CN114282447A - 一种基于piv的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法 - Google Patents

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CN114282447A
CN114282447A CN202110754104.1A CN202110754104A CN114282447A CN 114282447 A CN114282447 A CN 114282447A CN 202110754104 A CN202110754104 A CN 202110754104A CN 114282447 A CN114282447 A CN 114282447A
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罗振敏
李睿康
刘琼蔚
王涛
程方明
林海飞
王亚超
刘博�
王秋红
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Xian University of Science and Technology
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Xian University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，包括步骤：一、确定瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力；二、分析示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力；三、根据获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程；四、根据改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式；五、根据获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性。本发明得出影响瓦斯燃烧流场内示踪粒子的跟随因素与示踪粒子本身特性有关和瓦斯燃烧流场的形态有关，得出同一示踪粒子参数在不同瓦斯燃烧流场的跟随性不同的结论，为瓦斯燃烧流场PIV测试中如何选择示踪粒子提供了理论依据。

Description

一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法
技术领域
本发明属于瓦斯爆炸流场测定示踪粒子计算法方法，具体涉及一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法。
背景技术
粒子示踪的全场光学测量技术是近十余年来才发展起来的流动测量技术，其中最具有代表性的是粒子图像测速技术PIV，以PIV技术为代表的粒子示踪全场光学测量是非直接测量技术，是以示踪粒子的图像来代表流场的图像,以测量的粒子运动来代表流场的运动，示踪粒子相对于被测瓦斯燃烧流体的跟随性,很大程度上影响着流场的测量精度，因此，全场光学测量中的示踪粒子是针对其跟随性进行选择的，所选择的示踪粒子能够完全反映所显示的瓦斯燃烧流体运动，测量得到的粒子运动也就认为是所测瓦斯燃烧流体的流场分布。
瓦斯燃烧流场PIV测试的基本原理就是利用示踪粒子的速度间接反映瓦斯流场的速度，现有技术中，对示踪粒子跟随性研究存在以下问题：1、对于某一时间和空间尺度的流场，如何控制或选择不影响流速测量可信的示踪粒子的大小和密度；2、对于特定的示踪粒子，在不同的流场中跟随瓦斯燃烧流体质点的程度及随流场结构或尺度变化的定量关系待明确。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，分析了影响瓦斯燃烧流场内示踪粒子的跟随因素不仅与示踪粒子本身特性有关，还与瓦斯燃烧流场的形态有关，得出同一示踪粒子参数在不同瓦斯燃烧流场的跟随性不同的结论，为瓦斯燃烧流场PIV测试中如何选择示踪粒子提供了理论依据。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、确定瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力；
步骤二、分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力；
步骤三、根据步骤二中获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程；
步骤四、根据步骤三中改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式；
步骤五、根据步骤四中获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性。
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，步骤二中所述分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力的具体方法为对步骤一中确定的示踪粒子所受的力作量级比较，得出示踪粒子所受的重要力。
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，步骤一中所述瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力包括：粘性阻力FD、压力梯度力FP、附加质量力Fvm、Basset力FB、Magus升力Fm、Saffman升力Fsa、Stokes阻力Fs、重力Fg和浮力Fa。
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，步骤二中所述分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力的具体过程为：将粘性阻力FD同Stokes阻力Fs比较，将Basset力FB同Stokes阻力Fs比较，将Magus升力Fm同Stokes阻力Fs比较，将Saffman升力Fsa同Stokes阻力Fs比较，将浮力Fa同重力Fg比较，将附加质量力Fvm同重力Fg比较，比较后，得出示踪粒子所受的重要力为：粘性阻力FD、压力梯度力FP、Basset力FB和重力Fg。
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，步骤三中所述根据步骤二中获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程的具体过程为：将示踪粒子在瓦斯燃烧场内受到的重力Fg作为外部势力F代入BBO方程，得到改进的BBO方程为：
Figure BDA0003146838550000031
其中，dp为示踪粒子直径；ρp为示踪粒子密度；up为示踪粒子速度；t为时间；μ为瓦斯燃烧流体粘性系数；V为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度的速度差且V＝up-uf；df为瓦斯燃烧流体元直径且df＝dp；ρf为瓦斯燃烧流体元密度；uf为瓦斯燃烧流体元速度；t0为初始时间，ξ为时间微元；F为外部势力且F＝Fg。
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，步骤四中所述根据改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式的具体过程为：
根据改进的BBO方程，整理得出示踪粒子运动的拉格朗日方程为：
Figure BDA0003146838550000032
其中，kB为经验常数；ν为瓦斯燃烧流体运动粘性系数；τ为时间微元；由于二维空间只考虑水平面内的瓦斯燃烧流体运动，忽略重力加速度g得出：
Figure BDA0003146838550000033
令
Figure BDA0003146838550000034
Figure BDA0003146838550000035
则得出：
Figure BDA0003146838550000036
根据傅里叶积分，瓦斯燃烧流体元速度uf、示踪粒子速度up表示为：
Figure BDA0003146838550000037
Figure BDA0003146838550000038
其中，ω，
Figure BDA0003146838550000039
λ，σ，φ为傅里叶积分实函数形式系数；将瓦斯燃烧流体元速度uf、示踪粒子速度up的表达式代入所述示踪粒子运动的拉格朗日方程，得出：
Figure BDA0003146838550000041
其中，
Figure BDA0003146838550000042
令η为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比，β为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差，则示踪粒子的速度为：
Figure BDA0003146838550000043
根据示踪粒子速度up的傅里叶积分形式，得出示踪粒子跟随性公式：
Figure BDA0003146838550000044
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，步骤五中所述根据步骤四中获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性的具体方法为：当示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η＝1、示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差β＝0时，表示示踪粒子完全跟随瓦斯燃烧流体一起运动；当粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η＜1、示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差β＞0时，表示示踪粒子滞后于瓦斯燃烧流体。
上述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，所述示踪粒子选用直径为2μm～18μm的粒子。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明根据固液两相流和流体力学理论，重点考虑瓦斯燃烧流场对示踪粒子运动的影响，对BBO方程进一步改进，引入外部势力F，建立瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性数学模型，进行瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性的分析，能够产生良好的效果。
2、本发明得出影响瓦斯燃烧流场内示踪粒子的跟随因素与示踪粒子本身特性有关和瓦斯燃烧流场形态有关，得出同一示踪粒子参数在不同瓦斯燃烧流场的跟随性不同的结论，为瓦斯燃烧流场PIV测试中如何选择示踪粒子提供了理论依据。
综上所述，本发明分析了影响瓦斯燃烧流场内示踪粒子的跟随因素不仅与示踪粒子本身特性有关，还与瓦斯燃烧流场的形态有关，得出同一示踪粒子参数在不同瓦斯燃烧流场的跟随性不同的结论，为瓦斯燃烧流场PIV测试中如何选择示踪粒子提供了理论依据。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图；
图2为本发明瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性与示踪粒子直径大小的关系示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、确定瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力；
本实施例中，步骤一中所述瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力包括：粘性阻力FD、压力梯度力FP、附加质量力Fvm、Basset力FB、Magus升力Fm、Saffman升力Fsa、Stokes阻力Fs、重力Fg和浮力Fa。
具体实施时，
①粘性阻力FD：粘性阻力FD由牛顿在1710年对粘性流体中圆球所受的阻力分析得出：
Figure BDA0003146838550000051
其中，dp为示踪粒子的直径、up为示踪粒子的速度；ρf为瓦斯燃烧流体元的密度、uf为瓦斯燃烧流体元的速度；
示踪粒子的阻力受许多因素的影响，与示踪粒子的相对雷诺数、瓦斯燃烧流体的紊流运动、瓦斯燃烧流体的可压缩性、瓦斯燃烧流体的温度、示踪粒子的温度、示踪粒子的形状和示踪粒子的壁面的存在等因素有关，很难用统一的形式表达，为研究方便引入阻力系数CD，因此，示踪粒子所受的粘性阻力FD表示成：
Figure BDA0003146838550000061
其中，CD的表达式为：
Figure BDA0003146838550000062
其中，Re为雷诺数；
②压力梯度力FP：示踪粒子在有压力梯度的瓦斯燃烧流场中运动时，由于压力梯度的存在而受到瓦斯燃烧流体的作用力称为压力梯度力，压力梯度力FP表示为：
Figure BDA0003146838550000063
其中，mf为瓦斯燃烧流体单元质量，公式为：
Figure BDA0003146838550000064
③附加质量力Fvm：当示踪粒子相对于瓦斯燃烧流体作加速运动时，必将带动其周围的瓦斯燃烧流体加速，应用理想(无粘性的)流体力学理论能够证明，这种效应等价于示踪粒子具有一个附加质量，如果瓦斯燃烧流体以瞬时速度uf运动，示踪粒子的瞬时速度是up，附加质量力Fvm表示为：
Figure BDA0003146838550000065
其中，km为经验常数，数值根据Odar的研究选取。
④Basset力FB：由于瓦斯燃烧流体粘性的存在,当示踪粒子速度变化时，即示踪粒子有相对加速度时，示踪粒子周围的流场不能立即达到稳定，因此，瓦斯燃烧流体对示踪粒子的作用力不仅依赖于当时示踪粒子的相对速度(阻力部分)和当时示踪粒子的相对加速度(附加质量力),还依赖于之前示踪粒子加速度的变化，这部分力就叫做Basset力FB，表达式为：
Figure BDA0003146838550000066
其中，kB为经验常数且为：
Figure BDA0003146838550000067
Ac为加速度模数且为：
Figure BDA0003146838550000068
μ为瓦斯燃烧流体粘性系数；τ为时间微元。
⑤Magus升力Fm：当瓦斯燃烧流体流动有速度梯度时，在瓦斯燃烧流场中运动的非球形示踪粒子，当它与壁面碰撞之后，发生旋转，产生一个垂直于相对速度方向的升力，即为Magus升力Fm，表达式为：
Figure BDA0003146838550000071
其中，ωp为颗粒的自身旋转角度；
⑥Saffman升力Fsa：当流场有速度梯度且速度梯度为
Figure BDA0003146838550000072
时，示踪粒子受到一个附加的侧向力的作用，即为Saffman升力Fsa，表达式为：
Figure BDA0003146838550000073
其中，μ为瓦斯燃烧流体粘性系数。
⑦重力Fg和浮力Fa：
Figure BDA0003146838550000074
⑧Stokes阻力Fs：Fs＝3πdpμ(uf-up)，其中，μ为瓦斯燃烧流体粘性系数。
步骤二、分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力；
本实施例中，步骤二中所述分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力的具体方法为对步骤一中确定的示踪粒子所受的力作量级比较，得出示踪粒子所受的重要力。
具体而言，步骤二中所述分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力的具体过程为：将粘性阻力FD同Stokes阻力Fs比较，将Basset力FB同Stokes阻力Fs比较，将Magus升力Fm同Stokes阻力Fs比较，将Saffman升力Fsa同Stokes阻力Fs比较，将浮力Fa同重力Fg比较，将附加质量力Fvm同重力Fg比较，比较后，得出示踪粒子所受的重要力为：粘性阻力FD、压力梯度力FP、Basset力FB和重力Fg。
具体实施时，通过量级比较获取各个力的相对值：
Figure BDA0003146838550000075
Figure BDA0003146838550000076
Figure BDA0003146838550000077
Figure BDA0003146838550000081
其中，ν瓦斯燃烧流体运动粘性系数；
由此可知，只有示踪粒子在加速运动初期，Basset力FB才是重要的，否则可以忽略；当示踪粒子旋转速度较强时，
Figure BDA0003146838550000082
显著大于1，Magnus升力Fm是重要的，否则Magnus升力Fm可以忽略；除非瓦斯燃烧流场梯度很大或者示踪粒子直径很大，在示踪粒子直径大小的尺度内示踪粒子速度就有显著的变化，而且Reynolds数值较大，否则，Saffman升力Fsa可以忽略；
浮力Fa同重力Fg比较，附加质量力Fvm同重力Fg比较，
Figure BDA0003146838550000083
当瓦斯燃烧流体密度远小于示踪粒子密度时，重力Fg远远大于浮力Fa，则重力Fg远大于附加质量力Fvm，则附加质量力Fvm忽略不计。
综上所述，示踪粒子在瓦斯燃烧流场运动时，属于气固两相流运动，在实际测量中，示踪粒子的直径往往是微米甚至是纳米级别，忽略相互作用力的影响；同时，示踪粒子本身的特性是研究重点，示踪粒子在流场中的传热问题将不予考虑；并且瓦斯燃烧流场所用到的示踪粒子密度远远大于瓦斯流场的密度，将附加质量力Fvm和浮力Fa舍弃；将示踪粒子当做是球体，
Figure BDA0003146838550000084
很小，Magnus升力Fm可以忽略不计；在瓦斯燃烧流场内，示踪粒子直径比较小，在示踪粒子直径大小的尺度内示踪粒子速度不会有明显的变化，saffman升力Fsa可以忽略不计；瓦斯燃烧流场速度变化比较大，在加速运动初始阶段重要的Basset力FB是最重要的；通过分析得出，在瓦斯燃烧流场中所受的重要的力有：粘性阻力FD、压力梯度力FP、Basset力FB和重力Fg。
步骤三、根据步骤二中获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程；
本实施例中，步骤三中所述根据步骤二中获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程的具体过程为：将示踪粒子在瓦斯燃烧场内受到的重力Fg作为外部势力F代入BBO方程，得到改进的BBO方程为：
Figure BDA0003146838550000091
其中，dp为示踪粒子直径；ρp为示踪粒子密度；up为示踪粒子速度；t为时间；μ为瓦斯燃烧流体粘性系数；V为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度的速度差且V＝up-uf；df为瓦斯燃烧流体元直径且df＝dp；ρf为瓦斯燃烧流体元密度；uf为瓦斯燃烧流体元速度；t0为初始时间，ξ为时间微元；F为外部势力且F＝Fg。
具体实施时，示踪粒子的直径不同，所受的粘性阻力FD也不相同，因此，对示踪粒子的粘性阻力FD进行具体分析，根据：
Figure BDA0003146838550000092
Figure BDA0003146838550000093
在瓦斯燃烧流场中，实际测得流场速度一般为1m/s量级，对于PIV测速，只有当|uf-up|/uf＞95％时，测得的结果才有意义，根据此依据，能够估计出示踪粒子在瓦斯燃烧流场中的雷诺数Re≈0.1，雷诺数不是很高，可以近似认为示踪粒子受到的粘性阻力FD为Stokes阻力Fs，示踪粒子在瓦斯燃烧流场内受到的重力Fg称为外部势力F，根据牛顿第二定律可知，将示踪粒子在瓦斯燃烧场内受到的重力Fg作为外部势力F代入BBO方程，即得到改进的BBO方程为：
Figure BDA0003146838550000094
步骤四、根据步骤三中改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式；
本实施例中，步骤四中所述根据改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式的具体过程为：
根据改进的BBO方程，整理得出示踪粒子运动的拉格朗日方程为：
Figure BDA0003146838550000095
其中，kB为经验常数；ν为瓦斯燃烧流体运动粘性系数；τ为时间微元；由于二维空间只考虑水平面内的瓦斯燃烧流体运动，忽略重力加速度g得出：
Figure BDA0003146838550000101
令
Figure BDA0003146838550000102
Figure BDA0003146838550000103
则得出：
Figure BDA0003146838550000104
根据傅里叶积分，瓦斯燃烧流体元速度uf、示踪粒子速度up表示为：
Figure BDA0003146838550000105
Figure BDA0003146838550000106
其中，ω，
Figure BDA00031468385500001011
λ，σ，φ为傅里叶积分实函数形式系数；将瓦斯燃烧流体元速度uf、示踪粒子速度up的表达式代入所述示踪粒子运动的拉格朗日方程，得出：
Figure BDA0003146838550000107
其中，
Figure BDA0003146838550000108
为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比，β为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差，则示踪粒子的速度为：
Figure BDA0003146838550000109
根据示踪粒子速度up的傅里叶积分形式，得出示踪粒子跟随性公式：
Figure BDA00031468385500001010
步骤五、根据步骤四中获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性。
本实施例中，步骤五中所述根据步骤四中获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性的具体方法为：当示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η＝1、示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差β＝0时，表示示踪粒子完全跟随瓦斯燃烧流体一起运动；当粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η＜1、示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差β＞0时，表示示踪粒子滞后于瓦斯燃烧流体。
本实施例中，所述示踪粒子选用直径为2μm～18μm的粒子。
具体实施时，取示踪粒子直径范围为2μm～18μm，通过计算机Matlab数值计算，得到结果如表1所示：
表1瓦斯燃烧流场常用示踪粒子跟随性计算值
Figure BDA0003146838550000111
如图2所示，当示踪粒子密度为确定值时，示踪粒子直径越小，示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η越接近1，其跟随性越趋近于1，说明示踪粒子跟随性越理想；当示踪粒子密度越接近瓦斯燃烧流体的密度时，示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比越接近1，其跟随性越好，综上所述，示踪粒子密度接近于瓦斯燃烧流体密度的示踪粒子能够很好地跟随瓦斯燃烧流体运动，示踪粒子密度大于瓦斯燃烧流体的密度时，示踪粒子跟随性比较差，随着直径的增加，示踪粒子跟随性变化越来越明显。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、确定瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力；
步骤二、分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力；
步骤三、根据步骤二中获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程；
步骤四、根据步骤三中改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式；
步骤五、根据步骤四中获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性。
2.按照权利要求1所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：步骤二中所述分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力的具体方法为对步骤一中确定的示踪粒子所受的力作量级比较，得出示踪粒子所受的重要力。
3.按照权利要求1或2所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：步骤一中所述瓦斯燃烧流场中示踪粒子所受的力包括：粘性阻力FD、压力梯度力FP、附加质量力Fvm、Basset力FB、Magus升力Fm、Saffman升力Fsa、Stokes阻力Fs、重力Fg和浮力Fa。
4.按照权利要求3所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：步骤二中所述分析步骤一中示踪粒子所受的力的相对重要性，得出示踪粒子所受的重要力的具体过程为：将粘性阻力FD同Stokes阻力Fs比较，将Basset力FB同Stokes阻力Fs比较，将Magus升力Fm同Stokes阻力Fs比较，将Saffman升力Fsa同Stokes阻力Fs比较，将浮力Fa同重力Fg比较，将附加质量力Fvm同重力Fg比较，比较后，得出示踪粒子所受的重要力为：粘性阻力FD、压力梯度力FP、Basset力FB和重力Fg。
5.按照权利要求3所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：步骤三中所述根据步骤二中获取的示踪粒子所受的重要力改进BBO方程的具体过程为：将示踪粒子在瓦斯燃烧场内受到的重力Fg作为外部势力F代入BBO方程，得到改进的BBO方程为：
Figure FDA0003146838540000021
其中，dp为示踪粒子直径；ρp为示踪粒子密度；up为示踪粒子速度；t为时间；μ为瓦斯燃烧流体粘性系数；V为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度的速度差且V＝up-uf；df为瓦斯燃烧流体元直径且df＝dp；ρf为瓦斯燃烧流体元密度；uf为瓦斯燃烧流体元速度；t0为初始时间，ξ为时间微元；F为外部势力且F＝Fg。
6.按照权利要求5所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：步骤四中所述根据改进的BBO方程，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式的具体过程为：
根据改进的BBO方程，整理得出示踪粒子运动的拉格朗日方程为：
Figure FDA0003146838540000022
其中，kB为经验常数；ν为瓦斯燃烧流体运动粘性系数；τ为时间微元；由于二维空间只考虑水平面内的瓦斯燃烧流体运动，忽略重力加速度g得出：
Figure FDA0003146838540000023
令
Figure FDA0003146838540000024
Figure FDA0003146838540000025
则得出：
Figure FDA0003146838540000026
根据傅里叶积分，瓦斯燃烧流体元速度uf、示踪粒子速度up表示为：
Figure FDA0003146838540000027
Figure FDA0003146838540000028
其中，ω，
Figure FDA0003146838540000029
λ，σ，φ为傅里叶积分实函数形式系数；将瓦斯燃烧流体元速度uf、示踪粒子速度up的表达式代入所述示踪粒子运动的拉格朗日方程，得出：
Figure FDA00031468385400000210
其中，
Figure FDA0003146838540000031
令η为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比，β为示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差，则示踪粒子的速度为：
Figure FDA0003146838540000032
根据示踪粒子速度up的傅里叶积分形式，得出示踪粒子跟随性公式：
Figure FDA0003146838540000033
7.按照权利要求6所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：步骤五中所述根据步骤四中获取的瓦斯燃烧流场中示踪粒子跟随性公式，获取瓦斯燃烧流场中示踪粒子的跟随性的具体方法为：当示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η＝1、示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差β＝0时，表示示踪粒子完全跟随瓦斯燃烧流体一起运动；当粒子速度与瓦斯燃烧流体速度幅值之比η＜1、示踪粒子速度与瓦斯燃烧流体速度相角之差β＞0时，表示示踪粒子滞后于瓦斯燃烧流体。
8.按照权利要求1或2所述的一种基于PIV的瓦斯燃烧流场示踪粒子跟随性计算方法，其特征在于：所述示踪粒子选用直径为2μm～18μm的粒子。
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