行更新得到各所述道路的更新速度；

更新拓扑图确定单元，用于根据各所述道路的更新速度对所述拓扑图进行 更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明构建 城市交通网络的拓扑图并根据拓扑图确定各道路的边介数；根据各道路的速度 集合确定道路的拥堵频率；在多个不同的设定取样比例下，分别基于结构的策 略选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标 道路集合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道 路集合和流防护目标道路集合；对于任意一个所述设定取样比例，将所述结构 攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合和 所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防策略组合；根据攻防策略组合 对拓扑图进行更新得到攻防策略组合对应的更新拓扑图，并计算攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图；根据设定取样比例下所有攻防策略组合对 应的最大连通子图确定设定取样比例下的收益矩阵，并基于设定取样比例下的 收益矩阵，以设定取样比例下的攻击者和防护者的期望收益最大为目标得到设 定取样比例下，均衡条件下防护者和攻击者的均衡收益；根据各设定取样比例 下防护者的均衡收益确定城市交通网络的脆弱性，具有通用性，能够确定复杂 的、多变的交通风险场景的城市交通脆弱性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是 本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性 的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确 定方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的E-f图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和 具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如何对城市交通系统的脆弱性进行分析与评估，针对不同类型的城市交通 脆弱性来源进行提前预防与部署，对于交通管理者来说，是交通管理决策中的 一个重大挑战。城市交通系统作为一个人造的复杂系统，其具有规模巨大与结 构高度复杂耦合的特点。随着城市交通的规模和复杂度越来越大，交通系统内 部显现出复杂且非线性的相互作用，表现出难以用传统交通风险模型分析的大 量行为涌现。面对多样的危害和潜在的威胁，先验知识越来越难以估计风险对 于城市交通系统的影响以及理解风险在网络中的传播模式。复杂网络作为一种 理解现实世界复杂系统的抽象模型，正在被越来越多得应用在交通系统中。其 中，复杂网络中的渗流理论可以被用于分析交通系统在不同破坏程度下的网络连通性水平。基于对城市交通系统进行的网络化建模与渗流分析，可以从交通 网络的全局连通性角度，度量城市交通系统在不同被破坏程度下的功能下降程 度，从而衡量面对不同类型风险下的交通系统脆弱性水平。因此可以将其作为 城市交通系统脆弱性分析的度量指标。

除此以外，博弈论作为一门研究具有冲突或合作等相互作用决策主体的决 策及其均衡问题的学科，可以为城市交通系统中的脆弱性管理与决策提供新的 思路与技术框架。通过构建多主体参与(本发明为交通管理者与假定的交通破 坏者，分别抽象为防护方与攻击方)的攻防博弈模型，设定不同参与方的博弈 动作与策略(攻防博弈双方分别为攻击策略与防护策略)，以求解纳什均衡混 合策略，分析城市交通系统的脆弱性水平。

基于此，本发明实施例提供了一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确 定方法，包括：

构建城市交通网络的拓扑图并根据所述拓扑图确定各道路的边介数；所述 拓扑图中的点表示路口；所述拓扑图中的边表示各路口之间的道路。

获取各道路的速度集合，并根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥 堵频率；所述速度集合为每日设定时段内的相对行驶速度。

在多个不同的设定取样比例下，攻击者和防护者分别基于结构的策略选取 道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集 合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合 和流防护目标道路集合；所述基于结构的策略为根据各所述道路的边介数选取 设定取样比例的道路；所述基于流的策略为根据各所述道路的拥堵频率选取设 定取样比例的道路。

对于任意一个所述设定取样比例，将所述结构攻击目标道路集合、所述结 构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进 行组合得到多个攻防策略组合。

对于所述设定取样比例对应的任意一个攻防策略组合，根据所述攻防策略 组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图，并计算 所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图。

根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最 大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，所述收益矩阵包括各所述攻 防策略组合下攻击者的收益和防护者的收益；并基于所述设定取样比例下的收 益矩阵，以所述设定取样比例下攻击者的期望收益最大且防护者的期望收益最 大为目标得到所述设定取样比例下，均衡条件下防护者和攻击者的均衡收益； 所述均衡条件为所述攻击者和所述防护者达到纳什均衡。

根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益确定所述城市交通网 络的脆弱性。

在实际应用中，所述攻击者和防护者分别基于结构的策略选取道路得到各 设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集合，分别基于 流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合和流防护目 标道路集合，具体包括：

根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样 比例的道路作为结构攻击目标道路集合。

根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样 比例的道路作为结构防护目标道路集合。

根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取 样比例的道路作为流攻击目标道路集合。

根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取 样比例的道路作为流防护目标道路集合。

在实际应用中，所述根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵频 率，具体包括：

根据所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵时刻。

根据所述拥堵时刻和所述设定时段确定所述道路的日拥堵频率。

根据所述道路多日的日拥堵频率计算所述道路的拥堵频率平均值。

确定所述道路的拥堵频率平均值为所述道路的拥堵频率。

在实际应用中，所述将所述结构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道 路集合、所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到多 个攻防策略组合，具体包括：

将所述结构攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述 流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合。

将所述流攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述流 防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合。

在实际应用中，所述根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所 述攻防策略组合对应的更新拓扑图，具体包括：

根据所述攻防策略组合对各所述道路的实际运行速度进行更新得到各所 述道路的更新速度。

根据各所述道路的更新速度对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组 合对应的更新拓扑图。

在实际应用中，根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更 新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，具体包括：

对于所述设定取样比例中任意一个攻防策略组合，确定所述设定取样比例 下所述攻防策略组合对应的所述更新拓扑图的最大连通子图，得到所述攻防策 略组合的最大连通子图。

将所述攻防策略组合的最大连通子图确定为所述攻防策略组合中防护者 的收益，将所述攻防策略组合中防护者的收益的相反数确定为所述攻防策略组 合中攻击者的收益。

将所有所述攻防策略组合中防护者的收益和所有所述攻防策略组合中攻 击者的收益确定为所述设定取样比例下的收益矩阵。

在实际应用中，根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益确定所 述城市交通网络的脆弱性，具体包括：

以设定取样比例f为横坐标，以各设定取样比例下的防护者的均衡收益E 为纵坐标，绘制E-f图。

计算预先设定的基准设定取样比例下的防护者的均衡收益与f＝0时防护 者的收益的差值。

根据所述差值与f＝0时防护者的收益的比值确定脆弱性。

本发明实施例还提供了一种与上述方法对应的基于攻防同时博弈的城市 交通脆弱性确定系统，包括：

边介数确定模块，用于构建城市交通网络的拓扑图并根据所述拓扑图确定 各道路的边介数；所述拓扑图中的点表示路口；所述拓扑图中的边表示各路口 之间的道路。

拥堵频率确定模块，用于获取各道路的速度集合，并根据各所述道路的速 度集合确定所述道路的拥堵频率；所述速度集合为每日设定时段内的相对行驶 速度。

攻防策略目标选择模块，用于在多个不同的设定取样比例下，攻击者和防 护者分别基于结构的策略选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道 路集合和结构防护目标道路集合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样 比例下的流攻击目标道路集合和流防护目标道路集合；所述基于结构的策略为 根据各所述道路的边介数选取设定取样比例的道路；所述基于流的策略为根据 各所述道路的拥堵频率选取设定取样比例的道路。

攻防策略组合确定模块，用于对于任意一个所述设定取样比例，将所述结 构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合 和所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防策略组合。

最大连通子图确定模块，用于对于所述设定取样比例对应的任意一个攻防 策略组合，根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组 合对应的更新拓扑图，并计算所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通 子图。

均衡收益确定模块，用于根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合 对应的更新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，所述 收益矩阵包括各所述攻防策略组合下攻击者的收益和防护者的收益；并基于所 述设定取样比例下的收益矩阵，以所述设定取样比例下的攻击者的期望收益最 大且防护者的期望收益最大为目标得到所述设定取样比例下，均衡条件下防护 者和受益者的均衡收益；所述均衡条件为所述攻击者和所述防护者达到纳什均 衡。

脆弱性确定模块，用于根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益 确定所述城市交通网络的脆弱性。

作为一种可选的实施方式，所述攻防策略目标选择模块，具体包括：

结构攻击目标道路集合确定单元，用于根据各道路的边介数对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构攻击目标道路集 合。

结构防护目标道路集合确定单元，用于根据各道路的边介数对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构防护目标道路集 合。

流攻击目标道路集合确定单元，用于根据各道路的拥堵频率对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流攻击目标道路集合。

流防护目标道路集合确定单元，用于根据各道路的拥堵频率对各所述道路 进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流防护目标道路集合。

作为一种可选的实施方式，所述拥堵频率确定模块，具体包括：

拥堵时刻确定单元，用于根据所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵时 刻。

日拥堵频率确定单元，用于根据所述拥堵时刻和所述设定时段确定所述道 路的日拥堵频率。

拥堵频率平均值确定单元，用于根据所述道路多日的日拥堵频率计算所述 道路的拥堵频率平均值。

拥堵频率确定单元，用于确定所述道路的拥堵频率平均值为所述道路的拥 堵频率。

作为一种可选的实施方式，所述攻防策略组合确定模块，具体包括：

第一攻防策略组合确定单元，用于将所述结构攻击目标道路集合分别与所 述结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防 策略组合。

第二攻防策略组合确定单元，用于将所述流攻击目标道路集合分别与所述 结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策 略组合。

作为一种可选的实施方式，所述最大连通子图确定模块，具体包括：

更新速度确定单元，用于根据所述攻防策略组合对各所述道路的实际运行 速度进行更新得到各所述道路的更新速度。

更新拓扑图确定单元，用于根据各所述道路的更新速度对所述拓扑图进行 更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图。

如图1所示，本实施例提供了上述交通脆弱性确定方法的具体步骤：

步骤1：构建城市交通系统网络模型，挖掘在网络结构中的关键道路。具 体内容包括：

(1)构建城市交通系统网络模型(拓扑图)：根据所研究区域的城市道 路地图数据，提取其对应的拓扑信息，构造相应的交通网络模型。具体的构造 方法为：将城市交通中的道路作为连边，获得城市交通的连边集合E’；将城市 交通中连接道路与道路之间的交叉路口作为节点，获得城市交通的节点集合 V；将每条道路的实际长度作为边权，获得城市交通的道路边权集合C；根据 实际的道路拓扑结构，将连边与节点对应连接，组成网络G，即G＝(V,E’,C)。 由此构造出所研究区域的城市交通系统网络模型。

(2)挖掘在网络结构中的关键道路：基于步骤1(1)中构建的城市交通 系统网络模型，计算网络中每条边的边介数值，获得根据边介数值排序的结构 关键程度由大到小的道路列表，选取排名前几的道路作为关键道路。

其中，这里的“边介数”指的是在复杂网络中，常用来衡量连边关键程度的 指标。某条边的介数指在网络中经过该条边的最短路径数量占所有节点间最短 路径数量的比例，具体公式表示为：

式中，V表示网络中的节点集合，σ(s,t)表示节点集合中从节点s到节点t 的最短路径数量，σ(s,t|e)表示以上路径中经过连边e的数量。

步骤2：基于道路实际运行数据，挖掘在实际运行中的高峰高拥堵频率道 路。具体内容包括：

(1)计算道路在高峰时段的拥堵频率：基于交通采集数据，抽取目标日 期内高峰时段的目标区域交通运行数据(在该步骤中，交通运行数据指道路相 对行驶速度，采集到的速度若为绝对行驶速度，需处理为相对行驶速度；由于 涉及到的交通运行数据在采集过程中存在难以避免的数据缺失等情况，需要根 据现有的数据补偿方法根据数据缺失情况进行数据补偿)。设定判定道路拥堵 的相对速度拥堵阈值，例如设定相对速度拥堵阈值为0.6，对于某一时刻道路 的相对行驶速度低于0.6则判定为拥堵状态。统计每条道路在每日高峰时间窗 内处于拥堵状态的时刻数，道路的拥堵频率为道路处于拥堵状态的时刻数与统 计时间窗内总时刻数的比值，道路每日的拥堵频率计算公式如下：

式中，Δt_拥堵表示道路处于拥堵状态的时刻数，ΔT为统计时间窗内的总时刻 数。

对每条道路所有目标日期的拥堵频率进行计算，并求平均值，获得道路在 抽取目标日期内高峰时段的拥堵频率。

(2)基于拥堵频率大小对道路进行排序：基于步骤2(1)中计算的高峰 时段道路拥堵频率，获得根据拥堵频率值排序的交通运行拥堵程度由大到小的 道路列表，选取排列前几名的道路作为高峰高拥堵频率道路。

步骤3：建立攻防同时博弈模型，求解均衡条件下的交通网络的连通性水 平。具体内容包括：

(1)建立攻防同时博弈模型：博弈模型是通过对有竞争或合作关系的多 主体的相互作用进行数学建模，并对行为决策进行预测和求解。建立有虚拟的 交通攻击者(以下称为“攻击者”)、交通管理者(以下称为“防护者”)参与的 收益零和、同时行动、信息完全的攻防博弈模型。博弈模型通常包含三个要素： 参与者、策略、收益。对于本发明中的城市交通攻防博弈模型，参与者为交通 管理者与交通破坏者。其中，交通管理者通过对目标道路实施防护措施，使道 路免于被破坏。交通破坏者通过对目标道路实施攻击措施，使道路受到一定程 度破坏(道路正常运行水平下降)。

在本博弈模型中，仅有一个攻击者和一个防护者，攻击者和防护者的动作 为选择一定比例的道路目标进行攻击、防护，选择目标的策略为结构策略或流 策略。攻击者基于某种策略选择部分道路，使这些道路的实际运行水平一定程 度下降，防护者基于某种策略选择部分道路，使这些道路实际运行不受攻击者 的影响。攻防双方的策略有：基于结构的策略与基于流的策略。具体来说，攻 击者的策略有基于结构的攻击策略与基于流的攻击策略，防护者的策略有基于 结构的防护策略和基于流的防护策略。其中，基于结构的策略为按照道路在交 通网络中的结构关键程度进行选择，即在步骤1中挖掘的关键道路，优先选择 一定比例f边介数值高的道路进行攻击或防护；基于流的策略为按照道路在实 际运行中的拥堵程度进行选择，即在步骤2中挖掘的高峰高拥堵频率道路，优 先选择一定比例f拥堵频率值高的道路进行攻击或防护，最后会得到四种结果 分别为基于结构的攻击策略的攻击目标道路集合(结构攻击目标道路集合)、 基于结构的防护策略的防护目标道路集合(结构防护目标道路集合)、基于流 的攻击策略的攻击目标道路集合(流攻击目标道路集合)和基于流的防护策略 的防护目标道路集合(流防护目标道路集合)，攻击者和防护者可以都采取结 构策略，相同的道路目标同时被选为攻击目标和防护目标的时候，攻防效果相抵，攻击者收益为0。

(2)构建博弈收益矩阵：对于每条道路，是否被选择攻击或防护将影响 道路的运行速度，当攻防双方分别采取各自的策略后，交通网络中的所有道路 的运行速度进行更新，并依此计算攻防双方的收益值，所有攻防策略组合的收 益值计算后，构建得到此博弈模型的收益矩阵，其中，交通网络中的每一条道 路的运行速度根据以下公式更新：

式中，v表示某条道路的实际运行速度(实际运行速度指基于交通运行数 据采集的某时刻的速度，具体为采集道路在实际运行中的时刻平均速度数据， 将某一时刻的速度作为实际运行速度)；a表示攻击者使得道路运行水平的下 降程度，取值范围为0到1；s^a取值为0或1，取值为1时表示被攻击者选中 为攻击目标，取值为0时表示未被攻击者选中为攻击目标；s^d取值为0或1， 取值为1时表示被防护者选中为防护目标，取值为0时表示未被防护者选中为 防护目标；max(·)为取最大值函数，当道路未受到攻击(s^a＝0)，也未被防护(s^d＝0)，速度不变。

交通网络中道路运行速度更新后，将每条道路速度与设定的相对速度拥堵 阈值作比较，保留更新后运行速度大于相对速度拥堵阈值的道路，其他道路从 交通网络中移除得到更新拓扑图，计算此时交通网络中的最大连通子图大小。 计算得到的最大连通子图的大小为防护者的收益值，攻击者收益值的相反数， 公式表示如下：

式中，u^A，u^D分别表示攻击者、防护者所取得的收益；G表示在攻击者和防 护者在一定策略选择下交通网络的最大连通子图大小；i的值为1或2，1代表 攻击者选择基于结构的策略，2代表攻击者选择基于流的策略；j的值为1或2， 1代表防护者选择基于结构的策略，2代表防护者选择基于流的策略，

表示 基于策略i攻击且基于策略j防护时攻击者的收益，

表示基于策略i攻击且 基于策略j防护时防护者的收益，G_ij表示基于策略i攻击且基于策略j防护时 交通网络的最大连通子图大小。所有攻防策略组合的收益值计算后，构建得到 此博弈模型的2×2收益矩阵如表1所示。

表1

(3)求解均衡条件下的交通网络的连通性水平：均衡条件下的交通网络 的连通性水平为根据博弈收益矩阵求解得到纳什均衡条件下的防护者收益值。

基于上述步骤计算得到的2×2博弈收益矩阵，利用线性规划求解该零和攻 防博弈的均衡解。交通管理者与交通破坏者的期望收益计算可用公式分别为：

式中，E^A(U)、E^D(U)分别表示为攻防双方的期望收益，

分别表示 交通破坏者(攻击者)与交通管理者(防护者)选择某项策略的概率，X＝1 或2，表示不同策略，1代表基于结构的策略，2代表基于流的策略，并且有

对于交通管理者与交通破坏者，同时满足 maxE^A(U)，maxE^D(U)，求解该线性规划问题。基于线性规划求解后的均衡求 解后，

分别表示攻击者与防护者的均衡策略，其 中，

分别表示在均衡条件下交通破坏者与交通管理者选择某项策略的概率，将它们代入以上期望收益的计算公式中，得到E^A*(U)、E^D*(U)，分别表示 攻击者与防护者的均衡条件下收益，E^D*(U)即为均衡条件下的交通网络的连通 性水平E。

步骤4：绘制博弈均衡条件下的E-f图，对交通脆弱性水平进行评估。具 体内容包括：

(1)绘制博弈均衡条件下的E-f图：当攻击者采用一定的攻击策略选择 道路目标，在交通网络中所有道路的选择范围比例f从0到1中变化(变化取 样间隔根据实际情况确定)，求解每一取样比例下f的博弈均衡条件下的交通 网络连通性水平，绘制横坐标为选择范围比例f，纵坐标为博弈均衡条件下的 交通网络连通性水平E的E-f图。

(2)交通脆弱性水平评估：根据绘制得到的博弈均衡条件下的E-f图， 交通脆弱性水平以一定的攻击选择范围比例基准下的博弈均衡条件下的E与 初始条件下(f＝0)E的变化比例来衡量，如图2所示。用公式可以表示为：

式中，E₀表示初始条件下，即f＝0情况下的交通网络连通性水平，E_e表示 在预先设定的统一攻击选择范围比例基准下的博弈均衡下的交通网络连通性 水平。计算得到的交通脆弱性水平Ve取值范围为[0，1]，值越接近0，该选定区 域的交通脆弱性水平越低，值越接近1，交通脆弱性水平越高，即交通网络越 脆弱。

本发明的技术效果如下：

1、结合渗流分析与攻防博弈技术框架，本发明旨在通过构建城市交通系 统的攻防博弈模型，为城市交通系统的脆弱性评价与分析提供理论和技术指 导，从而为城市交通风险管理、智慧交通建设等内容提供支持。

2、以往的借助交通经典交通流模型或不同粒度的交通仿真工具进行仿真 的方法，仅能针对特定的交通风险管理场景，难以对未来发生具有高度不确定 性的未知风险进行建模。本发明采用基于攻防博弈的方法，通过构建两方的冲 突与交互来挖掘城市交通运行的薄弱环节，能够抓住交通系统脆弱性风险产生 的本质，从而评估其系统脆弱性。能够适应复杂的、多变的交通风险场景，有 较好的脆弱性评估效果。

3、本发明中所构建的博弈模型中，结合实际交通运行数据挖掘高峰时期 交通网络中高拥堵频率道路，以及在交通网络结构设计中更具有中心性的道 路，分别从结构层面与运行层面进行策略选择的交互，具有交通运行与维护过 程中破解“决策僵局”的实际意义，避免了在现有一些方法中将所有道路的状态 作为决策空间产生的“维数爆炸”计算问题，可以用较短的计算时间达到较好的 博弈效果，也将使超大城市甚至更大规模的交通系统快速脆弱性分析成为可 能。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是 与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于 实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较 简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施 例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的 一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变 之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法，其特征在于，包括：

构建城市交通网络的拓扑图并根据所述拓扑图确定各道路的边介数；所述拓扑图中的点表示路口；所述拓扑图中的边表示各路口之间的道路；

获取各道路的速度集合，并根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵频率；所述速度集合为每日设定时段内的相对行驶速度；

在多个不同的设定取样比例下，攻击者和防护者分别基于结构的策略选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合和流防护目标道路集合；所述基于结构的策略为根据各所述道路的边介数选取设定取样比例的道路；所述基于流的策略为根据各所述道路的拥堵频率选取设定取样比例的道路；

对于任意一个所述设定取样比例，将所述结构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防策略组合；

对于所述设定取样比例对应的任意一个攻防策略组合，根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图，并计算所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图；

根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，所述收益矩阵包括各所述攻防策略组合下攻击者的收益和防护者的收益；并基于所述设定取样比例下的收益矩阵，以所述设定取样比例下攻击者的期望收益最大且防护者的期望收益最大为目标得到所述设定取样比例下，均衡条件下防护者和攻击者的均衡收益；所述均衡条件为所述攻击者和所述防护者达到纳什均衡；所述根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，具体包括：

对于所述设定取样比例中任意一个攻防策略组合，确定所述设定取样比例下所述攻防策略组合对应的所述更新拓扑图的最大连通子图，得到所述攻防策略组合的最大连通子图；

将所述攻防策略组合的最大连通子图确定为所述攻防策略组合中防护者的收益，将所述攻防策略组合中防护者的收益的相反数确定为所述攻防策略组合中攻击者的收益；

将所有所述攻防策略组合中防护者的收益和所有所述攻防策略组合中攻击者的收益确定为所述设定取样比例下的收益矩阵；

根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益确定所述城市交通网络的脆弱性。

2.根据权利要求1所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法，其特征在于，所述攻击者和防护者分别基于结构的策略选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合和流防护目标道路集合，具体包括：

根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构攻击目标道路集合；

根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构防护目标道路集合；

根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流攻击目标道路集合；

根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流防护目标道路集合。

3.根据权利要求1所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法，其特征在于，所述根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵频率，具体包括：

根据所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵时刻；

根据所述拥堵时刻和所述设定时段确定所述道路的日拥堵频率；

根据所述道路多日的日拥堵频率计算所述道路的拥堵频率平均值；

确定所述道路的拥堵频率平均值为所述道路的拥堵频率。

4.根据权利要求1所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法，其特征在于，所述将所述结构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防策略组合，具体包括：

将所述结构攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合；

将所述流攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合。

5.根据权利要求1所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定方法，其特征在于，所述根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图，具体包括：

根据所述攻防策略组合对各所述道路的实际运行速度进行更新得到各所述道路的更新速度；

根据各所述道路的更新速度对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图。

6.一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定系统，其特征在于，包括：

边介数确定模块，用于构建城市交通网络的拓扑图并根据所述拓扑图确定各道路的边介数；所述拓扑图中的点表示路口；所述拓扑图中的边表示各路口之间的道路；

拥堵频率确定模块，用于获取各道路的速度集合，并根据各所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵频率；所述速度集合为每日设定时段内的相对行驶速度；

攻防策略目标选择模块，用于在多个不同的设定取样比例下，攻击者和防护者分别基于结构的策略选取道路得到各设定取样比例下的结构攻击目标道路集合和结构防护目标道路集合，分别基于流的策略选取道路得到各设定取样比例下的流攻击目标道路集合和流防护目标道路集合；所述基于结构的策略为根据各所述道路的边介数选取设定取样比例的道路；所述基于流的策略为根据各所述道路的拥堵频率选取设定取样比例的道路；

攻防策略组合确定模块，用于对于任意一个所述设定取样比例，将所述结构攻击目标道路集合、所述结构防护目标道路集合、所述流攻击目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到多个攻防策略组合；

最大连通子图确定模块，用于对于所述设定取样比例对应的任意一个攻防策略组合，根据所述攻防策略组合对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图，并计算所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图；

均衡收益确定模块，用于根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，所述收益矩阵包括各所述攻防策略组合下攻击者的收益和防护者的收益；并基于所述设定取样比例下的收益矩阵，以所述设定取样比例下的攻击者的期望收益最大且防护者的期望收益最大为目标得到所述设定取样比例下，均衡条件下防护者和攻击者的均衡收益；所述均衡条件为所述攻击者和所述防护者达到纳什均衡；所述根据所述设定取样比例下所有所述攻防策略组合对应的更新拓扑图的最大连通子图确定所述设定取样比例下的收益矩阵，具体包括：

对于所述设定取样比例中任意一个攻防策略组合，确定所述设定取样比例下所述攻防策略组合对应的所述更新拓扑图的最大连通子图，得到所述攻防策略组合的最大连通子图；

将所述攻防策略组合的最大连通子图确定为所述攻防策略组合中防护者的收益，将所述攻防策略组合中防护者的收益的相反数确定为所述攻防策略组合中攻击者的收益；

将所有所述攻防策略组合中防护者的收益和所有所述攻防策略组合中攻击者的收益确定为所述设定取样比例下的收益矩阵；

脆弱性确定模块，用于根据各所述设定取样比例下所述防护者的均衡收益确定所述城市交通网络的脆弱性。

7.根据权利要求6所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定系统，其特征在于，所述攻防策略目标选择模块，具体包括：

结构攻击目标道路集合确定单元，用于根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构攻击目标道路集合；

结构防护目标道路集合确定单元，用于根据各道路的边介数对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为结构防护目标道路集合；

流攻击目标道路集合确定单元，用于根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流攻击目标道路集合；

流防护目标道路集合确定单元，用于根据各道路的拥堵频率对各所述道路进行排序，从大到小选取所述设定取样比例的道路作为流防护目标道路集合。

8.根据权利要求6所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定系统，其特征在于，所述拥堵频率确定模块，具体包括：

拥堵时刻确定单元，用于根据所述道路的速度集合确定所述道路的拥堵时刻；

日拥堵频率确定单元，用于根据所述拥堵时刻和所述设定时段确定所述道路的日拥堵频率；

拥堵频率平均值确定单元，用于根据所述道路多日的日拥堵频率计算所述道路的拥堵频率平均值；

拥堵频率确定单元，用于确定所述道路的拥堵频率平均值为所述道路的拥堵频率。

9.根据权利要求6所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定系统，其特征在于，所述攻防策略组合确定模块，具体包括：

第一攻防策略组合确定单元，用于将所述结构攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合；

第二攻防策略组合确定单元，用于将所述流攻击目标道路集合分别与所述结构防护目标道路集合和所述流防护目标道路集合进行组合得到两个攻防策略组合。

10.根据权利要求6所述的一种基于攻防同时博弈的城市交通脆弱性确定系统，其特征在于，所述最大连通子图确定模块，具体包括：

更新速度确定单元，用于根据所述攻防策略组合对各所述道路的实际运行速度进行更新得到各所述道路的更新速度；

更新拓扑图确定单元，用于根据各所述道路的更新速度对所述拓扑图进行更新得到所述攻防策略组合对应的更新拓扑图。

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