CN114286314B - 无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法 - Google Patents

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CN114286314B CN202210105891.1A CN202210105891A CN114286314B CN 114286314 B CN114286314 B CN 114286314B CN 202210105891 A CN202210105891 A CN 202210105891A CN 114286314 B CN114286314 B CN 114286314B
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Abstract

本公开提供了无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，该方法包括：步骤1：建立无人机中继系统的系统模型；步骤2：基于系统模型，联合优化调度、无人机轨迹和功率分配，使系统吞吐量最大化。本公开提供的无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，通过联合调度分配、功率分配和轨迹优化最大化无人机中继系统的吞吐量；通过快坐标下降法连续凸优化，提供了一种有效的迭代算法并保证算法收敛，支持多发射端和多用户端，有效延长通信时间，提高了无人机中继系统的可靠性，增大通信系统容量。

Description

无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法
技术领域
本公开涉及无线通信技术领域，尤其涉及无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法。
背景技术
随着5G通信的发展，无人机作为辅助通信的设备应用在通信领域。在一些特殊的场景如遭遇暴风雨雪、地震等灾害中，一些区域基础的通信基站被破坏，无人机可以利用其低功耗，机动性强的特点，帮助通信受损地区建立通信链路，恢复通信。
一般来说，无人机可用作三种典型方式：1、静态无人机基站；2、无人机信息采集与发布；3、无人机中继。例如在发生地震、飓风等自然灾害后，当地的通信基础设施遭到破坏无法正常工作，外界继续与受灾地区联系，无人机可以作为中继连接灾区与外界的通信。如若无人机在受灾地区的空中作为一个静态基站，可以减少一部分通信盲区，但是静态无人机基站缺乏灵活性，不能够利用无人机可灵活部署这一特点提高吞吐量。如若部署单个无人机，可以改善静态无人机的局限性，灵活安排飞行路线和功率配置，可以根据用户的需求提高通信的吞吐量。受灾地区的多用户的需求量大，单个无人机无法照顾到众多用户的通信速率，地理环境和气候复杂情况，单个无人机通信系统及其容易遭受破坏。无人机往往需要长时间执行通信任务，然而无人机的续航能力和负载能力有限，因此单个无人机的通信能力不能够满足通信需求。为了提高系统的稳定性，可以部署多架无人机通信系统，采用多跳无人机通信系统，信息从源端出发，经过多架无人机转发，最终到达终端；也可以采用多架无人同时服务不同的用户，或者多个无人机同时担任不同通信链路的中继。
上述无人机从通信开始一直飞行到通信结束。但是，在很多时候不需要多架无人机同时工作，造成无人机资源的浪费，系统的通信时间也会受制于无人机的飞行时间，目前无人机中继系统涉及的算法也过于复杂。
发明内容
本公开的目的是要提供无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，可以解决上述现有技术问题中的一个或者多个。
本公开提供了无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，包括以下步骤：
步骤1：建立无人机中继系统的系统模型；
步骤2：基于系统模型，联合优化调度、无人机轨迹和功率分配，使系统吞吐量最大化；
其中，步骤1包括以下步骤：
步骤1.1：求无人机中继系统的移动约束、功率约束、平均功率约束和峰值功率约束：
无人机中继系统的无人机个数为M，表示为集合
Figure GDA0003834527900000022
发射端表示为集合
Figure GDA0003834527900000023
用户端表示为
Figure GDA0003834527900000024
设发射端和用户端的坐标都位于地面，发射端的坐标为Ws＝[xs(t),ys(t),0]T，用户端的坐标为Wk＝[xk(t),yk(t),0]T，无人机m在t时刻的坐标qm＝[xm(t),ym(t),hm(t)]T；设每架无人机飞行的时间为Nf，则整个无人机中继系统的通信时间为(M+1)Nf/2；设定在时隙(m-1)Nf/2+1到时隙mNf/2，发射端向无人机m传输数据，在时隙mNf/2+1到时隙(m+1)Nf/2，无人机m向用户端转发数据，由此得到移动约束如下，
Figure GDA0003834527900000021
其中，q0,m表示无人机m的起始位置，qf,m表示无人机m的终点位置，V表示无人机的飞行速度，n表示时隙，qm[n]表示在时隙n内无人机m的轨迹，qj[n]表示在时隙n内无人机j的轨迹，d表示在飞行中无人机m与无人机j之间相距的最小距离；
功率约束为：
Figure GDA0003834527900000031
Figure GDA0003834527900000032
其中，Ps[n]表示在时隙n内发射端的功率，Pm[n]表示在时隙n内无人机的功率；
平均功率约束和峰值功率约束分别为：
Figure GDA0003834527900000033
其中，
Figure GDA0003834527900000034
为发射端的平均功率；
Figure GDA0003834527900000035
为无人机的平均功率；Ps,max为发射端的峰值功率，Pm,max为无人机的峰值功率；
步骤1.2：求发射端向无人机m传输数据的通信速率和无人机m向第k个用户端转发数据的通信速率；
设as,m[n]表示时隙n内无人机m接收第s个发射端的数据，假设无人机最多能接收一个发射端的数据并且一个发射端只能向一个无人机发送数据，得到约束条件为，
Figure GDA0003834527900000036
无人机m的信干噪比表示为，
Figure GDA0003834527900000037
Figure GDA0003834527900000038
其中
Figure GDA0003834527900000039
为第一个无人机的干扰项，此时无其他无人机的干扰，只受到发射端的干扰；
Figure GDA00038345279000000310
为除了第一个无人机之外其他无人机的干扰项，其他无人机接收到了来自发射端与无人机的干扰；Ps表示发射端的发射功率；σ2表示高斯白噪声，hs,m[n]表示发射端对无人机的信道增益，hm,m-1[n]表示无人机之间的信道增益，hs,m[n]和hm,m-1[n]的表达式分别如下，
Figure GDA0003834527900000041
Figure GDA0003834527900000042
式中，ρ0为参考距离处的信道功率；W代表发射端所在的位置；
在时隙n内，发射端向无人机传输数据的通信速率表达式如下：
Figure GDA0003834527900000043
Figure GDA0003834527900000044
其中，Rs,1[n]表示发射端向第一个无人机传输数据的通信速率，Rs,m[n]表示发射端向第m个无人机传输数据的通信速率，m≠1；
在时隙n内，无人机m向第k个用户端转发数据的通信速率的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000045
其中，λ0＝ρ0/σ2；
每个无人机为一条通信链路，每条通信链路由发射端向无人机m发送数据的平均速率和无人机m向第k个用户端转发数据的平均速率的最小值表示为：
Figure GDA0003834527900000051
步骤1.3：求无人机中继系统的吞吐量；
无人机中继系统的吞吐量表示为：
Figure GDA0003834527900000052
步骤1.4：构建最大化系统吞吐量问题P1，引入松弛变量η＝{η1,...,ηm}，P1的表达式为：
Figure GDA0003834527900000053
Subject to
ηm≤Rs，m
ηm≤Rm，k
(1)-(4)
其中，
Figure GDA0003834527900000054
A为调度，Q为无人机轨迹，P为功率。
在可能的实施方式中，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：固定功率和轨迹，构建调度优化问题P2；
步骤2.2：固定轨迹和调度，构建功率优化问题P3；
步骤2.3：固定调度和轨迹，构建轨迹优化问题P4；
步骤2.4：采用联合优化调度、无人机轨迹和功率分配交替优化算法，使系统吞吐量达到最大。
在可能的实施方式中，步骤2.1包括，
固定功率和轨迹{Q,P}，得到调度优化问题P2，P2的表达式为：
Figure GDA0003834527900000055
Subject to
Figure GDA0003834527900000061
Figure GDA0003834527900000062
(4)。
在可能的实施方式中，步骤2.2包括：
固定轨迹和调度{Q,A}，由公式(5)-公式(7)整理得到：
Figure GDA0003834527900000063
Figure GDA0003834527900000064
其中，
Figure GDA0003834527900000065
和
Figure GDA0003834527900000066
分别为：
Figure GDA0003834527900000067
对
Figure GDA0003834527900000068
和
Figure GDA0003834527900000069
在点
Figure GDA00038345279000000610
和点
Figure GDA00038345279000000611
处进行一阶泰勒展开，其中r表示第r次迭代，
Figure GDA00038345279000000612
的展开结果如下：
Figure GDA00038345279000000613
其中，Ds,1[n]的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000071
Figure GDA0003834527900000072
的展开结果如下：
Figure GDA0003834527900000073
其中，Es,m[n]和Fs,m[n]的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000074
得到功率优化问题P3，P3的表达式为：
Figure GDA0003834527900000075
Subject to
Figure GDA0003834527900000076
Figure GDA0003834527900000077
Figure GDA0003834527900000078
(2)和(3)。
在可能的实施方式中，步骤2.3包括：
固定调度和功率{A,P}；
设
Figure GDA0003834527900000079
和
Figure GDA00038345279000000710
由公式(6)-公式(8)整理得到：
Figure GDA0003834527900000081
Figure GDA0003834527900000082
Figure GDA0003834527900000083
其中，
Figure GDA0003834527900000084
对公式(24)在
Figure GDA0003834527900000085
处进行一阶泰勒展开，r表示第r次迭代，
Figure GDA0003834527900000086
的展开结果如下：
Figure GDA0003834527900000087
其中，
Figure GDA0003834527900000091
Figure GDA0003834527900000092
的展开结果如下：
Figure GDA0003834527900000093
其中，
Figure GDA0003834527900000094
得到Rmk[n]的表达式为：
Figure GDA0003834527900000095
其中，
Figure GDA0003834527900000096
Figure GDA0003834527900000097
对于移动约束的表达式(1)，在qm[n]和qm-1[n]处进行一阶泰勒展开，得到展开结果为：
Figure GDA0003834527900000101
引用松弛变量Y，松弛变量Y的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000102
综上得到，轨迹优化问题P4的表达式为：
Figure GDA0003834527900000103
Subject to
Figure GDA0003834527900000104
Figure GDA0003834527900000105
Figure GDA0003834527900000106
Figure GDA0003834527900000107
Figure GDA0003834527900000108
Figure GDA0003834527900000109
Figure GDA00038345279000001010
Figure GDA00038345279000001011
Figure GDA00038345279000001012
在可能的实施方式中，步骤2.4包括：
步骤2.4.1，设置无人机的初始轨迹Q0，发射端初始功率
Figure GDA00038345279000001013
无人机初始功率
Figure GDA00038345279000001014
和迭代次数γ＝0；
步骤2.4.2，通过给定的{Qγ,Pγ}，带入P2求解，得到的解设为{Aγ+1}；
步骤2.4.3，根据{Qγ,Pγ,Aγ+1}，带入P3求解，得到优化功率Pγ+1；
步骤2.4.4，根据{Qγ,Pγ+1,Aγ+1}，带入P4求解，得到优化轨迹Qγ+1；
步骤2.4.5，判断加权速率的相对增长率ε是否小于等于0，若ε≤0，则获得最大吞吐量，若ε＞0，则令γ＝γ+1，返回步骤2.4.2，其中加权速率的相对增长率ε＝(R-R0)/R，R代表最新一次迭代的平均速率，R0代表前一次迭代的平均速率。
本公开提供的无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，通过联合调度分配、功率分配和轨迹优化最大化无人机中继系统的吞吐量；通过快坐标下降法连续凸优化，提供了一种有效的迭代算法并保证算法收敛，支持多发射端和多用户端，有效延长通信时间，提高了无人机中继系统的可靠性，增大通信系统容量。
另外，在本公开技术方案中，凡未作特别说明的，均可通过采用本领域中的常规手段来实现本技术方案。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本公开实施例提供的无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法的流程图。
图2为本公开实施例提供的在无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法中的无人机中继系统。
图3为本公开一实施例提供的无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法中无人机替换策略的飞行时隙图。
具体实施方式
为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
实施例：
在本实施例中，参考说明书附图1，提供了一种无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，包括以下步骤：
步骤1：建立无人机中继系统的系统模型；
步骤2：基于系统模型，联合优化调度、无人机轨迹和功率分配，使系统吞吐量最大化。
参考说明书附图2，示出了一种无人机中继系统，无人机作为通信中继，首先接收发射端Source的数据信息，之后经过飞行和功率分配，将数据转发给用户端Destination，无人机采用半双工和连续替换的工作模式，无人机中继系统利用多架无人机的稳定性和替换的连续性，有效延长通信时间以及提高工作效率。
在本实施例中，步骤1包括以下步骤：
步骤1.1：求无人机中继系统的移动约束、功率约束、平均功率约束和峰值功率约束：
无人机中继系统的无人机个数为M，表示为集合
Figure GDA0003834527900000121
发射端表示为集合
Figure GDA0003834527900000122
用户端表示为
Figure GDA0003834527900000123
设发射端和用户端的坐标都位于地面，发射端的坐标为Ws＝[xs(t),ys(t),0]T，用户端的坐标为Wk＝[xk(t),yk(t),0]T，无人机m在t时刻的坐标qm＝[xm(t),ym(t),hm(t)]T。
参考说明书附图3，示出了无人机替换策略的飞行时隙图，其中S表示发射端，D表示用户端，UAV代表无人机。设每架无人机飞行的时间为Nf，则整个无人机中继系统的通信时间为(M+1)Nf/2；设定在时隙(m-1)Nf/2+1到时隙mNf/2，发射端向无人机m传输数据，在时隙mNf/2+1到时隙(m+1)Nf/2，无人机m向用户端转发数据，这样两架无人机可以同时工作，既可以有效利用频谱，又无需多个无人机同时工作浪费无人机的续航能力。
由此得到移动约束如下，
Figure GDA0003834527900000131
其中，q0,m表示无人机m的起始位置，qf,m表示无人机m的终点位置，V表示无人机的飞行速度，n表示时隙，qm[n]表示在时隙n内无人机m的轨迹，qj[n]表示在时隙n内无人机j的轨迹，d表示在飞行中无人机m与无人机j之间相距的最小距离；
功率约束为：
Figure GDA0003834527900000132
其中，Ps[n]表示在时隙n内发射端的功率，Pm[n]表示在时隙n内无人机的功率；
平均功率约束和峰值功率约束分别为：
Figure GDA0003834527900000133
其中，
Figure GDA0003834527900000134
为发射端的平均功率；
Figure GDA0003834527900000135
为无人机的平均功率；Ps,max为发射端的峰值功率，Pm,max为无人机的峰值功率；
步骤1.2：求发射端向无人机m传输数据的通信速率和无人机m向第k个用户端转发数据的通信速率；
设as,m[n]表示时隙n内无人机m接收第s个发射端的数据，假设无人机最多能接收一个发射端的数据并且一个发射端只能向一个无人机发送数据，得到约束条件为，
Figure GDA0003834527900000141
无人机m的信干噪比表示为，
Figure GDA0003834527900000142
Figure GDA0003834527900000143
其中
Figure GDA0003834527900000144
为第一个无人机的干扰项，此时无其他无人机的干扰，只受到发射端的干扰；
Figure GDA0003834527900000145
为除了第一个无人机之外其他无人机的干扰项，其他无人机接收到了来自发射端与无人机的干扰；Ps表示发射端的发射功率；σ2表示高斯白噪声，hs,m[n]表示发射端对无人机的信道增益，hm,m-1[n]表示无人机之间的信道增益，hs,m[n]和hm,m-1[n]的表达式分别如下，
Figure GDA0003834527900000146
Figure GDA0003834527900000147
式中，ρ0为参考距离处的信道功率；W代表发射端所在的位置；
在时隙n内，发射端向无人机传输数据的通信速率表达式如下：
Figure GDA0003834527900000151
Figure GDA0003834527900000152
其中，Rs,1[n]表示发射端向第一个无人机传输数据的通信速率，Rs,m[n]表示发射端向第m个无人机传输数据的通信速率，m≠1；
在时隙n内，无人机m向第k个用户端转发数据的通信速率的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000153
其中，λ0＝ρ0/σ2；
每个无人机为一条通信链路，每条通信链路由发射端向第m个无人机发送数据的平均速率和第m个无人机向第k个用户端转发数据的平均速率的最小值表示为：
Figure GDA0003834527900000154
步骤1.3：求无人机中继系统的吞吐量；
无人机中继系统的吞吐量表示为：
Figure GDA0003834527900000161
步骤1.4：构建最大化系统吞吐量问题P1，引入松弛变量η＝{η1,...,ηm}，P1的表达式为：
Figure GDA0003834527900000162
Subject to
ηm≤Rs，m
ηm≤Rm，k
(1)-(4)
其中，
Figure GDA0003834527900000163
A为调度，Q为无人机轨迹，P为功率。
在可选的实施方式中，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：固定功率和轨迹，构建调度优化问题P2；
步骤2.2：固定轨迹和调度，构建功率优化问题P3；
步骤2.3：固定调度和轨迹，构建轨迹优化问题P4；
步骤2.4：采用联合优化调度、无人机轨迹和功率分配交替优化算法，使系统吞吐量达到最大。
在可能的实施方式中，步骤2.1包括，
固定功率和轨迹{Q,P}，得到调度优化问题P2，P2的表达式为：
Figure GDA0003834527900000164
Subject to
Figure GDA0003834527900000165
Figure GDA0003834527900000166
(4)。
在可能的实施方式中，步骤2.2包括：
固定轨迹和调度{Q,A}，由公式(5)-公式(7)整理得到：
Figure GDA0003834527900000171
Figure GDA0003834527900000172
其中，
Figure GDA0003834527900000173
和
Figure GDA0003834527900000174
分别为：
Figure GDA0003834527900000175
对
Figure GDA0003834527900000176
和
Figure GDA0003834527900000177
在点
Figure GDA0003834527900000178
和点
Figure GDA0003834527900000179
处进行一阶泰勒展开，其中r表示第r次迭代，
Figure GDA00038345279000001710
的展开结果如下：
Figure GDA00038345279000001711
其中，Ds,1[n]的表达式如下：
Figure GDA00038345279000001712
Figure GDA00038345279000001713
的展开结果如下：
Figure GDA00038345279000001714
其中，Es,m[n]和Fs,m[n]的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000181
得到功率优化问题P3，P3的表达式为：
Figure GDA0003834527900000182
Subject to
Figure GDA0003834527900000183
Figure GDA0003834527900000184
Figure GDA0003834527900000185
(2)和(3)。
在可选的实施方式中，步骤2.3包括：
固定调度和功率{A,P}；
设
Figure GDA0003834527900000186
和
Figure GDA0003834527900000187
由公式(6)-公式(8)整理得到：
Figure GDA0003834527900000188
Figure GDA0003834527900000189
Figure GDA0003834527900000191
其中，
Figure GDA0003834527900000192
对公式(24)在
Figure GDA0003834527900000193
处进行一阶泰勒展开，r表示第r次迭代，
Figure GDA0003834527900000194
的展开结果如下：
Figure GDA0003834527900000195
其中，
Figure GDA0003834527900000196
Figure GDA0003834527900000197
的展开结果如下：
Figure GDA0003834527900000198
其中，
Figure GDA0003834527900000201
得到Rmk[n]的表达式为：
Figure GDA0003834527900000202
其中，
Figure GDA0003834527900000203
Figure GDA0003834527900000204
对于移动约束的表达式(1)，在qm[n]和qm-1[n]处进行一阶泰勒展开，由此解决移动约束表达式(1)的非凸性问题，得到展开结果为：
Figure GDA0003834527900000205
引用松弛变量Y，松弛变量Y的表达式如下：
Figure GDA0003834527900000206
综上得到，轨迹优化问题P4的表达式为：
Figure GDA0003834527900000207
Subject to
Figure GDA0003834527900000208
Figure GDA0003834527900000211
Figure GDA0003834527900000212
Figure GDA0003834527900000213
Figure GDA0003834527900000214
Figure GDA0003834527900000215
Figure GDA0003834527900000216
Figure GDA0003834527900000217
Figure GDA0003834527900000218
在可选的实施方式中，步骤2.4包括：
步骤2.4.1，设置无人机的初始轨迹Q0，发射端初始功率
Figure GDA0003834527900000219
无人机初始功率
Figure GDA00038345279000002110
和迭代次数γ＝0；
步骤2.4.2，通过给定的{Qγ,Pγ}，带入P2求解，得到的解设为{Aγ+1}；
步骤2.4.3，根据{Qγ,Pγ,Aγ+1}，带入P3求解，得到优化功率Pγ+1；
步骤2.4.4，根据{Qγ,Pγ+1,Aγ+1}，带入P4求解，得到优化轨迹Qγ+1；
步骤2.4.5，判断加权速率的相对增长率ε是否小于等于0，若ε≤0，则获得最大吞吐量，若ε＞0，则令γ＝γ+1，返回步骤2.4.2，其中加权速率的相对增长率ε＝(R-R0)/R，R代表最新一次迭代的平均速率，R0代表前一次迭代的平均速率。
本公开提供的无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，通过联合调度分配、功率分配和轨迹优化最大化无人机中继系统的吞吐量；通过快坐标下降法连续凸优化，提供了一种有效的迭代算法并保证算法收敛，支持多发射端和多用户端，有效延长通信时间，提高了无人机中继系统的可靠性，增大通信系统容量。
以上仅为本公开的较佳实施例，并不用以限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (2)

1.无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立无人机中继系统的系统模型；
步骤2：基于系统模型，联合优化调度、无人机轨迹和功率分配，使系统吞吐量最大化；
其中，步骤1包括以下步骤：
步骤1.1：求无人机中继系统的移动约束、功率约束、平均功率约束和峰值功率约束：
无人机中继系统的无人机个数为M，表示为集合
Figure FDA0003834527890000011
发射端表示为集合
Figure FDA0003834527890000012
用户端表示为
Figure FDA0003834527890000013
设发射端和用户端的坐标都位于地面，发射端的坐标为Ws＝[xs(t),ys(t),0]T，用户端的坐标为Wk＝[xk(t),yk(t),0]T，无人机m在t时刻的坐标qm＝[xm(t),ym(t),hm(t)]T；设每架无人机飞行的时间为Nf，则整个无人机中继系统的通信时间为(M+1)Nf/2；设定在时隙(m-1)Nf/2+1到时隙mNf/2，发射端向无人机m传输数据，在时隙mNf/2+1到时隙(m+1)Nf/2，无人机m向用户端转发数据，由此得到移动约束如下，
Figure FDA0003834527890000014
其中，q0,m表示无人机m的起始位置，qf,m表示无人机m的终点位置，V表示无人机的飞行速度，n表示时隙，qm[n]表示在时隙n内无人机m的轨迹，qj[n]表示在时隙n内无人机j的轨迹，d表示在飞行中无人机m与无人机j之间相距的最小距离；
功率约束为：
Figure FDA0003834527890000021
Figure FDA0003834527890000022
其中，Ps[n]表示在时隙n内发射端的功率，Pm[n]表示在时隙n内无人机的功率；
平均功率约束和峰值功率约束分别为：
Figure FDA0003834527890000023
其中，
Figure FDA0003834527890000024
为发射端的平均功率；
Figure FDA0003834527890000025
为无人机的平均功率；Ps,max为发射端的峰值功率，Pm,max为无人机的峰值功率；
步骤1.2：求发射端向无人机m传输数据的通信速率和无人机m向第k个用户端转发数据的通信速率；
设as,m[n]表示时隙n内无人机m接收第s个发射端的数据，假设无人机最多能接收一个发射端的数据并且一个发射端只能向一个无人机发送数据，得到约束条件为，
Figure FDA0003834527890000026
无人机m的信干噪比表示为，
Figure FDA0003834527890000027
Figure FDA0003834527890000028
其中
Figure FDA0003834527890000029
为第一个无人机的干扰项，此时无其他无人机的干扰，只受到发射端的干扰；
Figure FDA0003834527890000031
为除了第一个无人机之外其他无人机的干扰项，其他无人机接收到了来自发射端与无人机的干扰；Ps表示发射端的发射功率；σ2表示高斯白噪声，hs,m[n]表示发射端对无人机的信道增益，hm,m-1[n]表示无人机之间的信道增益，hs,m[n]和hm,m-1[n]的表达式分别如下，
Figure FDA0003834527890000032
Figure FDA0003834527890000033
式中，ρ0为参考距离处的信道功率；W代表发射端所在的位置；
在时隙n内，发射端向无人机传输数据的通信速率表达式如下：
Figure FDA0003834527890000034
Figure FDA0003834527890000035
其中，Rs,1[n]表示发射端向第一个无人机传输数据的通信速率，Rs,m[n]表示发射端向无人机m传输数据的通信速率，m≠1；
在时隙n，无人机m向第k个用户端转发数据的通信速率的表达式如下：
Figure FDA0003834527890000036
其中，λ0＝ρ0/σ2；
每个无人机为一条通信链路，每条通信链路由发射端向无人机m发送数据的平均速率和无人机m向第k个用户端转发数据的平均速率的最小值表示为：
Figure FDA0003834527890000041
步骤1.3：求无人机中继系统的吞吐量；
无人机中继系统的吞吐量表示为：
Figure FDA0003834527890000042
步骤1.4：构建最大化系统吞吐量问题P1，引入松弛变量η＝{η1,...,ηm}，P1的表达式为：
Figure FDA0003834527890000043
Subject to
ηm≤Rs，m
ηm≤Rm，k
(1)-(4)
其中，
Figure FDA0003834527890000044
A为调度，Q为无人机轨迹，P为功率；
步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：固定功率和轨迹，构建调度优化问题P2；
步骤2.2：固定轨迹和调度，构建功率优化问题P3；
步骤2.3：固定调度和轨迹，构建轨迹优化问题P4；
步骤2.4：采用联合优化调度、无人机轨迹和功率分配交替优化算法，使系统吞吐量达到最大；
步骤2.1包括，
固定功率和轨迹{Q,P}，得到调度优化问题P2，P2的表达式为：
Figure FDA0003834527890000045
Subject to
Figure FDA0003834527890000051
Figure FDA0003834527890000052
步骤2.2包括：
固定轨迹和调度{Q,A}，由公式(5)-公式(7)整理得到：
Figure FDA0003834527890000053
Figure FDA0003834527890000054
其中，
Figure FDA0003834527890000055
和
Figure FDA0003834527890000056
分别为：
Figure FDA0003834527890000057
对
Figure FDA0003834527890000058
和
Figure FDA0003834527890000059
在点
Figure FDA00038345278900000510
和点
Figure FDA00038345278900000511
处进行一阶泰勒展开，其中r表示第r次迭代，
Figure FDA00038345278900000512
的展开结果如下：
Figure FDA00038345278900000513
其中，Ds,1[n]的表达式如下：
Figure FDA0003834527890000061
Figure FDA0003834527890000062
的展开结果如下：
Figure FDA0003834527890000063
其中，Es,m[n]和Fs,m[n]的表达式如下：
Figure FDA0003834527890000064
得到功率优化问题P3，P3的表达式为：
Figure FDA0003834527890000065
Subject to
Figure FDA0003834527890000066
Figure FDA0003834527890000067
Figure FDA0003834527890000068
(2)和(3)；
步骤2.3包括：
固定调度和功率{A,P}；
设
Figure FDA0003834527890000069
和
Figure FDA00038345278900000610
由公式(6)-公式(8)整理得到：
Figure FDA0003834527890000071
Figure FDA0003834527890000072
Figure FDA0003834527890000073
其中，
Figure FDA0003834527890000074
对公式(24)在
Figure FDA0003834527890000075
处进行一阶泰勒展开，r表示第r次迭代，
Figure FDA0003834527890000076
的展开结果如下：
Figure FDA0003834527890000077
其中，
Figure FDA0003834527890000081
Figure FDA0003834527890000082
的展开结果如下：
Figure FDA0003834527890000083
其中，
Figure FDA0003834527890000084
得到Rmk[n]的表达式为：
Figure FDA0003834527890000085
其中，
Figure FDA0003834527890000086
Figure FDA0003834527890000087
对于移动约束的表达式(1)，在qm[n]和qm-1[n]处进行一阶泰勒展开，得到展开结果为：
Figure FDA0003834527890000091
引用松弛变量Y，松弛变量Y的表达式如下：
Y＝{Ys，m[n]＝||qm[n]-wj||2，Ym，m-1[n]＝||qm[n]-qm-1[n]||2}
综上得到，轨迹优化问题P4的表达式为：
Figure FDA0003834527890000092
Subject to
Figure FDA0003834527890000093
Figure FDA0003834527890000094
Figure FDA0003834527890000095
Figure FDA0003834527890000096
Figure FDA0003834527890000097
Figure FDA0003834527890000098
Figure FDA0003834527890000099
Figure FDA00038345278900000910
Figure FDA00038345278900000911
2.根据权利要求1的无人机中继系统的调度、轨迹和功率的联合优化方法，其特征在于，步骤2.4包括：
步骤2.4.1，设置无人机的初始轨迹Q0，发射端初始功率
Figure FDA00038345278900000912
无人机初始功率
Figure FDA0003834527890000101
和迭代次数γ＝0；
步骤2.4.2，通过给定的{Qγ,Pγ}，带入P2求解，得到的解设为{Aγ+1}；
步骤2.4.3，根据{Qγ,Pγ,Aγ+1}，带入P3求解，得到优化功率Pγ+1；
步骤2.4.4，根据{Qγ,Pγ+1,Aγ+1}，带入P4求解，得到优化轨迹Qγ+1；
步骤2.4.5，判断加权速率的相对增长率ε是否小于等于0，若ε≤0，则此时获得最大吞吐量，若ε＞0，则令γ＝γ+1，返回步骤2.4.2，其中加权速率的相对增长率ε＝(R-R0)/R，R代表最新一次迭代的平均速率，R0代表前一次迭代的平均速率。
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