CN114298164A - 基于klms算法和趋势滤波的自适应故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法，将传感器采集的实时数据进行L1趋势滤波，获取趋势滤波后数据，将趋势滤波后数据进行归一化处理，处理后数据送入核最小均方方法进行实时预测，获得预测采集数据，用于实时故障预测。没有关于待提取信息的先验统计知识，直接利用观测数据依据判据在观测过程中不断递归更新，结构简单，鲁棒性强，成本更低；同时满足在线实时预测、非线性预测、具备自适应更新能力，预测结果更逼近真实值，为故障诊断提供依据；获取趋势项和故障预测可同时兼顾，确保了数据动态波动小，降噪声干扰，计算复杂度较低、跟踪时变能力更强。

Description

基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法

技术领域

本发明涉及一种故障预测技术，特别涉及一种基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法。

背景技术

目前，国内外针对故障预测的方法主要有基于经验模型、基于可靠性模型、基于物理模型、基于数据驱动。

其中，基于物理模型，提出了一种支持向量机(SVM)和非线性卡尔曼滤波相结合预测模型。

经验模型的方法主要有专家系统和故障树，有以关系数据库为基础的多征兆模糊故障诊断专家系统，故障树分析逐步计算概率分析。

基于可靠性模型，以统计理论为基础，对故障数据进行分析，主要有贝叶斯方法、Dempster-Shafer理论与可靠性评估等，但所有这些方法一般都是基于贝叶斯定理估计故障的概率密度函数，多数研究都将这类方法归类于数据驱动方法。

基于数据驱动的方法包括小波分析、经验模式分解和支持向量机等方法。主要有基于支持向量机(SVM)的方法和标准人工神经网络(ANN)模型，基于PCA与支持向量SVM融合的船舶柴油机故障诊断算法。

然而，上述针对故障预测的方法都依赖于信息的先验统计知识；很难同时满足在线实时预测、非线性预测、非平稳预测；模型不具备自适应更新、修正能力。

发明内容

针对故障分析和诊断问题，提出了一种基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法，在状态监测系统中同时满足自适应在线实时预测、非线性预测、非平稳预测。

本发明的技术方案为：一种基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法，将传感器采集的实时数据进行L1趋势滤波，获取趋势滤波后数据，将趋势滤波后数据进行归一化处理，处理后数据送入核最小均方方法进行实时预测，获得下一时刻预测数据，预测数据用于实时故障预测。

进一步，核最小均方方法进行实时预测的具体步骤如下：

1)输入趋势滤波归一化后时间序列样本数据X＝{X₁,...,X_n}，确保样本长度；

2)设置核最小均方方法参数，步长η、自适应滤波器长度δ、初始化权值向量w₀，预设迭代误差阈值ε，高斯核带宽σ；

3)根据学习规则进行权值向量更新，进行迭代计算，根据i时刻之前的样本数据自适应迭代出第i+1时刻的最优权值向量w^*，迭代终止条件为迭代误差小于ε；

4)计算得到第i+1时刻的预测值X_i+1＝w^*u_i，其中u_i＝{X_i-δ,X_i-δ+1,...,X_i-1,X_i}；

5)传感器不断采集同等长度的数据，不断处理，最优权值向量不断更新，误差逼近最小，预测实时进行。

本发明的有益效果在于：本发明基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法，没有关于待提取信息的先验统计知识，直接利用观测数据依据某种判据在观测过程中不断递归更新，结构简单，鲁棒性强，成本更低；同时满足在线实时预测、非线性预测、模型具备自适应更新能力，预测结果更逼近真实值，为故障诊断提供依据；获取趋势项和故障预测可同时兼顾，确保了数据动态波动小，降噪声干扰，计算复杂度较低、跟踪时变能力更强。

附图说明

图1为非线性核自适应滤波器原理框图；

图2为趋势滤波获取趋势项图；

图3为KLMS算法实时预测图；

图4为本发明预测误差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

当输入信号的统计特性未知，或者输入信号的统计特性变化时，自适应滤波算法(AF)能够自动地迭代调节自身的滤波器参数，模型具有自适应更新的能力，即用输入的样本值计算模型的系数，模型的系数能随着输入样本自适应更新。自适应滤波的特点：没有关于待提取信息的先验统计知识；直接利用观测数据依据某种判据在观测过程中不断递归更新；最优化。

核最小均方(KLMS)算法作为KAF(核自适应滤波器)族的一个重要成员，最初是在再生核Hilbert空间(RKHS)中实现传统线性LMS算法的结构而提出的。利用当前时刻的输入数据与M个实例数据被投影到高维特征空间中之后的相似度，来估计或拟合非线性系统的输出值。

如图1所示非线性核自适应滤波器原理框图，假设一组非线性系统的输入输出序列{u₁,d₁},...,{u_N,d_N}，目标是学习连续的输入输出映射：f:U→R。U为输入域，被假设为R^L的子集，N是训练数据的大小，使用简单，泛化性、拟合性最好的高斯核函数(GaussianKernel)：k(u_i,u_j)＝exp(-||u_i-u_j||²/2σ²)，核化输入向量k_N(·)＝[k(·,u₁),...,k(·,u_N)]，其中.代表的是输入数据，每个输入数据都要与其他的数据做高斯核运算，然后所有运算结果组成一个核化输入向量，则KLMS算法的学习规则如下：

w₀＝0

e_i＝d_i-w′_i-1k_i(u_i)

w_i＝w_i-1+ηe_ik_i(u_i)

其中，σ为高斯核带宽，k_i(u_i)为核化输入；w_i为迭代i时的估计最优权值向量，w₀为初始化权值向量，通常设置为0；η为步长参数；e_i为迭代i时的迭代误差；w′_i-1为前一时刻(i-1)的权值向量的转置；

趋势滤波技术就是从时间序列信号中提取其内在的趋势项。给定一组时间序列y_t,t＝1,...,n，假设该时间序列由一个缓慢变化的基本趋势项X_t以及一个快速变化的波动项，即估计剩余项Z_t组成，则y_t＝X_t+Z_t,t＝1,...,n。将时间序列y_t中内含的趋势项X_t充分估计出来，尽可能的使其趋势平滑，并使Z_t尽可能小，这一信号平滑或滤波过程就是趋势滤波。L1趋势滤波，是H-P滤波的一种变形，趋势项的估计通过最小化以下加权目标函数获得

其中变量是x∈Rⁿ，问题数据是y∈Rⁿ和

这里，D∈R^(n-2)*n是二阶差分矩阵，用于估计和预测时间序列数据中的潜在趋势，

将KLMS算法与趋势滤波技术相结合，先获取采集数据的趋势，可以有效解决现实中传感器采集的信号，伴随着噪声，不平稳，出现故障信号波动等问题，导致模型学习过程中无法收敛，误差无法达到预设值，模型精度不高，预测的结果有很大的偏差的问题；趋势滤波后接着使用KLMS算法在线实时预测，具有计算复杂度较低、跟踪时变能力较强、鲁棒性强、实现简单等优点。

为实现以上目的，本发明的技术方案及内容如下：

首先，将传感器采集的实时数据进行L1趋势滤波，获取趋势滤波后的时域信号(如图2)，将趋势滤波后的数据x_i进行归一化处理：

然后，用KLMS算法进行预测，步骤如下：

步骤一：输入趋势滤波归一化后时间序列样本数据X＝{X₁,...,X_n}，确保样本长度。

步骤二：设置参数，如步长η，自适应滤波器长度δ，初始化权值向量w₀，预设迭代误差阈值ε，高斯核带宽σ等。

步骤三：权值向量更新。根据i时刻之前的样本数据自适应迭代出第i+1时刻的最优权值向量w*。当迭代误差e_j小于ε时终止迭代，并输出最优权值向量w^*＝{w_j|e_j≤ε},j∈{1,2,...,n}。

步骤四：计算得到第i+1时刻的预测值X_i+1＝w^*u_i，其中u_i＝{X_i-δ,X_i-δ+1,...,X_i-1,X_i}。

传感器不断采集同等长度的数据，算法不断处理，模型最优权值向量不断更新，误差逼近最小，预测实时进行。KLMS实时预测如图3所示。

KLMS算法结合L1趋势滤波预测误差如图4所示，可见，在信号相对平稳时，预测误差极小，并不断收敛，当信号出现跳变，模型系数自适应更新并不断修正，预测结果趋于真实值。

本发明用于预测下一时刻数据，根据预测数据与前期值进行比较，观察是否有突变，从而预测是否有故障，预测的数据永远比采集的数据快一个时间单位，当预测值未发生突变时，继续采集，继续预测，模型系数自适应收敛趋于真实值，是实时的，在线的一种方式，故达到预测的目的。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法，其特征在于，将传感器采集的实时数据进行L1趋势滤波，获取趋势滤波后数据，将趋势滤波后数据进行归一化处理，处理后数据送入核最小均方方法进行实时预测，获得下一时刻预测数据，预测数据用于实时故障预测。

2.根据权利要求1所述基于KLMS算法和趋势滤波的自适应故障预测方法，其特征在于，所述核最小均方方法进行实时预测的具体步骤如下：

1)输入趋势滤波归一化后时间序列样本数据X＝{X₁,...,X_n}，确保样本长度；

2)设置核最小均方方法参数，步长η、自适应滤波器长度δ、初始化权值向量w₀，预设迭代误差阈值ε，高斯核带宽σ；

3)根据学习规则进行权值向量更新，进行迭代计算，根据i时刻之前的样本数据自适应迭代出第i+1时刻的最优权值向量w^*，迭代终止条件为迭代误差小于ε；

4)计算得到第i+1时刻的预测值X_i+1＝w^*u_i，其中u_i＝{X_i-δ,X_i-δ+1,...,X_i-1,X_i}；

5)传感器不断采集同等长度的数据，不断处理，最优权值向量不断更新，误差逼近最小，预测实时进行。

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