CN114298783A - 基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法及系统，属于计算机领域，该方法包括：构建用户‑物品评分矩阵和用户‑用户社交网络，同时根据用户‑用户社交网络生成用户社交语料；利用用户‑物品评分数据以及用户社交语料训练矩阵分解与神经网络混合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵；根据用户特征矩阵和物品特征矩阵预测出未观测评分；将预测评分数值较高的若干物品推荐给相应用户。本发明通过设计统一目标函数整合了矩阵分解模型与神经网络模型；基于统一的优化框架，实现了矩阵分解模型与神经网络模型之间的双向促进与协同优化，从而实现向用户精准推荐其所感兴趣的物品。

Description

基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法及系统

技术领域

本发明属于计算机应用技术领域，尤其涉及一种基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法。

背景技术

互联网时代，如何有效调节多元化信息呈现出的丰富性与人们注意力的局限性之间的矛盾，已然成为当下信息产业亟需解决的技术难题。在此背景下，推荐系统应运而生，以应对大数据所引起的信息过载问题。

协同过滤是推荐系统背后的核心技术，其通过分析“用户-物品”交互历史，预测未观测的“用户-物品”相关性。但该方法的效果严重受限于数据稀疏问题，通常情况下已观测“用户-物品”交互记录仅占UI矩阵的1％左右。为此，一些学者建议在矩阵分解模型中引入用户社交关系，以期缓解UI矩阵的数据稀疏问题。同时，基于(深度)神经网络的神经网络技术发展迅猛，被广泛用于各类社交网络分析任务。神经网络首先借助随机游走获取每个结点的高阶近邻关系，然后借助神经网络强大的特征转换和抽象能力，将复杂的社交拓扑结构嵌入到低维向量空间中。

上述现有技术中的社会化推荐方法的缺点为：经典社会化推荐系统(如SoRec模型和SoReg模型)多以启发式方法使用社交信息，难以深度挖掘社交网络的复杂拓扑结构。近年来，尽管一些社会化推荐系统尝试在社会化推荐系统中使用神经网络模型(如CUNE模型)，以期更好地挖掘和利用社交信息。但是由于技术原理不同，矩阵分解模型与神经网络模型很难整合，故而目前业界多采用两阶段学习方式：首先利用神经网络模型从“用户-用户”社交网络中学习用户的社会化向量表示；据此作为修正信息，再利用矩阵分解模型从“用户-物品”交互矩阵中学习用户特征和物品特征。这种两阶段方式存在两方面的弊端:

1)常规的神经网络模型采用无监督学习方式，其目的是通用的，而非为推荐任务订制的；而社交网络是复杂多面的，若没有监督信号加以引导，神经网络模型难以挖掘出那些有助于推荐系统的社交属性。

2)由于分离式的两阶段设计，神经网络模型与矩阵分解模型的目标函数不统一，这样第一阶段产生的最优结果，对第二阶段推荐任务而言未必最优；此外，神经网络模型含有大量参数，使得两个模型联合调参具有很大难度。

因此本发明通过设计统一目标函数无缝整合了矩阵分解模型与神经网络模型；基于统一的优化框架，实现了矩阵分解模型与神经网络模型之间的双向促进与协同优化，从而可向用户精准推荐其所感兴趣的物品。

经过检索，最接近的现有技术为，申请公开号CN110321494B，一种基于矩阵分解与网络嵌入联合模型的社会化推荐方法。该方法包括：构建用户-物品评分矩阵和用户-用户社交网络，同时根据用户-用户社交网络生成用户社交语料；利用用户-物品评分数据和用户社交语料训练矩阵分解与网络嵌入联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵；根据用户特征矩阵和物品特征矩阵预测出未观测评分；将预测评分数值较高的若干物品推荐给相应用户。本发明通过设计统一目标函数无缝整合了矩阵分解模型与网络嵌入模型；基于统一的优化框架，实现了矩阵分解模型与网络嵌入模型之间的双向促进与协同优化，从而可向用户精准推荐其所感兴趣的物品。该发明使用网络嵌入技术属于神经网络的一种，但嵌入后数据纬度降低，使离散的序列映射为连续的向量，这在推荐中会导致信息的缺失。另外该技术中将独热编码技术应用在推荐中，在真实的推荐环境中，由于项目的参数量巨大，会导致特征空间极大，映射后的向量容易产生维数灾难。针对第一个问题，本发明选择使用深度神经网络技术，深度神经网络的结构更为复杂，更解决推荐这类复杂的问题，虽然在模型训练上会增加成本，但最终的推荐效果会更好。其次对于独热编码导致维数灾难问题，本发明对原始用户项目评分矩阵进行数据归一化处理，避免了映射后的维数灾难。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法及系统。本发明的技术方案如下：

一种基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其包括以下步骤：

构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分；

构建用户-用户社交网络，所述社交网络中的节点表示用户，连接表示用户之间的某种社交关系，根据所述用户-用户社交网络生成社交语料；

设定矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数，利用所述用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵；

根据所述用户特征矩阵和所述物品特征矩阵预测出未观测评分；将评分数值较高的若干物品推荐给相应用户。

进一步的，所述用户-物品评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分，具体包括：

利用已有的数据集构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分，并对评分数据进行归一化处理，获得评分矩阵R∈[0,1]^m×n,其中m和n分别表示用户和物品数量，某用户对某物品的评分被量化为小数，数值越接近于1表示该用户越喜欢该物品，0表示未评分。

进一步的，所述构建用户-用户社交网络，所述社交网络中的节点表示用户，连接表示用户之间的某种社交关系，根据所述用户-用户社交网络生成社交语料；

利用已有的数据集构建用户-用户社交网络，该社交网络中的连接用于记录用户间的社交关系；若两用户之间存在某种社交联系，则相应连接被标记为1；若没有社交联系，则标记为0；通过对所述用户-用户社交网络进行截断式随机游走，得到每个用户的上下文用户集合，通过对所述用户-用户社交网络进行负采样，得到每个用户的负样本集合，全部用户的上下文用户集合和负样本集合构成了所述社交语料。

进一步的，所述通过对所述用户-用户社交网络进行截断式随机游走处理，得到每个用户的上下文用户集合，包括:

从每个节点出发，在用户-用户社交网络上运行截断式随机游走，在随机游走过程中，从用户u跳转到用户υ的概率定义如下:

其中，co(u,v)代表用户u和用户v共同评价过的物品数目，d⁺(u)代表用户u在社交网络中的节点出度，F_u代表用户u的好友集合；w表示集合F_u中的任意用户。

设截断式随机游走序列长度为L，对于用户u而言，根据概率转移公式计算从用户u转移到其朋友的概率，然后选择概率最大的朋友v作为其下一跳的节点，以此类推，直到产生长度为L的节点序列；

最后利用滑动窗口从每个节点序列中为每个用户寻找上下文用户集合；当滑动窗口停在节点序列中的某个位置时，处于中间位置的用户称为中心用户u，处于窗口内其它位置的用户构成了用户u的上下文用户集合

进一步的，所述通过对用户-用户社交网络进行负采样，得到每个用户的负样本集合，包括:

对任意用户u来说，根据其非上下文用户在社交语料中的出现频率，及其在评分数据中的活跃程度，获取用户u的负样本集合

对于某个用户

来说，其被选为用户u的负样本的概率值的计算公式如下：

其中，f(v)表示用户v在社交语料中出现的频率，r(v)表示用户v在评分数据中评价过的物品数量，

表示全体用户集合，超参数a为经验值；其中

f(w)表示用户w在社交语料中出现的频率，r(w)表示用户w在评分数据中评价过的物品数量。

设用户u的上下文用户集合

中的元素数量为A，依据负样本概率计算公式选取概率值最大的A个用户组成用户u的负样本集合

进一步的，全部用户的上下文用户集合连同负样本集合一起构成了社交语料

其中m表示用户总数，

和

分别表示用户u的上下文用户集合和负样本集合。

进一步的，所述矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数定义如下：

其中

和

分别表示矩阵分解模型和神经网络模型的损失函数，用户特征矩阵P为矩阵分解模型和神经网络模型两个模型的共享变量，

为正则项；

矩阵分解模型的损失函数定义如下：

其中，Ω是由已观测评分对应的(u,i)索引对组成的集合，

为矩阵P的第u列、

为矩阵Q的第i列，分别对应于用户u和物品i的特征向量，中f为特征空间维数；R_ui表示用户u对于物品i的真实评分；

用户特征矩阵P在矩阵分解模型和神经网络模型间共享，其中神经网络模型实为

一个三层的神经网络，其输入层与隐层之间的连接权重矩阵即为隐层与输出层之间的连接权重矩阵为

神经网络模型的损失函数定义如下:

其中，激活函数σ(z)＝1/(1+e^-z)，

s和k分别表示滑动窗口的大小和负样本的个数；

W_v表示

中第v列，其中

表示用户u的负样本集合中任意项。

这里的z就是上述损失定义中的

正则项用于降低模型过拟合的风险，具体定义如下:

合并各项后，所述矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数表示如下:

其中，α>0为超参数，用于调控矩阵分解模型与神经网络模型之间的比重，超参数λ_U，λ_I，λ_W用于调节正则项各分项的比重。

进一步的，所述利用用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵，其训练过程包括:随机初始化用户特征矩阵P、物品特征矩阵Q和辅助参数矩阵W，进入迭代训练过程:固定Q，W，计算目标函数关于P的梯度，利用随机梯度下降法更新P；再固定P，W，计算目标函数关于Q的梯度，利用随机梯度下降法更新Q；再固定P，Q，计算目标函数关于W的梯度，利用随机梯度下降法更新W；重复上述步骤，不断交替更新P，Q，W，直到目标函数值F(P,Q,W)小于设定阈值，输出最终的用户特征矩阵P和物品特征矩阵Q。

一种基于任一项所述方法的商品推荐系统方法，其括：

用户-物品评分矩阵构建模块：用于构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分；

用户-用户社交网络构建模块：用于构建用户-用户社交网络，所述社交网络中的节点表示用户，连接表示用户之间的某种社交关系，根据所述用户-用户社交网络生成社交语料；

训练模块：用于设定矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数，利用所述用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵；

推荐模块：用于根据所述用户特征矩阵和所述物品特征矩阵预测出未观测评分；将评分数值较高的若干物品推荐给相应用户。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明提出的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法通过设计统一的目标函数，无缝整合了矩阵分解模型与神经网络模型；基于统一的优化框架，矩阵分解模型所使用的监督信号可间接地引导神经网络模型发现适合推荐任务的社会化属性；同时“恰当”的社会化约束也会反向作用于矩阵分解模型，以获得更优的用户和物品特征，从而可以实现高效、准确地向用户推荐其所喜欢的物品。

所述权利要求4中，为用户生成上下文用户集合的过程，本发明采用了让节点在社交网络上进行截断式随机游走的方式来获得。首先通过设定阶段式随机游走的序列长度，通过这个参数可以掌控集合的大小，如在社交网络结构健全的平台，可以增加序列长度，来扩展用户好友集合，但当平台的用户社交数据较少时，可以通过减少步长，增加跳转概率来挖掘更多的用户好友集合。

所述权利要求6中，全部用户的上下文用户集合联同负样本集合一起组成了社交语料，在传统的推荐算法中，数据的稀疏性、冷启动问题一直是难以解决的，本发明首先是通过权利4扩展了用户的社交集合增加辅助信息，其次在权利6中，通过负样本注入的方式，再次扩展社交语料，这已经是被证实可用的方式，来解决推荐中的数据稀疏问题，从而实现推荐质量的提高。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例一种基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法框架图；

图2是本发明实施例提供的一种的模型训练工作流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

矩阵分解为基于已观测的“用户-物品”(其中“物品”指代社交平台各类信息产品)交互历史，对“用户-物品”相关性进行统计建模；然后利用该模型预测未观测的“用户-物品”相关性，并根据相关性大小为用户推荐其可能感兴趣物品。

神经网络为将网络结构嵌入到低维的连续空间，同时保留网络结构的内在结构属性。在本发明中，网络指的是社交网络，结点代表用户，连接代表用户间的社交关系，如好友关系(用户A关注了用户B)、转发关系(用户A转发了用户B的帖子)、评论关系(用户A评论了用户B的帖子)等等。借助神经网络模型，可获得用户的向量表示，该表示保留了用户的社交结构信息。

本文提出一种基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，该方法的处理流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤S1、利用已有的数据集构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分，并对评分数据进行归一化处理，获得评分矩阵R∈[0,1]^m×n,其中m和n分别表示用户和物品数量，某用户对某物品的评分被量化为小数，数值越接近于1表示该用户越喜欢该物品，0表示未评分。

步骤S2、利用已有的数据集构建“用户-用户”社交网络，所述社交网络中的结点代表用户、结点间的连接用于记录用户间的社交关系；若两用户之间有联系，则相应的连接被标记为1；若没有联系，则标记为0。通过对所述用户-用户社交网络进行截断式随机游走处理，得到每个用户的上下文用户集合，同时通过对所述用户-用户社交网络进行负采样处理，得到每个用户的负样本集合，全体用户的上下文用户集合和负样本集合一起构成了社交语料

其中m表示用户总数，

和

分别表示用户u的上下文用户集合和负样本集合。

为用户生成上下文用户集合(正样本集合)的过程包括:从每个节点出发，在用户-用户社交网络上运行截断式随机游走，在随机游走过程中，从用户u跳转到用户v的概率定义如下:

其中，co(u,v)代表用户u和用户v共同评价过的物品数目，d⁺(u)代表用户u在社交网络中的节点出度，F_u代表用户u的好友集合；设截断式随机游走序列长度为L，对于用户u而言，根据概率转移公式计算从用户u转移到其朋友的概率，然后选择概率最大的朋友v作为其下一跳的节点，以此类推，直到产生长度为L的节点序列；

最后利用滑动窗口从每个节点序列中为每个用户寻找上下文用户集合；当滑动窗口停在节点序列中的某个位置时，处于中间位置的用户称为中心用户u，处于窗口内其它位置的用户构成了用户u的上下文用户集合

(一般包括5-10个上下文用户)。

对任意用户u来说，根据其非上下文用户在社交语料中的出现频率，及其在评分数据中的活跃程度，获取用户u的负样本集合

对于某个用户

来说，其被选为用户u的负样本的概率值的计算公式如下：

其中，f(v)表示用户v在社交语料中出现的频率，r(v)表示用户v在评分数据中评价过的物品数量，

表示全体用户集合，超参数a为经验值，通常设为0.75。

设用户u的上下文用户集合

中的元素数量为A，依据负样本概率计算公式选取概率值最大的A个用户组成用户u的负样本集合

全部用户的上下文用户集合连同负样本集合一起构成了社交语料

其中m表示用户总数，

和

分别表示用户u的上下文用户集合和负样本集合。

步骤S3、设定矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数，利用评分矩阵R、社交语料S，训练矩阵分解与神经网络混合模型，得到用户特征矩阵

物品特征矩阵

其中f为特征空间维数。其中所属矩阵分解与神经网络混合模型的框架包括：

1、模型的目标函数:矩阵分解的损失项(P、Q的函数)、神经网络的损失项(P、W的函数)、正则项(P、Q、W的函数)；其中为了模型联合训练，P为共享标量；最终推荐仅需要P、Q即可，W可视为模型训练过程中的辅助变量。

2、模型的参数优化：根据准备好的训练样本(用户-物品矩阵、用户的社交语料采用交替优化思路，每次固定两个目标变量，梯度下降更新一个；反复迭代，直到收敛。

所述矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数定义为:

其中

和

分别表示矩阵分解模型和神经网络模型的损失函数，用户特征矩阵P为矩阵分解模型和神经网络模型两个模型的共享变量，

为正则项；

矩阵分解模型的损失函数定义如下:

其中，Ω是由已观测评分对应的(u,i)索引对组成的集合(本发明仅对观测到的“用户-物品”评分建模)，

为矩阵P的第u列、

为矩阵Q的第i列，分别对应于用户u和物品i的特征向量，中f为特征空间维数；

为了简化问题表述，此处假设神经网络仅包括一个隐层。由于用户特征矩阵P在两个模型间共享，神经网络输入层与隐层之间的连接权重矩阵即为

隐层与输出层之间的连接权重矩阵为

(可视之为辅助变量)神经网络模型的损失函数定义如下:

其中，激活函数σ(z)＝1/(1+e^-z)，

s和k分别表示滑动窗口的大小和负样本的个数；

正则项用于降低模型过拟合的风险，具体定义如下:

合并各项后，所述矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数表示如下:

其中，α>0为超参数，用于调控矩阵分解模型与神经网络模型之间的比重，超参数λ_U，λ_I，λ_W用于调节正则项各分项的比重。

本发明实施例提供的一种矩阵分解与神经网络混合模型的训练与优化的过程包括:

所述的利用所述用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵，其训练过程包括:随机初始化用户特征矩阵P、物品特征矩阵Q和辅助参数矩阵W，进入迭代训练过程:固定Q、W，计算目标函数关于P的梯度，利用随机梯度下降法更新P；再固定P、W，计算目标函数关于Q的梯度，利用随机梯度下降法更新Q；再固定P、Q，计算目标函数关于W的梯度，利用随机梯度下降法更新W；重复上述步骤，不断交替更新P，Q，W，直到目标函数值F(P,Q,W)小于设定阈值或迭代轮数达到一定量级，输出最终的用户特征矩阵

和物品特征矩阵

其中f为特征空间维数。

本发明实施例提供的一种矩阵分解与神经网络混合模型的训练与优化的工作流程如图2所示。包括如下步骤:

S301：随机初始化矩阵P,Q,W,进入迭代训练过程；

S302：固定矩阵Q,W,计算目标函数关于P的梯度,利用随机梯度下降法更新矩阵P；

S303：固定矩阵P,W,计算目标函数关于Q的梯度,利用随机梯度下降法更新矩阵Q；

S304：固定矩阵P,Q计算目标函数关于W的梯度,利用随机梯度下降法更新矩阵W；

S305：重复S302到S304,不断交替更新P,Q,W,直到满足收敛条件,例如目标函数值小于某个预设定阈值或迭代轮数达到一定量级，最后输出参数模型。

值得注意的是，矩阵P被矩阵分解模型和神经网络模型所共享，因此两个模型可以在交替迭代更新过程中被协同优化。

步骤S4、根据用户和物品的特征矩阵预测未观测物品的评分

对

逐行降序排列，并将数值较高(且未被评过分)的若干物品推荐给相应的用户。

综上所述，本发明实施例提出的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，该方法通过设计统一的目标函数，无缝整合了矩阵分解模型与神经网络模型；基于统一的优化框架，矩阵分解模型所使用的监督信号可间接地引导神经网络模型发现适合推荐任务的社会化属性；同时“恰当”的社会化约束也会反向作用于矩阵分解模型，以获得更优的用户和物品特征，实现两个模型间的双向促进与协同优化，从而可以实现高效、准确地向用户推荐其所喜欢的物品。

上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (9)

1.基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分；

构建用户-用户社交网络，所述社交网络中的节点表示用户，连接表示用户之间的某种社交关系，根据所述用户-用户社交网络生成社交语料；

设定矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数，利用所述用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵；

根据所述用户特征矩阵和所述物品特征矩阵预测出未观测评分；将评分数值较高的若干物品推荐给相应用户。

2.根据权利要求1所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，所述用户-物品评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分，具体包括：

利用已有的数据集构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分，并对评分数据进行归一化处理，获得评分矩阵R∈[0,1]^m×n,其中m和n分别表示用户和物品数量，某用户对某物品的评分被量化为小数，数值越接近于1表示该用户越喜欢该物品，0表示未评分。

3.根据权利要求1或2所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，所述构建用户-用户社交网络，所述社交网络中的节点表示用户，连接表示用户之间的某种社交关系，根据所述用户-用户社交网络生成社交语料；

利用已有的数据集构建用户-用户社交网络，该社交网络中的连接用于记录用户间的社交关系；若两用户之间存在某种社交联系，则相应连接被标记为1；若没有社交联系，则标记为0；通过对所述用户-用户社交网络进行截断式随机游走，得到每个用户的上下文用户集合，通过对所述用户-用户社交网络进行负采样，得到每个用户的负样本集合，全部用户的上下文用户集合和负样本集合构成了所述社交语料。

4.根据权利要求3所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，所述通过对所述用户-用户社交网络进行截断式随机游走处理，得到每个用户的上下文用户集合，包括：

从每个节点出发，在用户-用户社交网络上运行截断式随机游走，在随机游走过程中，从用户u跳转到用户v的概率定义如下：

其中，co(u，v)代表用户u和用户v共同评价过的物品数目，d⁺(u)代表用户u在社交网络中的节点出度，F_u代表用户u的好友集合；w表示集合F_u中的任意用户；

设截断式随机游走序列长度为L，对于用户u而言，根据概率转移公式计算从用户u转移到其朋友的概率，然后选择概率最大的朋友v作为其下一跳的节点，以此类推，直到产生长度为L的节点序列；

最后利用滑动窗口从每个节点序列中为每个用户寻找上下文用户集合；当滑动窗口停在节点序列中的某个位置时，处于中间位置的用户称为中心用户u，处于窗口内其它位置的用户构成了用户u的上下文用户集合

5.根据权利要求3所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，所述通过对用户-用户社交网络进行负采样，得到每个用户的负样本集合，包括：

对任意用户u来说，根据其非上下文用户在社交语料中的出现频率，及其在评分数据中的活跃程度，获取用户u的负样本集合

对于某个用户

来说，其被选为用户u的负样本的概率值的计算公式如下：

其中，f(v)表示用户v在社交语料中出现的频率，r(v)表示用户v在评分数据中评价过的物品数量，

表示全体用户集合，超参数a为经验值；其中

f(w)表示用户w在社交语料中出现的频率，r(w)表示用户w在评分数据中评价过的物品数量；

设用户u的上下文用户集合

中的元素数量为A，依据负样本概率计算公式选取概率值最大的A个用户组成用户u的负样本集合

6.根据权利要求5所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，全部用户的上下文用户集合连同负样本集合一起构成了社交语料

其中m表示用户总数，

和

分别表示用户u的上下文用户集合和负样本集合。

7.根据权利要求6所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，所述矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数定义如下：

其中

和

分别表示矩阵分解模型和神经网络模型的损失函数，用户特征矩阵P为矩阵分解模型和神经网络模型两个模型的共享变量，

为正则项；

矩阵分解模型的损失函数定义如下：

其中，Ω是由已观测评分对应的(u，i)索引对组成的集合，

为矩阵P的第u列、

为矩阵Q的第i列，分别对应于用户u和物品i的特征向量，中f为特征空间维数；R_ui表示用户u对于物品i的真实评分；

用户特征矩阵P在矩阵分解模型和神经网络模型间共享，其中神经网络模型实为

一个三层的神经网络，其输入层与隐层之间的连接权重矩阵即为隐层与输出层之间的连接权重矩阵为

神经网络模型的损失函数定义如下：

其中，激活函数

s和k分别表示滑动窗口的大小和负样本的个数；

W_v表示

中第v列，其中

表示用户u的负样本集合中任意项；

这里的z就是损失定义中的

正则项用于降低模型过拟合的风险，具体定义如下：

合并各项后，所述矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数表示如下：

其中，α＞0为超参数，用于调控矩阵分解模型与神经网络模型之间的比重，超参数λ_U，λ_I，λ_W用于调节正则项各分项的比重。

8.根据权利要求7所述的基于矩阵分解融合用户社交信息的商品推荐方法，其特征在于，所述利用用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵，其训练过程包括：随机初始化用户特征矩阵P、物品特征矩阵Q和辅助参数矩阵W，进入迭代训练过程：固定Q，W，计算目标函数关于P的梯度，利用随机梯度下降法更新P；再固定P，W，计算目标函数关于Q的梯度，利用随机梯度下降法更新Q；再固定P，Q，计算目标函数关于W的梯度，利用随机梯度下降法更新W；重复上述步骤，不断交替更新P，Q，W，直到目标函数值F(P，Q，W)小于设定阈值，输出最终的用户特征矩阵P和物品特征矩阵Q。

9.一种权利要求1-8任一项所述方法的商品推荐系统方法，其特征在于，包括：

用户-物品评分矩阵构建模块：用于构建用户-物品评分矩阵，所述评分矩阵中的行和列分别表示用户和物品，所述评分矩阵中的元素值表示用户对物品的评分；

用户-用户社交网络构建模块：用于构建用户-用户社交网络，所述社交网络中的节点表示用户，连接表示用户之间的某种社交关系，根据所述用户-用户社交网络生成社交语料；

训练模块：用于设定矩阵分解与神经网络混合模型的目标函数，利用所述用户-物品评分矩阵和用户社交语料训练联合模型，得到用户特征矩阵和物品特征矩阵；

推荐模块：用于根据所述用户特征矩阵和所述物品特征矩阵预测出未观测评分；将评分数值较高的若干物品推荐给相应用户。

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